Mechanika
Základní pojmy kinematiky
Téma: Prostor, čas, pohyb, rychlost. Hlavní úkol mechaniky.
Mechanika (z řečtiny: Umění stavět stroje)
Sekce fyziky o pohybu hmotné předměty a interakce mezi nimi .
Mechanika
- Kinematika(hnutí)
- Dynamika(platnost)
odvětví mechaniky, ve kterém se uvažuje o pohybu těles, aniž by byly identifikovány příčiny tohoto pohybu.
obor mechaniky, který studuje příčiny mechanického pohybu.
Základní pojmy kinematiky
1. Prostor a čas
Svět kolem nás je hmotný
Existuje objektivně a reálně, tzn. Bez ohledu na naše vědomí i mimo něj.
Je schopen působit na naše smysly a způsobit nám určité vjemy.
Prostor a čas (čas rychlosti vývoje událostí)
Vlastnost času: jednorozměrnost, kontinuita
Jednotka času - sekunda
Rozdíl hodnot libovolné hodnoty je označen Δ (delta), například: Δt – časové období.
Hlavní prostorovou charakteristikou je vzdálenost
Vlastnosti prostoru:
- kontinuita
- trojrozměrnost
-Euklidovské
Měřítko vzdálenosti - metr
Existují tři úrovně světové struktury:
MEGAsvět (svět galaxií)
MAKROsvět (od zrnka písku k planetám sluneční soustavy)
MIKROsvět (molekuly, atomy, elementární částice)
2. Referenční rámec
Referenční tělo – těleso, vůči němuž se uvažuje pohyb jiných těles.
Referenční systém – soubor souřadnicového systému, referenční těleso, se kterým je spojen, a zařízení pro měření času.
Souřadnicové systémy
- Jednorozměrná - souřadnicová čára
Dvourozměrný – souřadnicová rovina
Prostorový systém
Souřadnice (3D)
3. Mechanický pohyb(MD)
Mechanický pohyb tělesa (bodu) je změna jeho polohy v prostoru vzhledem k ostatním tělesům v průběhu času.
4. Hmotný bod
Materiální bod – těleso, jehož velikost a tvar lze za podmínek uvažovaného problému zanedbat. Těleso lze považovat za hmotný bod, pokud: 1. vzdálenosti, které tělo urazí, jsou významné více velikostí toto tělo; 2. těleso se pohybuje translačně, tzn. všechny jeho body se v daném okamžiku pohybují stejným způsobem.
5. Hlavní úkol mechaniky
Určení polohy částice ve zvoleném referenčním rámci kdykoli
6. Dráha, dráha pohybu.
Trajektorie - pomyslná čára, po které se těleso pohybuje
Cesta ( S) – délka trajektorie. Stěhování – vektor spojující počáteční a koncový bod trajektorie.
7. Rychlost
Rychlost- fyzikální vektorová veličina charakterizující směr a rychlost pohybu. Ukazuje, kolik pohybu tělo udělalo za jednotku času:
Okamžitá rychlost- rychlost tělesa v daném čase nebo v daném bodě trajektorie. Rovná se poměru malého pohybu k malému časovému úseku, během kterého je tento pohyb dokončen:
průměrná rychlost - Fyzické množství, rovnající se poměru celé ujeté vzdálenosti k celému času:
Řešení problému
Problém 1. Kdy je možné a kdy nepřijmout nůžky, auto, raketu jako hmotný bod?
Úkol 2. Mladík při procházce šel 3 km na sever, kde potkal svou přítelkyni. Po setkání nasedli do autobusu a jeli 4 km na východ. Určete cestu a pohyb mladého muže
Úkol 3. Jakou hodnotu měří metr v autě: ujetou vzdálenost nebo délku pohybu?
Úloha 4. Když říkáme, že změnu dne a noci na Zemi vysvětlujeme rotací Země kolem své osy, pak máme na mysli vztažnou soustavu spojenou s ... a) planetami; b) Slunce; c) Země; d) jakékoli tělo.
Úroveň 1.
1) P o dané dráze tělesa (viz obrázek), najděte (graficky) jeho posunutí
2) Diktát „Věř tomu nebo ne“ (+ nebo -):
A) Mechanika je část fyziky, která studuje mechanické jevy;
B) Mechanický pohyb je fyzikální veličina;
C) Pohyb kuličky po drážce je mechanický jev;
D) střed kola jízdního kola (při pohybu po vodorovné silnici) se pohybuje vpřed;
D) při pádu z určité výšky podstoupí míč translační pohyb.
Úroveň 2:
A) pravítko může být považováno za hmotný bod, pokud to udělá rotační pohyb na stole;
B) Dráha konce hodinové ručičky je kruh;
C) Země, když se pohybuje po oběžné dráze, může být brána jako hmotný bod.
Úroveň 3
3) Vzdálenost mezi body A a B v přímce je 6 km. Člověk urazí tuto vzdálenost tam a zpět za 2 hodiny. Jaká je vzdálenost a přemístění člověka za 2 hodiny a 1 hodinu?
4) Cyklista se pohybuje po kruhu o poloměru 100 m a udělá 1 otáčku za 2 minuty. Určete dráhu a posun cyklisty za 1 minutu a 2 minuty.
Stručný historický odkazØ Ø Ø Vývoj kinematiky jako vědy začal v r starověk a je spojen s takovým jménem jako Galileo, který zavádí pojem zrychlení. Vývoj kinematiky v 18. století. spojené s dílem Eulera, který položil základy kinematiky pevný a vytvořil analytické metody pro řešení problémů v mechanice. Hlubší studie geometrických vlastností pohybu těles byly způsobeny rozvojem technologie v začátek XIX PROTI. a zejména rychlý rozvoj strojírenství. Velký výzkum v oblasti kinematiky mechanismů a strojů patří ruským vědcům: zakladatel ruské školy teorie strojů a mechanismů P. L. Čebyšev (1821 -1894), L. V. Assur (1878 -1920), N. I. Mertsalov (1866 - 1948). ), L. P. Kotelnikov (1865 -1944) a další vědci.
Základní pojmy kinematiky: Kinematika (z řeckého κινειν - pohybovat se) je úsek mechaniky, ve kterém se uvažuje o pohybu těles, aniž by byly identifikovány důvody tohoto pohybu. Hlavní úkol kinematiky: znát pohybový zákon daného tělesa, určit všechny kinematické veličiny, které charakterizují jak pohyb tělesa jako celku, tak i pohyb každého jeho bodu zvlášť.
Kinematika je popis pohybu těles s matematickými odpověďmi na otázky: 1. Kde? 2. Kdy? 3. Jak? K získání odpovědí na položené otázky jsou zapotřebí následující koncepty:
Mechanický pohyb tělesa (bodu) je změna jeho polohy v prostoru vzhledem k ostatním tělesům v čase.
Hmotný bod Těleso lze považovat za hmotný bod, pokud: 1. vzdálenosti, které těleso urazí, jsou podstatně větší než rozměry tohoto tělesa; 2. těleso se pohybuje translačně, tj. všechny jeho body se pohybují v každém okamžiku stejně.
Hmotný bod je těleso, jehož rozměry a tvar lze v podmínkách uvažovaného problému zanedbat; Trajektorie je konvenční linie pohybu tělesa v prostoru; Cesta – délka trajektorie; Pohyb – řízený segment
Metody pro upřesnění pohybu bodu Ø přirozený V této metodě jsou specifikovány: trajektorie bodu a zákon pohybu po této trajektorii Ø souřadnice Poloha bodu vzhledem k nějakému vztažnému systému je určena jeho souřadnicemi Rovnice pohybu bodu v pravoúhlých souřadnicích x = f 1 (t), y = f 2 (t ) , z = f 3 (t)
Rychlost: vektorová veličina charakterizující rychlost pohybu, ukazuje, jaký pohyb těleso vykoná za jednotku času Pohyb, při kterém těleso vykonává identické pohyby za libovolné stejné časové úseky. s názvem PRAVÁ LINEÁRNÍ UNIFORMA. rychlost rovnoměrného pohybu – [m/s] Pohyb, při kterém těleso vykonává nerovnoměrné pohyby ve stejných časových intervalech, se nazývá nerovnoměrná rychlost nerovnoměrného pohybu: Směr rychlosti při: Ø přímočarém pohybu – nezměně Ø křivočarém pohybu – tangenciální k trajektorii v daném bodě nebo proměnných.
Zrychlení je veličina charakterizující změnu rychlosti při nerovnoměrný pohyb těla. Průměrné zrychlení nerovnoměrného pohybu v intervalu od t do t + ∆t je vektorová veličina rovna poměru změny rychlosti ∆v k časovému intervalu ∆t: Při volném pádu blízko zemského povrchu, kde
Složka aτ vektoru zrychlení, směřující po tečně k trajektorii v daném bodě, se nazývá tečné (tečné) zrychlení. Tangenciální zrychlení charakterizuje změnu vektoru rychlosti modulo. Vektor aτ směřuje k pohybu bodu, jak se jeho rychlost zvyšuje (obrázek a) a dovnitř opačnou stranu- s klesající rychlostí (obrázek b). a b
Tečná složka zrychlení aτ je rovna první derivaci s ohledem na čas modulu rychlosti, čímž určuje rychlost změny modulu rychlosti: Druhá složka zrychlení, rovna: se nazývá normálová složka zrychlení a je směrovaná podél normály k trajektorii do středu jejího zakřivení (proto se také nazývá dostředivé zrychlení ). Dochází k plnému zrychlení geometrický součet tangenciální a normální složky.
Popis prezentace po jednotlivých snímcích:
1 snímek
Popis snímku:
Téma lekce: Základní pojmy a rovnice kinematiky. Účel lekce: zopakovat si základní pojmy kinematiky - dráha, zrychlení, rychlost, ujetá vzdálenost a výchylka.
2 snímek
Popis snímku:
Plán Co studuje mechanika? Jeho hlavním úkolem. Kinematika. Základní pojmy: vztažné těleso, souřadný systém, vztažný systém, zákon nezávislosti pohybu, hmotný bod a absolutně tuhé těleso, translační a rotační pohyb, trajektorie, dráha, pohyb, rychlost, zrychlení Klasifikace mechanických pohybů. Základní rovnice. Pohybové grafy.
3 snímek
Popis snímku:
Co studuje mechanika? Jeho hlavním úkolem. Obor fyziky - mechanika - se zabývá studiem mechanického pohybu těles. Mechanický pohyb je změna polohy tělesa (v prostoru) vzhledem k jiným tělesům v průběhu času. Hlavním úkolem mechaniky je určit polohu těla v každém okamžiku.
4 snímek
Popis snímku:
Kinematika. Základní pojmy: Mechanika se skládá ze dvou hlavních částí: kinematiky a dynamiky. Část, která nezvažuje příčiny mechanického pohybu a popisuje pouze jej geometrické vlastnosti tzv. kinematika. Kinematika používá pojmy jako trajektorie, dráha a posunutí, rychlost a zrychlení.
5 snímek
Popis snímku:
RELATIVITA POHYBU. REFERENČNÍ SYSTÉM. K popisu mechanického pohybu tělesa (bodu) potřebujete znát jeho souřadnice v každém okamžiku. Chcete-li určit souřadnice, musíte vybrat referenční těleso a přiřadit k němu souřadnicový systém. Často je referenčním tělesem Země, která je spojena s obdélníkem karteziánský systém souřadnice Chcete-li kdykoli určit polohu bodu, musíte také nastavit začátek odpočítávání času. Souřadnicový systém, referenční těleso, se kterým je spojen, a zařízení pro měření času tvoří referenční systém, vůči kterému je uvažován pohyb tělesa.
6 snímek
Popis snímku:
Pohyb skutečných těles je obvykle složitý. Proto, abychom zjednodušili úvahy o pohybech, používáme zákon nezávislosti pohybů: každý komplexní pohyb může být reprezentován jako součet nezávislých jednoduchých pohybů. Mezi nejjednodušší pohyby patří translační a rotační. Ve fyzice jsou široce používány modely, které umožňují celou škálu fyzikální vlastnosti vybrat to hlavní, co definuje dané fyzikální jev. Jedním z prvních modelů skutečných těles je hmotný bod a absolutně tuhé těleso. Zákon nezávislosti pohybů
7 snímek
Popis snímku:
Těleso, jehož rozměry lze za daných podmínek pohybu zanedbat, se nazývá hmotný bod. Těleso lze považovat za hmotný bod, pokud jsou jeho rozměry malé ve srovnání se vzdáleností, kterou urazí, nebo ve srovnání se vzdálenostmi od něj k jiným tělesům. Absolutně tuhé těleso je těleso, jehož vzdálenost mezi libovolnými dvěma body zůstává při pohybu konstantní. Tyto modely umožňují eliminovat deformaci těles při pohybu. MATERIÁLNÍ BOD A ABSOLUTNĚ PEVNÉ TĚLO.
8 snímek
Popis snímku:
Translační a rotační pohyb. Translační pohyb je pohyb, při kterém se segment spojující libovolné dva body tuhého tělesa při pohybu pohybuje rovnoběžně sám se sebou. Z toho plyne, že všechny body tělesa se při translačním pohybu pohybují stejně, tzn. se stejnými rychlostmi a zrychlením. Rotační pohyb je pohyb, při kterém se všechny body absolutně tuhého tělesa pohybují po kružnicích, jejichž středy leží na stejné přímce, které se říká osa rotace, a tyto kružnice leží v rovinách kolmých k ose rotace. Pomocí zákona nezávislosti pohybů lze komplexní pohyb tuhého tělesa považovat za součet translačních a rotačních pohybů.
Snímek 9
Popis snímku:
Translační pohyb Vyberte správné tvrzení o translačním pohybu: Translační pohyb je pohyb tělesa, při kterém se pohybuje úsečka spojující libovolné dva body patřící tomuto tělesu, přičemž zůstává rovnoběžná sama se sebou. Během translačního pohybu se všechny body tuhého tělesa pohybují stejným způsobem, opisují stejné trajektorie a v každém časovém okamžiku mají stejnou rychlost a zrychlení. Příkladem je pohyb skokana dolů pohyb vpřed. Měsíc obíhá postupně kolem Země.
10 snímek
Popis snímku:
TRAJEKTORIE, DRÁHA, POHYB Dráha pohybu je čára, po které se těleso pohybuje. Délka trajektorie se nazývá ujetá vzdálenost. Cesta je skalární fyzikální veličina, součet délek segmentů trajektorie a může být pouze kladná. Posunutí je vektor spojující počáteční a koncový bod trajektorie. PŘÍKLADY: ujetá vzdálenost - vektor posunutí - Sa a b – počáteční a koncový bod dráhy při křivočarém pohybu tělesa. S Obr. 1 S Obr. 2 ACDENB – vektorová trajektorie pohybu - S
11 snímek
Popis snímku:
PŘÍKLAD VEKTORU PŘESUNUTÍ Posun je rozdíl mezi konečnou a počáteční polohou a označuje se:
12 snímek
Popis snímku:
Rychlost Povaha pohybu těla je určena jeho rychlostí. Pokud je rychlost konstantní, pak se pohyb nazývá rovnoměrný a pohybová rovnice je následující: [m/s2] Modul rychlosti je roven: Pokud se rychlost zvýší o stejnou hodnotu za stejné časové úseky, pak pohyb se nazývá rovnoměrně zrychlený. Pokud se rychlost sníží o stejnou hodnotu za stejné časové úseky, pak se pohyb nazývá rovnoměrně pomalý. Tyto typy pohybů se nazývají rovnoměrně střídavý pohyb.
Snímek 13
Popis snímku:
PRŮMĚRNÁ A OKAMŽITÁ RYCHLOST Rychlost změny polohy hmotný bod v prostoru v čase se vyznačuje průměrnými a okamžitými rychlostmi. Průměrná rychlost je vektorová veličina rovna poměru pohybu k časovému úseku, během kterého k tomuto pohybu došlo: Vav = s/t. Okamžitá rychlost je limitem poměru pohybu s k časovému úseku t, během kterého k tomuto pohybu došlo, protože t má tendenci k nule: Vmgn = limt-->0 s/t.
Snímek 14
Popis snímku:
PŘIDÁNÍ RYCHLOSTI Uvažujme pohyb tělesa v pohyblivém souřadném systému. Nechť S1 je pohyb tělesa v pohyblivém souřadném systému, S2 je pohyb pohybujícího se souřadného systému vzhledem k pevnému, pak S je pohyb tělesa v pevném souřadném systému rovný: Jestliže pohyby S1 a S2 se provádějí současně, pak: Tedy, tj. rychlost tělesa vzhledem k pevné vztažné soustavě je rovna součtu rychlostí tělesa v pohybující se vztažné soustavě a relativní rychlosti pohybující se vztažné soustavy. k tomu stacionárnímu. Toto tvrzení se nazývá klasický zákon sčítání rychlostí.
15 snímek
Popis snímku:
Akcelerace Velikost změny rychlosti za jednotku času je zrychlení: Během pohybu se rychlost může měnit, nepřítomnost změny rychlosti vede k absenci zrychlení. Stacionární těleso nebo těleso pohybující se konstantní rychlostí má nulové zrychlení. Akcelerace určuje, o kolik se rychlost zvýšila při rovnoměrně zrychleném pohybu a o kolik se snížila při rovnoměrně zpomaleném pohybu za 1 sekundu.
16 snímek
Popis snímku:
Například: Cyklista se pohybuje se zrychlením a=5m/s2, pak bude jeho rychlost každou sekundu nabývat následujících hodnot:
Snímek 17
Popis snímku:
Průměrné a okamžité zrychlení Veličina charakterizující rychlost změny rychlosti se nazývá zrychlení. Průměrné zrychlení je hodnota rovna poměru změny rychlosti k časovému úseku, během kterého k této změně došlo: аср = v/t. Jestliže v1 a v2 jsou okamžité rychlosti v časech t1 a t2, pak v=v2-v1, t=t2-t1. Okamžité zrychlení je zrychlení tělesa v daném časovém okamžiku. Jedná se o fyzikální veličinu rovnající se hranici poměru změny rychlosti k časovému intervalu, během kterého k této změně došlo, neboť časový interval má tendenci k nule: amgn = lim t-->0 v/t.
18 snímek
Popis snímku:
Snímek 19
Popis snímku:
Základní rovnice.
„Pohyb těles“ - Základní pojmy kinematiky. A žádný takový časový úsek na grafu není delší než 5 minut. S kterým tělem se pohybuje nejvyšší rychlost? Intenzivní přípravný kurz pro One státní zkouška. – M.: Iris-press, 2007. Relativita pohybu. Ujetá vzdálenost je délka dráhy, kterou těleso urazí za nějaký čas t.
"Rovnoměrný a nerovnoměrný pohyb"- Vlastnosti tohoto pohybu. Přemístění (ujetá vzdálenost) Čas Rychlost. Vlastnosti nerovnoměrného pohybu. Jednotný pohyb. Rychlost tělesa při rovnoměrném pohybu lze určit vzorcem. Yablonevka. Rychlost tělesa při nerovnoměrném pohybu lze určit podle vzorce. Nerovnoměrný pohyb.
"Koncept kinematiky"- Vektorová množství. Hodnota udává počet otáček za jednotku času. Vektor a. Vektor úhlové rychlosti. Jednotkový vektor. Vektor spojující počáteční bod (1) pohybu s koncovým bodem (2). Vektorové sčítání rychlostí. V učebnicích jsou vektory označeny tučným písmem. Zvolme pravoúhlý souřadnicový systém.
„Studium pohybu tělesa v kruhu“ - Pohyb těles v kruhu. Spusťte test. Dynamika pohybu těles v kruhu. Vyřešit problém. P. N. Nesterov. Rozhodněte se sami. Kontrolujeme odpovědi. Základní úroveň. Algoritmus pro řešení problémů. Tělesná hmotnost. Studium metody řešení problémů.
"Pohyb těla v kruhu"- Jakou lineární rychlostí hodil vlk klobouk? Perioda v případě rovnoměrného kruhového pohybu. Minutová ručička hodin je 3x delší než vteřinová. Zrychlení je přímo úměrné rychlosti pohybu. Jakou minimální rychlostí by se mělo letadlo přitažlivosti pohybovat? Úhlový pohyb. Úhlová rychlost.
"Kinematika bodu"- Coriolisovo zrychlení. Eulerova věta. Kinematika tuhého tělesa. Obecný případ složený pohyb těla. Rovinně paralelní pohyb tuhého tělesa. Složitý pohyb bodu. Úhlová rychlost a úhlové zrychlení. Příčiny Coriolisova zrychlení. Transformace rotací. Složitý pohyb tuhého tělesa.
