Nás bude zajímat průměrná čtverec projekce rychlosti. Nachází se stejným způsobem jako druhá mocnina rychlostního modulu (viz výraz (4.1.2)):
Rychlosti molekul nabývají nepřetržité řady hodnot. Je téměř nemožné určit přesné hodnoty rychlosti a vypočítat průměrnou hodnotu (statistický průměr) pomocí vzorce (4.3.2). Pojďme definovat 
trochu jiné, realističtější. Označme podle P 1
počet molekul v objemu 1 cm 3 s rychlostními projekcemi blízkými proti 1x ;
přes P 2
- počet molekul ve stejném objemu, ale s rychlostí blízkou proti kx ,
atd.* Počet molekul s rychlostmi blízkými maximu proti kx ,
označovat podle n k
(Rychlost proti k X
může být libovolně velký). V tomto případě musí být splněna následující podmínka: P 1
+ n 2
+
...
+ n i
+
... + n k = n, Kde P - koncentrace molekul. Potom pro průměrnou hodnotu druhé mocniny projekce rychlosti můžeme místo vzorce (4.3.2) napsat následující ekvivalentní vzorec:
* Jak lze tato čísla určit, bude diskutováno v §4.6.
Od směru X se neliší od směrů Y A Z (opět kvůli chaosu v pohybu molekul) platí rovnosti:
(4.3.4)
Pro každou molekulu je druhá mocnina rychlosti:
Hodnota středního čtverce rychlosti, určená stejným způsobem jako střední čtverec projekce rychlosti (viz vzorce (4.3.2) a (4.3.3)), se rovná součtu středních čtverců jeho projekce:
(4.3.5)
Z výrazů (4.3.4) a (4.3.5) vyplývá, že
(4.3.6)
to znamená, že střední čtverec projekce rychlosti se rovná střední čtverci samotné rychlosti. Multiplikátor se objevuje v důsledku trojrozměrnosti prostoru, a tudíž existence tří projekcí pro libovolný vektor.
Rychlosti molekul se mění náhodně, ale průměr projekcí rychlosti v libovolném směru a střední čtverec rychlosti- zcela jednoznačné hodnoty.
§ 4.4. Základní rovnice teorie molekulové kinetiky
Vypočítejme tlak plynu pomocí molekulární kinetické teorie. Na základě provedených výpočtů bude možné vyvodit velmi důležitý závěr o vztahu mezi teplotou plynu a průměrnou kinetickou energií molekul.
Plyn nechť je v obdélníkové nádobě s pevnými stěnami. Plyn a nádoba mají stejné teploty, tj. jsou ve stavu tepelné rovnováhy. Budeme předpokládat, že srážky molekul se stěnami jsou absolutně elastické. Za této podmínky Kinetická energie molekuly se v důsledku srážky nemění.
Požadavek, aby srážky byly dokonale elastické, není nezbytně nutný. Není implementován přesně. Molekuly se mohou od stěny odrážet pod různými úhly a rychlostmi, které se co do velikosti nerovnají rychlostem před srážkou. Ale v průměru bude kinetická energie molekul odražených stěnou rovna kinetické energii padajících molekul za předpokladu, že existuje tepelná rovnováha. Výsledky výpočtu nezávisí na podrobném vzoru srážek molekul se stěnou. Proto je zcela přijatelné považovat srážky molekul za podobné srážkám pružných kuliček s absolutně hladkou pevnou stěnou.
Vypočítejme tlak plynu na stěně nádoby CD, mající plochu S a umístěnou kolmo k ose X (obr. 4.3).
MOLEKULÁRNÍ FYZIKA
ZÁKLADY MOLEKULÁRNÍ KINETICKÉ TEORIE
1. Základní principy molekulární kinetické teorie, struktura hmoty z pohledu MKT.
2. Co se nazývá atom? Molekula?
3. Jak se nazývá množství látky? Jaká je jeho jednotka (uveďte definici)?
4. Co se nazývá molární hmotnost a molární objem?
5. Jak můžete určit hmotnost molekul; velikost molekul Jaká je přibližně hmotnost molekul a jejich velikosti?
6. Popište experimenty potvrzující hlavní ustanovení MCT.
7. Co se nazývá ideální plyn? Jaké podmínky musí splňovat? Za jakých podmínek se mu skutečný plyn svými vlastnostmi blíží?
8. Zapište vzorce pro aritmetickou střední rychlost, střední kvadraturu rychlosti.
9. Co dokazují difúzní experimenty? Brownův pohyb? Vysvětlete je na základě ICT
10. Co dokazuje Sternův experiment? Vysvětlete na základě MCT.
11. Odvoďte a formulujte základní rovnici MKT. Jaké předpoklady se používají při odvození základní rovnice MKT.
12. Co charakterizuje tělesná teplota?
13. Formulace a matematický zápis zákonů Daltonových, Boyle Mariotte, Gay Lussac, Charles.
14. Co je fyzická entita teplota absolutní nuly? Zapište vztah mezi absolutní teplotou a teplotou na Celsiově stupnici. Je absolutní nula dosažitelná a proč?
15. Jak vysvětlit tlak plynu z pohledu MCT? Na čem to závisí?
16. Co ukazuje Avogadrova konstanta? jakou má hodnotu?
17. Jakou hodnotu má univerzální plynová konstanta?
18. Jakou hodnotu má Boltzmannova konstanta?
19. Napište Mendělejev – Clapeyronovu rovnici. Jaká množství jsou zahrnuta ve vzorci?
20. Napište Clapeyronovu rovnici. Jaká množství jsou zahrnuta ve vzorci?
21. Jaký je parciální tlak plynu?
22. Co se nazývá izoproces, jaké izoprocesy znáte.
23. Pojem, definice, vnitřní energie ideálního plynu.
24. Parametry plynu. Odvození jednotného plynárenského zákona.
25. Odvození Mendělejevovy-Clapeyronovy rovnice.
26. Jak se nazývá: molární hmotnost látky, látkové množství, relativní atomová hmotnost látky, hustota, koncentrace, absolutní teplota tělesa? V jakých jednotkách se měří?
27. Tlak plynu. Jednotky tlaku SI. Vzorec. Přístroje pro měření tlaku.
28. Popište a vysvětlete dvě teplotní stupnice: termodynamickou a praktickou.
30. Formulujte zákony, které popisují všechny typy izoprocesů?
31. Nakreslete graf hustoty ideálního plynu v závislosti na termodynamické teplotě pro izochorický děj.
32. Nakreslete graf hustoty ideálního plynu v závislosti na termodynamické teplotě pro izobarický děj.
33. Jak se Clapeyron-Mendělejevova rovnice liší od Clapeyronovy?
34. Napište vzorec pro průměrnou kinetickou energii ideálního plynu.
35. Střední kvadratická rychlost tepelného pohybu molekul.
36. Průměrná rychlost chaotického pohybu molekul.
2. Částice, které tvoří látky, se nazývají molekuly. Částice, které tvoří molekuly, se nazývají atomy.
3. Množství, které určuje počet molekul v daném vzorku látky, se nazývá látkové množství. Jeden mol je množství látky, které obsahuje tolik molekul, kolik je atomů uhlíku ve 12 g uhlíku.
4. Molární hmotnost látky - hmotnost jednoho molu látky (g/mol) Molární objem - objem jednoho molu látky, hodnota získaná vydělením molární hmotnosti hustotou.
5. Vědět molární hmotnost, můžete vypočítat hmotnost jedné molekuly: m0 = m/N = m/vNA = M/NA Za průměr molekuly se obecně považuje minimální vzdálenost, na kterou se odpudivé síly vzájemně přiblíží. Pojem velikosti molekul je však relativní. Průměrná velikost molekul je asi 10-10 m.
7. Ideální plyn je model skutečného plynu, který má následující vlastnosti:
Molekuly jsou zanedbatelné ve srovnání s průměrnou vzdáleností mezi nimi
Molekuly se chovají jako malé tvrdé kuličky: pružně narážejí do sebe i se stěnami nádoby, nedochází mezi nimi k jiným interakcím.
Molekuly jsou v neustálém chaotickém pohybu. Všechny plyny za nepříliš vysokých tlaků a ne příliš nízké teploty vlastnosti jsou blízko ideální plyn. Při vysokých tlacích se molekuly plynu přibližují tak blízko k sobě, že nelze zanedbat jejich vlastní velikosti. S klesající teplotou se kinetická energie molekul snižuje a stává se srovnatelnou s jejich potenciální energií, proto při nízkých teplotách nelze potenciální energii zanedbat.
Při vysokých tlacích a nízkých teplotách nelze plyn považovat za ideální. Tento plyn se nazývá nemovitý.(Chování skutečného plynu je popsáno zákony, které se liší od zákonů ideálního plynu.)
Střední kvadratická rychlost molekul je střední kvadratická hodnota modulů rychlosti všech molekul uvažovaného množství plynu.
A pokud zapíšeme univerzální plynovou konstantu jako , a pro jednu molární hmotnost, pak uspějeme?
Ve vzorci jsme použili:
Střední kvadratická rychlost molekul
Boltzmannova konstanta
Teplota
Hmotnost jedné molekuly
Univerzální plynová konstanta
Molární hmotnost
Množství látky
Průměrná kinetická energie molekul
Avogadroovo číslo
Aritmetický průměr rychlosti molekul je určen vzorcem
Kde M - molární hmotnost látky.
9. Brownův pohyb. Jednou v roce 1827 anglický vědec R. Brown, studující rostliny pomocí mikroskopu, objevil velmi neobvyklý jev. Spory plovoucí na vodě (malá semena některých rostlin) se pohybovaly křečovitě bez zjevného důvodu. Brown pozoroval tento pohyb (viz obrázek) několik dní, ale nemohl se dočkat, až se zastaví. Brown si uvědomil, že má co do činění s fenoménem, který věda nezná, a tak ho velmi podrobně popsal. Následně fyzici pojmenovali tento jev podle jména jeho objevitele - Brownův pohyb.
Je nemožné vysvětlit Brownův pohyb, pokud převzítže molekuly vody jsou v náhodném, nikdy nekončícím pohybu. Srážejí se mezi sebou a s jinými částicemi. Když se molekuly setkají se sporami, způsobí jejich křečovitý pohyb, který Brown pozoroval pod mikroskopem. A protože molekuly nejsou viditelné pod mikroskopem, Brownovi připadal pohyb spor bezdůvodný.
Difúze
 |
Jak můžeme vysvětlit zrychlení těchto jevů? Existuje pouze jedno vysvětlení: Zvýšení tělesné teploty vede ke zvýšení rychlosti pohybu jeho složek.
Jaké jsou tedy závěry z experimentů? Nezávislý pohyb částic látek je pozorován při jakékoli teplotě. S rostoucí teplotou se však pohyb částic zrychluje, což vede ke zvýšení jejich Kinetická energie. V důsledku toho tyto „energetickejší“ částice urychlují difúzi, Brownův pohyb a další jevy, jako je rozpouštění nebo vypařování.
10. Drsná zkušenost- pokus, při kterém byla experimentálně měřena rychlost molekul. Bylo prokázáno, že různé molekuly v plynu mají různé rychlosti a při dané teplotě můžeme mluvit o rozložení molekul podle rychlosti a průměrné rychlosti molekul.
Položme si úkol: pomocí zjednodušených představ o pohybu a interakci molekul plynu vyjádřit tlak plynu ve veličinách, které molekulu charakterizují.
Uvažujme plyn uzavřený v kulovém objemu s poloměrem a objemem Bez ohledu na srážky molekul plynu máme právo akceptovat následující jednoduché schéma pohybu každé molekuly.
Molekula se pohybuje přímočaře a rovnoměrně naráží určitou rychlostí na stěnu nádoby a odráží se od ní v úhlu rovném úhlu dopadu (obr. 83). Zatímco neustále prochází tětivami stejné délky, molekula narazí na stěnu nádoby za 1 s. S každým dopadem se hybnost molekuly mění o (viz strana 57). Změna hybnosti za 1 s bude rovna
Vidíme, že úhel dopadu se zmenšil. Pokud molekula spadne na stěnu pod ostrým úhlem, pak budou dopady časté, ale slabé; při pádu pod úhlem blízkým 90° molekula narazí na stěnu méně často, ale silněji.
Změna hybnosti s každým dopadem molekuly na stěnu přispívá k celkové síle tlaku plynu. Lze připustit, v souladu se základním zákonem mechaniky, že síla tlaku není nic
jiná než změna hybnosti všech molekul, ke které dojde během jedné sekundy: nebo, vyjmeme-li konstantní člen ze závorky,
Nechť plyn obsahuje molekuly, pak můžeme uvažovat o střední kvadratické rychlosti molekuly, která je určena vzorcem
Výraz pro tlakovou sílu lze nyní napsat stručně:
Tlak plynu získáme vydělením vyjádření síly plochou koule
Nahrazením za dostaneme následující zajímavý vzorec:
Tlak plynu je tedy úměrný počtu molekul plynu a průměrné hodnotě kinetické energie translačního pohybu molekuly plynu.
K nejdůležitějšímu závěru dojdeme porovnáním výsledné rovnice s rovnicí stavu plynu. Porovnání pravých stran rovnosti to ukazuje
to znamená, že průměrná kinetická energie translačního pohybu molekul závisí pouze na absolutní teplotě a navíc je jí přímo úměrná.
Učinený závěr ukazuje, že plyny, které se řídí zákonem o stavu plynu, jsou ideální v tom smyslu, že se blíží ideálnímu modelu souboru částic, jejichž interakce není významná. Tento závěr dále ukazuje, že empiricky zavedený koncept absolutní teploty jako veličiny úměrné tlaku zředěného plynu má jednoduchý molekulárně kinetický význam. Absolutní teplota je úměrná kinetické energii translačního pohybu molekul. je Avogadrovo číslo - počet molekul v jedné gramové molekule, je to univerzální konstanta: Reciproká hodnota se bude rovnat hmotnosti atomu vodíku:
Množství je také univerzální
Říká se tomu Boltzmannova konstanta Then
Pokud si představíme druhou mocninu rychlosti přes součet druhých mocnin složek, je zřejmé, že každá složka bude mít průměrnou energii
Tato veličina se nazývá energie na stupeň volnosti.
Univerzální plynová konstanta je dobře známá z experimentů s plyny. Definice Avogadrova čísla nebo Boltzmannovy konstanty (vyjádřené navzájem) je relativní náročný úkol vyžadující jemné měření.
Tento závěr nám dává k dispozici užitečné vzorce, které nám umožňují vypočítat průměrné rychlosti molekul a počet molekul na jednotku objemu.
Takže pro střední čtvercovou rychlost, kterou dostaneme
Zpět dopředu
Pozornost! Náhledy snímků mají pouze informativní charakter a nemusí představovat všechny funkce prezentace. Jestli máte zájem tato práce, stáhněte si prosím plnou verzi.
1. stupeň obtížnosti.
Typ lekce: kombinovaná.
Celková doba lekce: 1 hodina 10 minut.
Organizační moment (číslo, téma, organizační záležitosti).(t = 2–3 min.)
(Snímek 1)
UE 0. Stanovení cílů:
Didaktický účel modulu:
(Snímek 2)
- Úvod do teorie dostatečně zředěných plynů.
- Důkaz, že průměrná rychlost molekul závisí na pohybu všech částic.
UE 1. Aktualizace znalostí
Soukromý didaktický cíl:
- Aktualizace základních znalostí o tématech modulu M1–M4.
- Stanovení stupně učení studenty vzdělávací materiál za účelem dalšího vyplnění mezer.
Cvičení 1.
Pro studenty typu D: Vyplňte tabulku, uveďte označení (symbol) fyzikální veličiny a její měrnou jednotku.
Vyhodnocení výsledku: 1 bod.
Pro studenty I - typ: Promyslete logické souvislosti mezi vzorci (větvemi).
Vytvořte si „fyzický strom“ sami.
Výsledné hodnocení: 1 bod.
Úkol 2.
(Snímek 3)
Zobecněný algoritmus pro řešení typického problému:
Pro studenty I – typ:
Úkol č. 1.
1. Určete počet atomů v 1 m 3 mědi. Hustota mědi je 9000 kg/m3.
2. Použijte zobecněný algoritmus pro řešení problémů tohoto typu; použijte jej k řešení tohoto problému a popište kroky, které jste provedli krok za krokem.
Výsledné hodnocení: 1 bod.
Pro studenty typu D:
Úkol č. 1.
- Hmotnost stříbrného proužku vyplývající z rotace válce během fyzické zkušenosti, se rovná 0,2 g. Najděte počet atomů stříbra v něm obsažených.
- Zapište si kroky krok za krokem, které jste podnikli k vyřešení problému. Porovnejte kroky, které jste zvýraznili, s akcemi zobecněného algoritmu pro řešení problémů tohoto typu.
Výsledné hodnocení: 1 bod.
3. etapa. Základní. Prezentace výukového materiálu.
(t = 30–35 min.)UE 2. Fyzikální model plynu – ideální plyn.
(Snímek 4)
Soukromý didaktický cíl:
- Formulujte pojem „ideální plyn“.
- Formování vědeckého vidění světa.
(IT, IE, ID, DT, DE, DD)Vysvětlení učitele
Část 1. Při studiu jevů v přírodě a technické praxi nelze zohlednit všechny faktory ovlivňující průběh určitého jevu. Ze zkušenosti je však vždy možné určit nejdůležitější z nich. Pak lze zanedbat všechny ostatní faktory, které nemají rozhodující vliv. Na tomto základě je vytvořen idealizovaný (zjednodušený) představa takového jevu. Model vytvořený na tomto základě pomáhá studovat skutečně probíhající procesy a předvídat jejich průběh v různých případech. Podívejme se na jeden z těchto idealizovaných konceptů.
(Snímek 5)
F.O.– Vyjmenuj vlastnosti plynů.
– Vysvětlete tyto vlastnosti na základě MCT.
– Jak je indikován tlak? jednotky SI?
Fyzikální vlastnosti plynu jsou dány chaotickým pohybem jeho molekul a interakce molekul nemá na jeho vlastnosti podstatný vliv a interakce má povahu srážky a přitahování molekul lze zanedbat. Molekuly plynu se většinou pohybují jako volné částice.
(Snímek 6)
To nám umožňuje představit koncept ideálního plynu, ve kterém:
- zcela chybí přitažlivé síly;
- interakce mezi molekulami se vůbec nebere v úvahu;
- molekuly jsou považovány za volné.
Cvičení 1.
Kartičky s úkolem pro každého žáka I, D - typ .
Studenti I. typu:
- Po pečlivém prostudování §63 str. 153 najděte v textu definici ideálního plynu. Zapamatujte si to. (1 bod.)
- Pokuste se odpovědět na otázku: Proč je kinetická energie vypouštěného plynu mnohem větší než potenciální energie interakce? (1 bod.)
Studenti typu D:
- Definici ideálního plynu najděte v textu § 63 s.15. Zapamatujte si to. (1 bod.)
- Zapište si znění do sešitu. (1 bod.)
- Pomocí periodické tabulky pojmenujte plyny, které nejlépe odpovídají pojmu „ideální plyn“. (1 bod.)
UE3. Tlak plynu v MKT.
Soukromý didaktický cíl:
1. Dokažte, že i přes změnu tlaku je р 0 ≈ konst.
- Co dělají molekuly plynu se stěnami nádoby při svém pohybu?
- Kdy bude tlak plynu větší?
- Jaká je rázová síla jedné molekuly? Dokáže manometr zaznamenat nárazovou sílu jedné molekuly? Proč?
- Uzavřete, proč průměrný tlak p 0 zůstává určitou hodnotou.
Molekuly plynu narážející na stěnu nádoby na ni vyvíjejí tlak. Velikost tohoto tlaku je tím větší, čím větší je průměrná kinetická energie translačního pohybu molekul plynu a jejich počet na jednotku objemu.
Cvičení 1.
Kartičky s úkolem pro každého žáka I, D - typ .
Studenti I, D – typ:
Dojít k závěru: Proč se průměrný tlak plynu p 0 v uzavřené nádobě prakticky nemění?
Výsledné hodnocení: 1 bod.
Vysvětlení učitele (IT, IE, ID, DT, DE, DD):
Výskyt tlaku plynu lze vysvětlit pomocí jednoduchého mechanického modelu.
(Snímek 8)
UE 4. Průměrné hodnoty modulů rychlosti jednotlivých molekul.
(Snímek 9)
Soukromý didaktický cíl:
Zavést pojem „průměrná hodnota rychlosti“, „průměrná hodnota čtverce rychlosti“.
Cvičení 1.
Kartičky s úkolem pro každého žáka I, D - typ.
Studenti I - typ:
Přečtěte si prosím pozorně § 64 str. 154–156.
- V textu najdete odpovědi na otázky:
- Své odpovědi pište do sešitu.
Studenti typu D:
Prostudujte § 64 str.154–156. (1 bod.)
- Odpověz na otázky:
1.1.Na čem závisí průměrná rychlost pohybu všech částic?
1.2. Jaká je průměrná hodnota druhé mocniny rychlosti?
1.3. Vzorec pro střední čtverec projekce rychlosti. - Své odpovědi pište do sešitu.
Zobecnění učitele (IT, IE, ID, DT, DE, DD):
(Snímek 10, 11)
Rychlosti molekul se mění náhodně, ale průměrná druhá mocnina rychlosti je dobře definovaná hodnota. Stejně tak výška žáků ve třídě není stejná, ale její průměr je určitá hodnota.
Úkol 2.
Kartičky s úkolem pro každého žáka I, D - typ.
Studenti I - typ:
Studenti typu D:
| Problém č. 2. Při provádění Sternova experimentu se stříbrný proužek ukáže být poněkud rozmazaný, protože při dané teplotě nejsou rychlosti atomů stejné. Na základě stanovení tloušťky vrstvy stříbra na různých místech proužku je možné vypočítat podíl atomů s rychlostmi ležícími v určitém rozsahu rychlostí z jejich celkového počtu. Jako výsledek měření byla získána následující tabulka: |
4. etapa. Kontrola znalostí a dovedností studentů.
(t = 8–10 min.)UE5. Ovládání výstupu.
Konkrétní didaktický cíl: Prověřit zvládnutí edukačních prvků; zhodnotit své znalosti.
Kartičky s úkolem pro každého žáka I, D - typ .
Cvičení 1.
Studenti I, D - typ
Určete, které z níže uvedených vlastností reálných plynů se neberou v úvahu a které jsou zohledněny v modelu ideálního plynu.
- Ve zředěném plynu je objem, který by molekuly plynu zaujímaly, kdyby byly těsně „sbaleny“ (jejich vlastní objem), zanedbatelný ve srovnání s celým objemem, který plyn zabírá. Proto vnitřní objem molekul v modelu ideálního plynu...
- V nádobě obsahující velké množství molekul lze pohyb molekul považovat za zcela chaotický. Tato skutečnost je v modelu ideálního plynu...
- Molekuly ideálního plynu jsou v průměru v takové vzdálenosti od sebe, že adhezní síly mezi molekulami jsou velmi malé. Tyto síly jsou v molu ideálního plynu....
- Vzájemné srážky molekul lze považovat za absolutně elastické. To jsou vlastnosti v modelu ideálního plynu….
- Pohyb molekul plynu se řídí Newtonovými zákony mechaniky. Tato skutečnost v modelu ideálního plynu...
A) se nebere v úvahu (jsou)
B) berou v úvahu (jsou vzaty v úvahu)
Úkol 2.
– Pro každý z výrazů pro rychlosti molekul (1–3) jsou uvedeny vysvětlení (A–B). Najít je.
A) Podle pravidla sčítání vektorů a Pythagorovy věty druhá mocnina rychlosti υ jakákoli molekula může být zapsána následovně: υ 2 = υ x 2 + υ y 2
B) směry Ox, Oy a Oz v důsledku náhodného pohybu molekul jsou stejné.
B) při velké číslo(N) chaoticky se pohybující částice, moduly rychlosti jednotlivých molekul jsou různé.
Vyhodnocení výsledku: zkontrolujte se pomocí kódu a vyhodnoťte. Za každou správnou odpověď - 1 bod.
5. etapa. Shrnutí.
(t=5 min.)UE6. Shrnutí.
Soukromý didaktický cíl: Vyplnit kontrolní list; zhodnotit své znalosti.
Kontrolní list (IT, IE, ID, DT, DE, DD):
Vyplňte kontrolní list. Počítejte body za splnění úkolů. Dejte si konečné hodnocení:
16–18 bodů – „5“;
13–15 bodů – „4“;
9–12 bodů – „prošel“;
méně než 9 bodů – „neprospěl“.
Odevzdejte kontrolní seznam učiteli.
| Vzdělávací prvek | Úkoly (otázka) | Celkem bodů | |
| 1 | 2 | ||
| UE1 | 1 | 1 | 2 |
| UE2 | 3 | 3 | |
| UE3 | 1 | 1 | |
| UE4 | 1 | 3 | 4 |
| UE5 | 5 | 3 | 8 |
| Celkový | 18 | ||
| Školní známka | …. | ||
Diferencované domácí úkoly:
"Test": Najděte v tabulce" Periodická tabulka prvky D.I. Mendělejev" chemické prvky, které se svými vlastnostmi nejvíce blíží ideálnímu plynu. Vysvětlete svůj výběr.
„Neprošlo“: § 63–64.
(Snímek 12).
Internetové zdroje:
Střední kvadratická rychlost molekul - střední kvadratická hodnota modulů rychlosti všech molekul uvažovaného množství plynu
Tabulka hodnot střední kvadratické rychlosti molekul některých plynů
Abychom pochopili, odkud tento vzorec máme, odvodíme střední kvadraturu rychlosti molekul. Odvození vzorce začíná základní rovnicí molekulární kinetické teorie (MKT):
Když máme množství látky, pro snadnější důkaz vezměme v úvahu 1 mol látky, pak dostaneme:
Když se podíváte, PV jsou dvě třetiny průměrné kinetické energie všech molekul (a vezmeme 1 mol molekul):
Pak, když srovnáme pravé strany, dostaneme, že na 1 mol plynu bude průměrná kinetická energie rovna:
Ale průměrná kinetická energie se také nachází jako:
Ale teď, když srovnáme pravé strany a vyjádříme z nich rychlost a vezmeme druhou mocninu, Avogadroovo číslo na molekulovou hmotnost, dostaneme molární hmotnost, pak dostaneme vzorec pro střední kvadraturu rychlosti molekuly plynu:
A pokud zapíšeme univerzální plynovou konstantu jako , a pro jednu molární hmotnost, pak uspějeme?
Ve vzorci jsme použili:
Střední kvadratická rychlost molekul
Boltzmannova konstanta
