Danas nam je teško zamisliti kako su ljudi prije mogli bez struje. U današnje vrijeme struja je postala dio naših života. Mnogi električni uređaji koji čine naš život ugodnijim povezani su na kućnu električnu mrežu.
Ne možemo vidjeti kretanje elektrona u provodniku, ali se njihovo uređeno kretanje pojavljuje vrlo jasno.
- Provodnik kroz koji prolazi električna struja se zagrijava. Ovaj fenomen se koristi u uređajima za grijanje, žaruljama sa žarnom niti i električnim pećima.
- Elektroliti su dobri provodnici električne struje. Kada struja prolazi kroz njih, elektrolit ne samo da se zagrijava, već se i tvar oslobađa na elektrodama.
- Pokušajmo magnetsku iglu dovesti do provodnika koji vodi struju, pa ćemo vidjeti kako odstupa od svog prvobitnog položaja.
Činjenica da električna struja teče u vodiču može se suditi po njegovom termičkom (1), hemijskom (2) ili magnetnom (3) efektu.
Električna struja je uređeno (usmjereno) kretanje nabijenih čestica.
Takve nabijene čestice u metalima su slobodni elektroni koji su napustili vanjske ljuske atoma. Slobodni elektroni, poput molekula idealnog plina, kreću se nasumično između atoma i iona smještenih u čvorovima kristalne rešetke.
Da bi se električna struja pojavila u vodiču, potrebno je u njemu stvoriti električno polje koje je podržano izvorima električne struje.
Dakle, za postojanje struje u provodniku neophodni su sledeći uslovi:
1. Prisustvo slobodnih elektrona.
2. Stalno održavano električno polje u provodniku.
Za postojanje stalne električne struje neophodno je prisustvo slobodnih naelektrisanih čestica i prisustvo izvora struje. u kojoj se bilo koja vrsta energije pretvara u energiju električnog polja.
Trenutni izvor - uređaj u kojem se bilo koja vrsta energije pretvara u energiju električnog polja. U izvoru struje, vanjske sile djeluju na nabijene čestice u zatvorenom kolu. Razlozi za pojavu vanjskih sila u različitim izvorima struje su različiti. Na primjer, u baterijama i galvanskim ćelijama vanjske sile nastaju zbog pojave kemijskih reakcija, u generatorima elektrana nastaju kada se provodnik kreće u magnetskom polju, u fotoćelijama - kada svjetlost djeluje na elektrone u metalima i poluvodičima.
Elektromotorna sila izvora struje je omjer rada vanjskih sila i količine pozitivnog naboja prenesenog sa negativnog pola izvora struje na pozitivni.
Osnovni koncepti.
Snaga struje - skalarna fizička veličina jednaka odnosu naelektrisanja koje prolazi kroz provodnik i vremena tokom kojeg je ovo naelektrisanje prošlo.
Gdje I - jačina struje, q - iznos naplate (količina električne energije), t - tranzitno vrijeme punjenja.
Gustoća struje - vektorska fizička veličina jednaka omjeru jačine struje i površine poprečnog presjeka vodiča.
Gdje j -gustina struje, S - površina poprečnog presjeka provodnika.
Smjer vektora gustine struje poklapa se sa smjerom kretanja pozitivno nabijenih čestica.
voltaža - skalarna fizička veličina jednaka omjeru ukupnog rada Kulonova i vanjskih sila pri pomicanju pozitivnog naboja u nekoj površini i vrijednosti ovog naboja.
Gdje A - pun rad vanjskih i kulonovskih sila, q - električno punjenje.
Električni otpor - fizička veličina koja karakterizira električna svojstva dijela strujnog kola.
Gdje ρ - specifični otpor provodnika, l - dužina dijela provodnika, S - površina poprečnog presjeka provodnika.
Provodljivost naziva recipročnim otporom
Gdje G - provodljivost.
Ohmovi zakoni.
Ohmov zakon za homogeni dio lanca.
Jačina struje u homogenom dijelu kola je direktno proporcionalna naponu pri konstantnom otporu sekcije i obrnuto proporcionalna otporu sekcije pri konstantnom naponu.
Gdje U - napetost u okruženju, R - otpor područja.
Ohmov zakon za proizvoljni dio kola koji sadrži izvor jednosmjerne struje.
Gdje φ 1 - φ 2 + ε = U napon na datom dijelu kola,R - električni otpor datog dijela strujnog kola.
Ohmov zakon za kompletno kolo.
Jačina struje u kompletnom kolu jednaka je omjeru elektromotorne sile izvora prema zbroju otpora vanjskog i unutarnjeg dijela kola.
Gdje R - električni otpor vanjskog dijela kola, r - električni otpor unutrašnjeg dijela strujnog kola.
Kratki spoj.
Iz Ohmovog zakona za kompletno kolo slijedi da jačina struje u kolu sa datim izvorom struje ovisi samo o otporu vanjskog kola R.
Ako je provodnik sa otporom spojen na polove izvora struje R<< r, tada će samo EMF izvora struje i njegov otpor odrediti vrijednost struje u kolu. Ova vrijednost struje bit će granica za dati izvor struje i naziva se struja kratkog spoja.
Elektromotorna sila. Svaki izvor struje karakterizira elektromotorna sila ili, ukratko, EMF. Dakle, na bateriji okrugle lampe piše: 1,5 V. Šta to znači? Spojite provodnikom dvije metalne kuglice koje nose naboje suprotnih predznaka. Pod uticajem električnog polja ovih naelektrisanja u provodniku nastaje električna struja ( Fig.15.7). Ali ova struja će biti vrlo kratkog veka. Naelektrisanja se međusobno brzo neutrališu, potencijali kuglica će postati isti, a električno polje će nestati.
Spoljne sile. Da bi struja bila konstantna, potrebno je održavati konstantan napon između kuglica. Za ovo vam je potreban uređaj ( izvor struje), koji bi premještao naboje s jedne lopte na drugu u smjeru suprotnom od smjera sila koje djeluju na ta naboja iz električnog polja kuglica. U takvom uređaju, osim električnih sila, na naboje moraju djelovati i sile neelektrostatičkog porijekla ( Fig.15.8). Samo električno polje naelektrisanih čestica ( Coulomb polje) nije u stanju održati konstantnu struju u kolu.
Sve sile koje djeluju na električno nabijene čestice, s izuzetkom sila elektrostatičkog porijekla (tj. Kulonove sile), nazivaju se od strane spoljnih sila. Zaključak o potrebi vanjskih sila za održavanje konstantne struje u strujnom kolu postat će još očigledniji ako se okrenemo zakonu održanja energije. Elektrostatičko polje je potencijalno. Rad koji obavlja ovo polje kada se nabijene čestice kreću u njemu duž zatvorenog električnog kola jednak je nuli. Prolazak struje kroz vodiče je praćen oslobađanjem energije - provodnik se zagrijava. Prema tome, mora postojati neki izvor energije u kolu koji je opskrbljuje krugu. Osim Kulonovih snaga, u njemu moraju djelovati i nepotencijalne sile trećih strana. Rad ovih sila duž zatvorene petlje mora biti različit od nule. U procesu obavljanja rada ovih sila nabijene čestice dobijaju energiju unutar izvora struje, a zatim je daju provodnicima električnog kola. Sile trećih strana pokreću nabijene čestice unutar svih izvora struje: u generatorima u elektranama, u galvanskim ćelijama, baterijama itd. Kada je kolo zatvoreno, u svim provodnicima kola stvara se električno polje. Unutar izvora struje, naelektrisanja se kreću pod uticajem spoljne sile protiv Kulonovih snaga(elektroni s pozitivno nabijene elektrode na negativnu), a u vanjskom kolu ih pokreće električno polje (vidi. Fig.15.8). Priroda vanjskih sila. Priroda vanjskih sila može biti različita. U generatorima elektrana, strane sile su sile koje djeluju iz magnetskog polja na elektrone u provodniku koji se kreće. U galvanskoj ćeliji, kao što je Volta ćelija, djeluju kemijske sile. Volta ćelija se sastoji od elektroda cinka i bakra smeštenih u rastvor sumporne kiseline. Hemijske sile uzrokuju otapanje cinka u kiselini. Pozitivno nabijeni ioni cinka prelaze u otopinu, a sama cinkova elektroda postaje negativno nabijena. (Bakar se vrlo malo otapa u sumpornoj kiselini.) Između cink i bakrene elektrode pojavljuje se razlika potencijala, koja određuje struju u zatvorenom električnom kolu. Elektromotorna sila. Djelovanje vanjskih sila karakterizira važna fizička veličina tzv elektromotorna sila(skraćeno EMF). Elektromotorna sila izvora struje jednaka je omjeru rada vanjskih sila pri kretanju naboja duž zatvorenog kola do veličine ovog naplatiti:
Elektromotorna sila, kao i napon, izražava se u voltima. Možemo govoriti i o elektromotornoj sili u bilo kojem dijelu kola. Ovo je specifičan rad vanjskih sila (rad na pomicanju jednog naboja) ne u cijelom krugu, već samo u datom području. Elektromotorna sila galvanske ćelije je veličina brojčano jednaka radu vanjskih sila pri pomicanju jednog pozitivnog naboja unutar elementa s jednog pola na drugi. Rad vanjskih sila ne može se izraziti kroz razliku potencijala, jer su vanjske sile nepotencijalne i njihov rad ovisi o obliku putanje naelektrisanja. Tako je, na primjer, rad vanjskih sila pri pomicanju naboja između terminala izvora struje izvan samog izvora jednak nuli. Sada znate šta je EMF. Ako baterija kaže 1,5 V, to znači da vanjske sile (u ovom slučaju kemijske) rade 1,5 J pri pomicanju naboja od 1 C s jednog pola baterije na drugi. Jednosmjerna struja ne može postojati u zatvorenom kolu ako u njemu ne djeluju vanjske sile, odnosno nema EMF.
PARALELNI I SERIJSKI SPOJ PROVODNIKA
Uključimo dvije žarulje sa žarnom niti u električno kolo kao opterećenja (potrošače struje), od kojih svaka ima određeni otpor, a svaka se može zamijeniti vodičem istog otpora.
SERIJSKA KONEKCIJA
Proračun parametara električnog kola sa serijskim povezivanjem otpora:
1. jačina struje u svim serijski povezanim dijelovima kola je ista 
2. napon u kolu koje se sastoji od nekoliko sekcija povezanih serijski jednak je zbiru napona u svakoj sekciji 
3. otpor kola koji se sastoji od nekoliko sekcija povezanih u seriju jednak je zbiru otpora svakog odseka 
4. rad električne struje u kolu koje se sastoji od serijski povezanih sekcija jednak je zbiru rada u pojedinim sekcijama
A = A1 + A2 5. Snaga električne struje u kolu koje se sastoji od serijski povezanih sekcija jednaka je zbiru snaga u pojedinim sekcijama
PARALELNA VEZA
Proračun parametara električnog kola sa paralelnim povezivanjem otpora:
1. jačina struje u nerazgranatom dijelu kola jednaka je zbroju jačine struje u svim paralelno povezanim dijelovima
3. Prilikom paralelnog povezivanja otpora dodaju se recipročne vrijednosti otpora:
(R - otpor provodnika, 1/R - električna provodljivost provodnika)
Ako su samo dva otpora spojena paralelno u kolu, onda O:
(sa paralelnom vezom, ukupni otpor kola je manji od manjeg od uključenih otpora)
4. Rad električne struje u kolu koje se sastoji od paralelno povezanih dijelova jednak je zbiru rada u pojedinim dijelovima: A=A1+A2 5. Snaga električne struje u kolu koje se sastoji od paralelno povezanih dijelova jednaka je zbiru snaga u pojedinim dijelovima: P=P1+P2
Za dva otpora: tj. Što je otpor veći, sadrži manju struju.
Joule-Lenzov zakon je fizički zakon koji nam omogućava da odredimo termički efekat struje u kolu, prema ovom zakonu: 
, gdje je I struja u kolu, R je otpor, t je vrijeme. Ova formula je izračunata stvaranjem kola: galvanske ćelije (baterije), otpornika i ampermetra. Otpornik je uronjen u tečnost u koju je umetnut termometar i merena je temperatura. Ovako su izveli svoj zakon i zauvek se urezali u istoriju, ali i bez njihovih eksperimenata bilo je moguće izvesti isti zakon:
U=A/q A=U*q=U*I*t=I^2*R*t ali čak i uprkos tome, čast i pohvala ovim ljudima.
Joule Lenzov zakon određuje količinu topline koja se oslobađa u dijelu električnog kola koji ima konačan otpor kada struja prolazi kroz njega. Preduslov je činjenica da u ovom delu lanca ne bi trebalo da dođe do hemijskih transformacija.
RAD ELEKTRIČNE STRUJE
Rad električne struje pokazuje koliki je rad izvršilo električno polje pri kretanju naboja duž provodnika.
Poznavajući dvije formule: I = q/t ..... i..... U = A/q, možemo izvesti formulu za izračunavanje rada električne struje: 
Rad električne struje jednak je proizvodu jačine struje i napona i vremena koje struja teče u kolu.
SI jedinica za mjerenje rada električne struje je [A] = 1 J = 1A. B. c
NAUČITE, BIĆE KORISNO! Prilikom izračunavanja rada električne struje često se koristi vansistemska višestruka jedinica rada električne struje: 1 kWh (kilovat-sat).
1 kWh = ..........W.s = 3.600.000 J
U svakom stanu, za obračun utrošene električne energije, ugrađena su posebna brojila električne energije koja pokazuju rad električne struje koji se obavlja u određenom vremenskom periodu kada su uključeni razni kućni električni aparati. Ova brojila pokazuju rad električne struje (potrošnja električne energije) u “kWh”.
Morate naučiti kako izračunati trošak potrošene električne energije! Pažljivo razumijemo rješenje zadatka na strani 122 udžbenika (paragraf 52)!
ELEKTRIČNA ENERGIJA
Snaga električne struje pokazuje rad koji struja izvrši u jedinici vremena i jednaka je odnosu izvršenog rada i vremena za koje je taj rad obavljen.
(snaga u mehanici obično se označava slovom N, u elektrotehnici - slov R) jer A = IUt, tada je snaga električne struje jednaka:
ili 
Jedinica snage električne struje u SI sistemu:
[P] = 1 W (vat) = 1 A. B
Kirchhoffovi zakoni – pravila koja pokazuju kako se struje i naponi odnose u električnim krugovima. Ova pravila je formulisao Gustav Kirchhoff 1845. U literaturi se često nazivaju Kirchhoffovi zakoni, ali to nije tačno, jer oni nisu zakoni prirode, već su izvedeni iz Maxwellove treće jednadžbe sa konstantnim magnetskim poljem. No, ipak im je prvo ime poznatije, pa ćemo ih nazvati, kao što je uobičajeno u literaturi, Kirchhoffovim zakonima.
Prvi Kirhofov zakon – zbir struja koje konvergiraju u čvoru jednak je nuli.
Hajde da to shvatimo. Čvor je tačka koja povezuje grane. Grana je dio lanca između čvorova. Slika pokazuje da struja i ulazi u čvor, a struje i 1 i i 2 izlaze iz čvora. Sastavljamo izraz za prvi Kirchhoff zakon, uzimajući u obzir da struje koje ulaze u čvor imaju predznak plus, a struje koje izlaze iz čvora imaju predznak minus i-i 1 -i 2 =0. Čini se da se struja i širi na dvije manje struje i jednaka je zbiru struja i 1 i i 2 i=i 1 +i 2 . Ali ako bi, na primjer, struja i 2 ušla u čvor, tada bi struja I bila definirana kao i=i 1 -i 2. Važno je uzeti u obzir znakove prilikom sastavljanja jednačine.
Prvi Kirhhofov zakon je posledica zakona održanja električne energije: naelektrisanje koje dolazi u čvor u određenom vremenskom periodu jednako je naelektrisanju koje napušta čvor u istom vremenskom intervalu, tj. električni naboj u čvoru se ne akumulira i ne nestaje.
Kirchhoffov drugi zakon – algebarski zbir emf koji djeluje u zatvorenom kolu jednak je algebarskom zbiru padova napona u ovom kolu.
Napon se izražava kao proizvod struje i otpora (prema Ohmovom zakonu).
Ovaj zakon ima i svoja pravila za primjenu. Prvo, trebate postaviti smjer pomicanja konture pomoću strelice. Zatim zbrojite EMF i napon u skladu s tim, uzimajući ga sa znakom plus ako se vrijednost poklapa sa smjerom premosnice i minusom ako se ne podudara. Napravimo jednačinu prema Kirchhoffovom drugom zakonu za našu shemu. Gledamo našu strelicu, E 2 i E 3 se poklapaju s njom u smjeru, što znači znak plus, a E 1 je usmjeren u suprotnom smjeru, što znači znak minus. Sada gledamo napone, struja I 1 se poklapa u smjeru strelice, a struje I 2 i I 3 su usmjerene u suprotnom smjeru. dakle:
-E 1 +E 2 +E 3 =I 1 R 1 -Ja 2 R 2 -Ja 3 R 3
Na osnovu Kirchhoffovih zakona sastavljene su metode za analizu kola naizmjenične sinusne struje. Metoda struje petlje je metoda zasnovana na primjeni Kirchhoffovog drugog zakona i metoda čvornog potencijala zasnovana na primjeni prvog Kirchhoffovog zakona.
Električna struja je usmjereno uređeno kretanje električnih naboja. Za smjer struje se uzima smjer kretanja pozitivnih naboja.
Prolazak struje kroz provodnik praćen je sljedećim radnjama:
* magnetna (primjećena u svim provodnicima)
* termički (primjećeno u svim provodnicima osim supravodnika)
* hemijski (uočeno u elektrolitima).
Za nastanak i održavanje struje u bilo kojoj sredini moraju biti ispunjena dva uslova:
* prisustvo besplatnih električnih punjenja u okolini
* stvaranje električnog polja u okolini.
Električno polje u mediju je neophodno za stvaranje usmerenog kretanja slobodnih naelektrisanja. Kao što je poznato, na naelektrisanje q u električnom polju intenziteta E djeluje sila F = q* E, što uzrokuje kretanje slobodnih naboja u smjeru električnog polja. Znak postojanja električnog polja u provodniku je prisustvo razlike potencijala različite od nule između bilo koje dvije tačke provodnika,
Međutim, električne sile ne mogu održavati električnu struju dugo vremena. Usmjereno kretanje električnih naboja nakon nekog vremena dovodi do izjednačavanja potencijala na krajevima vodiča i, posljedično, do nestanka električnog polja u njemu.
Da bi se održala struja u električnom kolu, naelektrisanja moraju biti podložna silama neelektrične prirode (spoljnim silama) pored Kulonovih sila.
Uređaj koji stvara vanjske sile, održava razliku potencijala u kolu i pretvara različite vrste energije u električnu energiju naziva se strujni izvor.
Za postojanje električne struje u zatvorenom kolu potrebno je u njega uključiti izvor struje.
Glavne karakteristike
1. Jačina struje - I, jedinica mjere - 1 A (Amper).
Jačina struje je veličina jednaka naelektrisanju koje teče kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena.
I = Dq/Dt.
Formula vrijedi za jednosmjernu struju, u kojoj se jačina struje i njen smjer ne mijenjaju tokom vremena. Ako se jačina struje i njen smjer mijenjaju tokom vremena, onda se takva struja naziva naizmjenična.
Za AC:
I = lim Dq/Dt ,
Dt - 0
one. I = q", gdje je q" vremenski izvod naboja.
2. Gustina struje - j, jedinica mjere - 1 A/m2.
Gustoća struje je vrijednost jednaka jačini struje koja teče kroz jedinični poprečni presjek vodiča:
j = I/S.
3. Elektromotorna sila izvora struje - emf. (e), jedinica mjere je 1 V (Volt). Emf je fizička veličina jednaka radu vanjskih sila pri kretanju jednog pozitivnog naboja duž električnog kola:
e = Ast./q .
4. Otpor provodnika - R, jedinica mjere - 1 Ohm.
Pod uticajem električnog polja u vakuumu, slobodni naboji bi se kretali ubrzano. U materiji se u proseku kreću jednoliko, jer dio energije se daje česticama materije tokom sudara.
Teorija kaže da se energija uređenog kretanja naelektrisanja raspršuje distorzijama kristalne rešetke. Na osnovu prirode električnog otpora, slijedi da
R = r*l/S ,
Gdje
l - dužina provodnika,
S - površina poprečnog presjeka,
r je koeficijent proporcionalnosti koji se naziva otpornost materijala.
Ova formula je dobro potvrđena iskustvom.
Interakcija čestica provodnika sa nabojima koji se kreću u struji zavisi od haotičnog kretanja čestica, tj. na temperaturu provodnika. To je poznato
r = r0(1 + a t) ,
R = R0(1 + a t) .
Koeficijent a naziva se temperaturni koeficijent otpora:
a = (R - R0)/R0*t .
Za hemijski čiste metale a > 0 i jednako 1/273 K-1. Za legure, temperaturni koeficijenti su manje važni. Zavisnost r(t) za metale je linearna:
Godine 1911. otkriven je fenomen supravodljivosti, koji se sastoji u tome da na temperaturi blizu apsolutne nule otpor nekih metala naglo pada na nulu.
Za neke tvari (na primjer, elektroliti i poluvodiči), otpornost opada s povećanjem temperature, što se objašnjava povećanjem koncentracije slobodnih naboja.
Recipročna vrijednost otpornosti naziva se električna provodljivost s
s = 1/r.
5. Napon - U, mjerna jedinica - 1 V.
Napon je fizička veličina jednaka radu vanjskih i električnih sila pri pomicanju jednog pozitivnog naboja.
U = (Ast.+ Ael.)/q.
Pošto je Ast./q = e, a Ael./q = f1-f2, onda
U = e + (f1 - f2) .
Spoljne sile. Elektromotorna sila i napon.
Vanjske sile su one sile koje se po prirodi razlikuju od sila elektrostatičkog polja.
Ove sile mogu biti uzrokovane kemijskim procesima, difuzijom nosilaca struje u nehomogenom mediju, električnim (ali ne i elektrostatičkim) poljima generiranim vremenski promjenjivim magnetnim poljima itd.
EMF je fizička veličina jednaka radu vanjskih sila pri kretanju jednog pozitivnog naboja duž električnog kola:
ε = A st./q Jedinica mjere - 1 V (Volt)
Napon je fizička veličina jednaka radu vanjskih i električnih sila pri pomicanju jednog pozitivnog naboja.
U = (A st. + A el.)/q Jedinica mjere - 1 V.
Električni krug. Homogeni i heterogeni dio lanca.
Homogeni i heterogeni dijelovi lanca
Homogeni dio kola je dio kola na koji ne djeluju vanjske sile (nema izvora struje)
Nehomogeni dio kola je dio strujnog kola u kojem postoji izvor struje.
Električni krug
Električni krug. Vanjski i unutrašnji dio kola, pad napona.
Električni krug- skup uređaja, elemenata namijenjenih za protok električne struje, elektromagnetne procese.
Električni krug se može podijeliti u dva dijela: vanjski i unutarnji.
Vanjski dio, ili, kako kažu, vanjski krug, sastoji se od jednog ili više prijemnika električne energije, spojnih žica i raznih pomoćnih uređaja uključenih u ovaj krug.
Unutrašnja sekcija, ili unutrašnje kolo, je sam izvor.
Pad napona- postepeno smanjenje napona duž vodiča kroz koji teče električna struja, zbog činjenice da vodič ima aktivni otpor.
Otpor provodnika
Otpor je vrijednost proporcionalna dužini vodiča l i obrnuto proporcionalna njegovoj površini poprečnog presjeka S
Što je veći otpor vodiča, lošije provodi električnu struju, i obrnuto, što je otpor vodiča manji, struja lakše prolazi kroz ovaj vodič.
Specifični električni otpor provodnika ρ [Ohm*m] ρ=RS/l R = ρ*l/S
Ohmov zakon za dio kola i za zatvoreno kolo
Ohmov zakon za dio električnog kola - jačina struje u dijelu električnog kola je direktno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu dijela.
Ohmov zakon za kompletno električno kolo - jačina struje u električnom kolu je direktno proporcionalna emf izvora i obrnuto proporcionalna ukupnom otporu kola (zbir vanjskog i unutrašnjeg otpora)
I = ε / (R + r). gdje je R otpor vanjskog dijela kola,
r - unutrašnji otpor.
Serijsko povezivanje potrošača energije
U serijskoj vezi provodnici su povezani serijski, odnosno jedan za drugim, sa I=const, U=U 1 +U 2 +U 3 +…+U n i R=R 1 +R 2 +R 3 +…+R n
Paralelno povezivanje izvora struje.
Rad električne struje
Rad električne struje A jednak je proizvodu vrijednosti pomaknutog naboja Q i napona U
A=Q*U [A]=J, [U]=B, [Q]=Cl, [t]=c.
Jer I=Q/t, => Q=I*t, znači A=I*U*t
Prema Ohmovom zakonu za dio lanca I=U/R, U=I*R
A=I*U*T => A=U 2 *t/R (pogodno za paralelne veze) => A=I 2 *R*t (pogodno za serijske veze)
Priroda svetlosti.
Priroda svetlosti - talas
17. vek Christiaan Huygens: 1) difrakcija - savijanje svjetlosti oko prepreka 2) interferencija - dodavanje talasa.
19. vek- Maxwellova teorija (brzina svjetlosti je poseban slučaj elektromagnetnih talasa) - elektromagnetska teorija brzina prostiranja elektromagnetnih talasa u vakuumu je 3*10 8 m/s jednaka brzini svjetlosti u vakuumu. 299 hiljada km/s
17. vek O. Roemer je astronomskom metodom dobio brzinu svjetlosti od približno 214,3 km/s
19. vek. Fizička brzina svjetlosti je približno 313 hiljada km/s
Priroda svetlosti - kvantna.
oko 500 pne Pitagora: svjetlost je mlaz čestica.
Isak Njutn iz 17. veka držao se iste teorije. Carpuscula (od latinskog) – čestica.
Njutnova karpuskularna teorija: 1) pravolinijsko širenje svetlosti 2) zakon refleksije 3) formiranje senki od objekata
19. Heinrich Hertz je otkrio fenomen fotoelektričnog efekta.
20ti vijek. Svetlo ima dual priroda - ima čestični talas dualizam: tokom širenja - kao talas, a tokom emisije i apsorpcije - kao tok čestica.
odnos između lambda talasne dužine i nu frekvencije
lambda = s/nu s - brzina svjetlosti u vakuumu [m/s] lambda [m] nu [Hz]
Zakoni refleksije
1. Upadni zrak, reflektirajući zrak i okomita na granicu između dva medija, rekonstruirani u tački upada zraka, leže u istoj ravni.
2Ugao refleksije γ jednak je upadnom uglu α: γ = α
Zrcalna refleksija - ako je hrapavost manja od lambda, a difuzna hrapavost je uporediva sa lambda
Difuzna refleksija svjetlosti. Spekularna refleksija svjetlosti.
Zakoni prelamanja svjetlosti.
Zakon prelamanja svjetlosti: upadne i prelomljene zrake, kao i okomita na granicu između dva medija, obnovljena u tački upada zraka, leže u istoj ravni. Odnos sinusa upadnog ugla α i sinusa ugla prelamanja γ je konstantna vrednost za dva data medija:
Konstantna vrijednost n naziva se relativni indeks loma drugog medija u odnosu na prvi. Indeks prelamanja medija u odnosu na vakuum naziva se apsolutni indeks loma.
Relativni indeks loma dva medija jednak je omjeru njihovih apsolutnih indeksa prelamanja:
Fizičko značenje indeksa loma je odnos brzine širenja talasa u prvom mediju υ 1 i brzine njihovog širenja u drugom mediju υ 2:
Priroda svjetlosti od 26.
Interferencija talasa– ovo je fenomen superpozicije koherentnih talasa; karakteristika valova bilo koje prirode (mehaničke, elektromagnetne, itd.)
Koherentni talasi su talasi koje emituju izvori koji imaju istu frekvenciju i konstantnu faznu razliku.
Kada se koherentni talasi superponiraju u bilo kojoj tački u prostoru, amplituda oscilacija (pomeranja) ove tačke zavisiće od razlike u udaljenostima od izvora do tačke o kojoj je reč. Ova razlika udaljenosti naziva se razlika hoda.
Kod superponiranja koherentnih valova moguća su dva granična slučaja:
Maksimalno stanje:
Gdje 
Razlika putanje talasa jednaka je celom broju talasnih dužina (drugim rečima, parnom broju polutalasnih dužina).
U ovom slučaju, valovi u tačku koja se razmatra dolaze sa istim fazama i pojačavaju jedni druge - amplituda oscilacija ove tačke je maksimalna i jednaka je dvostrukoj amplitudi.
Minimalno stanje:
, Gdje
Razlika putanje talasa jednaka je neparnom broju polutalasnih dužina.
Talasi dolaze u dotičnu tačku u antifazi i međusobno se poništavaju.
Amplituda oscilacija date tačke je nula.
Kao rezultat superpozicije koherentnih talasa (interferencija talasa), formira se interferentni obrazac.
Sa interferencijom talasa, amplituda oscilacija svake tačke se ne menja tokom vremena i ostaje konstantna.
Kada su nekoherentni talasi superponirani, ne postoji interferencijski obrazac, jer amplituda oscilacija svake tačke se menja tokom vremena.
Interferencija svjetlosti
1802 Engleski fizičar Thomas Young izveo je eksperiment u kojem je uočena interferencija svjetlosti.
Iskustvo Thomasa Younga
Dva snopa svjetlosti su formirana iz jednog izvora kroz prorez A (kroz proreze B i C), zatim su svjetlosni snopovi padali na ekran E. Pošto su snopovi iz proreza B i C bili koherentni, na ekranu se mogao uočiti interferencijski obrazac: naizmjenične svijetle i tamne pruge.
Svetle pruge – talasi su se međusobno pojačavali (maksimalni uslov je bio ispunjen).
Tamne pruge – talasi su dodani u antifazi i poništavali jedni druge (minimalno stanje).
Ako je Youngov eksperiment koristio izvor monokromatske svjetlosti (jedna valna dužina), tada su na ekranu uočene samo svijetle i tamne pruge određene boje.
Ako je izvor proizvodio bijelo svjetlo (tj. složeno po svom sastavu), tada su se na ekranu uočavale dugine pruge u području svjetlosnih pruga. Iridescencija je objašnjena činjenicom da uslovi maksimuma i minimuma zavise od talasnih dužina.
Interferencija u tankim filmovima
Fenomen smetnji može se uočiti, na primjer:
Dugine mrlje na površini tečnosti tokom izlivanja ulja, kerozina ili u mjehurićima od sapuna;
Debljina filma mora biti veća od talasne dužine svetlosti.
Tokom svog eksperimenta, Young je po prvi put uspio izmjeriti talasnu dužinu svjetlosti.
Kao rezultat eksperimenta, Jung je dokazao da svjetlost ima valna svojstva.
Primjena smetnji:
- interferometri – uređaji za merenje talasne dužine svetlosti
- premazivanje optike (kod optičkih instrumenata, kada svjetlost prolazi kroz sočivo, gubitak svjetlosti je do 50%) - svi stakleni dijelovi su prekriveni tankim filmom sa indeksom prelamanja nešto manjim od stakla; Maksimum i minimum interferencije se redistribuiraju, a gubici svjetlosti se smanjuju.
Priroda svjetlosti od 26.
DIFRAKCIJA SVJETLOSTI
Difrakcija- ovo je fenomen svojstven talasnim procesima za bilo koju vrstu talasa.
Difrakcija svjetlosti- to je odstupanje svjetlosnih zraka od pravolinijskog širenja pri prolasku kroz uske proreze, male rupe ili pri obilasku malih prepreka.
Fenomen difrakcije svjetlosti dokazuje da svjetlost ima valna svojstva.
Za promatranje difrakcije možete:
Provedite svjetlo iz izvora kroz vrlo malu rupu ili postavite ekran na veliku udaljenost od rupe. Zatim se na ekranu uočava složeni uzorak svijetlih i tamnih koncentričnih prstenova.
- ili usmjerite svjetlo na tanku žicu, tada će se na ekranu uočiti svijetle i tamne pruge, a u slučaju bijele svjetlosti pruga duge.
Difrakciona rešetka
Ovo je optički instrument za merenje talasne dužine svetlosti.
Difrakciona rešetka je skup velikog broja vrlo uskih proreza razdvojenih neprozirnim prostorima.
Ako jednobojni val padne na rešetku. tada prorezi (sekundarni izvori) stvaraju koherentne valove. Sabirno sočivo je postavljeno iza rešetke, praćeno ekranom. Kao rezultat interferencije svjetlosti iz različitih proreza rešetke, na ekranu se uočava sistem maksimuma i minimuma.
Razlika putanja između talasa od ivica susednih proreza jednaka je dužini segmenta AC. Ako ovaj segment sadrži cijeli broj valnih dužina, tada će valovi iz svih proreza međusobno pojačavati. Kada se koristi bijelo svjetlo, svi maksimumi (osim centralnog) imaju duginu boju.
Dakle, maksimalni uslov je:
gdje je k red (ili broj) difrakcionog spektra
Što je više linija naneseno na rešetku, to su difrakcioni spektri udaljeniji jedan od drugog i što je širina svake linije na ekranu manja, pa su maksimumi vidljivi kao zasebne linije, tj. razlučiva moć rešetke se povećava.
Što više linija ima po jedinici dužine rešetke, to je veća tačnost mjerenja valne dužine.
POLARIZACIJA SVJETLA
Polarizacija talasa
Svojstvo poprečnih talasa je polarizacija.
Polarizovani talas je poprečni talas u kome sve čestice osciluju u istoj ravni.
Polarizacija svjetlosti
Eksperiment s turmalinom je dokaz transverzalne prirode svjetlosnih valova.
Kristal turmalina je prozirni, zeleni mineral sa osom simetrije.
U snopu svjetlosti iz konvencionalnog izvora, postoje fluktuacije u vektorima jačine električnog polja E i magnetne indukcije B u svim mogućim smjerovima okomitim na smjer prostiranja svjetlosnog vala. Takav talas se naziva prirodnim talasom.
Kada svjetlost prođe kroz kristal turmalina, on postaje polariziran.
U polariziranoj svjetlosti oscilacije vektora intenziteta E se javljaju samo u jednoj ravni, koja se poklapa sa osom simetrije kristala.
Polarizacija svjetlosti nakon prolaska kroz turmalin se detektuje ako se drugi kristal turmalina (analizator) postavi iza prvog kristala (polarizatora).
Ako su ose dva kristala identično usmjerene, svjetlosni snop će proći kroz oba i samo će biti malo oslabljen zbog djelomične apsorpcije svjetlosti od strane kristala.
Šema rada polarizatora i analizatora iza njega:
Ako drugi kristal počne da se okreće, tj. pomaknuti položaj ose simetrije drugog kristala u odnosu na prvi, tada će se snop postepeno gasiti i potpuno ugasiti kada položaj osi simetrije oba kristala postane međusobno okomit.
Primena polarizovane svetlosti:
Kontinuirano podesivo osvjetljenje pomoću dva polaroida
- za gašenje odsjaja pri fotografisanju (odsjaj se gasi postavljanjem polaroida između izvora svjetlosti i reflektirajuće površine)
Za uklanjanje odsjaja farova nadolazećih automobila.
Polaroid, polarizacijski filter, jedan od glavnih tipova optičkih linearnih polarizatora; To je tanak polarizacijski film, zapečaćen radi zaštite od mehaničkih oštećenja i vlage između dvije prozirne ploče (filmove).
DISPERZIJA
Zraka bijele svjetlosti koja prolazi kroz trouglastu prizmu ne samo da se odbija, već se i razlaže na komponente obojenih zraka.
Ovaj fenomen je otkrio Isaac Newton kroz niz eksperimenata.
Newtonovi eksperimenti
Iskustvo u razgradnji bijele svjetlosti u spektar:
ili 
Newton je usmjerio snop sunčeve svjetlosti kroz malu rupu na staklenu prizmu.
Prilikom udarca u prizmu, snop se prelomio i na suprotnom zidu dao izduženu sliku s duginom izmjenom boja - spektrom.
Iskustvo u sintezi (proizvodnji) bijele svjetlosti:
Prvo je Njutn usmerio zrak sunčeve svetlosti na prizmu. Zatim, prikupivši obojene zrake koje izlaze iz prizme pomoću sabirne leće, Newton je umjesto obojene pruge dobio bijelu sliku rupe na bijelom zidu.
Newtonovi zaključci:
Prizma ne mijenja svjetlost, već je samo razlaže na komponente
- svjetlosni zraci koji se razlikuju po boji razlikuju se po stepenu prelamanja; Ljubičasti zraci se najjače prelamaju, a crveni slabije
Najveću brzinu ima crvena svjetlost koja se manje lomi, a najmanje ljubičasta, pa prizma razlaže svjetlost.
Ovisnost indeksa prelamanja svjetlosti o njegovoj boji naziva se disperzija.
Zapamtite frazu, početna slova riječi daju slijed boja spektra:
"Svaki lovac želi znati gdje sedi fazan."
Spektar bijele svjetlosti:
Zaključci:
Prizma razlaže svjetlost
- bijela svjetlost je složena (kompozitna)
- ljubičasti zraci se lome jače od crvenih.
Boja svjetlosnog snopa određena je njegovom frekvencijom vibracije.
Prilikom prelaska iz jednog medija u drugi, brzina svjetlosti i valna dužina se mijenjaju, ali frekvencija koja određuje boju ostaje konstantna.
Granice opsega bele svetlosti i njenih komponenti obično se karakterišu njihovim talasnim dužinama u vakuumu.
Bijela svjetlost je skup valova dužine od 380 do 760 nm.
Gdje možete uočiti fenomen disperzije?
Kada svjetlost prođe kroz prizmu
- prelamanje svjetlosti u kapljicama vode, na primjer, na travi ili u atmosferi kada se formira duga
- oko fenjera u magli.
Kako objasniti boju bilo kojeg predmeta?
Bijeli papir odražava sve zrake različitih boja koje padaju na njega
- crveni predmet odbija samo crvene zrake, a upija zrake drugih boja
-
Oko opaža zrake određene valne dužine reflektirane od predmeta i na taj način percipira boju predmeta.
Spektralna analiza je skup metoda za kvalitativno i kvantitativno određivanje sastava objekta, zasnovanih na proučavanju spektra interakcije materije sa zračenjem, uključujući spektre elektromagnetnog zračenja, akustičnih talasa, mase i raspodele energije elementarnih čestica. , itd.
Električna struja i uslovi njenog postojanja.
Električna struja je uređeno, usmjereno kretanje slobodnih naboja u provodniku.
Jednosmjerna struja je električna struja čije se karakteristike ne mijenjaju tokom vremena.
Uslovi za postojanje električne struje
Za nastanak i održavanje struje u bilo kojoj sredini moraju biti ispunjena dva uslova:
-prisustvo slobodnih električnih naboja u okolini
-stvaranje električnog polja u okolini.
U različitim sredinama, nosioci električne struje su različite nabijene čestice.
Jačina struje I je skalarna veličina koja karakterizira naboj Q koji prolazi kroz poprečni presjek provodnika u jedinici vremena. Q=q*N I=Q/t
Struja se mjeri u amperima, a naboj u kulonima. I=[A], Q=[Cl]
Gustina struje – j vektorska veličina j V q, pokazuje jačinu struje po jedinici S preseka.
j=I/S presjek Površina presjeka S presjek. mjereno u kvadratnim metrima
U različitim sredinama nosioci električne struje su različite naelektrisane čestice.
Električno polje u mediju je neophodno stvoriti usmjereno kretanje besplatnih naknada. Kao što je poznato, za naelektrisanje q u električnom polju jačine E dejstva sile F= q* E,što uzrokuje kretanje slobodnih naboja u smjeru električnog polja. Znak postojanja električnog polja u provodniku je prisustvo razlike potencijala različite od nule između bilo koje dvije tačke provodnika,
Međutim, električne sile ne mogu održavati električnu struju dugo vremena. Usmjereno kretanje električnih naboja nakon nekog vremena dovodi do izjednačavanja potencijala na krajevima vodiča i, posljedično, do nestanka električnog polja u njemu.
Za održavanje struje u električnom kolu druge snage osim Kulonovih moraju djelovati na naboje neelektrični priroda (spoljne sile).
Uređaj koji stvara vanjske sile, održava razliku potencijala u kolu i pretvara različite vrste energije u električnu energiju naziva se strujni izvor.
Za postojanje električne struje u zatvorenom kolu potrebno je u njega uključiti izvor struje.
Glavne karakteristike:
1. Jačina struje - I, mjerna jedinica - 1 A (Amper).
Jačina struje je veličina jednaka naelektrisanju koje teče kroz poprečni presek provodnika u jedinici vremena.
Formula (1) vrijedi za jednosmjerna struja, u kojoj se jačina struje i njen smjer ne mijenjaju tokom vremena. Ako se jačina struje i njen smjer mijenjaju tokom vremena, tada se takva struja naziva varijable.
Za AC:
I = lim Dq/Dt , (*)
Dt - 0
one. I = q", gdje je q" vremenski izvod naboja.
2. Gustina struje - j, mjerna jedinica - 1 A/m 2.
Gustoća struje je vrijednost jednaka jačini struje koja teče kroz jedinični poprečni presjek vodiča:
3. Elektromotorna sila izvora struje - emf. (e), jedinica mjere je 1 V (Volt). Emf je fizička veličina jednaka radu vanjskih sila pri kretanju jednog pozitivnog naboja duž električnog kola:
e = A st. /q.(3)
4. Otpor provodnika - R, jedinica mjere - 1 Ohm.
Pod uticajem električnog polja u vakuumu, slobodni naboji bi se kretali ubrzano. U materiji se u proseku kreću jednoliko, jer dio energije se daje česticama materije tokom sudara.
Teorija kaže da se energija uređenog kretanja naelektrisanja raspršuje distorzijama kristalne rešetke. Na osnovu prirode električnog otpora, slijedi da
l - dužina provodnika,
S - površina poprečnog presjeka,
r je koeficijent proporcionalnosti koji se naziva otpornost materijala.
Ova formula je dobro potvrđena iskustvom.
Interakcija čestica provodnika sa nabojima koji se kreću u struji zavisi od haotičnog kretanja čestica, tj. na temperaturu provodnika. To je poznato
r = r 0 (1 + a t) , (5)
R = R 0 (1 + a t) . (6).
Koeficijent a naziva se temperaturni koeficijent otpora:
a = (R - R 0)/R 0 *t.
Za hemijski čiste metale a > 0 i jednako 1/273 K -1. Za legure, temperaturni koeficijenti su manje važni. Zavisnost r(t) za metale je linearna:
Fenomen je otkriven 1911 superprovodljivost, koji se sastoji u činjenici da na temperaturi blizu apsolutne nule otpor nekih metala naglo pada na nulu.
Za neke tvari (na primjer, elektroliti i poluvodiči), otpornost opada s povećanjem temperature, što se objašnjava povećanjem koncentracije slobodnih naboja.
Recipročna vrijednost otpornosti naziva se električna provodljivost s
5. Napon - U, mjerna jedinica - 1 V.
Napon je fizička veličina jednaka radu vanjskih i električnih sila pri pomicanju jednog pozitivnog naboja.
U = (A st. + A el.)/q .(8)
Od A sv. /q = e, i A el. /q = f 1 -f 2, dakle
U = e + (f 1 - f 2) .(9)
2. ZAKONI DC STRUJE:
Struja. Snaga struje. Ohmov zakon za dio strujnog kola. Otpor provodnika. Serijsko i paralelno povezivanje provodnika. Elektromotorna sila. Ohmov zakon za kompletno kolo. Rad i strujna snaga.
Svako kretanje električnih naboja naziva se strujni udar. Elektroni se mogu slobodno kretati u metalima, joni se mogu slobodno kretati u provodnim otopinama, a i elektroni i ioni mogu postojati u mobilnom stanju u plinovima.
Uobičajeno, smjer struje se smatra smjerom kretanja pozitivnih čestica, stoga je u metalima ovaj smjer suprotan smjeru kretanja elektrona.
Gustoća struje- količina naelektrisanja koja u jedinici vremena prolazi kroz jediničnu površinu okomitu na strujne linije. Ova vrijednost je označena j i izračunava se na sljedeći način:
Ovdje je n koncentracija nabijenih čestica, e je naboj svake čestice, v je njihova brzina.
Jačina struje i- količina naelektrisanja koja u jedinici vremena prolazi kroz puni poprečni presek provodnika. Ako je za vrijeme dt naboj dq prošao cijelim poprečnim presjekom provodnika, tada
Inače, jačina struje se nalazi integracijom gustoće struje preko cijele površine bilo kojeg dijela provodnika. Jedinica mjerenja struje je Amper. Ako je stanje vodiča (njegova temperatura itd.) stabilno, tada postoji nedvosmislen odnos između napona primijenjenog na njegove krajeve i struje koja nastaje. To se zove Ohmov zakon i piše se ovako:
R- električni otpor provodnika, ovisno o vrsti tvari i njenim geometrijskim dimenzijama. Provodnik ima jedinični otpor u kojem se javlja struja od 1 A pri naponu od 1 V. Ova jedinica otpora se zove Ohm.
Ohmov zakon u diferencijalnom obliku:
gdje je j gustina struje, E je jačina polja, s je provodljivost. U ovom unosu, Ohmov zakon sadrži veličine koje karakterišu stanje polja u istoj tački.
Razlikovati serijski i paralelni veze provodnika.
U serijskoj vezi, struja koja teče kroz sve dijelove kola je ista, a napon na krajevima kola se dodaje kao algebarski zbir napona u svim dijelovima.
Kada su provodnici spojeni paralelno, napon ostaje konstantan, a struja je zbir struja koje teku kroz sve grane. U ovom slučaju se dodaju recipročne vrijednosti otpora:
Da bi se dobila jednosmerna struja, naelektrisanja u električnom kolu moraju biti izložena silama koje nisu sile elektrostatičkog polja; oni se nazivaju spoljne sile.
Ako uzmemo u obzir kompletno električno kolo, potrebno je u to uključiti djelovanje ovih trećih snaga i unutrašnji otpor izvor struje r. U ovom slučaju Ohmov zakon za kompletno koloće poprimiti oblik:
E je elektromotorna sila (EMF) izvora. Mjeri se u istim jedinicama kao i napon. Količina (R+r) se ponekad naziva impedansa kola.
Hajde da formulišemo Kirkhoffova pravila:
prvo pravilo: algebarski zbir jačine struje u dijelovima kola koji konvergiraju u jednoj tački grananja jednak je nuli.
drugo pravilo: za bilo koje zatvoreno kolo, zbir svih padova napona jednak je zbiru svih emfs u ovom kolu.
Trenutna snaga se izračunava pomoću formule
P=UI=I 2 R=U 2 /R.
Joule-Lenzov zakon. Rad električne struje (termički efekat struje) A=Q=UIt=I 2 Rt=U 2 t/R.
Elektronska provodljivost metala. Superprovodljivost. Električna struja u otopinama i topljenjima elektrolita. Zakon elektrolize. Električna struja u plinovima. Nezavisne i nesamostalne kategorije. Koncept plazme. Struja u vakuumu. Elektronska emisija. Diode. Katodna cijev.
Električna struja u metalima je kretanje elektrona, joni metala ne učestvuju u prijenosu električnog naboja. Drugim riječima, metali imaju elektrone koji se mogu kretati oko metala. Dobili su ime elektrona provodljivosti. Pozitivni naboji u metalu su joni koji formiraju kristalnu rešetku. U nedostatku vanjskog polja, elektroni u metalu se kreću haotično, podvrgnuti sudarima s ionima rešetke. Pod utjecajem vanjskog električnog polja, elektroni započinju uređeno kretanje, superponirano na njihove prethodne haotične fluktuacije. U procesu uređenog kretanja, elektroni se i dalje sudaraju s ionima kristalne rešetke. To je ono što uzrokuje električni otpor.
U klasičnoj elektronskoj teoriji metala, pretpostavlja se da je kretanje elektrona u skladu sa zakonima klasične mehanike. Interakcija elektrona međusobno se zanemaruje, interakcija elektrona sa jonima se svodi samo na sudare. Možemo reći da se elektroni provodljivosti smatraju elektronskim plinom, slično idealnom atomskom plinu u molekularnoj fizici. Pošto je prosečna kinetička energija po jednom stepenu slobode za takav gas jednaka kT/2, a slobodni elektron ima tri stepena slobode, onda
mv 2 t /2=3kT/2,
gdje je v 2 t srednja vrijednost kvadrata brzine toplinskog kretanja.
Na svaki elektron djeluje sila jednaka eE, uslijed čega dobiva ubrzanje eE/m. Brzina na kraju slobodnog trčanja je jednaka
gdje je t prosječno vrijeme između sudara.
Budući da se elektron kreće ravnomjerno ubrzano, njegova prosječna brzina jednaka je polovini maksimalne:
Prosječno vrijeme između sudara je omjer srednjeg slobodnog puta i prosječne brzine:
Kako je obično brzina uređenog kretanja mnogo manja od termalne brzine, brzina uređenog kretanja je zanemarena.
Konačno, imamo
v c =eEL/(2mv t).
Koeficijent proporcionalnosti između v c i E se zove mobilnost elektrona.
Koristeći klasičnu elektronsku teoriju gasova, mnogi zakoni se mogu objasniti - Ohmov zakon, Joule-Lenzov zakon i druge pojave, ali ova teorija ne može objasniti npr. superprovodljivost:
Na određenoj temperaturi otpornost nekih tvari naglo opada na gotovo nulu. Ovaj otpor je toliko mali da kada se električna struja pobuđuje u supravodniku, on postoji dugo vremena bez izvora struje. Uprkos nagloj promeni otpora, ostale karakteristike supravodnika (toplotna provodljivost, toplotni kapacitet, itd.) se ne menjaju ili se malo menjaju.
Precizniji metod za objašnjenje takvih pojava u metalima je pristup koji se koristi kvantna statistika.
Povezane informacije.
