제115조. 단위 지분.우리는 이미 동일한 부분으로 나눌 수 있는 측정 단위를 접했습니다. 따라서 1m는 100cm로 나눌 수 있습니다. 하루는 24시간으로 나눌 수 있다.
우리는 1센티미터를 100분의 1미터라고 부릅니다. 그게 바로 우리가 1시간이라고 부르는 시간이에요 스물 네번째오늘의 일부. 밀리미터는 1000분의 1미터입니다. 하루는 단순(즉, 윤년이 아닌) 연도의 365분의 1입니다. 이 모든 경우에 그들은 때때로 “part” 대신 “share”라고 말합니다(“part”라는 단어가 우리 언어에서 다른 의미를 갖기 때문에 이 단어가 더 편리합니다). 따라서 1그램은 1000킬로그램이고, 1분은 1시간의 60분의 1입니다.
두 번째 비트를 더 짧게 부르죠 반, 세 번째 비트 세 번째, 네 번째 비트 4분의 1.
§ 116. 분수. 하나의 분수 또는 단위의 여러 동일한 분수의 집합을 분수라고 합니다.
예를 들어 1/10, 3/5, 12/7은 분수입니다.
정수에 분수를 더하면 대분수가 됩니다. 예를 들어, 3 포인트 7/8(즉, 3개의 전체 단위에 또 다른 7/8 단위가 추가됨)입니다.
분수와 대분수는 정수 단위로 구성된 정수와 달리 분수라고 합니다.
§ 117. 분수의 이미지.다음과 같이 분수를 표현하는 것이 관례입니다. 분수에 포함된 부분의 수를 나타내는 숫자를 쓰십시오. 그 아래에 선이 그려집니다. 분수가 취해진 단위가 몇 등분으로 나누어졌는지를 나타내는 또 다른 숫자가 선 아래에 배치됩니다. 예를 들어, 3도는 다음과 같이 표시됩니다.
줄 위의 숫자를 호출합니다. 분자분수; 분수를 구성하는 부분의 수를 나타냅니다. 줄 아래의 번호는 다음과 같습니다. 분모분수; 단위가 몇 개의 동일한 부분으로 나누어졌는지 보여줍니다. 이 두 숫자를 합쳐서 호출합니다. 분수의 구성원.
대분수는 다음과 같이 표시됩니다. 오른쪽에 정수를 쓰고 분수를 더합니다. 예를 들어 숫자 3과 7분의 2는 다음과 같이 표시됩니다.
§ 118. 영수증 분수측정할 때.미터를 사용하여 길이를 측정한다고 가정해 보겠습니다. 이 길이의 1미터를 7번 깔고 나머지는 1미터 미만이라고 가정해 보겠습니다. 이 나머지를 측정하기 위해 우리는 가능하다면 새로운 나머지 없이 나머지에 들어갈 미터의 일부를 찾습니다. 10분의 1미터가 나머지 부분에 정확히 3번 들어가는 것으로 밝혀졌습니다. 그런 다음 측정된 길이가 1미터와 같다고 말합니다.
마찬가지로 무게(예: 그램)를 측정할 때, 시간(예: 시간) 등을 측정할 때 분수를 얻을 수 있습니다.
따라서 분수는 다음과 같이 나타날 수 있습니다. 측정 결과.
§ 119. 정수를 같은 부분으로 나눌 때 분수 얻기.빵 5kg을 8등분으로 나누어야 한다고 가정해 보겠습니다. 우리는 이 분할을 이렇게 할 수 있습니다. 빵 1kg을 8등분(8분의 1)으로 나눈다고 상상해 보세요. 그러면 5kg의 빵에는 8 · 5개의 주식이 있을 것입니다. 40, 빵 5kg 중 8분의 1에는 40:8, 즉 5가 있어야 합니다. 즉, 5kg의 8분의 1은 1kg과 같습니다(일반적으로 5의 8분의 1은 일부 단위와 같습니다). ).
또 다른 예를 들어보겠습니다. 숫자 28을 5배로 줄여야 합니다. 즉, 28 대신 이 숫자의 1/5을 가져와야 합니다. 28은 숫자 25와 3의 합입니다. 숫자 25의 다섯 번째 부분은 5입니다. 3의 다섯 번째 부분을 찾으려면 각 단위를 5개의 동일한 부분으로 나눕니다. 각 단위에서 을 취하면 3개 단위 중 5분의 1은 가 될 것입니다. 이는 숫자 28의 다섯 번째 부분이 와 같다는 것을 의미합니다.
하지만 이 방법으로 숫자 28의 다섯 번째 부분을 찾을 수도 있습니다. 한 단위의 다섯 번째 부분은 입니다. 다른 단위의 5분의 1도 입니다. 따라서 28개 단위 각각의 5분의 1을 취하면 가 됩니다. 따라서 정수를 여러 개의 동일한 부분으로 나누려면 이 정수를 분수의 분자로 사용하고 분모로 정수가 몇 개의 동일한 부분으로 나누어지는지를 나타내는 다른 숫자를 쓰면 충분합니다.
예. 숫자 7의 1/12는 다음과 같습니다. 숫자 15의 1/4은 다음과 같습니다. 분수는 숫자 8의 13분의 1 부분입니다. 분수는 숫자 29의 6분의 1입니다.
결과.모든 분수는 단위의 여러 동일한 부분의 모음으로 간주될 수 있을 뿐만 아니라 여러 전체 단위의 한 부분으로. 따라서 분수는 한 단위의 8분의 5일 뿐만 아니라 5단위의 8분의 1이기도 합니다.
§ 120. 분수의 평등과 불평등.이 숫자로 표현된 양이 서로 같으면 두 분수는 동일한 것으로 간주됩니다.
예를 들어 일부 분수를 살펴보겠습니다(그림 2에 표시된 길이라고 가정). 각 분기를 반으로 나눕니다. 그러면 우리는 더 작은 주식을 받게 될 것입니다. 한 분기에 그러한 주식이 2개가 있습니다. 이는 그 단위가 2 · 4 = 8을 포함한다는 것을 의미합니다. 그러므로 이것은 8분의 1입니다. 이 8분의 3은 2 3 = 6을 포함합니다. 이는 분수가 분수와 같다는 것을 의미합니다. 이를 통해 우리는 하나는 미터이고 다른 하나는 미터인 두 길이가 서로 같다고 말하고 싶습니다. 또는 두 개의 무게 중 하나는 킬로그램과 같고 다른 하나는 킬로그램과 동일하다는 것 등입니다.
두 개의 서로 다른 분수 중에서 더 큰 분수가 더 큰 값을 나타내는 분수로 간주됩니다. 동일한 측정 단위로. 예를 들어 1그램은 1그램 이상, 1시간은 1시간 이상 등을 표현하고 싶습니다.
두 분수의 분자가 같을 경우, 더 큰 분수가 다음과 같은 분수가 됩니다. 작은 분모, 다른 것보다 동일한 수의 더 큰 단위 분수를 포함하기 때문입니다. 예, 이상입니다.
§ 121. 분수는 규칙적이며 부적합합니다.분자가 다음과 같은 분수 분모보다 작음, 진수라고 합니다. 분자가 분모보다 크거나 같은 분수를 가분수라고 합니다. 분명히, 진분수는 1보다 작고, 가분수는 그보다 크거나 같습니다. 예를 들어:
§ 122. 정수를 가분수로 변환.모든 정수는 단위의 분수로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 20분의 8을 표현하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 한 단위에는 20개의 20개가 들어 있습니다. 따라서 8개 단위에는 20·8이 됩니다. 160. 그래서,
비슷한 방식으로 4분의 25라는 숫자가 표현되고, 17분의 100이라는 숫자가 표현됩니다.
규칙. 주어진 분모를 갖는 가분수로 정수를 표현하려면, 이 분모에 주어진 숫자를 곱하고 그 결과를 분자로 취하고 주어진 분모를 써야 합니다.
메모. 때로는 분자가 이 빈 숫자와 같고 분모가 1인 분수로 정수를 나타내는 것이 유용합니다. 그래서 5 대신에 (처음 5개)라고 쓰는 경우도 있습니다. 그러한 표현에 의미를 부여하기 위해 숫자의 "첫 번째" 부분이 숫자 자체라는 데 동의합니다.
§ 123. 대분수를 가분수로 변환.대분수를 가분수로 변환한다고 가정해 보겠습니다. 이는 동일한 단위의 3/5와 함께 8개의 전체 단위에 몇 개의 5분의 1이 포함되어 있는지 알아내는 것을 의미합니다. 한 단위에는 5개의 5도가 포함되어 있습니다. 그러므로 8개 단위에는 5 · 8이 됩니다. 40; 이는 8개 단위에서 해당 지분의 5분의 3과 함께 40 + 3이 된다는 것을 의미합니다. 43.
그래서, . 이와 같이:
규칙. 대분수를 가분수로 변환하려면 전체 숫자에 분모를 곱하고, 결과 곱에 분자를 더한 다음, 이 양을 원하는 분수의 분자로 사용하여 분모는 그대로 둡니다.
§ 124. 가분수를 대분수로 변환.가분수를 대분수로 변환한다고 가정해 보겠습니다. 즉, 이 가분수에 전체 단위가 몇 개 있는지, 단위를 구성하지 않는 8분의 1이 몇 개 있는지 알아보세요. 하나의 단위에는 8개의 8이 포함되어 있으므로 100개의 8개에는 100개의 8개에 포함된 8개의 8개의 단위가 포함됩니다. 8분의 100개 중 8개가 12번 포함되고 8분의 4가 남습니다. 이는 100개의 8분음표에 12개의 온음표와 4개의 8분음표가 포함되어 있음을 의미합니다. 그래서,
규칙. 가분수를 대분수나 정수로 변환하려면 분자를 분모로 나눕니다. 이 나눗셈의 정수 몫은 전체 단위의 수를 보여주고, 나머지는 대분수에 단위의 분수가 얼마나 더 있는지를 보여줍니다.
가분수를 대분수로 변환하는 것은 때때로 해당 분수에서 정수를 제거하는 것이라고도 합니다.
우리는 살아가면서 항상 분수를 사용합니다. 예를 들어, 친구들과 케이크를 먹을 때. 케이크는 8등분 또는 8등분으로 나눌 수 있습니다. 주식. 공유하다- 이것은 전체의 동일한 부분입니다. 네 명의 친구가 케이크 한 조각을 먹었습니다. 8개 조각에서 4개를 취하면 수학적으로 다음과 같은 형식으로 쓸 수 있습니다. 공통 분수\(\frac(4)(8)\), 분수 "4/8" 또는 "4 나누기 8"을 읽습니다. 공통 분수라고도 합니다. 단순 분수.
분수 막대가 나눗셈을 대체합니다.
\(4 \div 8 = \frac(4)(8)\)
우리는 지분을 분수로 기록했습니다. 문자 그대로의 형태는 다음과 같습니다:
\(\bf m \div n = \frac(m)(n)\)
4 – 분자또는 배당금은 분수선 위에 위치하며 전체에서 얼마나 많은 부분이나 주식이 취해졌는지 보여줍니다.
8 – 분모또는 제수는 분수선 아래에 위치하며 전체 부품 또는 공유 수를 표시합니다.
자세히 살펴보면 친구들이 케이크의 절반 또는 두 개 중 한 부분을 먹었다는 것을 알 수 있습니다. 일반 분수 \(\frac(1)(2)\)로 쓰고, "1초"라고 읽습니다.
또 다른 예를 살펴보겠습니다.
광장이 있습니다. 정사각형은 5등분으로 나누어졌습니다. 두 부분이 칠해졌습니다. 색칠한 부분의 분수를 적어보세요. 음영 처리되지 않은 부분의 분수를 적어 보세요.
두 부분이 칠해졌고 총 5개의 부분이 있으므로 분수는 \(\frac(2)(5)\)처럼 보이고 "2/5"로 읽습니다.
세 부분은 칠해지지 않았고 총 다섯 부분이 있으므로 분수를 \(\frac(3)(5)\)로 쓰고 분수는 "3/5"로 읽습니다.
정사각형을 더 작은 정사각형으로 나누고 음영 처리된 부분과 음영 처리되지 않은 부분의 분수를 적어 봅시다. 
6개의 도장된 파츠가 있으며, 총 25개의 파츠가 있습니다. 우리는 분수 \(\frac(6)(25)\)를 얻습니다. 분수는 "6/25"로 읽혀집니다.
덧칠되지 않은 부분이 19개인데, 총 25개 부분이 있습니다. 우리는 분수 \(\frac(19)(25)\)를 얻습니다. 분수는 "19/25"로 읽혀집니다.
덧칠된 부분은 4개이며, 총 25개의 부분이 있습니다. 우리는 분수 \(\frac(4)(25)\)를 얻습니다. 분수는 "4/25"로 읽혀집니다.
덧칠되지 않은 부분이 21개 있는데, 25개만 칠해져 있습니다. 우리는 분수 \(\frac(21)(25)\)를 얻습니다. 분수는 "21/25"로 읽혀집니다.
어느 자연수분수로 나타낼 수 있다. 예를 들어:
\(5 = \frac(5)(1)\)
\(\bf m = \frac(m)(1)\)
모든 숫자는 1로 나눌 수 있으므로 이 숫자는 분수로 표시될 수 있습니다.
"공분수" 주제에 관한 질문:
주식이란 무엇입니까?
답변: 공유하다- 이것은 전체의 동일한 부분입니다.
분모는 무엇을 나타내는가?
답: 분모는 전체가 몇 부분이나 지분으로 나누어지는지를 나타냅니다.
분자는 무엇을 보여줍니까?
답: 분자는 얼마나 많은 부품이나 공유가 취해졌는지 보여줍니다.
도로는 100m였습니다. 미샤는 31m를 걸었다. 표현을 분수로 적어보세요. Misha는 얼마나 멀리 걸었나요?
답:\(\frac(31)(100)\)
공통분수란 무엇인가요?
답변: 공통 분수는 분자와 분모의 비율입니다. 여기서 분자는 분모보다 작습니다. 예, 일반 분수 \(\frac(1)(4), \frac(3)(7), \frac(5)(13), \frac(9)(11)...\)
자연수를 공통 분수로 변환하는 방법은 무엇입니까?
답: 모든 숫자는 분수로 쓸 수 있습니다(예: \(5 = \frac(5)(1)\)).
작업 #1:
우리는 멜론 2kg 700g을 샀습니다. 그들은 미샤를 위해 \(\frac(2)(9)\) 멜론을 잘라냈습니다. 절단된 조각의 질량은 얼마입니까? 멜론은 몇 그램 남았나요?
해결책:
킬로그램을 그램으로 변환해 보겠습니다.
2kg = 2000g
2000g + 700g = 멜론 총 무게 2700g.
그들은 미샤를 위해 \(\frac(2)(9)\) 멜론을 잘라냈습니다. 분모에는 숫자 9가 포함되어 있는데, 이는 멜론이 9개 부분으로 나누어져 있다는 의미입니다.
2700: 9 = 한 조각의 무게가 300g입니다.
분자에는 숫자 2가 포함되어 있습니다. 이는 Misha에게 두 조각을 주어야 함을 의미합니다.
300 + 300 = 600g 또는 300 ⋅ 2 = 600g은 미샤가 먹은 멜론의 양입니다.
남은 멜론의 질량을 구하려면 전체 멜론 질량에서 먹은 질량을 빼야 합니다.
2700 - 600 = 멜론 2100g 남음.
FRACTION(산술) FRACTION(산술)
FRACTION은 산술에서 단위의 분수의 정수로 구성된 숫자입니다. 분수는 두 정수의 비율로 표현됩니다. m/n, 어디 N- 분수의 분모 - 단위가 몇 부분으로 나뉘어져 있는지 보여줍니다. 중- 분수의 분자 - 분수에 해당 부분이 몇 개 포함되어 있는지 보여줍니다. 분수의 분자가 분모보다 작으면 그 분수를 진분수(예: 5/7)라고 하고, 그보다 크거나 같으면 가분수(예: 7/4)라고 합니다. . 분모가 10의 거듭제곱인 분수(예: 10, 100, 1000 등)를 소수라고 합니다. 적으려면 전체 단위 수를 왼쪽에서 오른쪽으로 적고, 소수점 뒤에는 분수에 포함된 부분의 10분의 1, 100분의 1 등을 적습니다. (예: 245/100 = 2.45)
백과사전. 2009 .
- DROBYSHEVA 니나 이바노브나
- SHOT (총)
다른 사전에 "FRACTION(산술)"이 무엇인지 확인하세요.
분수(산술)- 산술에서의 분수, 단위의 정수로 구성된 숫자. D.는 기호로 표시됩니다. 여기서 m은 D의 분자입니다. - 단위를 취한 부품 수를 분모 n이 나타내는(의미) 만큼의 몫으로 나누어 표시합니다. D. 할 수 있어…
분수- 산술에서 단위의 분수의 정수로 구성된 숫자. 분수는 두 정수 m/n의 비율로 표현됩니다. 여기서 분수의 n 분모는 해당 단위가 몇 부분으로 나누어졌는지 나타내고, 분수의 m 분자는 그러한 몫이 몇 개인지 나타냅니다. 큰 백과사전
분수- 그리고; 그리고. 1. 수집 사냥용 소총으로 쏘기 위한 작은 납 공. 총에 총알을 장전하세요. 작은 샷으로 촬영하세요. 총에 탄약을 넣으십시오. 2. 수집 무언가를 쳤을 때 자주 리드미컬하게 반복되는 소리입니다. D. 비, 우박. 나는 듣는다... ... 백과사전
분수(수학)- 이 용어에는 다른 의미도 있습니다. 분수를 참조하세요. 8 / 13 분자 분자 분모 분모 같은 분수의 두 항목 수학에서 분수는 하나 이상의 부분으로 구성된 숫자입니다... ... Wikipedia
분수- I는 산술에서 1의 정수로 구성된 숫자입니다. D.는 기호로 표시됩니다. 여기서 m은 D의 분자입니다. 표시된 만큼의 주식으로 나누어진 단위의 인수 주식 수를 나타냅니다(의미) ... ... 위대한 소련 백과사전
분수- 산술에서 단위의 분수의 정수로 구성된 숫자. D.는 두 정수 t/n의 비율로 표현됩니다. 여기서 D의 분모 n은 해당 단위가 몇 개의 주식으로 나뉘어져 있는지를 나타내고, D의 분자 t는 해당 주식이 D에 몇 개 포함되어 있는지를 나타냅니다. .... 자연 과학. 백과사전
주기적인 분수- 특정 위치에서 시작하여 주기적으로 반복되는 특정 숫자 그룹만 있는 끝없는 소수입니다. 예를 들어 1.3181818...; 즉, 이 분수는 1.3(18)과 같이 작성됩니다. 즉, 마침표는 괄호 안에 표시됩니다(그리고 ... ... 위대한 소련 백과사전
