रणनीतिक योजना और विपणन में, एक दिशा या किसी अन्य के बहुत सारे मैट्रिक्स का उपयोग किया जाता है। इन मैट्रिसेस को व्यवस्थित करने की आवश्यकता है, साथ ही रणनीतिक विश्लेषण और योजना के सभी चरणों में मैट्रिक्स दृष्टिकोण को धीरे-धीरे पेश करने की आवश्यकता है।

मैट्रिक्स आयाम में रणनीतिक योजना के स्तर। रणनीतिक योजना में, कोई कॉर्पोरेट स्तर, व्यवसाय स्तर और कार्यात्मक स्तर को अलग कर सकता है।

कॉर्पोरेट स्तर पर रणनीतिक योजना मैट्रिसेस निगम में शामिल व्यवसायों का विश्लेषण करते हैं, अर्थात पोर्टफोलियो विश्लेषण करने में मदद करें, साथ ही समग्र रूप से निगम की स्थिति का विश्लेषण करें।

व्यावसायिक परत में वे मैट्रिक्स शामिल होते हैं जो किसी दी गई व्यावसायिक इकाई के लिए प्रासंगिक होते हैं। मेट्रिसेस और अक्सर एक उत्पाद को संदर्भित करते हैं, इस उत्पाद के गुणों का विश्लेषण करते हैं, इस उत्पाद के लिए बाजार की स्थिति आदि।

कार्यात्मक स्तर के मैट्रिसेस उन कारकों का पता लगाते हैं जो उद्यम के कार्यात्मक क्षेत्रों को प्रभावित करते हैं, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण विपणन, कार्मिक हैं।

रणनीतिक विश्लेषण और योजना के मैट्रिसेस का वर्गीकरण।

मौजूदा रणनीतिक विश्लेषण और योजना मैट्रिसेस एक्सप्लोर करें विभिन्न पहलूयह प्रोसेस। रणनीतिक विश्लेषण और योजना में मैट्रिक्स पद्धति के अनुप्रयोग के पैटर्न और विशेषताओं की पहचान करने के लिए मैट्रिक्स का वर्गीकरण आवश्यक है।

मौजूदा विशेषताओं के अनुसार मेट्रिसेस को निम्नानुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:

• अध्ययन के तहत कोशिकाओं की संख्या से वर्गीकरण.

मैट्रिक्स में जितने अधिक सेल होते हैं, वह उतना ही जटिल और सूचनात्मक होता है। इस मामले में, मैट्रिसेस को चार समूहों में विभाजित करना संभव है। पहले समूह में चार कोशिकाओं से युक्त मेट्रिसेस शामिल हैं। दूसरे समूह में नौ कोशिकाओं से युक्त मेट्रिसेस होते हैं, तीसरे में - सोलह से, चौथे में - सोलह से अधिक कोशिकाएँ।

• अध्ययन की वस्तु द्वारा वर्गीकरण.

अध्ययन की वस्तु के अनुसार वर्गीकरण मेट्रिसेस को अध्ययन के तहत वस्तु के आधार पर समूहों में विभाजित करता है। अवेयरनेस-एटिट्यूड मैट्रिक्स में, अध्ययन का उद्देश्य स्टाफ है, साथ ही मैट्रिक्स में "समूह संबंधों पर वेतन का प्रभाव" है। अध्ययन का एक अन्य उद्देश्य कंपनी का पोर्टफोलियो है। शेल/डीपीएम, बीसीजी मैट्रिक्स इस समूह में उदाहरण के रूप में काम कर सकते हैं।

• प्राप्त जानकारी के अनुसार वर्गीकरण.

प्राप्त जानकारी के अनुसार यह वर्गीकरण मेट्रिसेस को दो समूहों में विभाजित करता है: या तो मात्रात्मक या सिमेंटिक। इस समूह में, एक संख्या के रूप में सूचना के कारण गठित मैट्रिक्स का एक उदाहरण संगठन की आर्थिक स्थिति के वेक्टर का मैट्रिक्स है, और तार्किक जानकारी के कारण बनता है - संघों के मुख्य रूपों का एक मैट्रिक्स।

उद्यम के विश्लेषण और योजना में मैट्रिक्स टूल का परिचय।

पहले चरण में, उद्यम का प्राथमिक विश्लेषण करने का प्रस्ताव है। इसके लिए तीन मैट्रिसेस चुने गए हैं। SWOT मैट्रिक्स का साहित्य में व्यापक रूप से वर्णन किया गया है। एमसीसी मैट्रिक्स में उद्यम के मिशन और इसकी मुख्य क्षमताओं के अनुपालन का विश्लेषण शामिल है। वेक्टर मैट्रिक्स आर्थिक विकासउद्यम एक तालिका है जो उद्यम के मुख्य संकेतकों के संख्यात्मक डेटा को प्रस्तुत करती है। इस मैट्रिक्स से, आप अन्य मैट्रिक्स के लिए जानकारी प्राप्त कर सकते हैं, साथ ही इस स्तर पर इन आंकड़ों के आधार पर विभिन्न निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

आवेदन का दूसरा चरण मैट्रिक्स के तरीकेबाजार और उद्योग विश्लेषण है। यह उन बाजारों का विश्लेषण करता है जिनमें कंपनी संचालित होती है, साथ ही साथ पूरे उद्योग का भी। "मार्केट" उपसमूह में मुख्य हैं बीसीजी मैट्रिक्स, जो विकास दर और बाजार हिस्सेदारी की निर्भरता की जांच करता है, और जीई मैट्रिक्स, जो बाजार के तुलनात्मक आकर्षण और उद्योग में प्रतिस्पर्धा का विश्लेषण करता है और इसकी दो किस्में हैं: दया वैरिएंट और मोनिएन्सन वैरिएंट। "उद्योग" उपसमूह में मैट्रिसेस शामिल हैं जो उद्योग के वातावरण, उद्योग के विकास के पैटर्न का अध्ययन करते हैं। इस उपसमूह में मुख्य शैल/डीपीएम मैट्रिक्स है, जो उद्योग के आकर्षण और प्रतिस्पर्धात्मकता के बीच संबंधों की जांच करता है।

रणनीतिक योजना में अगले कदम हैं विभेदीकरण विश्लेषण और गुणवत्ता विश्लेषण। इस मामले में भेदभाव और गुणवत्ता उन घटकों के रूप में कार्य करती है जिनकी मदद से वांछित परिणाम प्राप्त करना संभव है। "भेदभाव" समूह में तीन मैट्रिसेस हैं। मैट्रिक्स "प्रतिस्पर्धी स्थिति में सुधार" आपको बाजार कवरेज पर भेदभाव के पैटर्न और निर्भरता की दृष्टि से पहचान करने की अनुमति देता है। "भेदभाव - सापेक्ष लागत प्रभावशीलता" मैट्रिक्स किसी दिए गए बाजार और भेदभाव में सापेक्ष लागत प्रभावशीलता के बीच संबंध प्रकट करता है। प्रदर्शन-नवाचार/विभेद मैट्रिक्स किसी दिए गए व्यवसाय इकाई के प्रदर्शन और नवाचारों को अपनाने के बीच संबंध को दर्शाता है।

"गुणवत्ता विश्लेषण" समूह के अध्ययन का उद्देश्य उन कारकों और पैटर्नों की पहचान करना है जो उत्पादों की गुणवत्ता जैसे पहलू को प्रभावित करते हैं। एक समूह में दो मैट्रिक्स शामिल हो सकते हैं। मूल्य निर्धारण रणनीतियाँ गुणवत्ता और कीमत के आधार पर उत्पादों की स्थिति बनाती हैं। मैट्रिक्स "गुणवत्ता - संसाधन तीव्रता" उत्पादित उत्पाद की गुणवत्ता और उस पर खर्च किए गए संसाधनों के अनुपात को निर्धारित करता है।

रणनीतिक योजना में मैट्रिक्स पद्धति के चरण-दर-चरण कार्यान्वयन में "प्रबंधन विश्लेषण" और "विपणन रणनीति विश्लेषण" समूह शामिल नहीं हैं। ये समूह अलग-थलग हैं। इन समूहों को बनाने वाले मैट्रिसेस को रणनीतिक योजना के सभी चरणों में लागू किया जा सकता है और कार्यात्मक योजना के मुद्दों को संबोधित किया जा सकता है। नियंत्रण विश्लेषण समूह में दो उपसमूह होते हैं। पहला उपसमूह - "प्रबंधन" - कंपनी के प्रबंधन को समग्र रूप से मानता है, ऐसी प्रक्रियाएँ जो कंपनी के प्रबंधन, प्रबंधन को प्रभावित करती हैं। उपसमूह "कार्मिक" सहकर्मियों के बीच होने वाली प्रक्रियाओं, कर्मचारियों के प्रदर्शन पर विभिन्न कारकों के प्रभाव पर विचार करता है।

प्रत्येक समूह में रणनीतिक विश्लेषण और योजना की प्रस्तावित योजना में, मैट्रिसेस एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, लेकिन परिणाम या केवल एक मैट्रिक्स के निष्कर्ष पर भरोसा नहीं किया जा सकता है - समूह में प्रत्येक मैट्रिक्स से प्राप्त निष्कर्षों को ध्यान में रखना आवश्यक है . पहले समूह में विश्लेषण के बाद, अगले समूह में विश्लेषण किया जाता है। रणनीतिक योजना में विश्लेषण के सभी चरणों में "प्रबंधन" और "विपणन रणनीति" समूहों में विश्लेषण किया जाता है।

व्यक्तिगत मेट्रिसेस की विशेषता

SWOT विश्लेषण आज रणनीतिक प्रबंधन में सबसे सामान्य प्रकार के विश्लेषणों में से एक है। एसडब्ल्यूओटी: ताकत (बल); कमजोरियों (कमजोरियों); अवसर (अवसर); धमकी। एसडब्ल्यूओटी विश्लेषण आपको कंपनी की ताकत और कमजोरियों के साथ-साथ संभावित अवसरों और खतरों की पहचान करने, उनकी संरचना करने की अनुमति देता है। यह उनकी कंपनी की आंतरिक शक्तियों और कमजोरियों की तुलना उन अवसरों के साथ करने से प्राप्त होता है जो बाजार उन्हें देता है। अनुपालन की गुणवत्ता के आधार पर, एक निष्कर्ष निकाला जाता है कि व्यवसाय को किस दिशा में विकसित होना चाहिए, और अंततः खंडों द्वारा संसाधनों का वितरण निर्धारित किया जाता है।

एसडब्ल्यूओटी विश्लेषण का उद्देश्य कंपनी की ताकत और कमजोरियों के साथ-साथ संभावित अवसरों और खतरों के बारे में उपलब्ध जानकारी के व्यवस्थितकरण के माध्यम से उद्यम के विकास के लिए मुख्य दिशा-निर्देश तैयार करना है।

इस पद्धति के बारे में सबसे आकर्षक बात यह है कि सूचना क्षेत्र सीधे नेताओं द्वारा स्वयं के साथ-साथ कंपनी के सबसे सक्षम कर्मचारियों द्वारा अपने स्वयं के अनुभव और स्थिति की दृष्टि के सामान्यीकरण और समन्वय के आधार पर बनाया जाता है। प्राथमिक SWOT विश्लेषण के मैट्रिक्स का एक सामान्य दृश्य चित्र 1 में दिखाया गया है।

चित्र .1। प्राथमिक रणनीतिक SWOT विश्लेषण का मैट्रिक्स।

कारकों के निरंतर विचार के आधार पर, उद्यम (कॉर्पोरेट, उत्पाद, संसाधन, कार्यात्मक, प्रबंधकीय) के लक्ष्यों और रणनीतियों को समायोजित करने के लिए निर्णय किए जाते हैं, जो बदले में गतिविधियों के आयोजन के प्रमुख बिंदुओं को निर्धारित करते हैं।

कंपनी के व्यापार पोर्टफोलियो के विश्लेषण से प्रबंधकों को कंपनी की गतिविधि के क्षेत्र का मूल्यांकन करने में मदद मिलनी चाहिए। कंपनी को अपनी गतिविधियों के अधिक लाभदायक क्षेत्रों में निवेश करने और लाभहीन क्षेत्रों को कम करने का प्रयास करना चाहिए। व्यवसाय पोर्टफोलियो के विश्लेषण में प्रबंधन का पहला कदम कंपनी के मिशन को परिभाषित करने वाली गतिविधि के प्रमुख क्षेत्रों की पहचान करना है। उन्हें व्यवसाय के रणनीतिक तत्व कहा जा सकता है - एसईबी।

व्यापार पोर्टफोलियो विश्लेषण के अगले चरण में, प्रबंधन को विभिन्न एसईबी के आकर्षण का आकलन करना चाहिए और यह तय करना चाहिए कि उनमें से प्रत्येक को कितना समर्थन मिलना चाहिए। कुछ कंपनियों में यह काम के दौरान अनौपचारिक रूप से होता है। प्रबंधन कंपनी की गतिविधियों और उत्पादों की समग्रता की जांच करता है और इसके द्वारा निर्देशित होता है व्यावहारिक बुद्धितय करता है कि प्रत्येक एसईबी को कितना लाना और प्राप्त करना चाहिए। अन्य कंपनियां पोर्टफोलियो नियोजन के लिए औपचारिक तरीकों का उपयोग करती हैं।

औपचारिक तरीकों को अधिक सटीक और संपूर्ण कहा जा सकता है। औपचारिक तरीकों का उपयोग करते हुए व्यापार पोर्टफोलियो विश्लेषण के सबसे प्रसिद्ध और सफल तरीकों में निम्नलिखित हैं:

• बोस्टन कंसल्टिंग ग्रुप (बीसीजी) विधि;
• जनरल इलेक्ट्रिक (जीई) विधि।

बीसीजी पद्धति विकास/बाजार हिस्सेदारी मैट्रिक्स के विश्लेषण के सिद्धांत पर आधारित है। यह एक पोर्टफोलियो योजना पद्धति है जो किसी कंपनी के एसईबी का उनके बाजार विकास दर और उन वस्तुओं के सापेक्ष बाजार हिस्सेदारी के संदर्भ में मूल्यांकन करती है। एसईबी को "सितारों", "कैश काउ", "डार्क हॉर्स" और "डॉग्स" में विभाजित किया गया है (चित्र 2 देखें)।

टी इ एम पी आर हे साथ टी ए आर एस एन को ए	वी एस साथ हे को और वां	"तारा"	"नकदी गायों"
	एन और एच को और वां	"दुधारू गाय"	"कुत्ता"
		उच्च	कम
सापेक्षिक बाजार शेयर

अंक 2। बीसीजी मैट्रिक्स।

चित्र 2 में ऊर्ध्वाधर अक्ष, बाजार की वृद्धि दर, बाजार के आकर्षण का माप निर्धारित करती है। क्षैतिज अक्ष, सापेक्ष बाजार हिस्सेदारी, बाजार में कंपनी की स्थिति की ताकत को निर्धारित करती है। विकास/बाजार हिस्सेदारी मैट्रिक्स को क्षेत्रों में विभाजित करते समय, चार प्रकार के एसईबी को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

"सितारे"। व्यापार की तेजी से विकासशील लाइनें, बड़े बाजार हिस्सेदारी वाले उत्पाद। उन्हें अपने विकास को बनाए रखने के लिए आमतौर पर भारी निवेश की आवश्यकता होती है। समय के साथ, उनकी वृद्धि धीमी हो जाती है, और वे "नकद गायों" में बदल जाते हैं।

"नकदी गायों"। कम विकास दर और बड़े बाजार हिस्से वाले व्यवसाय या उत्पाद। इन टिकाऊ, सफल एसईबी को अपनी बाजार हिस्सेदारी बनाए रखने के लिए कम निवेश की आवश्यकता होती है। साथ ही, वे उच्च आय लाते हैं, जिसका उपयोग कंपनी अपने बिलों का भुगतान करने और निवेश की आवश्यकता वाले अन्य एसईबी का समर्थन करने के लिए करती है।

"काले घोड़ों" उच्च विकास वाले बाजारों के एक छोटे से हिस्से के साथ व्यावसायिक तत्व। उन्हें अपनी बाजार हिस्सेदारी बनाए रखने के लिए भी बहुत अधिक धन की आवश्यकता होती है, इसे बढ़ाना तो दूर की बात है। प्रबंधन को सावधानीपूर्वक विचार करना चाहिए कि कौन से "डार्क हॉर्स" को "सितारों" में बदल दिया जाना चाहिए और किसे चरणबद्ध तरीके से समाप्त कर देना चाहिए।

"कुत्ते"। कम विकास दर और छोटे बाजार हिस्से के साथ व्यवसाय और उत्पाद। वे स्वयं का समर्थन करने के लिए पर्याप्त आय उत्पन्न कर सकते हैं, लेकिन आय के अधिक गंभीर स्रोत बनने का वादा नहीं करते।

प्रत्येक एसईबी के लिए जमा किया जाता है दिया गया मैट्रिक्सकंपनी की सकल आय में इसके हिस्से के अनुपात में। एसईएस को वर्गीकृत करने के बाद, कंपनी को भविष्य में प्रत्येक तत्व की भूमिका निर्धारित करनी चाहिए। प्रत्येक एसईबी के लिए, चार रणनीतियों में से एक को लागू किया जा सकता है। एक कंपनी अपने लिए बाजार हिस्सेदारी हासिल करने के लिए व्यवसाय के एक तत्व में निवेश बढ़ा सकती है। या यह एसईबी शेयर को मौजूदा स्तर पर रखने के लिए पर्याप्त निवेश कर सकता है। यह लंबी अवधि के परिणामों की परवाह किए बिना एक निश्चित अवधि में अपने अल्पकालिक मौद्रिक संसाधनों को वापस लेकर एसईबी से संसाधनों की निकासी कर सकता है। अंत में, यह एसईबी को बेचकर या फेज-आउट में जाकर इसमें निवेश कर सकता है और संसाधनों का कहीं और उपयोग कर सकता है।

समय के साथ, एसईबी विकास/बाजार हिस्सेदारी मैट्रिक्स में अपनी स्थिति बदलता है। प्रत्येक SEB का अपना जीवन चक्र होता है। कई एसईबी "डार्क हॉर्स" के रूप में शुरू होते हैं और अनुकूल परिस्थितियों में "सितारों" की श्रेणी में चले जाते हैं। बाद में, जैसे ही बाजार की वृद्धि धीमी होती है, वे "कैश गाय" बन जाते हैं और अंत में, अपने जीवन चक्र के अंत में, वे दूर हो जाते हैं या "कुत्ते" में बदल जाते हैं। कंपनियों को लगातार नए उत्पादों और गतिविधियों को पेश करने की आवश्यकता है ताकि उनमें से कुछ "सितारे" बन जाएं और फिर "कैश गाय" बन जाएं जो अन्य एसईबी को वित्त पोषित करने में मदद करें।

मैट्रिक्स विधियाँ रणनीतिक विश्लेषण, योजना और विपणन में बहुत महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। मैट्रिक्स विधि बहुत सुविधाजनक है - यह इसकी व्यापकता की व्याख्या करती है। हालाँकि, केवल मैट्रिक्स विधियों का उपयोग पर्याप्त नहीं है, क्योंकि मैट्रिक्स आपको अलग-अलग कोणों से रणनीतिक योजना और विपणन का पता लगाने की अनुमति देता है, और पूरी तस्वीर नहीं दिखाता है, लेकिन अन्य तरीकों के संयोजन में, मैट्रिक्स दृष्टिकोण नेत्रहीन रूप से देखना संभव बनाता है उद्यम में होने वाली प्रक्रियाओं में पैटर्न और सही निष्कर्ष निकालना।

तालिका नंबर एक।संगठन की गतिविधियों के विश्लेषण और योजना में मैट्रिक्स उपकरण

№	समस्या समाधान के स्तर	आव्यूह	मुख्य लक्षण
1	प्राथमिक विश्लेषण	SWOT मैट्रिक्स	उद्यम, अवसरों और खतरों की ताकत और कमजोरियों का विश्लेषण
2		मैट्रिक्स एमसीसी	उद्यम के मिशन और इसकी मुख्य क्षमताओं के अनुपालन का विश्लेषण
3		उद्यम के आर्थिक विकास के वेक्टर का मैट्रिक्स	सांख्यिकीय डेटा का विश्लेषण
4	बाजार/उद्योग विश्लेषण	बीसीजी मैट्रिक्स	विकास दर और बाजार हिस्सेदारी का विश्लेषण
5		मैट्रिक्स जीई	तुलनात्मक बाजार आकर्षण और प्रतिस्पर्धात्मकता का विश्लेषण
6		एडीएल मैट्रिक्स	उद्योग जीवन चक्र और सापेक्ष बाजार की स्थिति का विश्लेषण
7		मैट्रिक्स हॉफर शेंडेल	उद्योग में प्रतिस्पर्धियों के बीच स्थिति और बाजार के विकास के चरण का विश्लेषण
8		Ansoff मैट्रिक्स ("बाजार-उत्पाद")	बाजारों और उत्पादों के संबंध में रणनीति का विश्लेषण
9		पोर्टर मैट्रिक्स (पांच प्रतिस्पर्धी बल)	व्यापार विकास के लिए रणनीतिक संभावनाओं का विश्लेषण
10		बाजार में प्रतिस्पर्धी प्रतिक्रिया का लोच मैट्रिक्स	उत्पाद की प्रतिस्पर्धात्मकता के कारकों पर कंपनी की कार्रवाई का विश्लेषण, उत्पाद के लिए प्राथमिकता प्रतियोगी की प्रतिक्रिया की लोच पर निर्भर करता है
11		उत्पाद समूहीकरण मैट्रिक्स	उत्पाद समूहीकरण विश्लेषण
12		मैट्रिक्स "प्रभाव अनिश्चितता"	एक नए बाजार में प्रवेश करते समय प्रभाव के स्तर और अनिश्चितता की डिग्री का विश्लेषण
13	उद्योग	कूपर मैट्रिक्स	उद्योग के आकर्षण और व्यापार की ताकत का विश्लेषण
14		शेल डीपीएम मैट्रिक्स	प्रतिस्पर्धात्मकता के आधार पर संसाधन-गहन उद्योग के आकर्षण का विश्लेषण
15		मंदी की रणनीतियाँ मैट्रिक्स	उद्योग के वातावरण में प्रतिस्पर्धात्मक लाभों का विश्लेषण
16		बेसिक जॉइन फॉर्म का मैट्रिक्स	एक उद्योग के माहौल में संघ का विश्लेषण
17	विभेदीकरण का विश्लेषण	प्रतिस्पर्धी स्थिति सुधार मैट्रिक्स	भेदभाव और बाजार कवरेज का विश्लेषण
18		मैट्रिक्स "अंतर सापेक्ष लागत प्रभावशीलता"	भेदभाव और सापेक्ष लागत प्रभावशीलता का विश्लेषण
19		मैट्रिक्स "प्रदर्शन - नवाचार/भेदभाव"	नवाचार/भेदभाव और प्रदर्शन का विश्लेषण
20	गुणवत्ता विश्लेषण	मैट्रिक्स "मूल्य-गुणवत्ता"	गुणवत्ता और कीमत के आधार पर उत्पाद की स्थिति
21		आव्यूह "गुणवत्ता-संसाधन तीव्रता"	संसाधन तीव्रता पर गुणवत्ता की निर्भरता का विश्लेषण
22	विपणन रणनीति विश्लेषण	ब्रांड परिवार विस्तार रणनीति मैट्रिक्स	विशिष्ट लाभ और लक्ष्य बाजार के विभाजन की निर्भरता का विश्लेषण
23		मैट्रिक्स "जागरूकता - माल के ब्रांड के प्रति दृष्टिकोण"	सकल लाभ मार्जिन और बिक्री प्रतिक्रिया के बीच संबंध का विश्लेषण
24		मार्केटिंग चैनल मैट्रिक्स	बाजार के विकास की गति और चैनल द्वारा जोड़े गए मूल्य के बीच संबंध का विश्लेषण
25		मैट्रिक्स "संपर्क- सेवा अनुकूलन स्तर"	क्लाइंट के साथ संपर्क की डिग्री पर ग्राहकों की आवश्यकताओं के लिए सेवाओं के अनुकूलन के स्तर की निर्भरता का विश्लेषण
26		आव्यूह "मार्केटिंग डायग्नोस्टिक्स"	रणनीति के कार्यान्वयन पर रणनीति की निर्भरता का विश्लेषण
27	प्रबंधन विश्लेषण प्रबंध	सामरिक प्रबंधन विधियों का मैट्रिक्स	रणनीति की निर्भरता और योजना के प्रभाव का विश्लेषण
28		रणनीतिक प्रबंधन मॉडल का मैट्रिक्स	परिवर्तनों के प्रकार पर प्रबंधन मॉडल की निर्भरता का विश्लेषण
29		हर्सी-ब्लैंचर्ड मैट्रिक्स	स्थितिजन्य नेतृत्व मॉडल का विश्लेषण
30		ओहियो यूनिवर्सिटी लीडरशिप स्टाइल डायमेंशन कॉम्बिनेशन मैट्रिक्स	नेतृत्व शैली आयामों के संयोजन का विश्लेषण
31		मैट्रिक्स "प्रबंधन ग्रिड"	नेतृत्व प्रकार विश्लेषण
32	कर्मचारी	मैट्रिक्स "परिवर्तन - संगठन में"	संगठन में होने वाले परिवर्तनों की निर्भरता और इन परिवर्तनों के प्रतिरोध का विश्लेषण
33		समूह में संबंधों पर भुगतान के प्रभाव का मैट्रिक्स	भुगतान के भेदभाव पर समूह में संबंधों की निर्भरता का विश्लेषण
34		किसी समूह में किसी व्यक्ति को शामिल करने के प्रकारों का मैट्रिक्स	संगठन के मूल्यों के प्रति दृष्टिकोण और संगठन में व्यवहार के मानदंडों के प्रति दृष्टिकोण के बीच संबंधों का विश्लेषण
35		मैट्रिक्स "प्रमुख व्यावसायिक क्षमताएं"	बाजार और प्रमुख व्यावसायिक क्षमताओं का विश्लेषण
36		मैट्रिक्स "काम का महत्व"	महत्व पर काम के प्रदर्शन की निर्भरता का विश्लेषण
37		प्रदर्शन मानदंड की मौजूदा औपचारिक प्रणालियों का मैट्रिक्स	प्रदर्शन मानदंड की मौजूदा औपचारिक प्रणालियों का विश्लेषण
38		प्रदर्शन प्रबंधन परिणाम मैट्रिक्स	प्रदर्शन मानदंड के प्रबंधन के परिणामों का विश्लेषण
39		ब्लेक-माउटन मैट्रिक्स	लोगों की संख्या और कार्यों की संख्या पर काम के प्रदर्शन की निर्भरता का विश्लेषण
40		मैकडॉनल्ड्स मैट्रिक्स	अदाकारी का समीक्षण

ऐतिहासिक रूप से, कॉर्पोरेट रणनीतिक योजना का पहला मॉडल तथाकथित "ग्रोथ-शेयर" मॉडल माना जाता है, जिसे बोस्टन कंसल्टिंग ग्रुप (BCG) मॉडल के रूप में जाना जाता है।

यह मॉडल दो अक्षों (x, y) द्वारा परिभाषित एक रणनीतिक स्थान में एक विशेष प्रकार के व्यवसाय की स्थिति का मानचित्रण है, जिनमें से एक का उपयोग संबंधित उत्पाद के लिए बाजार की विकास दर को मापने के लिए किया जाता है, और अन्य - विचाराधीन उत्पाद के बाजार में संगठन के उत्पादों के सापेक्ष हिस्से को मापने के लिए।

बीसीजी मॉडल का उद्भव एक का तार्किक निष्कर्ष था अनुसंधान कार्य, परामर्श कंपनी बोस्टन कंसल्टिंग ग्रुप के एक विशेषज्ञ द्वारा एक समय में आयोजित किया गया।

7 उद्योगों (बिजली, प्लास्टिक, अलौह धातु, बिजली के उपकरण, गैसोलीन, आदि) में 24 मुख्य प्रकार के उत्पादों का उत्पादन करने वाले विभिन्न संगठनों का अध्ययन करने की प्रक्रिया में, अनुभवजन्य तथ्य स्थापित किए गए कि जब उत्पादन की मात्रा दोगुनी हो जाती है, तो परिवर्तनीय लागत उत्पादन की उत्पादन इकाइयां 10-30% कम हो जाती हैं।

यह भी पाया गया है कि यह प्रवृत्ति लगभग हर बाजार क्षेत्र में होती है।

ये तथ्य इस निष्कर्ष का आधार बने कि चर उत्पादन लागत मुख्य में से एक है, यदि मुख्य नहीं है, व्यावसायिक सफलता का कारक है और एक संगठन के दूसरे पर प्रतिस्पर्धात्मक लाभ निर्धारित करता है।

उत्पादन लागत, उत्पादन की इकाइयों और उत्पादन की मात्रा के बीच संबंध का वर्णन करते हुए अनुभवजन्य निर्भरता प्राप्त करने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया गया था। और प्रतिस्पर्धात्मक लाभ के मुख्य कारकों में से एक उत्पादन की मात्रा के साथ एक-से-एक पत्राचार में रखा गया था, और इसलिए, संबंधित उत्पादों के किस बाजार हिस्सेदारी के साथ यह मात्रा व्याप्त है।

बीसीजी मॉडल का मुख्य ध्यान उद्यम के नकदी प्रवाह पर है, जो या तो किसी विशेष व्यावसायिक क्षेत्र में संचालन के संचालन के लिए निर्देशित होता है, या ऐसे कार्यों से उत्पन्न होता है। यह माना जाता है कि आय या नकदी प्रवाह का स्तर बाजार की विकास दर और इस बाजार में संगठन की सापेक्ष हिस्सेदारी पर बहुत मजबूत कार्यात्मक निर्भरता में है।

किसी संगठन के व्यवसाय की विकास दर उस दर को निर्धारित करती है जिस पर संगठन नकदी का उपयोग करेगा।

आमतौर पर यह स्वीकार किया जाता है कि परिपक्वता के स्तर पर और किसी भी व्यवसाय के जीवन चक्र के अंतिम चरण में, एक सफल व्यवसाय नकदी उत्पन्न करता है, जबकि व्यवसाय के विकास और विकास के स्तर पर नकदी का अवशोषण होता है।

निष्कर्ष:एक सफल व्यवसाय की निरंतरता को बनाए रखने के लिए, "परिपक्व" व्यवसाय के कार्यान्वयन से उत्पन्न धन आपूर्ति को व्यवसाय के नए क्षेत्रों में आंशिक रूप से निवेश किया जाना चाहिए जो संगठन के लिए भविष्य की आय के जनरेटर बनने का वादा करता है।

बीसीजी मॉडल में, संगठन के मुख्य व्यावसायिक लक्ष्य जन की वृद्धि और लाभ की दर हैं। उसी समय, इन लक्ष्यों को कैसे प्राप्त किया जा सकता है, इसके बारे में स्वीकार्य रणनीतिक निर्णयों का सेट 4 विकल्पों तक सीमित है:

• 1) बाजार में संगठन के कारोबार का हिस्सा बढ़ाना;
• 2) बाजार में संगठन के कारोबार की हिस्सेदारी बनाए रखने का संघर्ष;
• 3) बाजार में व्यवसाय की स्थिति का अधिकतम उपयोग;
• 4) इस प्रकार के व्यवसाय से छूट।

बीसीजी मॉडल द्वारा सुझाए गए निर्णय संगठन के विशेष प्रकार के व्यवसाय की स्थिति पर निर्भर करते हैं, दो समन्वय अक्षों द्वारा गठित रणनीतिक स्थान। बीसीजी मॉडल में इस पैरामीटर का उपयोग 3 कारणों से संभव है:

एक बढ़ता हुआ बाजार, एक नियम के रूप में, निकट भविष्य में निवेश पर वापसी का वादा करता है यह प्रजातिव्यवसाय।

बढ़ी हुई बाजार वृद्धि दर "-" चिन्ह के साथ नकदी की मात्रा को प्रभावित करती है, यहां तक ​​कि रिटर्न की उच्च दर के मामले में भी, क्योंकि इसके लिए व्यवसाय विकास में निवेश में वृद्धि की आवश्यकता होती है।

दो बीसीजी मॉडल हैं: क्लासिक और अनुकूलित। शास्त्रीय मॉडल पर विचार करें:

क्लासिक मॉडल की संरचना:

एब्सिस्सा इस व्यवसाय में संगठन के कुछ प्रतिस्पर्धी पदों की माप को इस व्यवसाय में संगठन की बिक्री के अनुपात के रूप में इस व्यवसाय क्षेत्र में सबसे बड़े प्रतियोगी की बिक्री को दर्शाता है।

बीसीजी के मूल संस्करण में, भुज पैमाना लघुगणकीय है। इस प्रकार, बीसीजी मॉडल एक 2 * 2 मैट्रिक्स है, जिस पर व्यापारिक क्षेत्रों को संबंधित बाजार विकास दर और संबंधित बाजार में संगठन के सापेक्ष शेयर द्वारा गठित निर्देशांक के चौराहे पर केंद्रित हलकों के रूप में प्रदर्शित किया जाता है।

प्रत्येक प्लॉट किया गया सर्कल केवल 1 व्यवसाय की विशेषता है - इस संगठन की एक क्षेत्र विशेषता।

सर्कल का आकार पूरे बाजार के कुल आकार के समानुपाती होता है। सबसे अधिक बार, यह आकार निर्धारित किया जाता है सरल जोड़संगठन का व्यवसाय और उसके प्रतिस्पर्धियों का संबंधित व्यवसाय।

कभी-कभी प्रत्येक सर्कल पर एक खंड आवंटित किया जाता है, जो किसी दिए गए बाजार में संगठन के व्यावसायिक क्षेत्र के सापेक्ष हिस्से को चिह्नित करता है, हालांकि इस मॉडल में रणनीतिक निष्कर्ष प्राप्त करना आवश्यक नहीं है।

अक्षों का 2 भागों में विभाजन संयोग से नहीं हुआ है। मैट्रिक्स के शीर्ष पर औसत से अधिक विकास दर वाले व्यावसायिक क्षेत्र हैं। नीचे, क्रमशः, कम।

मूल बीसीजी मॉडल में, यह माना जाता है कि उच्च और निम्न विकास दर के बीच की सीमा प्रति वर्ष बिक्री में 10% की वृद्धि है।

इनमें से प्रत्येक वर्ग को आलंकारिक नाम दिया गया है (उदाहरण के लिए: बीसीजी मैट्रिक्स को "चिड़ियाघर" कहा जाता है)।

"सितारे": ये नए व्यावसायिक क्षेत्र हैं जो तेजी से बढ़ते बाजार के अपेक्षाकृत बड़े हिस्से पर कब्जा कर लेते हैं जो उच्च लाभ लाता है। इन व्यावसायिक क्षेत्रों को उनके उद्योगों में नेता कहा जा सकता है, क्योंकि वे संगठन को बहुत अधिक आय लाते हैं। हालाँकि मुखय परेशानीभविष्य में बाद की वापसी की गारंटी के लिए इस क्षेत्र में आय और निवेश के बीच सही संतुलन खोजने से संबंधित है।

नकद गायें: ये व्यावसायिक क्षेत्र हैं जिन्होंने अतीत में अपेक्षाकृत बड़ी बाजार हिस्सेदारी हासिल की है, लेकिन समय के साथ संबंधित उद्योग की वृद्धि स्पष्ट रूप से धीमी हो गई है, इस स्थिति में नकदी प्रवाह अच्छी तरह से संतुलित है, क्योंकि ऐसे व्यावसायिक क्षेत्र में निवेश की आवश्यकता होती है। न्यूनतम। ऐसा व्यावसायिक क्षेत्र संगठन के लिए अच्छी आय ला सकता है (ये पूर्व "सितारे" हैं)।

समस्या वाले बच्चे: ये व्यावसायिक क्षेत्र बढ़ते उद्योगों में प्रतिस्पर्धा करते हैं लेकिन अपेक्षाकृत कम बाजार हिस्सेदारी रखते हैं। परिस्थितियों के इस संयोजन से बाजार हिस्सेदारी की रक्षा के लिए निवेश बढ़ाने की आवश्यकता होती है। इस वृद्धि से मेल खाने के लिए उच्च विकास दर के लिए महत्वपूर्ण नकदी प्रवाह की आवश्यकता होती है।

"डॉग्स": ये धीमी गति से बढ़ते उद्योगों में अपेक्षाकृत कम बाजार हिस्सेदारी वाले व्यावसायिक क्षेत्र हैं। कैश फ्लो नगण्य है, कभी-कभी नकारात्मक भी।

लेकिन बहुत से लोग क्लासिक मॉडल का उपयोग नहीं करते हैं, क्योंकि यह बाजार की स्थिति और कंपनी और उसके प्रतियोगी के कब्जे वाले शेयर पर अप-टू-डेट डेटा प्राप्त करने की आवश्यकता के कारण अव्यावहारिक है। इसलिए, गणना के लिए हम उपयोग करते हैं

सिलवाया मॉडल:

अनुकूलित बीसीजी मैट्रिक्स कंपनी की आंतरिक जानकारी के आधार पर बनाया गया है। आवश्यक डेटा - एक निश्चित अवधि के लिए उत्पादों की बिक्री की मात्रा, जो 12 महीने से कम नहीं हो सकती, भविष्य में, गतिशीलता को ट्रैक करने के लिए, अगले 3 महीनों के लिए डेटा जोड़ना आवश्यक है (यानी 12, 15, 18 के लिए डेटा, 21, 24 महीने)। डेटा को जनवरी के महीने से शुरू नहीं करना है, लेकिन महीने के हिसाब से होना चाहिए। आपकी कंपनी के उत्पादों के लिए वस्तुओं या सेवाओं की बिक्री की मौसमीता पर विचार करना भी महत्वपूर्ण है। विचाराधीन कंपनी में, कमोडिटी पोर्टफोलियो में सामानों के 5 समूह होते हैं, और जनवरी-दिसंबर 2013 की अवधि के लिए उनकी बिक्री के आंकड़े भी होते हैं।

तालिका 5. नोर्डवेस्ट एलएलसी का बिक्री डेटा

- मूल्यांकन द्वारा वजन को गुणा करना और सभी कारकों के लिए प्राप्त मूल्यों को जोड़ना, हम एक भारित मूल्यांकन / बाजार आकर्षण रेटिंग प्राप्त करते हैं

तालिका 7. उद्योग के आकर्षण का मूल्यांकन

तालिका 8. उद्योग में प्रतिस्पर्धी स्थिति का आकलन

2 नॉर्ड-वेस्ट एलएलसी के लिए मैकिन्से मैट्रिक्स का निर्माण

x-अक्ष पर हम 3.6 अंक अलग रखते हैं, y-अक्ष पर हम 2.9 अंक अलग रखते हैं। इन अंकों के प्रतिच्छेदन पर, हम "सफलता 3" वर्ग में आते हैं। जो उन संगठनों में निहित है जिनका बाजार आकर्षण औसत स्तर पर रखा गया है, लेकिन साथ ही इस बाजार में उनके फायदे स्पष्ट और मजबूत हैं। मैकिन्से मैट्रिक्स पर आधारित विश्लेषण से रणनीतिक निष्कर्ष स्पष्ट हैं: नॉर्ड-वेस्ट एलएलसी "सफलता 3" वर्ग में आता है

चावल। 4. मैकिन्से मैट्रिक्स

"सफलता 3" की स्थिति को बाजार के आकर्षण की उच्चतम डिग्री और इसमें अपेक्षाकृत मजबूत फायदे की विशेषता है। उद्यम निर्विवाद नेता या निर्माण बाजार में नेताओं में से एक होगा, और इसके लिए खतरा केवल व्यक्तिगत प्रतिस्पर्धियों के कुछ पदों को मजबूत करना हो सकता है। इसलिए, एक उद्यम की रणनीति जो ऐसी स्थिति में है, उसका उद्देश्य अतिरिक्त निवेशों की मदद से बहुमत में अपनी स्थिति की रक्षा करना होना चाहिए। संगठनों को सबसे पहले सबसे आकर्षक बाजार क्षेत्रों की पहचान करने और उनमें निवेश करने, उनके फायदे विकसित करने और प्रतिस्पर्धियों के प्रभाव का विरोध करने की आवश्यकता है।

सिरेमिक टाइल

सेलुलर कंक्रीट

बड़े प्रारूप की ईंट

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अनुशासन पर व्याख्यान का कोर्स

"मैट्रिक्स विश्लेषण"

द्वितीय वर्ष के छात्रों के लिए

गणित विशेषता संकाय

"आर्थिक साइबरनेटिक्स"

(व्याख्याता दिमित्रुक मारिया अलेक्जेंड्रोवना)

1. कार्य परिभाषा।

डीएफ़।होने देना

एक अदिश तर्क कार्य है। यह परिभाषित करना आवश्यक है कि f(A) से क्या अभिप्राय है, अर्थात हमें फ़ंक्शन f(x) को तर्क के मैट्रिक्स मान तक विस्तारित करने की आवश्यकता है।

इस समस्या का हल तब ज्ञात होता है जब f(x) एक बहुपद हो:

, तब ।

में एफ (ए) की परिभाषा सामान्य मामला.

चलो एम (एक्स) न्यूनतम बहुपद ए हो और विहित अपघटन हो

, , ए के eigenvalues ​​​​हैं। बहुपद g(x) और h(x) समान मान लेते हैं।

चलो g(A)=h(A) (1), फिर बहुपद d(x)=g(x)-h(x) ए के लिए विनाशकारी बहुपद है, क्योंकि d(A)=0, इसलिए d(x) ) द्वारा विभाजित रैखिक बहुपद, अर्थात। डी (एक्स) = एम (एक्स) * क्यू (एक्स) (2)।

, अर्थात। (3), , , .

आइए हम f(x) के लिए m संख्याओं पर सहमत हों

मैट्रिक्स ए के स्पेक्ट्रम पर फ़ंक्शन एफ (एक्स) के मूल्यों को कॉल करें, और इन मूल्यों के सेट को निरूपित किया जाएगा।

यदि सेट f(Sp A) को f(x) के लिए परिभाषित किया गया है, तो फ़ंक्शन को मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर परिभाषित किया गया है।

यह (3) से इस प्रकार है कि बहुपद एच(एक्स) और जी(एक्स) मैट्रिक्स ए के स्पेक्ट्रम पर समान मान हैं।

हमारा तर्क प्रतिवर्ती है, अर्थात। (3) Þ (3) Þ (1) से। इस प्रकार, यदि मैट्रिक्स A दिया गया है, तो बहुपद f(x) का मान मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर इस बहुपद के मूल्यों से पूरी तरह से निर्धारित होता है, अर्थात सभी बहुपद g i (x) जो मैट्रिक्स के स्पेक्ट्रम पर समान मान लेते हैं, समान मैट्रिक्स मान g i (A) हैं। हम चाहते हैं कि सामान्य स्थिति में f(A) के मान की परिभाषा समान सिद्धांत का पालन करे।

फ़ंक्शन के मान च(एक्स) मैट्रिक्स ए के स्पेक्ट्रम पर पूरी तरह से निर्धारित करना चाहिए च(ए), अर्थात। स्पेक्ट्रम पर समान मान वाले फ़ंक्शंस में समान मैट्रिक्स मान f(A) होना चाहिए। जाहिर है, सामान्य मामले में एफ (ए) निर्धारित करने के लिए, यह एक बहुपद जी (एक्स) खोजने के लिए पर्याप्त है जो स्पेक्ट्रम ए पर फ़ंक्शन एफ (ए) = जी (ए) के समान मान लेगा।

डीएफ़।यदि f(x) को मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर परिभाषित किया गया है, तो f(A)=g(A), जहाँ g(A) एक बहुपद है जो स्पेक्ट्रम पर f(A) के समान मान लेता है,

डीएफ़।मैट्रिक्स ए से फ़ंक्शन का मान हम इस मैट्रिक्स में बहुपद के मान को कहते हैं

.

С[x] से बहुपदों के बीच, जो मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर समान मान लेते हैं, f(x) के रूप में, डिग्री (m-1) से अधिक नहीं है, जो समान मान लेता है स्पेक्ट्रम ए, चूंकि एफ(एक्स) किसी भी बहुपद जी(एक्स) का शेष भाग है, मैट्रिक्स ए के स्पेक्ट्रम पर समान मान वाले एफ(एक्स) के रूप में न्यूनतम बहुपद एम(एक्स)=जी(एक्स) )=एम(एक्स)*जी(एक्स)+आर(एक्स) ।

इस बहुपद r(x) को मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर फलन f(x) के लिए लग्रेंज-सिल्वेस्टर प्रक्षेप बहुपद कहा जाता है।

टिप्पणी। यदि आव्यूह A के न्यूनतम बहुपद m(x) का कोई बहुमूल नहीं है, अर्थात

, फिर स्पेक्ट्रम पर फ़ंक्शन का मान।

उदाहरण:

खोजें आर(एक्स) मनमाने ढंग से f(x) अगर मैट्रिक्स के लिए

. आइए f(H 1) की रचना करें। न्यूनतम बहुपद एच 1 खोजें - अंतिम अपरिवर्तनीय कारक :

, डी एन-1 = एक्स 2; डी एन-1 =1;

एम एक्स \u003d एफ एन (एक्स) \u003d डी एन (एक्स) / डी एन -1 (एक्स) \u003d एक्स एनÞ 0 - m(x) की n-गुना जड़, यानी एच 1 के एन-गुना आइगेनवेल्यूज़।

, r(0)=f(0), r'(0)=f'(0),…,r (n-1) (0)=f (n-1) (0)Þ .

2. मेट्रिसेस से कार्यों के गुण।

संपत्ति # 1। यदि मैट्रिक्स

eigenvalues ​​​​हैं (उनके बीच गुणक हो सकते हैं), और , फिर मैट्रिक्स f(A) के eigenvalues ​​​​बहुपद f(x) के eigenvalues ​​​​हैं: ।

सबूत:

बता दें कि मैट्रिक्स ए की विशेषता बहुपद का रूप है:

, , . आइये गिनते हैं। आइए समानता से निर्धारकों की ओर बढ़ते हैं:

आइए समानता में बदलाव करें:

(*)

समानता (*) किसी भी सेट f(x) के लिए मान्य है, इसलिए हम बहुपद f(x) को इसके द्वारा प्रतिस्थापित करते हैं

, हम पाते हैं: ।

बाईं ओर, हमने मैट्रिक्स f(A) के लिए विशेषता बहुपद प्राप्त किया है, जो दाईं ओर रैखिक कारकों में विघटित है, जिसका अर्थ है कि

मैट्रिक्स f(A) के eigenvalues ​​​​हैं।

सीएचटीडी।

संपत्ति #2। चलो मैट्रिक्स

और मैट्रिक्स A के eigenvalues ​​​​हैं, f(x) मैट्रिक्स A के स्पेक्ट्रम पर परिभाषित एक मनमाना कार्य है, फिर मैट्रिक्स f(A) के eigenvalues ​​​​हैं।

सबूत:

क्योंकि फलन f(x) को आव्यूह A के स्पेक्ट्रम पर परिभाषित किया जाता है, तब आव्यूह r(x) का एक अंतर्वेशन बहुपद मौजूद होता है जैसे कि

, और फिर f(A)=r(A), और मैट्रिक्स r(A) में संपत्ति संख्या 1 के अनुसार eigenvalues ​​होंगे जो क्रमशः के बराबर होंगे।

यह पाठ्यक्रम में शामिल विषयों के अध्ययन के लिए इष्टतम अनुक्रम निर्धारित करना संभव बनाता है। पाठ्यक्रम में प्रत्येक विषय की अपनी संख्या होती है।

बता दें कि पाठ्यक्रम में 19 विषय शामिल हैं। हम एक आधार के साथ एक वर्ग मैट्रिक्स का निर्माण करते हैं, जो पाठ्यक्रम (19) में विषयों की संख्या के बराबर है।

अनुभवी शिक्षकों द्वारा विशेषज्ञ मूल्यांकन की विधि अकादमिक विषयों के बीच सबसे महत्वपूर्ण संबंध निर्धारित करती है। मैट्रिक्स के कॉलम को उपभोक्ता माना जाता है, और पंक्तियों को सूचना वाहक माना जाता है। उदाहरण के लिए, कॉलम 10 के लिए महत्वपूर्ण धारकजानकारी लाइन 7, 9, 11 है, यानी इन नंबरों के साथ विषयों पर ज्ञान। कॉलम में ये पंक्तियाँ एक (1), नकद कनेक्शन की अनुपस्थिति - शून्य (0) द्वारा परिलक्षित होती हैं। विश्लेषण के परिणामस्वरूप, उन्नीसवीं क्रम का एक मैट्रिक्स बनाया गया था। मैट्रिक्स के विश्लेषण में स्तंभों और पंक्तियों के क्रमिक निष्कासन शामिल हैं। शून्य से भरे कॉलम अन्य विषयों से जानकारी प्राप्त नहीं करते हैं, अर्थात, उनका अध्ययन अन्य विषयों के साथ तार्किक संबंध पर आधारित नहीं है, हालांकि वे बदले में प्राथमिक जानकारी के वाहक हो सकते हैं। इसका मतलब यह है कि जिन विषयों के इन कॉलम में नंबर हैं, उन्हें पहले पढ़ा जा सकता है। शून्य से भरी रेखाओं को सूचना वाहक नहीं माना जाता है और यह अन्य विषयों के अध्ययन का आधार नहीं होगा, जिसका अर्थ है कि उनका अध्ययन सबसे अंत में किया जा सकता है।

सबसे पहले, कॉलम 7,8, 9,18 और उनकी संगत पंक्तियों को काट दिया जाता है। हमें पंद्रहवें क्रम का पहला घटा हुआ मैट्रिक्स मिलता है, जिसमें शून्य कॉलम 4, 16, 17 होते हैं। उनसे छुटकारा पाने के बाद, हमें दूसरा घटा हुआ मैट्रिक्स मिलता है। इस प्रकार बाद की सभी कटौती करने के बाद, हम एक मैट्रिक्स प्राप्त करते हैं जिसमें इकाइयों के बिना कोई कॉलम नहीं होता है, लेकिन शून्य पंक्तियां होती हैं, जिन्हें संबंधित कॉलम के साथ भी पार किया जाता है। इसी तरह की क्रियाओं को क्रमिक रूप से करते हुए, हम इस फॉर्म के एक मैट्रिक्स पर पहुंचते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

गठित मैट्रिक्स चित्र 3.2 में दिखाए गए ग्राफ से मेल खाता है। इस ग्राफ में तीन बंद डबल समोच्च (13-15), (5-6), (11-10) हैं। कुछ सन्निकटन के साथ, हम यह मान सकते हैं कि इन सर्किटों में प्रवेश करने वाले विषयों का अध्ययन समानांतर में किया जाना चाहिए, और पहले 13 और 15 नंबर वाले विषयों का अध्ययन किया जाता है, और उसके बाद ही 5, 6, 10, 11 विषयों का अध्ययन किया जाता है।

आयोजित मैट्रिक्स विश्लेषण के परिणामस्वरूप, पाठ्यक्रम में विषयों के अध्ययन का एक योजनाबद्ध (ब्लॉक) मॉडल बनाना संभव हो जाता है:

आरेख शैक्षिक विषयों को जोड़ने के लिए एक संयुक्त प्रणाली दिखाता है। कोशिकाओं में समानांतर अध्ययन वाले विषयों की संख्या होती है। एक शिक्षित कनेक्शन प्रणाली को पिछले एक के अंत के बाद ही विषयों के एक समूह को जोड़ने के अनिवार्य अनुक्रम के रूप में नहीं समझा जाना चाहिए, बल्कि केवल उनके अध्ययन में आगे बढ़ने की आवश्यकता के रूप में समझा जाना चाहिए। यह केवल वस्तुओं के संबंध में सामान्य प्रवृत्ति को इंगित करता है।

मैट्रिक्स विश्लेषण कार्यक्रम

आपको स्थान के तार्किक अनुक्रम का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है शैक्षिक सामग्रीविषय के भीतर और उसके अनुसार सुधार करें।

बता दें कि विषय में 6 विषय शामिल हैं। मैट्रिक्स ए! इस शैक्षणिक विषय की विषयगत योजना के अनुसार संकलित। मैट्रिक्स को संकलित करते समय, अन्य विषयों के अध्ययन में उनके उपयोग के संदर्भ में विचार किए जाने वाले विषयों की संख्या को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया जाता है, क्षैतिज रूप से स्थित संख्याएं अन्य विषयों से जानकारी के उपयोग के संदर्भ में विचार किए गए विषयों के अनुरूप होती हैं।

बंद छोरों की पहचान करने के लिए, जिसकी उपस्थिति अलग-अलग विषयों के पारित होने के अनुक्रम के मार्ग को स्थापित करने की असंभवता को इंगित करती है, हम मैट्रिक्स एयू के परिवर्तन (छोटा) करते हैं। हम पंक्ति 5 को हटाते हैं, जिसमें शून्य और उससे संबंधित कॉलम, साथ ही शून्य कॉलम 3 इसी पंक्ति के साथ होता है। मैट्रिक्स A2 बनता है।

मैट्रिक्स A2 में केवल शून्य वाली पंक्तियाँ और स्तंभ नहीं हैं। बंद समोच्च स्थापित करने के लिए, हम मैट्रिक्स ए 2 के अनुरूप ग्राफ प्रस्तुत करते हैं (चित्र 3.3, ए देखें)।

ग्राफ के अध्ययन से यह पता चलता है कि विषय 1 और 6 की शैक्षिक सामग्री की सामग्री के साथ-साथ विषयों 4 और 6 के बीच संबंध के कारण बंद आकृति की उपस्थिति होती है। उल्लेखनीय संबंध का कारण असफल है इन विषयों के बीच शैक्षिक सामग्री की सामग्री का पुनर्वितरण। इन विषयों की सामग्री की समीक्षा करने के बाद, ग्राफ़ की मौजूदा बंद रूपरेखाओं को समाप्त करना संभव हो जाता है। इस प्रकार, एक नया ग्राफ बनता है (चित्र 3.3, बी) और संबंधित मैट्रिक्स ए 3।

इस आव्यूह को कम करने पर एक नया आव्यूह A4 प्राप्त होता है।

आर्क्स (6, 4), (6, 1) और (1, 6) को हटाने के बाद, हमें एक नया प्रारंभिक मैट्रिक्स B1 प्राप्त होता है, जिसके ग्राफ़ में कोई बंद आकृति नहीं है।

अब जबकि लूप टूट गए हैं, आइए विषयों के क्रम को समायोजित करना शुरू करें। ऐसा करने के लिए, हम क्रमिक रूप से शून्य वाले कॉलम और उनके साथ समान नाम की पंक्तियों को हटा देंगे। इन स्तंभों के विषय अन्य विषयों की जानकारी का उपयोग नहीं करते हैं और इसलिए उन्हें पहले एक्सप्लोर किया जा सकता है।

मैट्रिक्स में! कॉलम 1 और 3 शून्य हैं। इस प्रकार, विषय 1 विषयगत योजना में अपना स्थान ले सकता है। टॉपिक 3 को टॉपिक 2 से पहले रखने के कारणों की जांच करने पर, यह पता चलता है कि टॉपिक 2 की कुछ जानकारी टॉपिक 3 में होती है। हालांकि, उन्हें टॉपिक 3 में छोड़ना अधिक तार्किक और अधिक उपयोगी है।

शैक्षिक सामग्री को पुनर्व्यवस्थित करने के बाद, चाप (3, 2) के बजाय हमें चाप (2, 3) मिलता है; कॉलम 1 हटाएं - हमें मैट्रिक्स बी 2 मिलता है।

हम विषय 2 के लिए पूर्व संख्या 2 असाइन करते हैं। कॉलम 2 पंक्ति 2 हटाएं। हमें मैट्रिक्स बी 3 मिलता है।

विषय-वस्तु 3 और 4 समान संख्या के साथ रहते हैं। संबंधित पंक्तियों के साथ कॉलम 3, 4 हटाएं; हमें मैट्रिक्स बी 4 मिलता है

टॉपिक 6 को नंबर 5 दिया गया है, और टॉपिक 5 को नंबर 6 दिया गया है।

हम विषयों के नए वितरण के अनुसार मैट्रिक्स C1 की रचना करते हैं।

आइए एक ही नाम के साथ शून्य पंक्तियों और स्तंभों को क्रमिक रूप से हटाते हुए, मैट्रिक्स का परिवर्तन करें। हम उनसे संबंधित विषयों को पंक्ति के अंत में ले जाते हैं, क्योंकि इन विषयों की जानकारी का उपयोग अन्य विषयों के अध्ययन में नहीं किया जाता है। टॉपिक 5 को 6 नंबर दिया गया है।

पंक्ति और कॉलम 6 हटाएं। विषय 6 नंबर 5 असाइन करें।

हम पंक्ति 4 और 3 को हटाते हैं और जो विषय उनका उत्तर देते हैं, उन्हें पूर्व संख्या 4 और 3 असाइन करते हैं।

विषय 1 और 2 के लिए विषयगत योजना में समान संख्याएँ रहती हैं। मैट्रिक्स प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप, विषय की संरचना में विषयों की निम्नलिखित अंतिम व्यवस्था प्राप्त की जाती है:

यह उपरोक्त अनुक्रम से देखा जा सकता है कि संरचना के मैट्रिक्स प्रसंस्करण के बाद विषयगत योजनाविषय 5 और 6 ने स्थानों की अदला-बदली की है। इसके अलावा, विषय 5 पर शैक्षिक सामग्री को विषय 1 पर और साथ ही विषय 2 से विषय 3 पर स्थानांतरित करना आवश्यक हो गया।

जैसा कि उपरोक्त उदाहरण से देखा जा सकता है, शैक्षिक सामग्री की संरचना का मैट्रिक्स विश्लेषण एक निश्चित सीमा तक इसे सुव्यवस्थित और बेहतर बनाना संभव बनाता है। आपसी व्यवस्थापाठ्यक्रम विषय।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मैट्रिक्स विश्लेषण पाठ्यक्रमऔर कार्यक्रमों के लिए कलाकारों से बहुत अधिक व्यावहारिक अनुभव और प्रशिक्षण की सामग्री का गहरा ज्ञान आवश्यक है। सबसे पहले, यह प्रारंभिक मैट्रिक्स के संकलन को संदर्भित करता है, अधिक सटीक रूप से, अकादमिक विषयों के बीच संबंधों की परिभाषा या सीखने के विषयविषय के अंदर। ऐसे बड़े तत्वों के बीच कार्यक्रम विषयों के रूप में कई कनेक्शन हैं, लेकिन मैट्रिक्स विश्लेषण करने वालों को "लाइनों के बीच पढ़ने" (छिपे हुए लेकिन वास्तविक कनेक्शन खोजने) में सक्षम होना चाहिए, मैट्रिक्स विश्लेषण के लक्ष्यों के संबंध में विभिन्न कनेक्शनों का महत्व निर्धारित करना, और कभी-कभी शैक्षिक विषयों के विषयों की सामग्री के प्रति आलोचनात्मक होना।