Ve kterém jsou si všechny členy rovny, napište kratší: místo 25 + 25 + 25 napište 25 3.
To znamená 25 3 = 75. Číslo 75 se nazývá součin čísel 25 a 3 a čísla 25 a 3 se nazývají faktory.
415. Provádějte akce pomocí asociativní vlastnosti násobení:
a) 50 (2 764); c) 125 (480);
b) (1112) 35; d) (402 125) 8.
416. Vypočítejte výběrem vhodného postupu:
a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.
417. Do prodejny bylo přivezeno 5 krabic s barvami. Každá krabice obsahuje 144 krabic a každá krabice obsahuje 12 tub s barvou. Kolik trubic jste přinesli do obchodu? Vyřešte problém dvěma způsoby.
a) Postavili jsme 5 chat s 80 m2 obytné plochy a 2 chaty po 140 m2. Jaká je obytná plocha všech těchto chat?
b) Hmotnost kontejneru se čtyřmi knihovnami je 3 cwt. Jaká je hmotnost prázdného kontejneru, jestliže hmotnost jedné skříně je 58 kg?
421. Přivezli 12 beden jablek po 30 kg a 8 beden hrušek po 40 kg. Co znamenají následující výrazy:
a) 30 12; c) 408; e) 3012 + 408;
b) 12-8; d) 40 - 30; e) 30 12 - 40 8?
422. Postupujte takto:
a) (527 - 393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247 - 189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; e) (1203 + 2837 - 1981) 21.
423. Zapište práci:
a) 8 a x; b) 12 + a a 16; c) 25-m a 28 + n d) a + bam.
424. Uveďte faktory v produktu:
a) Zt; c) 4ab; e) (m + n) (k - 3);
b) 6(x + p); d) (x - y) 14; e) 5k (m + a).
a) součin m a n;
b) ztrojnásobit součet aab;
c) součet součinů čísel 6 a x a čísel 8 a y;
d) součin rozdílu čísel aab a čísla c.
426. Přečtěte si výraz:
a) a (c + d); c) 3(m+n); e) ab + c;
b) (4 - a) 8; d) 2(m - n); e) m - cd.
427. Najděte význam výrazu:
a) 8a + 250 při a = 12; 15;
b) 14(6 + 12) s b = 13; 18.
428. Cyklista jel hodinu rychlostí 12 km/h a 2 hodiny rychlostí 8 km/h. Kolik kilometrů za tuto dobu cyklista ujel? Vytvořte výraz pro vyřešení problému a najděte jeho hodnotu, když a = 1; 2; 4.
429. Sestavte výraz na základě podmínek problému:
a) Od 6 police na knihy skříň byla sestavena. Výška každé police je x cm Zjistěte výšku skříňky. Najděte hodnotu výrazu, když x = 28; 33.
b) Při jedné jízdě přepraví vozidlo MAZ-25 25 tun nákladu. Kolik nákladu přepraví za k letů? Najděte hodnotu výrazu, když k = 10; 5; 0.
430. Cena jednoho volejbalového míče je x rub. a cena basketbalového míče x rublů. Co znamenají výrazy: Zx; 4u; bх + 2у; 15x - 2y; 4 (x + y)?
431. Vymysli problém na základě výrazu:
a) (80 + 60) -7; c) 284 + 355;
b) (65 - 40) -4; d) 96 5 - 82 3.
432. Na vrchol kopce vede pět cest. Kolika způsoby je možné jít nahoru a dolů z kopce, když jdete nahoru a dolů různými cestami?
433. Který součin je větší: 67 2 nebo 67 3? Vysvětlete, proč tomu tak je. Vysvětlete, proč 190 8< 195 12. Сделайте вывод.
434. Seřaďte, bez násobení, ve vzestupném pořadí součinu: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.
435. Dokažte, že:
a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45 000< 94 563 < 60 000.
436. Vypočítej ústně:
437. Jaké číslo chybí?
438. Obnovte řetězec výpočtů:
439. Hádejte kořeny rovnice:
a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) a + 2 = a - 1.
440. Vymysli problém, který by se dal vyřešit pomocí rovnice:
a) x+ 15 = 45;
b) y-12 = 18.
441. Kolik čtyřciferných čísel lze vytvořit z lichých číslic, pokud se číslice v čísle neopakují?
442. Mezi čísly 1, 0, 5, 11,9 najděte kořeny rovnice:
a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.
443. Vyjmenujte několik vlastností paprsku. Kterou z těchto vlastností má přímka?
444. Vymyslete způsob, jak rychle a snadno vypočítat hodnotu výrazu:
39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
445. Vyřešte rovnici:
a) 127 + y = 357 - 85; c) 144 - y - 54 = 37;
b) 125 + y- 85 = 65; G). 52 + y + 87 = 159.
446. Při jaké hodnotě písmene je rovnost pravdivá:
a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k - k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + I = 0?
c) 75 - s = 75; e) 0 - n = 0;
447. Vyřešte problém:
a) V košíku je několik hub. Poté, co se z ní vytáhlo 10 hub a pak se do ní vložilo 14 hub, bylo v ní 85 hub. Kolik hub bylo původně v košíku?
b) Chlapci bylo 16 poštovní známky. Koupil ještě pár známek, potom dal svému mladšímu bratrovi 23 známek a zbylo mu 19 známek. Kolik známek chlapec koupil?
448. Zjednodušte výraz:
1) (138 + m) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.
449. Najděte význam výrazu:
1) 7480 - 6480: 120 + 80;
2) 1110 + 6890: 130 - 130.
450. Najděte význam výrazu:
a) 704 + 704 + 704 + 704;
b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
451. Prezentujte produkt jako součet:
a) 24-4; b) k 8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.
452. Do prodejny bylo přineseno 250 krabic, každá krabice obsahovala 54 balení sušenek. Jaká je hmotnost všech sušenek, když hmotnost jednoho balení je 150 g?
453. V trojúhelníku ABC je strana AB 27 cm a je 3x větší než strana BC. Najděte délku strany AC, je-li obvod trojúhelníku ABC 61 cm.
454. Jeden automatický stroj vyrábí 12 dílů za minutu a další - 15 stejných dílů. Kolik dílů se vyrobí za 20 minut provozu prvního stroje a 15 minut provozu druhého stroje?
455. Proveďte násobení:
a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.
456. Dva vlaky odjely ze stejné stanice současně v opačných směrech. Rychlost jednoho vlaku je 50 km/h a druhého 85 km/h. Jaká bude vzdálenost mezi vlaky po 3 hodinách?
457. Cyklista jel z obce do města 4 hodiny rychlostí 12 km/h. Jak dlouho mu bude trvat, než se vrátí po stejné silnici, pokud zvýší rychlost o 4 km/h?
458. Vymyslete problém pomocí výrazu:
a) 120 + 65-2; b) 168-43-2; c) 15 4 + 12 4.
459. Porovnejte, bez počítání, produkty (odpověď napište pomocí znaménka<):
a) 245,611 a 391,782;
b) 8976 1240 a 6394 906.
460. Zapište produkt vzestupně:
172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.
461. Vypočítejte:
a) (18 384 4-19 847) (384 - 201 - 183);
b) (2839-939) (577:577).
462. Vyřešte rovnici:
a) (x + 27) - 12 = 42; c) g - 35 - 64 = 16;
b) 115- (35 + y) = 39; d) 28 - t + 35 = 53.
463. Spočítejte, kolik čtyř a kolik pětek je na obrázku 48, ale pouze podle zvláštního pravidla - je třeba počítat jak čtyřky, tak pětky za sebou: „První čtyři, první pět, druhé čtyři, třetí čtyři, druhé pět atd." Pokud nemůžete hned počítat, vraťte se k tomuto úkolu znovu a znovu.
N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematika 5. ročník, Učebnice pro všeobecně vzdělávací instituce
Sbírka poznámek k hodinám matematiky ke stažení, kalendář a tematické plánování, učebnice všech předmětů
404. Předložte součet jako součin:
405. Prezentujte produkt jako součet:
406. Místo slov „reprezentovat jako produkt“ říkají „faktorizovat“.
Rozdělte číslo 12 na dva faktory všemi prostředky.
407. Jak dlouho trvalo Borisovi vyřešit 6 rovnic, pokud mu každá rovnice trvala 2 minuty 30 sekund?
408. Bod C leží na segmentu AB. Najděte délku úsečky AB, jestliže AC = 8 cm a délka úsečky CB je 3násobkem délky úsečky AC.
409. Segment AB je rozdělen na 17 segmentů, každý po 7 s. Najděte délku segmentu AB.
410. Ve dvou bednách jsou rajčata. Druhá krabice obsahuje 3x více rajčat než první. Kolik rajčat je v obou krabicích, pokud první krabice obsahuje 12 kg?
411. Seryozha je o 5 let starší než jeho sestra, ale 3krát mladší než jeho otec. Jak starý je Sereža a jak starý je jeho otec, pokud je Serezhově sestře 8 let?
412. Najděte význam produktu:
413. Najděte význam výrazu:
414. Místo hvězdiček vložte chybějící čísla:
415. Provádějte akce pomocí asociativní vlastnosti násobení:
416. Vypočítejte výběrem vhodného postupu:
417. Do prodejny bylo přivezeno 5 krabic s barvami. Každá krabice obsahuje 144 krabic a každá krabice obsahuje 12 tub s barvou. Kolik trubic jste přinesli do obchodu? Vyřešte problém dvěma způsoby.
418. Tesař a jeho pomocník musí vyrobit 217 rámů. Tesař vyrobí 18 rámů denně a jeho pomocník 13. Kolik rámů jim zbude vyrobit po dvou dnech práce? čtyři dny práce? sedm dní práce?
419. K nátěru dveří je potřeba 800 g bílé a k nátěru okna o 200 g méně. Kolik bílého nátěru bude potřeba na vymalování 3 oken a 4 dveří?
420. Napište výraz k vyřešení problému:
a) Postavili jsme 5 chatek o obytné ploše 80 m² a 2 chatky, každá o velikosti 140 m². Jaká je obytná plocha všech těchto chat?
b) Hmotnost kontejneru se čtyřmi knihovnami je 3 cwt. Jaká je hmotnost prázdného kontejneru, jestliže hmotnost jedné skříně je 58 kg?
421. Přivezli 12 beden jablek po 30 kg a 8 beden hrušek po 40 kg. Co znamenají následující výrazy:
a) 30 x 12;
b) 12-8;
c) 40*8;
d) 40 - 30;
e) 30*12 + 40*8;
e) 30 * 12 - 40 * 8?
422. Postupujte takto:
423. Zapište práci:
a) 8 a X;
b) 12 + A a 16;
c) 25 - m b 28 + n;
G) a+b a m.
424. Uveďte faktory v produktu:
a) 3 m;
b) 6(x + p);
c) 4ab;
d) (x - y) * 14;
e) (m + n) (k - 3);
e) 5k (m + a).
425. Zapište výraz:
práce m A n;
b) ztrojnásobit částku A A b;
c) součet součinů čísel 6 a X a čísla 8 a na;
d) součin rozdílu čísel A A b a čísla S.
426. Přečtěte si výraz:
A) a* (c + d);
b) ( 4 - A) * 8;
ve 3( m+n);
d) 2( m - n);
d) ab + c;
E) m-cd;
427. Najděte význam výrazu:
428. Cyklista jel A h při rychlosti 12 km/h a 2 h při rychlosti 8 km/h. Kolik kilometrů za tuto dobu cyklista ujel? Vytvořte výraz k vyřešení problému a zjistěte jeho hodnotu, kdy A= 1; 2; 4.
429. Sestavte výraz na základě podmínek problému:
a) Z 6 polic je vynechána skříň. Výška každé police X cm Zjistěte výšku skříně. Najděte hodnotu výrazu kdy X = 28; 33.
b) Při jedné jízdě přepraví vozidlo MAZ-25 25 tun nákladu. Kolik nákladu přepraví k lety? Najděte hodnotu výrazu kdy k = 10; 5; 0.
430. Cena jednoho volejbalového míče X r. a basketbalový míč na R. Co znamenají výrazy: 3 X; 4na; 5X + 2na; 4(x + y)?
431. Vymysli problém na základě výrazu:
a) (80 + 60)* 7;
b) (65 - 40) * 4;
c) 28*4 + 35*5;
d) 96 * 5 - 82 * 3.
432. Na vrchol kopce vede pět cest. Kolika způsoby je možné jít nahoru a dolů z kopce, když jdete nahoru a dolů různými cestami?
433. Který součin je větší: 67 * 2 nebo 67 * 3? Vysvětlete, proč tomu tak je. Vysvětlete proč 190 * 8< 195 * 12. Сделайте вывод.
434. Bez provedení násobení seřaďte produkt vzestupně:
435. Dokažte, že:
436. Vypočítej ústně:
437. Jaké číslo chybí?
438. Obnovte řetězec výpočtů:
439. Hádejte kořeny rovnice:
440. Vymysli problém, který by se dal vyřešit pomocí rovnice:
A) X + 15 = 45;
b) y - 12 = 18.
441. Kolik čtyřciferných čísel lze vytvořit z lichých číslic, pokud se číslice v čísle neopakují?
442. Mezi čísly 1, 0, 5, 11, 9 najděte kořeny rovnice:
443. Vyjmenujte několik vlastností paprsku. Kterou z těchto vlastností má přímka?
444. Vymyslete způsob, jak rychle a snadno vypočítat hodnotu výrazu:
445. Vyřešte rovnici:
446. Při jaké hodnotě písmene je rovnost pravdivá:
447. Vyřešte problém:
a) V košíku je několik hub. Poté, co se z ní vytáhlo 10 hub a následně se do ní vložilo 14 hub, bylo v ní 85 hub. Kolik hub bylo původně v košíku?
b) Chlapec měl 16 poštovních známek. Koupil ještě pár známek, potom dal svému mladšímu bratrovi 23 známek a zbylo mu 19 známek. Kolik známek chlapec koupil?
448. Zjednodušte výraz:
449. Najděte význam výrazu:
450. Najděte význam výrazu:
451. Prezentujte produkt jako součet:
452. Obchod přinesl 250 krabic, každá krabice obsahovala 54 balíčků sušenek. Jaká je hmotnost všech sušenek, když hmotnost jednoho balení je 150 g?
453. V trojúhelníku ABC je strana AB 27 cm a je 3x větší než strana BC. Najděte délku strany AC, je-li obvod trojúhelníku ABC 61 cm.
454. Jeden automatický stroj vyrábí 12 dílů za minutu a další - 15 stejných dílů. Kolik dílů se vyrobí za 20 minut provozu prvního stroje a 15 minut provozu druhého stroje?
455. Proveďte násobení:
456. Dva vlaky odjely ze stejné stanice současně v opačných směrech. Rychlost jednoho vlaku je 50 km/h a druhého 85 km/h. Jaká bude vzdálenost mezi vlaky po 3 hodinách?
457. Cyklista jel z obce do města 4 hodiny rychlostí 12 km/h. Jak dlouho mu bude trvat, než se vrátí po stejné silnici, pokud zvýší rychlost o 4 km/h?
458. Vymyslete problém pomocí výrazu:
459. Porovnejte, bez počítání, produkty (odpověď napište pomocí znaménka<):
460. Zapište produkt vzestupně:
461. Vypočítejte:
462. Vyřešte rovnici:
463. Spočítejte, kolik čtyř a kolik pětek je na obrázku 48, ale pouze podle zvláštního pravidla - musíte počítat jak čtyřky, tak pětky: „První čtyři, první pět, druhé čtyři, třetí čtyři, druhé pět atd. .“ Pokud nemůžete hned počítat, vraťte se k tomuto úkolu znovu a znovu. 
