Plan
1. Mehanički elementi kontinuum. Stacionarno kretanje idealnog fluida. Bernulijeva jednačina.
2. Elastični naponi. Hookeov zakon.
Teze
1. Zapremina gasa određena je zapreminom posude koju gas zauzima. U tekućinama, za razliku od plinova, prosječna udaljenost između molekula ostaje gotovo konstantna, stoga tečnost ima skoro konstantan volumen. U mehanici, sa visokim stepenom tačnosti, tečnosti i gasovi se smatraju neprekidnim, neprekidno raspoređenim u delu prostora koji zauzimaju. Gustina tečnosti malo zavisi od pritiska. Gustina gasova značajno zavisi od pritiska. Iz iskustva je poznato da se kompresibilnost tečnosti i gasa u mnogim problemima može zanemariti i koristiti jedinstven koncept nestišljivog fluida, čija je gustina svuda ista i ne mijenja se s vremenom. Idealna tečnost - fizička apstrakcija, odnosno zamišljena tečnost u kojoj ne postoje sile unutrašnjeg trenja. Idealna tečnost je zamišljena tečnost u kojoj nema sila unutrašnjeg trenja. Fizička veličina određena normalnom silom koja djeluje na dio tekućine po jedinici površine naziva se tlak R tečnosti. Jedinica za pritisak je paskal (Pa): 1 Pa je jednak pritisku koji stvara sila od 1 N, ravnomerno raspoređena po površini koja je normalna na nju sa površinom od 1 m 2 (1 Pa = 1 N/m 2). Pritisak na bilo kojem mjestu fluida koji miruje je isti u svim smjerovima, a pritisak se jednako prenosi na cijelu zapreminu koju zauzima fluid u mirovanju.
Pritisak varira linearno sa visinom. Pritisak P= rgh naziva se hidrostatskim. Sila pritiska na donje slojeve tečnosti je veća nego na gornje slojeve, stoga je sila uzgona određena kao Arhimedov zakon: na tijelo uronjeno u tečnost (gas) deluje sila uzgona iz te tečnosti koja je jednaka težini tečnosti (gasa) koju je istisnulo telo, gde je r gustina tečnosti, V- zapremina tela uronjenog u tečnost.
Kretanje tečnosti naziva se strujanje, a sakupljanje čestica pokretne tečnosti naziva se strujanje. Grafički je kretanje fluida prikazano pomoću strujnih linija, koje su nacrtane tako da se tangente na njih poklapaju u pravcu sa vektorom brzine fluida u odgovarajućim tačkama u prostoru (slika 45). Iz obrasca strujnih linija može se suditi o smjeru i veličini brzine u različitim tačkama u prostoru, odnosno može se odrediti stanje kretanja fluida. Dio tekućine omeđen strujnim linijama naziva se strujna cijev. Protok tekućine naziva se stacionarnim (ili stacionarnim) ako se oblik i lokacija strujnih linija, kao i vrijednosti brzine u svakoj tački ne mijenjaju tokom vremena.
Razmotrimo neku strujnu cijev. Odaberimo dva njegova odjeljka S 1 i S 2 ,
okomito na pravac brzine (Sl. 46). Ako je fluid nestišljiv (r=const), onda kroz sekciju S 2 će za 1 s proći istu zapreminu tečnosti kao kroz sekciju S 1, tj. 
Proizvod brzine protoka nestišljivog fluida i poprečnog presjeka strujne cijevi je konstantna vrijednost za datu strujnu cijev. Odnos se naziva jednačina kontinuiteta za nestišljiv fluid. 
- Bernulijeva jednačina - izraz zakona održanja energije u odnosu na stacionarni tok idealnog fluida (ovdje p - statički pritisak (pritisak fluida na površinu tela koje teče oko njega), vrednost - dinamički pritisak, - hidrostatički pritisak). Za horizontalnu strujnu cijev, Bernoullijeva jednadžba je zapisana kao 
, Gdje lijeva strana naziva se ukupni pritisak. Toricellijeva formula je napisana:
Viskoznost je svojstvo stvarnih tečnosti da se odupru kretanju jednog dela tečnosti u odnosu na drugi. Kada se neki slojevi prave tečnosti pomeraju u odnosu na druge, nastaju sile unutrašnjeg trenja, usmerene tangencijalno na površinu slojeva. Sila unutrašnjeg trenja F je veća, što je veća površina sloja S koji se razmatra, i zavisi od toga koliko se brzo menja brzina protoka fluida kada se kreće od sloja do sloja. Vrijednost Dv/Dx pokazuje koliko se brzo mijenja brzina kada se krećete od sloja do sloja u smjeru X, okomito na smjer kretanja slojeva, a naziva se gradijent brzine. dakle, modul sile unutrašnjeg trenja je jednako , gdje je koeficijent proporcionalnosti h , u zavisnosti od prirode tečnosti, naziva se dinamička viskoznost (ili jednostavno viskoznost). Jedinica viskoziteta- paskal sekunda (Pa s) (1 Pa s = 1 N s/m 2). Što je viskoznost veća, više se tečnost razlikuje od idealne, to su veće sile unutrašnjeg trenja koje u njoj nastaju. Viskoznost ovisi o temperaturi, a priroda ove ovisnosti je različita za tekućine i plinove (za tekućine se smanjuje s povećanjem temperature, za plinove, naprotiv, raste), što ukazuje na razliku u mehanizmima unutrašnjeg trenja u njima. Viskoznost ulja posebno zavisi od temperature. Metode za određivanje viskoznosti:
1) Stokesova formula 
; 2) Poiseuilleova formula
2. Deformacija se naziva elastičnom ako nakon prestanka djelovanja spoljne sile tijelo se vraća u prvobitnu veličinu i oblik. Deformacije koje ostaju u tijelu nakon prestanka vanjskih sila nazivaju se plastične. Sila koja djeluje po jedinici površine poprečnog presjeka naziva se naprezanje i mjeri se u paskalima. Kvantitativna mjera koja karakterizira stepen deformacije koju doživljava tijelo je njegova relativna deformacija. Relativna promjena dužine štapa (uzdužna deformacija), relativna poprečna napetost (kompresija), gdje d -- prečnik šipke. Deformacije e i e " uvijek imaju različite predznake, gdje je m pozitivan koeficijent ovisno o svojstvima materijala, nazvan Poissonov omjer.
Robert Hooke je eksperimentalno ustanovio da su za male deformacije relativno izduženje e i naprezanje s direktno proporcionalni jedno drugom: , gdje je koeficijent proporcionalnosti E– Youngov modul.
Youngov modul je određen naprezanjem koje uzrokuje istezanje, jednako jedan. Onda Hookeov zakon može se napisati ovako 
, Gdje k- koeficijent elastičnosti: Izduženje štapa tokom elastične deformacije proporcionalno je sili koja djeluje na štap. Potencijalna energija elastično istegnutog (sabijenog) štapa 
Deformacije čvrste materije pridržavajte se Hookeovog zakona samo za elastične deformacije. Odnos između naprezanja i stresa je predstavljen kao dijagrami napona(Sl. 35). Slika pokazuje da je linearna zavisnost s (e), koju je ustanovio Hooke, zadovoljena samo u vrlo uskim granicama do takozvane granice proporcionalnosti (s p). Uz daljnje povećanje naprezanja, deformacija je i dalje elastična (iako ovisnost s (e) više nije linearna) i do granice elastičnosti (s y) ne dolazi do zaostalih deformacija. Iznad granice elastičnosti, u tijelu se javljaju zaostale deformacije i graf koji opisuje povratak tijela u prvobitno stanje nakon prestanka djelovanja sile neće biti nacrtan kao kriva VO i paralelno sa njim - CF. Napon pri kojem se pojavljuje primjetna zaostala deformacija (~=0,2%) naziva se granica tečenja (s t) - tačka WITH na krivini. U području CD deformacija se povećava bez povećanja naprezanja, tj. čini se da tijelo „teče“. Ovo područje se naziva područje tečenja (ili područje plastične deformacije). Materijali za koje je područje popuštanja značajno nazivaju se viskoznim, dok za koje ga praktično nema - krtima. Uz dalje rastezanje (izvan tačke D) tijelo je uništeno. Maksimalni napon koji se javlja u tijelu prije loma je vlačna čvrstoća (s p).
7.1. Opća svojstva tečnosti i gasove. Kinematički opis kretanja fluida. Vektorska polja. Protok i cirkulacija vektorskog polja. Stacionarni tok idealnog fluida. Strujni vodovi i cijevi. Jednačine kretanja i ravnoteže fluida. Jednačina kontinuiteta za nestišljiv fluid
Mehanika kontinuuma je grana mehanike posvećena proučavanju kretanja i ravnoteže gasova, tečnosti, plazme i deformabilnih čvrstih tela. Glavna pretpostavka mehanike kontinuuma je da se materija može posmatrati kao kontinuirani medij, zanemarujući njenu molekularnu (atomsku) strukturu, a da se istovremeno može razmotriti raspodjela svih njenih karakteristika (gustina, naprezanje, brzine čestica) u mediju. kontinuirano.
Tečnost je supstanca u kondenzovanom stanju, između čvrstog i gasovitog. Područje postojanja tečnosti je ograničeno sa strane niske temperature fazni prelaz u čvrstom stanju(kristalizacija), a sa strane visokih temperatura - u gasovito (isparavanje). Kada se proučavaju svojstva neprekidnog medija, čini se da se sam medij sastoji od čestica čije su veličine mnoge više veličina molekule. Dakle, svaka čestica uključuje ogroman broj molekula.
Da biste opisali kretanje fluida, možete odrediti položaj svake čestice fluida kao funkciju vremena. Ovu metodu opisa razvio je Lagrange. Ali možete pratiti ne čestice tečnosti, već pojedinačne tačke u prostoru, i primetiti brzinu kojom pojedine čestice tečnosti prolaze kroz svaku tačku. Druga metoda se zove Eulerova metoda.
Stanje kretanja fluida može se odrediti specificiranjem vektora brzine za svaku tačku u prostoru u funkciji vremena.
Skup vektora specificiranih za sve tačke u prostoru formira vektorsko polje brzine, koje se može prikazati na sljedeći način. Nacrtajmo linije u fluidu koji se kreće tako da se tangenta na njih u svakoj tački poklapa u pravcu sa vektorom (slika 7.1). Ove linije se nazivaju strujne linije. Dogovorimo se da crtamo strujne linije tako da je njihova gustina (omjer broja linija i veličine površine okomite na njih kroz koju prolaze) proporcionalna veličini brzine na datom mjestu. Tada će, iz uzorka strujnih linija, biti moguće procijeniti ne samo smjer, već i veličinu vektora u različitim točkama u prostoru: gdje je brzina veća, strujne linije će biti gušće.
Broj strujnih linija koje prolaze kroz podlogu okomito na strujne linije jednak je , ako je jastučić proizvoljno orijentiran na strujne linije, broj strujnih linija je jednak , gdje je kut između smjera vektora i normale na podlogu . Često se koristi notacija. Broj strujnih linija kroz područje konačnih dimenzija određen je integralom: . Integral ovog tipa naziva se vektorski tok kroz područje.
Veličina i smjer vektora se mijenjaju tokom vremena, stoga uzorak linija ne ostaje konstantan. Ako u svakoj tački u prostoru vektor brzine ostaje konstantan po veličini i smjeru, tada se tok naziva stacionarnim ili stacionarnim. U stalnom toku, svaka čestica fluida prolazi ovu tačku prostor sa istom vrijednošću brzine. Obrazac strujnih linija u ovom slučaju se ne mijenja, a strujne linije se poklapaju s putanjama čestica.
Protok vektora kroz određenu površinu i kruženje vektora duž date konture omogućavaju suđenje prirode vektorskog polja. Međutim, ove veličine daju prosječnu karakteristiku polja unutar zapremine koju pokriva površina kroz koju se određuje strujanje, ili u blizini konture duž koje se odvija cirkulacija. Smanjenjem dimenzija površine ili konture (sažimanjem u tačku), može se doći do vrijednosti koje će karakterizirati vektorsko polje u datoj tački.
Razmotrimo vektorsko polje brzine nestišljivog kontinuiranog fluida. Tok vektora brzine kroz određenu površinu jednak je volumenu fluida koji teče kroz ovu površinu u jedinici vremena. Konstruirajmo zamišljenu zatvorenu površinu S u okolini tačke P (slika 7.2). Ako se u volumenu V ograničenom površinom, tekućina ne pojavi ili nestane, tada će protok koji teče kroz površinu biti nula. Razlika u protoku od nule će ukazati na to da postoje izvori ili ponori tečnosti unutar površine, odnosno tačke u kojima tečnost ulazi u zapreminu (izvori) ili se uklanja iz zapremine (ponori). izvora i ponora. Kada izvori prevladavaju nad ponorima, protok je pozitivan, kada prevladavaju ponori, on je negativan.
Kvocijent protoka podijeljen sa zapreminom iz koje teče protok, , je prosječna specifična snaga izvora sadržanih u zapremini V. Što je manji volumen V koji uključuje tačku P, to je ova prosječna vrijednost bliža pravoj specifičnoj moć u ovom trenutku. U granici na , tj. kada sažimamo zapreminu na tačku, dobijamo pravu specifičnu snagu izvora u tački P, nazvanu divergencija (divergencija) vektora: . Rezultirajući izraz vrijedi za bilo koji vektor. Integracija se vrši preko zatvorene površine S, ograničavajući volumen V. Divergencija je određena ponašanjem vektorske funkcije u blizini tačke P. Divergencija je skalarna funkcija koordinata koje određuju položaj tačke P u prostoru.
Nađimo izraz za divergenciju u Dekartovom koordinatnom sistemu. Razmotrimo u blizini tačke P(x,y,z) mali volumen u obliku paralelepipeda sa ivicama paralelnim sa koordinatnim osama (slika 7.3). Zbog male zapremine (težićemo ka nuli), vrednosti unutar svake od šest lica paralelepipeda mogu se smatrati nepromenjenim. Protok kroz cijelu zatvorenu površinu formira se od tokova koji teku kroz svaku od šest strana posebno.
Nađimo protok kroz par lica okomitih na osu X na slici 7.3 (lice 1 i 2). Vanjska normala na lice 2 poklapa se sa smjerom X osi imaju suprotne predznake, , i fluks kroz lice 1 je jednak . Ukupni tok u smjeru X je . Razlika predstavlja prirast kada se kreće duž X ose za . Zbog svoje male veličine, ovaj prirast se može predstaviti kao . Onda dobijamo. Slično, kroz parove lica okomitih na Y i Z osi, fluksovi su jednaki i . Ukupni protok kroz zatvorenu površinu. Dijeleći ovaj izraz sa , nalazimo divergenciju vektora u tački P:
Poznavajući divergenciju vektora u svakoj tački u prostoru, može se izračunati tok ovog vektora kroz bilo koju površinu konačnih dimenzija. Da bismo to uradili, delimo zapreminu ograničenu površinom S na beskonačno veliki broj infinitezimalnih elemenata (slika 7.4).
Za bilo koji element, vektorski tok kroz površinu ovog elementa je jednak . Zbrajanjem svih elemenata dobijamo protok kroz površinu S, ograničavajući zapreminu V: , integracija se vrši preko zapremine V, ili
Ovo je Ostrogradsky–Gaussova teorema. Ovdje je jedinični vektor normale na površinu dS u datoj tački.
Vratimo se na tok nestišljivog fluida. Napravimo konturu. Zamislimo da smo nekako trenutno zamrznuli tečnost u njenoj celoj zapremini, sa izuzetkom veoma tankog zatvorenog kanala konstantnog poprečnog preseka, koji uključuje konturu (slika 7.5). Ovisno o prirodi toka, tekućina u formiranom kanalu će biti ili stacionarna ili će se kretati (kružiti) duž konture u jednom od mogućih smjerova. Kao mjera ovog kretanja, odabrana je vrijednost jednaka proizvodu brzine fluida u kanalu i dužine konture, . Ova veličina se naziva vektorska cirkulacija duž konture (pošto kanal ima konstantan poprečni presjek i modul brzine se ne mijenja). U trenutku stvrdnjavanja zidova, za svaku česticu tekućine u kanalu gasi se komponenta brzine koja je okomita na zid i ostaje samo komponenta tangenta na konturu. Ovoj komponenti je povezan impuls , čiji je modul za česticu tečnosti zatvorenu u segmentu kanala dužine , gde je gustina tečnosti i poprečni presek kanala. Tečnost je idealna - nema trenja, tako da djelovanje zidova može promijeniti samo smjer, njegova veličina će ostati konstantna. Interakcija između tekućih čestica će uzrokovati preraspodjelu zamaha između njih što će izjednačiti brzine svih čestica. U ovom slučaju, algebarski zbir impulsa je sačuvan, pa je , gdje je brzina cirkulacije, tangencijalna komponenta brzine fluida u volumenu u vrijeme koje prethodi stvrdnjavanju zidova. Deljenjem sa , dobijamo .
Cirkulacija karakteriše svojstva polja usrednjena na području sa dimenzijama reda prečnika konture. Da biste dobili karakteristiku polja u tački P, potrebno je smanjiti veličinu konture, sažimajući je u tačku P. U ovom slučaju, kao karakteristiku polja, uzmite granicu omjera vektorske cirkulacije duž ravna kontura koja se skuplja u tačku P na vrijednost ravni konture S: . Vrijednost ove granice ne zavisi samo od svojstava polja u tački P, već i od orijentacije konture u prostoru, koja se može odrediti smjerom pozitivne normale na ravan konture (pridružena normala sa smjerom pomicanja konture po pravilu desnog zavrtnja smatra se pozitivnim). Definiranjem ove granice za različite smjerove dobićemo različite vrijednosti, a za suprotne normalne smjerove ove vrijednosti se razlikuju po predznaku. Za određeni smjer normale, granična vrijednost će biti maksimalna. Dakle, vrijednost granice se ponaša kao projekcija određenog vektora na smjer normale na ravan konture duž koje se odvija cirkulacija. Maksimalna vrijednost granice određuje veličinu ovog vektora, a smjer pozitivne normale na kojoj se postiže maksimum daje smjer vektora. Ovaj vektor se naziva rotor ili vrtlog vektora: .
Da biste pronašli projekcije rotora na osi kartezijanski sistem koordinate, potrebno je odrediti granične vrijednosti za takve orijentacije mjesta S za koje se normala na lokaciju poklapa s jednom od ose X,Y,Z. Ako, na primjer, usmjerimo duž X ose, naći ćemo . U ovom slučaju, kontura se nalazi u ravnini paralelnoj sa YZ, uzmimo konturu u obliku pravokutnika sa stranicama i . Na vrijednostima i na svakoj od četiri strane konture može se smatrati nepromijenjenim. Sekcija 1 konture (slika 7.6) je suprotna od Z osi, stoga se u ovom preseku poklapa sa, u preseku 2, u preseku 3, u preseku 4. Za cirkulaciju duž ove konture dobijamo vrijednost: . Razlika predstavlja prirast prilikom kretanja duž Y za . Zbog svoje malenosti, ovaj prirast se može predstaviti kao . Zatim cirkulacija duž razmatrane konture,
gdje je područje konture. Dijeljenjem cirkulacije sa , nalazimo projekciju rotora na os X: . Isto tako, , . Tada je rotor vektora određen izrazom: + ,
Poznavajući rotor vektora u svakoj tački određene površine S, možemo izračunati cirkulaciju ovog vektora duž konture koja ograničava površinu S. Da bismo to učinili, podijelimo površinu na vrlo male elemente (slika 7.7). Cirkulacija duž granične konture je jednaka , gdje je pozitivna normala na element . Zbrajanjem ovih izraza preko cijele površine S i zamjenom izraza za cirkulaciju, dobivamo . Ovo je Stokesova teorema.
Dio tekućine omeđen strujnicama naziva se strujna cijev. Vektor, koji je tangentan na liniju strujanja u svakoj tački, bit će tangentan na površinu potočne cijevi, a čestice tekućine ne sijeku zidove potočne cijevi.
Razmotrimo presjek strujne cijevi S okomit na smjer brzine (slika 7.8.). Pretpostavićemo da je brzina čestica tečnosti ista u svim tačkama ovog odseka. Za vrijeme će sve čestice čija udaljenost u početnom trenutku ne prelazi vrijednost proći kroz dionicu S. Prema tome, za vrijeme, zapremina tekućine jednaka , će proći kroz dionicu S, a u jedinici vremena će zapremina tekućine proći kroz dio S, jednaka .. Pretpostavićemo da je strujna cijev tako tanka. da se brzina čestica u svakom od njegovih sekcija može smatrati konstantnom. Ako je fluid nestišljiv (to jest, njegova gustina je svuda ista i ne menja se), tada će količina fluida između sekcija i (slika 7.9.) ostati nepromenjena. Tada količine tekućine koje teče u jedinici vremena kroz sekcije i trebale bi biti iste:
Dakle, za nestišljivu tekućinu vrijednost u bilo kojem dijelu iste strujne cijevi trebala bi biti ista:
Ova izjava se zove teorema o kontinuitetu mlaza.
Kretanje idealnog fluida opisuje se Navier-Stokesovom jednačinom:
gdje je t vrijeme, x,y,z su koordinate čestice tekućine, su projekcije tjelesne sile, p je pritisak, ρ je gustina medija. Ova jednadžba nam omogućava da odredimo projekciju brzine čestice medija kao funkciju koordinata i vremena. Da bi se sistem zatvorio, jednačina kontinuiteta se dodaje Navier-Stokesovoj jednačini, koja je posljedica teoreme o kontinuitetu mlaza:
Za integraciju ovih jednačina potrebno je postaviti početne (ako kretanje nije stacionarno) i granične uslove.
7.2. Pritisak u tekućini koja teče. Bernulijeva jednadžba i njena posljedica
Kada se razmatra kretanje tečnosti, u nekim slučajevima se može pretpostaviti da kretanje nekih tečnosti u odnosu na druge nije povezano sa pojavom sila trenja. Tečnost u kojoj je unutrašnje trenje (viskoznost) potpuno odsutno naziva se idealnom.
Odaberimo strujnu cijev malog poprečnog presjeka u idealnom fluidu koji miruje teče (slika 7.10). Razmotrimo zapreminu tečnosti ograničenu zidovima potočne cevi i sekcijama okomitim na strujne linije i . Tokom vremena, ovaj volumen će se kretati duž strujne cevi, a poprečni presek će se pomeriti u poziciju , nakon što je prošao put. , poprečni presjek će se pomaknuti u poziciju , nakon što je prošao putanju , Zbog kontinuiteta mlaza, osenčeni volumeni će imati istu veličinu:
Energija svake čestice fluida jednaka je zbiru njene kinetičke energije i potencijalne energije u polju gravitacije. Zbog stacionarne prirode toka, čestica koja se nalazi nakon vremena u bilo kojoj tački nezasjenjenog dijela zapremine koja se razmatra (na primjer, tačka O na slici 7.10) ima istu brzinu (i istu kinetička energija) koje je čestica imala u istoj tački u početnom trenutku vremena. Stoga je povećanje energije cjelokupnog volumena koji se razmatra jednak razlici u energijama zasjenjenih volumena i .
U idealnom fluidu ne postoje sile trenja, pa je prirast energije (7.1) jednak radu koji na odabranoj zapremini vrše sile pritiska. Sile pritiska na bočnu površinu su okomite u svakoj tački na smjer kretanja čestica i ne vrše nikakav rad. Rad sila primijenjenih na presjeke i jednak je
Izjednačavanjem (7.1) i (7.2) dobijamo
Pošto su presjeci uzeti proizvoljno, može se tvrditi da izraz ostaje konstantan u bilo kojem dijelu strujne cijevi, tj. u stacionarnom tekućem idealnom fluidu duž bilo koje strujne linije ispunjen je sljedeći uvjet:
Ovo je Bernulijeva jednačina. Za horizontalnu strujnu liniju, jednačina (7.3) ima oblik:
7.3 IZLAZ TEČNOSTI IZ RUPA
Primijenimo Bernoullijevu jednačinu na slučaj da tekućina istječe iz male rupe u širokoj otvorenoj posudi. Odaberimo strujnu cijev u tekućini, čiji gornji dio leži na površini tekućine, a donji dio se poklapa sa rupom (slika 7.11). U svakom od ovih odseka brzina i visina iznad određenog početnog nivoa mogu se smatrati istim, pritisak u obe sekcije je jednak atmosferskom i isto tako, brzina kretanja otvorene površine smatraće se jednakom nuli. Tada jednačina (7.3) poprima oblik:
Puls
7.4 Viskozna tečnost. Sile unutrašnjeg trenja
Idealna tečnost, tj. fluid bez trenja je apstrakcija. Sve stvarne tečnosti i gasovi pokazuju viskoznost ili unutrašnje trenje u većoj ili manjoj meri.
Viskoznost se očituje u činjenici da kretanje koje je nastalo u tekućini ili plinu postupno prestaje nakon prestanka sila koje su ga izazvale.
Razmotrimo dvije ploče paralelne jedna s drugom smještene u tekućini (slika 7.12). Linearne dimenzije ploča su mnogo veće od udaljenosti između njih d. Donja ploča se drži na mjestu, gornja se s nekim pokreće u odnosu na donju
brzina Eksperimentalno je dokazano da je za pomicanje gornje ploče konstantnom brzinom potrebno djelovati na nju vrlo specifičnom konstantnom silom. Ploča ne prima ubrzanje, stoga je djelovanje ove sile uravnoteženo silom koja joj je jednaka po veličini, a to je sila trenja koja djeluje na ploču dok se kreće u tekućini. Označimo ga, a dio fluida koji leži ispod ravni djeluje silom na dio fluida koji leži iznad ravni. U ovom slučaju i određuju se formulom (7.4). Dakle, ova formula izražava silu između dodirnih slojeva tekućine.
Eksperimentalno je dokazano da se brzina čestica tekućine mijenja u smjeru z okomito na ploče (slika 7.6) prema linearnom zakonu
Čini se da se čestice tekućine u direktnom kontaktu s pločama lijepe za njih i imaju istu brzinu kao i same ploče. Iz formule (7.5) dobijamo
Predznak modula u ovoj formuli postavljen je iz sljedećeg razloga. Kada se promijeni smjer kretanja, derivacija brzine će promijeniti predznak, dok je omjer uvijek pozitivan. Uzimajući u obzir gore navedeno, izraz (7.4) poprima oblik
SI jedinica za viskoznost je viskoznost pri kojoj gradijent brzine sa modulom , dovodi do pojave unutrašnje sile trenja od 1 N na 1 m kontaktne površine slojeva. Ova jedinica se zove Paskal sekunda (Pa s).
1 | | | |
PREDAVANJE br. 5 Elementi mehanike kontinuuma Fizički model: kontinuum je model materije, unutar kojeg se unutrašnja struktura tvari, pod pretpostavkom da je supstanca kontinuirano raspoređena po cijelom volumenu koji zauzima i da u potpunosti ispunjava ovaj volumen. Medij se naziva homogenim ako ima ista svojstva u svakoj tački. Medij se naziva izotropnim ako su mu svojstva ista u svim smjerovima. Agregatna stanja materije Čvrsto telo je stanje materije koje karakteriše fiksni volumen i nepromenljiv oblik. Tečnost je stanje materije koje karakteriše fiksni volumen, ali ne i određeni oblik. Plin je agregatno stanje u kojem supstanca ispunjava cjelokupni volumen koji joj se daje.
Mehanika deformabilnog tijela Deformacija je promjena oblika i veličine tijela. Elastičnost je svojstvo tijela da se odupru promjenama svog volumena i oblika pod utjecajem opterećenja. Deformacija se naziva elastičnom ako nestane nakon uklanjanja opterećenja i plastičnom ako ne nestane nakon uklanjanja opterećenja. Teorija elastičnosti dokazuje da se sve vrste deformacija (zatezanje – kompresija, posmicanje, savijanje, torzija) mogu svesti na istovremene deformacije istezanja – kompresije i posmika.
Vlačno-kompresijska deformacija Zatezna kompresija je povećanje (ili smanjenje) dužine cilindričnog ili prizmatičnog tijela uzrokovano silom usmjerenom duž njegove uzdužne ose. Apsolutna deformacija je vrijednost jednaka promjeni veličine tijela uzrokovanoj vanjskim utjecajem: , (5.1) gdje su l 0 i l početna i konačna dužina tijela. Hookeov zakon (I) (Robert Hooke, 1660): elastična sila je proporcionalna veličini apsolutne deformacije i usmjerena je prema njenom smanjenju: , (5.2) gdje je k koeficijent elastičnosti tijela.
Relativna deformacija: . (5.3) Mehanički napon je veličina koja karakterizira stanje deformiranog tijela = Pa: , (5.4) gdje je F sila koja uzrokuje deformaciju, S je površina poprečnog presjeka tijela. Hookeov zakon (II): Mehanički napon koji nastaje u tijelu proporcionalan je veličini njegove relativne deformacije: , (5.5) gdje je E Youngov modul – veličina koja karakterizira elastična svojstva materijala, numerički jednaka naprezanju koja nastaje u tijelu pri jediničnoj relativnoj deformaciji, [E]=Pa.
Deformacije čvrstih tijela poštuju Hookeov zakon do određene granice. Odnos između deformacije i naprezanja prikazan je u obliku dijagrama naprezanja, čiji se kvalitativni tok razmatra za metalnu šipku.
Energija elastične deformacije U napetosti - kompresije, energija elastične deformacije, (5.8) gdje je V zapremina deformiranog tijela. Zapreminska gustina napetosti - energija kompresije elastične deformacije kod (5.9) Zapreminska gustina posmične deformacije energije elastične deformacije (5.10) pri
Elementi mehanike tečnosti i gasova (hidraulična i aeromehanika) Biti u čvrstom stanju stanje agregacije, tijelo istovremeno ima i elastičnost oblika i elastičnost volumena (ili, što je isto, prilikom deformacija u čvrstom tijelu nastaju i normalni i tangencijalni mehanička naprezanja). Tečnosti i gasovi imaju samo zapreminsku elastičnost, ali nemaju elastičnost oblika (prime oblik posude u kojoj se nalaze). Posledica ovoga opšta karakteristika tečnosti i gasova je kvalitativna sličnost većine mehaničkih svojstava tečnosti i gasova, a njihova razlika su samo kvantitativne karakteristike (na primer, po pravilu, gustina tečnosti je veća od gustine gasa). Stoga se u okviru mehanike kontinuuma koristi jedinstven pristup proučavanju tekućina i plinova.
Početne karakteristike Skalarna gustina materije fizička količina, koji karakteriše raspodelu mase po zapremini supstance i određuje se odnosom mase supstance sadržane u određenoj zapremini i vrednosti ove zapremine = m/kg 3. U slučaju homogene sredine, gustina supstance izračunava se pomoću formule (5.11) B opšti slučaj u heterogenoj sredini, masa i gustina supstance su povezane relacijom (5. 12) Pritisak je skalarna veličina koja karakteriše stanje tečnosti ili gasa i jednaka je sili koja deluje na jediničnu površinu u smjer normale na njega [p] = Pa: (5. 13)
Elementi hidrostatike Osobine sila koje djeluju unutar tečnosti (gasa) u mirovanju 1) Ako je mala zapremina izolirana unutar tečnosti koja miruje, tada tečnost vrši jednak pritisak na ovu zapreminu u svim smjerovima. 2) Tečnost u mirovanju deluje na površinu čvrstog tela u dodiru sa njom silom usmerenom normalno na ovu površinu.
Jednačina kontinuiteta Cijev za strujanje je dio tekućine omeđen strujnim linijama. Stacionarni (ili stabilan) tok fluida je takav tok u kojem se oblik i lokacija strujnih linija, kao i vrijednosti brzine u svakoj tački pokretne tekućine ne mijenjaju tokom vremena. Maseni protok tečnosti je masa tečnosti koja prolazi kroz poprečni presek protočne cevi u jedinici vremena = kg/s: , (5.15) gde su i v gustina i brzina strujanja tečnosti u preseku S.
Jednačina kontinuiteta je matematički odnos, prema kojem je, za vrijeme stacionarnog strujanja tekućine, njen maseni protok u svakom dijelu protočne cijevi isti: , (5.16)
Nestišljiv je fluid čija gustina ne zavisi od temperature i pritiska. Zapreminski protok tečnosti - zapremina tečnosti koja prolazi kroz poprečni presek protočne cevi u jedinici vremena = m 3/s: , (5. 17) Jednačina kontinuiteta nestišljive homogene tečnosti je matematički odnos, prema kojoj je, za vrijeme stacionarnog strujanja nestišljive homogene tekućine, njen volumetrijski protok u svakom dijelu cijevi struja jednaka: , (5. 18)
Viskoznost je svojstvo plinova i tekućina da se odupru kretanju jednog dijela u odnosu na drugi. Fizički model: idealna tekućina je zamišljena nestišljiva tekućina u kojoj nema viskoziteta i toplinske provodljivosti. Bernulijeva jednačina (Daniel Bernoulli 1738) je jednačina koja je posljedica zakona održanja mehaničke energije za stacionarni tok idealnog nestišljivog fluida i napisana za proizvoljan poprečni presjek strujne cijevi koja se nalazi u polju gravitacije: . (5.19)
U Bernoullijevoj jednadžbi (5.19): p - statički pritisak (pritisak fluida na površinu tela koja teče oko njega; - dinamički pritisak; - hidrostatički pritisak.
Unutrašnje trenje (viskozitet). Newtonov zakon (Isaac Newton, 1686): sila unutrašnjeg trenja po jedinici površine pokretnih slojeva tekućine ili plina direktno je proporcionalna gradijentu brzine kretanja slojeva: , (5.20) gdje je koeficijent unutrašnje trenje (dinamički viskozitet), = m 2/s.
Vrste strujanja viskozne tekućine Laminarni tok je oblik strujanja u kojem se tekućina ili plin kreću u slojevima bez miješanja i pulsiranja (odnosno, slučajnih brzih promjena brzine i pritiska). Turbulentno strujanje je oblik strujanja tekućine ili plina u kojem njihovi elementi izvode neuređena, nestabilna kretanja duž složenih putanja, što dovodi do intenzivnog miješanja između slojeva pokretne tekućine ili plina.
Reynoldsov broj Kriterijum za prelazak režima laminarnog strujanja fluida u turbulentni režim zasniva se na upotrebi Reynoldsovog broja (O tim Reynolds, 1876 -1883). U slučaju kretanja fluida kroz cijev, Reynoldsov broj je definiran kao, (5.21) gdje je v prosječna brzina fluida preko poprečnog presjeka cijevi; d – prečnik cevi; i - gustina i koeficijent unutrašnjeg trenja tečnosti. Pri vrijednostima Re od 4000 – turbulentni režim. Na vrijednosti od 2000
Laminarni tok viskoznog fluida u horizontalnoj cevi Razmotrimo tok viskoznog fluida, prelazeći direktno na eksperiment. Pomoću gumenog crijeva spojite tanku horizontalnu staklenu cijev s vertikalnim cijevima za manometar zalemljene u nju na slavinu za vodu (vidi sliku). Pri malim brzinama protoka jasno je vidljivo smanjenje nivoa vode u potisnim cijevima u smjeru protoka (h 1>h 2>h 3). Ovo ukazuje na prisustvo gradijenta pritiska duž ose cevi - statički pritisak u tečnosti opada duž protoka.
Laminarni tok viskoznog fluida u horizontalnoj cevi Kod ravnomernog pravolinijskog strujanja fluida, sile pritiska su uravnotežene viskoznim silama.
Raspodjela brzine u presjek tok viskozne tečnosti se može posmatrati dok ona teče iz vertikalne cevi kroz uski otvor (vidi sliku). Ako se, na primjer, sa zatvorenom slavinom K prvo sipa neobojeni glicerin, a zatim se pažljivo doda obojeni glicerin, tada će u stanju ravnoteže sučelje G biti horizontalno. Ako se otvori slavina K, granica će poprimiti oblik sličan paraboloidu okretanja. Ovo ukazuje na postojanje distribucije brzine u poprečnom presjeku cijevi tokom viskoznog strujanja glicerola.
Poiseuilleova formula Raspodjela brzine u poprečnom presjeku horizontalne cijevi za vrijeme laminarnog strujanja viskoznog fluida određena je formulom, (5.23) gdje su R i l polumjer i dužina cijevi, respektivno, p je razlika tlaka pri krajeva cijevi, r je udaljenost od ose cijevi. Volumetrijski protok tečnosti određuje se Poiseuilleovom formulom (Jean Poiseuille, 1840): (5.24)
Kretanje tijela u viskoznoj sredini Kada se tijela kreću u tekućini ili plinu, na tijelo djeluje sila unutrašnjeg trenja, ovisno o brzini tijela. Pri malim brzinama uočava se laminarni tok tekućine ili plina oko tijela i sila unutrašnjeg trenja ispada proporcionalna brzini kretanja tijela i određena je Stokesovom formulom (George Stokes, 1851): , (5.25) gdje je b konstanta ovisno o obliku tijela i njegovoj orijentaciji u odnosu na tok, l je karakteristična veličina tijela. Za loptu (b=6, l=R) sila unutrašnjeg trenja: , (5.26) gdje je R polumjer kugle.
PREDAVANJE br. 5 Elementi mehanike kontinuuma
Fizički model: kontinuum je model materije, u
unutar kojih se zanemaruje unutrašnja struktura materije,
pod pretpostavkom da se materija kontinuirano distribuira
u cijelom
volumen koji zauzima i potpuno ispunjava ovaj volumen.
Medij se naziva homogenim ako ima identičan
svojstva.
Medij se naziva izotropnim ako su mu svojstva u svemu ista
uputstva.
Agregatna stanja materije
Čvrsto je stanje materije koje karakteriše
fiksnog volumena i nepromijenjenog oblika.
Tečnost
–
stanje
supstance,
karakteriše
fiksnog volumena, ali nemaju određeni oblik.
Gas je stanje materije u kojem supstanca ispunjava sve
volumen koji mu je dat.
Deformacija je promjena oblika i veličine tijela.
Elastičnost je svojstvo tijela da se odupiru promjenama svog volumena i
oblika pod opterećenjem.
Deformacija se naziva elastičnom ako nestane nakon uklanjanja
teret i - plastiku, ako nakon skidanja tereta ne
nestaje.
Teorija elastičnosti dokazuje da su sve vrste deformacija
(napetost - kompresija, smicanje, savijanje, torzija) može se smanjiti na
istovremene vlačno-tlačne deformacije i
smjena Vlačno-tlačna deformacija
Istezanje - kompresija - povećanje (ili
smanjenje) dužine cilindričnog tijela ili
prizmatični oblik, uzrokovan silom,
usmjerena duž svoje uzdužne ose.
Apsolutna deformacija je vrijednost jednaka
promijeniti
prouzročena veličina tijela
spoljni uticaj:
l l l0
,
(5.1)
gdje su l0 i l početna i konačna dužina tijela.
Hookeov zakon (I) (Robert Hooke, 1660): sila
elastičnost
proporcionalan
veličina
apsolutne deformacije i usmjeren je ka
smjer njegovog pada:
F k l ,
gdje je k koeficijent elastičnosti tijela.
(5.2)Relativna deformacija:
l l0
.
(5.3)
Mehaničko naprezanje – vrijednost,
karakteriše državu
deformirano tijelo = Pa:
F S
,
(5.4)
gdje je F sila koja uzrokuje deformaciju,
S je površina poprečnog presjeka tijela.
Hookeov zakon (II): mehaničko naprezanje,
nastaju u telu, proporcionalno
veličina njegove relativne deformacije:
E
,
(5.5)
gdje je E Youngov modul – količina,
karakteriziranje
elastična
svojstva
materijal, numerički jednak naprezanju,
koji se javljaju u organizmu sa jednim
relativna deformacija, [E]=Pa. Deformacije čvrstih tijela poštuju Hookeov zakon do
poznata granica. Odnos između naprezanja i stresa
predstavljen u obliku dijagrama napona, kvalitativni napredak
što se smatra za metalnu šipku. Energija elastične deformacije
Kod napetosti-kompresije, energija elastične deformacije
l
k l 2 1 2
(5.8)
kxdx
E V ,
2
2
0
gde je V zapremina deformabilnog tela.
Bulk Density
istezanje - kompresija
w
energije
1 2
E
V 2
Bulk Density
naprezanje smicanja
elastična
.
energije
1
w G 2
2
at
(5.9)
elastična
.
deformacija
deformacija
(5.10)
at Elementi mehanike tečnosti i gasova
(hidro- i aeromehanika)
Biti u čvrstom agregacijskom stanju, tijelo istovremeno
ima i elastičnost oblika i elastičnost volumena (ili, šta
ista stvar, prilikom deformacija u čvrstom tijelu nastaju kao
normalna i tangencijalna mehanička naprezanja).
Tečnosti
a gasovi imaju samo zapreminsku elastičnost, ali ne
imaju elastičnost oblika (poprime oblik posude, u
koji
tečnosti
se nalaze).
I
gasovi
Posljedica
je
ovo
general
istost
V
posebnosti
kvaliteta
u pogledu većine mehaničkih svojstava tečnosti i gasova, i
njihova razlika je
samo
kvantitativne karakteristike
(na primjer, po pravilu, gustina tečnosti je veća od gustine
gas). Stoga se u okviru mehanike kontinuuma koristi
jedinstven pristup proučavanju tečnosti i gasova. Početne karakteristike
Gustoća supstance je skalarna fizička veličina,
karakterizira raspodjelu mase po zapremini supstance i
određena omjerom mase tvari sadržane u
određenu zapreminu, na vrednost ove zapremine = m/kg3.
U slučaju homogene sredine, gustina supstance se izračunava po
formula
m V .
(5.11)
U opštem slučaju nehomogenog medija, masa i gustina supstance
povezane relacijom
V
(5.12)
m dV .
0
Pritisak
– skalarna veličina koja karakteriše stanje
tečnost ili gas i jednaka je sili koja deluje na jedinicu
površina u smjeru normale na nju [p]=Pa:
p Fn S
.
(5.13)Hidrostatički elementi
Osobine sila koje djeluju unutar fluida u mirovanju
(gas)
1) Ako je mala zapremina izolovana unutar tečnosti koja miruje, onda
tečnost u svemu vrši isti pritisak na ovu zapreminu
uputstva.
2) Tečnost u mirovanju deluje na tečnost u kontaktu sa njom
površine čvrstog tijela sa silom usmjerenom normalno na ovu
površine. Jednačina kontinuiteta
Protočna cijev je dio tekućine omeđen protočnim vodovima.
Takav tok se naziva stacionarnim (ili stabilnim)
tečnost, u kojoj je oblik i lokacija protočnih vodova, kao i
vrijednosti brzine u svakoj tački pokretnog fluida sa
ne mijenjaju se tokom vremena.
Maseni protok tečnosti je masa tečnosti koja prolazi
poprečni presjek strujne cijevi u jedinici vremena = kg/s:
Qm m t Sv ,
(5.15)
gdje i v su gustina i brzina strujanja fluida u presjeku S. Jednačina
kontinuitet
–
matematički
omjer,
V
prema kojem, prilikom stacionarnog strujanja tečnosti, njegova
maseni protok u svakom dijelu strujne cijevi je isti:
1S1v 1 2S2v 2 ili Sv konst
,
(5.16)Nestišljivi fluid je fluid čija gustina ne zavisi
temperatura i pritisak.
Volumetrijski protok tečnosti - zapremina tečnosti koja prolazi
poprečni presjek strujne cijevi u jedinici vremena = m3/s:
QV V t Sv ,
(5.17)
Jednačina kontinuiteta za nestišljivu homogenu tečnost –
matematički odnos prema kojem kada
stalan tok nestišljivog homogenog fluida
volumetrijski protok u svakom dijelu strujne cijevi je isti:
S1v 1 S2v 2 ili Sv konst
,
(5.18)Viskoznost je svojstvo gasova i tečnosti da se odupru
pomeranje jednog dela u odnosu na drugi.
Fizički model: idealna tečnost - imaginarna
nestišljiva tečnost u kojoj nema viskoziteta i
toplotna provodljivost.
Bernulijeva jednadžba (Daniel Bernoulli 1738) - jednadžba,
biće
posljedica
zakon
konzervacija
mehanički
energije za stacionarni tok idealnog nestišljivog fluida
i napisano za proizvoljan poprečni presjek strujne cijevi smještene u
gravitaciono polje:
v 12
v 22
v 2
gh1 p1
gh2 p2 ili
gh p const. (5.19)
2
2
2U Bernoullijevoj jednačini (5.19):
p - statički pritisak (pritisak fluida na površinu
telo koje je njime aerodinamično;
v 2
- dinamički pritisak;
2
gh - hidrostatički pritisak. Unutrašnje trenje (viskozitet). Newtonov zakon
Njutnov zakon (Isak Njutn, 1686): sila unutrašnjeg trenja,
po jedinici površine pokretnih slojeva tečnosti ili
gasa, direktno je proporcionalna gradijentu brzine slojeva:
F
S
dv
dy
,
(5.20)
gdje je koeficijent unutrašnjeg trenja (dinamički viskozitet),
= m2/s. Vrste strujanja viskoznih fluida
Laminarni tok je oblik strujanja u kojem tečnost ili
plin se kreće u slojevima bez miješanja ili pulsiranja (tj.
nestalne brze promjene brzine i pritiska).
Turbulentno strujanje je oblik strujanja tečnosti ili gasa, kada
koji
njihov
elementi
počiniti
poremećen,
nestalna kretanja duž složenih putanja, što dovodi do
intenzivno mešanje između slojeva pokretne tečnosti
ili gas. Reynoldsov broj
Kriterijum za prelazak laminarnog toka fluida u
turbulentni režim se zasniva na upotrebi Reynoldsovog broja
(Osborne Reynolds, 1876-1883).
U slučaju kretanja fluida kroz cijev, Reynoldsov broj
je definisan kao
v d
Re
,
(5.21)
gdje je v prosječna brzina fluida preko poprečnog presjeka cijevi; d – prečnik
cijevi; i - gustina i koeficijent unutrašnjeg trenja
tečnosti.
Pri vrijednostima Re<2000 реализуется ламинарный режим течения
tečnost kroz cijev, a na Re>4000 - turbulentni režim. At
vrijednosti 2000
Razmotrimo tok viskoznog fluida direktnim adresiranjem
iskustvo. Pomoću gumenog crijeva priključite na dovod vode
slavina tanka horizontalna staklena cijev sa zalemljenim u nju
vertikalne tlačne cijevi (vidi sliku).
Pri malim brzinama protoka, smanjenje nivoa je jasno vidljivo
vode u tlačnim cijevima u smjeru strujanja (h1>h2>h3). Ovo
ukazuje na prisustvo gradijenta pritiska duž ose cevi –
statički pritisak u tečnosti opada duž strujanja. Laminarni tok viskoznog fluida u horizontalnoj cijevi
Sa ravnomernim linearnim protokom fluida, sile pritiska
su uravnoteženi viskoznim silama. Distribucija
odjeljak
protok
brzine
viskozna
V
poprečno
tečnosti
Može
posmatrajte kako teče iz vertikale
cijevi kroz uski otvor (vidi sliku).
Ako je, na primjer, sa zatvorenom slavinom K, sipajte
kao prvo
neobojeni glicerin, a zatim
pažljivo dodajte nijansiranu boju na vrh, a zatim unutra
stanje ravnoteže, interfejs G će biti
horizontalno.
Ako je tap K otvoren, granica će prihvatiti
oblik sličan paraboloidu rotacije. Ovo
ukazuje
on
postojanje
distribucija
brzine u poprečnom presjeku cijevi za viskozno strujanje
glicerin. Poiseuilleova formula
Raspodjela brzine u poprečnom presjeku horizontalne cijevi pri
laminarni tok viskoznog fluida određuje se formulom
p 2 2
v r
R r
4 l
,
(5.23)
gdje su R i l polumjer i dužina cijevi, respektivno, p je razlika
pritisak na krajevima cijevi, r je udaljenost od ose cijevi.
Volumetrijski protok tekućine određen je Poiseuilleovom formulom
(Jean Poiseuille, 1840):
R 4 str
.
(5.24)
Qv
8 l Kretanje tijela u viskoznom mediju
Kada se tijela kreću u tekućini ili plinu na tijelo
postoji sila unutrašnjeg trenja u zavisnosti od
brzina kretanja tela. Pri malim brzinama
posmatrano
laminarni
tok okolo
tijelo
tečnost ili gas i sila unutrašnjeg trenja
ispada
proporcionalan
brzina
kretanje tijela i određen je Stokesovom formulom
(George Stokes, 1851.):
F b l v
,
(5.25)
gdje je b konstanta ovisno o obliku tijela i
njegova orijentacija u odnosu na tok, l –
karakteristične veličine tela.
Za loptu (b=6, l=R) unutrašnja sila trenja:
F 6 Rv
gdje je R polumjer lopte.
,
| Naziv parametra | Značenje |
| Tema članka: | ELEMENTI MEHANIKE Kontinuuma |
| Rubrika (tematska kategorija) | Metali i zavarivanje |
I KLASIFIKACIJA METODA BUŠENJA
METODE UNIŠTAVANJA STJENA
Trenutno je glavna i najrasprostranjenija metoda uništavanja stijena pri bušenju bušotina mehanički. U ovoj metodi, alati za rezanje kamena su burgije i krune. Alat za rezanje kamena rotira se na nekoliko načina: rotacijski, turbina i uz pomoć električna bušilica- sve ove metode su raznovrsne rotacioni metod, u kojem se formiranje bušotine događa kontinuiranom rotacijom svrdla i njegovim prodiranjem u stijenu pod utjecajem aksijalnog opterećenja.
Osim rotacijske metode, postoji metoda uticaja- ovdje je bunar formiran uslijed razaranja stijene pod udarima klinastog burgija. Kombinacija metoda rotacionog i udarnog bušenja stvara kombinovana metoda(udarno-rotacijski).
Uništavanje stijena se vrši na sljedeći način:
1. Rezanjem - prilikom rotacionog bušenja svrdlima i svrdlima za sečenje.
2. Drobljenjem - pri udarnom bušenju klinastim burgijama i pri rotacionom bušenju - konusnim svrdlima "čistog" valjanja.
3. Smicanje - prilikom rotacionog bušenja bušotine sa smicajnim valjkastim bitovima.
4. Abrazijom - tokom rotacionog bušenja sa reznim i valjkastim svrdlima pri niskim specifičnim opterećenjima svrdla i veliki broj rpm
Mehanička svojstva čvrstih materija- to su njegovi specifični znakovi koji se pojavljuju tokom mehaničkih procesa, određeni prirodom i unutrašnjom strukturom tijela.
Deformacija obično se naziva proces promjene veličine ili oblika čvrstog tijela pod utjecajem vanjskih sila.
deformacija - to je relativna količina promjene veličine ili oblika tijela.
Otpor tijela na deformaciju u tački koja se razmatra obično se karakterizira omjerom:
gdje je rezultanta unutrašnjih sila na površini osnovnog presjeka,
Područje na kojem djeluju sile je
Napon u tački (vektorska količina).
Elastično (reverzibilno) deformacija će biti slučaj ako se, kada se uklone vanjske sile, veličina i oblik tijela potpuno povrate. U tom slučaju unutrašnje sile obavljaju rad jednak radu vanjskih sila, suprotnog predznaka.
Plastika (nepovratno) deformacija će biti slučaj ako se, kada se uklone vanjske sile, veličina i oblik tijela ne vrate. U ovom slučaju, naravno, rad utrošen na deformaciju tijela veći je od rada na restauraciji.
Uništavanje tijela nastaje kada se u procesu deformacije pokidaju veze koje određuju samo čvrsto tijelo.
U nedostatku nepovratne deformacije tokom razaranja čvrstog tijela, obično se naziva destrukcijom fragile.
Plastično uništenje tijela karakterizira značajna nepovratna deformacija.
Trajnost Uobičajeno je nazivati sposobnost čvrstog tijela da se odupre uništenju od vanjskih sila. Čvrstoću čvrstih tijela karakterizira veličina krajnjeg naprezanja u opasnom dijelu tijela.
Ponašanje deformirane čvrste mase mora se opisati metodom pune skale, metodom ispitivanja modela i metodom proračuna.
Treba napomenuti da ne postoji tačan matematički opis stanja čvrste materije, što otežava analitičku karakterizaciju mehaničkih svojstava stijena.
Metoda pune skale je pouzdana, ali radno intenzivna metoda testiranja modela se provodi korištenjem teorije sličnosti i modeliranja u mehanici. Treća metoda (proračun) je najmanje radno intenzivna i najmanje precizna.
Idealizirani su kreirani za različite grupe tijela. matematički modeli, uključujući samo najbitnije karakteristike grupe.
Glavni modeli uključuju:
1. Elastično tijelo, ili Hookeovo tijelo (deformira se elastično do loma).
2. Plastično tijelo, ili San Venan tijelo (do graničnog naprezanja, elastično se deformira, a zatim se plastično deformira pod stalnim opterećenjem).
3. Viskozno telo, ili Njutnovo telo (deformiše se kao viskozna tečnost).
U skladu sa modelima razlikuju se grupe elastičnih, plastičnih, reoloških (viskoznih) i čvrstoća.
Razmatrane metode ne mogu zamijeniti izuzetan značaj proučavanja suštine procesa deformacije i razaranja čvrstih tijela (neophodni su eksperimenti i metode predviđanja).
ELEMENTI MEHANIKE Kontinuuma - pojam i vrste. Klasifikacija i karakteristike kategorije "ELEMENTI MEHANIKE Kontinuuma" 2017, 2018.
