1. 분자운동론의 구성요소

과학은 네 가지 유형을 알고 있습니다. 집계 상태물질: 단단한, 액체, 가스, 플라즈마. 물질이 한 상태에서 다른 상태로 전이되는 것을 '전이'라고 합니다. 위상 전환.알려진 바와 같이 물은 액체(물), 고체(얼음), 기체(증기)의 세 가지 응집 상태로 존재합니다. 세 가지 응집 상태 사이의 이러한 차이는 분자간 상호 작용과 분자의 근접 정도에 의해 결정됩니다.

가스-분자가 혼란스럽게 움직이고 서로 먼 거리에 위치하는 물질의 응집 상태. 안에 단단한신체에서는 입자 사이의 거리가 작으며 인력은 반발력에 해당합니다. 액체– 응집 상태, 고체와 기체의 중간. 액체에서 입자는 서로 가까이 위치하며 서로 상대적으로 움직일 수 있습니다. 액체는 기체와 마찬가지로 일정한 모양이 없습니다.

이러한 각 상태는 특정 매개변수 세트로 설명할 수 있습니다. 예를 들어 가스 상태는 부피, 압력, 온도의 세 가지 매개변수로 완전히 설명됩니다.

기압계와 온도계가 만들어진 17세기 중반부터 매우 쉽게 측정할 수 있는 세 가지 매개변수의 조합은 가스 시스템의 상태를 잘 설명합니다. 이것이 바로 복잡한 다원자 시스템에 대한 연구가 가스로 시작된 이유입니다. R. Boyle은 화학과 물리학 과학의 기원에 서 있었습니다.

2. 이상기체의 상태방정식

경험적 기체 법칙 연구 (R. 보일, J. 게이뤼삭) 일정한 온도에서 어떤 가스의 주어진 질량의 압력이이 가스가 차지하는 부피에 반비례하고 압력과 부피의 열 계수가 일치한다는 것이 발견 되었기 때문에 점차 이상 가스에 대한 아이디어로 이어졌습니다. 현대 데이터에 따르면 1/273 deg –1의 양으로 다양한 가스에 대해 높은 정확도를 제공합니다. 기체의 상태를 압력-체적 좌표로 그래픽적으로 표현하는 방법을 고안한 결과, B. 클라페이론 세 가지 매개변수를 모두 연결하는 통일된 가스 법칙을 받았습니다.

PV = BT,

계수는 어디에 있습니까? 안에가스의 종류와 질량에 따라 다릅니다.

불과 사십년 만에 D. I. 멘델레예프 이 방정식을 질량이 아닌 물질의 단위량, 즉 1kmole에 대해 더 간단한 형식으로 작성했습니다.

PV = RT, (1)

어디 아르 자형– 보편적인 기체 상수.

보편적인 기체 상수의 물리적 의미. 아르 자형– 압력이 변하지 않으면 이상기체를 1도 가열했을 때 1kmole의 이상 기체가 팽창하는 작업입니다. 물리적인 의미를 이해하기 위해서는 아르 자형, 가스가 일정한 압력의 용기에 있고 온도가 다음과 같이 증가한다고 상상해보십시오. 티, 그 다음에

PV 1 =RT 1 , (2)

PV 2 =RT 2 . (3)

(3)에서 방정식 (2)를 빼면 다음을 얻습니다.

피(V 2 – V 1) = 아르 자형(티 2 – 티 1).

방정식의 우변이 1이면, 즉 가스를 1도 가열한 경우

R = P?V

왜냐하면 P=F/에스, ㅏ? V선박의 면적과 동일 에스, 피스톤의 리프팅 높이를 곱한 값은 무엇입니까? 시간, 우리는

분명히 오른쪽에서 우리는 작업에 대한 표현을 얻습니다. 이는 기체 상수의 물리적 의미를 확인시켜 줍니다.

3. 기체의 운동론

아이디어 분자 구조물질. A. Avogadro의 가설은 어떤 물질의 1킬로몰이 같은 수의 구조 단위를 포함한다는 것이 받아들여졌을 때: 6.02 x 10 26 kmol = 6.02 x 10 23 몰입니다. 몰 질량물 M(H 2 O) = 18kg/kmol이므로 18리터의 물에는 22.4m 3의 수증기에 있는 분자 수와 동일한 수의 분자가 있습니다. 이를 통해 기체 상태의 물(증기) 분자 사이의 거리가 액체 상태의 물보다 평균적으로 한 자릿수 더 크다는 것을 쉽게 이해할 수 있습니다. 이는 어떤 물질에도 적용된다고 가정할 수 있습니다. 분자가 기체 내에서 혼란스럽게 움직이는 것을 고려하면 소위 운동 이론의 기본 방정식:

어디 나– 6.02 x 10 26 kmol = 6.02 x 10 23 mol – 아보가드로 수;

VM– 분자 부피 = 22.4m3;

중– 한 분자의 질량;

V– 분자의 속도.

방정식 (4)를 변환해 보겠습니다.

어디 E k– 한 분자의 에너지.

오른쪽에는 모든 분자의 총 운동 에너지가 표시되어 있음을 알 수 있습니다. 반면에 Mendeleev-Clapeyron 방정식과 비교하면 이 곱은 다음과 같습니다. RT.

이를 통해 가스 분자의 평균 운동 에너지를 표현할 수 있습니다.

어디 k = R / 나 -볼츠만 상수는 1.38 ґ 10–23 kJ/kmol과 같습니다. 분자의 운동에너지를 알면 평균 속도를 계산할 수 있습니다.

1860년경 D. K. 맥스웰 가스 분자의 속도 분포를 설명하는 함수를 도출했습니다. 이 함수는 그래프에서 약 500m/s의 가장 가능성 있는 속도에 가까운 최대값을 갖는 특성 곡선처럼 보입니다. 이 최대값을 초과하는 속도를 갖는 분자가 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 반면, 방정식 (6)을 통해 가스가 가열되면 속도가 빠른 분자의 비율이 증가한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 거의 60년 후, D.C. 맥스웰의 기발한 추측이 실험을 통해 확인되었습니다. 오. 스턴 .

4. 실제 가스의 상태 방정식

연구에 따르면 Mendeleev-Clapeyron 방정식은 다양한 가스를 연구할 때 매우 정확하게 만족되지 않는 것으로 나타났습니다. 네덜란드 물리학자 J. D. 반 데르 발스 이러한 편차의 이유를 처음으로 이해했습니다. 그 중 하나는 엄청난 수의 분자로 인해 자체 부피가 일반적으로 가스가 위치한 용기의 부피와 비슷하다는 것입니다. 반면, 가스 분자 사이의 상호 작용으로 인해 일반적으로 가스 압력을 측정하는 데 사용되는 압력계의 판독값이 약간 왜곡됩니다. 결국 반 데르 발스 나는 다음 방정식을 얻었습니다.

어디 ㅏ, V– 다양한 가스에 대한 상수 값.

이 방정식의 단점은 ㅏ그리고 V각 가스에 대해 경험적으로 측정해야 합니다. 장점은 고압에서 기체-액체 전이 영역을 포함한다는 것입니다. 저온오. 이를 이해하면 액체 상태의 모든 가스를 얻을 수 있습니다.

가스 상태는 압력으로 특징 지어집니다. 아르 자형,온도 7 및 부피 V.이들 양 사이의 관계는 가스 상태의 법칙에 의해 결정됩니다.

석유와 천연가스는 실제 가스를 압축할 때 발생하는 분자 간의 상호작용으로 인해 이상기체 법칙과 상당한 편차를 보입니다. 실제 가스와 이상적인 가스의 압축률 편차 정도는 동일한 조건에서 실제 가스의 부피와 이상 가스의 부피의 비율을 나타내는 압축 계수 z로 특징 지어집니다.

저장소에서 탄화수소 가스는 다양한 조건에서 발견될 수 있습니다. O에서 3-4MPa로 압력이 증가하면 가스량이 감소합니다. 이 경우 탄화수소 가스 분자가 더 가까워지고 그들 사이의 인력이 도움이 됩니다. 외력, 가스를 압축합니다. 탄화수소 가스가 고도로 압축되면 분자간 거리가 너무 작아서 반발력이 부피 감소에 저항하기 시작하고 가스의 압축성이 감소합니다.

실제로 다양한 온도와 압력에서 실제 탄화수소 가스의 상태는 Clapeyron 방정식을 기반으로 설명할 수 있습니다.

P-V=z-m-R-T (2.9)

어디 R-압력 gz. 아빠; V" -주어진 압력에서 가스가 차지하는 부피, m 3 ; 티-가스 질량, kg; 아르 자형-가스 상수, J/(kg-K); 티-온도, K; G -압축성 계수.

압축성 계수는 ​​실험 데이터로 구성된 그래프에서 결정됩니다.

압력과 온도의 변화에 ​​따른 탄화수소 기액 시스템의 상태.

석유와 가스가 지층, 유정, 수집 및 처리 시스템에서 이동할 때 압력 및 온도 변화로 인해 탄화수소의 상 상태가 변경됩니다(액체 상태에서 기체 상태로 또는 그 반대로 전환). 석유와 가스로 구성되어 있기 때문에 큰 숫자특성이 다양한 구성 요소는 특정 조건에서 이러한 구성 요소 중 일부는 액체 상태일 수 있고 다른 하나는 증기(기체) 상태일 수 있습니다. 지층과 유정에서 단상 시스템의 이동 패턴이 다상 이동 패턴과 상당히 다르다는 것은 명백합니다. 석유 및 가스의 장거리 운송 및 후속 처리 조건에서는 액체 응축 부분에서 쉽게 증발하는 성분을 분리해야 합니다. 따라서 현장 개발 기술과 현장 오일 및 가스 처리 시스템의 선택은 변화하는 열역학적 조건에서 탄화수소의 상 상태에 대한 연구와 크게 관련됩니다.

탄화수소 시스템의 상 변화는 압력, 온도 및 물질의 특정 부피 사이의 관계를 보여주는 상태 다이어그램으로 설명됩니다.

그림에서. 2.2, ㅏ순수가스(에탄)의 상태도를 보여줍니다. 다이어그램의 실선은 일정한 온도에서 압력과 물질의 비체적 사이의 관계를 보여줍니다. 점선 곡선으로 둘러싸인 영역을 통과하는 선에는 세 가지 특징적인 부분이 있습니다. 고압 영역의 선 중 하나를 고려하면 처음에는 압력 증가로 인해 압축 가능하고 이 영역에서 액체 상태인 물질의 특정 부피가 약간 증가합니다.

쌀. 2.2. 순수 기체 상태 다이어그램

특정 압력에서 등온선은 급격하게 깨지고 수평선처럼 보입니다. 일정한 압력에서는 물질의 부피가 지속적으로 증가합니다. 이 영역에서 액체는 증발하여 증기상으로 들어갑니다. 증발은 등온선이 두 번째로 깨지는 지점에서 끝나고, 그 후 부피 변화는 거의 비례적인 압력 감소를 동반합니다. 이 지역에서는 모든 물질이 기체 형태입니다.

상태(증기상). 등온선의 중단점을 연결하는 점선은 물질이 액체에서 증기 상태로 또는 그 반대로 전이되는 영역(비부피가 감소하는 방향)을 제한합니다. 이 영역은 물질이 액체와 기체의 두 가지 상태(물질의 2상 상태 영역)에 동시에 존재하는 조건에 해당합니다. 점 C의 왼쪽에 있는 점선을 기화점 곡선.이 선에 있는 점의 좌표는 물질이 끓기 시작하는 압력과 온도입니다. C점의 오른쪽에는 다음과 같은 점선이 있습니다. 응축점 곡선또는 이슬점.증기 응축이 시작되는 압력과 온도, 즉 물질이 액체 상태로 전이되는 것을 보여줍니다. 2상 영역의 상단에 있는 점 C를 다음과 같이 부릅니다. 중요한 점.이 지점에 해당하는 압력과 온도에서는 증기상과 액체상의 성질이 동일합니다. 또한, 순수한 물질의 경우 임계점은 물질이 동시에 2상 상태가 될 수 있는 압력과 온도의 가장 높은 값을 결정합니다. 2상 영역을 넘지 않는 등온선을 고려하면, 물질의 성질은 연속적으로 변하고 2상 상태를 거치지 않고 액체에서 기체 상태로 또는 그 반대로 물질의 전이가 일어나는 것이 분명합니다. .

그림에서. 2.2, 비압력-온도 좌표로 재배열된 에탄의 상태 다이어그램이 표시됩니다. 순수한 물질은 일정한 압력에서 한 상 상태에서 다른 상 상태로 이동하기 때문에 이 다이어그램의 증발점과 응축점 곡선은 임계점 C와 일치하고 끝납니다. 결과 선은 액체 및 증기 물질의 영역을 구분합니다. 물질은 이 선의 좌표에 해당하는 압력과 온도에서만 2상 상태에 있을 수 있습니다.

Mendeleev-Clapeyron 방정식은 기체 1몰을 기준으로 하는 이상 기체의 상태 방정식입니다. 1874년 D.I. Mendeleev는 Clapeyron 방정식을 기반으로 이를 아보가드로의 법칙과 결합하고 몰 부피 Vm을 사용하여 1몰과 연관시켜 이상 기체 1몰에 대한 상태 방정식을 도출했습니다.

PV = RT, 어디 아르 자형- 보편적인 기체 상수,

R = 8.31J/(mol. K)

Clapeyron-Mendeleev 방정식은 주어진 가스 질량에 대해 이상 가스의 상태를 특징짓는 세 가지 매개변수를 동시에 변경할 수 있음을 보여줍니다. 임의의 질량의 가스 M에 대해 몰 질량은 m입니다. pV = (M/m) . RT. 또는 pV = NA kT,

여기서 N A는 아보가드로 수, k는 볼츠만 상수입니다.

방정식 유도:

이상기체의 상태방정식을 사용하면 기체의 질량과 매개변수 중 하나(압력, 부피, 온도)가 일정하게 유지되고 나머지 두 개만 변하는 과정을 연구하고 이론적으로 이에 대한 기체 법칙을 얻을 수 있습니다. 가스 상태의 변화 조건.

이러한 프로세스를 아이소프로세스라고 합니다. 아이소프로세스를 설명하는 법칙은 이상 기체의 상태 방정식이 이론적으로 도출되기 오래 전에 발견되었습니다.

등온 과정- 일정한 온도에서 시스템의 상태를 변화시키는 과정. 주어진 가스 질량에 대해 가스 압력과 가스 부피의 곱은 가스 온도가 변하지 않으면 일정합니다.. 이것 보일-마리오트 법칙.

공정 중에 가스 온도를 변하지 않게 유지하려면 가스가 온도 조절 장치인 외부 대형 시스템과 열을 교환할 수 있어야 합니다. 외부 환경(대기)은 온도 조절기 역할을 할 수 있습니다. Boyle-Marriott 법칙에 따르면 가스 압력은 부피에 반비례합니다. P 1 V 1 =P 2 V 2 =const. 부피에 대한 가스 압력의 그래픽 의존성은 등온선이라고 불리는 곡선(쌍곡선) 형태로 표시됩니다. 다른 등온선은 다른 온도에 해당합니다.

등압 과정- 일정한 압력에서 시스템의 상태를 변경하는 과정입니다. 주어진 질량의 가스에 대해 가스 압력이 변하지 않으면 가스 부피와 온도의 비율은 일정하게 유지됩니다. 이것 게이뤼삭의 법칙. Gay-Lussac의 법칙에 따르면 기체의 부피는 온도에 정비례합니다. V/T=const. 그래픽적으로 이러한 종속성은 다음과 같습니다. V-T 좌표는 점 T=0에서 나오는 직선으로 표시됩니다. 이 직선을 등압선이라고 합니다. 다른 압력은 다른 등압선에 해당합니다. Gay-Lussac의 법칙은 가스의 액화(응축) 온도에 가까운 저온 영역에서는 관찰되지 않습니다.

등변성 과정- 일정한 볼륨으로 시스템 상태를 변경하는 프로세스입니다. 주어진 가스 질량에 대해 가스의 부피가 변하지 않으면 가스 압력과 온도의 비율은 일정하게 유지됩니다. 이것이 찰스의 가스 법칙이다. 샤를의 법칙에 따르면 가스 압력은 온도에 정비례합니다(P/T=const). 그래픽적으로, P-T 좌표의 이러한 의존성은 점 T=0에서 연장되는 직선으로 표시됩니다. 이 직선을 아이소코어(isochore)라고 합니다. 다른 아이소코어는 다른 볼륨에 해당합니다. 가스의 액화(응축) 온도에 가까운 저온 영역에서는 샤를의 법칙이 관찰되지 않습니다.

Boyle의 법칙(Mariotte, Gay-Lussac 및 Charles)은 결합된 기체 법칙의 특별한 경우입니다. 주어진 기체 질량에 대한 기체 압력과 부피 대 온도의 곱의 비율은 일정한 값입니다. PV/T=const.

따라서 법칙에 따르면 pV = (M/m)입니다. RT는 다음과 같은 법칙을 도출합니다.

티 = const=> PV = const- 보일의 법칙 - 마리오타.

p = const => V/T = const- 게이뤼삭의 법칙.

V= const => p/T = const- 샤를의 법칙

이상 기체가 여러 기체의 혼합물인 경우 Dalton의 법칙에 따르면 이상 기체 혼합물의 압력은 이상 기체에 들어가는 기체의 부분 압력의 합과 같습니다. 부분압력은 기체가 혼합물의 부피와 동일한 전체 부피를 차지할 경우 생성되는 압력입니다.

어떤 사람들은 아보가드로 상수 N A = 6.02·10 23을 결정하는 것이 어떻게 가능했는지에 대한 질문에 관심이 있을 수 있습니다. 아보가드로 수의 값은 19세기 말과 20세기 초에야 실험적으로 확립되었습니다. 이러한 실험 중 하나를 설명하겠습니다.

0.5g 무게의 라듐 원소 샘플을 부피 V = 30ml인 용기에 넣고 깊은 진공 상태로 만든 후 1년 동안 보관했습니다. 라듐 1g은 초당 3.7 10 10 개의 알파 입자를 방출하는 것으로 알려져 있습니다. 이 입자는 헬륨 핵으로, 용기 벽에서 즉시 전자를 받아 헬륨 원자로 변합니다. 1년 동안 용기의 압력은 7.95·10 -4 atm(온도 27oC)으로 증가했습니다. 1년 동안의 라듐 질량 변화는 무시할 수 있습니다. 그렇다면 NA는 무엇과 같나요?

먼저, 1년 동안 얼마나 많은 알파 입자(즉, 헬륨 원자)가 형성되었는지 알아봅시다. 이 숫자를 N 원자로 표시해 보겠습니다.

N = 3.7 10 10 0.5 g 60초 60분 24시간 365일 = 5.83 10 17 원자.

Clapeyron-Mendeleev 방정식 PV =를 작성해 보겠습니다. N RT 및 헬륨의 몰수를 확인하세요. N= 해당 없음 . 여기에서:

해당 없음 = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7.95. 10 -4. 삼. 10 -2

20세기 초에는 아보가드로 상수를 결정하는 이 방법이 가장 정확했습니다. 그런데 왜 실험은 그렇게 오래(1년) 지속됐을까? 사실 라듐은 구하기가 매우 어렵습니다. 소량(0.5g)으로 이 원소의 방사성 붕괴로 인해 헬륨이 거의 생성되지 않습니다. 밀폐된 용기에 가스가 적을수록 생성되는 압력은 낮아지고 측정 오류는 커집니다. 충분히 오랜 시간이 지나야 라듐으로부터 눈에 띄는 양의 헬륨이 형성될 수 있다는 것은 분명합니다.

정의

물리학의 공식과 법칙을 더 쉽게 이해하고 사용하기 위해 다양한 유형의 모델과 단순화가 사용됩니다. 그러한 모델은 이상기체. 과학에서의 모델은 실제 시스템의 단순화된 복사본입니다.

모델은 프로세스와 현상의 가장 필수적인 특성과 속성을 반영합니다. 이상기체 모델은 기체의 기본 거동을 설명하는 데 필요한 분자의 기본 특성만 고려합니다. 이상기체는 상당히 좁은 범위의 압력(p)과 온도(T)에서 실제 기체와 유사합니다.

이상 기체의 가장 중요한 단순화는 분자의 운동 에너지가 상호 작용의 위치 에너지보다 훨씬 큰 것으로 간주된다는 것입니다. 가스 분자의 충돌은 공의 탄성 충돌 법칙을 사용하여 설명됩니다. 분자는 충돌 사이에 직선으로 움직이는 것으로 간주됩니다. 이러한 가정을 통해 이상 기체의 상태 방정식이라고 불리는 특수 방정식을 얻을 수 있습니다. 이러한 방정식은 낮은 온도와 압력에서 실제 가스의 상태를 설명하는 데 적용될 수 있습니다. 상태 방정식은 이상 기체의 공식이라고 할 수 있습니다. 또한 이상기체의 거동과 특성을 연구하는 데 사용되는 다른 기본 공식도 제시합니다.

이상적인 상태의 방정식

Mendeleev-Clapeyron 방정식

여기서 p는 가스 압력입니다. V - 가스량; T는 켈빈 척도의 가스 온도입니다. m은 가스 질량이고; - 가스의 몰 질량; - 보편적인 기체 상수.

이상 기체의 상태 방정식은 다음과 같은 표현이기도 합니다.

여기서 n은 고려 중인 부피 내 가스 분자의 농도입니다. .

분자운동론의 기본방정식

이상기체와 같은 모델을 이용하여 분자운동론(MKT)의 기본방정식(3)을 구한다. 이는 가스의 압력이 가스가 위치한 용기의 벽에 대한 분자의 엄청난 충격의 결과임을 시사합니다.

평균 운동 에너지는 어디에 있습니까? 전진 운동가스 분자; - 가스 분자의 농도(N - 용기 내 가스 분자 수, V - 용기 부피) - 가스 분자의 질량; - 분자의 제곱 평균 속도.

이상기체의 내부에너지

이상기체에서는 분자간 상호작용의 위치에너지가 0으로 가정되기 때문에 내부에너지는 분자의 운동에너지의 합과 같습니다.

여기서 i는 이상기체 분자의 자유도입니다. - 아보가드로 수 - 물질의 양. 이상기체의 내부 에너지는 열역학적 온도(T)에 의해 결정되며 질량에 비례합니다.

이상기체 작업

등압 과정()의 이상 기체의 경우 작업은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

등방성 과정에서는 부피 변화가 없기 때문에 기체가 한 일은 0입니다.

등온 과정의 경우():

단열 과정()의 경우 작업은 다음과 같습니다.

여기서 i는 가스 분자의 자유도입니다.

"이상 가스"주제에 대한 문제 해결의 예

실시예 1

운동	온도 T와 압력 p에서 이상 기체 혼합물의 밀도는 얼마입니까? 한 기체의 질량이 몰 질량이고 두 번째 기체의 질량이 몰 질량이라면?
해결책	정의에 따르면 균질 물질의 밀도()는 다음과 같습니다. 여기서 m은 전체 물질의 질량입니다. V는 볼륨입니다. 가스 혼합물의 질량은 혼합물의 개별 구성 요소의 합으로 구됩니다. 주어진 조건에서 가스 혼합물이 차지하는 부피를 찾는 것이 남아 있습니다. 이를 위해 혼합물에 대한 Mendeleev-Clapeyron 방정식을 작성합니다.

주석:컴퓨터 모델에 대한 시연으로 보완된 주제의 전통적인 프레젠테이션입니다.

물질의 세 가지 집합 상태 중 가장 간단한 것은 기체 상태입니다. 기체에서는 분자 사이에 작용하는 힘이 작으며 특정 조건에서는 무시할 수 있습니다.

가스라고 합니다 완벽한 , 만약에:

분자의 크기는 무시될 수 있습니다. 분자는 중요한 점으로 간주될 수 있습니다.

분자 사이의 상호 작용 힘은 무시될 수 있습니다(분자의 잠재적 상호 작용 에너지는 운동 에너지보다 훨씬 적습니다).

분자끼리 및 용기 벽과의 충돌은 절대적으로 탄력적인 것으로 간주될 수 있습니다.

실제 가스는 다음과 같은 경우 특성이 이상 가스에 가깝습니다.

정상 조건에 가까운 조건(t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Pa);

고온에서.

이상기체의 거동을 지배하는 법칙이 발견되었습니다 경험적으로충분히 길다. 따라서 Boyle-Mariotte 법칙은 17세기에 확립되었습니다. 이 법칙의 공식을 제시해 보겠습니다.

보일의 법칙 - 마리오트.가스의 온도가 일정하게 유지되는 조건에 두십시오 (이러한 조건을 등온의 ).그러면 주어진 가스 질량에 대해 압력과 부피의 곱은 일정합니다.

이 공식은 등온선 방정식. 그래픽으로, 다양한 온도에 대한 V에 대한 p의 의존성이 그림에 표시됩니다.

부피가 변할 때 압력이 변하는 물체의 성질을 호출합니다. 압축성. T=const에서 부피 변화가 발생하면 압축성이 특성화됩니다. 등온 압축성 계수이는 압력의 단위 변화를 일으키는 상대적인 부피 변화로 정의됩니다.

이상기체의 경우 그 값을 쉽게 계산할 수 있습니다. 등온선 방정식으로부터 다음을 얻습니다.

마이너스 기호는 부피가 증가하면 압력이 감소함을 나타냅니다. 따라서 이상 기체의 등온 압축성 계수는 ​​압력의 역수와 같습니다. 압력이 증가하면 감소하므로 압력이 높을수록 가스가 추가로 압축될 기회가 줄어듭니다.

게이뤼삭의 법칙.가스의 압력이 일정하게 유지되는 조건에 두십시오 (이러한 조건을 등압의 ). 이는 움직이는 피스톤으로 닫힌 실린더에 가스를 넣어서 얻을 수 있습니다. 그러면 가스 온도가 변하면 피스톤이 움직이고 부피도 변하게 됩니다. 가스 압력은 일정하게 유지됩니다. 이 경우, 주어진 가스 질량에 대해 그 부피는 온도에 비례합니다.

여기서 V 0은 온도 t = 0 0 C에서의 부피입니다. - 체적팽창계수가스 압축성 계수와 유사한 형태로 표현될 수 있습니다.

그래픽으로, 다양한 압력에 대한 T에 대한 V의 의존성이 그림에 표시됩니다.

섭씨 온도에서 절대 온도로 이동하면 Gay-Lussac의 법칙은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

찰스의 법칙.기체의 부피가 일정하게 유지되는 조건에 있는 경우( 등색성 조건), 주어진 가스 질량에 대해 압력은 온도에 비례합니다.

여기서 p 0 - 온도에서의 압력 t = 0 0 C, - 압력 계수. 이는 1 0으로 가열될 때 가스 압력의 상대적 증가를 보여줍니다.

Charles의 법칙은 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.

아보가드로의 법칙:동일한 온도와 압력에서 이상기체 1몰은 동일한 부피를 차지합니다. 정상적인 조건(t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Pa)에서 이 부피는 m -3 /mol과 같습니다.

다양한 물질 1몰에 포함되어 있는 입자의 수를 말합니다. 아보가드로 상수 :

정상적인 조건에서 1m3당 입자 수 n0를 계산하는 것은 쉽습니다.

이 번호는 로슈미트 번호.

돌턴의 법칙:이상 기체 혼합물의 압력은 유입되는 기체의 부분압력의 합과 같습니다.

어디 - 부분압력- 혼합물의 각 성분이 동일한 온도에서 혼합물의 부피와 동일한 부피를 차지할 경우 혼합물의 성분이 발휘하는 압력.

Clapeyron - 멘델레예프 방정식.이상기체 법칙으로부터 우리는 얻을 수 있다. 상태 방정식 , 평형 상태의 이상 기체의 T, p 및 V를 연결합니다. 이 방정식은 프랑스 물리학자이자 엔지니어인 B. Clapeyron과 러시아 과학자 D.I. 따라서 Mendeleev는 그들의 이름을 딴 것입니다.

특정 질량의 가스가 부피 V 1을 차지하고 압력 p 1을 가지며 온도 T 1에 있다고 가정합니다. 다른 상태의 동일한 질량의 가스는 매개변수 V 2, p 2, T 2로 특징지어집니다(그림 참조). 상태 1에서 상태 2로의 전환은 등온(1 - 1") 및 등온(1" - 2)의 두 가지 프로세스 형태로 발생합니다.

이러한 프로세스에 대해 Boyle - Mariotte 및 Gay - Lussac의 법칙을 작성할 수 있습니다.

방정식에서 p 1 "을 제거하면 다음을 얻습니다.

상태 1과 2가 임의로 선택되었으므로 마지막 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

이 방정식은 Clapeyron 방정식 , 여기서 B는 일정하며 가스 질량에 따라 다릅니다.

Mendeleev는 Clapeyron의 방정식과 Avogadro의 법칙을 결합했습니다. 아보가드로의 법칙에 따르면 p와 T가 동일한 이상 기체 1몰은 동일한 부피 Vm을 차지하므로 상수 B는 모든 기체에 대해 동일합니다. 모든 기체에 공통되는 이 상수는 R로 표시되며 다음과 같이 불립니다. 보편적인 기체 상수. 그 다음에

이 방정식은 이상기체 상태방정식 ,라고도 함 Clapeyron-Mendeleev 방정식 .

보편적 기체 상수의 수치는 p, T 및 Vm의 값을 정상적인 조건에서 Clapeyron-Mendeleev 방정식에 대입하여 결정할 수 있습니다.

Clapeyron-Mendeleev 방정식은 모든 질량의 가스에 대해 작성될 수 있습니다. 이를 위해, 질량이 m인 기체의 부피는 공식 V = (m/M)V m에 의해 1몰의 부피와 관련된다는 점을 기억하십시오. 여기서 M은 가스의 몰 질량. 그러면 질량이 m인 기체에 대한 Clapeyron-Mendeleev 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

두더지 수는 어디에 있습니까?

종종 이상기체의 상태방정식은 다음과 같이 표현됩니다. 볼츠만 상수 :

이를 바탕으로 상태방정식은 다음과 같이 표현될 수 있다.

분자의 농도는 어디에 있습니까? 마지막 방정식에서 이상기체의 압력은 온도와 분자 농도에 정비례한다는 것이 분명합니다.

소규모 시연이상기체 법칙. 버튼을 누른 후 "시작하자"화면에서 일어나는 일에 대한 발표자의 설명(검은색)과 버튼을 누른 후 컴퓨터의 동작에 대한 설명을 볼 수 있습니다. "더 나아가"(갈색 색상). 컴퓨터가 "사용 중"인 경우(즉, 테스트 진행 중) 이 버튼은 비활성화됩니다. 현재 실험에서 얻은 결과를 이해한 후에야 다음 프레임으로 넘어갑니다. (당신의 인식이 발표자의 의견과 일치하지 않으면 적어주세요!)

기존의 이상기체 법칙의 타당성을 검증할 수 있습니다.