Laboratorijski rad broj 2 mjerenje krutosti opruge. Laboratorijski rad "Mjerenje krutosti opruge" metodološki razvoj iz fizike na temu. III. Radni nalog

Napredak

I. Organizacioni momenat.

II. Ažuriranje znanja.

III. Radni nalog

IV. Refleksija

Proračun grešaka direktnih mjerenja.

Opcija 1. Proračun slučajne greške.

Opcija 2. Proračun instrumentalne greške.

Opcija 3. Proračun korištenjem metode procjene greške indirektnih mjerenja

Laboratorijski rad.

Određivanje koeficijenta krutosti opruge.

Cilj rada: Koristeći eksperimentalnu ovisnost elastične sile o apsolutnom izduženju, izračunajte koeficijent krutosti opruge.

Oprema: tronožac, ravnalo, opruga, tegovi težine 100 g.

Teorija. Pod deformacijom se podrazumeva promena zapremine ili oblika tela pod uticajem spoljne sile. Kada se razmak između čestica tvari (atoma, molekula, iona) promijeni, mijenjaju se sile interakcije između njih. Kako se udaljenost povećava, privlačne sile se povećavaju, a kako se udaljenost smanjuje, sile odbijanja teže da vrate tijelo u prvobitno stanje. Stoga su elastične sile elektromagnetne prirode. Sila elastičnosti je uvek usmerena ka ravnotežnom položaju i teži da vrati telo u prvobitno stanje. Sila elastičnosti je direktno proporcionalna apsolutnom izduženju tijela.

Hookeov zakon: Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela direktno je proporcionalna njegovom istezanju (kompresiji) i usmjerena je suprotno kretanju čestica tijela tokom deformacije. , F kontrolu = kΔx , Gdjek- koeficijent

krutost [k] = N/m,Δ X = Δ L – modul za izduženje tijela.

Koeficijent krutosti zavisi od oblika i veličina tijela,

a takođe i na materijalu. Numerički je jednaka sili elastičnosti

pri produžavanju (sabijanju) tijela za 1 m.

Redosled rada.

1. Postavite dinamometar na stativ.

2. Izmjerite originalnu dužinu opruge pomoću ravnalaL 0 .

3 . Suspendujte masu od 100 g.

4. Izmjerite dužinu deformirane opruge pomoću ravnalaL. Odredite grešku u mjerenju dužine:ΔƖ= 0,5 div*C 1 , GdjeWITH 1 – cijena podjele vladara.

5. Izračunajte izduženje oprugeΔh = Δ L = L – L 0 .

6. Na opterećenje koje miruje u odnosu na oprugu djeluju dva međusobno kompenziranasile: gravitacija i elastičnostF t = F kontrolu (vidi gornju sliku)

7. Izračunajte elastičnu silu koristeći formulu, F kontrolu = m g . Odredite grešku u mjerenju sile: Δ F = 0,5 div*S 2 , GdjeWITH 2 – cijena podjele dinamometra.

8. Okačite teret težine 200 g i ponovite eksperiment prema koracima 4-6.

9. Okačite teret težine 300 g i ponovite eksperiment prema koracima 4-6.

10. Unesite rezultate u tabelu.

11. Izračunajte konstantu opruge za svako mjerenjeK= F kontrolu /Δx i zapišite ove vrijednosti u tabelu. Odredite prosekTO sri

12. Odredite apsolutnu grešku mjerenja Δ k = ( Δ F / F kontrolu + ΔƖ /L) * To izmjereno , Gdje Δ F – greška mjerenja sile,ΔƖ – greška mjerenja dužine.

13. Odaberite koordinatni sistem i nacrtajte zavisnost elastične sileF kontrolu od nastavka opruge Δ L .

Tabela mjerenja

p/p

Početna dužina,L 0, m

Konačna dužinaL, m

Apsolutno izduženje Δx 1 =Δ L = L – L 0, m

elastična sila,F ex. N

Koeficijent krutosti, K, N/m

14. Izvucite zaključak. Koeficijent krutosti opruge dobijen kao rezultat eksperimenata može se napisati:k = k sri izmjereno (svaki učenik ima svoj koeficijent) ±Δ To (greška je različita za sve).

Razvoj lekcija (napomene sa lekcija)

Prosjek opšte obrazovanje

Linija UMK G. Ya. Myakishev. fizika (10-11) (U)

Pažnja! Administracija sajta nije odgovorna za sadržaj metodoloških razvoja, kao ni za usklađenost izrade sa Federalnim državnim obrazovnim standardom.

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za oprugu dinamometra i izmjeriti koeficijent krutosti ove opruge, izračunati grešku u mjerenju vrijednosti.

Ciljevi lekcije:

obrazovni: sposobnost obrade i objašnjenja rezultata mjerenja i izvođenja zaključaka. Učvršćivanje eksperimentalnih vještina
edukativni: uključivanje učenika u aktiv praktične aktivnosti, poboljšanje komunikacijskih vještina.
razvijanje: ovladavanje osnovnim tehnikama koje se koriste u fizici - mjerenje, eksperiment

Vrsta lekcije:čas obuke vještina

Oprema: tronožac sa spojnicom i stezaljkom, spiralna opruga, set tegova poznate mase (po 100 g, greška Δm = 0,002 kg), lenjir sa milimetarskim stepenicama.

Šta je deformacija?
Državni Hookeov zakon
Šta je tvrdoća i u kojim jedinicama se mjeri?
Dajte koncept apsolutne i relativne greške.
Razlozi koji dovode do grešaka.
Greške koje nastaju tokom merenja.
Kako nacrtati grafikone eksperimentalnih rezultata.

Mogući odgovori učenika:

Deformacija– promjena relativnog položaja čestica tijela povezana s njihovim kretanjem jedna u odnosu na drugu. Deformacija je rezultat promjena međuatomskih udaljenosti i preuređivanja blokova atoma. Deformacije se dijele na reverzibilne (elastične) i nepovratne (plastične, puzeće). Elastične deformacije nestaju nakon završetka primijenjenih sila, ali ostaju nepovratne deformacije. Elastične deformacije se temelje na reverzibilnim pomacima atoma metala iz ravnotežnog položaja; plastični se zasnivaju na nepovratnim kretanjima atoma na značajne udaljenosti od njihovih početnih ravnotežnih položaja.

Hookeov zakon: “Sila elastičnosti koja nastaje prilikom deformacije tijela proporcionalna je njegovom istezanju i usmjerena je suprotno smjeru kretanja čestica tijela tokom deformacije.”

F kontrola = – kx

Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene dužine opruge pod utjecajem sile primijenjene na nju. Odrediti k. Mjerna jedinica N/m. Prema trećem Newtonovom zakonu, sila primijenjena na oprugu jednaka je po veličini elastičnoj sili koja se stvara u njoj. Dakle, krutost opruge se može izraziti kao:
k = F kontrola / x

Apsolutna greška približna vrijednost se naziva modulom razlike između tačne i približne vrijednosti.
∆X = |X – X sri|
Relativna greška približna vrijednost je omjer apsolutne greške i apsolutne vrijednosti približne vrijednosti.
ε = ∆X/X
Mjerenja nikada se ne može izvesti apsolutno tačno. Rezultat svakog mjerenja je približan i karakterizira ga greška – odstupanje izmjerene vrijednosti fizička količina od njegovog pravog značenja. Razlozi koji dovode do grešaka uključuju:
– ograničena tačnost proizvodnje mjernih instrumenata.
– promjena vanjskih uvjeta (promjena temperature, fluktuacija napona)
– radnje eksperimentatora (kašnjenje pokretanja štoperice, različiti položaji očiju...).
– približnu prirodu zakona koji se koriste za pronalaženje izmjerenih veličina

Greške, koji nastaju tokom mjerenja, dijele se na sistematski i nasumično. Sistematske greške su greške koje odgovaraju odstupanju izmjerene vrijednosti od prave vrijednosti fizičke veličine, uvijek u jednom smjeru (povećanje ili smanjenje). Uz ponovljena mjerenja, greška ostaje ista. Uzroci pojava sistematskih grešaka:
– neusaglašenost mjernih instrumenata sa standardom;
– nepravilna instalacija mjernih instrumenata (nagib, neravnoteža);
– neslaganje između početnih indikatora uređaja i nule i ignorisanje ispravki koje u vezi s tim nastaju;
– nesklad između mjerenog objekta i pretpostavke o njegovim svojstvima.

Slučajne greške su greške koje mijenjaju svoju numeričku vrijednost na nepredvidiv način. Takve greške su uzrokovane veliki broj nekontrolisani uzroci koji utiču na proces merenja (neravnine na površini objekta, duvanje vetra, udari struje itd.). Utjecaj nasumičnih grešaka može se smanjiti ponavljanjem eksperimenta mnogo puta.

Greške mjernih instrumenata. Ove greške se takođe nazivaju instrumentalnim ili instrumentalnim. Oni su određeni dizajnom mjernog uređaja, preciznošću njegove izrade i kalibracijom.

Prilikom konstruisanja grafika na osnovu rezultata eksperimenta, eksperimentalne tačke možda neće biti na pravoj liniji koja odgovara formuli F kontrola = kx

To je zbog grešaka u mjerenju. U ovom slučaju, graf se mora nacrtati tako da približno isti broj tačaka bude na suprotnim stranama prave linije. Nakon konstruisanja grafika, uzmite tačku na pravoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i elongacije koje odgovaraju ovoj tački i izračunajte krutost k. Ovo će biti željena prosječna krutost opruge k sri

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na stativ (drugi kraj opruge je opremljen strelicom i kukom, vidi sliku).

2. Pored ili iza opruge, ugradite i osigurajte ravnalo sa milimetarskim podjelima.

3. Označite i zapišite podjelu ravnala nasuprot kojoj pada strelica pokazivača opruge.

4. Okačite teret poznate mase na oprugu i izmjerite izduženje opruge uzrokovano njome.

5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, svaki put bilježeći izduženje | X| opruge.

Na osnovu rezultata merenja popunite tabelu:

F kontrola = mg, N	׀ ‌X׀ ‌, · 10 –3 m	k prosječno, N/m

6. Na osnovu rezultata merenja nacrtajte zavisnost elastične sile od istezanja i pomoću nje odredite prosečnu vrednost krutosti opruge k k.č.

1. Izračunajte krutost opruge u svakom eksperimentu:

k =	F	,
	│x│

2. k av = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k cf ׀ ‌, ∆ k av = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Unesite rezultate u tabelu.

3. Izračunajte relativnu grešku ε = ∆ k sri / k prosječno · 100%

4. Popunite tabelu:

5. Napišite odgovor kao: k = k prosječno ± ∆ k cf, ε =…%, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih veličina u ovu formulu.

1. k = mg/X Za izračunavanje relativne greške koristimo formulu 1, strana 344 udžbenika.

ε = ∆ A/A + ∆IN/IN + ∆WITH/WITH = ε m + ε g + ε x.

∆m= 0,01 10 –3 kg; ∆ g= 0,2 kg m/s s; ∆ x=1 mm

2. Izračunajte najveći relativna greška s kojom je vrijednost pronađena k cf (iz iskustva sa jednim opterećenjem).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m/m + ∆g/g + ∆x/x

3. Pronađite ∆ k av = k av ε

4. Popunite tabelu:

5. Napišite odgovor kao: k = k prosječno ± ∆ k cf, =…%, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih veličina u ovu formulu.

1. Za izračunavanje greške treba koristiti iskustvo koje smo stekli tokom eksperimenta br. 4, jer ono odgovara najmanjoj relativnoj grešci mjerenja. Calculate Limits F min i F max , koji sadrži pravu vrijednost F, s obzirom na to F min = F – Δ F, F max = F + Δ F.

2. Prihvatite Δ F= 4Δ m· g, gdje je Δ m– greška pri izradi utega (za procjenu možemo pretpostaviti da je Δ m= 0,005 kg):

x min = x – ∆x x max = x + ∆x, gdje je Δ X= 0,5 mm.

3. Koristeći metodu procjene greške indirektnih mjerenja izračunajte:

k max = F max/ x min k min = F min/ x max

4. Izračunajte prosječnu vrijednost kcp i apsolutnu grešku mjerenja Δ k prema formulama:

k av = ( k max + k min)/2 Δ k = (k max – k min)/2

5. Izračunajte relativnu grešku mjerenja:

ε = ∆ k sri / k prosječno · 100%

6. Popunite tabelu:

F min ,H	F max , H	x min, m	x max, m	k min , N/m	k max , N/m	k prosječno, N/m	Δ k, N/m

7. Zapišite u svoju bilježnicu za laboratorijski rad rezultat u formi k = k cp ± Δ k, ε = …% zamjenom numeričkih vrijednosti pronađenih veličina u ovu formulu.

Svoje zaključke o obavljenom radu zapišite u svoju laboratorijsku bilježnicu.

F kontrola, N

׀ ‌X׀ ‌, · 10 –3 m

k prosječno, N/m

Δ k prosječno, N/m

Pokušajte da sastavite sinkvin o konceptu „lekcija – radionica“. Sinkwine (prevedeno sa francuskog – pet redova): Prvi red je jedna imenica (suština, naziv teme);

Drugi red je opis svojstava-znakova teme u dvije riječi (dva pridjeva);

Treći red je opis radnje (funkcije) unutar teme sa tri glagola;

Četvrti red je fraza (fraza) od četiri riječi koja pokazuje stav prema temi;

Peti red je jednorečni sinonim (imenica), koji ponavlja suštinu teme (do prve imenice).

Lekcija 13/33

Predmet. Laboratorijski rad br. 2 “Mjerenje krutosti opruge”

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za dinamometarsku oprugu i izmjeriti koeficijent krutosti ove opruge

Tip časa: kontrola i provjera znanja

Oprema: tronožac sa spojnicom i stezaljkom, dinamometar sa zalijepljenom vagom, set utega poznate mase (po 100 g), ravnalo sa milimetarskim stepenicama

NAPREDAK

1. Postavite dinamometar na stativ na dovoljno visokoj visini.

2. Viseći različite brojeve utega (od jedan do četiri), izračunajte za svaki slučaj odgovarajuću vrijednost F = mg, a također izmjerite odgovarajuće izduženje opruge x.

3. Rezultate mjerenja i proračuna upišite u tabelu:

	m, kg	mg, N

4. Nacrtajte koordinatne ose x i F, odaberite pogodnu skalu i ucrtajte tačke dobijene tokom eksperimenta.

6. Izračunajte koeficijent krutosti koristeći formulu k = F /x, koristeći rezultate eksperimenta br. 4 (ovo daje najveću tačnost).

7. Za izračunavanje greške treba koristiti iskustvo koje smo stekli tokom eksperimenta br. 4, jer ono odgovara najmanjoj relativnoj grešci mjerenja. Izračunajte granice Fmin i Fmax, u kojima leži prava vrijednost F, s obzirom da je Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF. Uzmite ΔF = 4Δm g, gdje je Δm greška pri izradi utega (za procjenu možemo pretpostaviti da je Δm = 0,005 kg):

gdje je Δh = 0,5 mm.

8. Metodom procjene greške indirektnih mjerenja izračunajte:

9. Izračunajte prosječnu vrijednost kcep i apsolutnu grešku mjerenja Δk koristeći formule:

10. Izračunajte relativnu grešku mjerenja:

11. Popunite tabelu:

Fmin, H	Fmax, H	xmin, m	xmax, m	km, N/m	kmax, N/m	k gospodine, N/m

12. Zapišite rezultat u svoju bilježnicu za laboratorijski rad u obliku k = kcep ± Δk, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih veličina u ovu formulu.

13. Zaključak zapišite u svoju laboratorijsku bilježnicu: šta ste mjerili i kakav rezultat ste dobili.