스프링 강성을 측정하는 실험실 작업 2번. 주제에 대한 물리학의 실험실 작업 "스프링 강성 측정" 방법론 개발. III. 작업 순서

진전

I. 조직적인 순간.

II. 지식을 업데이트 중입니다.

III. 작업 순서

IV. 반사

직접 측정의 오류 계산.

옵션 1. 무작위 오류 계산.

옵션 2. 기기 오류 계산.

옵션 3. 간접 측정 오차 추정 방법을 이용한 계산

실험실 작업.

스프링 강성 계수 결정.

작업의 목표: 절대 신장에 대한 탄성력의 실험적 의존성을 사용하여 스프링 강성 계수를 계산합니다.

장비: 삼각대, 자, 스프링, 무게 100g.

이론. 변형은 다음의 영향으로 신체의 부피나 모양이 변화하는 것으로 이해됩니다. 외력. 물질 입자(원자, 분자, 이온) 사이의 거리가 변하면 이들 사이의 상호 작용력도 변합니다. 거리가 멀어질수록 인력은 커지고, 거리가 가까워질수록 척력은 몸을 원래 상태로 되돌리려는 경향이 있다. 따라서 탄성력은 전자기적 성격을 띤다. 탄성력은 항상 평형 위치를 향하며 신체를 원래 상태로 되돌리려는 경향이 있습니다. 탄성력은 신체의 절대 신장에 정비례합니다.

훅의 법칙: 몸체가 변형되는 동안 발생하는 탄성력은 몸체의 신장(압축)에 정비례하며 변형 중 몸체 입자의 움직임과 반대 방향으로 향합니다. , 에프 제어 = kΔx , 어디케이- 계수

강성 [k] = N/m,Δ 엑스 = Δ 엘 – 신체 신장 모듈.

강성 계수는 모양과 모양에 따라 다릅니다. 몸 사이즈,

그리고 재료에도요. 수치적으로는 탄성력과 같습니다.

몸체를 1m 늘일 때(압축할 때)

작업 순서.

1. 동력계를 삼각대에 장착합니다.

2. 자로 스프링의 원래 길이를 측정합니다.엘 0 .

3 . 100g의 질량을 매달아 놓습니다.

4. 변형된 스프링의 길이를 자로 측정합니다.엘. 길이 측정 오류를 확인합니다.Δτ= 0.5div*C 1 , 어디와 함께 1 – 눈금자 분할 가격.

5. 스프링의 신장을 계산Δх = Δ 엘 = 패 – 패 0 .

6. 스프링에 상대적인 정지 하중은 서로 보상하는 두 개의 스프링에 의해 작용합니다.힘: 중력과 탄성에프 티 = 에프 제어 (맨 위 사진 참조)

7. 공식을 사용하여 탄성력을 계산합니다., 에프 제어 = 중 g . 힘 측정의 오류를 확인합니다. Δ 에프 = 0.5div*S 2 , 어디와 함께 2 – 동력계 부문 가격.

8. 200g의 하중을 걸고 4~6단계에 따라 실험을 반복합니다.

9. 300g의 하중을 걸고 4~6단계에 따라 실험을 반복합니다.

10. 결과를 표에 입력합니다.

11. 각 측정에 대한 스프링 상수 계산K= 에프 제어 /Δx 이 값을 표에 기록하십시오. 평균을 결정에게 수요일

12. 절대 측정 오류 결정 Δ k = ( Δ 에프 / 에프 제어 + ΔƖ /엘) * 에게 정확히 잰 , 어디 Δ 에프 – 힘 측정 오류,ΔƖ – 길이 측정 오류.

13. 좌표계를 선택하고 탄성력의 의존성을 플롯합니다.에프 제어 스프링 확장부터 Δ 엘 .

측정 테이블

p/p

초기 길이,엘 0, 중

최종 길이엘, 중

절대 신장 Δ엑스 1 =Δ 엘 = 엘 – 엘 0, 중

탄성력,에프 전. N

강성 계수, K, N/m

14. 결론을 도출. 실험 결과로 얻은 스프링 강성 계수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.k = k 수요일 정확히 잰 (각 학생은 자신의 계수를 가지고 있습니다) ±Δ 에게 (오류는 사람마다 다릅니다).

수업 전개(수업 노트)

평균 일반 교육

라인 UMK G.Ya.Myakishev. 물리학(10-11) (U)

주목! 사이트 관리는 방법론 개발의 내용과 개발의 연방 주 교육 표준 준수에 대해 책임을 지지 않습니다.

수업의 목적:동력계 스프링에 대한 Hooke의 법칙의 타당성을 확인하고 이 스프링의 강성계수를 측정하여 값 측정의 오차를 계산합니다.

수업 목표:

교육적: 측정 결과를 처리 및 설명하고 결론을 도출하는 능력 실험 기술의 통합
교육적: 학생들을 적극적으로 참여시킵니다. 실제 활동, 의사소통 능력을 향상시킵니다.
개발: 물리학에 사용되는 기본 기술(측정, 실험) 숙달

수업 유형:기술 훈련 수업

장비:커플링과 클램프가 있는 삼각대, 코일 스프링, 알려진 질량의 분동 세트(각각 100g, 오류 Δm = 0.002kg), 밀리미터 눈금이 있는 눈금자.

변형이란 무엇입니까?
상태훅의 법칙
경도란 무엇이며 어떤 단위로 측정되나요?
절대오차와 상대오차의 개념을 알려주세요.
오류가 발생하는 이유.
측정 중에 발생하는 오류.
실험 결과의 그래프를 그리는 방법.

가능한 학생 답변:

흉한 모습– 서로에 대한 움직임과 관련된 신체 입자의 상대적 위치 변화. 변형은 원자간 거리의 변화와 원자 블록의 재배열의 결과입니다. 변형은 가역적(탄성) 변형과 비가역적(소성, 크리프)으로 구분됩니다. 적용된 힘이 끝나면 탄성 변형은 사라지지만 되돌릴 수 없는 변형은 남아 있습니다. 탄성 변형은 평형 위치에서 금속 원자의 가역적 변위를 기반으로 합니다. 플라스틱은 초기 평형 위치에서 상당한 거리까지 원자의 되돌릴 수 없는 이동을 기반으로 합니다.

후크의 법칙: "몸체가 변형되는 동안 발생하는 탄성력은 신장에 비례하며 변형되는 동안 신체 입자의 이동 방향과 반대 방향으로 향합니다."

에프제어 = – kx

엄격탄성력과 가해지는 힘의 영향으로 스프링 길이의 변화 사이의 비례 계수입니다. 가리키다 케이. 측정 단위 N/m. 뉴턴의 제3법칙에 따르면 용수철에 가해지는 힘은 용수철에서 생성되는 탄성력의 크기와 같습니다. 따라서 스프링 강성은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
케이 = 에프제어 / 엑스

절대 오류대략적인 값은 정확한 값과 대략적인 값 사이의 차이의 계수라고 합니다.
∆엑스 = |엑스 – 엑스수요일|
상대 오류근사값은 근사값의 절대값에 대한 절대 오차의 비율입니다.
ε = ∆엑스/엑스
측정절대 정확하게 수행할 수는 없습니다. 모든 측정 결과는 대략적인 것이며 측정된 값의 편차와 같은 오류가 특징입니다. 물리량그 진정한 의미에서. 오류가 발생하는 이유는 다음과 같습니다.
– 측정 장비의 제조 정확도가 제한적입니다.
– 외부 조건의 변화(온도 변화, 전압 변동)
– 실험자의 행동(스톱워치 시작 지연, 눈 위치 다름...).
– 측정량을 찾는 데 사용되는 법칙의 대략적인 성격

오류측정 중에 발생하는 는 다음과 같이 나뉩니다. 체계적이고 무작위적이다. 체계적 오류는 항상 한 방향(증가 또는 감소)으로 발생하는 물리량의 실제 값에서 측정된 값의 편차에 해당하는 오류입니다. 측정을 반복해도 오류는 동일하게 유지됩니다. 원인시스템 오류 발생:
– 측정 장비가 표준을 준수하지 않는 경우
– 측정 장비의 잘못된 설치(기울기, 불균형)
– 장치의 초기 표시기와 0 사이의 불일치 및 이와 관련하여 발생하는 수정 사항을 무시합니다.
– 측정된 물체와 그 특성에 대한 가정 사이의 불일치.

무작위 오류는 예측할 수 없는 방식으로 수치 값을 변경하는 오류입니다. 이런 오류가 발생합니다 큰 수측정 과정에 영향을 미치는 통제할 수 없는 원인(물체 표면의 불규칙성, 바람 불기, 전력 서지 등). 실험을 여러 번 반복하면 무작위 오류의 영향을 줄일 수 있습니다.

측정 장비의 오류. 이러한 오류는 도구 또는 도구라고도 합니다. 이는 측정 장치의 설계, 제조 및 교정의 정확성에 따라 결정됩니다.

실험 결과를 바탕으로 그래프를 구성할 때, 실험점이 수식에 해당하는 직선 상에 있지 않을 수 있습니다. 에프제어 = kx

이는 측정 오류로 인한 것입니다. 이 경우 직선의 반대쪽에 대략 같은 개수의 점이 있도록 그래프를 그려야 합니다. 그래프를 구성한 후 직선(그래프 중앙) 위의 한 점을 취하고, 이 점에서 해당 점에 해당하는 탄성력과 신율의 값을 구하여 강성을 계산합니다. 케이. 이는 원하는 평균 스프링 강성이 됩니다. 케이수요일

1. 코일 스프링의 끝을 삼각대에 부착합니다(스프링의 다른 쪽 끝에는 화살표와 후크가 장착되어 있습니다. 그림 참조).

2. 스프링 옆이나 뒤에 밀리미터 단위로 눈금자를 설치하고 고정합니다.

3. 스프링 포인터 화살표가 떨어지는 반대편 눈금자 분할을 표시하고 적어 두십시오.

4. 알려진 질량의 하중을 스프링에 걸고 이로 인해 발생하는 스프링의 신장을 측정합니다.

5. 첫 번째 하중에 두 번째, 세 번째 등의 가중치를 추가하고 매번 신장을 기록합니다 | 엑스| 스프링.

측정 결과에 따라 표를 작성하십시오.

에프제어 = mg, N	׀ ‌엑스׀ ‌, · 10 –3m	케이평균, N/m

6. 측정 결과를 바탕으로 신장에 대한 탄성력의 의존성을 플롯하고 이를 사용하여 스프링 강성의 평균값을 결정합니다. 케이 CP.

1. 각 실험에서 스프링 강성을 계산합니다.

k =	에프	,
	│엑스│

2. 케이평균 = ( 케이 1 + 케이 2 + 케이 3 + 케이 4)/4 ∆케이 = ׀ ‌케이 – 케이참조 ׀ ‌, Δ 케이평균 = (Δ 케이 1 + ∆케이 2 + ∆케이 3 + ∆케이 4)/4

결과를 표에 입력합니다.

3. 상대 오차 ε = Δ를 계산합니다. 케이수요일 / 케이평균 · 100%

4. 표를 작성하십시오.

5. 답을 다음과 같이 작성하십시오. 케이 = 케이평균 ± Δ 케이 cf, ε =…%, 발견된 수량의 수치를 이 공식에 대입합니다.

1. 케이 = mg/엑스상대 오차를 계산하기 위해 교과서 344페이지의 공식 1을 사용합니다.

ε = ∆ ㅏ/ㅏ + ∆안에/안에 + ∆와 함께/와 함께 = ε 중 + ε g + ε 엑스.

∆중= 0.01·10 –3kg; Δ g= 0.2kg·m/s·s; Δ 엑스=1mm

2. 계산 가장 큰값이 발견된 상대 오류 케이 cf(한 번의 로드 경험에서).

ε = ε 중 + ε g + ε 엑스 = ∆중/중 + ∆g/g + ∆엑스/엑스

3. Δ 찾기 케이 av = k av ε

4. 표를 작성하십시오.

5. 답을 다음과 같이 작성하십시오. 케이 = 케이평균 ± Δ 케이 cf, =...%, 발견된 수량의 수치를 이 공식에 대입합니다.

1. 오차를 계산하려면 4번 실험에서 얻은 경험을 사용해야 합니다. 왜냐하면 이는 가장 작은 상대 측정 오차에 해당하기 때문입니다. 한계 계산 에프분 및 에프 max 실제 값을 포함하는 에프, 고려해 보면 에프최소 = 에프 – Δ 에프, 에프최대 = 에프 + Δ 에프.

2. Δ를 받아들인다 에프= 4Δ 중· g, 여기서 Δ 중– 분동 제조 중 오류(평가를 위해 Δ라고 가정할 수 있음) 중= 0.005kg):

엑스최소 = 엑스 – ∆엑스 엑스최대 = 엑스 + ∆엑스, 여기서 Δ 엑스= 0.5mm.

3. 간접 측정의 오류를 추정하는 방법을 사용하여 다음을 계산합니다.

케이최대 = 에프최대/ 엑스분 케이최소 = 에프분/ 엑스최대

4. 평균 kcp 값과 절대 측정 오류 Δ를 계산합니다. 케이공식에 따르면:

케이평균 = ( 케이최대 + 케이분)/2 Δ 케이 = (케이최대 – 케이분)/2

5. 상대 측정 오류를 계산합니다.

ε = ∆ 케이수요일 / 케이평균 · 100%

6. 표를 작성하십시오.

에프분,시간	에프최대, H	엑스분, m	엑스최대, m	케이분, N/m	케이최대 , N/m	케이평균, N/m	Δ 케이, N/m

7. 노트에 다음 내용을 적으세요. 실험실 작업형태로 결과 케이 = 케이 CP ± Δ 케이, ε = …% 발견된 수량의 수치를 이 공식에 대입하면 됩니다.

실험실 노트에 수행한 작업에 대한 결론을 적어보세요.

׀ ‌엑스׀ ‌, · 10 –3m

Δ 케이평균, N/m

'수업-워크샵'이라는 컨셉으로 싱크와인을 구성해 보세요. Sinkwine (프랑스어로 번역 – 5줄): 첫 번째 줄은 하나의 명사(본질, 주제의 이름)입니다.

두 번째 줄은 두 단어(두 개의 형용사)로 된 주제의 속성 표시에 대한 설명입니다.

세 번째 줄은 세 개의 동사를 사용하여 주제 내 동작(기능)에 대한 설명입니다.

네 번째 줄은 주제에 대한 태도를 나타내는 4 단어의 문구 (문구)입니다.

다섯 번째 줄은 주제의 본질을 (첫 번째 명사까지) 반복하는 한 단어 동의어(명사)입니다.

레슨 13/33

주제. 실험실 작업 No. 2 "스프링 강성 측정"

수업 목적: 동력계 스프링에 대한 Hooke의 법칙의 타당성을 확인하고 이 스프링의 강성 계수를 측정합니다.

수업 유형: 지식 통제 및 평가

장비: 커플링과 클램프가 있는 삼각대, 테이프로 붙인 눈금이 있는 동력계, 알려진 질량의 분동 세트(각각 100g), 밀리미터 눈금이 있는 눈금자

진전

1. 동력계를 충분히 높은 높이의 삼각대에 장착합니다.

2. 다양한 수의 분동(1~4개)을 매달고 각 경우에 해당 값 F = mg을 계산하고 해당 스프링 x의 신장도 측정합니다.

3. 측정 및 계산 결과를 표에 기록하십시오.

	m, kg	mg,N

4. 좌표축 x와 F를 그리고 편리한 척도를 선택한 다음 실험 중에 얻은 점을 그립니다.

6. 실험 번호 4의 결과를 사용하여 k = F /x 공식을 사용하여 강성 계수를 계산합니다(이것이 가장 높은 정확도를 제공합니다).

7. 오차를 계산하려면 실험 4에서 얻은 경험을 사용해야 합니다. 이는 가장 작은 상대 측정 오차에 해당하기 때문입니다. Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF를 고려하여 F의 실제 값이 있는 한계 Fmin 및 Fmax를 계산합니다. ΔF = 4Δm g를 취합니다. 여기서 Δm은 분동 제조 중 오류입니다(평가를 위해 Δm = 0.005kg이라고 가정할 수 있음).

여기서 Δх = 0.5mm입니다.

8. 간접 측정의 오류를 추정하는 방법을 사용하여 다음을 계산합니다.