Электродинамика физика формулы и определения. Основные формулы электродинамики. Связь потенциала с напряженностью в общем случае

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 -υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ -υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей - Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля - Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 - Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 - Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика - формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 - t / T
2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
4. Е = mс 2

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 -υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ -υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 - Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 - Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Связь магнитной индукции В с напряженностью Н магнитного поля:

где μ – магнитная проницаемость изотропной среды; μ 0 – магнитная постоянная. В вакууме μ = 1, и тогда магнитная индукция в вакууме:

Закон Био – Савара – Лапласа: dB или dB =
dI,

где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом провода длиной dl с током I; r – радиус – вектор, направленный от элемента проводника к точке в которой определяется магнитная индукция; α – угол между радиусом – вектором и направлением тока в элементе провода.

Магнитная индукция в центре кругового тока: В = ,

где R – радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока: B =
,

Где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля прямого тока: В = μμ 0 I/ (2πr 0),

Где r 0 – расстояние от оси провода до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (см. рис. 31, а и пример 1)

B = (соsα 1 – соsα 2).

Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции В обозначено точкой – это значит, что В направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис. 31 б), - соsα 2 = соsα 1 = соsα, тогда: B = соsα.

Магнитная индукция поля соленоида:

где n – отношение числа витков соленоида к его длине.

Сила, действующая на провод с током в магнитном поле (закон Ампера),

F = I , или F = IBlsinα,

Где l – длина провода; α – угол между направлением тока в проводе и вектором магнитной индукции В. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка провода. Если поле неоднородно и провод не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу провода в отдельности:

Магнитный момент плоского контура с током: р m = n/S,

Где n – единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру; S – площадь контура.

Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

М = , или М = p m B sinα,

Где α – угол между векторами p m и B.

Потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле: П мех = - p m B, или П мех = - p m B соsα.

Отношение магнитного момента p m к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по кругу орбите, =,

Где Q – заряд частицы; m – масса частицы.

Сила Лоренца: F = Q , или F = Qυ B sinα ,

Где v – скорость заряженной частицы; α – угол между векторами v и В.

Магнитный поток:

А) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности6

Ф = BScosα или Ф = B п S,

Где S – площадь контура; α – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;

Б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности: Ф = В п dS

(интегрирование ведется по всей поверхности).

Потокосцепление (полный поток): Ψ = NФ.

Это формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг к другу N витков.

Работа по перемещению замкнутого контура и в магнитном поле: А = IΔФ.

ЭДС индукции: ℰ i = - .

Разность потенциалов на концах провода, движущегося со скоростью v в магнитном поле, U = Blυ sinα,

Где l – длина провода; α – угол между векторами v и В.

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:

Q = ΔФ/R, или Q = NΔФ/R = ΔΨ/R,

Где R – сопротивление контура.

Индуктивность контура: L = Ф/I.

ЭДС самоиндукции: ℰ s = - L .

Индуктивность соленоида: L = μμ 0 n 2 V,

Где п – отношение числа витков соленоида к его длине; V – объем соленоида.

Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью:

А) I = (1 – е - Rt \ L) (при замыкание цепи),

где ℰ - ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;

Б) I = I 0 е - Rt \ L (при размыкании цепи), где I 0 – сила тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.

Энергия магнитного поля: W = .

Объемная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объему)

W = ВН/2, или w = В 2 /(2 μμ 0), или w = μμ 0 Н 2 /2,

Где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля.

Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки: х = А соs (ωt + φ),

Где х – смещение; А – амплитуда колебаний; ω – угловая или циклическая частота; φ – начальная фаза.

Скорость ускорения материальной точки, совершающей гармонические колебания: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ = -Aω 2 соs (ωt + φ);

Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

А) амплитуда результирующего колебания:

Б) начальная фаза результирующего колебания:

φ = arc tg
.

Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: х = А 1 соs ωt; y = А 2 соs (ωt + φ):

А) y = х, если разность фаз φ = 0;

Б) y = -х, если разность фаз φ = ±π;

В)
= 1, если разность фаз φ = ±.

Уравнение плоской бегущей волны: у = А соs ω (t - ),

Где у – смещение любой из точек среды с координатой х в момент t;

Υ – скорость распространение колебаний в среде.

Связь разности фаз Δφ колебаний с расстоянием Δх между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний;

Δφ = Δх,

Где λ – длина волны.

Примеры решения задач.

Пример 1.

По отрезку прямого провода длиной 1 = 80 см. течет ток 1 = 50 А. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током, в точке А, равноудаленной от концов отрезка провода и находящейся на расстоянии r 0 = 30 см от его середины.

Решение.

Для решение задач воспользуемся законом Био – Савара – Лапласа и принципом суперпозиции магнитных полей. Закон Био – Савара – Лапласа позволят определить магнитную индукцию dB, создаваемую элементом тока Idl. Заметим, что вектор dB в точке А направлен на плоскость чертежа. Принцип суперпозиции позволяет для определения В воспользоваться геометрическим суммированием 9 интегрированием):

В = dB, (1)

Где символ l означает, что интегрирование распространяется на всю длину провода.

Запишем закон Био – Савара – Лапласа в векторной форме:

dB = ,

где dB – магнитная индукция, создаваемая элементом провода длиной dl с током I в точке, определяемой радиусом –вектором r; μ – магнитная проницаемость среды, в которой находится провод (в нашем случае μ = 1 *); μ 0 – магнитная постоянная. Заметим, что векторы dB от различных элементов тока сонаправлены (рис. 32), поэтому выражение (1) можно переписать в скалярной форме: В = dB,

где dB = dl.

В скалярном выражении закона Био – Савара – Лапласа угол α есть угол между элементом тока Idl и радиусом-вектором r. Таким образом:

B = dl. (2)

Преобразуем подынтегральное выражение так, чтобы была одна переменная – угол α. Для этого выразим длину элемента провода dl через угол dα: dl = rdα / sinα (рис. 32).

Тогда подынтегральное выражение dl запишем в виде:

= . Заметим, что переменная r также зависит от α, (r = r 0 /sin α); следовательно, =dα.

Таким образом, выражение (2) можно переписать в виде:

В = sinα dα.

Где α 1 и α 2 – пределы интегрирования.

Выполним интегрирование: В =(cosα 1 – cosα 2). (3)

Заметим, что при симметричном расположении точки А относительно отрезка провода cosα 2 = - cosα 1 . С учетом этого формула (3) примет вид:

В = cosα 1 . (4)

Из рис. 32 следует: cosα 1 =
=
.

Подставив выражения cosα 1 в формулу (4), получим:

В =
. (5)

Произведя вычисления по формуле (5), найдем: В = 26,7 мкТл.

Направление вектора магнитной индукции В поля, создаваемого прямым током, можно определить по правилу буравчика (правилу правого винта). Для этого проводим силовую линию (штриховая линия на рис. 33) и по касательной к ней в интересующей нас точке проводим вектор В. Вектор магнитной индукции В в точке А (рис. 32) направлен перпендикулярно плоскости чертежа от нас.

Р
ис. 33, 34

Пример 2.

Два параллельных бесконечных длинных провода D и C, по которым текут в одном направлении электрические токи силой I = 60 А, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить магнитную индукцию в поля, создаваемого проводниками с током в точке А (рис. 34), отстоящей от оси одного проводника на расстоянии r 1 = 5 см, от другого – r 2 = 12 см.

Решение.

Для нахождения магнитной индукции В в точке А воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Для этого определим направления магнитных индукций В 1 и В 2 полей, создаваемых каждым проводником с током в отдельности, и сложим их геометрически:

В = В 1 + В 2 .

Модуль вектора В может быть найдем по теореме косинусов:

В =
, (1)

Где α – угол между векторами В 1 и В 2 .

Магнитные индукции В 1 и В 2 выражаются соответственно через силу тока I и расстояния r 1 и r 2 от проводов до точки А:

В 1 = μ 0 I /(2πr 1); В 2 = μ 0 I /(2πr 2).

Подставляя выражения В 1 и В 2 в формулу (1) и вынося μ 0 I /(2π) за знак корня, получаем:

В =
. (2)

Вычислим cosα. Заметив, что α =
DAC (как углы с соответственно перпендикулярными сторонами), по теореме косинусов запишем:

d 2 = r+- 2r 1 r 2 соs α.

Где d – расстояние между проводами. Отсюда:

соs α =
; соs α =
= .

Подставим в формулу (2) числовые значения физических величин и произведем вычисления:

В =

Тл = 3,08*10 -4 Тл = 308 мкТл.

Пример 3.

По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I = 80 А. Найти магнитную индукцию В в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Био – Савара – Лапласа:

dB =
,

где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока Idl в точке, определяемой радиусом-вектором r.

Выделим на кольце элемент dl и от него в точку А проведем радиус-вектор r (рис. 35). Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика.

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция В а точке А определяется интегрированием: В = dB,

Где интегрирование ведется по всем элементам dl кольца.

Разложим вектор dB на две составляющие: dB, перпендикулярную плоскости кольца, и dB ║ , параллельную плоскости кольца, т.е.

dB = dB+ dB ║ .

тогда: В =dB+dB ║ .

Заметив, что dB ║ = 0 из соображение симметрии и что векторы dBот различных элементов dl сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрированием) скалярным: В =dB,

Где dB= dB cosβ и dB = dB =, (поскольку dl перпендикулярен r и, следовательно, sinα = 1). Таким образом,

B = cosβ
dl =
.

После сокращения на 2π и замены cosβ на R/r (рис. 35) получим:

В =
.

Проверим, дает ли правая часть равенства единицу магнитной индукции (Тл):

здесь мы воспользовались определяющей формулой для магнитной индукции: В =
.

Тогда: 1Тл =
.

Выразим все величины в единицах СИ и произведем вычисления:

В =
Тл = 6,28*10 -5 Тл, или В = 62,8 мкТл.

Вектор В направлен по оси кольца (пунктирная стрелка на рис. 35) в соответствии с правилами буравчика.

Пример 4.

Длинный провод с током I = 50А изогнут под углом α = 2π/3. Определить магнитную индукцию В в точке А (36). Расстояние d = 5см.

Решение.

Изогнутый провод можно рассматривать как два длинных провода, концы которых соединены в точке О (рис. 37). В соответствии с принципом суперпозиции магнитных полей магнитная индукция В в точке А будет равна геометрической сумме магнитных индукций В 1 и В 2 полей, создаваемых отрезками длинных проводов 1 и 2, т.е. В = В 1 + В 2 . магнитная индукция В 2 равна нулю. Это следует из закона Био – Савара – Лапласа, согласно которому в точках, лежащих на оси привода, dB = 0 ( = 0).

Магнитная индукцию В 1 найдем, воспользовавшись соотношением (3), найденным в примере 1:

В 1 = (соsα 1 – соsα 2),

Г
де r 0 – кратчайшее расстояние от провода l до точки А

В нашем случае α 1 → 0 (провод длинный), α 2 = α = 2π/3 (соsα 2 = соs (2π/3) = -1/2). Расстояние r 0 = d sin(π-α) = d sin (π/3) = d
/2. Тогда магнитная индукция:

В 1 =
(1+1/2).

Так как В =В 1 (В 2 = 0), то В =
.

Вектор В сонаправлен с вектором В 1 определяется правилом винта. На рис. 37 это направление отмечено крестиком в кружочке (перпендикулярно плоскости чертежа, от нас).

Проверка единиц аналогична выполненной в примере 3. Произведем вычисления:

В =
Тл = 3,46*10 -5 Тл = 34,6 мкТл.

Формулы электричества и магнетизма. Изучение основ электродинамики традиционно начинается с электрического поля в вакууме. Для вычисления силы взаимодействия между двумя точными зарядами и вычисления напряженности электрического поля, созданного точечным зарядом, нужно уметь применять закон Кулона. Для вычисления напряженностей полей, созданных протяженными зарядами (заряженной нитью, плоскостью и т.д.), применяется теорема Гаусса. Для системы электрических зарядов необходимо применять принцип

При изучении темы "Постоянный ток" необходимо рассмотреть во всех формах законы Ома и Джоуля-Ленца При изучении "Магнетизма" необходимо иметь в виду, что магнитное поле порождается движущимися зарядами и действует на движущиеся заряды. Здесь следует обратить внимание на закон Био-Савара-Лапласа. Особое внимание следует обратить на силу Лоренца и рассмотреть движение заряженной частицы в магнитном поле.

Электрические и магнитные явления связаны особой формой существования материи - электромагнитным полем. Основой теории электромагнитного поля является теория Максвелла.

Таблица основных формул электричества и магнетизма

Определение 1

Электродинамика – это огромная и важная область физики, в которой исследуются классические, неквантовые свойства электромагнитного поля и движения положительно заряженных магнитных зарядов, взаимодействующих друг с другом с помощью этого поля.

Рисунок 1. Коротко про электродинамику. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Электродинамика представляется широким комплексом разнообразных постановок задач и их грамотных решений, приближенных способов и частных случаев, которые объединены в одно целое общими начальными законами и уравнениями. Последние, составляя основную часть классической электродинамики, подробно представлены в формулах Максвелла. В настоящее время ученые продолжают изучать принципы указанной области в физике, скелет ее построения взаимоотношения с другими научными направлениями.

Закон Кулона в электродинамике обозначается таким образом: $F= \frac {kq1q2} {r2}$, где $k= \frac {9 \cdot 10 (H \cdot m)} {Кл}$. Уравнение напряженности электрического поля записывается так: $E= \frac {F}{q}$, а поток вектора индукции магнитного поля $∆Ф=В∆S \cos {a}$.

В электродинамике в первую очередь изучаются свободные заряды и системы зарядов, которые содействуют активизации непрерывного энергетического спектра. Классическому описанию электромагнитного взаимодействия благоприятствует то, что оно является эффективным уже в низкоэнергетическом пределе, когда энергетический потенциал частиц и фотонов мал по сравнению с энергией покоя электрона.

В таких ситуациях зачастую отсутствует аннигиляция заряженных частиц, так как присутствует только постепенное изменение состояния их нестабильного движения в итоге обмена большим количеством низкоэнергетических фотонов.

Замечание 1

Однако и при высоких энергиях частиц в среде, несмотря на существенную роль флуктуации, электродинамика может быть использована с успехом для комплексного описания среднестатистических, макроскопических характеристик и процессов.

Основные уравнения электродинамики

Основными формулами, которые описывают поведение электромагнитного поля и его прямое взаимодействие с заряженными телами, являются уравнения Максвелла, определяющие вероятные действия свободного электромагнитного поля в среде и вакууме, а также общую генерацию поля источниками.

Среди этих положений в физике возможно выделить:

• теорема Гаусса для электрического поля - предназначена для определения генерации электростатического поля положительными зарядами;
• гипотеза замкнутости силовых линий – содействует взаимодействию процессов внутри самого магнитного поля;
• закон индукции Фарадея – устанавливает генерацию электрического и магнитного поля переменными свойствами окружающей среды.

В целом, теорема Ампера - Максвелла - это уникальная идея о циркуляции линий в магнитном поле с постепенным добавлением токов смещения, введенных самим Максвеллом, точно определяет трансформацию магнитного поля движущимися зарядами и переменным действием электрического поля.

Заряд и сила в электродинамике

В электродинамике взаимодействие силы и заряда электромагнитного поля исходит из следующего совместного определения электрического заряда $q$, энергии $E$ и магнитного $B$ полей, которые утверждаются в качестве основополагающего физического закона, основанного на всей совокупности экспериментальных данных. Формулу для силы Лоренца (в пределах идеализации точечного заряда, движущегося с определенной скоростью), записывают с заменой скорости $v$.

В проводниках зачастую содержится огромное количество зарядов, следовательно, эти заряды достаточно хорошо скомпенсированы: число положительных и отрицательных зарядов всегда равны между собой. Следовательно, суммарная электрическая сила, которая постоянно действует на проводник, равна также нулю. Магнитные же силы, функционирующие на отдельных зарядов в проводнике, в итоге не компенсируются, ведь при наличии тока скорости движения зарядов всегда различны. Уравнение действия проводника с током в магнитном поле можно записать так: $G = |v ⃗ |s \cos{a} $

Если исследовать не жидкость, а полноценный и стабильный поток заряженных частиц в качестве тока, то весь энергетический потенциал, проходящий линейно через площадку за $1с$,- и будет являться силой тока, равной: $I = ρ| \vec {v} |s \cos{a} $, где $ρ$ - плотность заряда (в единице объема в общем потоке).

Замечание 2

Если магнитное и электрическое поле систематически меняется от точки к точке на конкретной площадке, то в выражениях и формулах для частичных потоков, как и в случае с жидкостью, в обязательном порядке проставляются средние показатели $E ⃗ $и $B ⃗$ на площадке.

Особое положение электродинамике в физике

Значимое положение электродинамики в современной науке возможно подтвердить посредством известного произведения А. Эйнштейна, в котором были детально изложены принципы и основы специальной теории относительности. Научный труд выдающегося ученого называется «К электродинамике подвижных тел», и включает в себя огромное количество важных уравнений и определений.

Как отдельная область физики электродинамика состоит из таких разделов:

• учение о поле неподвижных, но электрически заряженных физических тел и частиц;
• учение о свойствах электрического тока;
• учение о взаимодействии магнитного поля и электромагнитной индукции;
• учение об электромагнитных волнах и колебаниях.

Все вышеуказанные разделы в одно целое объединяет теорема Д. Максвелла, который не только создал и представил стройную теорию электромагнитного поля, но и описал все его свойства, доказав его реальное существование. Работа именно этого ученого показала научному миру, что известные на тот момент электрическое и магнитное поля являются всего лишь проявлением единого электромагнитного поля, функционирующего в различных системах отсчета.

Существенная часть физики посвящена изучению электродинамики и электромагнитных явлений . Эта область в значительной мере претендует на статус отдельной науки, так как она не только исследует все закономерности электромагнитных взаимодействий, но и детально описывает их посредством математических формул. Глубокие и многолетние исследования электродинамики открыли новые пути для использования электромагнитных явлений на практике, для блага всего человечества.