En egenskap hos en kärnreaktion är förändring. Kärnreaktioner, deras klassificeringar. Kärnklyvning under inverkan av neutroner, klyvningskedjereaktion. Kärnreaktorer. Kvantitativ beskrivning av reaktioner

6. KÄRNREAKTIONER

6.1 Klassificering av kärnreaktioner och deras allmänna principer.

Kärnreaktionär processen för stark växelverkan mellan en kärna och andra kärnor eller elementarpartiklar, som ett resultat av vilken kärnan omvandlas.

I allmänhet skrivs en kärnreaktion i följande form:

vart igenom
Atomkärnor är indikerade och små bokstäver indikerar elementarpartiklar eller lätta kärnor (till exempel en heliumkärna). Process (6.1) kan generellt sett fortgå på olika konkurrerande sätt:

. (6.2)

Första stadiet kärnreaktion kallas ingångskanal. Resultatet av en kärnreaktion kallas utgångskanal. Bland utgångskanalerna finns oelastiska kanaler
och elastisk
spridning. I dessa processer sammanfaller reaktionsprodukterna med de partiklar som reagerar. Under oelastisk spridning förändras kärnans inre tillstånd.

Kärnreaktioner kan klassificeras enligt olika kriterier. 1. Beroende på vilken typ av partiklar som infaller på kärnan delas kärnreaktioner in i: reaktioner som sker under inverkan av neutroner, laddade partiklar och - kvanta. Reaktioner under påverkan av kvanta uppstår inte på grund av nukleär interaktion, utan på grund av elektromagnetisk interaktion. Eftersom sådana interaktioner sker på korta avstånd och leder till omvandling av kärnan, klassificeras de vanligtvis som kärnreaktioner. 2. Beroende på uppkomstmekanismen delas kärnreaktioner in i: reaktioner som inträffar med bildandet av en mellanliggande kärna och reaktioner av direkt interaktion. 3. Ur energisynpunkt delas kärnreaktioner in i reaktioner som frigör energi ( exotermisk) och med energiabsorption ( endotermisk).

Förekomsten av kärnreaktioner åtföljs av ett antal bevarandelagar. I alla kärnreaktioner är en elektrisk laddning bevarad: den totala elektriska laddningen för de partiklar som kommer in i reaktionen är lika med den totala elektriska laddningen för de partiklar som bildas i reaktionen. Om en kärnreaktion fortskrider utan att antipartiklar bildas, så bevaras det totala antalet nukleoner. Nukleoner (proton, neutron) tilldelas baryonladdning, lika med +1. Förutom nukleoner har andra tunga partiklar också en baryonladdning - baryoner. För antinukleoner och antibaryoner antas baryonladdningen vara minus en. Enligt denna definition I alla kärnreaktioner är baryonladdningen bevarad. Det är uppenbart att kärnans baryonladdning sammanfaller med dess massatal.

I frånvaro av svag interaktion, nämligen sådana processer inkluderar kärnreaktioner som sker under kontroll av nukleära och elektromagnetiska interaktioner, måste lagen om bevarande av paritet vara uppfylld. För en kärnreaktion av formen (6.1) skrivs paritetsbevarandelagen som

Här
- inre pariteter av partiklar,
- omloppsmoment för motsvarande par av partiklar.

I kärnreaktioner som enbart orsakas av den starka interaktionen, bevaras isospin: det totala isospinet för de partiklar som kommer in i reaktionen är lika med det totala isospinet för de partiklar som bildas. I reaktioner som involverar elektromagnetisk interaktion bevaras isospinprojektionen.

Bevarandelagar ger vissa förbud mot uppkomsten av kärnreaktioner och gör det möjligt att avgöra möjligheterna för uppkomsten av kärnreaktioner.

6.2 Lagar för bevarande av energi och momentum vid kärnreaktioner.

Låt oss betrakta en reaktion av typen (6.1). Bevarandelagen för en reaktion av denna typ har följande formulär:

,
. (6.4)

Här
- vila energi,
- kinetiska energier för de initiala respektive slutliga partiklarna.

Lagen om bevarande av momentum har formen:

. (6.5)

I referenssystemet där målkärnan är i vila (laboratoriesystem - LS) bör man sätta
. I mitten av tröghetssystemet (SCI), bör man ta
.

Reaktionsenergi kallas kvantiteten

Om
(energi frigörs), då kallas reaktionen exoenergetisk(exotermisk). Om
(energi absorberas), då kallas reaktionen endoenergetisk(endotermisk). För elastisk spridning
.

Exotermiska reaktioner och elastiska spridningsreaktioner kan inträffa vid vilken kinetisk energi som helst hos en partikel som faller in på kärnan (för en laddad partikel måste denna energi överskrida kärnans Coulomb-barriär). Endotermiska reaktioner är möjliga endast om den infallande partikeln har tillräckligt hög energi. Denna energi måste överstiga tröskelreaktionsenergi. Tröskelreaktionsenergin kallas minimum rörelseenergi kolliderande partiklar (den minsta kinetiska energin för den infallande partikeln om målkärnan är i vila) där reaktionen blir möjlig. I detta fall är den kinetiska energin för partiklarnas relativa rörelse viktig. Låt oss förklara detta. Låt två partiklar röra sig i förhållande till varandra. I LS, där en av partiklarna (till exempel den andra) är i vila,
. I det här fallet rör sig systemets tröghetscentrum i LS, och systemet har kinetisk energi:
- i det icke-relativistiska fallet, vilket inte spelar någon roll i reaktionens gång. För att en endoterm reaktion ska inträffa är det nödvändigt att den kinetiska energin för partiklarnas relativa rörelse inte är mindre än . De där. tröskelenergin bestäms av likheten:

. (6.7)

Per definition, tröskelenergi:

. (6.8)

Från formlerna (6.7) och (6.8) finner vi:

. (6.9)

Av formel (6.9) följer att tröskelenergin överstiger reaktionsenergin. Genom att välja målkärnan som partikel i vila får vi slutligen:

. (6.10)

Låt oss överväga en generalisering av formel (6.10) till det relativistiska fallet. I det här fallet kommer vi att använda ett system med enheter där
. Enligt relativistisk mekanik bildar momentum och energi 4-momentum
. Kvadraten på det fyrdimensionella momentumet är en invariant och är lika med kvadraten på partikelmassan:

För ett system av icke-interagerande partiklar bevaras energin och rörelsemängden för varje partikel. Följaktligen bevaras 4-momentet för varje partikel. Systemets hela 4-puls i detta fall:

Eftersom de individuella partiklarnas 4-momentum bevaras, är systemets totala 4-momentum också bevarat. I enlighet med den relativistiska teorin introducerar vi kvadraten på systemets massa, lika med kvadraten på dess 4-momentum:

. (6.13)

Den sista formeln är giltig både för ett system av icke-samverkande partiklar och för ett system av interagerande partiklar. Men för ett system av interagerande partiklar är det inte längre möjligt att beräkna 4-momentet med formler (6.12).

Inom kärnfysik, när vi överväger kärnreaktioner, tror vi att de partiklar som kommer in i reaktionen är belägna på stora avstånd från varandra före interaktionen och kan anses vara fria. Efter interaktion sprids de partiklar som bildas i reaktionen över långa avstånd och kan anses fria. Lagen om bevarande av 4-momentum säger att systemets 4-momentum före interaktionen är lika med systemets 4-momentum efter interaktionen, d.v.s.

. (6.14)

Av formlerna (6.14) och (6.13) följer att partikelsystemets massa inte förändras:

. (6.15)

Låt kärnan
vilar i LS, en massapartikel träffar kärnan. Kvadrat på systemets 4-momentum före interaktionen av partiklar:

Låt oss nu beräkna 4-momentet för partikelsystemet efter interaktion i SDI och använda invariansegenskapen för kvadraten av 4-momentum. Tröskelenergin motsvarar situationen när de bildade partiklarna i SCI är i vila. Således, i SCI:

Den infallande partikelns rörelsemängd kan uttryckas i termer av dess energi:

Reaktionsenergi i enlighet med den första likheten med formeln (6.6):

Från de två sista formlerna följer:

. (6.20)

Formel (6.20) är en relativistisk generalisering av formel (6.10) Faktum är att i det icke-relativistiska fallet är energin mycket mindre än viloenergin (massan) för var och en av partiklarna som deltar i reaktionen. I det här fallet kan den sista termen inom parentes av formel (6.20) försummas, och vi går vidare till formel (6.10). I det icke-relativistiska fallet är tröskelenergin proportionell mot reaktionsenergin. I det relativistiska fallet beror den kvadratiskt på reaktionsenergin och kan avsevärt överskrida den.

Formel (6.18) kan generaliseras till fallet när, i växelverkan mellan två initiala partiklar, partiklar:

. (6.21)

Tänk på reaktionen

där ett neutron-antinutronpar bildas. Med tanke på massan av varje partikel lika med massan av en nukleon
, med formeln (6.21) hittar vi tröskelenergin:
5,8 GeV. Denna energi är tre gånger reaktionsenergin
.

Som ett exempel på användning av formel (6.10) ger vi reaktionen:

.

Från den första likheten med formeln (6.6) finner vi reaktionsenergin:
MeV. Därefter, med formeln (6.10) hittar vi reaktionströskeln:

MeV.

6.3 Lagen för bevarande av rörelsemängd.

I kärnreaktioner bevaras den totala rörelsemängden hos de interagerande partiklarna och dess projektion mot den valda riktningen.

Låt oss betrakta en reaktion av formen (6.1). För henne har lagen om bevarande av momentum följande form:

, (6.22)

Här via
spinn för motsvarande partiklar anges,
- omloppsmoment för motsvarande par av partiklar, som kännetecknar deras relativa rörelse.

Alla vektorer som ingår i formel (6.23) är kvantmekaniska. De har följande funktioner. Kvantmekanisk vektor samtidigt kan ha vissa värden på modulens kvadrat
och en av dess projektioner till den valda riktningen . I detta fall kan projektionen av vektorn ta ett av följande värden: , totalt
värden som motsvarar olika vektororienteringar i rymden. Summan av två vektorer
är tvetydig, och summavektorns rälsförhöjningstal kan ha följande värden: , total
värden, var
- lägsta värde från
. Att ta hänsyn till dessa funktioner leder till vissa urvalsregler. Ovan övervägdes särskilt urvalsreglerna för radioaktiva sönderfall.

6.4 Mekanismer för kärnreaktioner.

När man överväger strukturen och egenskaperna hos kärnor, på grund av svårigheten att exakt beskriva dem, tillgriper de att konstruera kärnmodeller, på grundval av vilka vissa egenskaper hos kärnor förklaras. Ett liknande problem uppstår när man beskriver kärnreaktioner. Precis som i fallet med kärnor används här olika modeller som kallas reaktionsmekanismer. Det finns många olika mekanismer. Därefter kommer tre huvudmekanismer för kärnreaktioner att beskrivas: 1) den sammansatta kärnmekanismen, 2) mekanismen för direkta reaktioner, 3) mekanismen för fission av tunga kärnor.

6.4.1 Kompositkärnmekanism. Den sammansatta kärnmekanismen används för reaktioner vars fullbordanstid är
överstiger det typiska nukleär tid
s är tiden för en partikels flygning genom kärnan. Enligt denna mekanism sker reaktionen i två steg:

I det första steget bildas en sammansatt mellanliggande kärna ( förening), som existerar ganska länge i ett upphetsat tillstånd. Denna kärna har mycket specifika egenskaper (massa, laddning, spin, etc.). I det andra steget sönderdelas den mellanliggande kärnan till reaktionsprodukter.

För denna reaktionsmekanism spelar den långa livslängden för den mellanliggande kärnan en betydande roll. Det finns flera anledningar till varför en mellanliggande kärna kan vara långlivad. 1. Excitationsenergi (partikelbindande energi i kärnan och dess initiala kinetiska energi) är fördelad mellan alla partiklar i kärnan. Som ett resultat av denna omfördelning av energi har ingen av partiklarna tillräcklig energi för att fly från kärnan. För sönderfallet av en mellanliggande kärna är en omvänd koncentration av energi på någon partikel eller grupp av partiklar nödvändig. Denna process är av fluktuationskaraktär och har låg sannolikhet. 2. En partikels avgång från den mellanliggande kärnan kan i sin tur vara avsevärt komplicerad på grund av vissa urvalsregler. 3. Avlägsnande av excitation av den mellanliggande kärnan kan ske på grund av - strålning. Denna process för att avlägsna excitation åtföljs av en omstrukturering av kärnan, vilket kräver lång tid.

Ett karakteristiskt drag för den mellanliggande kärnan är det faktum att dess förfall inte beror på hur kärnan bildades. Detta gör att de två reaktionsstegen kan betraktas oberoende av varandra. Sannolikhet för mellanliggande kärnsönderfall:

, (6.25)

Var
- full bredd. Eftersom en mellanliggande kärna kan sönderfalla genom olika kanaler (emission - strålning, proton, neutron, etc.), kan sannolikheten för sönderfall representeras som summan av partiella sannolikheter som kännetecknar sönderfall genom en av de möjliga kanalerna:

Relativa sannolikheter för mellanliggande kärnsönderfall genom denna kanal:
, Var - partiell bredd, enligt mekanismen för den mellanliggande kärnan, är inte beroende av metoden för dess bildande. Observera att de totala och partiella bredderna har dimensionen energi.

Den mellanliggande kärnans excitationsenergi har ett diskret spektrum, dvs. kan bara ta vissa värden. Energi för ett stabilt grundtillstånd för ett kvantsystem med livslängd
strikt definierad. Detta följer av osäkerhetsprincipen. I detta fall beskrivs kärnans energitillstånd av - funktion (bild 6.1) med bredd
. Detta tillstånd kallad stationär. Exciterade tillstånd av en mellanliggande kärna med en excitationsenergi som är mindre än separationsenergin för någon partikel och, för vilka strålning är förbjuden, har en mycket lång livslängd och följaktligen en mycket liten nivåbredd. Sådana tillstånd kallas metastabil. Metastabila tillstånd kan beskrivas med en god grad av noggrannhet av en funktion. Livstiderna för de exciterade tillstånden i den mellanliggande kärnan, om de inte är metastabila, är i storleksordningen 10 -12 s eller mindre (dessa tider är långa jämfört med karakteristiken nukleär tid, men liten jämfört med livslängden för metastabila tillstånd). Sådana tillstånd kännetecknas av en ganska stor bredd och kallas kvasistationär. Sannolikheten att ett system i detta tillstånd har energi
, beskrivs av spridningsfördelningen:

. (6.27)

Denna fördelning visas i fig. 6.2.

Ris. 6.1 Fig. 6.2

En sammansatt kärna i ett exciterat kvasistationärt tillstånd bildas om den infallande partikelns energi faller inom osäkerhetsintervallet för tillståndsenergin. Om bredden på nivåerna är mycket mindre än det genomsnittliga avståndet mellan angränsande nivåer, då vid en fast energi av infallande partiklar kommer reaktionen att fortsätta genom en enda nivå. Denna typ av reaktion kallas resonans.

När excitationsenergin ökar blir energinivåerna mycket koncentrerade och ojämlikheten börjar hålla i sig
. Energinivåerna överlappar varandra och reaktionen kan ske vid vilken energi som helst av de infallande partiklarna, utgående från ett visst värde. Sådana reaktioner kallas icke-resonant.

Ett karakteristiskt särdrag för resonansreaktioner är vinkelfördelningen av reaktionsprodukter, som i SCI är symmetrisk i förhållande till planet vinkelrätt mot den infallande partikelns rörelsemängd ( symmetri framåt-bakåt) (Fig. 6.3). Vid icke-resonanta reaktioner är vinkelfördelningen av reaktionsprodukter i SCI isotrop (fig. 6.4).

0 90 180 0 90 180

Ris. 6.3 Fig. 6.4
6.4.2 Mekanism för direkta reaktioner. Direkt reaktionär en reaktion som sker på mycket korta tider (i storleksordningen av den karakteristiska kärntiden). Direkta reaktioner sker vid relativt höga energier (ca 10 MeV och mer).

Funktioner för direkta reaktioner är som följer. 1. En infallande partikel, till exempel en nukleon, överför nästan all sin energi direkt till något emitterat fragment av kärnan - en nukleon, - partikel. De utströmmande partiklarna har därför hög energi. 2. I detta fall är vinkelfördelningen av reaktionsprodukterna klart anisotropisk. Partiklar flyger ut ur kärnan huvudsakligen i riktning mot den infallande partikelns rörelsemängd. 3. Sannolikheterna för att protoner och neutroner ska fly från kärnan är desamma, eftersom förekomsten av en Coulomb-barriär är obetydlig vid höga energier hos de flyende partiklarna.

Det finns en mängd olika direkta kärnreaktioner. Låt oss kort titta på följande reaktioner: reaktioner ofullständig penetration deuteron in i kärnan, reaktioner bryta ner och reaktioner plocka upp.

Som en infallande partikel tar vi en deuteron, som är en svagt bunden formation av en proton och en neutron (bindningsenergi 2,23 MeV). I processen med ofullständig penetrationsreaktion polariseras deuteronet av Coulomb-krafter med ett brott i en proton och en neutron, neutronen överförs till kärnan ("hakad" på kärnan), och protonen fortsätter sin rörelse utan att komma in i kärnan. kärna och praktiskt taget utan att ändra rörelseriktningen.

Strippningsreaktionen observeras under icke-centrala kollisioner av en deuteron och en målkärna. Protonen och neutronen i en deuteron är belägna på stora avstånd från varandra och tillbringar större delen av sin tid utanför verkningsradien för krafterna som förbinder dem (en av deuteronens egenskaper). I det ögonblick då en deuteron interagerar med en målkärna kan deuteronens proton och neutron, på grund av det stora avståndet mellan dem, hamna i olika förutsättningar. En av nukleonerna kan vara i verkningsfältet för kärnkrafterna i kärnan och kommer att fångas av den. Den andra nukleonen, som ligger utanför kärnans fält, fångas inte upp av kärnan och flyger förbi kärnan.

Upptagningsreaktionen är att den infallande kärnan, som flyger förbi målkärnan, plockar upp en av nukleonerna i målkärnan och bär bort den.

Observera att processen för nukleonutbyte mellan deuteronet och målkärnan är förbjuden enligt lagen om bevarande av isotopspinn. Processen för ömsesidigt utbyte av nukleoner är möjlig i fall då den infallande partikeln är en komplex kärna.

6.4.3 Fission av tunga kärnor. Genom division kärna är processen för dess omvandling till flera kärnor som är jämförbara i massa. Skilja på spontan Och tvingade Kärnfission. Spontan fission är en spontan process och hänvisar till radioaktiva omvandlingar av kärnor. Forcerad kärnklyvning sker under påverkan av partiklar, vanligtvis neutroner.

Låt oss lista de viktigaste egenskaperna hos kärnklyvning.

1. Klyvningen av tunga kärnor åtföljs av frigörandet av stor energi. Detta följer av en jämförelse av massorna av den initiala kärnan och de resulterande kärnorna:

, (6.28)

var är massan av den klyvbara kärnan, - massor av bildade kärnor. Låt den ursprungliga kärnan delas under inverkan av en neutron i två fragment. Kärnmassor beräknas med formeln:

Var - bindningsenergi per nukleon. Med tanke på att

Genom att ersätta (6.29) i formel (6.28) får vi:

, (6.30)

(6.31)

Genomsnittlig bindningsenergi för fragmentkärnor per nukleon. Eftersom värdet för kärnor från mitten periodiska systemet det finns fler grundämnen än för tunga kärnor (
), Den där
Och .

2. Huvuddelen av fissionsenergin frigörs i form av kinetisk energi från fragmentkärnor. Detta förklaras av det faktum att stora Coulomb-repulsionskrafter verkar mellan kärnorna som bildas till följd av fission.

3. Fragmentkärnor är - radioaktiv och kan avge neutroner. Fragmentkärnor bildas av tunga kärnor, för vilka
, och befinner sig "överbelastade" med neutroner. Sådana kärnor är - radioaktivt. Som ett resultat av denna effekt frigörs en liten del av fissionsenergin i form av sönderfallsenergi.

4. Under fissionsprocessen kan en del av överskottet av neutroner emitteras direkt från kärnorna ( sekundära neutroner) och ta bort en del av energin från fissionsreaktionen.

Villkoret är ett nödvändigt villkor för kärnklyvningsprocessen, men är inte alltid tillräckligt. Om detta villkor inte bara var nödvändigt, utan också tillräckligt, skulle klyvningsprocessen observeras för alla kärnor, med början med
. Klyvningsprocessen upptäcktes dock endast för ett litet antal tunga kärnor (torium, protaktinium, uran). Låt oss överväga det här problemet baserat på droppmodellen av kärnan.

Vi kommer att anta att den ursprungliga kärnan är i grundtillståndet, har en sfärisk form och är uppdelad i två fragment. Efter fission sprids kärnfragment över ett stort avstånd och deras energi kommer att anses vara lika med noll:
, Var - ytenergi och - Coulombenergi från fragmentkärnor. Låt oss mentalt ersätta processen med kärnklyvning med den omvända processen med fusion av fragmentkärnor. Denna process visas schematiskt i fig. 6.5.

Ris. 6.6

När fissionsfragment närmar sig varandra tills de berörs blir deras bindningsenergi

, (6.32)

Var
,
- radier av fragmentkärnor. Kärnenergin före fission (6.30) (Fig. 6.6) är mindre än . Det bör förväntas att denna Coulomb-barriär förhindrar kärnklyvningsprocessen.

Låt oss anta att den ursprungliga kärnan övergår från grundtillståndet till ett exciterat tillstånd, till exempel som ett resultat av infångningen av en neutron. Som ett resultat av fångst deformeras kärnan utan att ändra dess volym och börjar vibrera. Beroende på excitationsenergin är två fall möjliga.

Om excitationsenergin är låg, genomgår kärnan oscillerande rörelser, under vilka dess form ändras från sfärisk till ellipsoid och tillbaka. Övergången från en ellipsoid till en sfärisk form utförs under påverkan av krafter ytspänning kärnor.

Vid hög excitationsenergi deformeras kärnan och tar formen av en mycket långsträckt ellipsoid, mellan vars poler tillräckligt stora Coulomb-repulsionskrafter verkar. Om, i detta fall, Coulomb-krafterna visar sig vara större än ytspänningskrafterna, som tenderar att återställa kärnan till sin ursprungliga form, så fortsätter kärnan att deformeras och slutligen bryts upp i två fragment. Under påverkan av ytspänningskrafter antar fragmenten en sfärisk form, och under påverkan av Coulomb-repulsionskrafter mellan dem sprids fragmenten över ett stort avstånd.

Låt oss överväga hur energin i en kärna förändras när den är exciterad. Ytenergin ökar initialt på grund av en ökning av kärnans yta. Coulomb-energin i början av fissionsprocessen, på grund av deformationens litenhet, förändras praktiskt taget inte (fig. 6.7). Med ytterligare deformation saktar tillväxten av ytenergi ner och närmar sig ett konstant värde lika med summan av ytenergierna för fragmentkärnor. I detta fall minskar Coulomb-energin (Fig. 6.7). Kärnenergiförändringskurvan har den form som visas i fig. 6.8.

Ris. 6.7
Skillnaden mellan energin för den initiala oexciterade kärnan och den maximala energin för den exciterade kärnan
kallad aktiverings energi . Skillnaden mellan energin hos den oexciterade kärnan och summan av energierna hos fragmenten på ett stort avstånd mellan dem är reaktionsenergin.

Ris. 6.8
Av figur 6.8 framgår att för att den ursprungliga kärnan ska splittras måste den ges en excitationsenergi som är större än aktiveringsenergin. I detta fall den energi som frigörs under fissionsprocessen

(6.33)

kan vara positivt.

Låt oss överväga möjligheten spontan Kärnfission. Kärnan kan spontant falla isär från grundtillståndet till fragment på grund av tunneleffekten. Sannolikheten för en sådan effekt beror på massorna av de resulterande fragmenten. Eftersom fragmentens massor är stora är sannolikheten för sådan klyvning låg. Mekanismen för denna spontana delning liknar mekanismen för förfall. På grund av partikelns lilla massa är sönderfall mer sannolikt.

När vi flyttar till allt tyngre kärnor minskar höjden på den potentiella barriären och sannolikheten för spontan fission ökar. När aktiveringsenergin minskar till noll (frånvaro av en potentiell barriär) förvandlas spontan fission till omedelbar division. Den omedelbart klyvbara kärnan i fig. 6,8 motsvarar den tjocka streckade linjen.

6.5 Kärnklyvning under inverkan av neutroner. Nukleära kedjereaktioner.

Kärnklyvningsreaktioner under inverkan av neutroner åtföljs av uppkomsten av sekundära neutroner. Dessa neutroner kan användas i framtiden för att klyva andra kärnor. Eftersom energi frigörs under fission har denna process stor betydelse för praktiska ändamål.

Om i en kärnklyvningsakt produceras två neutroner, så visar det sig vara möjligt att genomföra ytterligare klyvning av två andra kärnor, vilket resulterar i att fyra neutroner kommer att uppstå, som i sin tur kan dela fyra kärnor till åtta neutroner etc. Som ett resultat utvecklas en lavinliknande process - kärnkedjereaktion. Processen som beskrivs ovan är idealisk eftersom... På grund av olika omständigheter deltar inte varje sekundär neutron i kedjereaktionen. Sekundära neutroner kan elimineras från reaktionen på grund av oelastisk spridning, strålningsfångning och andra skäl. Sådan bieffekter påverkar reaktionsförloppet avsevärt och kan leda till dess dämpning.

För att en reaktion ska inträffa är det nödvändigt att antalet neutroner i en given generation inte är mindre än antalet neutroner i föregående generation. Förhållandet mellan antalet neutroner i en given generation och antalet neutroner i föregående generation kallas multiplikationsfaktork. Om k k=1 reaktion sker vid konstant effekt. Till sist, när k>1 reaktionseffekt ökar.

Parametrarna för installationen (kärnreaktorn) har en betydande inverkan på kedjereaktionens förlopp. Antalet neutroner som emitteras är proportionellt mot anläggningens yta, och antalet producerade neutroner är proportionellt mot dess volym. Attityd
ökar när storleken på installationen minskar. Samtidigt ökar antalet neutroner som flyr ut genom installationens yta. Dessa neutroner kommer ur en kärnkedjeprocess. Således finns det minimiparametrar för installationen vid vilka antalet neutroner som lämnar installationen genom dess yta blir tillräckligt stort, och kedjereaktion blir omöjligt även om andra villkor som är nödvändiga för att reaktionen ska inträffa är uppfyllda. Minimimåtten för installationen där en kedjereaktion blir omöjlig kallas kritiska dimensioner. Den minsta massan av kärnklyvbart material (till exempel uran) kallas kritisk massa.

Intensiteten av fissionsreaktionen beror på neutronernas energi och på typen av klyvbara kärnor. Neutroner med energier från 0,025 till 0,5 eV kallas termisk, med energier från 0,5 eV till 1 KeV – resonans, med energier från 1 KeV till 100 KeV – mellanliggande Slutligen kallas neutroner med energier från 100 KeV till 14 MeV snabb. Under inverkan av snabba neutroner klyvs nästan alla kärnor (lätt, mellanliggande och tung). Under påverkan av neutroner med energier av flera MeV, bara tunga kärnor fission, med början från ungefär =200. Vissa tunga kärnor kan klyvas under påverkan av neutroner av vilken energi som helst, inklusive termiska neutroner. Sådana kärnor inkluderar isotoper av uran
, isotop av plutonium
och några isotoper av transuranelement. Uran isotop
klyvbar endast under inverkan av snabba neutroner. Ur energisynpunkt är de mest gynnsamma reaktionerna klyvningen av tunga kärnor under inverkan av termiska neutroner.

Den relativa sannolikheten för kärnklyvning under inverkan av neutroner med energier på 2-6 MeV är ungefär 0,2, den relativa sannolikheten för andra processer (oelastisk spridning, strålningsfångning) är 0,8. Således elimineras 4/5 snabba neutroner från reaktionen. För att en kedjereaktion ska inträffa är det nödvändigt att minst fem sekundära neutroner med en energi som är större än 1 MeV produceras i en enda fissionshändelse. Eftersom det faktiska antalet sekundära neutroner är 2-3 och deras energi vanligtvis är mindre än 1 MeV, blir uppgiften att genomföra en kedjereaktion av uranklyvning praktiskt taget omöjlig.

Uranus
klyvbar under inverkan av termiska neutroner. För honom är oelastisk neutronspridning inte grundläggande. Rollen för resonansfångning av långsamma neutroner är relativt liten. Detta gör det möjligt att utföra en kedjereaktion på en ren isotop.

I den naturliga blandningen av uranisotoper utgör isotopen endast 1/140:e delen. Men trots det faktum att när det gäller termiska neutroner deltar endast 1/140 av kärnorna i klyvningsprocessen, och alla kärnor i uranblandningen deltar i processen för resonansfångning, i den termiska regionen sannolikheten för fission är jämförbar med sannolikheten för resonansspridning. Detta ger upphov till möjligheten att utföra en kedjereaktion på basen utan att först isolera den från blandningen.

För att minska sannolikheten för resonansfångning kan du använda metoden berikning naturligt uranisotop och metod sakta ner snabba neutroner på olika moderatorer - ämnen vars kärnmassa är jämförbar med en neutrons massa. Den andra metoden visar sig vara den mest effektiva. I det här fallet upplever neutroner elastiska kollisioner med moderatorkärnor, överför en del av sin energi till dem och förvandlas gradvis till termiska neutroner.

Kvantitativt kännetecknas reaktionsprocessen av multiplikationsfaktorn

, (6.34)

Var - neutronmultiplikationsfaktor med ett oändligt medium (reaktor oändligt stora storlekar), - sannolikhet att undvika neutronläckage - sannolikheten att en neutron inte lämnar gränserna för en riktig reaktor. Koefficient

) sekundära neutroner som flyger ut ur kärnor efter en lång tidsperiod - från några bråkdelar av en sekund till flera sekunder. Sådana neutroner kallas släpar efter. Om neutronmultiplikationsfaktorn visar sig inte vara mer än 1,0064, då med hänsyn till det faktum att 0,64% av neutronerna är försenade, kan reaktionen inte fortsätta bara tack vare snabba neutroner. Tillsammans med snabba neutroner måste fördröjda neutroner beaktas. Att ta hänsyn till fördröjda neutroner för den genomsnittliga livslängden för en generation ger
Med. Att ta värdena
Och =0,1 finner vi att på 1 s ökar antalet neutroner med endast 1,05 gånger. Denna långsamma ökning av reaktionens intensitet gör den relativt lätt att kontrollera.

6.6 Termonukleära reaktioner. Kontrollerad termonukleär fusion.

Tillsammans med klyvningsreaktioner av tunga kärnor, som frigör energi, finns det fusionsreaktioner av lätta kärnor. Liksom fissionsreaktioner frigör de energi:

, (6.39)

var är det totala antalet sammanslagna kärnor, - medelvärdet av deras specifika bindningsenergi, - specifik energi anslutningar av en tyngre kärna. Energin som frigörs per nukleon under kärnfusion överstiger vanligtvis fissionsenergin. Ett exempel på en syntesreaktion är reaktionen

, (6.40)

I detta fall kräver reaktionen en tillräckligt hög energi av kolliderande partiklar för att övervinna Coulomb-barriären (cirka 0,1 MeV).

Den största utmaningen med termonukleär fusion är hur man gör sådana reaktioner självförsörjande. Först och främst är det nödvändigt att de kolliderande kärnorna har hög kinetisk energi. Detta kräver att blandningen av reagerande kärnor värms upp till temperaturer i storleksordningen hundratals miljoner grader. Vid dessa temperaturer är ämnet ett helt joniserat plasma. Detta ger upphov till följande problem med att begränsa långlivat högtemperaturplasma under en tillräckligt lång tid. Det första problemet löses på basis av att man producerar högenergikärnor med hjälp av värmen från själva reaktionen. På grund av den höga temperaturen måste plasman isoleras från reaktorväggarna. För att utföra plasmainneslutning används metoden för dess värmeisolering på grund av magnetfält, särskilt idén att använda nypeffekt– Tvärkomprimering av plasma när den passerar genom den elektrisk ström. För det tredje måste plasman ha en hög densitet. Detta beror på att snabba plasmaelektroner förlorar energi till följd av bremsstrahlung och synkrotronstrålning. För att kompensera för dessa förluster och få energivinster är det nödvändigt att skapa ett plasma med hög densitet.

För att energiutsläppet av en termonukleär fusionsreaktion ska överstiga strömförbrukningen är det nödvändigt att utföra Lawson kriterium. Lawsons kriterium är en viss kombination av retentionsparameter
, där är antalet kärnor i 1 cm 3, är plasmaretentionstiden i sekunder och temperatur . För ren deuteriumplasma
Och
.

Det finns flera möjliga sätt att uppfylla Lawsons kriterium. Den första uppgiften att erhålla högtemperaturplasma kan lösas på basis av följande mekanismer: 1) Att leda en elektrisk ström genom plasman. Uppvärmning sker på grund av Joule-värme. Denna uppvärmningsmekanism används i det inledande skedet tills plasman värms upp till 10 7 grader. 2) Kompression av plasmat genom elektrodynamiska krafter när ström passerar genom det. I detta fall, på grund av snabb kompression (klämeffekt), uppstår adiabatisk uppvärmning av plasman. 3) Plasmauppvärmning genom ett högfrekvent elektromagnetiskt fält. 4) Uppvärmning med intensiv laserstrålning, etc.

Den andra uppgiften är problemet med plasmainneslutning. Låt oss överväga den mest lovande metoden för kontrollerad termonukleär fusion - metoden för magnetisk plasmainneslutning. Komponenter plasma är joner och elektroner som bär en elektrisk laddning. När plasma placeras i ett magnetfält laddade plasmapartiklar kommer att röra sig längs spirallinjer som är "lindade" runt magnetfältslinjerna. När ett visst strömvärde uppnås, blir plasmakompressionskrafter möjliga som är tillräckliga för att övervinna plasmatrycket och pressa bort det från kammarväggarna. För plasmainneslutning är det därför nödvändigt att villkoret är uppfyllt

. (6.41)

Detta villkor är uppnåeligt när
cm-3.

Inledningsvis, för att få högtemperaturplasma, använde de urladdningen av ett batteri med högkapacitetskondensatorer. Urladdningsströmmen genererar ett magnetfält som begränsar och värmer upp plasmat på grund av dess kompression. En plasmasladd dyker upp, som hålls av strömmen som flyter genom den (fig. 6.9).


Vakuum

Vakuum

Ris. 6.9
Genom att använda metoden för plasmakomprimering av elektrodynamiska krafter är det möjligt att erhålla plasma med en temperatur
och densitet 1012-1013 cm-3. Detta väcker emellertid problemet med plasmainstabilitet. Den initialt bildade plasma-"kabeln" visar sig vara extremt instabil mot dess deformationer (förträngningar och böjar). Efter att ha uppstått ökar sådana deformationer under påverkan av inre krafter exponentiellt och på kort tid (i storleksordningen mikrosekunder) bringar plasman kontakt med kammarens väggar. På så kort tid hinner inte en tillräcklig mängd energi frigöras för att hålla temperaturen och en självuppehållande process visar sig vara omöjlig. För att lösa detta problem har olika anläggningsdesigner använts. I synnerhet toroidformade arbetskammare med kombinerade magnetiska fält. Sådana installationer kallas tokamaks. Med hjälp av installationer av denna typ är det möjligt att erhålla plasma med en temperatur på 10 7 grader, en densitet på 10 10 cm -3 och lagra den i flera hundra fraktioner av en sekund. Dessa parametrar ligger nära Lawsons parametrar.

För närvarande är installationer av tokamak-typ de mest lovande för att implementera kontrollerad termonukleär fusion.

Okontrollerad termonukleär fusion sker på solen och kan utföras i form av en vätebombexplosion (en icke-stationär självuppehållande termonukleär reaktion initierad av en atomexplosion).

Professor

I.N.Bekman

KÄRNFYSIK

Föreläsning 16. KÄRNVÄXEL

Kärnfysikens utveckling bestäms till stor del av forskning inom området kärnreaktioner. I denna föreläsning ska vi titta på modern klassificering kärnkraftsinteraktioner, deras

termodynamik och kinetik, samt ge några exempel på kärnreaktioner.

1. KLASSIFICERING AV KÄRNREAKTIONER

På grund av kärnkrafternas verkan inträder två partiklar (två kärnor eller en kärna och en kärna), när de närmar sig avstånd i storleksordningen 10 -13 cm, i intensiv kärnväxelverkan med varandra, vilket leder till omvandlingen av kärnan. Denna process kallas en kärnreaktion. Under en kärnreaktion sker en omfördelning av energi och momentum hos båda partiklarna, vilket leder till att flera andra partiklar flyger ut från interaktionsplatsen. När en infallande partikel kolliderar med en atomkärna utbyts energi och rörelsemängd mellan dem, vilket gör att flera partiklar kan bildas som flyger ut i olika riktningar från interaktionsområdet.

Kärnreaktioner - transformationer atomkärnor när de interagerar med elementarpartiklar, y-kvanta eller med varandra.

Kärnreaktion är processen för bildning av nya kärnor eller partiklar under kollisioner av kärnor eller partiklar. Kärnreaktionen observerades första gången av E. Rutherford 1919, bombarderade kärnorna av kväveatomer med α-partiklar, den upptäcktes genom uppkomsten av sekundära joniserande partiklar med ett intervall i gasen som är större än intervallet för α-partiklar och identifierades som protoner . Därefter togs fotografier av denna process med användning av en molnkammare.

Ris. 1. Processer som sker under kärnreaktioner

(reaktionens ingångs- och utgångskanaler är representerade).

Den första kärnreaktionen utfördes av E. Rutherford 1919: 4 He + 14 N→ 17 O + p eller 14 N(α,p)17 O. Källan till α-partiklar var ett α-radioaktivt läkemedel. Radioaktiva α-läkemedel var de enda källorna till laddade partiklar vid den tiden. Den första acceleratorn speciellt utformad för att studera kärnreaktioner byggdes av Cockroft och Walton 1932. Denna accelerator var den första som

en stråle av accelererade protoner erhölls och reaktionen p + 7 Li → α + α utfördes.

Kärnreaktioner är den huvudsakliga metoden för att studera strukturen och egenskaperna hos atomkärnor. I kärnreaktioner studeras mekanismerna för interaktion mellan partiklar och atomkärnor och mekanismerna för interaktion mellan atomkärnor. Som ett resultat av kärnreaktioner erhålls nya isotoper och kemiska grundämnen som inte finns naturligt. Om efter en kollision de ursprungliga kärnorna och partiklarna bevaras och inga nya föds, är reaktionen elastisk spridning inom kärnkraftsfältet, åtföljs endast av en omfördelning av den kinetiska energin och rörelsemängden hos partikeln och målkärnan och kallas potential

spridning.

Konsekvensen av interaktionen av bombarderande partiklar (kärnor) med målkärnor kan vara:

1) Elastisk dissipation, där varken sammansättningen eller den inre energin förändras, utan endast en omfördelning av kinetisk energi sker i enlighet med lagen om inre påverkan.

2) Oelastisk spridning, där sammansättningen av de växelverkande kärnorna inte förändras, utan en del av den bombarderande kärnans kinetiska energi spenderas på excitation av målkärnan.

3) Själva kärnreaktionen, som ett resultat av vilken de inre egenskaperna och sammansättningen av interagerande kärnor förändras.

	Ris. 2. Kärnreaktion av litium-6 med deuterium 6 Li(d ,α)α
	Kärnreaktioner uppvisar starka, elektromagnetiska och svaga
	interaktioner.
	Många olika typer av reaktioner är kända. De kan klassificeras i
	reaktioner under påverkan av neutroner, under påverkan av laddade partiklar och under påverkan
	I allmänhet kan nukleär interaktion skrivas i formen
	a1 + a2 → b1 + b2 + …,
	där a 1 och a 2 är partiklar som reagerar, och b 1, b 2, ... är partiklar,
bildas som ett resultat av reaktionen (reaktionsprodukter).
	Den vanligaste typen av reaktion är interaktionen av en lätt partikel a med en kärna A, in
som ett resultat av vilket en lätt partikel b och en kärna B bildas
	a + A → b + B
	Eller kortare
	A(a,b)B.

Neutron (n), proton (p), α-partikel, deuteron (d) och γ-kvant kan tas som a och b.

Exempel 1. Kärnreaktion

4 He + 14 N→ 17 O+ 1 H

i förkortad form skrivs det som 14 N (α, p) 17 O

Exempel 2. Betrakta reaktionen 59 Co(p,n). Vad är produkten av denna reaktion? Lösning. 1 1 H + 27 59 Co → 0 1 n + X Y Z C

på vänster sida har vi 27+1 proton. På höger sida finns 0+X protoner, där X är produktens atomnummer. Uppenbarligen är X = 28 (Ni). På vänster sida finns 59+1 nukleoner, och på höger sida finns 1+Y nukleoner, där Y = 59. Således är reaktionsprodukten 59 Ni.

Reaktionen kan ta flera konkurrerande vägar:

De olika möjliga vägarna för en kärnreaktion att inträffa i det andra steget kallas reaktionskanaler. Det inledande steget av reaktionen kallas ingångskanalen.

Ris. 3. Interaktionskanaler för protoner med 7 Li.

De två sista reaktionskanalerna i schema (6) hänvisar till fallen av oelastisk (A * + a) och elastisk (A + a) kärnspridning. Detta är speciella fall av nukleär interaktion, som skiljer sig från andra genom att reaktionsprodukterna sammanfaller med partiklar,

reagerar, och med elastisk spridning bevaras inte bara typen av kärna utan även dess inre tillstånd, och med oelastisk spridning förändras kärnans inre tillstånd (kärnan går in i ett exciterat tillstånd). Möjligheten till olika reaktionskanaler bestäms av den infallande partikeln, dess energi och kärna.

När man studerar en kärnreaktion är det av intresse att identifiera reaktionskanaler, den jämförande sannolikheten för att den inträffar genom olika kanaler vid olika energier av infallande partiklar, energin och vinkelfördelningen av de resulterande partiklarna, såväl som deras inre tillstånd (excitationsenergi). , spinn, paritet, isotopspinn).

Definition 1

En kärnreaktion i vid bemärkelse är en process som sker som ett resultat av samverkan mellan flera komplexa atomkärnor eller elementarpartiklar. Kärnreaktioner kallas också de reaktioner där åtminstone en kärna är närvarande bland de initiala partiklarna, den förenas med en annan kärna eller en elementarpartikel, som ett resultat av vilket en kärnreaktion uppstår och nya partiklar skapas.

Som regel sker kärnreaktioner under inverkan av kärnkrafter. Kärnreaktionen av kärnsönderfall under påverkan av $\gamma $ - högenergikvanta eller snabba elektroner sker under inverkan av elektromagnetiska, inte kärnkrafter, av den anledningen att kärnkrafter inte verkar på fotoner och elektroner. Kärnreaktioner inkluderar processer som uppstår när neutriner kolliderar med andra partiklar, men de sker med svag interaktion.

Kärnreaktioner kan ske under naturliga förhållanden (i stjärnors djup, i kosmiska strålar). Studiet av kärnreaktioner sker i laboratorier som använder experimentella anläggningar där energi överförs till laddade partiklar med hjälp av acceleratorer. I det här fallet är de tyngre partiklarna i vila och kallas målpartiklar. De angrips av lättare partiklar, som är en del av den accelererade strålen. I kolliderande strålacceleratorer är det ingen mening att dela upp i mål och strålar.

Energin hos en positivt laddad strålpartikel måste vara av storleksordningen eller större än kärnans Coulomb-potentialbarriär. År 1932 var J. Cockroft och E. Walton de första att artificiellt splittra litiumkärnor genom att bombardera dem med protoner vars energi var mindre än höjden av Coulomb-barriären. En protons penetration in i litiumkärnan skedde genom en tunnelövergång genom Coulombs potentialbarriär. För negativt laddade och neutrala partiklar existerar inte Coulombs potentialbarriär och kärnreaktioner kan inträffa även vid de infallande partiklarnas termiska energier.

Den vanligaste och mest visuella notationen av kärnreaktioner är hämtad från kemin. Till vänster är summan av partiklar före reaktionen, och till höger är summan av de slutliga reaktionsprodukterna:

beskriver en kärnreaktion som uppstår som ett resultat av att litiumisotopen $()^7_3(Li)$ bombarderas av protoner, vilket resulterar i produktionen av en neutron och berylliumisotopen $()^7_4(Be)$.

Kärnreaktioner skrivs ofta i symbolisk form: $A\left(a,bcd\dots \right)B$, där $A$ är målkärnan, $a$ är den bombarderande partikeln, $bcd\dots och\ B$ - - respektive partiklar och en kärna som bildas till följd av en reaktion. Reaktionen ovan kan skrivas om till $()^7_3(Li)(p,n)()^7_4(Be)$. Ibland går notationen $(p,n)$, vilket betyder att en neutron slås ut från en viss kärna under påverkan av en proton.

Kvantitativ beskrivning av reaktioner

En kvantitativ beskrivning av kärnreaktioner ur kvantmekanikens synvinkel är möjlig endast statistiskt, d.v.s. vi kan tala om en viss sannolikhet för olika processer som kännetecknar en kärnreaktion. Således är reaktionen $a+A\till b+B$, i de initiala och slutliga tillstånden av vilka det finns två partiklar vardera, i denna förståelse helt kännetecknad av det differentiella effektiva spridningstvärsnittet $d\sigma /d\Omega $ inuti kroppen skär $d\ Omega (\rm =)(\sin \theta \ )\theta d\varphi $, där $\theta $ och $\varphi $ är de polära och azimutala utgångsvinklarna för en partikel, medan vinkeln $\theta $ beräknas från början av den bombarderande partikelns rörelse. Det differentiella tvärsnittets beroende av vinklarna $\theta $ och $\varphi $ kallas vinkelfördelningen av de partiklar som bildar reaktionen. Det totala eller integrerade tvärsnittet, som kännetecknar reaktionens intensitet, är det differentiella effektiva tvärsnittet integrerat över alla värden för vinklarna $\theta $ och $\varphi $:

Det effektiva tvärsnittet kan tolkas som ett område inom vilket en infallande partikel kommer att orsaka en given kärnreaktion. Det effektiva tvärsnittet av en kärnreaktion mäts i lador $1\ b=(10)^(-28)\ m^2$.

Kärnreaktioner kännetecknas av reaktionens utbyte. Kärnreaktionsutbytet $W$ är andelen strålpartiklar som fick kärnväxelverkan med målpartiklar. Om $S$ är strålens tvärsnittsarea, $I$ är strålens flödestäthet, då faller $N=IS$-partiklar på samma målyta varje sekund. I genomsnitt reagerar $\triangel N=IS\sigma n$ partiklar från dem per sekund, där $\sigma $ är det effektiva tvärsnittet för strålpartiklars reaktion, $n$ är koncentrationen av kärnor vid målet. Sedan:

Olika klassificeringar kärnreaktioner

Kärnreaktioner kan klassificeras enligt följande egenskaper:

• arten av partiklarna som deltar i reaktionen;
• massan antalet kärnor som deltar i reaktionen;
• bakom energieffekten (termisk);
• om kärnkraftsomvandlingarnas natur.

Baserat på energivärdet $E$ för partiklar som orsakar reaktioner särskiljs följande reaktioner:

• vid låga energier ($E\le 1\keV$);
• vid låga energier ($1\ keV\le E\le 1\ MeV$);
• vid medium energier ($1\ MeV\le E\le 100\ MeV$);
• vid betydande energier ($100\ MeV\le E\le 1\ GeV)$;
• vid höga energier ($1\ GeV\le E\le 500\ GeV$);
• vid ultrahöga energier ($E>500\GeV$).

Beroende på energin hos partikeln $a$ sker olika transformationer i kärnreaktioner för samma kärnor $A$. Tänk till exempel på reaktionen att bombardera en fluorisotop med neutroner av olika energier:

Bild 1.

Beroende på arten av partiklarna som deltar i kärnreaktioner delas de in i följande typer:

• under påverkan av neutroner;
• under påverkan av fotoner;
• under påverkan av laddade partiklar.

Baserat på massan av kärnor delas kärnreaktioner in i följande typer:

• på lätta kärnor ($A
• på medelstora kärnor ($50
• på massiva kärnor ($A >100$).

Baserat på arten av de transformationer som sker i kärnan delas reaktioner in i:

• strålningsfångning;
• Coulomb excitation;
• Kärnfission;
• explosionsreaktion;
• nukleär fotoelektrisk effekt.

När man överväger kärnreaktioner används följande lagar:

• lagen om energihushållning;
• lagen om bevarande av momentum;
• lagen om bevarande av elektrisk laddning;
• baryon avgift bevarande lag;
• lagen om bevarande av leptonladdning.

Anteckning 1

Bevarandelagar gör det möjligt att förutse vilka mentalt möjliga reaktioner som kan realiseras och vilka som inte kan på grund av att en eller flera bevarandelagar har misslyckats. I detta förhållande spelar bevarandelagar en särskilt viktig roll för kärnreaktioner.

En kärnreaktion kännetecknas av kärnreaktionsenergin $Q$. Om reaktionen fortskrider med frigörandet av energi $Q >0$, så kallas reaktionen exoterm; om reaktionen sker med absorption av värme $Q

Våra uppgifter: att introducera huvudtyperna av radioaktivt sönderfall, att i virtuella experiment visa kedjor av radioaktiva transformationer och en metod för att mäta sönderfallskonstanten.

Kärnreaktion - tvingade omvandling av atomkärnan under påverkan av andra partiklar (ca spontan förändra atomkärnor genom att sända ut elementarpartiklar - radioaktivitet (läs i en annan föreläsning).

Om du tvivlar på om du någonsin har sett en kärnreaktion, titta på himlen en klar dag. Vi kommer att prata om reaktioner på solen senare.

Oftast kolliderar en relativt lätt partikel a (till exempel en neutron, proton, α-partikel, etc.) med kärna A, och när man närmar sig ett avstånd på cirka 10 -15 m, som ett resultat av kärnkrafternas inverkan , bildas kärna B och en lättare partikel b.

Uppsättningen av partiklar och kärnor som reagerar (i figuren A + a) kallas inmatning kanal för en kärnreaktion, och de resulterande reaktionerna är på helger kanaler. Om den infallande partikelns a kinetiska energi är liten, så bildas två partiklar: själva partikeln och kärnan.

Elastisk och oelastisk spridning är speciella fall av nukleär interaktion, när reaktionsprodukterna sammanfaller med de ursprungliga.

Klassificering av kärnreaktioner

Efter typ av partikel som orsakar reaktionen

reaktioner orsakade av laddade partiklar

reaktioner som drivs av neutroner

reaktioner under påverkan av γ kvanta - fotonukleära reaktioner

Bevarandelagar i kärnreaktioner

Du kan komma med ett stort utbud av utgångskanaler för alla reaktioner. De flesta av dem kommer dock att visa sig vara omöjliga. Bevarandelagar hjälper till att välja möjliga reaktioner:

De två sista är sanna för stark interaktion. En hel rad lagar manifesteras i kärnreaktioner; de är nödvändiga för reaktioner med elementarpartiklar; vi kommer att namnge dem någon annanstans.

Uppsättningen av bevarandelagar gör det möjligt att välja möjliga utgående reaktionskanaler och få viktig information om egenskaperna hos interagerande partiklar och reaktionsprodukter. Direkta kärnreaktioner

I en direkt reaktion lyckas partikeln kollidera med en (mindre ofta två eller tre) nukleoner. Dessa reaktioner fortskrider mycket snabbt - under partikelns flykt genom kärnan (10 -22 - 10 -21 s). Låt oss betrakta (n,p)-reaktioner som ett exempel. Neutronmomentet överförs huvudsakligen till en nukleon, som omedelbart flyger ut ur kärnan utan att hinna byta energi med resten av nukleonerna. Därför bör nukleoner fly från kärnan huvudsakligen i riktning framåt. Energin hos den emitterade nukleonen bör vara nära energin för den infallande.

Den infallande partikelns kinetiska energi måste vara ganska stor (föreställ dig en vägg gjord av kuber. Om du träffar en av dem skarpt kan du slå ut den, nästan utan att påverka de andra. Med ett långsamt slag kommer väggen att falla isär. )

Vid låga energier kan reaktionen inträffa bryta ner(d,p). Deuteronen polariseras när den närmar sig kärnan, neutronen fångas upp av kärnan och protonen fortsätter att röra sig. För en sådan process måste interaktionen ske vid kanten av kärnan. I en deuteron är protonen och neutronen svagt bundna.

Sålunda är de utmärkande egenskaperna för direkta reaktioner:

flödestid ~10 -21 s;

vinkelfördelningen av produkter är förlängd i rörelseriktningen för den infallande partikeln;

ett särskilt stort bidrag till tvärsnittet av kärntekniska processer vid höga energier.

Fig. 2 Schema för en exoterm reaktion

Energidiagram av en kärnreaktion

Låt oss skildra en kärnreaktion i form av ett energidiagram (fig. 2). Den vänstra delen av figuren hänvisar till det första steget - bildandet av en sammansatt kärna, den högra - sönderfallet av denna kärna. T" a är den del av kinetisk energi för den infallande partikeln som gick för att excitera kärnan, ε a är bindningsenergin för partikel a i en sammansatt kärna, ε b är bindningsenergin för partikel b i samma kärna.

Det finns en uppenbar motsägelse: kärnan C är ett kvantmekaniskt system med diskreta energinivåer, och excitationsenergin, som kan ses från (1), är ett kontinuerligt värde (energin Ta kan vara vilken som helst). Nästa avsnitt hjälper dig att ta reda på detta.

Tvärsnitt av en kärnreaktion som fortskrider genom en sammansatt kärna

Fig.3 Energisuddighet för den exciterade nivån

Eftersom det finns två oberoende steg under reaktionen, kan tvärsnittet representeras som produkten av tvärsnittet för bildandet av en sammansatt kärna σ-komposition och sannolikheten för dess sönderfall längs i-kanalen f i

Atomkärnan är kvantsystem. Eftersom var och en av de exciterade nivåerna i spektrumet har en ändlig medellivslängd τ, är bredden på nivån Γ också ändlig (fig. 3) och relateras till medellivslängden med relationen som är en konsekvens av osäkerhetsrelationen för energi och tid Δt·ΔE ≥ ћ:

Låt oss betrakta fallet när energinivåerna för en sammansatt kärna är separerade (bredderna på nivåerna Γ är mindre än avstånden mellan dem ΔE). När excitationsenergin sammanfaller med energin för en av E0-nivåerna kommer reaktionstvärsnittet (a, b) att ha ett resonansmaximum. Inom kvantmekaniken är det bevisat att tvärsnittet för bildandet av en sammansatt kärna beskrivs av Breit-Wigners formel

(6)

där λ a är de Broglie-våglängden för den infallande partikeln, Γ är den totala bredden av nivån, Γ a är bredden på nivån i förhållande till elastisk spridning (partiell, partiell bredd).

Låt oss titta på nivåbredder. Sannolikheten för sönderfall av en sammansatt kärna fi är omvänt proportionell mot livslängden τ i i förhållande till detta sönderfall. Och livslängden τ i, i sin tur, enligt (5) är omvänt proportionell mot bredden Γ i, kallad partiell (partiell). Som ett resultat är sannolikheterna f i proportionella mot bredderna Γ i, och de kan representeras

Fig.4 Tvärsnitt av bildningen av en sammansatt kärna

Summan Σf i = 1, och ΣΓ i = Γ. Det är lättare att hantera delbredder än med sannolikheter.

Den totala bredden av nivån Γ beror svagt på hastigheten för den infallande partikeln v a , och Γ a är proportionell mot denna hastighet. De Broglie-våglängden är omvänt proportionell mot hastigheten v a. Därför, långt ifrån resonans vid låga hastigheter, ökar tvärsnittet med 1/v a (man kan förklara detta med det faktum att en långsam partikel tillbringar mer tid nära kärnan, och sannolikheten för att dess fångst ökar). Vid E ~ E 0 ökar fångstvärsnittet kraftigt (Fig. 4). I formel (6) är E den infallande partikelns kinetiska energi, och E 0 är nivåenergin för den sammansatta kärnan, mätt från bindningsenergi: nivåenergi = ε a + E 0 . Kärnreaktioner under inverkan av neutroner

Huvudreaktionerna under påverkan av icke-relativistiska neutroner visas i diagrammet (fig. 5). Där och hädanefter kommer vi att beteckna med bokstaven A en kärna med massnummer A.

Låt oss titta på dem i ordning.

Elastisk spridning

Neutroner i kärnreaktioner med laddade partiklar och under kärnklyvning föds snabbt (T n i storleksordningen flera MeV), och absorberas som regel långsamt. Retardationen uppstår på grund av flera elastiska kollisioner med atomkärnor.

Det finns två möjligheter: avböjning av en neutron av kärnfältet utan infångning - potentialspridning, och emission av en neutron från en sammansatt kärna - resonansspridning. Så tvärsnittet är summan av σ kontroll = σ svett + σ res.

Fig.6 Tvärsnitt för elastisk spridning av neutroner på urankärnor

Då, enligt (1), kommer spridning att ske med noll rörelsemängd (L = 0, s - spridning). Vinkelfördelningen av spridda neutroner i mitten av tröghetssystemet är isotrop. Faktum är att dessa "små" energier inte är så små: i väte ~10 MeV, i bly ~0,4 MeV. Det potentiella spridningstvärsnittet i detta fall beror inte på neutronenergin och är lika med

I resonansspridningstvärsnittet

bredden Γ n är direkt proportionell mot hastigheten, och de Broglie-våglängden λ är omvänt proportionell mot den. Därför, beroende på energin, har vi bara en resonantstopp vid E = E 0 . Som ett resultat, för beroendet av tvärsnittet för elastisk spridning av neutroner på energi, har vi en piedestal med resonanta toppar (fig. 6).

Oelastisk spridning

Spridarkärnan visar sig vara i ett exciterat tillstånd: n + A => (A+1) * => A * + n. Uppenbarligen har reaktionen en tröskelkaraktär: energin hos den infallande neutronen måste vara tillräcklig för att överföra målkärnan till ett exciterat tillstånd. Genom att studera neutronernas spektra och åtföljande γ - strålning erhålls information om strukturen för kärnans energinivåer.

Några ord om hur du kan mät det oelastiska spridningstvärsnittet. Med en kinetisk neutronenergi större än ungefär 1 MeV,

huvudprocesserna kommer att vara elastisk och oelastisk spridning σ = σ ext + σ oelastisk. Låt detektor D placeras på ett avstånd L från källan S (fig. 7). Låt oss omge källan med en sfär med radie R och väggtjocklek d. Om spridningen är rent elastisk, så kan det visas att dämpningen längs linjen som förbinder källan och detektorn kompenseras genom spridning av sfären mot detektorn från andra håll. Om en minskning av detektoravläsningar observeras beror det på oelastisk spridning

Här är N koncentrationen av kärnor i målet. Flera mått med olika tjocklekar gör det möjligt att finna tvärsnittet σ oflexibelt.

Strålningsfångning

Strålningsfångning - infångning av en neutron, bildning av en sammansatt kärna i ett exciterat tillstånd och efterföljande övergång till grundtillstånd med emission av γ-strålning n + (A,Z) => (A+1,Z) * => (A+1,Z) + y. Excitationsenergin för den sammansatta kärnan (2), och därmed den totala energin för y-kvanta, överstiger bindningsenergin för neutronen i kärnan, dvs. 7 - 8 MeV.

Hur yttrar sig strålningsfångningen?
• emission av y-kvanta;
• i radioaktiviteten (emission av β-partiklar) hos den bildade kärnan (A+1,Z) (mycket ofta är kärnan (A+1,Z) instabil);
• vid försvagning av neutronflödet N = N 0 exp(-σ β nd) (σ β är det strålningsinfångande tvärsnittet, d är måltjockleken).

Fig. 10 Tvärsnitt för strålningsfångning av indiumkärnor.

Vid låga neutronenergier är resonanseffekter och strålningsfångstvärsnittet mycket starka

För långsamma neutroner Γ = Γ n + Γ γ och Γ γ ≈ const ~ 0,1 eV. Därför upprepar det strålningsinfångande tvärsnittets beroende av energi tvärsnittets beroende för bildandet av en sammansatt kärna. Låt oss notera det mycket stora värdet av infångningstvärsnittet av indium (fig. 10) vid en neutronenergi på 1,46 eV. Det är fyra storleksordningar större än kärnans geometriska tvärsnitt. Indium kombineras med kadmium för användning som absorberande material i reaktorer.

Som nämnts är kärnan (A+1,Z) som bildas som ett resultat av neutroninfångning mycket ofta radioaktiv med kort halveringstid. Radioaktiv strålning och radioaktivt sönderfall är välkända för varje grundämne. Sedan 1936 har neutroninducerad radioaktivitet använts för att identifiera grundämnen. Metoden kallas "aktiveringsanalys". Ett prov på cirka 50 mg är tillräckligt. Aktiveringsanalys kan detektera upp till 74 grundämnen och används för att bestämma föroreningar i ultrarena material (inom reaktorindustrin och elektronikindustrin), innehållet av spårämnen i biologiska föremål inom miljö- och medicinsk forskning samt inom arkeologi och kriminalteknik. Aktiveringsanalys används också framgångsrikt i sökandet efter mineraler, för att kontrollera tekniska processer och kvaliteten på produkter.

Kärnklyvning är ett fenomen där en tung kärna delas i två ojämna fragment (mycket sällan i tre). Det upptäcktes 1939 av de tyska radiokemisterna Hahn och Strassmann, som bevisade att när uran bestrålas med neutroner, bildas ett grundämne från mitten. periodiska systemet barium 56 Ba.

Några dagar efter nyheten om detta genomförde den italienske fysikern E. Fermi (som flyttade till USA) ett experiment för att observera fissionsfragment. Uransaltet applicerades på insidan av plattorna i pulsjoniseringskammaren (fig. 11). När en laddad partikel kommer in i kammarvolymen är utsignalen en elektrisk puls, vars amplitud är proportionell mot partikelns energi. Uran är radioaktivt, α-partiklar producerar många pulser med liten amplitud. När kammaren bestrålades med neutroner detekterades stora amplitudpulser orsakade av fissionsfragment. Fragmenten har en stor laddning och energi på ~100 MeV. Några dagar tidigare hade Otto Frisch observerat splitter i Wilson-kammaren.

Skilja på
• tvångsdelning- fission under påverkan av en infallande partikel (oftast en neutron)

  Vanligtvis är den kinetiska energin för den infallande partikeln Ta liten och reaktionen sker genom en sammansatt kärna: a + A => C * => B 1 + B 2

• spontan delning (spontan). Upptäcktes av de sovjetiska fysikerna Flerov och Petrzhak 1940. Uran 235 U är klyvbart med en halveringstid på cirka 2*10 17 år. Det finns 10 8 α sönderfall per fission, och detta fenomen är extremt svårt att upptäcka.

Elementär teori om fission

Med hjälp av droppmodellen kommer vi att ta reda på de grundläggande förutsättningarna för möjligheten till fission.

Fissionsenergi

Betrakta uppdelningen av kärnan C i två fragment C => B 1 + B 2 . Energi kommer att frigöras om kärnans och fragmentens bindningsenergier är relaterade till relationen

G os = G C - G 1 - G 2 Baserat på droppmodellen kommer vi att ta reda på vilka massnummer A C och serienummer Z C villkor (7) är uppfyllda.

(8)

Låt oss ersätta dessa uttryck med (7) och ta för det mindre fragmentet Z 1 = (2/5)Z C , A 1 = (2/5) AC och för det tyngre fragmentet Z 2 = (3/5) Z C , A2 = (3/5)AC.

Den första och fjärde termen i (8) kommer att avbrytas, eftersom de är linjära i A och Z.

De två första termerna i (9) är förändringen i ytspänningsenergi ΔW yta, och de två sista är förändringen i Coulomb energi ΔW cool. Ojämlikhet (7) ser nu ut så här

G osk = - ΔW yta - ΔW cool = 0,25 ΔW yta - 0,36 ΔW cool

Om Z 2 /A > 17 frigörs energi. Förhållandet Z 2 /A kallas divisionsparameter.

Villkoret Z 2 /A > 17 är uppfyllt för alla kärnor, med början i silver 47 108 Ag. Nedan kommer det att framgå varför dyrt uran används som bränsle i reaktorer, och inte billigare material.

Uppdelningsmekanism

Villkoret Z 2 /A > 17 är uppfyllt för alla element i andra halvan av det periodiska systemet. Erfarenheten visar dock att endast mycket tung kärnklyvning. Vad är problemet? Låt oss komma ihåg α-förfall. Mycket ofta är det energimässigt fördelaktigt, men förekommer inte, eftersom... förhindras av Coulomb-barriären. Låt oss se hur det ser ut när det gäller delning. Möjligheten till fission beror på värdet av summan av ytan och Coulomb-energierna hos den ursprungliga kärnan och fragmenten. Låt oss se hur dessa energier förändras med nukleär deformation - ökar divisionsparameter ρ .

Ytspänningsenergin W-ytan ökar, och när fragmenten antar en sfärisk form förblir den konstant. Coulomb-energin W coul minskar bara, först långsamt och sedan som 1/ρ. Deras summa vid Z 2 /A > 17 och Z 2 /A beter sig som visas i figur 13. Det finns en potentiell barriär av höjden Bf som förhindrar klyvning. Spontan fission kan uppstå på grund av det kvantmekaniska fenomenet läckage (tunneleffekt), men sannolikheten för detta är extremt låg, så halveringstiden, som nämnts ovan, är mycket lång.

Om Z 2 /A > 49, då är barriärhöjden Bf = 0, och klyvningen av en sådan kärna inträffar omedelbart (i en nukleär tid av storleksordningen 10 -23 s).

För att klyva en kärna är det nödvändigt att ge den en energi som är större än Bf. Detta är möjligt genom neutronfångning. I det här fallet kommer formel (2) att se ut

(11)

Här är εn bindningsenergin för en neutron i kärnan som är ett resultat av dess infångning; Tn är den kinetiska energin för den infallande neutronen.

Låt oss sammanfatta övervägandet av interaktionen mellan neutroner.

Kärnreaktioner under påverkan av laddade partiklar

Till skillnad från neutroner, när man överväger kollisioner av laddade partiklar med en kärna, är det nödvändigt att ta hänsyn till närvaron av Coulomb

barriär. Interaktionen mellan en neutron och en kärna kännetecknas av en djup (30 - 40 MeV) potentialbrunn med radien Ri (fig. 14a). En neutron som kommer nära kärnan upplever en stark attraktion. I fallet med interaktion av laddade partiklar med en kärna har potentialkurvan formen Fig. 14b. När vi närmar oss kärnan har vi först Coulomb-repulsion (krafter på lång räckvidd), och på ett avstånd av storleksordningen Ri kommer en kraftfull nukleär attraktion in i bilden. Höjden på Coulomb-barriären B coul är ungefär lika med

Till exempel, för protoner som kolliderar med en syrekärna kommer barriärhöjden att vara 3,5 MeV och med uran - 15 MeV. För α-partiklar är barriärhöjderna 2 gånger högre. Om partikelns kinetiska energi är T finns det en chans att partikeln kommer in i kärnan på grund av tunneleffekten. Men barriärens transparens är extremt låg, elastisk spridning kommer med största sannolikhet att uppstå. Av samma anledning är det svårt för en laddad partikel att lämna kärnan. Låt oss komma ihåg α-förfall.

Beroendet av kärnreaktionens tvärsnitt för laddade partiklar har en tröskelkaraktär. Men resonanstopparna är svagt uttryckta eller helt frånvarande, eftersom vid energier av ~MeV är densiteten av kärnnivåer hög och de överlappar varandra.

I framtiden är stora förhoppningar förknippade med termonukleära fusionsreaktioner av typen 2 H + 2 H => 3 He + p eller 2 H + 3 H => 4 He + n, som utmärks av en mycket stor frisättning av energi. Ett hinder för genomförandet av sådana reaktioner är Coulomb-barriären. Det är nödvändigt att värma ämnet till sådana temperaturer att energin hos partiklarna kT tillåter dem att reagera. Temperatur 1,16·10 7 motsvarar 1 keV. För att få en självuppehållande "plasma"-reaktion måste tre villkor vara uppfyllda:

plasman måste värmas upp till de temperaturer som krävs,

Plasmadensiteten måste vara tillräckligt hög

temperatur och densitet måste bibehållas under lång tid.

Och det finns många problem här: att begränsa plasma i magnetiska fällor, skapa material för reaktorn som kan motstå kraftig neutronbestrålning, etc. Det är ännu inte klart ens hur kostnadseffektivt det kan vara att producera el med kärnfusion. Det sker ständiga framsteg inom forskningen.

Den maximala energiförlusten (minst E" n) kommer att vara vid θ = π: E" min = αE (för väte E" min = 0).

Vid låga energier (se (1)) är spridningen isotrop, alla värden på vinklarna θ är lika sannolika. Eftersom det finns ett entydigt samband mellan spridningsvinkeln θ och den spridda neutronenergin E" n (12), kommer neutronernas energifördelning efter en enda spridning att vara enhetlig (fig. 15). Den kan representeras som formeln

(13)

Genomsnittlig logaritmisk energiförlust. Bromsande förmåga. Retardationsfaktor

Låt oss se hur det påverkar neutronenergin stort antal kollisioner. I det här fallet är det bekvämt att inte använda energiskalan, utan skalan för logaritmerna ε = lnE: vi såg (se (12)) att E"/E inte beror på E, dvs. i genomsnitt procentandelen av energiförlusten är densamma På energiskalan ser förändringsenergin ut så här

De där. det är lnE, inte E, som ändras med ett mer eller mindre fast belopp.

Genomsnittlig neutronenergi efter kollision

Genomsnittlig energiförlust

Genomsnittlig logaritmisk energiförlust

ξ beror inte på E. Rörelsen längs lnE-axeln är enhetlig. Du kan helt enkelt beräkna det genomsnittliga antalet kollisioner n för retardation från E-start till slut E-slut:

(14)

Tabellen nedan visar värdena på ξ och n för ett antal kärnor när en neutron bromsas ner från en energi på 1 MeV till en termisk energi på 0,025 eV.

				ξΣs,1/cm	ξΣ s /Σ a

Om man tittar på den fjärde kolumnen kan det tyckas att väte saktar ner bättre än andra. Men vi måste också ta hänsyn till frekvensen av kollisioner. För gasformigt och flytande väte ξ = 1, men det är klart att vägen som färdas under retardation kommer att vara annorlunda. Den 5:e kolumnen visar de logaritmiska förlusterna ξ, multiplicerat med kollisionsfrekvensen - retarderande förmåga. Och här är den bästa moderatorn vanligt vatten. Men en bra moderator bör svagt absorbera neutroner. I den sista, sjätte kolumnen multipliceras den genomsnittliga logaritmiska förlusten med förhållandet mellan de makroskopiska spridnings- och absorptionstvärsnitten. Om man jämför siffrorna är det tydligt varför kärnreaktorer använder tungt vatten eller grafit som moderator.

Genomsnittlig retardationstid

Låt oss uppskatta tiden det tar för en neutron att sakta ner som ett resultat av kollisioner från den initiala energin E 0 till den slutliga energin E k . Låt oss dela upp energiaxeln i små segment ΔE. Antal kollisioner på segmentet ΔE nära E

Den fria medelvägen λ s bestäms av det elastiska spridningstvärsnittet σ s och koncentrationen av moderatorkärnor N

, (15)

där Σ s är en storhet som kallas makroskopisk sektion. Vi definierar tiden som krävs för att retardera med ΔE som produkten av tidsintervallet för att täcka medelfri väg och antalet kollisioner med ΔE

Om vi ​​övergår till oändligt små kvantiteter och integrerar, får vi för retardationstiden t

Till exempel, för beryllium vid E 0 = 2 MeV, Ek = 0,025 eV, λ s = 1,15 cm, ξ = 0,21 får vi ~3,4·10 -5 s. Observera att för det första är detta värde mycket mindre än halveringstiden för en fri neutron (~600 s), och för det andra bestäms det av rörelse nära den slutliga energin.

Rumslig fördelning av neutroner

Låt det finnas en isotrop punktkälla för snabba neutroner med initial energi E 0 i mediet. Avståndet L depute, till vilket neutroner i genomsnitt avlägsnas när man saktar ner till E till, kallas retardationslängd. Den faktiska vägen som en neutron färdas är betydligt längre, eftersom rörelsebanan är en bruten linje av segment med längden λ s. Värdet på L bestäms av parametrarna för modereringsmediet, den initiala och slutliga neutronenergin:

För tungt vatten, när man saktar ner från 2 MeV till termisk 0,025 eV, är L ~ 11 cm, för grafit ~ 20 cm.

Som ett resultat av retardation föds termiska neutroner med en Maxwellsk energifördelning i en volym med en radie i storleksordningen av retardationslängden. Termiska neutroner börjar diffundera (röra sig kaotiskt) och sprider sig genom ämnet i alla riktningar från källan. Denna process beskrivs av diffusionsekvationen med obligatorisk hänsyn till neutronabsorption

(16)

I denna ekvation är Φ neutronflödet (antalet neutroner som korsar en enhetsarea per tidsenhet), Σ s och Σ a är de makroskopiska spridningstvärsnitten (se (15)) respektive absorptionen, D är diffusionskoefficienten , S är neutronkällan. I denna ekvation beskriver den första termen neutronernas rörelse i materien, den andra - absorption och den tredje skapelsen.

Den huvudsakliga egenskapen hos mediet som beskriver diffusionsprocessen är diffusionslängd L diff

Diffusionslängden kännetecknar medelavståndet för en neutron från källan till absorption. För tungt vatten, L diff ~ 160 cm, för grafit ~ 50 cm. Vanligt vatten absorberar kraftigt neutroner och L diff är endast 2,7 cm. Hur slingrig och lång neutronbanan under diffusion kan bedömas genom att jämföra diffusionslängden (50 cm i grafit) med medelvärdet för neutronvägslängden före absorption är λ a = 1/Σ a (i samma grafit 3300 cm).

I praktiken sysslar vi ofta med neutroners övergång från ett medium till ett annat. Till exempel är reaktorhärden omgiven av en reflektor. Reflektionskoefficienten β är andelen neutroner som återvänder till mediet som har källor från miljö inga källor. Ungefär β ≈ 1 - 4·D/L diff, där parametrarna avser ett medium utan källor. Till exempel, från en grafitreflektor β = 0,935, dvs. 93% av neutronerna kommer tillbaka. Grafit är en utmärkt reflektor. Bara tungt vatten är bättre, där β = 0,98!

Kedjereaktion i ett medium som innehåller klyvbart material

Vi har ett homogent medium som innehåller klyvbart material. Det finns inga främmande källor till neutroner, de kan bara uppstå som ett resultat av kärnklyvning. Vi kommer att anta att alla processer sker vid samma energi (den sk inflygning med en hastighet). Fråga: är det möjligt att göra en boll av detta ämne där en stationär kedjereaktion skulle upprätthållas?

Vi kommer att behöva:

• makroskopiskt neutronabsorptionstvärsnitt Σ absorb, som består av infångningstvärsnittet utan fission Σ capture (strålningsfångning) och fissionstvärsnittet Σ div: Σ absorb = Σ capture + Σ div;
• det genomsnittliga antalet neutroner υ som frigörs i en fissionshändelse.

Då kommer ekvationen för neutronflödet Φ i det stationära fallet att se ut

med gränsvillkor

,

vilket innebär att på ett visst avstånd d från en kula med klyvbart material med radien R, bör flödet bli noll.

Om vi ​​jämför ekvationen för flödet Φ med (16) ser vi att källan är värdet υΣ div Φ - antalet neutroner som produceras per volymenhet och tidsenhet.

Låt oss överväga tre fall

υΣ angelägenheter - färre neutroner föds än vad som absorberas. Uppenbarligen är en stationär reaktion omöjlig.

• υΣ del = Σ absorbera - källan kompenserar för absorptionen av neutroner. Lösningen till ekvation (17) ger Φ = const endast för ett oändligt medium, annars kommer reaktionen att dö ut på grund av neutronläckage över mediets gräns.

  υΣ del > Σ abs - du kan välja sådana dimensioner av en boll av klyvbart material så att överflödiga neutroner flyr genom bollens gränser (för att förhindra en kärnexplosion).

Låt oss introducera notationen ω 2 = (Σ abs - υΣ div)/D > 0. Ekvation (17) kommer att ha formen

(18)

Hans gemensamt beslut ser ut som

(19)

Koefficient B i (19) måste sättas lika med noll så att lösningen inte divergerar vid r = 0. Att hitta den slutliga lösningen är komplicerat genom att korrekt ta hänsyn till gränsvillkoret, och för en naturlig blandning av uranisotoper (235 U - 0,7%, 235 U - 99,3%, Σ absorb = 0,357 1/cm, Σ div = 0,193 1/ cm, υ = 2,46) får vi som ett minimivärde på bara R ≈ 5 cm. Hur skiljer sig detta problem från det verkliga? I verkligheten föds neutroner snabbt och måste bromsas till termiska energier. Den första reaktorn, byggd av E. Fermi (1942), hade dimensioner på cirka 350 cm.

Kedjereaktion. Atomreaktor

Anordningar där energi erhålls genom en stationär fissionskedjereaktion kallas atom- reaktorer (till exempel, säger de, ett kärnkraftverk, kärnkraftverk), även om det i huvudsak är kärn reaktorer. Utformningen av kärnreaktorer är mycket komplex, men en nödvändig del av varje reaktor är den aktiva zonen där klyvningsreaktionen sker.

Kärnan innehåller klyvbart material, en moderator, styrstavar (reglerande) stänger, strukturella element och är omgiven av en neutronreflektor för att minska neutronförlusterna. Allt detta finns inom skyddet från flödet av neutroner och γ-strålning.

Neutronens öde i kärnan

fångst av uran av en kärna med efterföljande klyvning av denna kärna;

infångning av uran av en kärna med efterföljande övergång av kärnan till grundtillståndet med emission av y-kvanta (strålningsfångning);

infångning av moderator eller strukturella element av kärnor;

avgång från kärnan;

absorption av styrstavar.

Neutroner emitteras under kärnklyvning och absorberas sedan eller lämnar kärnan. Låt oss beteckna multiplikationsfaktorn med k - förhållandet mellan antalet neutroner i nästa generation n i+1 och antalet i föregående n i

Om vi ​​introducerar generationens livslängd τ, så kommer ekvationen för antalet neutroner n och dess lösning att se ut så här

(21)

Om koefficienten k skiljer sig från 1, så minskar antalet neutroner (k) eller ökar (k > 1) enligt en exponentiell lag, dvs mycket snabbt.

(Spåra inverkan av multiplikationsfaktorn k och generationens livslängd τ på dynamiken hos antalet neutroner med hjälp av ett enkelt experiment)

Multiplikationskoefficienten k kan representeras som produkten av koefficienten k ∞ för ett oändligt medium och sannolikheten att inte lämna kärnan χ

Värdet på χ beror på sammansättningen av den aktiva zonen, dess storlek, form och reflektormaterial.

Med tanke på en reaktor som arbetar på termiska neutroner kan koefficienten k ∞ representeras som fyra faktorer

Var

ε - snabb neutronmultiplikationsfaktor (för verkliga system av uran och grafit ε ~ 1,03);

p är sannolikheten att undvika resonansfångning under retardation. Låt oss komma ihåg att neutroner föds snabbt, och när de bromsas ner till termiska energier behöver de övervinna resonansområdet i absorptionstvärsnittet (se fig. 10);

f är andelen neutroner som absorberas av urankärnor (och inte av moderatorn eller strukturella element). e·p·f ≈ 0,8;

η är det genomsnittliga antalet neutroner som emitteras per händelse av fångst av en urankärna (under fångst kan kärnklyvning inträffa eller γ-kvanta kan emitteras). η ≈ 1,35 (jämför med ~2,5 för antalet neutroner per fissionshändelse).

Av givna data följer k ∞ = 1,08 och χ = 0,93, vilket motsvarar reaktordimensioner i storleksordningen 5 - 10 m.

Kritisk massa – den minsta massan av ett klyvbart ämne vid vilket en självuppehållande kärnklyvningsreaktion kan inträffa i det. Om massan av ett ämne är under den kritiska massan, förloras för många neutroner som behövs för fissionsreaktionen, och kedjereaktionen inträffar inte. Med en massa som är större än det kritiska värdet kan kedjereaktionen accelerera som en lavin, vilket leder till en kärnvapenexplosion.

Den kritiska massan beror på storleken och formen på det klyvbara provet, eftersom de bestämmer läckaget av neutroner från provet genom dess yta. Ett sfäriskt prov har den minsta kritiska massan, eftersom dess yta är den minsta. Neutronreflektorer och moderatorer som omger det klyvbara materialet kan avsevärt minska den kritiska massan. Den kritiska massan beror också på kemisk sammansättning prov.

"Farfar" till inhemska kärnreaktorer är den första fysiska reaktorn F-1, som fick status som ett monument för vetenskap och teknik. Den lanserades 1946 under ledning av I.V. Kurchatova. Renad grafit i form av stänger med hål för uranstavar användes som moderator. Kontrollen utfördes med stavar innehållande kadmium, som kraftigt absorberar termiska neutroner. Pannkärnan innehöll 400 ton grafit och 50 ton uran. Reaktoreffekten var cirka 100 W, det fanns inget speciellt värmeavledningssystem. Under drift ackumulerades värme i en stor massa grafit. Därefter kyldes grafitstapeln med en luftström från en fläkt. Denna reaktor fungerar fortfarande korrekt.

Dela med sig kärnkraft i global elproduktion uppgick till olika år 10-20%. Den största andelen (~74) av elen produceras vid kärnkraftverk i Frankrike. I Ryssland ~15%.

En datormodell visar hur processen att fysiskt starta upp en kärnreaktor ser ut.

Om du vill kontrollera hur väl du behärskar föreläsningsmaterialet,

Studiet av kärnreaktioner spelade en stor roll i utvecklingen av idéer om kärnornas struktur, vilket gav omfattande information om spinn och pariteter av exciterade tillstånd av kärnor och bidrog till utvecklingen av skalmodellen. Studiet av reaktioner som involverar utbyte av flera nukleoner mellan kolliderande kärnor har gjort det möjligt att studera kärndynamik i ett tillstånd med stor rörelsemängd. Som ett resultat upptäcktes långa rotationsband, som fungerade som en av grunderna för skapandet av en generaliserad modell av kärnan. När tunga kärnor kolliderar bildas kärnor som inte finns i naturen. Syntesen av transuranelement är till stor del baserad på fysiken för växelverkan mellan tunga kärnor. Vid reaktioner med tunga joner bildas kärnor som ligger på avstånd från β-stabilitetsbandet. Kärnor på avstånd från β-stabilitetsbandet skiljer sig från stabila kärnor i ett annat förhållande mellan Coulomb och kärnväxelverkan, förhållandet mellan antalet protoner och antalet neutroner och signifikanta skillnader i bindningsenergierna för protoner och neutroner, vilket visar sig i nya typer av radioaktivt sönderfall - proton- och neutronradioaktivitet och ett antal andra specifika egenskaper hos atomkärnor.
När man analyserar kärnreaktioner är det nödvändigt att ta hänsyn till vågnaturen hos partiklar som interagerar med kärnor. Vågnaturen hos processen för interaktion mellan partiklar och kärnor manifesteras tydligt i elastisk spridning. För nukleoner med en energi på 10 MeV är således den reducerade de Broglie-våglängden mindre än kärnans radie, och när en nukleon är spridd uppträder ett karakteristiskt mönster av diffraktionsmaxima och minima. För nukleoner med en energi på 0,1 MeV är våglängden större än kärnans radie och det finns ingen diffraktion. För neutroner med en energi på 10 MeV.

Fissionsreaktioner av tunga kärnor, åtföljda av djup omstrukturering av kärnan.

Reaktioner med strålar av radioaktiva kärnor öppnar upp möjligheten att erhålla och studera kärnor med ett ovanligt förhållande mellan antalet protoner och neutroner, långt från stabilitetslinjen.

Kärnreaktioner klassificeras vanligtvis efter typen och energin hos den infallande partikeln, typen av målkärnor och den infallande partikelns energi.

Reaktioner med långsamma neutroner

"1934 En morgon testade Bruno Pontecorvo och Eduardo Amaldi några metaller för radioaktivitet. Dessa prover formades till små, ihåliga cylindrar av samma storlek, inuti vilka en neutronkälla kunde placeras. För att bestråla en sådan cylinder sattes en neutronkälla in i den och sedan placerades allt i en blylåda. Denna betydelsefulla morgon genomförde Amaldi och Pontecorvo experiment med silver. Och plötsligt märkte Pontecorvo att något konstigt hände med silvercylindern: dess aktivitet var inte alltid densamma, den förändrades beroende på var den placerades, i mitten eller i hörnet av blylådan. I fullständig förvirring gick Amaldi och Pontecorvo för att rapportera detta mirakel till Fermi och Rasetti. Franke var benägen att tillskriva dessa konstigheter till några statistiska fel eller felaktiga mätningar. Och Enrico, som trodde att varje fenomen kräver verifiering, föreslog att de skulle försöka bestråla denna silvercylinder utanför blylådan och se vad som kommer ut ur den. Och så började de uppleva helt otroliga mirakel. Det visade sig att föremål som ligger nära cylindern kan påverka dess aktivitet. Om cylindern bestrålades medan den stod på ett träbord var dess aktivitet högre än när den placerades på en metallplatta. Nu blev hela gruppen intresserade av detta och alla deltog i experimenten. De placerade neutronkällan utanför cylindern och placerade olika föremål mellan den och cylindern. Blyplattan ökade aktiviteten något. Leda−tungt ämne. "Kom igen, låt oss prova det enkla nu!"−Föreslog Fermi.−Låt oss säga paraffin." På morgonen den 22 oktober genomfördes ett försök med paraffin.
De tog en stor bit paraffin, urholkade ett hål i den, placerade en neutronkälla inuti, bestrålade en silvercylinder och förde den till en geigerräknare. Mätaren klickade som om den hade brutit av kedjan. Hela byggnaden dundrade av utrop: ”Otänkbart! Ofattbar! Svart magi!" Paraffin ökade den artificiella radioaktiviteten hos silver hundra gånger.
Vid middagstid skingrades gruppen av fysiker motvilligt för en paus för frukost, som vanligtvis varade i två timmar... Enrico utnyttjade sin ensamhet, och när han återvände till laboratoriet hade han redan en teori redo som förklarade det märkliga effekt av paraffin.”