Mekanik
Grundläggande begrepp inom kinematik
Ämne: Rum, tid, rörelse, hastighet. Mekanikens huvuduppgift.
Mekanik (från grekiska: Konsten att bygga maskiner)
Avsnitt i fysik om rörelse materiella föremål och interaktioner dem emellan .
Mekanik
- Kinematik(rörelse)
- Dynamik(tvinga)
en gren av mekaniken där kropparnas rörelse beaktas utan att identifiera orsakerna till denna rörelse.
en gren inom mekaniken som studerar orsakerna till mekanisk rörelse.
Grundläggande begrepp inom kinematik
1. Rum och tid
Världen omkring oss är materiell
Finns objektivt och reellt, d.v.s. Oavsett vårt medvetande och utanför det.
Det kan agera på våra sinnen och orsaka vissa förnimmelser.
Rum och tid (tidpunkten för händelseutvecklingens hastighet)
Tidens egenskap: endimensionalitet, kontinuitet
Tidsenhet - sekund
Skillnaden i värden för alla värden betecknas med Δ (delta), till exempel: Δt – tidsperiod.
Den huvudsakliga rumsliga egenskapen är avstånd
Utrymmesegenskaper:
- kontinuitet
- tredimensionalitet
-Euklidiskt
Avståndsmått - meter
Det finns tre nivåer av världsstruktur:
MEGAvärlden (galaxernas värld)
MACROworld (från ett sandkorn till solsystemets planeter)
MICROworld (molekyler, atomer, elementarpartiklar)
2. Referensram
Referensorgan – en kropp i förhållande till vilken andra kroppars rörelse beaktas.
Referenssystem – en uppsättning koordinatsystem, en referenskropp som den är associerad med och en anordning för att mäta tid.
Koordinatsystem
- Endimensionell - koordinatlinje
Tvådimensionell – koordinatplan
Rumsligt system
Koordinater (3D)
3. Mekanisk rörelse(MD)
Mekanisk rörelse av en kropp (punkt) är förändringen i dess position i rymden i förhållande till andra kroppar över tiden.
4. Materialpunkt
Materialpunkt – en kropp vars storlek och form kan försummas under förhållandena för det aktuella problemet. Ett organ kan betraktas som en väsentlig punkt om: 1. avstånden som kroppen tillryggalagt är betydande fler storlekar denna kropp; 2. kroppen rör sig translationellt, dvs. alla dess punkter rör sig på samma sätt vid varje given tidpunkt.
5. Mekanikens huvuduppgift
Bestämma positionen för en partikel i en vald referensram när som helst
6. Bana, rörelsebana.
Bana - en tänkt linje längs vilken en kropp rör sig
Väg ( S) – banlängd. Rör på sig – en vektor som förbinder banans start- och slutpunkter.
7. Hastighet
Fart- Fysisk vektorkvantitet som kännetecknar rörelsens riktning och hastighet. Visar hur mycket rörelse kroppen gjorde per tidsenhet:
Omedelbar hastighet- kroppens hastighet vid en given tidpunkt eller vid en given punkt i banan. Lika med förhållandet mellan en liten rörelse och en kort tidsperiod under vilken denna rörelse fullbordas:
medelhastighet - fysisk kvantitet, lika med förhållandet mellan hela tillryggalagd sträcka och hela tiden:
Problemlösning
Problem 1. När är det möjligt och när ska man inte acceptera sax, en bil, en raket som en materiell punkt?
Uppgift 2. Medan han gick gick den unge mannen 3 km norrut, där han träffade sin flickvän. Efter mötet gick de ombord på en buss och reste 4 km österut. Bestäm vägen och rörelsen som den unge mannen gör
Uppgift 3. Vilket värde mäter mätaren i en bil: tillryggalagd sträcka eller rörelselängden?
Uppgift 4. När vi säger att förändringen av dag och natt på jorden förklaras av jordens rotation runt sin axel, då menar vi ett referenssystem associerat med ... a) planeter; b) solen; c) Jorden; d) vilken kropp som helst.
Nivå 1.
1) P om en given bana för en kropp (se figur), hitta (grafiskt) dess förskjutning
2) Diktation "Tro det eller ej" (+ eller -):
A) Mekanik är en del av fysiken som studerar mekaniska fenomen;
B) Mekanisk rörelse är en fysisk storhet;
C) Kulans rörelse längs spåret är ett mekaniskt fenomen;
D) mitten av cykelhjulet (när det rör sig på en horisontell väg) rör sig framåt;
D) när bollen faller från en viss höjd, genomgår bollen translationsrörelse.
Nivå 2:
A) en linjal kan tas som en materiell punkt om den gör rotationsrörelse på bordet;
B) Banan för slutet av klockvisaren är en cirkel;
C) Jorden, när den rör sig i omloppsbana, kan tas som en materiell punkt.
Nivå 3
3) Avståndet mellan punkterna A och B i en rät linje är 6 km. En person täcker denna sträcka fram och tillbaka på 2 timmar. Vad är avståndet och förskjutningen av en person på 2 timmar och 1 timme?
4) En cyklist rör sig i en cirkel med en radie på 100 m och gör 1 varv på 2 minuter. Bestäm cyklistens väg och förskjutning på 1 minut och 2 minuter.
Kort historisk referensØ Ø Ø Utvecklingen av kinematik som vetenskap började i antika världen och förknippas med ett sådant namn som Galileo, som introducerar begreppet acceleration. Utveckling av kinematik på 1700-talet. associerad med Eulers arbete, som lade grunden till kinematik fast och skapade analytiska metoder för att lösa problem inom mekanik. Djupare studier av de geometriska egenskaperna hos kroppsrörelser orsakades av utvecklingen av teknik inom tidiga XIX V. och i synnerhet den snabba utvecklingen av maskinteknik. Stor forskning inom området för kinematik av mekanismer och maskiner tillhör ryska forskare: grundaren av den ryska skolan för teori om maskiner och mekanismer P. L. Chebyshev (1821 -1894), L. V. Assur (1878 -1920), N. I. Mertsalov (1866 - 1948) ), L.P. Kotelnikov (1865 -1944) och andra vetenskapsmän.
Grundläggande begrepp för kinematik: Kinematik (från grekiska κινειν - att röra sig) är en del av mekaniken där kroppars rörelse övervägs utan att identifiera orsakerna till denna rörelse. Kinematikens huvuduppgift: att känna till rörelselagen för en given kropp, bestämma alla kinematiska storheter som kännetecknar både kroppens rörelse som helhet och rörelsen av var och en av dess punkter separat.
Kinematik är en beskrivning av kroppars rörelse med matematiska svar på frågorna: 1. Var? 2. När? 3. Hur? För att få svar på de ställda frågorna behövs följande begrepp:
Den mekaniska rörelsen av en kropp (punkt) är förändringen i dess position i rymden i förhållande till andra kroppar över tiden.
Materialpunkt En kropp kan betraktas som en materiell punkt om: 1. de avstånd som kroppen tillryggalagt är väsentligt större än denna kropps dimensioner; 2. kroppen rör sig translationellt, dvs alla dess punkter rör sig lika mycket när som helst.
En materiell punkt är en kropp vars dimensioner och form kan försummas i förhållandena för det aktuella problemet; Bana är en konventionell rörelselinje för en kropp i rymden; Bana – banans längd; Flytta – Riktat segment
Metoder för att specificera rörelsen av en punkt Ø naturlig I denna metod specificeras följande: punktens bana och rörelselagen längs denna bana Ø koordinat Punktens position i förhållande till något referenssystem specificeras av dess koordinater Ekvationer punktens rörelse i rektangulära koordinater x = f 1 (t), y = f 2 (t ) , z = f 3 (t)
Hastighet: en vektormängd kännetecknar rörelsehastigheten, visar vilken rörelse en kropp gör per tidsenhet Rörelse där kroppen gör identiska rörelser under lika långa tidsperioder. kallas RIGHT LINEAR UNIFORM. hastighet för enhetlig rörelse – [m/s] Rörelse där en kropp gör ojämna rörelser med lika tidsintervall kallas ojämn hastighet för ojämn rörelse: Hastighetens riktning under: Ø rätlinjig rörelse – oförändrad Ø kurvlinjär rörelse – tangentiell till banan vid en given punkt eller variabler.
Acceleration är en storhet som kännetecknar förändringen i hastighet vid ojämn rörelse kroppar. Medelaccelerationen av ojämn rörelse i intervallet från t till t + ∆t är en vektorkvantitet lika med förhållandet mellan hastighetsändringen ∆v och tidsintervallet ∆t: Vid fritt fall nära jordens yta, där
Komponenten aτ av accelerationsvektorn, riktad längs tangenten till banan vid en given punkt, kallas tangentiell (tangent) acceleration. Tangentiell acceleration kännetecknar förändringen i hastighetsvektorns modulo. Vektorn aτ är riktad mot punktens rörelse när dess hastighet ökar (Figur a) och in den motsatta sidan- när hastigheten minskar (Figur b). a b
Den tangentiella komponenten av acceleration aτ är lika med den första derivatan med avseende på tiden av hastighetsmodulen, och bestämmer därigenom ändringshastigheten i hastighetsmodul: Den andra komponenten av acceleration, lika med: kallas den normala komponenten av acceleration och är riktad längs normalen till banan till mitten av dess krökning (därför kallas det också centripetalacceleration ). Det är full acceleration geometrisk summa tangentiella och normala komponenter.
Beskrivning av presentationen med individuella bilder:
1 rutschkana
Bildbeskrivning:
Lektionsämne: Grundläggande begrepp och ekvationer inom kinematik. Syfte med lektionen: att repetera de grundläggande begreppen kinematik - bana, acceleration, hastighet, tillryggalagd sträcka och förskjutning.
2 rutschkana
Bildbeskrivning:
Plan Vad studerar mekanik? Dess huvudsakliga uppgift. Kinematik. Grundläggande begrepp: referenskropp, koordinatsystem, referenssystem, lag för rörelseoberoende, materialpunkt och absolut stel kropp, translations- och rotationsrörelse, bana, bana, rörelse, hastighet, acceleration Klassificering av mekaniska rörelser. Grundläggande ekvationer. Rörelsegrafer.
3 rutschkana
Bildbeskrivning:
Vad studerar mekanik? Dess huvudsakliga uppgift. Fysikens gren - mekanik - handlar om studiet av kroppars mekaniska rörelse. Mekanisk rörelse är en förändring av en kropps position (i rymden) i förhållande till andra kroppar över tiden. Mekanikens huvuduppgift är att bestämma kroppens position när som helst i tiden.
4 rutschkana
Bildbeskrivning:
Kinematik. Grundläggande begrepp: Mekanik består av två huvudavsnitt: kinematik och dynamik. Ett avsnitt som inte tar hänsyn till orsakerna till mekanisk rörelse och endast beskriver det geometriska egenskaper kallas kinematik. Kinematik använder begrepp som bana, bana och förskjutning, hastighet och acceleration.
5 rutschkana
Bildbeskrivning:
RELATIVITET AV RÖRELSE. REFERENSSYSTEM. För att beskriva den mekaniska rörelsen hos en kropp (punkt) måste du känna till dess koordinater när som helst i tiden. För att bestämma koordinater måste du välja ett referensorgan och associera ett koordinatsystem till det. Ofta är referenskroppen jorden, som är associerad med en rektangulär kartesiska systemet koordinater För att bestämma positionen för en punkt när som helst måste du också ställa in början av tidsräkningen. Koordinatsystemet, referenskroppen som den är associerad med och anordningen för att mäta tid bildar ett referenssystem i förhållande till vilket kroppens rörelse beaktas
6 rutschkana
Bildbeskrivning:
Rörelserna hos verkliga kroppar är vanligtvis komplexa. Därför, för att förenkla övervägandet av rörelser, använder vi lagen om rörelsers oberoende: varje komplex rörelse kan representeras som en summa av oberoende enkla rörelser. De enklaste rörelserna inkluderar translationella och roterande. Inom fysiken används modeller i stor utsträckning som tillåter från hela sorten fysikaliska egenskaper välj det huvudsakliga som definierar det givna fysiskt fenomen. En av de första modellerna av riktiga kroppar är en materiell spets och en absolut stel kropp. Lagen om rörelsers oberoende
7 rutschkana
Bildbeskrivning:
En kropp vars dimensioner kan försummas under givna rörelseförhållanden kallas en materiell punkt. En kropp kan betraktas som en materiell punkt om dess dimensioner är små jämfört med avståndet den färdas, eller jämfört med avstånden från den till andra kroppar. En absolut stel kropp är en kropp vars avstånd mellan två punkter förblir konstant under sin rörelse. Dessa modeller gör det möjligt att eliminera deformation av kroppar under rörelse. MATERIALPUNKT OCH ABSOLUT SOLID KROPP.
8 glida
Bildbeskrivning:
Translationell och roterande rörelse. Translationell rörelse är en rörelse där ett segment som förbinder två punkter på en stel kropp rör sig parallellt med sig själv när det rör sig. Av detta följer att alla punkter i kroppen rör sig lika under translationell rörelse, d.v.s. med samma hastigheter och accelerationer. Rotationsrörelse är en rörelse där alla punkter i en absolut stel kropp rör sig i cirklar, vars centrum ligger på samma räta linje, som kallas rotationsaxeln, och dessa cirklar ligger i plan som är vinkelräta mot rotationsaxeln. Med hjälp av lagen om oberoende av rörelser kan den komplexa rörelsen hos en stel kropp betraktas som summan av translationella och roterande rörelser.
Bild 9
Bildbeskrivning:
Translationell rörelse Välj rätt påstående om translationell rörelse: Translationell rörelse är rörelsen av en kropp där ett rakt linjesegment som förbinder två punkter som hör till denna kropp rör sig samtidigt som det förblir parallellt med sig själv. Under translationsrörelse rör sig alla punkter i en stel kropp på samma sätt, beskriver samma banor och har vid varje tidpunkt samma hastigheter och accelerationer. Hopparens nedåtgående rörelse är ett exempel framåtrörelse. Månen rör sig gradvis runt jorden.
10 rutschkana
Bildbeskrivning:
BANA, VÄG, RÖRELSE Rörelsens bana är den linje längs vilken kroppen rör sig. Banans längd kallas tillryggalagd sträcka. Bana är en skalär fysisk storhet, summan av längderna av banasegment, och kan bara vara positiv. En förskjutning är en vektor som förbinder start- och slutpunkterna för en bana. EXEMPEL: tillryggalagd sträcka - förskjutningsvektor - S a och b – banans start- och slutpunkter under kroppens kurvlinjära rörelse. S Fig. 1 S Fig. 2 ACDENB – rörelsevektorbana - S
11 rutschkana
Bildbeskrivning:
EXEMPEL PÅ FÖRVÄNDNINGSVEKTOR Förskjutningen är skillnaden mellan slut- och initialpositionen och betecknas med:
12 rutschkana
Bildbeskrivning:
Hastighet Arten av en kropps rörelse bestäms av dess hastighet. Om hastigheten är konstant kallas rörelsen likformig och rörelseekvationen är som följer: [m/s2] Hastighetsmodulen är lika med: Om hastigheten ökar lika mycket under samma tidsperioder, då rörelse kallas likformigt accelererad. Om hastigheten minskar lika mycket under samma tidsperioder kallas rörelsen jämnt långsam. Dessa typer av rörelser kallas likformigt alternerande rörelse.
Bild 13
Bildbeskrivning:
MEDEL OCH Omedelbar hastighet Snabb positionsändring materiell punkt i rymden över tid kännetecknas av genomsnittliga och momentana hastigheter. Medelhastighet är en vektorkvantitet lika med förhållandet mellan rörelse och den tidsperiod under vilken denna rörelse inträffade: Vav = s/t. Momentan hastighet är gränsen för förhållandet mellan rörelsen s och tidsperioden t under vilken denna rörelse inträffade, eftersom t tenderar till noll: Vmgn = limt-->0 s/t.
Bild 14
Bildbeskrivning:
TILLÄGG AV HASTIGHET Låt oss betrakta en kropps rörelse i ett rörligt koordinatsystem. Låt S1 vara rörelsen för en kropp i ett rörligt koordinatsystem, S2 vara rörelsen av ett rörligt koordinatsystem i förhållande till ett fast, då är S rörelsen för en kropp i ett fast koordinatsystem lika med: Om rörelserna för S1 och S2 utförs samtidigt, då: Således, dvs. kroppens hastighet i förhållande till en fast ramreferens är lika med summan av kroppens hastighet i den rörliga referensramen och hastigheten för den rörliga referensramen i förhållande till till den stationära. Detta påstående kallas den klassiska lagen för addition av hastigheter.
15 rutschkana
Bildbeskrivning:
Acceleration Mängden förändring i hastighet per tidsenhet är acceleration: Under rörelse kan hastigheten ändras, frånvaron av en förändring i hastighet leder till frånvaro av acceleration. En stationär kropp, eller en kropp som rör sig med konstant hastighet, har noll acceleration. Accelerationen bestämmer hur mycket hastigheten ökade under jämnt accelererad rörelse, och hur mycket den minskade under jämnt långsam rörelse på 1 sekund.
16 rutschkana
Bildbeskrivning:
Till exempel: En cyklist rör sig med acceleration a=5m/s2, då kommer hans hastighet varje sekund att ta följande värden:
Bild 17
Bildbeskrivning:
Genomsnittlig och momentan acceleration Den kvantitet som kännetecknar hastighetsändringshastigheten kallas acceleration. Genomsnittlig acceleration är ett värde lika med förhållandet mellan hastighetsändringen och den tidsperiod under vilken denna förändring inträffade: аср = v/t. Om v1 och v2 är momentana hastigheter vid tidpunkterna t1 och t2, då är v=v2-v1, t=t2-t1. Momentan acceleration är en kropps acceleration vid ett givet ögonblick. Detta är en fysisk storhet som är lika med gränsen för förhållandet mellan hastighetsändringen och det tidsintervall under vilket denna förändring inträffade, eftersom tidsintervallet tenderar till noll: amgn = lim t-->0 v/t.
18 rutschkana
Bildbeskrivning:
Bild 19
Bildbeskrivning:
Grundläggande ekvationer.
"Kroppens rörelse" - Grundläggande begrepp inom kinematik. Och det finns ingen sådan tidsperiod på diagrammet för mer än 5 minuter. Vilken kropp rör sig med högsta hastighet? Intensiv förberedelsekurs för One statlig examen. – M.: Iris-press, 2007. Rörelsens relativitet. Tillryggalagd sträcka är längden på den bana som kroppen tillryggalagt under en viss tid t.
"Enhetlig och ojämn rörelse"- Funktioner av denna rörelse. Förskjutning (tillryggalagd sträcka) Tid Hastighet. Funktioner av ojämn rörelse. Enhetlig rörelse. En kropps hastighet under enhetlig rörelse kan bestämmas med formeln. Yablonevka. En kropps hastighet under ojämn rörelse kan bestämmas med formeln. Ojämn rörelse.
"Begreppet kinematik"- Vektormängder. Värdet anger antalet varv per tidsenhet. Vektor a. Vinkelhastighetsvektor. Enhetsvektor. En vektor som förbinder startpunkten (1) för rörelsen med slutpunkten (2). Vektortillägg av hastigheter. I läroböcker är vektorer betecknade med feta bokstäver. Låt oss välja ett rektangulärt koordinatsystem.
"Studier av en kropps rörelse i en cirkel" - Rörelse av kroppar i en cirkel. Kör testet. Dynamik av rörelse av kroppar i en cirkel. Lösa problemet. P.N. Nesterov. Bestäm själv. Vi kontrollerar svaren. En grundläggande nivå av. Algoritm för att lösa problem. Kroppsvikt. Att studera problemlösningsmetoden.
"Rörelse av en kropp i en cirkel"- Med vilken linjär hastighet kastade vargen sin hatt? Period vid enhetlig cirkulär rörelse. En klockas minutvisare är 3 gånger längre än sekundvisaren. Accelerationen är direkt proportionell mot rörelsehastigheten. Med vilken lägsta hastighet ska attraktionsplanet röra sig? Vinkelrörelse. Vinkelhastighet.
"Kinematics of a point"- Coriolisacceleration. Eulers teorem. Kinematik för en stel kropp. Allmänt fall sammansatt kroppsrörelse. Planparallell rörelse av en stel kropp. Komplex punktrörelse. Vinkelhastighet och vinkelacceleration. Orsaker till Coriolisacceleration. Transformation av rotationer. Komplex rörelse av en stel kropp.
