Hur skiljer sig en väg från rörelse i fysik? Bana. Stigen gick. Rörlig. Kinematik för rotationsrörelse

Bana- en kurva (eller linje) som en kropp beskriver när den rör sig. Vi kan bara prata om en bana när kroppen är representerad i formen materiell punkt.

Rörelsens bana kan vara:

Det är värt att notera att om, till exempel, en räv springer slumpmässigt i ett område, kommer denna bana att betraktas som osynlig, eftersom det inte kommer att vara klart hur exakt den rörde sig.

Rörelsebanan i olika referenssystem kommer att vara olika. Du kan läsa om detta här.

Väg

Väg- Det här fysisk kvantitet, som visar avståndet som kroppen tillryggalagt längs rörelsebanan. Betecknad L (i sällsynta fall S).

Banan är en relativ storhet och dess värde beror på det valda referenssystemet.

Detta kan ses med ett enkelt exempel: det finns en passagerare på ett flygplan som rör sig från svans till nos. Så dess väg i referensramen som är associerad med flygplanet kommer att vara lika med längden av denna passage L1 (från svans till nos), men i referensramen som är associerad med jorden kommer vägen att vara lika med summan av längderna av flygplanets passage (L1) och banan (L2) , som planet gjorde i förhållande till jorden. Därför kommer hela vägen i det här fallet att uttryckas så här:

Rörlig

Rörligär en vektor som förbinder startpositionen för en rörlig punkt med dess slutlig position under en viss tid.

Betecknas med S. Måttenhet är 1 meter.

När man rör sig rakt i en riktning sammanfaller det med banan och tillryggalagd sträcka. I något annat fall sammanfaller inte dessa värden.

Detta är lätt att se med ett enkelt exempel. En flicka står och i hennes händer finns en docka. Hon kastar upp den, och dockan går en sträcka på 2 m och stannar ett ögonblick och börjar sedan röra sig ner. I det här fallet kommer banan att vara lika med 4 m, men förskjutningen kommer att vara 0. Dockan täckte i det här fallet en bana på 4 m, eftersom den först rörde sig upp 2 m och sedan ner i samma mängd. I det här fallet inträffade ingen rörelse, eftersom start- och slutpunkten är desamma.

Positionen för en materialpunkt bestäms i förhållande till någon annan, godtyckligt vald kropp, kallad referensorgan. Kontakta honom referensram– en uppsättning koordinatsystem och klockor förknippade med ett referensorgan.

I det kartesiska koordinatsystemet kännetecknas positionen för punkt A vid en given tidpunkt i förhållande till detta system av tre koordinater x, y och z eller en radievektor r – vektor ritad från ursprunget för koordinatsystemet till denna punkt. När en materialpunkt rör sig ändras dess koordinater över tiden. r=r(t) eller x=x(t), y=y(t), z=z(t) – kinematiska ekvationer för en materialpunkt.

Mekanikens huvuduppgift– att känna till systemets tillstånd vid något initialt ögonblick t 0 , såväl som de lagar som styr rörelsen, bestämmer systemets tillstånd vid alla efterföljande tidpunkter t.

Bana rörelse av en materiell punkt - en linje som beskrivs av denna punkt i rymden. Beroende på formen på banan finns det rätlinjig Och krökt punktrörelse. Om en punkts bana är en platt kurva, dvs. ligger helt i ett plan, då kallas punktens rörelse platt.

Längden på sektionen av banan AB som genomkorsas av materialpunkten sedan tidens början kallas vägens längdΔs är en skalär funktion av tiden: Δs=Δs(t). Måttenhet – meter(m) – längden på den väg som ljus färdats i vakuum på 1/299792458 s.

IV. Vektormetod för att specificera rörelse

Radie vektor r – en vektor ritad från koordinatsystemets ursprung till en given punkt. Vektor Δ r=r-r 0 , dras från startpositionen för en rörlig punkt till dess position vid en given tidpunkt kallas rörlig(ökning av radievektorn för en punkt under den betraktade tidsperioden).

Vektor medelhastighet < v> kallas ökningsförhållandet Δ r radievektor för en punkt till tidsintervallet Δt: (1). Riktningen för medelhastigheten sammanfaller med riktningen Δ r.Med en obegränsad minskning av Δt tenderar medelhastigheten till ett gränsvärde, vilket kallas momentan hastighetv. Momentan hastighet är hastigheten för en kropp vid ett givet ögonblick och vid en given punkt av banan: (2). Omedelbar hastighet vär en vektorkvantitet lika med förstaderivatan av radievektorn för en rörlig punkt i förhållande till tiden.

Att karakterisera hastigheten för hastighetsändringen v punkter i mekanik, en vektorfysisk storhet som kallas acceleration.

Medium acceleration ojämn rörelse i intervallet från t till t+Δt kallas en vektorkvantitet lika med förhållandet mellan hastighetsändringen Δ v till tidsintervallet Δt:

Momentan acceleration a materialpunkten vid tidpunkten t kommer att vara gränsen för medelaccelerationen: (4). Acceleration A är en vektorkvantitet lika med den första derivatan av hastighet med avseende på tid.

V. Koordinatmetod för att specificera rörelse

Positionen för punkten M kan karakteriseras av radievektorn r eller tre koordinater x, y och z: M(x,y,z). Radievektorn kan representeras som summan av tre vektorer riktade längs koordinataxlarna: (5).

Från definitionen av hastighet (6). Genom att jämföra (5) och (6) har vi: (7). Med hänsyn till (7) kan formel (6) skrivas (8). Hastighetsmodulen finns:(9).

På liknande sätt för accelerationsvektorn:

(10),

(11),

Ett naturligt sätt att definiera rörelse (beskriva rörelse med hjälp av banaparametrar)

Rörelsen beskrivs med formeln s=s(t). Varje punkt i banan kännetecknas av sitt värde s. Radievektorn är en funktion av s och banan kan ges av ekvationen r=r(s). Sedan r=r(t) kan representeras som en komplex funktion r. Låt oss skilja på (14). Värde Δs – avstånd mellan två punkter längs banan, |Δ r| - avståndet mellan dem i en rak linje. När poängen närmar sig minskar skillnaden. , Var τ – enhetsvektor som tangerar banan. , då har (13) formen v=τ v (15). Därför riktas hastigheten tangentiellt mot banan.

Accelerationen kan riktas i vilken vinkel som helst mot tangenten till rörelsebanan. Från definitionen av acceleration (16). Om τ är tangent till banan, då är en vektor vinkelrät mot denna tangent, dvs. regisserad normalt. Enhetsvektor, i normalriktningen betecknas n. Vektorns värde är 1/R, där R är krökningsradien för banan.

En punkt som ligger på avstånd från banan och R i normalens riktning n, kallas centrum för krökning av banan. Sedan (17). Med hänsyn till ovanstående kan formel (16) skrivas: (18).

Den totala accelerationen består av två inbördes vinkelräta vektorer: riktade längs rörelsebanan och kallas tangentiell, och acceleration riktad vinkelrätt mot banan längs normalen, d.v.s. till mitten av krökningen av banan och kallas normal.

Vi hittar det absoluta värdet av den totala accelerationen: (19).

Föreläsning 2 Förflyttning av en materialpunkt i en cirkel. Vinkelförskjutning, vinkelhastighet, vinkelacceleration. Samband mellan linjära och vinkelkinematiska storheter. Vektorer av vinkelhastighet och acceleration.

Föreläsningsöversikt

Kinematik rotationsrörelse

I rotationsrörelse är måttet på hela kroppens förskjutning under en kort tidsperiod dt vektorn dφ elementär kroppsrotation. Elementära svängar (betecknad med eller) kan betraktas som pseudovektorer (som om).

Vinkelrörelse - en vektorkvantitet vars storlek är lika med rotationsvinkeln och riktningen sammanfaller med translationsrörelsens riktning höger skruv (riktad längs rotationsaxeln så att kroppens rotation ser ut från dess ände att ske moturs). Enheten för vinkelförskjutning är rad.

Förändringshastigheten i vinkelförskjutning över tiden kännetecknas av vinkelhastighet ω . Vinkelhastighet fast– vektorfysisk kvantitet som kännetecknar förändringshastigheten i en kropps vinkelförskjutning över tid och är lika med den vinkelförskjutning som kroppen utför per tidsenhet:

Riktad vektor ω längs rotationsaxeln i samma riktning som dφ (enligt rätt skruvregel). Enhet för vinkelhastighet - rad/s

Förändringshastigheten i vinkelhastighet över tiden kännetecknas av vinkelacceleration ε

(2).

Vektorn ε är riktad längs rotationsaxeln i samma riktning som dω, dvs. med accelererad rotation, med långsam rotation.

Enheten för vinkelacceleration är rad/s 2 .

Under tiden dt en godtycklig punkt i en stel kropp En flytt till dr, efter att ha gått vägen ds. Av figuren framgår det tydligt dr lika med vektorprodukten av vinkelförskjutningen dφ till radie – punktvektor r : dr =[ dφ · r ] (3).

Linjär hastighet för en punkt förknippas med vinkelhastighet och banans radie med förhållandet:

I vektorform kan formeln för linjär hastighet skrivas som vektorprodukt: (4)

Per definition av vektorprodukten dess modul är lika med , där är vinkeln mellan vektorerna och, och riktningen sammanfaller med riktningen för translationsrörelse för den högra propellern när den roterar från till.

Låt oss skilja (4) med avseende på tid:

Med tanke på att - linjär acceleration, - vinkelacceleration och - linjär hastighet, får vi:

Den första vektorn på höger sida är riktad tangent till punktens bana. Det karakteriserar förändringen i linjär hastighetsmodul. Därför är denna vektor den tangentiella accelerationen av punkten: a τ =[ ε · r ] (7). Den tangentiella accelerationsmodulen är lika med a τ = ε · r. Den andra vektorn i (6) är riktad mot cirkelns mittpunkt och kännetecknar förändringen i riktningen för linjär hastighet. Denna vektor är punktens normala acceleration: a n =[ ω · v ] (8). Dess modul är lika med a n =ω·v eller med hänsyn till det v = ω· r, a n = ω 2 · r = v 2 / r (9).

Specialfall av rotationsrörelse

Med enhetlig rotation: , därav.

Enhetlig rotation kan karakteriseras rotationsperiod T- tiden det tar för en punkt att genomföra ett helt varv,

Rotationshastighet - antalet hela varv som en kropp gör under dess enhetliga rörelse i en cirkel, per tidsenhet: (11)

Hastighetsenhet - hertz (Hz).

Med jämnt accelererad rotationsrörelse :

Föreläsning 3 Newtons första lag. Styrka. Principen om de agerande krafternas oberoende. Resulterande kraft. Vikt. Newtons andra lag. Puls. Lagen om bevarande av momentum. Newtons tredje lag. Impulsmoment för en materiell punkt, kraftmoment, tröghetsmoment.

Föreläsningsöversikt

Newtons första lag

Newtons andra lag

Newtons tredje lag

Impulsmoment för en materiell punkt, kraftmoment, tröghetsmoment

Newtons första lag. Vikt. Styrka

Newtons första lag: Det finns referenssystem i förhållande till vilka kroppar rör sig rätlinjigt och likformigt eller är i vila om inga krafter verkar på dem eller om krafternas verkan kompenseras.

Newtons första lag uppfylls endast i den tröghetsreferensramen och hävdar existensen av den tröghetsreferensramen.

Tröghet- detta är kropparnas egenskap att sträva efter att hålla sin hastighet konstant.

Tröghet kalla kropparnas egenskap att förhindra en hastighetsändring under påverkan av en applicerad kraft.

Kroppsvikt– detta är en fysisk storhet som är ett kvantitativt mått på tröghet, det är en skalär additiv kvantitet. Tillsats av massaär att massan av ett system av kroppar alltid är lika med summan av massorna av varje kropp separat. Vikt– SI-systemets grundenhet.

En form av interaktion är mekanisk interaktion. Mekanisk interaktion orsakar deformation av kroppar, såväl som en förändring i deras hastighet.

Styrka– detta är en vektorkvantitet som är ett mått på den mekaniska påverkan på kroppen från andra kroppar, eller fält, som ett resultat av vilken kroppen får acceleration eller ändrar sin form och storlek (deformeras). Kraft kännetecknas av dess modul, verkansriktning och appliceringspunkt på kroppen.

Om vi ​​tar hänsyn fysiska processer i den inhemska sfären verkar många av dem mycket bra. Därför uppfattas begreppen väg och rörelse som ett och samma, den enda skillnaden är att det första är en beskrivning av handlingen, och det andra är resultatet av handlingen. Men om du vänder dig till informationskällor för förtydligande kan du omedelbart finna en betydande skillnad mellan dessa operationer.

Vad är vägen?

En bana är en rörelse som resulterar i en förändring av platsen för ett föremål eller en person. Denna kvantitet är skalär och har därför ingen riktning, men den kan användas för att bestämma tillryggalagd sträcka.

Sökvägen kan köras på följande sätt:

• I en rak linje.
• Krökt.
• I en cirkel.
• Andra metoder är möjliga (till exempel en sicksackbana).

Vägen kan aldrig vara negativ och minska med tiden. Avståndet mäts i meter. Oftast används bokstaven i fysiken för att beteckna en väg S, i sällsynta fall används bokstaven L Med hjälp av en väg är det omöjligt att förutsäga var objektet vi behöver kommer att vara vid en viss tidpunkt.

Funktioner av rörelse

Förskjutning är skillnaden mellan start- och slutpunkten för platsen för en person eller ett föremål i rymden efter att någon väg har täckts.

Förskjutningsvärdet är alltid positivt och har också en tydlig riktning.

Ett sammanträffande mellan rörelse och väg är möjlig endast om banan utfördes i en rak linje och riktningen inte ändrades.

Med hjälp av rörelse kan du beräkna var en person eller ett föremål befann sig vid en viss tidpunkt.

För att beteckna rörelse används bokstaven S, men eftersom rörelse är en vektormängd placeras en pil → ovanför denna bokstav, vilket indikerar att rörelse är en vektor. Tyvärr ökar förvirringen mellan väg och rörelse det faktum att båda begreppen också kan betecknas med bokstaven L.

Vad har begreppen väg och rörelse gemensamt?

Trots att väg och rörelse är helt olika begrepp finns det vissa element som bidrar till att begreppen förväxlas:

1. Väg och förskjutning kan alltid bara vara positiva storheter.
2. Samma bokstav L kan användas för att indikera väg och rörelse.

Även med hänsyn till det faktum att dessa begrepp bara har två gemensamt element deras innebörd är så stor att det gör många människor förvirrade. Särskilt skolbarn har problem när de studerar fysik.

De huvudsakliga skillnaderna mellan begreppen väg och rörelse?

Dessa begrepp har ett antal skillnader som alltid hjälper dig att avgöra vilken kvantitet som är framför dig, väg eller rörelse:

1. Vägen är det primära konceptet, och rörelse är sekundärt. Till exempel bestämmer rörelse skillnaden mellan start- och slutpunkterna för en persons plats i rymden efter att ha tillryggalagt en viss väg. Följaktligen är det omöjligt att erhålla förskjutningsvärdet utan att använda banan initialt.
2. Början av rörelsen spelar en stor roll för banan, men början av rörelsen är absolut inte nödvändig för att bestämma rörelsen.
3. Den största skillnaden mellan dessa mängder är att banan inte har någon riktning, men rörelse har. Till exempel utförs banan bara rakt fram, men rörelse möjliggör även rörelse bakåt.
4. Dessutom skiljer sig begreppen åt i utseende. Bana avser en skalär kvantitet och förskjutning avser en vektorkvantitet.
5. Kalkylmetoden. Till exempel beräknas en bana med hjälp av det totala tillryggalagda avståndet, och förskjutningen i sin tur beräknas med hjälp av en ändring av platsen för ett objekt i rymden.
6. Banan kan aldrig vara noll, men rörelse tillåts vara noll.

Efter att ha studerat dessa skillnader kan du omedelbart förstå vad skillnaden är mellan begreppen väg och rörelse, och aldrig blanda ihop dem igen.

Skillnad mellan väg och rörelse med exempel

För att snabbt förstå skillnaden mellan väg och rörelse kan du använda vissa exempel:

1. Bilen rörde sig 2 meter framåt och 2 meter bakåt. Banan är summan av den totala tillryggalagda sträckan, så den är 4 meter. Och förskjutningen är start- och slutpunkten, så i det här fallet är den lika med noll.
2. Dessutom kan skillnaden mellan väg och rörelse ses utifrån din egen erfarenhet. Du måste stå vid starten av ett 400-meters löpband och springa två varv (det andra varvet slutar vid startpunkten). Resultatet är att banan var 800 meter (400+400), och förskjutningen är 0, eftersom start- och slutpunkterna är desamma.
3. Bollen som kastades uppåt nådde en höjd av 15 meter och föll sedan till jorden. I detta fall blir stigen 30 meter, eftersom 15 meter upp och 15 meter ner tillkommer. Och förskjutningen kommer att vara lika med 0, på grund av att bollen har återvänt till sin ursprungliga position.

Förflyttning, förskjutning, förflyttning, migration, förflyttning, omorganisering, omgruppering, förflyttning, transport, övergång, förflyttning, förflyttning, resa; skiftning, förflyttning, telekines, epeirofores, förflyttning, rullning, vaggar,... ... Ordbok över synonymer

RÖRELSE, rörelse, jfr. (boka). 1. Åtgärd enligt kap. flytta flytta. Flytta inom tjänsten. 2. Åtgärd och villkor enligt 2 kap. flytta flytta. Flytta lager jordskorpan. Ordbok Ushakova. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Ushakovs förklarande ordbok

Inom mekanik, en vektor som förbinder positionerna för en rörlig punkt i början och slutet av en viss tidsperiod; P-vektorn är riktad längs ackordet för punktens bana. Fysisk encyklopedisk ordbok. M.: Sovjetiskt uppslagsverk. Chefredaktör A.M....... Fysisk uppslagsverk

RÖRA, äta, äta; stilla (yon, ena); ugglor, vem vad. Plats, förflyttning till annan plats. P. landskap. P. brigad till annan plats. Fördrivna personer (personer som tvångsfördrivits från sitt land). Ozhegovs förklarande ordbok. S.I...... Ozhegovs förklarande ordbok

- (omlokalisering) Omlokalisering av kontor, företag, etc. till en annan plats. Ofta är det orsakat av en sammanslagning eller ett förvärv. Ibland får anställda en flyttpenning, som är avsedd att uppmuntra dem att stanna kvar på sin nuvarande plats... ... Ordbok över affärstermer

rörlig- - Telekommunikationsämnen, grundläggande begrepp EN omplacering ... Teknisk översättarguide

rörlig,- Förskjutning, mm, storleken på förändringen i positionen av någon punkt i ett element i ett fönsterblock (vanligtvis en ramförskjutning eller vertikala fönsterbågar) i riktning vinkelrät mot produktens plan under inverkan av vindbelastning. Källa: GOST... ...

rörlig- Migration av material i form av en lösning eller suspension från en markhorisont till en annan... Ordbok för geografi

rörlig- 3.14 överföring (i förhållande till lagringsplats): Ändra lagringsplatsen för ett dokument. Källa: GOST R ISO 15489 1 2007: System of information standards... Ordboksuppslagsbok med termer för normativ och teknisk dokumentation

rörlig- ▲ förändring av position, orörlig i rymden, förändring av position i rymden; transformation av en figur som bevarar avstånden mellan punkter i figuren; förflyttning till en annan plats. rörelse. framåtriktad rörelse… … Ideografisk ordbok för det ryska språket

Böcker

• GESNm 2001-03-40. Del 40. Ytterligare förflyttning av utrustning och materiella resurser. Statliga uppskattningsstandarder. Statliga elementära uppskattningsstandarder för installation av utrustning (nedan kallade GESNm) är avsedda att bestämma behovet av resurser (arbetares arbetskostnader,...
• Förflyttning av människor och gods i rymden nära jorden genom teknisk ferrografitisering, R. A. Sizov. Denna publikation är den andra tillämpade utgåvan av böckerna av R. A. Sizov "Materia, antimateria och energimiljö - fysisk triad verkliga världen", där, baserat på vad som upptäcktes...