Формулы которые пригодятся в жизни. Гуманитарии и математики: почему мы мыслим по-разному. Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать

МИНОБНАУКИ России

ФГБОУ ВПО СамГТУ

Инженерно-экономический факультет

Кафедра Высшей Математики и Прикладной Информатики

Реферат

Зачем нужна математика

Выполнила:

Студентка 1-ИЭФ- 5

Михайлова Маргарита Васильевна

Приняла: к. т. н, доцент

Бенгина Татьяна Алексеевна

Самара 2012

Зачем нужна математика

Как любой нормальный ребенок, ещё в школьные годы, меня волновал вопрос: Зачем же нужна математика? Тогда, я быстро нашла на него ответ, научившись правильно подсчитывать сдачу, считать, сколько мне осталось накопить до нужных бус и браслетов, под каким углом кидать камень по воде, чтобы получилась «лягушка».

Сейчас, будучи студентом университета, я попытаюсь ещё раз задать себе вопрос о значение математики в нашей жизни и разобраться в нём глубже.

Честно говоря, я думала, что математика не играет уж такую великую роль в жизни людей, но когда начала писать реферат и задумываться на эту тему, оказалось, что я была не права. О таком большом значении и важности математики в жизни людей я и не догадывалась.

Тяжело представить, но когда-то люди совсем не умели считать!

Факты убедительно свидетельствуют о том, что счет возник раньше, чем названия чисел. Человек пользовался окружавшими его однотипными предметами: пальцы, камешки, узелки, нарисованные на стене черточки, зарубки на палках и на деревьях, кучки камней и т.п. При возникновении языка слова связываются только с теми понятиями, которые уже существуют, т. е. распознаются. Слова "один", "два" и, возможно, "три" появляются независимо от счета. Счисление (нумерация) - совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Когда счет становится распространенным и привычным делом, для наиболее часто встречающихся (т. е. небольших) групп стандартных предметов возникают и словесные обозначения.

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах, что потребовало создания более сложных счётных устройств. Это различные счёты (абак, соробан, суан-пан и т.п.) и позднее в средние века появляются механические счётные.

Во многом благодаря математике цивилизация стала такой, какая она есть сейчас: развитой, высокотехнологичной, образованной и обеспеченной. Математическая наука позволила развиться цивилизации во всех ее аспектах.

Значение понятия математика

Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы. Им было свойственно такое понимание универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: "К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое...; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов..."

Другое объяснение происхождения слова "математика" связано с греческим словом "матема" (mathema), что означает урожай, сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая требовали серьезных математических знаний.

Роль математики в науке

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что возможно благодаря воображению.математика наука язык

Математика - наука точная, которая не терпит ошибок. Именно благодаря этой ее черте математические законы легли в основу всех изобретений, начиная примитивными в виде рычагов и маятников и заканчивая суперкомпьютерами.

Математический язык

Выводимые в математике законы и закономерности являются объективными и применимыми во всех остальных областях человеческого знания. На ее законы опирается физика, химия, география, геология и многие другие области научного знания, в которых просто невозможно обойтись без математики <#"justify">Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что была заложена еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.

Математика - страна без границ

Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

Строители делают планировку квартир, оптимальную планировку квартир, длину и ширину коридора, размеры комнат помогают найти из простых функции. У Вас есть площадь, основные параметры дома (длина и ширина), примерный размер коридора, на основании этого составляется система элементарных функций, в которых неизвестными остаются только параметры комнат, того, что Вас интересует. Затем данная система сводиться в одно уравнение, дифференцируется, исследуется на монотонность, и находятся ее точки экстремума. Именно точки экстремума и являются оптимальными, тема, которые выгоднее всего использовать. Значения неизвестных, полученные в точках экстремума, и используются строителями.

В школе математических задач <#"center">Математика в древности

Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды, необходима прямая линия длиною в несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу <#"justify">Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад. Другие древние народы - египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии - в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса. Ведь всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись. А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать. С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям. Теперь расчётами и вычислениями приходиться заниматься не только самим математикам: и инженеры, и моряки, и строители на каждом шагу сталкивались с вычислениями.

Кому ещё помогает математика

Также математика помогает астрономам, в определении путей далеких звезд. Инженерам в расчете реактивных самолетов, кораблей. Физику открывает законы атомного ядра. Моряку указывает путь корабля в океане.

В наше время появляется всё больше и больше вычислительных машин, сложных станков, различных автоматов, поэтому математика нужна не только инженерам и физикам, но и обычным мастерам и рабочим на заводе.

Однако ещё несколько десятков лет назад встречалось немало таких задач, решить которые было практически невозможно, хотя математики и знали, как их нужно решать. Бывало, что для решения одной единственной задачи десятки людей работали несколько лет. Вычисления шли медленно. Главные «инструменты» математика были те же, что во времена древних греков - собственная голова и чистый лист бумаги с карандашом.

И вот у математики появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительной машиной.

С изобретением электронно-вычислительных машин началась новая эпоха в математике и многих других науках.

Нам нужно сложить тысячу больших чисел. Если складывать числа на бумаге столбиком, то это, вероятно, займет часа четыре. Опытный бухгалтер на счётах сложит тысячу чисел примерно за час. А электронно-вычислительной машине понадобится для этой работы... доля секунды. К тому же для проверки она проделает вычисление несколько раз. Существующие быстродействующие компьютеры работают в сотни тысяч раз быстрее человека.

Для предсказания завтрашней погоды требовалось проделать тысячи арифметических действий. При ручном счёте два специалиста потратили бы на эти вычисления пять лет, а машина выполнила работу за час.

Например, во многих больших аэропортах компьютер вместо человека-диспетчера управляет взлётом и посадкой самолётов. Машина оказывается гораздо лучшим диспетчером, чем человек: она быстрее «думает», никогда не волнуется, не устаёт и почти никогда не ошибается. Выходит, что «с помощью» электронно-вычислительной машины математика может управлять самолётами!

Вычислительные машины управляют поездами, метро, искусственными спутниками Земли, заводами и даже переводят книги с одного языка на другой. Каждая такая машина работает по законам математики.

Известные высказывания о математике

Недаром гениальный учёный Карл Фридрих Гаусс говорил, что математика - царица наук!

«Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального М. Ломоносов.

"Математика - гимнастика ума" - говорил великий полководец Суворов.

"Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой" - утверждал всемирно известный политик и философ Маркс.

Великая книга природы написана математическими символами - говорил Г. Галилей.

«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам» - говорил Р. Бэкон

Никогда ещё математика не была настолько всеобъемлющей и такой нужной людям наукой, как сегодня. О том, какой будет математика завтра, говорить трудно. Она развивается сейчас так стремительно, так часто делаются в ней новые открытия, что гадать о том, что будет, пожалуй, бесполезно. Одно можно сказать наверняка: завтра математика станет ещё могущественнее, ещё важнее и нужнее людям, чем сегодня.

Список литературы

1.Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки.

2.И.Я. Депман. История арифметики.

Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.

Высшая математика для экономистов. Под редакцией Кремера Н.Ш.

Замков О.О., Толстопятенко А.В., Череленых Ю.Н. Математические методы в экономике.

Интеренетные ресурсы.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Нередко в обществе ведутся разговоры о том, зачем человеку нужно изучать математику. Действительно, многие люди, получив образование, зачастую работают по специальности, которая не связана с ведением сложных расчетов. Математика на первый взгляд к их жизни не имеет никакого отношения. Однако в подавляющем большинстве стран мира эта наука почему-то неизменно включается в программу школ и ВУЗов. Почему же этой дисциплине придается такое большое значение?

Изучаем математику – изучаем

Данная наука основана на естественных законах окружающей действительности. В ней исключены вольные толкования и пространные рассуждения. Ее стержнем являются порядок и четкая логика. По сути, на тех же принципах построены все процессы, действующие в природе. Математика отражает их как зеркало, одновременно являясь инструментом для их познания.

Известны случаи, когда великие открытия в буквальном смысле сходили с листа бумаги. Благодаря математическим вычислениям еще до активного освоения космоса человеком ученым удалось составить достаточно точную картину и описать процессы, которые в ней действуют. А главным оружием в их руках стали обычные математические формулы.

Но для чего математика простому человеку?

Конечно, значение науки о числах в жизни общества переоценить сложно. Без нее невозможны технический прогресс и развитие цивилизации. Но зачем данный предмет нужен обычному человеку?
Великий русский ученый и мыслитель М. В. Ломоносов подчеркивал важность математики для формирования личности и призывал изучать ее потому, что «…она ум в порядок приводит». Точнее не скажешь! Действительно, эта наука оказывает серьезное воздействие на развитие интеллекта.
Она улучшает аналитические, критические, дедуктивные, прогностические способности. Тренирует мозг хранить и обрабатывать большие объемы информации. Ее влияние на интеллектуальный потенциал человека выражается в развитии следующих личностных качеств и навыков:

Умение анализировать сложные жизненные ситуации, принимать взвешенные решения в условиях тяжелого выбора;
способность к обобщению и навык рассмотрения частного события в качестве составного элемента общего порядка;
способность находить закономерности;
умение рассуждать и мыслить логически, точно формулировать мысли и делать логические выводы.

Совершенствовать свои математические способности можно в любом возрасте. Однако особое значение такие арифметические упражнения имеют для детей. Пожалуй, нет другого подобного предмета, оказывающего столь сильное влияние на развитие интеллектуальных способностей ребенка! Работа с числами поможет с юных лет начать мыслить рационально и воспитает остроту ума.

Организованность и упорядоченность

Качества, наработанные математическими методами, формируют каркас мышления человека. Это приводит к организации всех мыслей в единую систему взаимосвязанных понятий об окружающем мире. Представляя собой воплощение природного порядка, математика устраняет и хаос в голове человека.

Такую личность уже невозможно ввести в заблуждение. У нее нет путаницы в рассуждениях и неуверенности в поведении. Она не подвержена влиянию различного рода махинаторов и не даст затянуть себя в сомнительную операцию или финансовую пирамиду. Логическая организованность ума позволяет человеку самому строить свою жизнь, карьеру и материальное благополучие.
А нужна ли математика гуманитариям?

Конечно! Она непременно поможет на пути освоения гуманитарных дисциплин. Поскольку и там в обязательном порядке потребуются навыки системного мышления, логика, умение формулировать масштабные теории.

Известно множество прекрасных юристов, которые помимо профильного образования получили и физико-математическое. Это научило их придумывать нетривиальные решения, выстраивать сложные линии защиты в суде, проводить систематизированную работу с законодательной базой.

Польза математических навыков в бизнесе

Сегодня многие люди приходят к решению открыть собственное дело. Кого-то не устраивает его нынешняя работа, и он стремится поменять ее на нечто более интересное. Кто-то сразу решает найти самостоятельный источник заработка, рассчитывая на обретение личной независимости и получение больших доходов.

В любом случае организация индивидуального предприятия потребует навыков анализа, прогнозирования и ведения постоянных расчетов. Бизнесмен обязательно должен ими овладеть, так как не все полномочия можно делегировать наемному персоналу. И даже если собрать большой штат сотрудников, все равно потребуется умение структурно организовывать их работу.

Без математических методов анализа, моделирования и прогнозирования здесь не обойтись. Без них нельзя достичь успеха, даже занимаясь малым предпринимательством, не говоря уже о создании крупной солидной компании. И дело тут не столько в знании специальных расчетных методик (при желании их всегда можно освоить), сколько в определенной организации мышления.

Собственное дело – это строго упорядоченная система, построение которой, предполагает наличие у ее создателя навыков структурированного мышления, способности обобщать и находить взаимосвязи. Занятие точными науками развивает все эти умения. Даже статистика говорит о том, что наибольшего успеха, как правило, добиваются бизнесмены-выпускники математических и технических ВУЗов.

Математический склад ума

В среде психологов часто употребляется понятие о математическом складе ума в качестве одного из способов организации мыслительной деятельности человека. Да, есть люди, которым постижение арифметических законов дается с невероятной легкостью. Однако это не значит, что уделом всех остальных является реализация своих возможностей исключительно в гуманитарной сфере.

Не надо думать, что вам от природы не дано освоить математические формулы и решать задачи на вычисление. Ум человека универсален. В нем заложен потенциал к любой интеллектуальной деятельности. Не бывает полного отсутствия способности к математике. Просто для ее проявления потребуется чуть больше усилий, чем на это уходит у какого-нибудь математического гения.
Конечно, нельзя отрицать наличие у каждого человека определенных врожденных склонностей в освоении наук. К тому же профессиональная специализация требует наличия большого объема знаний в каком-то узком направлении. К примеру, будет сложно совместить в одном человеке хорошего химика, физика, адвоката, историка и литературоведа. Такое доступно лишь единицам.

Однако базой основных математических навыков может овладеть абсолютно каждый человек! И это никак не помешает в жизни. Наоборот, новые способности дадут сильный толчок развитию личности и послужат ключом к достижению успеха в любых направлениях деятельности.

Ачмизова Самира

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки. Однако роль математики в жизни людей и общества не исчерпывается подобным ее применением. Иначе, например, многие деятели искусства могли бы с чистой совестью сказать, что время, посвященное в школе решению задач и доказательству теорем, было потрачено впустую. Тем не менее, это не так. Попробуем разобраться, для чего нужна математика. роль математики в жизни человека

Скачать:

Предварительный просмотр:

Проект

на тему: «Роль математики в жизни человека.

Для чего нужна математика?»

Подготовила:

Ученица 6-го класса

МБОУ СОШ № 13

Ачмизова С.А.

2018

Роль математики в жизни человека.

Для чего нужна математика?

Основание

Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает «наука», «изучение». В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. Это базис, на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки. Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства. Так формируется математическая модель реально существующего объекта.

Два раздела

Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам. Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события. В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить.

Основа профессиональной деятельности

Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог - понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют. значение математики в жизни человека

Гуманитарные знания

Однако не столь очевидна роль математики в жизни человека, например, посвятившего себя живописи или литературе. И все же следы царицы наук присутствуют и в гуманитарных знаниях. Казалось бы, поэзия - сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету. Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры (ямб, хорей, амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки. математика в нашей жизни Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее.

Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам. Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы.

Со школы

Математика в нашей жизни присутствует не только в процессе освоения профессии и реализации полученных знаний. Так или иначе мы используем царицу наук практически в каждый момент времени. Именно поэтому математике начинают обучать достаточно рано. Решая простые и сложные задачи, ребенок не просто учится складывать, вычитать и умножать. Он медленно, с азов постигает устройство современного мира. И речь тут идет не о техническом прогрессе или умении проверять сдачу в магазине. Математика формирует некоторые особенности мышления и оказывает влияние на отношение к миру. для чего нужна математика

Самое простое, самое сложное, самое главное

Наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям. В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы. математика в жизни общества Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут».

Внимание, сосредоточенность, сила воли - они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также привычка это делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция - все это методы царицы наук и одновременно способы работы мозга с информацией.

И снова психология

Часто именно математика дарит ребенку откровение, что взрослые не всемогущи и знают далеко не все. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать. Бывает и так, что родители просто отказываются помочь. «Ты должен сам», - говорят они. И правильно делают. После многочасовых попыток ребенок получит не просто сделанное домашнее задание, но способность самостоятельно находить решения, обнаруживать и исправлять ошибки. И в этом также кроется роль математики в жизни человека. математика в повседневной жизни Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль. Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя. Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность.

Математика в повседневной жизни

Взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи. Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются. Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем. роль математики в жизни людей и общества Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей.

Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами. Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.

Математика в жизни человека

Вам приходилось слышать такое выражение: математика - страна без границ? Эта фраза о математике имеет под собой очень веские основания. Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько сроднились с ней, что попросту не замечаем ее.

А ведь с математики начинается наша жизнь. Ребенок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слово "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решать элементарную задачу: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

В школе математических задач много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка определенным действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает ее целеустремленнее, активнее, самостоятельнее.

И после школы математика очень даже пригодится. Во время учебы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи связанные с математикой. Какова вероятность успешной сдачи экзамена? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Чему равна площадь поверхности стен вашего дома, и сколько нужно приобрести кирпича для утепления дома? Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придет математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать практические задачи, делает его жизнь намного удобнее.

Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на нее, решить любую задачу. Математика не подведет.

В чём же состоит цель математического образования?

Подготовка в вуз.
Подготовка к будущей профессии.
Интеллектуальное развитие.
Формирование мировоззрения.
Ориентация в окружающем мире.
Физкультура мозга.

Вот некоторые мотивировки относительно важности математического образования для личности.

Математика встречается и используется в повседневной жизни , следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать, например, деньги. Мы постоянно используем, часто не замечая этого, знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Все это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Но несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии . Для этого необходимы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.

Философское постижение мира, его общих закономерностей и основных научных концепций также не возможно без математики. И потому математика необходима для формирования мировоззрения .

Математика должна способствовать освоению этических принципов человеческого общежития. Изучение ее призвано воспитывать в человеке интеллектуальную честность, объективность, стремление к постижению истины, она воспитывает также способность к эстетическому восприятию мира, красоты интеллектуальных достижений .

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», - М.В. Ломоносов. Не только руки, ноги, тело требуют тренировки, но и мозг человека требует упражнений . Решение задач, головоломок, математических ребусов развивает логическое мышление, скорость реакции. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума.

Зачем нужна математика

Тяжело представить, но когда-то люди совсем не умели считать!

Значение понятия математика

Роль математики в науке

Математический язык

Выводимые в математике законы и закономерности являются объективными и применимыми во всех остальных областях человеческого знания. На ее законы опирается физика, химия, география, геология и многие другие области научного знания, в которых просто невозможно обойтись без математики Сейчас мы привыкли, что все мгновенно устаревает, для компьютера год - уже приговор. А Вы представьте, что все то, что была заложена еще две тысячи лет назад по математике до сих пор актуально, что все те математические законы и теоремы, которые были сформулированы знаменитыми математиками тех времен, до сих пор верны. Почти ни что не изменилось с того времени.

Математика - страна без границ

А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес.

В школе математических задач Математика в древности

Древние Египтяне никогда бы не построили свои Великие пирамиды без простых законов математики. Кажется, что может быть проще, чем провести прямую линию?! А ведь чтобы сделать сторону пирамиды, необходима прямая линия длиною в несколько километров! Египтянам удалось додуматься, как решить задачу Многие правила из школьных учебников арифметики и геометрии были известны древним грекам две с лишним тысячи лет назад. Другие древние народы - египтяне, вавилоняне, китайцы, народы Индии - в третьем тысячелетии до нашего летосчисления имели сведения по геометрии и арифметике, которых не хватает некоторым ученикам пятого или шестого класса. Ведь всюду, где надо что-то считать, измерять, сравнивать, без математики не обойтись. А чем дальше, тем больше и точнее нужно было считать. С каждым десятилетием математика становилась всё нужнее людям. Теперь расчётами и вычислениями приходиться заниматься не только самим математикам: и инженеры, и моряки, и строители на каждом шагу сталкивались с вычислениями.

Кому ещё помогает математика

И вот у математики появился новый могучий помощник, который называется электронно-вычислительной машиной.

С изобретением электронно-вычислительных машин началась новая эпоха в математике и многих других науках.

Известные высказывания о математике

*Недаром гениальный учёный Карл Фридрих Гаусс говорил, что математика - царица наук!

*«Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального М. Ломоносов.

*"Математика - гимнастика ума" - говорил великий полководец Суворов.

*"Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой" - утверждал всемирно известный политик и философ Маркс.

*Великая книга природы написана математическими символами - говорил Г. Галилей.

*«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам» - говорил Р. Бэкон

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки. Однако роль математики в и общества не исчерпывается подобным ее применением. Иначе, например, многие деятели искусства могли бы с чистой совестью сказать, что время, посвященное в школе решению задач и доказательству теорем, было потрачено впустую. Тем не менее это не так. Попробуем разобраться, для чего нужна математика.

Основание

Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает «наука», «изучение». В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки. Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства. Так формируется реально существующего объекта.

Два раздела

Основа профессиональной деятельности

Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют.

Гуманитарные знания

Казалось бы, поэзия — сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету. Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки.

Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее. Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам.

Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы.

Со школы

Самое простое, самое сложное, самое главное

Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция — все это наук и одновременно способы работы мозга с информацией.

И снова психология

Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль. Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя. Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность.

Математика в повседневной жизни

Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами. Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.

Светлана Кудрявцева
Применение дошкольниками математических знаний в повседневной жизни и играх

Применение дошкольниками математических знаний в повседневной жизни и играх

Каждый дошкольник - маленький исследователь с радостью и удивлением открывающий для себя окружающий мир. Практика показывает, что при условии правильно организованного педагогического процесса дети могут в дошкольном возрасте без перегрузок и напряжения усвоить математические знания и приобрести навыки .

Процесс применения математических знаний в дошкольном возрасте имеет свои особенности. Дошкольная жизнь - это игра , труд, занятия. Приобретаемые по математике знания следует использовать в указанных видах деятельности детей. Использование этих знаний в разных условиях делает их более значимыми для детей и прочными.

Окружающая жизнь предоставляет неограниченные возможности для математического развития ребенка . Задача педагога заключается в том, чтобы использовать многочисленные поводы и возможности для применения математических знаний в повседневной жизни и играх . Дать детям почувствовать практическое значение математики в жизни каждого человека .

Планируя работу по формированию элементарных математических представлений , педагог должен продумать содержание повседневной деятельности .

Можно выделить распространенные формы, в которых закрепляются, углубляются и расширяются математические знания , полученные на занятиях, воспитывается положительное эмоциональное отношение к этим занятиям. К таким формам можно отнести :

Проведение прогулок и экскурсий

Участие в разных видах труда

Игры-занятия

Участие в математических развлечениях

Игры с математическим содержанием .

ПРОГУЛКИ И ЭКСКУРСИИ – богатейший источник для расширения математического кругозора детей . Во время прогулок обращается внимание на количество, величину, форму, пространственное расположение объектов (сосчитай, сколько проехало машин, сравни по высоте дерево и дом, по величине голубя и воробья, сколько этажей в доме напротив, какой формы листья березы (осины, тополя) .

Воспитатель организует наблюдения за изменениями, происходящими в разное время года, обращает внимание на длительность дня : весной день удлиняется, осенью укорачивается, зимой становится совсем коротким. Дети наблюдают наступление сумерек, заход солнца и т. д., учатся ориентироваться в ближайшем окружении.

Наблюдения желательно подкреплять подбором соответствующих стихов, загадок. Загадки о растениях, о временах года и др. всегда интересны детям, расширяют их кругозор, знакомят с окружающим миром, явлениями природы.

Особо следует обратить внимание на постановку проблемных вопросов, создание проблемных ситуаций. Элементарные поисковые ситуации вызывают мыслительную активность детей, побуждают использовать имеющиеся знания в новых условиях . Например , как узнать, какое дерево толще (тоньше? Трое детей находят толстое дерево, берутся за руки, обхватывают его. Рядом дерево тоньше, его обхватывает один ребенок. Сравнивается количество детей и устанавливается, что чем толще дерево, тем больше число детей и наоборот.

Сколько шагов от скамейки до дерева? Почему получилось разное количество шагов? На глазах детей в очередной раз происходит важное открытие : количество шагов зависит от их размера.

Воспитателю необходимо создавать условия, в которых бы дети осознавали необходимость и самостоятельно решить задачу. Например , приглашая поиграть в игру «Хитрая лиса» , воспитатель ставит цель : кто будет самой хитрой лисой. Для выполнения этой задачи нужно пересчитать, сколько детей поймали первая и вторая лиса, и определить, на сколько больше (меньше) . Решая подобную задачу, ребенок вновь упражняется в счете и убеждается в значимости этих знаний .

ХОЗЯЙСТВЕННО-БЫТОВОЙ ТРУД, ТРУД В ПРИРОДЕ, РУЧНОЙ ТРУД являются теми видами деятельности, где эффективно можно применить математические знания .

Во время сборов на прогулку воспитатель обращает внимание на количество пуговиц и петель, длину пальто, форму платка. … в другой раз уточняет с детьми понятие пара : пара сапог, пара варежек, пара детей, что пара – это два, двое. С помощью песочных часов замеряет время, затраченное на одевание, уборки игрушек. Тем самым дети практически усваивают понятия «долго» , «быстро» , учатся ориентироваться во времени.

Дети расчищают площадку от снега, делают узкую и широкую дорожки, ходят по узкой, по широкой и устанавливают, что по узкой дорожке ходить труднее, чем по широкой, что по узкой может пройти один ребенок, а по широкой пара, тройка ребят.

При сервировке стола, при подготовке к занятиям создаются ситуации, заставляющие ребенка прибегать к проверке равночисленности (неравночисленности) множеств путем их сравнения : каких тарелок больше : глубоких или мелких? Чего больше ложек или вилок, столов или стульев, детей или приборов? В подобных ситуациях знания детьми усваиваются не формально, а осознанно .

Работа детей в уголке природы, на огороде тоже дает богатый материал для закрепления знаний о числе , счете, величине и способах ее измерения. Дети подсчитывают количество вновь распустившихся листьев, цветов. Рассматривают. На глазах ребенка постоянно возникают задачи с арифметическим содержанием : «Вчера на ветке распустилось 3 листочка, сегодня еще 1 сколько всего?

Все наблюдения, действия сопровождаются свободной беседой воспитателя и детей. Процесс сравнения, установления сходства и различия заставляет ребенка внимательно всматриваться , задумываться, самостоятельно делать выводы.

Можно давать детям несложные, практические задания. Например : узнай, сколько ног у собаки (кошки, курицы, у рыбы и подбери цифры, соответствующие числу ног у названных животных. Такие задания не только расширяют знания о животных , но и закрепляют счетные навыки детей, дают возможность легко овладеть несколькими понятиями, и самостоятельно решать вопросы, возникающие в процессе выполнения задания. Как же передвигаются рыбы, если у них нет ног? Какой цифрой обозначить отсутствие числа? и др. Самостоятельный поиск решения требует рассуждения, умения определять существенные признаки предмета (явления, умения обобщать.

Воспитателю надо хорошо знать детей своей группы, уровень их знаний , умений, их возможности и способности. Но прежде всего, он должен выяснить, кто из детей испытывает затруднения при усвоении математических знаний и вовремя оказать помощь. Он объясняет, показывает способы выполнения, создает практическую необходимость в применении знаний , вызывает интерес к математическим задачам , акцентирует внимание на достижениях и удачах и т. д.

Постепенно сам ребенок начинает находить в окружающей обстановке объекты для счета, измерения, сравнения, выделять в различных жизненных ситуациях количественные, пространственно – временные отношения и способы их определения.

ИГРЫ-ЗАНЯТИЯ.

Закрепление и обобщение математических знаний происходит на разных занятиях, органически включаясь в деятельность детей. Так, на занятиях по конструированию и изобразительной деятельности создаются многочисленные ситуации, в которых дошкольники упражняются в различении и назывании геометрических фигур, величины, цвета, делении целого на части и т. д.

Ориентировка в пространстве и времени лучше развивается на физкультурных и музыкальных занятиях

в работе с 4-5летними детьми особое место отводится играм – занятиям по сюжетам знакомых сказок. так называемый математический театр . Такие занятия помогают избежать умственных и психических перегрузок, создает свободу выбора и возможности высказаться каждому ребенку. А постоянно подкрепляемая игровая мотивация изменяет отношение к математическому содержанию задач .

Виды математических театров :

Плоскостной, би-ба-бо театры по сюжетам знакомых сказок (Репка, Теремок, Три медведя, Колобок и др.) .

Цифры- персонажи.

Геометрический театр (объемных фигур, плоскостных фигур) .

Игры-занятия могут быть интегрированнными. Они требуют серьезной подготовки : анализа программных задач соответствующих разделов программы, работы с методической литературой, подготовки оборудования. Как показывает практика, такие занятия надо проводить на обобщающем этапе обучения по отдельным разделам программы.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ позволяют педагогу расширить и углубить знания старших дошкольников , активизировать их мыслительную деятельность, воспитывать интерес к математике . Это могут быть конкурсы, викторины, игры-путешествия, олимпиады.

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ .

Их система выстроена с учетом усложнения программных задач по ФЭМП, Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы :

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет детей, знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало? ", "Сколько? ", "Путаница? ", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут? ", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало? " и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Для того, чтобы дети лучше запоминали название дней недели, они обозначаются кружочками разного цвета. Наблюдение проводится несколько недель, обозначая кружочками каждый день. Это делается специально для того, чтобы дети смогли самостоятельно сделать вывод, что последовательность дней недели неизменна. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету : понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игру "Живая неделя. " Для игры вызываются к доске 7 детей, пересчитываются по порядку и получают кружочки разного цвета, кружочки разного цвета, обозначающие дни недели. Дети выстраиваются в такой последовательности, как по порядку идут дни недели. Например , первый ребенок с желтым кружочком в руках, обозначающий первый день недели - понедельник и т. д.

Затем игра усложняется . Дети строятся с любого другого дня недели. В дальнейшем, можно использовать следующие игры "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев", которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например , справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т. д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т. д.) . Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя. Например , игра "Найди игрушку", - "Ночью, когда в группе никого не было" - говорится детям, - "к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал, как их можно найти. "