Opcija 2.
Samostalni rad na temu: "Odnosi" 6. razred. Opcija 2.
1. U višespratnoj zgradi ima 75 stanova. 25 apartmana je jednosobnih, 30 dvosobnih, ostali su četverosobni. Koliki udio svih stanova su jednosobni stanovi? Koliki postotak svih stanova čine dvosobni stanovi? Koliko je puta manje četvorosobnih nego jednosobnih?
2.
3.
1. U višespratnoj zgradi ima 75 stanova. 25 apartmana je jednosobnih, 30 dvosobnih, ostali su četverosobni. Koliki udio svih stanova su jednosobni stanovi? Koliki postotak svih stanova čine dvosobni stanovi? Koliko je puta manje četvorosobnih nego jednosobnih?
2. Za koji postotak se povećao trošak proizvoda ako je prije marže koštao 350 rubalja, a nakon marže 420 rubalja?
3. U razredu je 25 učenika. Od toga 4 učenika je test iz biologije napisalo sa „odličan“, 8 učenika sa „dobar“, 12 učenika sa „zadovoljavajućim“, ostali se nisu snašli u radu. Koliki je procenat učenika pao u radu?
Samostalni rad na temu: "Odnosi" 6. razred.
Opcija 1.
Samostalni rad na temu: "Odnosi" 6. razred. Opcija 1.
1.
2.
3. U razredu ima 24 učenika. Od toga, 10 djece voli atletiku, 5 djece voli košarku, ostali vole plivanje. Koliki je procenat učenika u razredu zainteresovan za plivanje?
1. Turisti su planirali putovati za tri dana
45 km. Prvog dana hodali su 18 km, drugog dana 15 km, a ostatak puta trećeg dana. Koliko su posto puta prepješačili prvog dana? Koliko su puta više hodali drugog dana nego trećeg? Koliki dio puta ste prešli trećeg dana?
2. Cijena robe porasla je sa 40 rubalja na 50 rubalja. Za koliko je postotaka porasla cijena proizvoda?
3. U razredu ima 24 učenika. Od toga, 10 djece voli atletiku, 5 djece voli košarku, ostali vole plivanje. Koliki je procenat učenika u razredu zainteresovan za plivanje?
Samostalan rad
OBAVEZNI DIO
1 Provjeravamo sposobnost pronalaženja odnosa između brojeva i količina.
2 Provjeravamo sposobnost dijeljenja broja u datom omjeru.
3 Testiramo sposobnost rješavanja jednačina koristeći osnovno svojstvo proporcije.
4 Provjeravamo sposobnost rješavanja zadataka na direktnoj i obrnuto proporcionalnoj zavisnosti. 
DODATNI DIO
5 Testiramo sposobnost rješavanja nestandardnih problema pomoću skale.
6 Testiramo sposobnost rješavanja nestandardnih tekstualnih problema.
Test br. 2. Matematika 6. razred
na temu: “INTERES” (UMK S.M. Nikolsky)
OBAVEZNI DIO
1 Testiramo sposobnost pronalaženja postotaka broja.
2 Provjeravamo sposobnost pronalaženja broja po njegovom postotku.
3 Provjeravamo sposobnost pronalaženja u kojem postotku je jedan broj od drugog.
4 Testiramo sposobnost rješavanja riječnog zadatka korištenjem postotaka.
DODATNI DIO
5 Provjeravamo sposobnost pravljenja tortnog grafikona.
6 Testiramo sposobnost rješavanja nestandardnih problema.
OBAVEZNI DIO
1 Testiramo sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa razlomcima 2 Testiramo sposobnost pronalaženja dijela broja i broja iz njegovog dijela.
3 Provjeravamo sposobnost rješavanja jednačina.
4 Provjeravamo sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija s decimalnim razlomcima.
5 Provjeravamo sposobnost rješavanja procentualnih zadataka.
6 Provjeravamo sposobnost rješavanja tekstualnih zadataka u 2-3 koraka.
DODATNI DIO
7 Provjeravamo sposobnost izvođenja proračuna na racionalan način..
8 Testiramo sposobnost rješavanja problema na vjerovatnoći događaja.
Rezultat za IQR
učenici____ 6. razred __________________________Ocjena
zadataka
konačnu ocjenu
uslovno
znakovi
u bodovima
1. Provjeravamo sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa razlomcima
1. Izračunajte
2. Provjeravamo sposobnost pronalaženja dijela broja i broja iz njegovog dijela
Riješi problem
3. Testiranje vaše sposobnosti rješavanja jednačina
3.Riješi jednačinu
4. Provjeravamo sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa decimalnim razlomcima.
4. Izračunajte
5 Testiranje vaše sposobnosti rješavanja procentualnih problema
Riješi problem
6 Provjeravamo sposobnost rješavanja tekstualnih zadataka u 2-3 koraka.
tekst
7. Provjeravamo sposobnost racionalnih proračuna
Izračunajte najpovoljnije
način
8. Testiramo sposobnost rješavanja nestandardnih problema.
zadatak za
vjerovatnoća događaja
Znam i mogu
Nesigurno znam
Ne znam i ne mogu
Pavlova Natalya Valerievna
nastavnik matematike
Opštinska obrazovna ustanova "Licej br. 6" Voskresensk
Klasa: 6
Tema lekcije: "Odnosi veličina"
Vrsta lekcije:“otkriće” novog znanja.
Osnovni ciljevi:
Formirati koncept odnosa, sposobnost pojednostavljivanja odnosa i pronalaženja odnosa između brojeva i količina.
Ponavljanje i konsolidacija: razlika i višestruka poređenja brojeva i količina; zajedničke radnje s običnim i decimalnim razlomcima; prevod iskaza na matematički jezik.
Tokom nastave
1) Samoopredeljenje za aktivnost (organizacioni momenat).
Zdravo momci! Danas ćemo nastaviti rad sa brojevima.
Neka vam današnji dan donese radost komunikacije. Neka vam pomognu vaša inteligencija, domišljatost i znanje koje ste već stekli.
2) Ažuriranje znanja i otklanjanje poteškoća u aktivnostima.
2.1. Usmeni rad.
SLIDE2. Znamo da uporedimo brojeve i količine. Koje znakove za poređenje koristimo? ( )
SLIDE3. Koristite znak poređenja umjesto zvjezdice:
Zaključak o poređenju (ne mogu se uporediti sve vrijednosti).
2.2 (Rad u grupama od 2 osobe).
SLAJD 4.- Rešite zadatak: „Kobra živi oko 40 godina, a krokodil oko 200 godina. Kako se može uporediti njihov očekivani životni vijek?
SLAJD 5.A) 200-40=160 (godine). Krokodil živi 160 godina duže od kobre.
B) 200:40=5 (puta). Kobra živi 5 puta manje od krokodila.
Životni vijek kobre je jedna petina životnog vijeka krokodila.
(Podignite ruke ko je rešio problem. Slušajte momke koji su rešili Različiti putevi.)
Koja pitanja za „pojašnjenje“ se mogu postaviti prilikom rješavanja ovog problema? (Koje radnje se mogu koristiti za upoređivanje? Kako napisati “koji je dio života kobre od života krokodila”?)
Koje ste metode poređenja koristili? (pronađena razlika ili količnik).
Postoje dva načina za poređenje vrijednosti.
SLAJD 6. Prva metoda je pronaći njihovu razliku i odgovoriti na pitanje „Koliko više (manje)?“ Ovo poređenje se zove razlika. Drugi je pronaći količnik i odgovoriti na pitanje „Koliko puta je više (manje)?“ Ovo poređenje je višestruko.
2.3 SLAJD 7. Riješite problem iz šale "Ko je jači: slon ili mrav?"
SLAJD 8.“Težina mrava je otprilike 50 miligrama ili 0,05 g, a slona 5 tona. U isto vrijeme, mrav je sposoban podići teret težine 0,5 g, a slon jednu i pol tonu. Dakle, koji je jači?
(Slušajte rješenje, usmjerite tok rasuđivanja. Dajte upute: saznajte koliko je puta teži teret koji mrav može podići nego što sam teži. Isto uradite i sa slonom.)
Rješenje: Ako uporedimo težinu tereta koji se diže i njegovu vlastitu težinu (0,5/0,05 = 10 i 1,5/5 = 0,3), ispada da mrav podiže teret 10 puta veći od svoje težine, a slon - tri desetine njegove težine. Vjerovatno nije bez razloga teretni skuter na tri točka „Ant“ dobio ime po vrijednom mravu.
Dakle, koje nam je poređenje pomoglo da uporedimo snage mrava i slona? (VIŠE)
3) Postavljanje zadatka za učenje.
Na kom pitanju ćemo danas raditi?
(Razmotrićemo višestruko poređenje vrijednosti).
Ovo je svrha lekcije.
U matematici se izraz „omjer“ često koristi za opisivanje rezultata višestrukog poređenja dvije veličine.
Sada formulirajte temu lekcije. (Omjeri količina).
SLAJD 9.- Dobro urađeno! Zapišite temu u svoje sveske.
(Nastavnik piše na tabli: Omjeri količina).
4) Izgradnja projekta za izlazak iz problema. Otkrivanje “novih znanja” djece.
Kako napisati omjer brojeva iz problema kobre i krokodila? Kojom radnjom određujemo „koliko puta ili koji je dio“? (ako neko zna neka zapiše na tablu)
SLAJD 10.(Napravite količnik brojeva 200 i 40).
Dakle, omjer se nalazi dijeljenjem.
Otvorite stranicu 118 udžbenika i pročitajte dio „Govorite ispravno“
Sada pročitajte ovu relaciju na tri načina.
(1-odnos broja dve stotine prema broju četrdeset;
2-odnos brojeva dvjesto četrdeset;
3 je omjer dvije stotine prema četrdeset).
4.2. –Vi i ja već znamo šta je „definicija“ i možemo dati definiciju djelitelja koji je višekratnik recipročnih brojeva.
SLAJD 11.Vratimo se problemu o kobri i krokodilu.Pročitajte dijalog životinja na slajdu.A sada pokušajte smisliti definiciju pojma „odnos“.
Sugestivna pitanja:
Kojom radnjom pronalazimo vezu? Rezultat podjele?
Mogu li brojevi biti jednaki nuli?
Šta pokazuje stav?
A sada, u problemu o kobri i krokodilu, označimo a -dob krokodila, i za b - starost kobre i kreirajte definiciju za omjer brojeva a I b.
Očekivani odgovor učenika sa sugestivnim pitanjima nastavnika:
“Odnos brojeva a i b naziva se:
1.Količnik dva broja a i b;
Ima li smisla porediti brojeve više puta, od kojih je barem jedan jednak nuli?
2. brojevi se razlikuju od nule;
-Koje informacije se mogu dobiti iz veze?
(Koliko puta više, manje, koji dio je jedan broj od drugog).
3.Omjer pokazuje koliko je puta prvi broj više od drugog ili koji je dio prvog broja od drugog.”
-Pokušajte da povežete sve zaključke i sami formulišite definiciju odnosa. (Nakon slušanja formulacija, pozovite učenike da pročitaju definiciju na strani 117 udžbenika).
SLAJD 12. 4.3 - U gredici se nalazi 6 bijelih i 12 crvenih ruža. Šta pokazuju veze?
a) 6:12
b) 12:6
c) 6:18
d) 18:12
a) Broj bijelih ruža je polovina broja crvenih ruža.
b) Broj crvenih ruža je 2 puta više broja bijele ruže
c) Koji dio čine bijele ruže od svih cvjetova na gredici?
d) Koliko je puta broj svih cvjetova na gredici veći od broja crvenih ruža?
kakav je odnos?
Obratite pažnju na slučajeve a), b). Kako se zovu ovi brojevi?
(Međusobno inverzno).
Šta ste primetili tokom izračunavanja?
(Odnosi se mogu "pojednostaviti"; ako ih zapišete kao razlomak, možete smanjiti taj razlomak.)
Ponekad je zgodno izraziti omjer kao postotak. Kako predstaviti broj u %?
(Pomnožite sa 100%). Izrazite to kao procenat, što je zgodno.
5) Primarna konsolidacija u vanjskom govoru.
– Uradimo vježbu br. 722 (b, c, d) u vašim sveskama. (jedan učenik za tablom: piše, čita, pretvara u postotak)
B)12,3:3=4,1=410%
D)9.1:0.07=130=13000%
SLAJD 13.- Rešiti zadatak: (u svesci prema opcijama i na zatvorenoj tabli - 2 učenika prema opcijama na karticama) ( vidi prilog)
1 opcija U razredu je 10 dječaka i 15 djevojčica.
Opcija 2 Sveska ima 12 listova, od kojih su 4 ispisana.
SLAJD 14. rješenja:
1 opcija
U razredu ima 1,5 puta više djevojčica nego dječaka; ima 50% više djevojaka.
Dječaci čine dvije trećine broja djevojčica.
Sastavljen od dječaka iz razreda.
Sastavljen od djevojčica iz razreda.
Opcija 2
Treći dio sveske pokriven je pisanjem.
Sveska ima samo 3 puta više listova nego što ima ispisanih stranica.
Dve trećine sveske nije prekriveno pisanjem.
U svesci ima samo jedan i po puta više stranica nego nenapisanih.
6) Samostalan rad sa samotestiranjem prema standardu na tabli. (Za one koji imaju sve kako treba dati 5, za one koji to nisu izrazili u procentima -4, za ostale - pronađite greške i ispravite ih)
Pronađite omjere; ako je zgodno, izrazite ih u procentima:
7) Odraz aktivnosti.(Sažetak lekcije).
Šta smo danas novo naučili na času?
Na čemu još treba poraditi?
Ako želite, dostavite svoje bilježnice na provjeru.
Dobro urađeno!
9) Zadaća: stav 20, odn. Na pitanja, br. 722(a,d,f), 723, 747
Oprema:
1.laptop;
2. multimedijalni projektor;
4.handouts (kartice sa zadacima)
1.Vilenkin N.Ya. Matematika. 6. razred: obrazovni za opšte obrazovanje. Institucije / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. – 30. izd., izbrisano. – M.: Mnemosyne, 2013.-288 str. : ilustr.;
2. Česnokov A.S., Neškov K.I. Didaktički materijali iz matematike za 6. razred. M.: Obrazovanje, 2012.
Aplikacija.
Opcija 2
Sveska ima 12 listova, od kojih su 4 ispisana.
Na osnovu ovog uslova napravite neke veze (barem dva) i objasnite njihovo značenje. Pojednostavite rezultirajuće odnose ako je moguće; Ako je zgodno, izrazite to kao postotak.
1 opcija
U razredu je 10 dječaka i 15 djevojčica.
Na osnovu ovog uslova napravite neke veze (barem dva) i objasnite njihovo značenje. Pojednostavite rezultirajuće odnose ako je moguće; Ako je zgodno, izrazite to kao postotak.
Opcija
№ 1. Pojednostavite odnos: a) ; b)
№ 2. Podijelite broj 560 rubalja između tri osobe u omjeru 1: 3: 2.
№ 3. Udaljenost između dva sela na karti je 15 cm.Nađite udaljenost između ovih sela na tlu ako je razmjer karte 1:300000.
№ 4. Potok dužine 45 m prikazan je na karti kao segment jednak 1 cm. Odredite razmjer karte
Opcija
№ 1. Pojednostavite odnos: a) ; b)
№ 2. Podijelite broj 720 rubalja između tri osobe u omjeru 2: 3: 4.
№ 3. Udaljenost između dva grada je 230 km. Odredite udaljenost između ovih gradova na karti u mjerilu 1: 10000000.
№ 4.
Kanal dužine 18 m prikazan je na karti kao segment jednak 5 cm. Odredite razmjer karte.
Samostalni rad na temu „Proporcije. Direktna i inverzna proporcionalnost"
Opcija
№ 1. Od 15 kg paradajza dobije se 8 kg kečapa. Koliko paradajza je potrebno da se napravi 12 kg kečapa?
№ 2. Riješite proporciju:
a) : x = 12: 25; b)
№ 3. Tim od 24 osobe renovirao je kancelariju za 5 dana. Koliko će dana biti potrebno 15 ljudi da završe isti posao ako rade sa istom produktivnošću?
Opcija
№ 1. Od 18 t željezna ruda Topi se 10 tona gvožđa. Koliko se tona gvožđa može istopiti iz 36 tona rude?
№ 2. Riješite proporciju:
a) 11: 7 = 10: X; b)
№ 3. Za transport drvne građe na vozilu nosivosti od 7 tona potrebno je izvršiti 12 putovanja. Koliko putovanja će biti potrebno obaviti kamionom nosivosti 4 tone da bi se prevezla ista količina drveta?
Opcija
№ 1. Za izradu 6 uređaja potrebno vam je 14 g metala. Koliko će metala biti potrebno da se napravi 15 istih uređaja?
№ 2. Udaljenost između dva grada na terenu je 720 km. Kolika je udaljenost između njih na karti ako je razmjera 1:9000000?
№ 3. Riješite proporciju:
A) A : = : ;
№ 4. Za prevoz tereta potrebno je 20 vozila nosivosti 6 tona Koliko će vozila nosivosti 8 tona biti potrebno za prevoz istog tereta?
№ 5. U prodavnici su krompir, cvekla i šargarepa u omjeru 12:6:5. Nađite masu svake vrste povrća, ako je ukupan broj povrća u prodavnici 345 kg?
Test br. 1 na temu: “Odnosi i proporcije”
Opcija
№ 1. Za 8 sati automobil je prešao 528 km. Koliko će kilometara preći za 10 sati, krećući se istom brzinom?
№ 2. Udaljenost između dvije tačke na karti je 3 cm.Kolika je udaljenost između ovih tačaka na tlu ako karta ima razmjer 1:5000000?
№ 3. Riješite proporciju:
a) y: = : ;
№ 4. Tim od 24 osobe je popravio stan za 5 dana. Za koliko dana će 15 ljudi završiti isti posao ako rade s istom produktivnošću?
№ 5. IN vrtić Donijeli su crvene, plave i zelene lopte. Oni su u omjeru 5:7:6 respektivno. Koliko loptica svake boje ima ako je u vrtić doneto ukupno 540 loptica?
Samostalni rad na temu “Procenat problema”
Opcija
№ 1.
№ 2.
№ 3. Prvog dana Petya je pročitao 40 cijele knjige, drugog - 60 ostatka, a trećeg - preostale 144 stranice. Koliko stranica ima knjiga?
Opcija
№ 1. U prodavnicu je dopremljeno 40 kg slatkiša. Od toga je 60% čokolada, a ostalo karamela. Koliko je kilograma karamele doneto u kafić?
№ 2. Mama je sakupila 24 vrganja, što je 60% svih gljiva koje je sakupila. Koliko je pečuraka sakupila mama?
№ 3. Prvog dana traktorska ekipa je preorala 30 hektara cele njive, drugog - 75 hektara, a trećeg - preostala 42 hektara. Pronađite površinu polja.
OBAVEZNI DIO
1 Provjeravam sposobnost pronalaženja odnosa između brojeva i količina.
2 Provjeravam sposobnost dijeljenja broja u datom omjeru .
3 Testiramo sposobnost rješavanja jednačina koristeći osnovno svojstvo proporcije .
4 Provjeravam sposobnost rješavanja problema koji uključuju direktnu i inverznu proporcionalnost.
DODATNI DIO
5 Testiramo sposobnost rješavanja nestandardnih problema pomoću skale.
6 Testiramo vašu sposobnost rješavanja nestandardnih tekstualnih problema.
Test br. 2. Matematika 6. razredna temu: “INTERES” (UMK S.M. Nikolsky)
OBAVEZNI DIO
1 Provjeravam sposobnost pronalaženja postotaka broja .
2 Provjeravam sposobnost pronalaženja broja po njegovom postotku.
3 Provjeravam sposobnost da se pronađe koliki je procenat jednog broja od drugog .
4 Provjeravam sposobnost rješavanja riječnih zadataka korištenjem postotaka.
DODATNI DIO
5 Provjeravam mogućnost kreiranja tortnog grafikona .
6 Provjeravam
OBAVEZNI DIO
1 Provjeravam sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa razlomcima.
2 Provjeravam sposobnost pronalaženja dijela broja i broja iz njegovog dijela.3 .
4 Provjeravam
5 Provjeravam sposobnost rješavanja procentualnih problema.
6 Provjeravam – 3 akcije .
DODATNI DIO
7 Provjeravam sposobnost izvođenja proračuna na racionalan način. .
8 Testiramo sposobnost rješavanja problema na osnovu vjerovatnoće događaja.
Rezultat za IQR
učenici____ 6. razred __________________________
Ocjenazadataka
konačnu ocjenu
uslovno
znakovi
u bodovima
1. Provjeravam sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa razlomcima
1. Izračunajte
2. Provjeravam sposobnost pronalaženja dijela broja i broja iz njegovog dijela
Riješi problem
3. Testiranje vaše sposobnosti rješavanja jednačina
3.Riješi jednačinu
4. Provjeravam sposobnost izvođenja aritmetičkih operacija sa decimalnim razlomcima.
4. Izračunajte
5 Provjeravam postotak vještina rješavanja problema
Riješi problem
6 Provjeravam sposobnost rješavanja riječnih zadataka u 2 – 3 akcije .
tekst
7. Provjeravamo sposobnost racionalnih proračuna
Izračunajte najpovoljnije
način
8.Provjerite sposobnost rješavanja nestandardnih problema.
zadatak za
vjerovatnoća događaja
Znam i mogu
Nesigurno znam
Ne znam i ne mogu
