표적 :
- 새로운 문제 해결 방법 시연
- 추상적 사고, 분석, 비교, 일반화 능력 개발
- 동지애, 상호 지원 및 관용의 감각을 키우십시오.
"전자기 진동"과 "진동 회로"라는 주제는 심리적으로 어려운 주제입니다. 진동 회로에서 발생하는 현상은 다음과 같이 설명할 수 없습니다. 인간의 장기감정. 오실로스코프를 사용하면 시각화만 가능하지만 이 경우 그래픽 종속성을 받게 되며 프로세스를 직접 관찰할 수 없습니다. 그러므로 그들은 직관적이고 경험적으로 불분명한 상태로 남아 있습니다.
기계적 진동과 전자기 진동 간의 직접적인 비유는 프로세스에 대한 이해를 단순화하고 전기 회로 매개변수의 변화를 분석하는 데 도움이 됩니다. 또한 점성 매체의 복잡한 기계 진동 시스템 문제 해결을 단순화합니다. 이 주제를 고려할 때 물리적 현상을 설명하는 데 필요한 법칙의 일반성, 단순성 및 희소성이 다시 한 번 강조됩니다.
이 주제는 다음 주제를 연구한 후에 제공됩니다.
- 기계적 진동.
- 진동 회로.
- 교류.
필요한 지식과 기술 세트:
- 정의: 좌표, 속도, 가속도, 질량, 강성, 점도, 힘, 전하, 전류 강도, 시간에 따른 전류 강도의 변화율(이 값의 적용), 전기 용량, 인덕턴스, 전압, 저항, EMF, 고조파 진동, 자유 진동, 강제 진동, 감쇠 진동, 정적 변위, 공명, 주기, 주파수.
- 고조파 진동(미분 사용), 진동 시스템의 에너지 상태를 설명하는 방정식.
- 법칙: Newton, Hooke, Ohm(교류 회로용).
- 등가 저항, 커패시턴스, 합력, 교류 매개변수를 결정하기 위해 진동 시스템(수학 및 스프링 진자, 진동 회로)의 매개변수, 에너지 상태를 결정하는 문제를 해결하는 능력.
이전에는 학생들에게 숙제로 문제가 주어졌는데, 새로운 방법과 비유로 이어지는 문제를 사용하면 해결 방법이 크게 단순화되었습니다. 작업은 그룹 1이 될 수 있습니다. 한 그룹의 학생은 작업의 기계적인 부분을 수행하고 다른 그룹은 전기 진동과 관련된 부분을 수행합니다.
숙제.
1ㅏ. 강성 k를 갖는 스프링에 질량 m의 하중이 부착되어 평형 위치에서 제거되고 해제됩니다. 하중의 최대 속도가 vmax인 경우 평형 위치로부터의 최대 변위를 결정합니다.
1비. 커패시턴스 C와 인덕터 L을 갖는 커패시터로 구성된 발진 회로에서 최대 전류 값은 I max입니다. 커패시터 충전의 최대 값을 결정하십시오.
2ㅏ. 질량 m의 하중이 강성 k를 갖는 용수철에 매달려 있습니다. 스프링은 평형 위치에서 하중을 A만큼 변위시켜 평형 상태에서 제거됩니다. 늘어나지 않은 스프링의 하단이 위치한 지점에서 하중의 최대 x max 및 최소 x min 변위와 v max를 결정합니다. 부하의 최대 속도.
2비. 발진 회로는 EMF가 E인 전류원, 커패시턴스 C와 코일이 있는 커패시터, 인덕턴스 L 및 스위치로 구성됩니다. 스위치가 닫히기 전에 커패시터에는 전하 q가 있습니다. 최대 q max 및 q min, 커패시터의 최소 충전량 및 회로 I max의 최대 전류를 결정합니다.
점수표는 수업 중이나 집에서 작업할 때 사용됩니다.
활동의 종류 |
자아 존중감 |
상호평가 |
| 신체 받아쓰기 | ||
| 비교표 | ||
| 문제 해결 | ||
| 숙제 | ||
| 문제 해결 | ||
| 시험 준비 |
수업 진행 #1.
기계적 진동과 전기적 진동의 유사성
주제 소개
1. 이전에 획득한 지식을 업데이트합니다.
상호 테스트를 통한 물리적 받아쓰기.
받아쓰기 텍스트
2. 확인(dyads 작업 또는 자체 평가)
3. 정의, 공식, 법칙 분석. 비슷한 수량을 검색해 보세요.
속도와 전류와 같은 양 사이에는 명확한 비유가 있습니다. . 다음으로, 시간에 따른 전류 세기의 전하와 좌표, 가속도 및 변화율 사이의 비유를 추적합니다. 힘과 EMF는 시스템에 대한 외부 영향을 나타냅니다. 뉴턴의 제2법칙 F=ma에 따르면, 패러데이의 법칙 E=-L에 따르면. 따라서 질량과 인덕턴스는 비슷한 값이라고 결론을 내립니다. 이러한 양이 물리적 의미에서 유사하다는 사실에 주의할 필요가 있습니다. 저것들. 이 비유는 역순으로도 얻을 수 있으며, 이는 깊은 물리적 의미와 결론의 정확성을 확인합니다. 다음으로 Hooke의 법칙 F = -kx와 정전용량 U=의 정의를 비교합니다. 우리는 강성(신체의 탄성 특성을 나타내는 값)과 커패시터의 상호 정전 용량 값(결과적으로 커패시터의 커패시턴스가 회로의 탄성 특성을 특성화한다고 말할 수 있음) 사이의 유사점을 얻습니다. 결과적으로, 용수철 진자의 위치에너지와 운동에너지 공식에 기초하여, 우리는 공식과 를 얻습니다. 이것이 진동 회로의 전기 및 자기 에너지이기 때문에 이 결론은 얻은 비유의 정확성을 확인합니다. 분석을 바탕으로 표를 작성합니다.
스프링 진자 |
진동 회로 |
4. 문제 해결 시연 1번 ㅏ그리고 1위 비책상 위에. 비유의 확인.
|
1a. 강성 k를 갖는 스프링에 질량 m의 하중이 부착되어 평형 위치에서 제거되고 해제됩니다. 하중의 최대 속도가 vmax인 경우 평형 위치로부터의 최대 변위를 결정합니다. |
1b. 커패시턴스 C와 인덕터 L을 갖는 커패시터로 구성된 발진 회로에서 최대 전류 값은 I max입니다. 커패시터 충전의 최대 값을 결정하십시오. |
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에너지 보존 법칙에 따르면 그러므로 치수 확인:
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에너지 보존 법칙에 따르면 따라서 치수 확인:
답변: |
||
보드의 문제를 해결하는 동안 학생들은 "기계"와 "전기"라는 두 그룹으로 나뉘며 표를 사용하여 문제의 텍스트와 유사한 텍스트를 작성합니다. 1a와 1b. 결과적으로 우리는 문제에 대한 텍스트와 솔루션이 우리의 결론을 확인시켜준다는 것을 알게 되었습니다.
5. 보드의 2번 문제 동시 실행 ㅏ그리고 비유 2번 비. 문제를 해결할 때 2b비슷한 문제가 수업에서도 해결되지 않았고, 조건에 설명된 과정도 불분명했기 때문에 집에서 어려움이 발생했을 것입니다. 문제의 해결 2a아무런 문제가 있어서는 안 됩니다. 보드 문제의 병렬 솔루션 적극적인 지원수업은 전기적 진동과 기계적 진동의 유추를 통해 문제를 해결하는 새로운 방법의 존재에 대한 결론으로 이어져야 합니다.
해결책: 하중의 정적 변위를 결정해 보겠습니다. 부하가 정지 상태이기 때문에 따라서
그림에서 알 수 있듯이, x 최대 = x st +A=(mg/k)+A, x분 =xst -A=(mg/k)-A. 부하의 최대 속도를 결정합시다. 평형 위치로부터의 변위는 중요하지 않으므로 진동은 조화로운 것으로 간주될 수 있습니다. 카운트가 시작되는 순간 변위가 최대였다고 가정해 보겠습니다. x=아코스 t. 스프링 진자의 경우 =. =x"=Asin t,sin t=1 = max 입니다. |
수업 주제.
기계적 진동과 전자기 진동의 유사성.
수업 목표:
남을 가르치고 싶어하는 – 기계적 진동과 전자기 진동 사이의 완전한 유사점을 도출하고 이들 사이의 유사점과 차이점을 식별합니다.;
교육적인 – 기계적 진동과 전자기 진동 이론의 보편적인 특성을 보여줍니다.
발달 – 응용 프로그램을 기반으로 학생들의 인지 과정을 개발합니다. 과학적인 방법인지: 유추 및 모델링;
교육적인 – 자연 현상과 세계의 통일된 물리적 그림 사이의 관계에 대한 아이디어를 계속 형성하고 자연, 예술 및 교육 활동에서 아름다움을 찾고 인식하는 방법을 가르칩니다.
수업 유형 :
결합 레슨
업무 형태:
개인, 단체
방법론적 지원 :
컴퓨터, 멀티미디어 프로젝터, 스크린, 참고 자료, 독립 작업 텍스트.
학제 간 연결 :
물리학
수업 중에는
정리 시간.
오늘 수업에서 우리는 기계적 진동과 전자기 진동 사이의 비유를 그릴 것입니다.
나I. 숙제를 확인합니다.
신체적 받아쓰기.
진동 회로는 무엇으로 구성됩니까?
(자유) 전자기 진동의 개념.
3. 진동회로에서 전자기 진동이 발생하려면 어떻게 해야 합니까?
4. 진동 회로에서 진동의 존재를 감지할 수 있는 장치는 무엇입니까?
지식을 업데이트 중입니다.
여러분, 공과 주제를 적어보세요.
이제 우리는 보낼 것입니다 비교 특성두 가지 유형의 진동.
수업과 함께하는 정면 작업 (체크는 프로젝터를 통해 수행됩니다).
(슬라이드 1)
학생들을 위한 질문: 기계적 진동과 전자기 진동의 정의에서 공통점은 무엇이며 차이점은 무엇입니까?
일반적인: 두 가지 유형의 진동 모두에서 물리량의 주기적인 변화가 발생합니다.
차이점: 기계적 진동에서는 좌표, 속도, 가속도가 있고, 전자기 진동에서는 전하, 전류, 전압이 있습니다.
(슬라이드 2)
학생들을 위한 질문: 획득 방법의 공통점은 무엇이며 어떻게 다른가요?
일반적인: 진동 시스템을 사용하여 기계적 진동과 전자기 진동을 모두 얻을 수 있습니다.
차이점: 다양한 진동 시스템 - 기계식 시스템의 경우 진자입니다.전자기의 경우 - 진동 회로.
(슬라이드3)
학생들을 위한 질문 : “보여진 시연의 유사점과 차이점은 무엇입니까?”
일반적인: 진동 시스템은 평형 위치에서 제거되고 에너지 공급을 받았습니다.
차이점: 진자는 위치 에너지의 공급을 받고 진동 시스템은 에너지의 공급을 받았습니다. 전기장콘덴서.
학생들을 위한 질문 : 전자기 진동을 기계적 진동과 동일하게 관찰할 수 없는 이유(시각적)
답변: 커패시터가 어떻게 충전되고 재충전되는지, 전류가 회로에서 어떻게 흐르는지, 어떤 방향으로 흐르는지, 커패시터 플레이트 사이에서 전압이 어떻게 변하는지 알 수 없기 때문입니다.
(슬라이드3)
학생들이 스스로 표를 작성하도록 요청받습니다.진동 과정 중 기계적 양과 전기적 양의 대응
III. 재료 고정
이 주제에 대한 강화 테스트:
1. 나사 진자의 자유 진동 기간은 다음에 따라 달라집니다.
A. 하중의 질량에서. B. 실의 길이에서. B. 진동 주파수로부터.
2. 평형 위치에서 물체의 최대 편차를 ...이라고 합니다.
A. 진폭. B. 이주. 기간 동안.
3. 진동 주기는 2ms입니다. 이러한 진동의 주파수는 다음과 같습니다.A. 0.5Hz B. 20Hz C. 500Hz
(답변:주어진:
ms찾기:
해결책: 
헤르츠
답: 20Hz)
4. 발진 주파수 2kHz. 이러한 진동의 주기는 다음과 같습니다.
A. 0.5초 B. 500μs C. 2초(답변:T= 1\n= 1\2000Hz = 0.0005)
5. 발진 회로의 커패시터는 커패시터 플레이트 중 하나의 전하가 +q가 되도록 충전됩니다. 커패시터를 코일에 닫은 후 최소 시간은 얼마 후, 회로의 자유 진동 주기가 T라면 동일한 커패시터 플레이트의 전하는 -q와 같아질 것입니까?
A. T/2 B. T C. T/4
(답변:가) T/2왜냐하면 또 다른 T/2 후에 전하는 다시 +q가 될 것이기 때문입니다)
6. 완전한 진동은 몇 번이나 이루어지나요? 재료 포인트발진 주파수가 440Hz라면 5초 안에?
A. 2200 B. 220 C. 88
(답변:U=n\t 따라서 n=U*t ; n=5초 * 440Hz=2200 진동)
7. 코일, 커패시터, 스위치로 구성된 발진회로에서 커패시터는 충전되고 스위치는 개방된다. 회로의 자유 진동 주기가 T와 같다면 스위치가 닫힌 후 얼마나 시간이 지나 코일의 전류가 최대 값으로 증가합니까?
A. T/4 B. T/2 C. T
(답변:답장 T/4t=0에서 커패시턴스가 충전되고 전류는 0입니다.T/4를 통해 커패시턴스가 방전되고 전류는 최대가 됩니다.T/2를 통해 커패시턴스는 반대 전압으로 충전되고 전류는 0입니다.3T/4를 통해 커패시턴스가 방전되고 최대 전류는 T/4의 전류와 반대입니다.T를 통해 커패시턴스가 충전되고 전류는 0입니다(프로세스가 반복됨).
8. 진동 회로는 다음과 같이 구성됩니다.
A. 커패시터 및 저항기 B. 커패시터 및 램프 C. 커패시터 및 인덕터
IV . 숙제
G.Ya.Myakishev§18, pp.77-79
질문에 답하세요:
1. 전자기 진동은 어떤 시스템에서 발생합니까?
2. 회로에서 에너지 변환은 어떻게 수행됩니까?
3. 언제든지 에너지 공식을 적어보세요.
4. 기계적 진동과 전자기 진동의 비유를 설명하십시오.
V . 반사
오늘 알았다...
알고 보니 흥미로웠어요...
하기 힘들었다...
이제 결정할 수 있겠네요..
나는 배웠다...
나는 관리했다…
그럴 수도 있지)…
내가 직접 해볼게...
(슬라이드1)
(슬라이드2)
(슬라이드3)
(슬라이드4)
>> 기계적 진동과 전자기 진동의 비유
§ 29 기계적 진동과 전자기 진동 간의 비유
회로의 전자기 진동은 예를 들어 스프링(스프링 진자)에 장착된 본체의 진동과 같은 자유 기계적 진동과 유사합니다. 유사성은 주기적으로 변하는 수량 자체의 특성과 관련이 없지만 다양한 수량의주기적인 변화 과정과 관련이 있습니다.
기계적 진동 중에 신체 좌표가 주기적으로 변경됩니다. 엑스속도 x의 투영 및 전자기 진동으로 커패시터의 전하 q와 전류 강도 변화 나체인에서. 양적 변화(기계적 및 전기적)의 동일한 특성은 기계적 진동과 전자기 진동이 발생하는 조건에 유사점이 있다는 사실로 설명됩니다.
스프링에서 몸체가 평형 위치로 돌아가는 것은 평형 위치에서 몸체의 변위에 비례하는 탄성력 F x extr에 의해 발생합니다. 비례 계수는 스프링 강성 k입니다.
커패시터의 방전(전류의 출현)은 전하 q에 비례하는 커패시터 플레이트 사이의 전압으로 인해 발생합니다. u = q이므로 비례 계수는 커패시턴스의 역수입니다.
관성으로 인해 물체는 힘의 영향을 받아 점차적으로 속도가 증가할 뿐이며 힘이 멈춘 후에도 이 속도가 즉시 0이 되지 않는 것과 마찬가지로 자기 유도 현상으로 인해 코일에 흐르는 전류는 다음과 같이 점차적으로 증가합니다. 전압의 영향은 이 전압이 0이 되어도 즉시 사라지지 않습니다. 회로 L의 인덕턴스는 기계적 진동 동안 체질량 m과 동일한 역할을 합니다. 따라서 신체의 운동에너지는 운동에너지와 유사하다. 자기장현재의
배터리에서 커패시터를 충전하는 것은 몸체가 평형 위치에서 거리 x m만큼 변위될 때 스프링에 부착된 몸체에 위치 에너지를 전달하는 것과 유사합니다(그림 4.5, a). 이 표현을 커패시터의 에너지와 비교하면 스프링의 강성 k가 전자기 진동 중 커패시턴스의 역수와 기계적 진동 중에 동일한 역할을 한다는 것을 알 수 있습니다. 이 경우 초기 좌표 xm은 전하 qm에 해당합니다.
전기 회로에서 전류 i의 출현은 스프링의 탄성력에 따라 기계적 진동 시스템에서 신체 속도 x의 출현에 해당합니다(그림 4.5, b).
커패시터가 방전되고 전류가 최대에 도달하는 순간은 신체가 최대 속도로 평형 위치를 통과하는 순간과 유사합니다 (그림 4.5, c).
다음으로 전자기 진동 중에 커패시터가 재충전되기 시작하고 기계적 진동 중에 몸체가 평형 위치의 왼쪽으로 이동하기 시작합니다 (그림 4.5, d). 기간 T의 절반이 지나면 커패시터는 완전히 재충전되고 전류는 0이 됩니다.
기계적 진동의 경우 이는 속도가 0일 때 신체가 맨 왼쪽 위치로 편향되는 것에 해당합니다(그림 4.5, e).
수업 내용 수업 노트프레임 레슨 프리젠테이션 가속화 방법 인터랙티브 기술 지원 관행 과제 및 연습 자가 테스트 워크숍, 교육, 사례, 퀘스트 숙제 토론 질문 학생들의 수사적 질문 일러스트레이션 오디오, 비디오 클립 및 멀티미디어사진, 그림, 그래픽, 테이블, 다이어그램, 유머, 일화, 농담, 만화, 비유, 속담, 십자말 풀이, 인용문 부가기능 초록기사 호기심 많은 어린이를 위한 요령 교과서 기본 및 추가 용어 사전 기타 교과서와 수업 개선교과서의 오류를 정정하다교과서의 단편 업데이트, 수업의 혁신 요소, 오래된 지식을 새로운 지식으로 교체 선생님들만을 위한 완벽한 수업 달력 계획 1년 동안 지침토론 프로그램 통합수업기계적 진동과 전자기 진동은 서로 다른 특성을 갖고 있지만 그 사이에는 많은 유사점이 있습니다. 예를 들어, 진동 회로의 전자기 진동과 스프링에 가해지는 부하의 진동을 생각해 보세요.
스프링에 가해지는 하중의 진동
스프링 위에서 몸체가 기계적 진동을 하는 동안 몸체의 좌표가 주기적으로 변경됩니다. 이 경우 Ox 축에 대한 신체 속도의 투영이 변경됩니다. 전자기 진동에서는 주기율에 따라 시간이 지남에 따라 커패시터의 전하 q와 진동 회로 회로의 전류 강도가 변경됩니다.
수량은 동일한 변화 패턴을 갖습니다. 이는 진동이 발생하는 조건 사이에 유사성이 있기 때문에 발생합니다. 평형 위치에서 스프링의 하중을 제거하면 스프링에 탄성력 Fex가 발생하여 하중을 다시 평형 위치로 되돌리려는 경향이 있습니다. 이 힘의 비례 계수는 스프링 강성 k가 됩니다.
커패시터가 방전되면 발진 회로 회로에 전류가 나타납니다. 방전은 커패시터 플레이트 양단에 전압 u가 있다는 사실로 인해 발생합니다. 이 전압은 모든 플레이트의 전하 q에 비례합니다. 비례 계수는 1/C 값이 됩니다. 여기서 C는 커패시터의 커패시턴스입니다.
스프링 위에서 하중이 움직일 때, 이를 놓으면 관성으로 인해 몸체의 속도가 점차 증가합니다. 그리고 힘이 멈춘 후에도 신체의 속도는 즉시 0이 되지 않고 점차적으로 감소합니다.
진동 회로
진동 회로에서도 마찬가지이다. 전기전압의 영향을 받는 코일에서는 즉시 증가하지 않고 자기 유도 현상으로 인해 점차적으로 증가합니다. 그리고 전압이 작동을 멈추더라도 전류는 즉시 0이 되지 않습니다.
즉, 진동 회로에서 스프링의 하중이 진동할 때 코일 L의 인덕턴스는 체질량 m과 유사합니다. 결과적으로 물체의 운동 에너지(m*V^2)/2는 전류의 자기장 에너지(L*i^2)/2와 유사합니다.
평형 위치에서 하중을 제거하면 마음에 약간의 위치 에너지(k*(Xm)^2)/2가 전달됩니다. 여기서 Xm은 평형 위치로부터의 변위입니다.
진동 회로에서 위치 에너지의 역할은 커패시터 q^2/(2*C)의 전하 에너지에 의해 수행됩니다. 기계적 진동에서 스프링 강성은 1/C 값과 유사하다고 결론을 내릴 수 있습니다. 여기서 C는 전자기 진동에서 커패시터의 커패시턴스입니다. 그리고 신체의 좌표는 커패시터의 전하와 유사합니다.
다음 그림에서 진동 과정을 자세히 살펴보겠습니다.
그림
(a) 우리는 신체에 위치 에너지를 전달합니다. 비유하자면 커패시터를 충전합니다.
(b) 공을 놓으면 위치 에너지가 감소하기 시작하고 공의 속도가 증가합니다. 비유하자면 커패시터 플레이트의 전하가 감소하기 시작하고 회로에 전류 강도가 나타납니다.
(c) 평형 위치. 위치 에너지가 없으며 신체 속도가 최대입니다. 커패시터가 방전되고 회로의 전류가 최대가 됩니다.
(e) 몸체가 극한 위치로 이탈하고 속도가 0이 되며 위치 에너지가 최대에 도달했습니다. 커패시터가 다시 충전되고 회로의 전류가 0이 되었습니다.
프레젠테이션 자료의 주요 가치는 진동 시스템의 기계적, 특히 전자기 진동 법칙과 관련된 개념 형성의 단계별 강조된 역학의 명확성입니다.
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슬라이드 캡션:
기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 11학년 학생들의 경우 벨고로드 지역 Gubkin MBOU "중등학교 No. 3" Skarzhinsky Y.Kh. ©
진동 회로
발진 회로 활성 R이 없는 발진 회로
전기 진동 시스템 기계식 진동 시스템
충전된 커패시터의 위치 에너지를 갖는 전기 진동 시스템 변형된 스프링의 위치 에너지를 갖는 기계적 진동 시스템
기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 스프링 콘덴서 웨이트 코일 A 기계적 양전기량 좌표 x 전하 q 속도 v x 전류 i 질량 m 인덕턴스 L 위치 에너지 kx 2 /2 전기장 에너지 q 2 /2 스프링 강성 k 커패시턴스의 역수 1/C 운동 에너지 mv 2 /2 자기장 에너지 Li 2 /2
기계적 진동과 전자기 진동의 유사성. 1 인덕턴스가 5mH이고 최대 전류가 0.6mA인 경우 진동 회로에서 코일 자기장의 에너지를 구합니다. 2 정전용량이 0.1pF인 경우 동일한 발진 회로의 축전기판에 있는 최대 전하는 얼마입니까? 새로운 주제에 대한 질적, 양적 문제를 해결합니다.
숙제: §
주제: 방법론 개발, 프레젠테이션 및 메모
수업의 주요 목표 및 목표: 다음을 고려하여 다루는 주제에 대한 지식, 기술 및 능력을 테스트합니다. 개인의 특성모든 학생. 강한 학생들이 활동을 확장하도록 자극합니다...
수업 요약 "기계적 및 전자기 진동"
이 전개는 11학년 주제인 "전자기 진동"을 공부할 때 사용할 수 있습니다. 이 자료는 새로운 주제를 연구하기 위한 것입니다....
