Laboratorní práce číslo 2 měření tuhosti pružiny. Laboratorní práce "Měření tuhosti pružin" metodický vývoj ve fyzice na dané téma. III. Zakázka

Pokrok

I. Organizační moment.

II. Aktualizace znalostí.

III. Zakázka

IV. Odraz

Výpočet chyb přímých měření.

Možnost 1. Výpočet náhodné chyby.

Možnost 2. Výpočet instrumentální chyby.

Možnost 3. Výpočet pomocí metody odhadu chyby nepřímých měření

Laboratorní práce.

Stanovení koeficientu tuhosti pružiny.

Cíl práce: Pomocí experimentální závislosti pružné síly na absolutním prodloužení vypočítejte koeficient tuhosti pružiny.

Zařízení: stativ, pravítko, pružina, závaží o hmotnosti 100 g.

Teorie. Deformací se rozumí změna objemu nebo tvaru tělesa pod vlivem vnější síly. Když se změní vzdálenost mezi částicemi látky (atomy, molekuly, ionty), změní se síly vzájemného působení mezi nimi. Se vzrůstající vzdáleností se zvětšují přitažlivé síly a se zmenšováním vzdálenosti mají odpudivé síly tendenci vrátit těleso do původního stavu. Elastické síly jsou tedy elektromagnetické povahy. Elastická síla směřuje vždy do rovnovážné polohy a má tendenci vrátit těleso do původního stavu. Elastická síla je přímo úměrná absolutnímu protažení tělesa.

Hookův zákon: Elastická síla, která vzniká při deformaci tělesa, je přímo úměrná jeho prodloužení (kompresi) a směřuje opačně k pohybu částic tělesa při deformaci. , F řízení = kΔx , Kdek- koeficient

tuhost [k] = N/m,Δ X = Δ L – modul pro prodloužení těla.

Koeficient tuhosti závisí na tvaru a velikost těla,

a také na materiálu. Číselně se rovná pružné síle

při prodloužení (stlačení) těla o 1 m.

Pořadí práce.

1. Namontujte dynamometr na stativ.

2. Změřte původní délku pružiny pravítkemL 0 .

3 . Suspendujte hmotu o hmotnosti 100 g.

4. Změřte délku deformované pružiny pravítkemL. Určete chybu měření délky:ΔƖ= 0,5 div*C 1 , KdeS 1 – cena dělení pravítka.

5. Vypočítejte prodloužení pružinyΔх = Δ L = L – L 0 .

6. Na klidovou zátěž vůči pružině působí dvě vzájemně se kompenzující sílysíly: gravitace a pružnostF t = F řízení (viz horní obrázek)

7. Vypočítejte pružnou sílu pomocí vzorce, F řízení = m G . Určete chybu měření síly: Δ F = 0,5 div*S 2 , KdeS 2 – cena divize dynamometru.

8. Zavěste zátěž o hmotnosti 200 g a opakujte pokus podle kroků 4-6.

9. Zavěste zátěž o hmotnosti 300 g a opakujte pokus podle kroků 4-6.

10. Výsledky zapište do tabulky.

11. Vypočítejte konstantu pružiny pro každé měřeníK= F řízení /Δx a zaznamenejte tyto hodnoty do tabulky. Určete průměrNA St

12. Určete absolutní chybu měření Δ k = ( Δ F / F řízení + ΔƖ /L) * Na měřeno , Kde Δ F – chyba měření síly,ΔƖ – chyba měření délky.

13. Vyberte souřadnicový systém a vykreslete závislost pružné sílyF řízení z pružinového prodloužení Δ L .

Tabulka měření

p/p

Počáteční délka,L 0, m

Konečná délkaL, m

Absolutní prodloužení ΔX 1 =Δ L = L – L 0, m

Elastická síla,F např. N

Součinitel tuhosti, K, N/m

14. Dojít k závěru. Koeficient tuhosti pružiny získaný jako výsledek experimentů lze zapsat:k = k St měřeno (každý žák má svůj koeficient) ±Δ Na (chyba je u každého jiná).

Vývoj lekce (poznámky k lekci)

Průměrný obecné vzdělání

Linka UMK G. Ya. Myakishev. Fyzika (10-11) (U)

Pozornost! Správa stránek není odpovědná za obsah metodického vývoje ani za soulad vývoje s federálním státním vzdělávacím standardem.

Účel lekce: zkontrolujte platnost Hookova zákona pro pružinu dynamometru a změřte koeficient tuhosti této pružiny, vypočítejte chybu měření hodnoty.

Cíle lekce:

vzdělávací: schopnost zpracovat a vysvětlit výsledky měření a vyvodit závěry Upevňování experimentálních dovedností
vzdělávací: zapojení studentů do aktivních praktické činnosti, zlepšení komunikačních dovedností.
rozvíjení: zvládnutí základních technik používaných ve fyzice - měření, experiment

Typ lekce: lekce tréninku dovedností

Zařízení: stativ se spojkou a svorkou, vinutá pružina, sada závaží o známé hmotnosti (po 100 g, chyba Δm = 0,002 kg), pravítko s milimetrovou stupnicí.

Co je deformace?
State Hookeův zákon
Co je tvrdost a v jakých jednotkách se měří?
Uveďte pojem absolutní a relativní chyby.
Důvody vedoucí k chybám.
Chyby vznikající při měření.
Jak kreslit grafy experimentálních výsledků.

Možné odpovědi studentů:

Deformace– změna relativní polohy tělesných částic související s jejich vzájemným pohybem. Deformace je výsledkem změn meziatomových vzdáleností a přeskupování bloků atomů. Deformace se dělí na vratné (elastické) a nevratné (plastické, creepové). Elastické deformace po skončení působících sil zmizí, ale nevratné deformace zůstanou. Elastické deformace jsou založeny na vratných posunech atomů kovu z rovnovážné polohy; plastické jsou založeny na nevratných pohybech atomů do značných vzdáleností od jejich počátečních rovnovážných poloh.

Hookův zákon: "Elastická síla, která vzniká při deformaci tělesa, je úměrná jeho prodloužení a směřuje proti směru pohybu částic tělesa při deformaci."

F ovládání = – kx

Tuhost je součinitel úměrnosti mezi pružnou silou a změnou délky pružiny pod vlivem síly, která na ni působí. Určit k. Jednotka měření N/m. Podle třetího Newtonova zákona je síla působící na pružinu co do velikosti rovna elastické síle, která v ní vzniká. Tuhost pružiny lze tedy vyjádřit jako:
k = F ovládání / X

Absolutní chyba přibližná hodnota se nazývá modul rozdílu mezi přesnými a přibližnými hodnotami.
∆X = |X – X St|
Relativní chyba přibližná hodnota je poměr absolutní chyby k absolutní hodnotě přibližné hodnoty.
ε = ∆X/X
Měření nelze nikdy provést zcela přesně. Výsledek jakéhokoli měření je přibližný a vyznačuje se chybou – odchylkou naměřené hodnoty Fyzické množství od jeho pravého významu. Mezi důvody vedoucí k chybám patří:
– omezená výrobní přesnost měřicích přístrojů.
– změna vnějších podmínek (změna teploty, kolísání napětí)
– akce experimentátora (zpoždění spuštění stopek, různé polohy očí...).
– přibližná povaha zákonů používaných k nalezení měřených veličin

Chyby, vznikající při měření, se dělí na systematické a náhodné. Systematické chyby jsou chyby odpovídající odchylce naměřené hodnoty od skutečné hodnoty fyzikální veličiny vždy v jednom směru (zvýšení nebo snížení). Při opakovaném měření zůstává chyba stejná. Příčiny výskyt systematických chyb:
– nesoulad měřicích přístrojů s normou;
– nesprávná instalace měřicích přístrojů (náklon, nevyváženost);
– nesoulad mezi počátečními indikátory zařízení a nulou a ignorování korekcí, které s tím vznikají;
– nesoulad mezi měřeným objektem a předpokladem o jeho vlastnostech.

Náhodné chyby jsou chyby, které mění svou číselnou hodnotu nepředvídatelným způsobem. Takové chyby jsou způsobeny velký počet neovlivnitelné příčiny ovlivňující proces měření (nerovnosti na povrchu objektu, foukání větru, přepětí atd.). Vliv náhodných chyb lze snížit mnohonásobným opakováním experimentu.

Chyby měřicích přístrojů. Tyto chyby se také nazývají instrumentální nebo instrumentální. Jsou dány konstrukcí měřicího zařízení, přesností jeho výroby a kalibrací.

Při konstrukci grafu na základě výsledků experimentu nemusí být experimentální body na přímce, která odpovídá vzorci F ovládání = kx

To je způsobeno chybami měření. V tomto případě musí být graf nakreslen tak, aby přibližně stejný počet bodů byl na opačných stranách přímky. Po sestrojení grafu vezměte bod na přímce (ve střední části grafu), určete z něj hodnoty elastické síly a prodloužení odpovídající tomuto bodu a vypočítejte tuhost k. To bude požadovaná průměrná tuhost pružiny k St

1. Připevněte konec vinuté pružiny ke stativu (druhý konec pružiny je opatřen šipkou a háčkem, viz obrázek).

2. Vedle nebo za pružinu nainstalujte a zajistěte pravítko s milimetrovými děleními.

3. Označte a zapište dílek pravítka, proti kterému padá šipka ukazatele pružiny.

4. Zavěste na pružinu zátěž známé hmotnosti a změřte jím způsobené prodloužení pružiny.

5. K prvnímu zatížení přidejte druhé, třetí atd. závaží a pokaždé zaznamenejte prodloužení | X| pružiny.

Na základě výsledků měření vyplňte tabulku:

F ovládání = mg, N	׀ ‌X׀ ‌, · 10 –3 m	k průměr, N/m

6. Na základě výsledků měření vyneste do grafu závislost pružné síly na prodloužení a pomocí ní určete průměrnou hodnotu tuhosti pružiny. k cp.

1. Vypočítejte tuhost pružiny v každém experimentu:

k =	F	,
	│X│

2. k av = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k cf ׀ ‌, ∆ k av = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Výsledky zapište do tabulky.

3. Vypočítejte relativní chybu ε = ∆ k St / k prům. · 100 %

4. Vyplňte tabulku:

5. Napište odpověď jako: k = k průměr ± ∆ k cf, ε =… %, dosazením číselných hodnot nalezených veličin do tohoto vzorce.

1. k = mg/X Pro výpočet relativní chyby použijeme vzorec 1, strana 344 učebnice.

ε = ∆ A/A + ∆V/V + ∆S/S = ε m + ε G + ε X.

∆m= 0,01 10 –3 kg; ∆ G= 0,2 kg m/s s; ∆ X= 1 mm

2. Vypočítejte největší relativní chyba, se kterou je hodnota nalezena k cf (ze zkušenosti s jedním nákladem).

ε = ε m + ε G + ε X = ∆m/m + ∆G/G + ∆X/X

3. Najděte ∆ k av = k av ε

4. Vyplňte tabulku:

5. Napište odpověď jako: k = k průměr ± ∆ k cf, =… %, dosazením číselných hodnot nalezených veličin do tohoto vzorce.

1. Pro výpočet chyby bychom měli využít zkušenosti, které jsme získali při pokusu č. 4, protože odpovídá nejmenší relativní chybě měření. Vypočítat limity F min a F max , který obsahuje skutečnou hodnotu F, vezmeme-li v úvahu, že F min = F – Δ F, F max = F + Δ F.

2. Přijměte Δ F= 4A m· G, kde Δ m– chyba při výrobě závaží (pro posouzení můžeme předpokládat, že Δ m= 0,005 kg):

X min = X – ∆X X max = X + ∆X, kde Δ X= 0,5 mm.

3. Metodou odhadu chyby nepřímých měření vypočítejte:

k max = F max/ X min k min = F min/ X max

4. Vypočítejte průměrnou hodnotu kcp a absolutní chybu měření Δ k podle vzorců:

k av = ( k max + k min)/2 Δ k = (k max – k min)/2

5. Vypočítejte relativní chybu měření:

ε = ∆ k St / k prům. · 100 %

6. Vyplňte tabulku:

F min, H	F max, H	X min, m	X max, m	k min, N/m	k max , N/m	k průměr, N/m	Δ k, N/m

7. Napište si do sešitu pro laboratorní práce výsledek ve formě k = k cp ± A k, ε = …% dosazením číselných hodnot nalezených veličin do tohoto vzorce.

Své závěry o provedené práci si zapište do laboratorního sešitu.

F ovládání, N

׀ ‌X׀ ‌, · 10 –3 m

k průměr, N/m

Δ k průměr, N/m

Zkuste sestavit syncwine o konceptu „lekce – workshop“. Sinkwine (přeloženo z francouzštiny – pět řádků): První řádek je jedno podstatné jméno (podstata, název tématu);

Druhý řádek je popis vlastností-znaků tématu ve dvou slovech (dvě přídavná jména);

Třetí řádek je popis akce (funkcí) v rámci tématu se třemi slovesy;

Čtvrtý řádek je fráze (fráze) čtyř slov ukazující postoj k tématu;

Pátý řádek je jednoslovné synonymum (podstatné jméno), které opakuje podstatu tématu (k prvnímu podstatnému jménu).

Lekce 13/33

Předmět. Laboratorní práce č. 2 „Měření tuhosti pružin“

Účel lekce: ověřit platnost Hookova zákona pro pružinu dynamometru a změřit koeficient tuhosti této pružiny

Typ lekce: kontrola a hodnocení znalostí

Vybavení: stativ se spojkou a svorkou, dynamometr s páskovou stupnicí, sada závaží o známé hmotnosti (po 100 g), pravítko s milimetrovou stupnicí

POKROK

1. Namontujte dynamometr na stativ v dostatečně vysoké výšce.

2. Zavěšením různého počtu závaží (od jedné do čtyř) vypočítejte pro každý případ odpovídající hodnotu F = mg a také změřte odpovídající prodloužení pružiny x.

3. Výsledky měření a výpočtů zapište do tabulky:

	m, kg	mg, N

4. Nakreslete souřadnicové osy x a F, zvolte vhodné měřítko a zakreslete body získané během experimentu.

6. Vypočítejte součinitel tuhosti pomocí vzorce k = F /x s použitím výsledků experimentu č. 4 (tím je zajištěna největší přesnost).

7. Pro výpočet chyby bychom měli využít zkušenosti, které jsme získali při pokusu č. 4, protože odpovídá nejmenší relativní chybě měření. Vypočítejte meze Fmin a Fmax, ve kterých leží skutečná hodnota F za předpokladu, že Fmin = F - ΔF, F = F + ΔF. Vezměte ΔF = 4Δm g, kde Δm je chyba při výrobě závaží (pro posouzení můžeme předpokládat, že Δm = 0,005 kg):

kde Δх = 0,5 mm.

8. Metodou odhadu chyby nepřímých měření vypočítejte: