Domovská stránka

„Vektor má souřadnice“ - Délka. Souřadnice jsou nulové. Souřadnice konce jednotkového vektoru. Vektor. Najděte souřadnice bodu. Úhel mezi vektory. Vektorové souřadnice. vektory. Vrchol. Souřadnice. Najděte délku vektoru. Najděte souřadnice. Délka vektoru. Teorém. Obdélníkový rovnoběžnostěn. Najděte souřadnice vektorů. "Koncept vektoru ve vesmíru" - Křížovka. Jakýkoli bod v prostoru lze také považovat za vektor. Moderní symbolika pro vektorové označení. Fyzikální veličiny

. Elektrické pole. Mohou být vektory na obrázku stejné? Vektory ve vesmíru. Kolineární vektory. Rovnost vektorů. Dokažte, že vektor lze vykreslit z libovolného bodu v prostoru.

„Obdélníkový souřadnicový systém v prostoru“ – Souřadnice vektoru v prostoru. Vektory se nazývají kolineární, pokud jsou rovnoběžné. Souřadnice středu segmentu. Úhel mezi vektory. Tři roviny procházející souřadnicovými osami. Vztah mezi vektorovými souřadnicemi a souřadnicemi bodu. Bodový součin vektorů. Vektor, jehož konec se shoduje s daným bodem.

„Kartézský souřadnicový systém“ - Analytická rovnice elipsy. Bod v rovině může být určen polárním souřadnicovým systémem. Parabola. Přímé čáry se nazývají direktivy. Analytická rovnice hyperboly. Podmínky rovnoběžnosti a kolmosti dvou přímek. Rovnice y2 = 4x – 8 definuje parabolu. Hyperbola. Úhel mezi přímkami. „Určení koplanárních vektorů“ – Cíle lekce. Znak koplanarity tří vektorů. Koplanární vektory. Nový materiál

. Definice. Může být délka součtu dvou vektorů menší než délka každého z nich? Je výrok pravdivý? Protože jsou vektory koplanární, leží ve stejné rovině. Víme, jak sčítat vektory na rovině podle pravidla trojúhelníku. „Řešení úloh souřadnicovou metodou“ - Sestavte rovnici roviny. Řešení úloh při hledání vzdáleností a úhlů. Délky žeber. Najděte vzdálenost. Roh. Strany základny. Texty úkolů. Vzdálenost mezi rovinami řezů krychle. Tečka. Pojmenujte ten, který má sklon k rovině. Kosočtverec. Matematický diktát

. Vyřešte problém. Rovnice souřadnicových rovin.

V tématu je celkem 23 prezentací

Zopakujte TEorii

260. Dokončete teorii. 1) Každá plocha pravoúhlého hranolu je.
2) Strany čel pravoúhlého rovnoběžnostěnu se nazývají hrany, vrcholy čel jsou vrcholy pravoúhlého rovnoběžnostěnu.
3) Kvádr má 6 ploch, 12 hran, 8 vrcholů.
4) Nazývají se plochy pravoúhlého rovnoběžnostěnu, které nemají společné vrcholy naproti.
5) Protilehlé strany pravoúhlého rovnoběžnostěnu jsou stejné.
6) Povrchová plocha rovnoběžnostěnu se nazývá součet ploch jeho tváří.
7) Délky tří hran kvádru se společným vrcholem se nazývají rozměry kvádru.
8) K rozlišení mezi rozměry pravoúhlého rovnoběžnostěnu použijte názvy: délka, šířka a výška.
9) Krychle je pravoúhlý rovnoběžnostěn s všechny rozměry jsou stejné.
10) Povrch krychle se skládá z šest stejných čtverců.

ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ

261. Na obrázku je obdélníkový hranol ABCDMKEF. Vyplňte prázdná místa.

1) Vertex B patří mezi tváře AMKV, ABCD, KVSE.
2) Hrana EF je rovna hranám KM, AB, CD.
3) Horní strana rovnoběžnostěnu je obdélník MKEF.
4) Hrana DF je společná hrana ploch AMFD a FECD.
5) Plocha AMKV se rovná ploše FESD.

262. Vypočítejte povrch krychle o hraně 6 cm.

Řešení:
Plocha jedné tváře se rovná
6 2 -6 * 6 = 36 (cm 2)
Plocha se rovná
6*36 = 216 (cm 2)

Odpověď: Povrchová plocha je 216 cm 2 .

263. Na obrázku je pravoúhlý rovnoběžnostěn MNKPEFCD, jehož rozměry jsou 8 cm, 5 cm a 3 cm Vypočítejte součet délek všech jeho hran a plochy.

Řešení:
Součet hran
4*(8+5+3) = 64 (cm)
Plocha povrchu je:
2*(8*3+8*5+5*3) = 158 (cm 2)

Odpověď: součet délek všech jeho hran je 64 cm, plocha povrchu je 158 cm 2.

264. Doplň prázdná místa.

1) Povrch jehlanu se skládá z bočních ploch - trojúhelníků, které mají společný vrchol a základnu.
2) Společný vrchol bočních ploch se nazývá vrchol pyramidy.
3) Strany základny pyramidy se nazývají základní žebra a strany bočních ploch, které nepatří k základně - boční žebra.

265. Obrázek ukazuje pyramidu SABCDE. Vyplňte prázdná místa.

1) Na obrázku je 5úhelníkový jehlan.
2) Bočními stranami pyramidy jsou trojúhelníky SAB, SBC, SCD, SDE, SEA a základna je 5-čtverec, ABCDE.
3) Vrcholem pyramidy je bod S.
4) Hrany základny jehlanu jsou segmenty AB, BC, CD, DE, EA a boční hrany jsou segmenty SA, SB, SC, SD, SE.

266. Na obrázku je jehlan DABC Všechny jeho stěny jsou rovnostranné trojúhelníky o stranách 4 cm. Jaký je součet délek všech hran jehlanu?

Řešení:
Součet délek hran je
6*4 = 24 (cm)

Odpověď: 24 cm.

267. Na obrázku je pyramida МАВСD, boční plochy z nichž jsou rovnoramenné trojúhelníky o stranách 7 cm a základna je čtverec o straně 8 cm Jaký je součet délek všech hran jehlanu?

Řešení:
Součet délek bočních hran je roven
4*7 = 28 (cm)
Součet délek hran podstavy se rovná
4*8 = 32 (cm)
Součet délek všech hran
28+32 = 60 (cm)

Odpověď: součet délek všech hran jehlanu je 60 cm.

268. Může mít (ano, ne) tvar pravoúhlého rovnoběžnostěnu:
1) jablko; 2) krabice; 3) dort; 4) strom; 5) kousek sýra; 6) kousek mýdla?

Odpověď: 1) ne; 2) ano; 3) ano; 4) ne; 5) ano; 6) ano.

269. Obrázek ukazuje sled kroků na obrázku pravoúhlého rovnoběžnostěnu. Stejným způsobem nakreslete rovnoběžnostěn.

270. Obrázek ukazuje sled kroků obrázku pyramidy. Nakreslete stejnou pyramidu.

271. Jaká je velikost hrany krychle, je-li její povrch 96 cm 2?

Řešení:
1) 96:6 = 16 (cm 2) - plocha jedné strany krychle.
2) 4*4 = 16, což znamená, že hrana krychle je 4 cm.

Odpověď: 4 cm.

272. Napište vzorec pro výpočet plochy povrchu S:

1) krychle, jejíž hrana je rovna a;
2) pravoúhlý rovnoběžnostěn, jehož rozměry jsou a, b, c.

Odpověď: 1) S = 6a2; 2) S = 2 (аb+ас+bс)

273. K nabarvení kostky znázorněné na obrázku vlevo je potřeba 270 g barvy. Část krychle byla vyříznuta. Kolik gramů barvy bude potřeba k natření části povrchu výsledného těla, zvýrazněné modře.

Řešení:
1) 270:6:9 = 45:9 = 5 (g) – pro malování jednoho obličeje
2) 5*12 = 60 (g) - pro malování modrého povrchu

Odpověď: budete potřebovat 60 g barvy

274. Který z obrazců A, B, C, D, D doplňuje obrazec E k hranolu?

275. Obdélníkový hranol a krychle mají stejnou plochu. Výška kvádru je 4 cm, což je 3x méně než jeho délka a 5 cm méně než jeho šířka. Najděte hranu krychle.

Řešení:
1) 4*3 = 12 (cm) délka perellepiped
2) 4+5 = 9 (cm) šířka rovnoběžnostěnu
3) 2*(4*12+4*9+12*9) = 384 (cm 2) povrchová plocha kvádru
4) 384:6 = 64 (cm 2) plocha čela krychle
5) 64 = 8*8 = 8 2, což znamená, že hrana krychle je 8 cm.

Odpověď: hrana kostky 8 cm.

276. Obkreslete viditelné okraje na obrázku krychle barevnou tužkou tak, aby byla krychle vidět: 1) shora a zprava; 2) dole a vlevo.

277. Plochy krychle jsou očíslovány od 1 do 6. Obrázek ukazuje dvě verze rozvinutí téže krychle, získané rovným řezáním. Jaké číslo by mělo nahradit otazník?

17. Obdélníkový rovnoběžnostěn. Objem. Pravidla

Obrázek ukazuje pravoúhlý rovnoběžnostěn. V životě se s takovými formami setkáváme v podobě krabičky od sirek, krabice od bot, cihly atp.
Obdélníky, které tvoří povrch kvádru, se nazývají plochy. Rovnoběžnost je má 6 a protilehlé plochy jsou stejné. Rovnoběžnostěn má 12 hrany, jsou to i strany tváří. Konvergenční body hran se nazývají vrcholy rovnoběžnostěnu. Oblast obličeje 1 znázorněný na obrázku se rovná součinu prvního a druhého okraje.
Plocha celého povrchu rovnoběžnostěnu se rovná součtu ploch ploch 1, 2 A 3 vynásobeno 2 .

Kvádr je definován ve třech rozměrech.
Výška (označená písmenem h) se rovná délce hrany č. 1.
Délka (označená písmenem m) se rovná délce hrany č. 2.
Šířka (označená písmenem n) se rovná délce hrany č. 3.
Pokud je plocha celého povrchu rovnoběžnostěnu označena písmenem S, pak vzorec pro jeho nalezení bude vypadat takto:
S = (h m + h n + n m) 2

Krychle je pravoúhlý rovnoběžnostěn, ve kterém jsou všechny rozměry stejné. Povrch krychle je 6 stejné čtverce.
Je-li délka hrany krychle označena písmenem n, pak oblast jedné tváře S = n2
Obdélníkový hranol má ještě jeden rozměr, který se nazývá objem (označený písmenem PROTI) .
V = h m n

Objem ukazuje, kolik místa objekt zabírá. V běžném životě se k měření kapalin nejčastěji používá objem a nejběžnější jednotkou měření objemu je litr = 1dm 3.
Používá se také k měření objemu m 3, mm 3, cm 3, km 3.

Kostka s rozměry 1 cm bude mít objem 1 cm 3.
V = 1 cm 1 cm 1 cm = 1 cm 3.
Dvě takové kostky dohromady zaberou dvojnásobný objem 2 cm 3, to znamená, že objem předmětu je součtem objemů obrazců, které předmět tvoří.