§ 1 Formula za zapreminu kocke

U ovoj lekciji ćete se upoznati s formulom za volumen kocke, naučiti kako pretvoriti kubične metre u kubične decimetre, centimetre, milimetre, litre i obrnuto.

Zapremina kvadra izračunava se po formuli V = abc, gdje su a, b i c njegove dimenzije: dužina, širina i visina.

Šta ako su sve tri dimenzije u kuboid jednak?

Onda je to kocka.

To znači da je za pronalaženje zapremine kocke potrebno i pomnožiti njene tri dimenzije, ali pošto su sve jednake, dovoljno je jednostavno kockirati ivicu kocke.

One. Zapremina kocke V jednaka je a puta a i jednaka je a u kocki, gdje je a dužina ivice kocke.

Uradimo sljedeći zadatak:

Odredite zapreminu kocke sa stranicom od 6 cm.

Zamijenimo dužinu stranice 6 cm umjesto a.

Odgovor: Zapremina kocke je 216 kubnih centimetara.

§ 2 Preračunavanje kubnih metara u kubne decimetre, centimetre, milimetre, litre i obrnuto

Razmotrimo kocku sa ivicom od jednog metra. Njegova zapremina je jedan kubni metar.

I kako možete izraziti njegov volumen, na primjer, u centimetrima ili decimetrima?

Veoma jednostavno!

Pošto u jednom metru ima 10 decimetara, onda je u jednom kubnom metru 10 kubnih decimetara, tj. 1000 kubnih decimetara.

Treba imati na umu da je jedan kubni decimetar jednak jednoj litri, tako da je jedan kubni metar 1000 litara.

Kubni metar možete izraziti i u centimetrima, jer u jednom metru ima 100 centimetara, što znači da u jednom kubnom metru ima 100 kubnih centimetara, odnosno milion kubnih centimetara.

Na isti način možemo pronaći koliko kubnih centimetara sadrži jedan litar. Kako je jedan litar jednak jednom kubnom decimetru, a u jednom decimetru ima deset centimetara, to znači da u jednom litru ima deset kubnih centimetara, tj. hiljada kubnih centimetara.

Hajde da uradimo neke zadatke.

Prvi zadatak: Izraziti 2 kubna kilometra u kubnim metrima.

Rješenje: u 1 kilometru ima 1000 metara, dakle u 1 kubnom kilometru ima 1000 kubnih metara, tj. 1 milijardu kubnih metara.

Dakle, 2 kubna kilometra sadrže 2 milijarde kubnih metara.

Drugi zadatak: Izrazite 5 kubnih centimetara u kubnim milimetrima.

Rješenje: pošto u jednom centimetru ima 10 milimetara, onda jedan kubni centimetar sadrži 10 kubnih milimetara u kocki, tj. hiljada kubnih milimetara.

Dobijamo da je pet kubnih centimetara jednako 5 puta 1000 jednako 5000 kubnih milimetara.

I posljednji zadatak: izraziti 3.145 kubnih decimetara u kubnim metrima i decimetrima.

Rješenje: Pošto u 1 metru ima 10 decimetara, u 1 kubnom metru ima 1000 kubnih decimetara. Dakle, 3 hiljade 145 kubnih decimetara jednako je 3 kubna metra i 145

kubnih decimetara.

Tako ste se u ovoj lekciji upoznali sa formulom za zapreminu kocke i naučili kako pretvoriti kubične metre u kubične decimetre, centimetre, milimetre i litre i obrnuto.

Spisak korišćene literature:

1. Matematika 5. razred. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. i dr. 31. izdanje, ster. - M: 2013.
2. Didaktički materijali iz matematike 5. razred. Autor - Popov M.A. – 2013.
3. Računamo bez grešaka. Rad sa samoproverom u matematici 5-6 razred. Autor - Minaeva S.S. – 2014.
4. Didaktički materijali iz matematike 5. razred. Autori: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. – 2010.
5. Kontrola i samostalan rad u 5 razredu matematike. Autori - Popov M.A. – 2012.
6. Matematika. 5. razred: udžbenik. za učenike opšteg obrazovanja. institucije / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. izd., Sr. - M.: Mnemosyne, 2009.

Konvertor dužine i udaljenosti Konvertor mase Konverter količine hrane i hrane Konverter područja Konverter zapremine i jedinica recepata Konverter Konverter temperature Konverter pritiska, naprezanja, konvertor Youngovog modula Konverter energije i rada Konverter snage Konvertor sile Konverter vremena Linearni pretvarač brzine Konverter ravnog ugla Konverter toplotne efikasnosti i efikasnosti goriva brojeva u različitim brojevnim sistemima Pretvarač mernih jedinica količine informacija Kursevi valuta Dimenzije ženske odeće i obuće Dimenzije muške odeće i obuće Pretvarač ugaone brzine i frekvencije rotacije Pretvarač ubrzanja Konvertor ugaonog ubrzanja Konvertor gustine Konvertor specifične zapremine Konvertor momenta inercije Moment pretvarača sile Konvertor zakretnog momenta specifična toplota sagorevanje (po masi) Pretvarač gustine energije i specifične toplote sagorevanja goriva (po zapremini) Pretvarač temperaturne razlike Pretvarač koeficijenta toplotne ekspanzije Pretvarač toplotnog otpora Konvertor toplotne provodljivosti Konvertor specifičnog toplotnog kapaciteta Konvertor snage izlaganja energije i toplotnog zračenja Pretvarač gustine toplotnog toka Pretvarač koeficijenta prenosa toplote pretvarač Konvertor zapreminskog protoka Konvertor masenog protoka Konvertor molarnog protoka Konvertor gustine masenog toka Konvertor molarne koncentracije Rješenje Konvertor masene koncentracije Dinamički (apsolutni) konverter viskoziteta Kinematički pretvarač viskoziteta Konvertor površinski napon Pretvarač propusnosti pare Konvertor gustine protoka vodene pare Konvertor nivoa zvuka Konvertor osetljivosti mikrofona Konvertor nivoa zvučnog pritiska (SPL) Konvertor nivoa zvučnog pritiska sa izborom konvertorom referentnog pritiska Pretvarač osvetljenosti Konvertor osvetljenja Konverter osvetljenja Kompjuterska grafika Rezolucija Lengque Rezolucije i pretvarač snage u pretvornik snage Dioptrijska snaga i povećanje objektiva (×) Električni pretvarač naboja Linearni pretvarač gustoće naboja Konvertor gustoće površinskog naboja Konvertor gustine volumena naboja električna struja Linearni pretvarač gustine struje Pretvarač površinske gustine struje Konvertor električnog polja Pretvarač elektrostatičkog potencijala i napona Pretvarač električnog otpora Konvertor električnog otpora električna provodljivost Konvertor električne vodljivosti Konvertor induktivnosti kapacitivnosti Konvertor američke žice Nivoi u dBm (dBm ili dBm), dBV (dBV), vati, itd. Jedinice Konvertor magnetne sile Konvertor snage magnetsko polje Pretvarač magnetnog toka Zračenje pretvarača magnetne indukcije. Konverter brzine doze apsorbovanog jonizujućeg zračenja Radioaktivnost. Zračenje pretvarača radioaktivnog raspada. Zračenje pretvarača doze izloženosti. Konvertor apsorbovane doze Pretvarač decimalnog prefiksa Prenos podataka Tipografija i jedinica za obradu slike Konverter jedinica za zapreminu drveta Konverter jedinica Periodični sistem hemijski elementi D. I. Mendeljejev

1 kubni decimetar [dm³] = 1 litar [l]

Početna vrijednost

Preračunata vrijednost

kubni metar kubni kilometar kubični decimetar kubični centimetar kubični milimetar litar SAD eksalitar petaliter teraliter gigalitar megalitar kiloliter hektolitar decilitar centilitar mililitar mikrolitar nanolitar pikolitar femtolitar attolitar cc kap barel (nafta) Britanski pilon barel američki pilon barel američki pilon barel englesko staklo Američko staklo (metričko) staklo Tečnost britanske unce Tečnost američke unce Britanska supena kašika Amer. žlica (metarska) žlica UK kašika za desert amer. desertna kašika Brit. kašičica amer. metrička kašičica čajna žličica Brit. gill, gill američka škrga, gill britanski minimalni američki minimum britanska kubična milja kubična jard kubična stopa kubični inč reg ton 100 kubičnih stopa 100 kubnih stopa drahma kor (biblijska jedinica) homer (biblijska jedinica) bat (biblijska jedinica) (biblijska jedinica) (biblijska jedinica) (biblijska jedinica) kabina (biblijska jedinica) trupac (biblijska jedinica) staklo (španski) zapremina Zemlje Planck zapremina kubična astronomska jedinica kubni parsek kubični kiloparsek kubični megaparsek kubični gigaparsek bure kanta štof četvrtina boca vina boca votka staklena šolja škalik

Saznajte više o zapremini i mjernim jedinicama u receptima

Opće informacije

Volumen je prostor koji zauzima supstancija ili predmet. Takođe, volumen može označiti slobodan prostor unutar kontejnera. Volumen je trodimenzionalna veličina, za razliku od, na primjer, dužine koja je dvodimenzionalna. Stoga je volumen ravnih ili dvodimenzionalnih objekata nula.

Jedinice zapremine

Kubni metar

SI jedinica za zapreminu je kubni metar. standardna definicija jedan kubni metar je zapremina kocke sa ivicama dugim jedan metar. Izvedene jedinice kao što su kubni centimetri također se široko koriste.

Litara

Litar je jedna od najčešće korišćenih jedinica u metričkom sistemu. Jednaka je zapremini kocke sa ivicama dužine 10 cm:
1 litar = 10 cm × 10 cm × 10 cm = 1000 kubnih centimetara

To je otprilike 0,001 kubni metar. Masa jednog litra vode na 4°C je približno jednaka jednom kilogramu. Često se koriste i mililitri, jednaki jednom kubnom centimetru ili 1/1000 litra. Mililitar se obično naziva ml.

jill

Škrge su jedinice zapremine koje se koriste u Sjedinjenim Državama za mjerenje alkoholnih pića. Jedna škrga je pet tečnih unci u britanskom imperijalnom sistemu, ili četiri u SAD. Jedna američka džil jednaka je četvrtini pinceta ili pola šolje. U irskim pabovima jaka pića se poslužuju u porcijama od četvrtine džila, odnosno 35,5 mililitara. Škotske porcije su manje - jedna petina žila, ili 28,4 mililitara. U Engleskoj su donedavno porcije bile još manje, samo jedna šestina žila ili 23,7 mililitara. Sada je to 25 ili 35 mililitara, zavisno od pravila ustanove. Domaćini mogu sami odlučiti koju će od dvije porcije poslužiti.

AMD

Dram, ili drahma - mjera zapremine, mase, kao i novčić. Nekada se ova mjera koristila u apotekarskom poslovanju i iznosila je jednu čajnu žličicu. Kasnije se standardna zapremina kašičice promenila i jedna kašika je postala jednaka 1 i 1/3 drahmi.

Zapremine u kuvanju

Tečnosti u receptima za kuvanje obično se mere zapreminom. Rasuti i suvi proizvodi u metričkom sistemu, naprotiv, mjere se težinom.

Čajna kašika

Zapremina kašičice je različita u različitim sistemima merenja. U početku je jedna čajna kašika bila četvrtina supene kašike, a zatim jedna trećina. To je potonji volumen koji se sada koristi u američkom sistemu mjerenja. To je otprilike 4,93 mililitara. U američkoj dijetetici, veličina čajne žličice je 5 mililitara. U Velikoj Britaniji je uobičajena praksa da se koristi 5,9 mililitara, ali neki vodiči o ishrani i kuharice koriste 5 mililitara. Zapremina kašičice koja se koristi u kuvanju obično je standardizovana u svakoj zemlji, ali se za jelo koriste različite veličine kašika.

Kašika

Zapremina supene kašike takođe varira u zavisnosti od toga geografska regija. Tako, na primjer, u Americi, jedna supena kašika je tri čajne kašike, pola unce, oko 14,7 mililitara, ili 1/16 američke šolje. supene kašike u Velikoj Britaniji, Kanadi, Japanu, Južna Afrika i Novi Zeland - takođe sadrže tri kašičice. Dakle, metrička supena kašika je 15 mililitara. Britanska supena kašika je 17,7 mililitara ako je kašičica 5,9, a 15 ako je kašičica 5 mililitara. Australijska supena kašika - ⅔ unce, 4 kašičice ili 20 mililitara.

Kup

Kao mjera zapremine, šolja nije tako striktno definisana kao kašike. Zapremina čaše može varirati od 200 do 250 mililitara. Metrička šolja je 250 mililitara, dok je američka nešto manja, oko 236,6 mililitara. U američkoj dijetetici, zapremina šoljice je 240 mililitara. U Japanu su šoljice još manje - samo 200 mililitara.

Kvarte i galone

Galoni i kvarti također imaju različite veličine, ovisno o geografskoj regiji u kojoj se koriste. U carskom sistemu mjerenja jedan galon je jednak 4,55 litara, au američkom mjernom sistemu 3,79 litara. Gorivo se općenito mjeri u galonima. Kvarta je jednaka četvrtini galona, ​​odnosno 1,1 litara u američkom sistemu, odnosno približno 1,14 litara u carskom sistemu.

Pinta

Pinte se koriste za mjerenje piva čak i u zemljama u kojima se pinte ne koriste za mjerenje drugih tekućina. U Velikoj Britaniji, pinte se koriste za mjerenje mlijeka i jabukovače. Pinta je jednaka jednoj osmini galona. Neke druge zemlje u Commonwealthu nacija i Evropi također koriste pinte, ali pošto one zavise od definicije galona, ​​a galon ima različitu zapreminu ovisno o zemlji, pinte također nisu svugdje iste. Carska pinta je otprilike 568,2 mililitara, dok je američka pinta 473,2 mililitara.

Fluid unca

Imperijalna unca je približno jednaka 0,96 američke unce. Dakle, imperijalna unca sadrži približno 28,4 mililitara, a američka unca sadrži 29,6 mililitara. Jedna američka unca je takođe približno jednaka šest kašičica, dve supene kašike i jednoj osmi šoljici.

Proračun zapremine

Metoda istiskivanja tečnosti

Volumen objekta može se izračunati korištenjem metode istiskivanja tekućine. Da bi se to učinilo, spušta se u tekućinu poznate zapremine, geometrijski se izračunava ili mjeri nova zapremina, a razlika između ove dvije vrijednosti je volumen mjerenog objekta. Na primjer, ako se, kada se predmet spusti u šolju sa jednom litrom vode, zapremina tečnosti poveća na dva litra, tada je zapremina predmeta jedna litra. Na ovaj način se može izračunati samo zapremina objekata koji ne upijaju tečnost.

Formule za izračunavanje zapremine

Volume geometrijski oblici može se izračunati korištenjem sljedećih formula:

prizma: proizvod površine osnove prizme i visine.

Pravougaoni paralelepiped: proizvod dužine, širine i visine.

kocka: dužina ivice na treći stepen.

elipsoid: proizvod poluosi i 4/3π.

piramida: jedna trećina proizvoda površine osnove piramide i visine.

paralelepiped: proizvod dužine, širine i visine. Ako je visina nepoznata, onda se može izračunati pomoću ivice i ugla koji čini sa bazom. Ako nazovemo ivicu A, kut A, dužina - l, a širina - w, zatim volumen paralelepipeda V jednako:

V = l w a cos( A)

Ovaj volumen se također može izračunati korištenjem svojstava pravouglog trougla.

Kornet: radijus na kvadrat puta visina i ⅓π.

lopta: radijus na treći stepen pomnožen sa 4/3π.

cilindar: proizvod površine osnove cilindra, visine i π: V=π r² h, gdje je r polumjer cilindra, a h njegova visina

Odnos između zapremina cilindar:kugla:konus je 3:2:1.

Da li vam je teško prevesti mjerne jedinice s jednog jezika na drugi? Kolege su spremne da vam pomognu. Postavite pitanje na TCTerms i u roku od nekoliko minuta dobićete odgovor.

Uvršten je među one nesistemske jedinice koje su dozvoljene za upotrebu bez vremenskog ograničenja zajedno sa SI jedinicama sa opsegom "sva područja". SI jedinica zapremine je kubni metar (m³).

Vrijednost litara

1 litar prema trenutnoj definiciji je tačno 1 kubni decimetar: 1 l = 1 dm³ = 0,001 m³ (dakle, 1 kubni metar(m³), zvanična SI jedinica za zapreminu, je tačno 1000 litara).

Ova definicija je usvojena 1964. godine na 12. Generalnoj konferenciji o utezima i mjerama.

Porijeklo imena i oznake

Istorijski, naziv "litar" dolazi od stare francuske jedinice za zapreminu "litron" (fr. litron). Litron je korišten kao mjera za rastresite tijela i bio je ¹∕₁₆ dio boisso-a ( boisseau). Vrijednost litre je bila otprilike 0,831018 modernog litra. Ime "litron", zauzvrat, nastalo je kao izvedenica od grčkog litara(drugi grčki. λίτρα ). Litra je bio naziv dat srebrnom novčiću (i njegovoj odgovarajućoj težini) korištenom u drevnim grčkim kolonijama, posebno na Siciliji. Kao novčić, litar je bio blizu obola, a njegova težina bila je jednaka jednoj trećini starorimske vage (≈327,45 g). Najvjerovatnije, kada su Grci kolonizirali Siciliju, stupili su u trgovinske odnose sa lokalno stanovništvo koji je imao novčić i odgovarajuću jedinicu težine vaga, a Grci su prihvatili ovo ime za svoje novčiće pod maskom litara. Međutim, postojala je i mjera količine nafte vaga, realizovan uz pomoć roga sa oznakama na njemu. Oznake su podijelile rog na 12 jednakih dijelova (unči), a zajedno su činile "vagu". Kao iu slučaju novčića, kod Grka je postojala slična mjera zapremine, koja je uz naziv kotila (starogrč. κοτύλη ), također se zove litara(„Litra“ je bio naziv samog plovila). Zapremina kotila iznosila je približno 0,284 litara (pola litre). Rimska riječ vaga zauzvrat se vraća na bazu koja se koristila na Mediteranu, *lithra, što znači "vaga".

Oznaka

Kao rezultat toga, 1979. godine, XVI Generalna konferencija za utege i mjere donijela je odluku prema kojoj je, kao izuzetak, dozvoljeno korištenje dva razne oznake litre: mala slova l i kapital L. Sjedinjene Države sada preporučuju korištenje simbola L da predstavlja litar, ova praksa je takođe uobičajena u Kanadi i Australiji. U ovim zemljama simbol L također se koristi s prefiksima, na primjer, ml I µL, umjesto tradicionalnog ml I µl koristi se u Evropi. U Velikoj Britaniji i Irskoj, kao iu drugim evropskim zemljama, malo slovo ( ml I µl), a u slučaju cijelih litara, riječ se često piše u cijelosti ( 1 litra). Godine 1990. Međunarodni komitet za utege i mjere izjavio je da je prerano odabrati jedan zajednički simbol za litru. Do 1979. godine simbol ℓ (skripta mala l, +2113) bio je široko korišten, na primjer, preporučili su ga Južnoafrički biro za standarde i Kanada 1970. godine. Upotreba ovog simbola je još uvijek očuvana u malom obimu u zemljama engleskog govornog područja, dok je u Japanu i sjeverna koreja koristi se svuda. Fontovi koji podržavaju južnoazijske znakove CJK karakteri) obično sadrže ne samo simbol ℓ, već i četiri izvedena simbola: ㎕, ㎖, ㎗ i ㎘ (U+3395 do U+3398) za mikrolitre, mililitre, decilitre, odnosno kilolitre. Upotreba ovih znakova u štampanim radovima suprotna je preporukama koje je objavio Međunarodni biro za utege i mjere na nagovor najvećih međunarodnih organizacija za standardizaciju (uključujući ISO, IAU, IUPAC, IUPAP i NPL), u kojima se navodi da simboli jedinica trebaju "biti odštampan latiničnim slovima, bez obzira na tip fonta koji okružuje tekst.

Istorijske činjenice vezane za pojam litre

Odnosi sa drugim jedinicama

Višestruki i podmnožni

Šprica sa skalom izraženom u mililitrima (mL) i kubičnim centimetrima (cc)

U Rusiji se, po pravilu, sam litar i njegovi frakcioni derivati ​​koriste za predstavljanje zapremine - mililitar (ml, ml), mikrolitar (µl, µl), nanolitar (nl, nl) i pikolitar (pl, pl), kao i izražavaju većinu ostalih zapreminskih vrednosti, koriste se metričke jedinice, povezane sa metrom - kubni metar, itd. Ponekad se (za merenje zapremine pića) koristi centilitar (sl, cl).

Među višestrukim derivatima litre, široko se koristi samo decilitar (dal, dal; 10 l); u ovim pogonima često se mjeri proizvodnja prehrambenih pogona koji proizvode pića i druge tekuće prehrambene proizvode, zbog pogodnosti konverzije, jer standardna kutija od 20 boca od pola litra sadrži 1 dekalitar tečnosti. Ponekad se koristi i hektolitar (hl, hl). Upotreba većih višekratnika litara nije zabranjena standardima, ali se u praksi rijetko koriste.

Višestruke jedinice manje od mililitra obično se koriste u biologiji, medicini i farmaciji, kao i u nekim granama tehnologije (na primjer, zapremina kapi koja formira tačku kada se štampa u modernim inkjet štampačima je oko 1-5 pikolitara). Kolokvijalni sinonim za mililitar je "kocka".

Odnosi sa nemetričkim jedinicama zapremine

Izvedene jedinice

• Za merenje protoka tečnosti i gasova koriste se jedinice: litar u sekundi (l/s), litar u minuti (l/min), litar na sat (l/h), kao i odgovarajući umnošci i podmultipleti.
• Za mjerenje gustine i sadržaja (masene koncentracije) tvari koriste se jedinice: grami po litri, kilogrami po litri, miligrami po litri i sl.
• Za mjerenje molarne gustoće i molarne koncentracije tvari koriste se jedinice: mol po litri (mol / l), mikromol / litar i slično.
• Za mjerenje volumne koncentracije čestica koriste se recipročni litar (l −1) i derivati ​​(mL −1, µl −1 i slično). Dakle, volumna koncentracija od 100 μl −1 znači da 1 mikrolitar bilo koje zapremine sadrži u prosjeku 100 čestica.
• Za mjerenje energije u nekim aplikacijama koristi se jedinica litar atmosfere, koja je jednaka radu koji klip toplotnog motora obavlja na gasu kada konstantan pritisak u 1 atmosferu (103 125 Pa), komprimirajući gas sa smanjenjem zapremine za 1 litar. 1 litar atmosfere (l atm) = 101,325 J.
• Za mjerenje apsorpcionog kapaciteta sorbenata koristi se jedinica l/l (koja izražava omjer volumena apsorbiranog plina i zapremine sorbenta). Ista jedinica se ponekad koristi za mjerenje poroznosti.
• Za mjerenje specifične površine po jedinici zapremine porozne supstance ili drugog dispergovanog sistema koristi se jedinica m² / l.
• Jedinica koja se koristi za mjerenje tvari (obično zraka) je Bq/l (bekerel po litru).

Upotreba jedinice

U mnogim oblastima gde je potrebno navesti unutrašnju zapreminu objekta, umesto jedinica zapremine izvedenih iz metra, tradicionalno se koriste litar i izvedene jedinice. Na primjer:

Zapremina, izražena u litrima, kolokvijalno se i tehnički naziva "izmjenom".

Bilješke

1. Rezolucija 6 XII Generalne konferencije o utezima i mjerama (1964.)(engleski) . Međunarodni biro za utege i mjere. Pristupljeno 5.22.2013. Arhivirano iz originala 24. maja 2013.
2. GOST 8.417-2002. Državni sistem za osiguranje ujednačenosti mjerenja. Jedinice za količine. (neodređeno) (link nedostupan). Pristupljeno 5. septembra 2012. Arhivirano iz originala 10. novembra 2012.
3. Vijesti (ruski). gost.ru. Pristupljeno 19. novembra 2017.
4. Bureau International des Poids et Mesures, 2006, str. 124. ("Dani" i "sati" su primjeri drugih jedinica koje nisu SI koje SI prihvata.)
5. Izotopski sastav i temperatura prema "Listi fizičko-hemijskih podataka o vodi" Univerziteta u Londonu South Bank, gustina i nesigurnost prema NIST standardnoj referentnoj bazi podataka broj 69 (preuzeto: 05.04.2010.)
6. (engleski) / William Smith. - 3. Amerikanac. - New York: Harper & Brothers (engleski)ruski, 1845. - P. 594.
7. Rečnik grčkih i rimskih starina Little, Brown i Company (engleski)ruski, 1859. - P. 709.
8. Rečnik grčkih i rimskih starina (engleski) / William Smith. - 2. - Univerzitet Harvard: Little, Brown i Company (engleski)ruski, 1859. - P. 706.