주어진 값: 1. 세그먼트 P 1 Q 1 및 P 2 Q 각도 hk 필수: 눈금 분할 없이 나침반과 눈금자를 사용하여 삼각형을 만듭니다. P1P1 P2P2 Q1Q1 Q2Q2 h k
구축 알고리즘 1. 직선을 그려보자 a. 2. 나침반을 사용하여 선분 P 1 Q와 동일한 선분 AB를 그립니다. 주어진 각도 hk와 동일한 각도 BAM을 구성합니다. 4. AM 광선에 P 2 Q 세그먼트와 동일한 AC 세그먼트를 그립니다. BC 세그먼트를 그립니다. 6. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. AB C M a 건설
주어진 값: 1. 세그먼트 P 1 Q 각도 hk 및 mn 필수: 눈금 구분 없이 나침반과 눈금자를 사용하여 삼각형을 만듭니다. P1P1 Q1Q1 h k m n
구성 알고리즘 1. 점 A에서 시작하여 광선 AK를 그립니다. 2. 나침반을 사용하여 광선의 시작 부분에서 각도 hk와 동일한 각도 C 1 AB를 설정합니다. 3. 광선의 시작 부분에서 세그먼트 P 1 Q와 동일한 세그먼트 AB를 따로 설정합니다. 각도 mn과 동일한 각도 ABC 2를 구성합니다. 5. 광선 AC 1과 BC 2의 교차점은 점 C로 지정됩니다. 6. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. AVK를 사용하여 С1С1 С2С2 구축
구축 알고리즘 1. 직선을 그려보자 a. 2. 나침반을 사용하여 선분 P 1 Q와 동일한 선분 AB를 그립니다. 중심 A와 반지름 P 3 Q로 원을 만듭니다. 중심 B와 반지름 P 2 Q로 원을 만듭니다. 다음 중 하나를 나타냅니다. 이 원들의 교차점을 점 C로 삼습니다. 6. 선분 AC와 BC를 그립니다. 7. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. AB C 건설
1. 한 점에서 직선으로 그은 수직선은 같은 점에서 이 직선으로 그은 경사면보다 작다는 것을 증명하십시오. 2. 두 평행선 각각의 모든 점은 다른 선과 등거리에 있음을 증명하십시오. 3. 274번 문제를 풀어보세요.
3. A점에서 BD선으로 그어진 경사선을 나타냅니다. 4. 점에서 선까지의 거리를 무엇이라고 합니까? 5. 두 평행선 사이의 거리를 무엇이라고 합니까? 1. 점 A에서 선 BD까지 수직인 세그먼트를 지정합니다. 2. 주어진 점에서 주어진 선까지 그려진 경사 선분이라고 불리는 선분이 무엇인지 설명하십시오.
점 A에서 직선 a까지의 거리를 구합니다. 주어진 값: KA = 7cm 찾기: 점 A에서 직선 a까지의 거리. 쌀. 4.192.
1. 처음부터 주어진 광선에 주어진 것과 동일한 세그먼트를 그리는 방법을 설명하십시오. 2. 주어진 광선으로부터 주어진 각도와 동일한 각도를 그리는 방법을 설명하십시오. 3. 주어진 각도의 이등분선을 구성하는 방법을 설명하십시오. 4. 주어진 선 위에 있고 이 선에 수직인 주어진 점을 통과하는 선을 그리는 방법을 설명하십시오. 5. 주어진 세그먼트의 중간점을 구성하는 방법을 설명하십시오. 세 가지 요소를 사용하여 삼각형 만들기.
1행. 주어진 것: 그림. 4.193. 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 AB = PQ, A = M, B = N이 되도록 ABC를 구성합니다. 두 번째 줄. 주어진 것: 그림. 4.194. 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 AB = MN, AC = RS, A = Q가 되도록 ABC를 구성합니다. 세 번째 줄. 주어진 것: 그림. 4.195. 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 AB = MN, BC = PQ, AC = RS가 되도록 ABC를 구성합니다.
D C 두 변과 그 사이의 각도를 이용하여 삼각형을 만듭니다. hk h 광선 a를 구성해 봅시다. P 1 Q 1 과 동일한 세그먼트 AB를 따로 보관해 두겠습니다. 이와 같은 각도를 만들어 봅시다. P 2 Q 2 와 동일한 세그먼트 AC를 따로 보관해 두겠습니다. B A Δ ABC가 원하는 것입니다. 주어진: 세그먼트 P 1 Q 1 및 P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k Doc: 구성에 따라 AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. 짓다. 건설.
주어진 세그먼트 AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 및 주어진 미개발 hk에 대해 필요한 삼각형을 구성할 수 있습니다. 직선 a와 그 위의 점 A는 임의로 선택할 수 있으므로 문제의 조건을 만족하는 삼각형은 무한히 많다. 이 모든 삼각형은 (삼각형의 평등의 첫 번째 기호에 따라) 서로 동일하므로 이 문제에는 고유한 해결책이 있다고 말하는 것이 일반적입니다.
D C 한 변과 두 개의 인접한 각을 사용하여 삼각형을 만듭니다. h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 광선 a를 구성해 봅시다. P 1 Q 1 과 동일한 세그먼트 AB를 따로 보관해 두겠습니다. 주어진 h 1 k 1 과 같은 각도를 만들어 봅시다. h 2 k 2 와 같은 각도를 만들어 봅시다. B A Δ ABC가 원하는 것입니다. 주어진: 세그먼트 P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N Doc: 구성에 따라 AB = P 1 Q 1 , B = h 1 k 1 , A = h 2 k 2 . Δ를 구성합니다. 건설.
C 광선 a를 만들어 봅시다. P 1 Q 1 과 동일한 세그먼트 AB를 따로 보관해 두겠습니다. 점 A에 중심을 두고 반경 P 2 Q 2 를 갖는 호를 만들어 봅시다. 중심이 t.B이고 반경이 P 3 Q 3 인 호를 만들어 보겠습니다. B A Δ ABC가 원하는 것입니다. 주어진: 세그먼트 P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 세 변을 이용하여 삼각형 만들기. Doc: 구성에 따르면 AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, 즉 변 Δ ABC는 이 세그먼트와 같습니다. Δ를 구성합니다. 건설.
문제에 항상 해결책이 있는 것은 아닙니다. 모든 삼각형에서 두 변의 합은 세 번째 변의 합보다 큽니다. 따라서 주어진 선분 중 하나라도 다른 두 변의 합보다 크거나 같으면 변이 다음과 같은 삼각형을 만드는 것이 불가능합니다. 이 세그먼트와 동일합니다.
문제 번호 286, 288.
숙제: § 23, 37 - 반복, § 38!!! 질문 19, 20p. 90. 문제 273, 276, 287번을 해결하고, 284번 문제를 해결하세요.
슬라이드 2
세 가지 요소를 사용하여 삼각형 만들기
옵션 1 - 두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각형을 만듭니다. 옵션 2 - 두 각과 그 사이의 변을 사용하여 삼각형을 만듭니다. 옵션 3 - 세면에 삼각형 만들기.
슬라이드 3
두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각형을 만듭니다.
슬라이드 4
주어진 내용: 1. 세그먼트 P1Q1 및 P2Q2. 2. 각도 hk 필수: 눈금 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 삼각형을 만듭니다. P1 P2 Q1 Q2 h k
슬라이드 5
구축 알고리즘 1. 직선을 그려보자 a. 2. 나침반을 사용하여 세그먼트 P1Q1과 동일한 세그먼트 AB를 그려 보겠습니다. 3. 주어진 각도hk와 동일한 각도 YOU를 구성합니다. 4. AM 광선에서 세그먼트 P2Q2와 동일한 세그먼트 AC를 플로팅합니다. 5. BC 선분을 그려 봅시다. 6. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. A B C M a 구축
슬라이드 6
두 각과 그 사이의 변을 사용하여 삼각형을 만듭니다.
슬라이드 7
주어진: 1. 세그먼트 P1Q1. 2. 각도 hk 및 mn 필수: 눈금 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 삼각형을 만듭니다. P1 Q1 h k m n
슬라이드 8
구성 알고리즘 1. 점 A에서 시작하여 광선 AK를 그립니다. 2. 나침반을 사용하여 광선의 시작 부분에서 각도 C1AB를 설정하고 각도 hk와 같습니다. 3. 광선의 시작 부분에서 세그먼트 P1Q1과 동일한 세그먼트 AB를 따로 설정합니다. 4. 각도 ABC2를 각도 mn과 동일하게 구성합니다. 5. 광선 AC1과 BC2의 교차점은 점 C로 지정됩니다. 6. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. 건설 C1 C2 C A B K
슬라이드 9
세 변을 이용하여 삼각형 만들기.
슬라이드 10
주어진 값: 선분: P1Q1, P2Q1, P1Q1 필수: 눈금 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 삼각형을 만듭니다. P1 Q1 P2 Q2 P3 Q3
슬라이드 11
구축 알고리즘 1. 직선을 그려보자 a. 2. 나침반을 사용하여 세그먼트 P1Q1과 동일한 세그먼트 AB를 그려 보겠습니다. 3. 중심이 A이고 반경이 P3Q3인 원을 만듭니다. 4. 중심이 B이고 반경이 P2Q2인 원을 만듭니다. 5. 이 원들의 교차점 중 하나를 점 C로 표시하겠습니다. 6. 선분 AC와 BC를 그립니다. 7. 구성된 삼각형 ABC가 원하는 것입니다. A B C 구성
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7학년 기하학 수업
(시스템 활동 접근 방식의 기술 사용)
Kitovskaya MSOSH, Shuisky 지역, Ivanovo 지역, Nadezhda Mikhailovna Korovkina의 수학 교사.
- 수업 주제: “건축 문제.
- 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 구성합니다." (프레젠테이션 사용)
새로운 지식을 습득하는 수업의 단계.
1. 교육 활동에 대한 동기 부여(자기 결정):
학습 활동 공간에 학생이 의식적으로 진입하는 것을 포함합니다.
이를 위해 수업 중 학습 활동에 대한 학생의 동기는 다음과 같이 구성됩니다.
1) 교육 활동에 대한 요구 사항이 업데이트됩니다 ( "필수").
2) 그가 교육 활동에 포함되어야 하는 내부적 필요성이 출현하기 위한 조건이 생성됩니다(“나는 원합니다”).
3) 주제적 틀(“나는 할 수 있다”)이 확립됩니다.
다음을 가정합니다.
1) 업데이트 일을 하는 방법을 배웠다, 새로운 지식의 구축, 일반화에 충분합니다.
2) 학생 개인의 어려움 기록재판 교육 활동을 수행하거나 이를 정당화할 때.
3. 장애 발생 위치와 원인을 파악합니다.
이 단계에서 학생들은 어려움의 위치와 원인을 파악합니다.
이를 위해서는 다음을 수행해야 합니다.
귀하의 행동을 사용된 행동 방법(알고리즘, 개념 등)과 연관시키고, 이를 바탕으로 어려움의 원인(원래 문제를 해결하는 데 부족한 특정 지식, 기술 또는 능력)을 외부 연설에서 식별하고 기록하십시오. 이 클래스 또는 일반적인 종류의 문제입니다.
학생들은 수업 주제를 결정하고 자신의 목표를 수립합니다.
학생들은 미래의 교육 활동을 위한 프로젝트에 대해 의사소통적으로 생각합니다.
방법을 선택하다
목표 달성을 위한 계획을 세우십시오.
수단, 자원, 시기를 결정합니다.
이 과정은 교사가 주도합니다. 처음에는 입문 대화를 사용하고 다음에는 자극적인 대화를 사용하고 다음에는 연구 방법을 사용합니다.
6. 구축된 프로젝트의 실행.(새로운 지식의 “발견”)
이 단계에서 학생들은 가설을 제시하고 원래 문제 상황의 모델을 구축합니다. 학생들이 제안한 다양한 옵션에 대해 토론하고 최적의 옵션을 선택하여 언어로, 상징적으로 기록합니다.
구성된 작업 방법은 어려움을 야기한 원래 문제를 해결하는 데 사용됩니다.
결론적으로 새로운 지식의 일반적인 성격을 명확히 하고, 이전에 겪었던 어려움을 극복한 과정을 기록한다.
7. 외부 연설에서 발음을 통한 기본 통합.
학생들은 의사소통 상호작용(정면, 그룹, 쌍)의 형태로 솔루션 알고리즘을 소리내어 발표하면서 새로운 행동 방법에 대한 표준 과제를 해결합니다.
학생들은 새로운 유형의 작업을 독립적으로 수행하고, 자체 테스트하고, 표준과 단계별로 비교하고, 가능한 오류를 식별 및 수정하고, 어려움을 초래하는 조치 방법을 결정하고 이를 개선해야 합니다.
무대의 정서적 초점은 각 학생의 성공 상황을 구성하여 그가 더 많은 인지 활동에 참여하도록 동기를 부여하는 것입니다.
9. 지식 시스템에 포함 및 반복.
이 단계에서는 새로운 지식의 적용 범위가 식별되고 중간 단계로 새로운 행동 방법이 제공되는 작업이 수행됩니다.
10. 수업 중 학습 활동에 대한 성찰.
이 단계에서는 수업에서 배운 새로운 내용을 기록하고, 학생들의 학습 활동에 대한 성찰과 자기 평가를 정리합니다.
11. 수업 요약.
이 단계에서는 교육 활동의 목표와 결과가 서로 연관되어 있으며 준수 정도가 기록되고 활동의 추가 목표가 설명됩니다.
시스템 활동 방법을 사용한 수업의 장점
아이들은 기성품으로 받아 암기한 것이 아니라 스스로 발견한 것을 더 잘 배웁니다. 따라서 그러한 교훈은 삼중 효과:
고품질 지식 습득;
지능과 창의성의 발달;
활동적인 성격의 교육.
- 수업 주제: “건축 문제. 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 구성합니다."
수업 목표:
교육적인: 학생들에게 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 만드는 문제를 소개합니다. 학습 중인 자료를 가능한 한 학생들에게 전달합니다.
발달:사고력, 기억력, 나침반을 자유롭게 사용할 수 있는 능력을 개발합니다.
교육적인: 실용적인 과제를 수행할 때 학생들의 활동성과 독립성을 높이려고 노력하십시오.
장비: 학교 나침반, 자, 대화형 화이트보드, 프로젝터, 노트북.
수업 중
1. 교육 활동에 대한 동기.
기억하세요: 슬라이드에 표시된 대로 어떤 유형의 작업을 분류할 수 있나요?
(주어진 각도와 동일한 각도를 구성하는 작업과 각도의 이등분선을 구성하는 작업입니다.)
2. 재판 소송에서 개인의 어려움을 업데이트하고 기록합니다.
교사: 주어진 각도와 동일한 각도를 만드는 방법과 주어진 각도의 이등분선을 만드는 방법을 기억합시다. (슬라이드 1~3번)정면 대화.
3. 장애 발생 위치 및 원인 파악.
교사: 오늘 수업 시간에 우리가 무엇에 관해 이야기할 것 같나요? (건설 업무에 대해)
우리가 겪고 있는 주제에 따라 무엇을 구축할지 생각해 보세요. 슬라이드 4번. (학생들의 대답: 삼각형)
교사: 그럼 오늘은 삼각형을 만드는 법을 배워보겠습니다.
삼각형이 동일하다는 것을 알기에 충분한 요소 수는 몇 개입니까? (3) 삼각형의 평등의 표시가 무엇인지 기억합시다. (학생들의 답변)
따라서 이와 동일한 삼각형은 세 가지 요소를 사용하여 구성할 수도 있습니다.
건축 문제에서는 나침반과 자만 사용할 것입니다.
4. 공과의 주제와 목적을 공식화합니다.(슬라이드 6)
교사: 오늘 수업의 주제와 목적을 공식화해 보세요.
(학생들의 답변)
수업 주제: "세 가지 요소를 사용하여 삼각형 만들기"(노트에 적어두기)
수업의 목적: 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 만드는 작업에 대해 알아보세요.
교사: 우리는 어떤 과제를 스스로 설정할까요? (학생들이 공식화)
1) 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 만드는 작업에 대해 알아보세요.
2) 삼각형 구성에 관한 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 도출합니다.
3) 세 가지 요소를 사용하여 독립적으로 삼각형을 만들어 보세요.
5. 어려움을 벗어나기 위한 프로젝트 구축.
교사: 모든 건설 작업에는 네 가지 주요 단계가 포함됩니다.
분석; 건설; 증거; 공부하다.
문제에 대한 분석과 연구는 건설 자체만큼이나 필요합니다. 어떤 경우에는 해결책이 있고, 어떤 경우에는 해결책이 없는지 살펴보는 것이 필요합니다.
구두로 실시 분석 빌딩 작업(학생들과 함께 정리합니다). 실행에 옮겨야 할 프로젝트가 구축되고 있습니다.
6 .건설된 프로젝트의 구현. (새로운 지식의 “발견”)
그룹 과제. (슬라이드 7)
운동:세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 만듭니다. 삼각형을 구성하는 알고리즘을 도출합니다.
그룹 1 - 두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각형을 만듭니다.
그룹 2 - 한 변과 두 개의 인접한 각을 사용하여 삼각형을 만듭니다.
그룹 3 - 세 면에 삼각형을 만듭니다.
7. 외부 연설에서 발음을 사용한 기본 통합.
그룹 보고서. 그룹의 학생 중 한 명이 칠판에 말하고, 다른 모든 학생들은 노트에 적절한 메모를 작성합니다. (슬라이드 번호 9-16)
1개 그룹.학생 답변.
두 변과 그 사이의 각도를 이용하여 삼각형 만들기. (슬라이드 번호 10-12)
주어진: 세그먼트 P 1 Q 1 및 P 2 Q 2 각도 hk;
두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각형을 만드는 방법을 설명합니다.
두 변과 그 사이의 각도를 이용하여 삼각형을 만드는 알고리즘을 도출하여 노트에 적어둡니다.
구성 알고리즘
1. 직선을 그리자 ㅏ.
AB, 세그먼트와 동일 피 1 큐 1 .
3. 각도 구성 당신에게, 주어진 각도와 동일 홍콩 .
4. 빔 위에서 오전세그먼트를 제쳐두고 교류, 세그먼트와 동일 피 2 큐 2.
5. 선분을 그리자 기원전 .
6. 구성된 삼각형 알파벳- 추구합니다.
체육 분. (슬라이드 번호 19-22)
II 그룹.
학생 답변.
2 . 한 변과 그 인접한 각을 사용하여 삼각형을 만듭니다. (슬라이드 번호 13-15)
주어진: 세그먼트; 코너 2개;
한 학생이 한 변과 두 개의 인접한 각을 사용하여 삼각형을 만드는 방법을 설명합니다. 삼각형을 구성하는 알고리즘이 파생됩니다.
구성 알고리즘
1. 빔을 그리자 AK한 지점에서 시작 ㅏ.
2. 나침반을 사용하여 광선의 시작 부분부터 각도를 그려 보겠습니다. 와 함께 1 AB, 각도와 동일 홍콩 .
3. 광선의 시작 부분부터 세그먼트를 별도로 설정합니다. AB, 세그먼트와 동일 피 1 큐 1 .
4. 각도 구성 알파벳 2 , 각도와 동일 백만 .
5. 광선의 교차점 교류 1 그리고 해 2 점으로 표시하다 와 함께.
6. 구성된 삼각형 알파벳- 추구합니다.
III 그룹.
학생 답변 . 세 변을 이용하여 삼각형 만들기. (슬라이드 번호 16-18)
"P 1 Q 1", "P 2 Q 2", "P 3 Q 3"이 주어집니다. ABC를 구성하는 데 필요합니다.
한 학생이 세 변을 사용하여 삼각형을 만드는 방법에 대해 이야기합니다. 알고리즘이 표시됩니다.
구성 알고리즘
1
. 직접 만들어보자 ㅏ.
2. 나침반을 사용하여 그 위에 선분을 그립니다. AB, 세그먼트와 동일 아르 자형 1 큐 1 .
3. 중심이 있는 원을 만듭니다. ㅏ반경 아르 자형 3 큐 3 .
4. 중심이 있는 원을 만듭니다. 안에반경 P2큐 2 .
5. 이 원의 교차점 중 하나를 점으로 표시하겠습니다. 와 함께.
6. 세그먼트를 그려보자 교류그리고 해.
7. 구성된 삼각형 알파벳- 추구합니다.
8. 표준에 따른 자체 테스트를 통해 독립적으로 작업합니다.(슬라이드 23 -24)
일 (독립적으로, 자체 테스트가 이어짐)
OD = 4cm, DE = 2cm, EO = 3cm인 경우 삼각형 ODE를 만듭니다.
삼각형을 만든 후에는 결과 삼각형이 원하는 삼각형인지 독립적으로 증명하고 가능하다면 조사를 수행하십시오.
9. 숙제: 290호 p.38. (슬라이드 25)
10. 수업 요약. (슬라이드 26)
수업을 시작할 때 우리는 어떤 목표를 세웠습니까?
우리는 그 문제를 해결했나요? 어떤 것을 직접 설정하셨나요?
11. 수업 중 학습 활동에 대한 성찰.(슬라이드 27)
알았어요
아직 일해야 해
내용을 잘 이해하지 못했습니다.
수업에 사용되는 방법론 자료:
수업에 대한 프레젠테이션.
"Ur ok Mathematics" 사이트 Igor Zhaborovsky의 프레젠테이션입니다. (슬라이드 번호 24)
7-9학년을 위한 기하학 교과서, ed. 아타나시안 L.S. 모스크바 "계몽" 2008
프레젠테이션 콘텐츠 보기
"present.build.triug.7 셀"
(시스템 활동 교수법)
Korovkina Nadezhda Mikhailovna – Shuisky 지역 Kitovskaya 중등 학교의 수학 교사
건설과제
주어진 각도와 동일한 각도 만들기
일
주어진:
건설:
짓다:
6. okr(E,BC)
2. en(A,r) ; 그-아무거나
KOM = A
삼. en(A; g) A= B; C
7. okr(E,BC) okr(O,g)= K;K 1
4. okr(O,g)
5. okr(O,g) OM= E
일
주어진 각도의 이등분선 만들기
주어진 :
짓다 :
빔 AE - 이등분선 A
건설 :
5. okr(B; g 1) okr(C; g 1)= E; E 1
1. 환경(A; r); 그-아무거나
6. 이인사이드 A
2. en(A; g) A= B; C
3. ko(V;r 1)
4. ko(C;g 1)
8 . AE- 검색됨
그룹 과제
세 가지 요소를 사용하여 삼각형 만들기
- 1개 그룹- 두 변과 그 사이의 각도를 사용하여 삼각형을 만듭니다.
- 2그룹- 두 각과 그 사이의 변을 사용하여 삼각형 만들기.
- 3그룹-삼면에 삼각형을 만듭니다.
1. 세그먼트 P 1 Q 1 및 P 2 Q 2.
건설
구성 알고리즘
1. 직선을 그리자 ㅏ .
2. 그것을 위에 올려 놓으십시오.
나침반 부분 AB, 동일한
분절 피 1 큐 1 .
3. 각도 구성 당신에게,동일한
이 각도 홍콩 .
4. 빔 위에서 오전세그먼트를 제쳐두고
교류, 세그먼트와 동일 피 2 큐 2 .
5. 선분을 그리자 기원전 .
6. 구성된 삼각형
알파벳- 추구합니다.
1. 세그먼트 P 1 Q 1.
2. 각도 hk 및 mn
해야 할 일: 눈금 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 삼각형을 만드세요.
구성 알고리즘
1. 빔을 그리자 AK처음부터
그 시점에 ㅏ .
2. 광선의 시작부터 연기하자
나침반 각도를 사용하여 와 함께 1 AB ,
각도와 같음 홍콩 .
3. 빔 시작부터 연기하겠습니다.
선분 AB, 세그먼트와 동일 피 1 큐 1 .
4. 각도 구성 알파벳 2 , 동일한
모서리 백만 .
5. 광선의 교차점
교류 1 그리고 해 2 점으로 표시하다 와 함께 .
6. 구성된 삼각형
알파벳- 추구합니다.
건설
세그먼트: P 1 Q 1, P 2 Q 1, P 1 Q 1
해야 할 일: 눈금 구분 없이 나침반과 자를 사용하여 삼각형을 만드세요.
구성 알고리즘
1. 직선을 그리자 ㅏ .
2. 그것을 위에 올려 놓으십시오.
나침반 부분 AB, 동일한
분절 아르 자형 1 큐 1 .
3. 다음을 사용하여 원을 구성합니다.
센터 ㅏ반경 아르 자형 3 큐 3 .
4. 다음을 사용하여 원을 구성합니다.
센터 안에반경 아르 자형 2 큐 2 .
5. 교차점 중 하나
이 원을 표시하세요
점 와 함께 .
6. 세그먼트를 그려보자 교류그리고 해 .
7. 구성된 삼각형
알파벳- 추구합니다.
건설
우리는 서둘러 책상에서 일어났다
그리고 그들은 그 자리에서 걸어갔다.
- 그리고 이제 우리는 웃었다
- 더 높이, 더 높이 도달했습니다.
어깨를 곧게 펴세요.
올리다, 내리다,
좌회전, 좌회전.
그리고 다시 책상에 앉으세요.
일 (스스로)
세 변을 이용하여 삼각형 만들기
구성 알고리즘
1. 직선을 그리자 ㅏ .
2. 나침반을 사용하여 그 위에 선분을 그립니다. OD= 4cm
3. 다음을 사용하여 원을 구성합니다.
센터 에 대한반경 OE = 2cm.
4. 다음을 사용하여 원을 구성합니다.
센터 디반경 DE = 3cm.
5. 이 원들의 교차점 중 하나를 지정해 보겠습니다.
점 이자형 .
6. 세그먼트를 그려보자 OE그리고 드 .
7. 구성된 삼각형
OED- 추구합니다.
주어진 값: OD = 4cm,
DE = 3cm,
EO = 2cm.
이고르 자보롭스키 © 2011
우로키 수학 .RU
- P. 38 p.84 (알고리즘 학습)
- 291호(a,b)
오늘 수업에서는 건설 작업에 대해 자세히 살펴 보겠습니다. 일반적으로 세 가지 요소를 사용하여 삼각형을 구성하는 작업과 일반적인 구성 작업은 체적 클래스입니다. 정리를 작업할 때 가장 간단한 문제를 만났으므로 이제 축적된 모든 이론적 지식을 적용하여 일반적인 문제를 해결하는 것이 좋습니다.
슬라이드 1-2 (발표 주제 "세 가지 요소를 사용하여 삼각형 만들기", 예)
따라서 우리 문제의 조건에는 세 가지 요소, 즉 두 변과 두 변 사이의 각도가 있습니다. 우리는 삼각형이 두 변과 각도에 따라 동일하다는 부호를 알고 있습니다. 즉, 한 삼각형의 두 변과 각이 각각 다른 삼각형의 두 변과 각과 같을 때, 그러한 삼각형은 합동입니다. 즉, 보드의 여러 모서리에 무수히 많은 삼각형이 있을 수 있지만 실제로는 동일한 삼각형입니다. 따라서 두 변과 각도는 삼각형을 고유하게 정의하며 궁극적으로 평면을 따라 이동할 수 있습니다. 이것이 우리가 만들어야 할 삼각형의 종류입니다.
우리가 만들어야 할 삼각형 "ABC"를 그려 봅시다. 우리는 상당히 표준적인 표기법을 사용합니다.
특정 세그먼트 "P1Q1"이 제공되는 것으로 나타났습니다. 두 번째 세그먼트는 "P2Q2"이며 두 세그먼트 모두 필수 삼각형입니다. 각도 "hk"도 제공됩니다. 각도 값이 지정되었지만 정의되지 않았습니다. 그러나 우리는 그것이 180도보다 높을 수 없다는 것을 기억합니다.
직선을 선택하고 그 위에 "P2Q2" 세그먼트를 그려 보겠습니다. 길이는 나침반을 사용하여 측정할 수 있습니다. 우리는 직선의 길이를 알고 주어진 점에서 선분을 그릴 수 있다는 것을 알고 있습니다. 이것이 바로 우리가 하고 있는 일입니다. 다음으로, 주어진 광선에서 주어진 각도를 측정하고 우리 지점에서 특정 각도로 광선을 계속합니다. 각도는 각도기를 사용하여 측정할 수 있습니다. 새 광선에 "P1Q1" 세그먼트를 배치합니다. 광선의 끝점을 연결해야 삼각형이 생성됩니다. 우리가 찾고 있는 것이 삼각형인가요? 예, 필요한 데이터가 모두 사용되었기 때문입니다.
슬라이드 3-4(예)
이 문제는 또한 한 변과 두 개의 인접 각도가 동일하면 삼각형이 합동임을 나타내는 삼각형 합동 테스트에 해당합니다. 구체적으로 이 작업은 다음과 같다. 또한 삼각형을 그려서 "ABC"라고 라벨을 붙일 것입니다. 길이가 "MN"인 세그먼트, 각도가 "베타" 및 "알파"인 세그먼트가 제공됩니다.
임의의 직선 위에 점 "A"를 그립니다. 이 시점부터 우리는 이전에 나침반으로 길이를 측정한 후 필요한 세그먼트를 정리합니다. 다음으로, 지점 "A"에서 "알파" 각도를 플롯하고 정점 "B"에서 필요한 "베타" 각도를 플롯합니다. 이 광선의 교차점은 주어진 삼각형의 세 번째 꼭지점이 됩니다. 우리는 삼각형 "ABC"가 원하는 것이라고 주장합니다. 왜? 변 "AB"는 원래 변 "MN"과 동일하고 결과 그림의 밑면에서 주어진 각도를 찾기 때문입니다. 당신은 다양한 평면에 삼각형을 만들 수 있으며, 어떤 경우에도 당신이 찾고 있는 것이 될 것입니다.
세 번째 예를 통합하려면 학생들에게 독립적인 분석을 제공하고 학생들 중 한 명과 함께 분석하고 가르칠 필요가 있습니다. 처음에는 "P1Q1", "P2Q2", "P3Q3" 길이의 일부 세그먼트가 제공됩니다. 세그먼트의 길이가 다르다는 것을 알 수 있습니다. 즉, 세그먼트 중 어느 것도 동일하지 않으므로 임의의 삼각형을 얻습니다. 문제를 해결하려면 다시 통치자와 나침반이 필요합니다.
점 "B"를 배치할 직선 "a"를 구성해 보겠습니다. 이 지점에서 길이가 가장 큰 "P1Q1" 세그먼트를 플롯합니다. 다음으로, 나침반을 사용하여 "P3Q3" 세그먼트를 측정하고 "B" 지점을 중심으로 원을 그립니다. 그런 다음 작업을 반복하지만 "A"지점에서 반경이 "P2Q2"인 원을 그립니다. 원의 교차점에는 삼각형의 세 번째 꼭지점이 있습니다. 이 점 중 두 개가 있을 것이지만 어느 평면에 삼각형을 그리는지는 중요하지 않습니다. 왜냐하면 어쨌든 그것이 여러분이 찾고 있는 점일 것이기 때문입니다.
