Analogie mezi elektrickými a mechanickými vibracemi. Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi - Knowledge Hypermarket. Možné aplikace oscilací

cílová :

• Ukázka nové metody řešení problémů
• Rozvoj abstraktního myšlení, schopnost analyzovat, porovnávat, zobecňovat
• Pěstovat smysl pro kamarádství, vzájemnou pomoc a toleranci.

Témata „Elektromagnetické oscilace“ a „Kmitající obvod“ jsou psychologicky náročná témata. Jevy vyskytující se v oscilačním obvodu nelze popsat pomocí lidské orgány pocity. Pomocí osciloskopu je možná pouze vizualizace, ale v tomto případě obdržíme grafickou závislost a nemůžeme proces přímo pozorovat. Proto zůstávají intuitivně a empiricky nejasné.

Přímá analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými oscilacemi pomáhá zjednodušit pochopení procesů a analyzovat změny parametrů elektrických obvodů. Navíc zjednodušit řešení problémů se složitými mechanickými oscilačními systémy ve viskózních médiích. Při zvažování tohoto tématu je znovu zdůrazněna obecnost, jednoduchost a vzácnost zákonů nezbytných k popisu fyzikálních jevů.

Toto téma je uvedeno po prostudování následujících témat:

• Mechanické vibrace.
• Oscilační obvod.
• Střídavý proud.

Požadovaný soubor znalostí a dovedností:

• Definice: souřadnice, rychlost, zrychlení, hmotnost, tuhost, viskozita, síla, náboj, síla proudu, rychlost změny síly proudu v čase (aplikace této hodnoty), elektrická kapacita, indukčnost, napětí, odpor, emf, harmonické kmity, volné, vynucené a tlumené kmity, statický posuv, rezonance, perioda, frekvence.
• Rovnice popisující harmonické kmitání (s využitím derivací), energetické stavy oscilačního systému.
• Zákony: Newton, Hooke, Ohm (pro obvody střídavého proudu).
• Schopnost řešit úlohy k určení parametrů oscilačního systému (matematické a pružinové kyvadlo, oscilační obvod), jeho energetických stavů, k určení ekvivalentního odporu, kapacity, výsledné síly, parametrů střídavého proudu.

Dříve byly jako domácí úkol studentům nabízeny úlohy, jejichž řešení je při použití nové metody značně zjednodušeno a úlohy vedoucí k analogiím. Úkol může být skupinový. Jedna skupina studentů provádí mechanickou část práce, druhá část spojenou s elektrickými vibracemi.

Domácí práce.

1A. Zátěž o hmotnosti m, připojená k pružině o tuhosti k, je odstraněna z rovnovážné polohy a uvolněna. Určete maximální posuv z rovnovážné polohy, je-li maximální rychlost zátěže v max

1b. V oscilačním obvodu sestávajícím z kondenzátoru o kapacitě C a induktoru L je maximální hodnota proudu I max. Určete maximální hodnotu nabití kondenzátoru.

2A. Břemeno o hmotnosti m je zavěšeno na pružině o tuhosti k. Pružina se z rovnovážného stavu odstraní posunutím zatížení z rovnovážné polohy o A. Určete maximální x max a minimální x min posunutí zatížení z bodu, ve kterém se nacházel spodní konec nenatažené pružiny a v max. maximální rychlost zátěže.

2b. Oscilační obvod se skládá ze zdroje proudu s emf rovným E, kondenzátoru s kapacitou C a cívky, indukčnosti L a spínače. Před sepnutím spínače má kondenzátor náboj q. Určete maximální q max a q min minimální nabití kondenzátoru a maximální proud v obvodu I max.

Při práci ve třídě i doma se používá výsledková listina.

Druh činnosti	Sebevědomí	Vzájemné hodnocení
Fyzický diktát
srovnávací tabulka
Řešení problému
Domácí práce
Řešení problému
Příprava na zkoušku

Postup lekce #1.

Analogie mezi mechanickými a elektrickými vibracemi

Úvod do tématu

1. Aktualizace dříve nabytých znalostí.

Fyzický diktát se vzájemným zkoušením.

Text diktátu

2. Kontrola (práce v dvojicích nebo sebehodnocení)

3. Analýza definic, vzorců, zákonů. Hledejte podobná množství.

Mezi veličinami, jako je rychlost a proud, lze vidět jasnou analogii. . Dále sledujeme analogii mezi nábojem a souřadnicí, zrychlením a rychlostí změny síly proudu v čase. Síla a EMF charakterizují vnější vliv na systém. Podle druhého Newtonova zákona F=ma, podle Faradayova zákona E=-L. Proto docházíme k závěru, že hmotnost a indukčnost jsou podobné hodnoty. Je třeba věnovat pozornost skutečnosti, že tyto veličiny jsou svým fyzikálním významem podobné. Tito. Tuto analogii lze získat i v opačném pořadí, což potvrzuje její hluboký fyzikální význam a správnost našich závěrů. Dále porovnáme Hookeův zákon F = -kx a definici kapacity U=. Získáme analogii mezi tuhostí (hodnota charakterizující elastické vlastnosti tělesa) a hodnotou reciproční kapacity kondenzátoru (ve výsledku můžeme říci, že kapacita kondenzátoru charakterizuje elastické vlastnosti obvodu). Výsledkem je, že na základě vzorců pro potenciální a kinetickou energii pružinového kyvadla a získáme vzorce a . Protože se jedná o elektrickou a magnetickou energii oscilačního obvodu, tento závěr potvrzuje správnost získané analogie. Na základě analýzy sestavíme tabulku.

Pružinové kyvadlo	Oscilační obvod

4. Ukázka řešení úloh č. 1 A a č. 1 b Na stole. Potvrzení analogie.

1a. Zátěž o hmotnosti m, připojená k pružině o tuhosti k, je odstraněna z rovnovážné polohy a uvolněna. Určete maximální posuv z rovnovážné polohy, je-li maximální rychlost zátěže v max		1b. V oscilačním obvodu sestávajícím z kondenzátoru o kapacitě C a induktoru L je maximální hodnota proudu I max. Určete maximální hodnotu nabití kondenzátoru.
	podle zákona zachování energie proto Kontrola rozměrů:		podle zákona zachování energie Proto Kontrola rozměrů: Odpovědět:

Při řešení úloh na tabuli jsou studenti rozděleni do dvou skupin: „Mechanici“ a „Elektrikáři“ a pomocí tabulky sestaví text podobný textu úloh. 1a a 1b. V důsledku toho si všimneme, že text a řešení problémů potvrzují naše závěry.

5. Současné provádění úloh č. 2 na tabuli A a analogicky č. 2 b. Při řešení problému 2b Potíže měly nastat doma, protože podobné problémy se ve třídě neřešily a postup popsaný v podmínce byl nejasný. Řešení problému 2a Neměly by být žádné problémy. Paralelní řešení úloh na desce s aktivní pomoc třídy by měly vést k závěru o existenci nové metody řešení problémů pomocí analogií mezi elektrickými a mechanickými vibracemi.

Řešení: Stanovme statické posunutí zatížení. Vzhledem k tomu, že zátěž je v klidu Proto Jak je vidět z obrázku, x max =x st +A=(mg/k)+A, x min = x st-A=(mg/k)-A. Určíme maximální rychlost zátěže. Posun z rovnovážné polohy je nevýznamný, proto lze vibrace považovat za harmonické. Předpokládejme, že v okamžiku začátku počítání bylo posunutí maximální x=Acos t. Pro pružinové kyvadlo =. =x"=Asin t, se sin t=1 = max .

Téma lekce.

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi.

Cíle lekce:

Didaktický – nakreslit úplnou analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi a identifikovat podobnosti a rozdíly mezi nimi;

Vzdělávací – ukázat univerzální povahu teorie mechanických a elektromagnetických vibrací;

Vývojový – rozvíjet kognitivní procesy studentů na základě aplikace vědecká metoda poznání: analogie a modelování;

Vzdělávací – nadále si utvářet představy o vztahu přírodních jevů a jednotného fyzikálního obrazu světa, učit nacházet a vnímat krásu v přírodě, výtvarné a vzdělávací činnosti.

Typ lekce :

kombinovaná lekce

Forma práce:

jednotlivec, skupina

Metodická podpora :

počítač, multimediální projektor, plátno, referenční poznámky, samostatné pracovní texty.

Mezioborové vazby :

fyzika

Během vyučování

Organizace času.

V dnešní lekci nakreslíme analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi.

jáI. Kontrola domácích úkolů.

Fyzický diktát.

Z čeho se skládá oscilační obvod?

Pojem (volné) elektromagnetické kmitání.

3. Co je potřeba udělat, aby v oscilačním obvodu vznikaly elektromagnetické kmity?

4. Jaké zařízení umožňuje detekovat přítomnost kmitů v oscilačním obvodu?

Aktualizace znalostí.

Kluci, napište téma lekce.

A teď budeme utrácet srovnávací charakteristiky dva druhy vibrací.

Frontální práce se třídou (kontrola se provádí přes projektor).

(Snímek 1)

Otázka pro studenty: Co je společné v definicích mechanických a elektromagnetických vibrací a jak se liší!

Všeobecné: U obou typů kmitů dochází k periodické změně fyzikálních veličin.

Rozdíl: U mechanických vibrací jsou to souřadnice, rychlost a zrychlení, u elektromagnetických vibrací náboj, proud a napětí.

(Snímek 2)

Otázka pro studenty: Co mají metody získávání společného a v čem se liší?

Všeobecné: jak mechanické, tak elektromagnetické vibrace lze získat pomocí oscilačních systémů

Rozdíl: různé oscilační systémy - pro mechanické - to jsou kyvadla,a pro elektromagnetické - oscilační obvod.

(Snímek 3)

Otázka pro studenty : "Jaké jsou podobnosti v ukázkách a jejich rozdíly?"

Všeobecné: oscilační systém byl vyjmut z rovnovážné polohy a dostal zásobu energie.

Rozdíl: kyvadla dostávala zásobu potenciální energie a oscilační systém dostával zásobu energie elektrické pole kondenzátor.

Otázka pro studenty : Proč nelze elektromagnetické vibrace pozorovat stejným způsobem jako mechanické (vizuálně)

Odpovědět: protože nevidíme, jak se kondenzátor nabíjí a dobíjí, jak proud teče obvodem a jakým směrem, jak se mění napětí mezi deskami kondenzátoru

Samostatná práce

(Snímek 3)

Žáci jsou požádáni, aby tabulku vyplnili samiKorespondence mezi mechanickými a elektrickými veličinami při oscilačních procesech

III. Fixace materiálu

Test zesílení na toto téma:

1. Perioda volných kmitů závitového kyvadla závisí na...
A. Z hmotnosti nákladu. B. Z délky nitě. B. Z frekvence kmitů.

2. Maximální odchylka tělesa od rovnovážné polohy se nazývá...
A. Amplituda. B. Posun. Během toho období.

3. Perioda oscilace je 2 ms. Frekvence těchto kmitů jeA. 0,5 Hz B. 20 Hz C. 500 Hz

(Odpovědět:Vzhledem k tomu:
slečnas funkcí Najít:
Řešení: Hz
Odpověď: 20 Hz)

4. Frekvence kmitání 2 kHz. Perioda těchto oscilací je rovna
A. 0,5 s B. 500 us C. 2 s(Odpovědět:T= 1\n= 1\2000 Hz = 0,0005)

5. Kondenzátor oscilačního obvodu se nabije tak, aby náboj na jedné z desek kondenzátoru byl +q. Po jaké minimální době po uzavření kondenzátoru k cívce se náboj na stejné desce kondenzátoru rovná – q, je-li perioda volných kmitů v obvodu T?
A. T/2 B. T C. T/4

(Odpovědět:A) T/2protože po dalších T/2 bude náboj opět +q)

6. Kolik úplných kmitů udělá? hmotný bod za 5 s, je-li kmitočet kmitů 440 Hz?
A. 2200 B. 220 C. 88

(Odpovědět:U=n\t tedy n=U*t ; n=5 s * 440 Hz=2200 oscilací)

7. V oscilačním obvodu sestávajícím z cívky, kondenzátoru a spínače se kondenzátor nabíjí a spínač je rozpojený. Za jak dlouho po sepnutí spínače vzroste proud v cívce na maximální hodnotu, pokud je perioda volných kmitů v obvodu rovna T?
A. T/4 B. T/2 C. T

(Odpovědět:Odpovědět T/4při t=0 je kapacita nabitá, proud je nulovýpřes T/4 se kapacita vybije, proud je maximálnípřes T/2 se kapacita nabíjí opačným napětím, proud je nulovýpřes 3T/4 se kapacita vybije, maximální proud je opačný než při T/4přes T je kapacita nabita, proud je nulový (proces se opakuje)

8. Oscilační obvod se skládá
A. kondenzátor a rezistor B. kondenzátor a lampa C. kondenzátor a induktor

IV . Domácí práce

G. Ya, Myakishev§18, str.77-79

Odpověz na otázky:

1. V jaké soustavě dochází k elektromagnetickým oscilacím?

2. Jak probíhá transformace energie v obvodu?

3. Kdykoli si zapište energetický vzorec.

4. Vysvětlete analogii mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi.

PROTI . Odraz

dnes jsem zjistil...

bylo zajímavé vědět...

bylo to těžké udělat...

teď se můžu rozhodnout..

Naučil jsem se...

Dokázal jsem…

Mohl bych)…

sám to zkusím...

(Snímek 1)

(Snímek 2)

(Snímek 3)

(Snímek 4)

>> Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi

§ 29 ANALOGIE MECHANICKÝCH A ELEKTROMAGNETICKÝCH VIBRACÍ

Elektromagnetické kmity v obvodu jsou podobné volným mechanickým kmitům, např. kmitům tělesa upevněného na pružině (pružinové kyvadlo). Podobnost nesouvisí s povahou samotných veličin, které se periodicky mění, ale s procesy periodické změny v různých veličinách.

Během mechanických vibrací se souřadnice těla periodicky mění X a průmět jeho rychlosti x a při elektromagnetických oscilacích se mění náboj q kondenzátoru a proudová síla i v řetězci. Identický charakter změny veličin (mechanické a elektrické) se vysvětluje tím, že existuje analogie v podmínkách, za kterých vznikají mechanické a elektromagnetické vibrace.

Návrat do rovnovážné polohy tělesa na pružině je způsoben pružnou silou F x extr, úměrnou posunutí tělesa z rovnovážné polohy. Součinitel úměrnosti je tuhost pružiny k.

Vybití kondenzátoru (vznik proudu) je způsobeno napětím mezi deskami kondenzátoru, které je úměrné náboji q. Koeficient úměrnosti je převrácená hodnota kapacity, protože u = q.

Stejně jako v důsledku setrvačnosti těleso pouze postupně zvyšuje rychlost pod vlivem síly a tato rychlost se po odeznění síly okamžitě nestane nulovou, elektrický proud v cívce v důsledku jevu samoindukce se postupně zvyšuje pod vlivem síly. vliv napětí a nezmizí okamžitě, když se toto napětí rovná nule. Indukčnost obvodu L hraje stejnou roli jako tělesná hmotnost m při mechanických vibracích. V souladu s tím je kinetická energie těla podobná energii magnetické pole aktuální

Nabíjení kondenzátoru z baterie je podobné předávání potenciální energie tělesu připevněnému k pružině, když je těleso posunuto o vzdálenost x m od rovnovážné polohy (obr. 4.5, a). Při porovnání tohoto vyjádření s energií kondenzátoru si všimneme, že tuhost pružiny k hraje stejnou roli během mechanických vibrací jako převrácená hodnota kapacity během elektromagnetických vibrací. V tomto případě počáteční souřadnice x m odpovídá náboji q m.

Vzhled proudu i v elektrickém obvodu odpovídá vzhledu rychlosti těla x v mechanickém oscilačním systému při působení pružné síly pružiny (obr. 4.5, b).

Časový okamžik, kdy je kondenzátor vybit a proud dosáhne svého maxima, je podobný časovému okamžiku, kdy těleso projde rovnovážnou polohou maximální rychlostí (obr. 4.5, c).

Dále se kondenzátor během elektromagnetických kmitů začne dobíjet a těleso se během mechanických kmitů začne posouvat doleva od rovnovážné polohy (obr. 4.5, d). Po uplynutí poloviny doby T se kondenzátor zcela nabije a proud bude nulový.

Při mechanických vibracích to odpovídá vychýlení tělesa do krajní levé polohy, kdy jsou jeho otáčky nulové (obr. 4.5, e).

Obsah lekce poznámky k lekci podpůrná rámcová lekce prezentace akcelerační metody interaktivní technologie Praxe úkoly a cvičení autotest workshopy, školení, případy, questy domácí úkoly diskuze otázky řečnické otázky studentů Ilustrace audio, videoklipy a multimédia fotografie, obrázky, grafika, tabulky, diagramy, humor, anekdoty, vtipy, komiksy, podobenství, rčení, křížovky, citáty Doplňky abstraktyčlánky triky pro zvídavé jesličky učebnice základní a doplňkový slovník pojmů ostatní Zkvalitnění učebnic a lekcíopravovat chyby v učebnici aktualizace fragmentu v učebnici, prvky inovace v lekci, nahrazení zastaralých znalostí novými Pouze pro učitele perfektní lekce kalendářní plán na rok pokyny diskusní pořady Integrované lekce

Ačkoli mechanické a elektromagnetické vibrace mají různou povahu, lze mezi nimi nalézt mnoho analogií. Uvažujme například elektromagnetické kmitání v oscilačním obvodu a kmitání zátěže na pružině.

Oscilace zatížení na pružině

Během mechanických vibrací tělesa na pružině se bude periodicky měnit souřadnice tělesa. V tomto případě se změní projekce rychlosti těla na osu Ox. Při elektromagnetických oscilacích se v průběhu času podle periodického zákona změní náboj q kondenzátoru a síla proudu v obvodu oscilačního obvodu.

Množství budou mít stejný vzor změny. To se děje proto, že existuje analogie mezi podmínkami, ve kterých dochází k oscilacím. Když odstraníme zatížení pružiny z rovnovážné polohy, vznikne v pružině pružná síla F ex., která má tendenci vrátit zatížení zpět do rovnovážné polohy. Součinitel úměrnosti této síly bude tuhost pružiny k.

Když se kondenzátor vybije, objeví se v obvodu oscilačního obvodu proud. Vybíjení je způsobeno skutečností, že na deskách kondenzátoru je napětí u. Toto napětí bude úměrné náboji q kterékoli z desek. Koeficient úměrnosti bude mít hodnotu 1/C, kde C je kapacita kondenzátoru.

Když se břemeno pohybuje na pružině, když ji uvolňujeme, rychlost těla se díky setrvačnosti postupně zvyšuje. A po zastavení síly se rychlost těla nestane okamžitě nulovou, ale také postupně klesá.

Oscilační obvod

Totéž platí v oscilačním obvodu. Elektřina v cívce pod vlivem napětí neroste okamžitě, ale postupně, v důsledku jevu samoindukce. A když napětí přestane působit, proud se okamžitě nestane nulovým.

To znamená, že v oscilačním obvodu bude indukčnost cívky L podobná hmotnosti tělesa m, když zatížení pružiny kmitá. V důsledku toho bude kinetická energie tělesa (m*V^2)/2 podobná energii magnetického pole proudu (L*i^2)/2.

Když odstraníme zátěž z rovnovážné polohy, předáme mysli určitou potenciální energii (k*(Xm)^2)/2, kde Xm je posunutí z rovnovážné polohy.

V oscilačním obvodu hraje roli potenciální energie nabíjecí energie kondenzátoru q^2/(2*C). Můžeme usoudit, že tuhost pružiny při mechanických vibracích bude podobná hodnotě 1/C, kde C je kapacita kondenzátoru při elektromagnetických vibracích. A souřadnice těla budou podobné náboji kondenzátoru.

Podívejme se blíže na procesy kmitání na následujícím obrázku.

obrázek

(a) Předáváme tělu potenciální energii. Analogicky nabíjíme kondenzátor.

(b) Vypustíme míček, potenciální energie začne klesat a rychlost míče se zvýší. Analogicky se náboj na desce kondenzátoru začne snižovat a v obvodu se objeví síla proudu.

(c) Rovnovážná poloha. Neexistuje žádná potenciální energie, rychlost těla je maximální. Kondenzátor je vybitý, proud v obvodu je maximální.

(e) Těleso se vychýlilo do krajní polohy, jeho rychlost se rovnala nule a potenciální energie dosáhla maxima. Kondenzátor se znovu nabil, proud v obvodu se stal nulovým.

Hlavní hodnotou prezentačního materiálu je názornost krok za krokem akcentovaná dynamika utváření pojmů souvisejících se zákony mechanického a zejména elektromagnetického kmitání v oscilačních systémech.

Stažení:

Popisky snímků:

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi. Pro žáky 11. ročníku oblast Belgorod Gubkin MBOU "Střední škola č. 3" Skarzhinsky Y.Kh. ©

Oscilační obvod

Oscilační obvod Oscilační obvod v nepřítomnosti aktivního R

Elektrický oscilační systém Mechanický oscilační systém

Elektrický oscilační systém s potenciální energií nabitého kondenzátoru Mechanický oscilační systém s potenciální energií deformované pružiny

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi. HMOTNOST PRUŽINOVÉHO KONDENZÁTORU CÍVKA A Mechanické veličiny Elektrické veličiny Souřadnice x Náboj q Rychlost v x Proud i Hmotnost m Indukčnost L Potenciální energie kx 2 /2 Energie elektrického pole q 2 /2 Tuhost pružiny k Převrácená kapacita 1/C Kinetická energie mv 2 /2 Energie magnetického pole Li 2 /2

Analogie mezi mechanickými a elektromagnetickými vibracemi. 1 Najděte energii magnetického pole cívky v oscilačním obvodu, je-li její indukčnost 5 mH a maximální proud je 0,6 mA. 2 Jaký byl maximální náboj na deskách kondenzátoru ve stejném oscilačním obvodu, pokud jeho kapacita byla 0,1 pF? Řešení kvalitativních a kvantitativních problémů na nové téma.

Domácí práce: §

K tématu: metodologický vývoj, prezentace a poznámky

Hlavní cíle a cíle lekce: Prověřit znalosti, dovednosti a schopnosti k probranému tématu s přihlédnutím k individuální vlastnosti každého studenta. Stimulujte silné studenty, aby rozšířili své aktivity...

shrnutí lekce "Mechanické a elektromagnetické vibrace"

Tento vývoj lze využít při studiu tématu v 11. ročníku: „Elektromagnetické oscilace“. Materiál je určen ke studiu nového tématu....