조지 부울의 삶. 영국 수학자 George Boole: 전기, 작품. 전기 점수

조지 부울

George Boole은 당연히 수학적 논리의 아버지로 간주됩니다. 수학적 논리의 논리 표현을 처리하기 위해 명제 대수, 즉 논리 대수가 만들어졌습니다. 그러한 대수학의 기초가 영국 수학자 조지 불(George Boole)의 연구에서 확립되었기 때문에 논리학의 대수학은 불리언 대수학(Boolean algebra)이라고도 불렸습니다. 논리학의 대수학은 진술의 의미론적 내용을 추상화하고 진술의 참 또는 거짓만을 고려합니다.

20세기에 과학자들은 조지 부울(George Boole)이 만든 수학적 장치를 이진수 체계와 결합하여 디지털 전자 컴퓨터 개발의 기반을 마련했습니다.

George Boole은 영국 링컨에서 작은 상인의 가족으로 태어났습니다. 부모님의 재정 상황이 어려웠기 때문에 조지는 가난한 아이들을 위해 초등학교만 졸업할 수 있었습니다. 그는 다른 교육 기관에서 공부하지 않았습니다. 이것은 그가 전통에 얽매이지 않고 과학 분야에서 자신의 길을 따랐다는 것을 부분적으로 설명합니다. Buhl은 독립적으로 라틴어, 고대 그리스어, 독일어, 프랑스어, 철학적 논문을 연구했습니다. 와 함께 초기 Buhl은 자기 교육의 기회를 제공할 수 있는 직업을 찾고 있었습니다. 여러 번의 실패한 시도 끝에 Boulle은 작은 초등학교를 열고 그곳에서 독학으로 가르쳤습니다. 수학에 관한 학교 교과서는 엄격함과 비논리성이 부족하여 그를 놀라게 했고, Boole은 고전 과학 작품으로 전환하고 Laplace와 Lagrange의 광범위한 작품을 독립적으로 연구해야 했습니다.

이와 관련하여 그는 처음으로 독립적인 아이디어를 가지고 있었습니다. Boole은 유명한 수학 교수(D. Gregory 및 A. de Morgan)에게 편지로 자신의 연구 결과를 보고했습니다. 케임브리지 대학교그리고 곧 원작으로 명성을 얻었습니다. 생각하는 수학자. 1849년에는 아일랜드 코크에 새로운 고등교육기관이 문을 열었습니다. 교육 기관- 동료 수학자들의 추천으로 퀸스 칼리지에서 부울은 이곳에서 교수직을 받았고, 1864년 사망할 때까지 그 직을 유지했습니다. 여기에서만 그는 부모를 부양할 수 있을 뿐만 아니라 일용할 양식에 대해 생각하지 않고 침착하게 과학에 참여할 기회를 얻었습니다. 여기서 그는 Boulle의 작업을 도왔고 남편이 죽은 후 남편에 대한 흥미로운 추억을 남긴 그리스 교수 Mary Everest의 딸과 결혼했습니다. 그녀는 Boole의 네 딸의 어머니가 되었으며, 그 중 한 명인 Ethel Lilian Boole은 Voynich와 결혼하여 인기 소설 The Gadfly의 저자입니다.

사고의 법칙(형식적 논리)을 불확실성으로 가득 찬 언어 영역에서 수학 영역으로 처음으로 옮기려고 시도한 사람은 독일 과학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(1666년)였습니다. 100여 년 후인 1816년, 라이프니츠가 죽은 후 조지 불(George Boole)은 엄격한 수학 법칙을 따르는 논리적인 보편적 언어를 창조하려는 아이디어를 얻었습니다. Boole은 일종의 대수학, 즉 숫자와 문자에서 문장에 이르기까지 모든 종류의 대상에 적용할 수 있는 표기법과 규칙 시스템을 발명했습니다.

Boole은 아마도 논리적 문제를 다룬 최초의 수학자 중 한 명일 것입니다. Boole은 논리학을 수학의 한 분야로 간주하지 않았지만 대수학의 상징적 방법과 상징적 표현 방법 사이의 깊은 유사점을 발견했습니다. 논리적 형식그리고 삼단논법.

1848년에 조지 부울(George Boole)은 수학적 논리의 원리에 관한 기사인 "논리의 수학적 분석 또는 연역적 추론의 미적분학 경험"을 발표했고, 1854년에는 그의 주요 작품인 "수학적 사고의 법칙에 대한 연구"를 발표했습니다. 논리이론과 확률이론이 바탕이 된다”라는 글이 등장했다. 이 작품들은 반드시 숫자에 대해 수행되는 것이 아닌 수학적 연산의 속성을 연구할 가능성에 대한 Boole의 확신을 반영했습니다. 과학자는 분화와 통합 연구, 논리적 추론과 확률적 추론 모두에 적용한 상징적 방법에 대해 이야기했습니다. 숫자의 대수와 유사하지만 축소할 수 없는 일부 "대수"의 형태로 형식 논리 섹션 중 하나를 구성한 사람이 바로 그 사람이었습니다.

Boole은 일종의 대수학, 즉 숫자에서 문장에 이르기까지 모든 종류의 대상에 적용할 수 있는 표기법 및 규칙 시스템을 발명했습니다. 이 시스템을 사용하여 그는 자신의 언어 기호를 사용하여 진술(참 또는 거짓을 입증해야 하는 진술)을 인코딩한 다음 수학에서 숫자를 조작하는 것처럼 조작할 수 있었습니다. 부울 대수학의 주요 연산은 연결(AND), 분리(OR), 부정(NOT)입니다.

얼마 후 부울 시스템이 전기 스위치 회로를 설명하는 데 매우 적합하다는 것이 분명해졌습니다. 진술이 참이거나 거짓일 수 있는 것처럼 회로의 전류는 흐르거나 흐르지 않을 수 있습니다.

그리고 수십 년 후인 이미 20세기에 과학자들은 George Boole이 만든 수학적 장치를 이진수 시스템과 결합했습니다(0과 1의 숫자는 두 가지 상태를 설명하는 데에도 적합합니다. 진술은 사실입니다. 진술은 다음과 같습니다). 거짓, 전구가 켜져 있음-전구가 켜져 있지 않음), 이를 통해 디지털 전자 컴퓨터 개발의 기초가 마련되었습니다.

사용된 문헌 목록

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(위키피디아).

(Yandex 사전).

노동계급 가정에서 태어났습니다. 그는 아버지로부터 처음으로 수학 수업을 받았습니다. 그 소년은 지역 학교에 다녔지만 독학한 것으로 간주될 수 있습니다. 12세에 그는 라틴어를 알았고 그 다음에는 그리스어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어를 마스터했습니다. 16세에 그는 이미 마을 학교에서 가르치고 있었고, 20세에는 링컨에 자신의 학교를 열었습니다. 드문 여가 시간에 그는 기계 연구소의 수학 저널을 읽었으며 과거 수학자들의 작품인 뉴턴, 라플라스, 라그랑주 및 현대 대수학 문제에 관심이 있었습니다.

1839년부터 Boole은 새로운 Cambridge Mathematical Journal에 자신의 연구 결과를 제출하기 시작했습니다. 그의 첫 번째 작품인 '분석 변환 이론에 관한 연구'는 다음과 같은 내용을 다루었습니다. 미분 방정식, 선형 변환의 대수 문제 및 불변의 개념. 1844년 왕립학회 철학논문(Philosophical Transactions of the Royal Society)에 발표된 연구에서 그는 대수학과 미적분학의 상호작용 문제를 다루었습니다. 같은 해에 젊은 과학자는 메달을 수여하다수학적 분석에 기여한 왕립학회.

부울은 자신의 대수학이 논리학에 매우 적합하다고 확신한 직후 1847년에 "논리학의 수학적 분석"이라는 팜플렛을 출판했는데, 여기서 그는 논리학이 철학보다는 수학에 더 가깝다는 생각을 표현했습니다. 이 작품은 영국 수학자 Augustus (Augustus) De Morgan이 매우 높이 평가했습니다. 이 작업 덕분에 Boole은 대학 교육도 받지 못했음에도 불구하고 1849년 Cork 카운티의 Queen's College에서 수학 교수직을 받았습니다.

1854년에 그는 "수학적 논리와 확률 이론에 기초한 사고 법칙에 대한 연구"라는 작품을 출판했습니다. 1847년과 1854년의 연구는 논리 대수학, 즉 부울 대수학의 시작을 알렸습니다. Boole은 대수 연산과 논리 연산 사이에 유사점이 있음을 처음으로 보여주었습니다. 두 연산 모두 참 또는 거짓, 0 또는 1이라는 두 가지 가능한 답만 포함하기 때문입니다. 그는 어떤 문장이라도 인코딩하고 일반 숫자처럼 조작할 수 있는 표기법과 규칙 시스템을 고안했습니다. 부울 대수에는 AND, OR, NOT의 세 가지 기본 연산이 있어 기호와 숫자의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 비교가 가능합니다. 따라서 Boole은 이진수 체계를 자세히 설명할 수 있었습니다. 그의 작품 "사고의 법칙"(1854)에서 Boole은 마침내 수학적 논리의 기초를 공식화했습니다. 그는 또한 주어진 확률 사건 시스템으로부터 논리적으로 관련된 후속 사건의 확률을 결정할 수 있는 일반적인 확률 방법을 공식화하려고 노력했습니다.

1857년에 Boole은 런던 왕립학회의 회원으로 선출되었습니다. 그의 작품 "미분 방정식에 관한 논문"(1859)과 "극한 차이 계산에 관한 논문"(1860)은 수학 발전에 엄청난 영향을 미쳤습니다. 가장 많이 반영했어요 중요한 발견불리야.

오늘날 Boole의 아이디어는 모든 최신 디지털 장치에 사용됩니다.

순수 수학은 Boole의 연구에서 발견되었습니다.그는 이를 '사고의 법칙'이라고 불렀습니다.

버트런드 러셀

조지 불(1815년 11월 2일 ~ 1864년 12월 8일) 영국의 수학자그리고 논리학자. King's College Cork(현재 University College Cork)의 수학과 교수입니다. 수학적 논리의 선구자 중 하나.

조지 불(George Bull)은 과학에 대한 열정이 있었던 가난한 장인 존 불(John Bull)의 가족에서 태어나고 자랐습니다. 수학과 논리에 관심이 많은 아버지는 아들에게 첫 수업을 주었지만 정확한 과학 분야에서 자신의 뛰어난 재능을 일찍 발견하지 못했고 그의 첫 취미는 고전 문학이었습니다. 12세에 그는 라틴어를 알았고 그 다음에는 그리스어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어를 마스터했습니다. 부모님의 재정 상황이 어려웠기 때문에 조지는 가난한 아이들을 위해 초등학교만 졸업할 수 있었습니다. 그는 다른 교육 기관에서 공부하지 않았습니다. 이것은 그가 전통에 얽매이지 않고 과학 분야에서 자신의 길을 따랐다는 것을 부분적으로 설명합니다.

1831년, 16세의 불은 가족을 부양하기 위해 일을 해야 했습니다. 4년 동안 그는 저임금의 조교로 일했지만 용기를 내어 자신의 학교를 열기로 결정했습니다. 학생들을 능가하려면 수학 지식을 심화시켜야 한다는 것을 깨달은 그는 지역 도서관에서 구할 수 있는 수학 잡지를 읽기 시작했습니다. 과학 기관. 그리고 Buhl은 정말 놀라운 능력을 보여주었습니다. 산을 탐험한 후 과학 출판물, 그는 당시 가장 복잡한 수학적 이론을 마스터했습니다. 그는 또한 자신만의 독창적인 아이디어를 가지고 있었습니다. Buhl은 그 작은 학교에서 가르치는 일을 계속하면서 동시에 그것들을 기록하기 시작했습니다. 1839년에 그의 논문 중 하나가 과학 저널에 게재되도록 승인되었습니다. 그 후 10년 동안 Boole의 연구는 정기적으로 출판되었고 그의 이름은 과학계에서 유명해졌습니다.

1849년에는 새로운 고등 교육 기관인 Queens College가 Cork(아일랜드)에 문을 열었습니다. 이때 부울의 수학적 업적은 매우 높이 평가되어 정규 교육이 부족함에도 불구하고 아일랜드 킹스 칼리지 수학과의 교수직에 초청되어 생애가 끝날 때까지 그 직을 유지했습니다. 여기에서만 그는 부모를 부양할 수 있을 뿐만 아니라 일용할 양식에 대해 생각하지 않고 침착하게 과학에 참여할 기회를 얻었습니다. Boole은 분석의 연산자 방법과 미분 방정식 이론의 개발로 수학적 연구를 시작한 후 수학적 논리를 시작했습니다.

Boole은 Leibniz가 오래 전에 숙고했던 질문, 즉 논리를 수학에 종속시키는 방법에 대해 점점 더 생각하기 시작했습니다. 1847년에 Boole은 "논리학의 수학적 분석"이라는 주제에 관한 중요한 기사를 썼고, 1854년에는 "사고 법칙에 대한 조사"라는 제목의 작품에서 자신의 아이디어를 발전시켰습니다. Boole의 이러한 중요한 저작들은 과학으로서의 논리학에 진정한 혁명적인 변화를 가져왔습니다.

Boole은 일종의 대수학, 즉 숫자와 문자에서 문장에 이르기까지 모든 종류의 대상에 적용할 수 있는 표기법과 규칙 시스템을 발명했습니다. 이 시스템을 사용하여 Boole은 자신의 언어 기호를 사용하여 참 또는 거짓으로 입증되어야 하는 진술을 인코딩한 다음 수학에서 일반 숫자를 조작하는 것과 동일한 방식으로 조작할 수 있었습니다. 부울 대수의 세 가지 기본 연산은 AND, OR 및 NOT입니다. 부울 시스템은 종종 논리 연산이라고 불리는 많은 다른 연산을 허용하지만 이 세 가지 연산만으로도 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하거나 기호 및 숫자 비교와 같은 연산을 수행하는 데 충분합니다. 논리 연산은 본질적으로 이진수이며 "true" 또는 "false", "yes" 또는 "no", "open" 또는 "closed", 0 또는 1의 두 엔터티로만 작동합니다. Boole은 자신의 시스템이 언어적 껍질에서 논리적 주장을 제거함으로써 올바른 결론에 대한 검색을 촉진하고 항상 달성할 수 있기를 바랐습니다.

에도 불구하고 큰 중요성다른 많은 수학 분야에서 부울 대수학을 사용하는 부울의 놀라운 업적은 수년 동안 이상한 것으로 여겨졌습니다. 배비지처럼 부울도 시대를 앞선 사람이었습니다. 부울의 업적은 부분적으로 배비지의 아이디어를 포함하여 당시 영국에서 나타났던 수학적 발견에 기초를 두고 있다는 점도 주목할 만합니다.

수학자들은 배비지의 수학적 연산 아이디어와 그에 사용되는 양에 주목했습니다. 이 아이디어는 Boole이 속한 대수학 분야의 영국 전문가 그룹 덕분에 가능해졌습니다. Boole은 논리가 매우 간단한 것으로 축소될 수 있음을 보여주었습니다. 대수학 시스템, 그 후 Babbage와 그의 추종자들은 필요한 논리적 문제를 해결할 수 있는 기계 장치를 만드는 것이 가능해졌습니다.

얼마 후 부울 시스템이 전기 스위치 회로를 설명하는 데 매우 적합하다는 것이 분명해졌습니다. 진술이 참이거나 거짓일 수 있는 것처럼 회로의 전류는 흐르거나 흐르지 않을 수 있습니다. 그리고 수십 년 후인 이미 20세기에 과학자들은 조지 부울(George Boole)이 만든 수학적 장치를 이진수 체계와 결합하여 디지털 전자 컴퓨터 개발의 토대를 마련했습니다.

"사고의 법칙..."이 출판된 지 1년 후, Boole은 King's College 그리스어 교수의 조카인 Mary Everest와 결혼했습니다. 행복한 결혼 생활은 George Boole이 갑작스럽게 사망할 때까지 9년 동안 지속되었습니다.

1864년 12월 8일, 널리 읽혀지고 유명한 조지 불(George Boole)이 49세의 나이로 폐렴으로 사망했습니다.

Bulls에는 다섯 명의 딸이있었습니다. 장남 메리는 수학자이자 발명가이자 SF 작가인 C. Hinton과 결혼했습니다. 그는 평평한 2차원 세계에 살고 있는 특정 생물을 묘사하는 유명한 이야기 "평지 사건"의 저자입니다. Hintons의 수많은 자손 중 세 명의 손자가 과학자가되었습니다. 곤충 학자 Howard와 물리학자인 William과 Joan입니다. 후자는 미국의 원자 프로젝트 작업에 참여한 소수의 여성 물리학자 중 한 명이었습니다. Buley의 둘째 딸인 Margaret은 소련 과학 아카데미의 외국인 회원 인 Geoffrey Taylor의 가장 위대한 영국 기계공이자 수학자의 어머니로 역사상 기록되었습니다. 세 번째 알리시아는 다차원 공간 연구를 전공하여 명예학위를 받았습니다. 학업 학위흐로닝언 대학교에서. 네 번째 루시(Lucy)는 영국 최초의 여성 교수로 화학과장을 맡았다. 그러나 Buley의 모든 딸 중에서 가장 유명한 사람은 폴란드 출신의 이민자 Voynich와 결혼 한 막내 Ethel Lilian이었습니다. 혁명적인 이민 환경에 들어간 그녀는 소설 "개똥벌레"를 썼고, 이로 인해 그녀는 전 세계적으로 유명해졌습니다. 그 후 몇 편의 소설과 음악 작품이 더 나왔고, 다음으로 번역되었습니다. 영어타라스 셰브첸코의 시. 보이니치는 유명한 아버지인 수학자 조지 불(George Boole)의 서거 100주년을 조금 앞두고 95세의 나이로 뉴욕에서 사망했습니다.

다음 수학적 개체는 부울의 이름을 따서 명명되었습니다.

부울 대수학;
부울 함수;
불리언 링;
부울 프로그래밍;
부울 연산
부울 분산;
부울 확장;
부울 일반 커널 포인트.

Wikipedia 및 기사 “George Boole. A. Chastikov "컴퓨터 세계의 건축가"의 저서에 나오는 부울 대수학의 아버지.

조지 부울(George Boole) - 수학적 논리학의 창시자 중 한 명. 1849년부터 킹스 칼리지 코크(현 유니버시티 칼리지 코크)의 수학 교수.

188년 전에 공식화된 라이프니츠의 일반 방법을 확장하여 모든 실제 원인을 계산 형식으로 축소한 D. Boole은 1854년에 오늘날 우리가 수학적 논리로 알고 있는 것의 기초를 마련하여 "사고 법칙에 대한 탐구"라는 작품을 출판했습니다. .”

39세에 출판된 이 작품에서 부울은 논리학을 매우 단순한 유형의 대수학, 즉 다양한 대상(숫자, 문자, 문장)에 적용되는 기호와 규칙의 체계인 명제 논리학의 대수학으로 축소했습니다.

AND(및), OR(또는), NOT(아님)의 세 가지 기본 동작을 기반으로 한 그의 논리 이론은 20세기 전화선 전환 및 컴퓨터 프로젝트 개발의 기초가 되었습니다. 라이프니츠의 아이디어와 마찬가지로 부울 대수학은 그것이 만들어진 후 수년 동안 무시되었습니다.

Boole과 동시대인인 논리학자 De Morgan이 인정한 이 작업의 중요성은 다음과 같습니다. 논리 시스템이 포함되어 있습니다. 우리는 이것이 '사고의 법칙'에서 입증되기 전까지는 전혀 의심하지 않았습니다.

영국의 수학자이자 논리학자인 그는 1815년 11월 2일에 태어났습니다. 그는 과학에 대한 열정이 있었던 가난한 장인 John Bull의 가족에서 자랐습니다. 그의 아버지는 3년 동안 공부한 뒤 학교를 그만둔 것으로 알려졌는데, 동시에 불이 이 분야를 독학한 아버지로부터 조기 수학 교육을 받았다는 사실도 놀랍다. 수학과 논리에 관심이 많은 아버지는 아들에게 첫 수업을 주었지만 정확한 과학 분야에서 자신의 뛰어난 재능을 일찍 발견하지 못했고 그의 첫 취미는 고전 작가였습니다.

Buhl은 16세에 부모를 돕기 위해 직장 생활을 시작해야 했습니다. 에서 "후배 교사"또는 조교로 취업했습니다. 초등학교 Buhl은 두 개의 다른 학교에서 가르치는 데 4년을 보내야 했습니다.

항상 자신의 삶의 위치에 대해 생각하면서 Boole은 그에게 열려 있는 몇 가지 길을 고려하기 시작했습니다. 그의 초기 가르침은 항상 수준에 있었지만 명예 롭기는하지만 직업으로 간주하지 않았습니다. Boule은 성직자가되었습니다.

그는 가르치지 않을 때에는 프랑스어, 독일어, 영어를 공부하며 진지하게 시간을 보냈습니다. 이탈리아어, 교회 생활을 준비 중입니다. 그의 가족의 실패와 빈곤은 다시 한번 Boule의 계획을 파괴했습니다. 그의 부모는 악화되는 재정 상황 때문에 그에게 종교 생활을 포기할 것을 촉구했습니다.

언제나 그렇듯이 Buhl은 부모님의 조언에 따라 자신의 학교를 열기로 결정했습니다. 그는 20세였습니다. 가르치는 동안 Boole은 자신을 학생이라고 생각하고 고등 수학 전체 과정을 공부하기 시작했습니다. 그는 뉴턴의 "수학적 원리", 라그랑주의 "해석역학", 라플라스와 다른 작가들의 작품을 공부했습니다.

Boole은 분석의 연산자 방법과 미분 방정식 이론의 개발로 수학적 연구를 시작했으며, 그 때 친구가 된 De Morgan처럼 수학적 논리를 시작했습니다.

1847년 그의 첫 번째 주요 작품인 "연역적 추론의 미적분학 실험인 논리의 수학적 분석"에서 Boole은 논리의 대상에 대한 소위 정량적 해석과 해결을 위한 새로운 접근 방식의 필요성을 명확하게 보여주었습니다. 논리의 문제. 이 접근 방식에는 대수학의 기호 언어의 변경과 확장이 필요했습니다. 즉, 이러한 연산을 정의하고 연구 대상의 특성을 반영하는 기호, 연산 및 법칙의 선택, 즉 본질적으로 새로운 미적분학의 생성이 필요했습니다. Boole은 다음과 같이 썼습니다. “기호 대수학의 현재 상태에 익숙한 사람들은 분석 과정의 타당성이 사용된 기호의 해석이 아니라 기호 조합의 법칙에만 달려 있다는 것을 알고 있습니다. 제안된 관계를 유지하는 각각의 해석은 동등하게 타당하며, 그러한 분석 과정은 따라서 한 가지 해석으로 수의 속성과 관련된 질문에 대한 해결책을 나타낼 수 있고, 다른 해석으로는 기하학적 문제에 대한 해결책을 나타낼 수 있습니다. 셋째, 동역학이나 정역학 문제에 대한 해결책이다. 이 원칙의 근본적인 성격이 강조되어야 한다.” 『수학적 분석...』의 출간으로 이 조용하고, 일반 사람그의 수학자 친구들은 그에게 일반적으로 받아 들여지는 수학 교육을 받으려면 캠브리지에 가라고 조언했습니다.

Boule은 그의 가족이 전적으로 그의 수입으로 생활했기 때문에 이러한 제안을 마지 못해 거부했습니다. 가끔씩 가르치는 것에 대해 불평하지 않고, Boole은 1849년에 새로 개교한 King's College의 수학 교수로 임명되었을 때 마침내 약간의 휴식을 얻었습니다.

이 임명으로 그는 그의 두 번째 주요 저작인 "사고의 법칙..."에 더 많은 시간을 할애할 수 있게 되었으며, 1854년 출판될 때까지 5년 동안 계속해서 연마하고 개선했습니다. Boole은 책의 첫 번째 단락에서 다음과 같이 썼습니다. “이 논문의 목적은 다음과 같습니다.

추론이 수행되는 마음의 행동의 기본 법칙을 탐구합니다.
미적분학의 상징적 언어로 표현하고 이를 바탕으로 논리학의 과학을 창조하고 방법을 구축합니다.
이 방법을 확률 이론을 표현하는 일반적인 방법의 기초로 직접 만드십시오.
마침내 진리의 다양한 요소를 얻으려는 것입니다.
이러한 문제를 해결하기 위한 프레임워크 내에서 몇 가지 가능한 메시지를 평가합니다.”
그리고 더 나아가: “실제로 다음 페이지의 연구는 실용적인 측면에서 기호의 도움으로 수행되는 프로세스 시스템으로서 논리를 보여 주며, 특정 해석이 있고 이 단일 해석에 기반한 법칙이 적용됩니다. 그러나 동시에 그들은 이러한 법칙이 한 가지 추가 사항을 추가하면 대수학의 일반 기호 법칙과 형태가 동일하다는 것을 보여줍니다.

즉, 일반 대수학에서는 각 x가 해당 제곱과 동일하다는 것이 사실이 아닙니다. 그러나 이는 부울 대수학에서는 사실입니다. Boole에 따르면 그의 시스템에 있는 모든 x에 대해 x2 = x입니다. 수치 시스템에서 이 방정식은 고유한 해 "O"와 "1?"을 갖습니다. 이것이 중요성이다 이진 시스템현대 컴퓨터의 경우 논리적 부분이 이진 연산을 효과적으로 구현합니다.

논리 외에도 부울 대수에는 두 가지 중요한 응용 프로그램이 있습니다. 부울 대수는 자연 대수에 사용됩니다. 또한 집합의 "요소 수"에 대한 아이디어를 고려하면 부울 대수가 확률 이론의 기초가 되었습니다.

다른 많은 수학 분야에서 부울 대수의 중요성에도 불구하고 부울의 놀라운 업적은 수년 동안 이상한 것으로 간주되었습니다. 배비지처럼 부울도 시대를 앞선 사람이었습니다. 이런 일은 알프레드 화이트헤드(Alfred Whitehead)와 버트런드 러셀(Bertrand Russell)이 형식 논리 문제를 다룬 3권의 "수학 원리(Principles of Mathematics)"(1910-1913)를 출판하기 전에 일어났습니다.

부울의 업적은 부분적으로 배비지의 아이디어를 포함하여 당시 영국에서 나타났던 수학적 발견에 기초를 두고 있다는 점도 주목할 만합니다. 수학자들은 배비지의 수학적 연산 아이디어와 그에 사용되는 양에 주목했습니다. 이 아이디어는 Boole이 속한 대수학 분야의 영국 전문가 그룹 덕분에 가능해졌습니다.

Boole은 논리가 매우 간단한 대수 시스템으로 축소될 수 있음을 보여 주었으며, 그 후 Babbage와 그의 추종자들은 필요한 논리 문제를 해결할 수 있는 기계 장치를 만드는 것이 가능해졌습니다.

"사고의 법칙..."이 출판된 지 1년 후, Boole은 King's College 그리스어 교수의 조카인 Mary Everest와 결혼했습니다. 행복한 결혼 생활은 George Boole이 갑작스럽게 사망할 때까지 9년 동안 지속되었습니다. 1864년 12월 8일, 존경받고 유명한 그는 49세의 나이에 폐렴으로 사망했습니다.

Boole은 일관되고 규율있는 사람이었지만 그의 진술에서 세상에 대한 자신의 비전을 널리 보여주었습니다. George Boole의 지능과 직관의 강력한 결합은 다양한 수학적 아이디어로 구현되었습니다. 불리언 대수학의 아버지에 관한 에세이를 마치면서 부울족(Boole family)에 대해 간략하게 이야기하고 싶습니다.

이미 언급했듯이 Boole의 아내는 1841년 인도에서 장대한 작품을 완성한 George Everest의 조카였습니다.

그의 공로를 기리기 위해 히말라야의 세계 최고봉인 초모룽마는 한때 에베레스트라고도 불렸습니다. 다른 많은 수학자들의 아내들과는 달리 메리 자신은 남편의 과학적 아이디어를 이해했고 그녀의 관심과 참여로 남편이 연구를 계속하도록 격려했습니다. 그가 죽은 후 그녀는 여러 편의 에세이를 썼고 그 중 마지막 1909년에 출판된 "대수학의 철학과 오락"에서 그녀는 다음과 같은 주장을 옹호했습니다. 수학 아이디어성 조지.

Buley의 둘째 딸인 Margaret은 소련 과학 아카데미의 외국인 회원 인 Geoffrey Taylor의 가장 위대한 영국 기계공이자 수학자의 어머니로 역사상 기록되었습니다. 세 번째인 Alicia는 다차원 공간 연구를 전문으로 하며 흐로닝언 대학교에서 명예 학위를 받았습니다. 네 번째 루시(Lucy)는 영국 최초의 여성 교수로 화학과장을 맡았다.

그러나 Buley의 모든 딸 중에서 가장 유명한 사람은 폴란드 출신의 이민자 Voynich와 결혼 한 막내 Ethel Lilian이었습니다. 혁명적인 이민 환경에 들어간 그녀는 소설 "개똥벌레"를 썼고, 이로 인해 그녀는 전 세계적으로 유명해졌습니다. 그 뒤에는 몇 가지 소설과 음악 작품이 더 나왔고 Taras Shevchenko의 시가 영어로 번역되었습니다. 보이니치는 유명한 아버지인 수학자 조지 불(George Boole)의 서거 100주년을 조금 앞두고 95세의 나이로 뉴욕에서 사망했습니다.

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