Där alla termer är lika med varandra, skriv det kortare: istället för 25 + 25 + 25 skriv 25 3.
Det betyder 25 3 = 75. Talet 75 kallas produkten av talen 25 och 3, och talen 25 och 3 kallas faktorer.
415. Utför åtgärder med hjälp av den associativa egenskapen multiplikation:
a) 50 (2,764); c) 125 (4 80);
b) (111 2) 35; d) (402 125) 8.
416. Beräkna genom att välja en bekväm procedur:
a) 483 2 5; c) 25 86 4;
b) 4 5 333; d) 250 3 40.
417. 5 lådor med färger togs med till affären. Varje låda innehåller 144 lådor och varje låda innehåller 12 tuber färg. Hur många tuber tog du med till affären? Lös problemet på två sätt.
a) Vi byggde 5 stugor med 80 m2 boyta och 2 stugor på 140 m2 vardera. Vad är boytan för alla dessa stugor?
b) Massan av en behållare med fyra bokhyllor är 3 cwt. Vad är massan på den tomma behållaren om vikten av ett skåp är 58 kg?
421. De hade med sig 12 lådor äpplen, 30 kg styck, och 8 lådor päron, 40 kg styck. Vad är innebörden av följande uttryck:
a) 30 12; c) 408; e) 3012 + 408;
b) 12-8; d) 40-30; e) 30 12 - 40 8?
422. Följ dessa steg:
a) (527-393) 8; d) 54 23 35;
b) 38 65 - 36 63; e) (247-189) (69 + 127);
c) 127 15 + 138 32; e) (1203 + 2837 - 1981) 21.
423. Skriv ner arbetet:
a) 8 och x; b) 12 + a och 16; c) 25 -m och 28 + n d) a + b och m.
424. Ange faktorerna i produkten:
a) Zt; c) 4ab; e) (m + n)(k-3);
b) 6(x + p); d) (x - y) 14; e) 5k(m + a).
a) produkten av m och n;
b) tredubbla summan av a och b;
c) summan av produkterna av talen 6 och x och talen 8 och y;
d) produkten av skillnaden mellan talen a och b och talet c.
426. Läs uttrycket:
a) a (c + d); c) 3(m+n); e) ab + c;
b) (4 - a) 8; d) 2(m-n); e) m - cd.
427. Hitta betydelsen av uttrycket:
a) 8a + 250 vid a = 12; 15;
b) 14(6 + 12) med b = 13; 18.
428. En cyklist cyklade i en timme med en hastighet av 12 km/h och i 2 timmar med en hastighet av 8 km/h. Hur många kilometer reste cyklisten under denna tid? Skapa ett uttryck för att lösa problemet och hitta dess värde när a = 1; 2; 4.
429. Gör ett uttryck baserat på problemets förutsättningar:
a) Från 6 bokhyllor garderoben har sammanställts. Höjden på varje hylla är x cm Hitta höjden på skåpet. Hitta värdet på uttrycket när x = 28; 33.
b) På en resa transporterar ett MAZ-25-fordon 25 ton last. Hur mycket last kommer den att transportera på k-flyg? Hitta värdet på uttrycket när k = 10; 5; 0.
430. Priset för en volleyboll är x rub., och priset för en basketboll är x rub. Vad betyder uttrycken: Zx; 4у; bх + 2у; 15x - 2år; 4(x + y)?
431. Gör ett problem baserat på uttrycket:
a) (80 + 60) -7; c) 284 + 355;
b) (65-40) -4; d) 96 5 - 82 3.
432. Fem stigar leder till toppen av kullen. Hur många sätt finns det att gå upp och ner för en backe om man går upp och ner på olika stigar?
433. Vilken produkt är störst: 67 2 eller 67 3? Förklara varför det är så. Förklara varför 190 8< 195 12. Сделайте вывод.
434. Ordna, utan att multiplicera, i stigande ordning för produkten: 56 24; 56 49; 13 24; 13 11; 74 49; 7 11.
435. Bevisa att:
a) 20 30< 23 35 < 30 40;
b) 600 800< 645 871 < 700 900;
c) 1200< 36 42 < 2000;
d) 45 000< 94 563 < 60 000.
436. Beräkna muntligt:
437. Vilket nummer saknas?
438. Återställ kedjan av beräkningar:
439. Gissa rötterna till ekvationen:
a) x + x = 64; b) 58 + y + y + y = 58; c) a + 2 = a - 1.
440. Kom på ett problem som kan lösas med hjälp av ekvationen:
a) x+15 = 45;
b) y - 12 = 18.
441. Hur många fyrsiffriga nummer kan göras av udda siffror, om siffrorna i numret inte upprepas?
442. Bland talen 1, 0, 5, 11,9, hitta rötterna till ekvationen:
a) x + 19 = 30; c) 30 + x = 32 - x
b) 27 - x = 27 + x; d) 10 + x + 2 = 15 + x - 3.
443. Nämn flera egenskaper hos en stråle. Vilka av dessa egenskaper har en rät linje?
444. Kom på ett sätt att snabbt och enkelt beräkna värdet på ett uttryck:
39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
445. Lös ekvationen:
a) 127 + y = 357-85; c) 144-y-54 = 37;
b) 125 + y - 85 = 65; G). 52 + å + 87 = 159.
446. Till vilket värde av bokstaven är likheten sann:
a) 34 + a = 34; d) 58 - d = 0; g) k - k = 0;
b) b + 18 = 18; e) m + 0 = 0; h) l + I = 0?
c) 75 - s = 75; e) O - n = 0;
447. Lös problemet:
a) Det finns flera svampar i korgen. Efter att 10 svampar tagits ut ur den och sedan 14 svampar lagts i den, var det 85 svampar i den. Hur många svampar fanns det i korgen från början?
b) Pojken var 16 år frimärken. Han köpte några frimärken till, gav sedan sin yngre bror 23 frimärken och han hade 19 frimärken kvar. Hur många frimärken köpte pojken?
448. Förenkla uttrycket:
1) (138 + m) - 95; 3) (x - 39) + 65;
2) (198 + n) - 36; 4) (y - 56) + 114.
449. Hitta betydelsen av uttrycket:
1) 7480 - 6480: 120 + 80;
2) 1110 + 6890: 130 - 130.
450. Hitta betydelsen av uttrycket:
a) 704 + 704 + 704 + 704;
b) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
451. Presentera produkten som en summa:
a) 24-4; b) k 8; c) (x + y) 4: d) (2a - b) 5.
452. 250 lådor fördes till affären, varje låda innehåller 54 förpackningar kakor. Vad är massan av alla kakor om vikten av en förpackning är 150 g?
453. I triangel ABC är sidan AB 27 cm, och den är 3 gånger större än sidan BC. Hitta längden på sidan AC om omkretsen av triangeln ABC är 61 cm.
454. En automatisk maskin producerar 12 delar per minut och en annan - 15 av samma delar. Hur många delar kommer att tillverkas under 20 minuters drift av den första maskinen och 15 minuters drift av den andra maskinen?
455. Utför multiplikation:
a) 56 24; c) 235 48; e) 203 504; g) 2103 7214;
b) 37 85; d) 37 129; f) 210 3500; h) 5008 3020.
456. Två tåg lämnade samma station samtidigt i motsatta riktningar. Det ena tågets hastighet är 50 km/h och det andra är 85 km/h. Vad blir avståndet mellan tågen efter 3 timmar?
457. En cyklist cyklade från byn till staden i 4 timmar med en hastighet av 12 km/h. Hur lång tid tar det för honom att återvända längs samma väg om han ökar hastigheten med 4 km/h?
458. Kom på ett problem genom att använda uttrycket:
a) 120 + 65-2; b) 168-43-2; c) 15 4 + 12 4.
459. Jämför, utan att beräkna, produkterna (skriv svaret med tecknet<):
a) 245,611 och 391,782;
b) 8976 1240 och 6394 906.
460. Skriv ner produkten i stigande ordning:
172 191; 85 91; 85 104; 36 91; 36 75; 172 104.
461. Beräkna:
a) (18 384 4-19 847) (384 - 201 - 183);
b) (2839 - 939) (577: 577).
462. Lös ekvationen:
a) (x + 27) - 12 = 42; c) g-35-64 = 16;
b) 115- (35 + y) = 39; d) 28 - t + 35 = 53.
463. Räkna hur många fyror och hur många femmor det finns i figur 48, men bara enligt en speciell regel - du behöver räkna både fyror och femmor i rad: "Första fyran, första femman, andra fyran, trean fyran, tvåan fem osv." Om du inte kan räkna direkt, kom tillbaka till den här uppgiften om och om igen.
N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematik årskurs 5, Lärobok för allmänna läroanstalter
Samling av lektionsanteckningar i matematiknedladdning, kalender och tematisk planering, läroböcker i alla ämnen
404. Presentera summan som en produkt:
405. Presentera produkten som en summa:
406. Istället för orden "representera som en produkt" säger de "faktorisera".
Dela upp talet 12 i två faktorer för all del.
407. Hur lång tid tog det för Boris att lösa 6 ekvationer om varje ekvation tog honom 2 minuter och 30 sekunder?
408. Punkt C ligger på segment AB. Hitta längden på segment AB om AC = 8 cm och längden på segment CB är 3 gånger längden på segment AC.
409. Segmentet AB är indelat i 17 segment, 7 s vardera. Hitta längden på segment AB.
410. Det finns tomater i två lådor. Den andra lådan innehåller 3 gånger mer tomater än den första. Hur många tomater är det i båda lådorna om den första lådan innehåller 12 kg?
411. Seryozha är 5 år äldre än sin syster, men 3 gånger yngre än sin far. Hur gammal är Serezha och hur gammal är hans far, om Serezhas syster är 8 år gammal?
412. Hitta produktens betydelse:
413. Hitta betydelsen av uttrycket:
414. Istället för asterisker, sätt de saknade siffrorna:
415. Utför åtgärder med hjälp av den associativa egenskapen multiplikation:
416. Beräkna genom att välja en bekväm procedur:
417. 5 lådor med färger togs med till affären. Varje låda innehåller 144 lådor och varje låda innehåller 12 tuber färg. Hur många tuber tog du med till affären? Lös problemet på två sätt.
418. En snickare och hans assistent ska göra 217 ramar. En snickare gör 18 ramar om dagen och hans assistent gör 13. Hur många ramar har de kvar att göra efter två dagars arbete? fyra dagars arbete? sju dagars arbete?
419. För att måla en dörr krävs 800 g vitt och för att måla ett fönster 200 g mindre. Hur mycket kalk krävs för att måla 3 fönster och 4 dörrar?
420. Skriv ett uttryck för att lösa problemet:
a) Vi byggde 5 stugor på 80 m² boyta och 2 stugor på 140 m² vardera. Vad är boytan för alla dessa stugor?
b) Massan av en behållare med fyra bokhyllor är 3 cwt. Vad är massan på den tomma behållaren om vikten av ett skåp är 58 kg?
421. De hade med sig 12 lådor äpplen, 30 kg styck, och 8 lådor päron, 40 kg styck. Vad är innebörden av följande uttryck:
a) 30 * 12;
b) 12-8;
c) 40*8;
d) 40-30;
e) 30 * 12 + 40 * 8;
e) 30 * 12 - 40 * 8?
422. Följ dessa steg:
423. Skriv ner arbetet:
a) 8 och X;
b) 12+ A och 16;
c) 25 - m b 28+ n;
G) a+b och M.
424. Ange faktorerna i produkten:
a) 3m;
b) 6(x + p);
c) 4ab;
d) (x - y) * 14;
e) (m + n)(k-3);
e) 5k(m + a).
425. Skriv ner uttrycket:
ett arbete m Och n;
b) tredubbla beloppet a Och b;
c) summan av produkterna av nummer 6 och X och nummer 8 och på;
d) produkt av skillnaden mellan tal a Och b och siffror Med.
426. Läs uttrycket:
A) a* (c + d);
b) ( 4 - A) * 8;
vid 3( m+n);
d) 2( m - n);
d) ab + c;
e) m-cd;
427. Hitta betydelsen av uttrycket:
428. Cyklisten red A h vid en hastighet av 12 km/h och 2 h vid en hastighet av 8 km/h. Hur många kilometer färdades cyklisten under denna tid? Skapa ett uttryck för att lösa problemet och hitta dess värde när A= 1; 2; 4.
429. Gör ett uttryck baserat på förutsättningarna för problemet:
a) En garderob lämnas utanför 6 bokhyllor. Höjd på varje hylla X cm Hitta höjden på skåpet. Hitta värdet på uttrycket när X = 28; 33.
b) På en resa transporterar ett MAZ-25-fordon 25 ton last. Hur mycket last kommer den att transportera in k flyg? Hitta värdet på uttrycket när k = 10; 5; 0.
430. Pris för en volleyboll X r., och en basketboll på R. Vad betyder uttrycken: 3 X; 4på; 5X + 2på; 4(x + y)?
431. Gör ett problem baserat på uttrycket:
a) (80 + 60) * 7;
b) (65 - 40) * 4;
c) 28*4 + 35*5;
d) 96 * 5 - 82 * 3.
432. Fem stigar leder till toppen av kullen. Hur många sätt finns det att gå upp och ner för en backe om man går upp och ner på olika stigar?
433. Vilken produkt är störst: 67 * 2 eller 67 * 3? Förklara varför det är så. Förklara varför 190 * 8< 195 * 12. Сделайте вывод.
434. Utan att utföra multiplikation, arrangera produkten i stigande ordning:
435. Bevisa att:
436. Beräkna muntligt:
437. Vilket nummer saknas?
438. Återställ kedjan av beräkningar:
439. Gissa rötterna till ekvationen:
440. Kom på ett problem som kan lösas med hjälp av ekvationen:
A) x + 15 = 45;
b) y - 12 = 18.
441. Hur många fyrsiffriga nummer kan göras av udda siffror om siffrorna i numret inte upprepas?
442. Bland talen 1, 0, 5, 11, 9, hitta rötterna till ekvationen:
443. Nämn flera egenskaper hos en stråle. Vilka av dessa egenskaper har en rät linje?
444. Kom på ett sätt att snabbt och enkelt beräkna värdet på ett uttryck:
445. Lös ekvationen:
446. Till vilket värde av bokstaven är likheten sann:
447. Lös problemet:
a) Det finns flera svampar i korgen. Efter att 10 svampar tagits ut ur den och sedan 14 svampar lagts i den, var det 85 svampar i den. Hur många svampar fanns det i korgen från början?
b) Pojken hade 16 frimärken. Han köpte några frimärken till, gav sedan sin yngre bror 23 frimärken och han hade 19 frimärken kvar. Hur många frimärken köpte pojken?
448. Förenkla uttrycket:
449. Hitta betydelsen av uttrycket:
450. Hitta betydelsen av uttrycket:
451. Presentera produkten som en summa:
452. Affären förde 250 lådor, varje låda innehåller 54 förpackningar kakor. Vad är massan av alla kakor om vikten av en förpackning är 150 g?
453. I triangel ABC är sidan AB 27 cm, och den är 3 gånger större än sidan BC. Hitta längden på sidan AC om omkretsen av triangeln ABC är 61 cm.
454. En automatisk maskin producerar 12 delar per minut och en annan - 15 av samma delar. Hur många delar kommer att tillverkas under 20 minuters drift av den första maskinen och 15 minuters drift av den andra maskinen?
455. Utför multiplikation:
456. Två tåg lämnade samma station samtidigt i motsatta riktningar. Det ena tågets hastighet är 50 km/h och det andra är 85 km/h. Vad blir avståndet mellan tågen efter 3 timmar?
457. En cyklist cyklade från byn till staden i 4 timmar med en hastighet av 12 km/h. Hur lång tid tar det för honom att återvända längs samma väg om han ökar hastigheten med 4 km/h?
458. Kom på ett problem genom att använda uttrycket:
459. Jämför, utan att beräkna, produkterna (skriv svaret med tecknet<):
460. Skriv ner produkten i stigande ordning:
461. Beräkna:
462. Lös ekvationen:
463. Räkna hur många fyror och hur många femmor det finns i figur 48, men bara enligt en speciell regel - du behöver räkna både fyror och femmor: ”Första fyran, första femman, andra fyran, trean fyran, andra femman osv. .” Om du inte kan räkna direkt, kom tillbaka till den här uppgiften om och om igen. 
