6.1 핵반응의 분류와 일반 원리
핵반응핵이 다른 핵 또는 기본 입자와 강한 상호 작용을하여 핵이 변형되는 과정입니다.
일반적으로 핵반응은 다음과 같은 형식으로 작성됩니다.
어디를 통해 
원자핵은 원자핵을 나타내고, 작은 글자는 소립자나 경핵(예: 헬륨핵)을 나타냅니다. 일반적으로 프로세스(6.1)는 다양한 경쟁 방식으로 진행될 수 있습니다.
. (6.2)
첫 단계핵반응이라고 한다 입력 채널.핵반응의 결과를 핵반응이라고 한다. 출력 채널. 출력 채널 중에는 비탄력적인 채널이 있습니다. 
탄력있고 
산란. 이러한 공정에서 반응 생성물은 반응하는 입자와 일치합니다. 비탄성 산란 동안 핵의 내부 상태가 변경됩니다.
핵반응은 다양한 기준에 따라 분류될 수 있습니다. 1. 핵에 입사하는 입자의 종류에 따라 핵반응은 중성자의 영향으로 일어나는 반응, 하전입자 및 
- 퀀타. 양자의 영향을 받는 반응은 핵 상호작용으로 인해 발생하는 것이 아니라 전자기 상호작용으로 인해 발생합니다. 이러한 상호작용은 짧은 거리에서 발생하고 핵의 변형으로 이어지기 때문에 일반적으로 핵반응으로 분류됩니다. 2. 발생 메커니즘에 따라 핵반응은 중간 핵 형성과 함께 발생하는 반응과 직접적인 상호 작용 반응으로 구분됩니다. 3. 에너지 관점에서 핵반응은 에너지를 방출하는 반응으로 나누어집니다. 발열의) 및 에너지 흡수 ( 흡열성의).
핵반응의 발생에는 여러 가지 보존법칙이 수반됩니다. 모든 핵반응에서 전하는 보존됩니다. 즉, 반응에 들어가는 입자의 총 전하는 반응에서 형성된 입자의 총 전하와 같습니다. 반입자가 형성되지 않고 핵반응이 진행되면 전체 핵자 수가 보존됩니다. 핵자(양성자, 중성자)가 할당됩니다. 중입자 전하, +1과 같습니다. 핵자 외에도 다른 무거운 입자도 중입자 전하를 가지고 있습니다. 중입자. 반핵자와 반중핵의 경우 중입자 전하는 마이너스 1로 가정됩니다. 에 따르면 이 정의모든 핵반응에서 중입자 전하는 보존됩니다. 핵의 중입자 전하가 질량수와 일치한다는 것은 명백합니다.
약한 상호 작용이 없는 경우, 즉 이러한 프로세스에는 핵 및 전자기 상호 작용의 제어 하에서 발생하는 핵 반응이 포함되므로 패리티 보존 법칙이 충족되어야 합니다. (6.1) 형식의 핵반응에 대해 패리티 보존 법칙은 다음과 같이 작성됩니다.
여기 
- 입자의 내부 패리티, 
- 해당 입자 쌍의 궤도 모멘트.
강한 상호작용에 의해서만 발생하는 핵반응에서는 아이소스핀이 보존됩니다. 즉, 반응에 들어가는 입자의 총 아이소스핀은 형성되는 입자의 총 아이소스핀과 같습니다. 전자기 상호작용과 관련된 반응에서는 아이소스핀 투영이 보존됩니다.
보존법은 핵반응 발생에 대해 특정 금지 사항을 부과하고 핵반응 발생 가능성을 판단하는 것을 가능하게 합니다.
6.2 핵반응의 에너지와 운동량 보존 법칙.
(6.1) 유형의 반응을 고려해 보겠습니다. 이러한 유형의 반응에 대한 보존법칙은 다음과 같습니다. 다음과 같은 형태:
,
. (6.4)
여기 
- 휴식 에너지, 
- 각각 초기 입자와 최종 입자의 운동 에너지.
운동량 보존 법칙의 형식은 다음과 같습니다.
. (6.5)
표적 핵이 정지되어 있는 기준 시스템(실험실 시스템 - LS)에서는 다음을 입력해야 합니다. 
. 관성 중심 시스템(SCI)에서는 다음을 수행해야 합니다. 
.
반응에너지수량이라고 합니다
만약에 
(에너지가 방출됨) 반응을 호출합니다. 에너지를 방출하는(발열). 만약에 
(에너지가 흡수됨) 그런 다음 반응을 호출합니다. 내에너지(흡열). 탄성 산란용 
.
발열 반응과 탄성 산란 반응은 핵에 입사하는 입자의 모든 운동 에너지에서 발생할 수 있습니다(하전 입자의 경우 이 에너지는 핵의 쿨롱 장벽을 초과해야 함). 흡열 반응은 입사 입자가 충분히 높은 에너지를 갖는 경우에만 가능합니다. 이 에너지는 다음을 초과해야 합니다. 임계값 반응 에너지. 임계 반응 에너지를 최소라고합니다. 운동 에너지반응이 가능해지는 충돌 입자(목표 핵이 정지해 있는 경우 입사 입자의 최소 운동 에너지)입니다. 이 경우 입자의 상대운동의 운동에너지가 중요하다. 이것을 설명해보자. 두 입자가 서로 상대적으로 이동하도록 합니다. 입자 중 하나(예를 들어 두 번째 입자)가 정지해 있는 LS에서는, 
. 이 경우 시스템의 관성 중심은 LS에서 이동하고 시스템은 운동 에너지를 갖습니다. 
- 반응 과정에서 역할을 하지 않는 비상대론적 경우. 흡열 반응이 일어나기 위해서는 입자의 상대 운동의 운동 에너지가 다음 이상이어야 합니다. 
. 저것들. 임계 에너지는 등식에 의해 결정됩니다.
. (6.7)
정의에 따르면 임계 에너지는 다음과 같습니다.
. (6.8)
공식 (6.7)과 (6.8)에서 다음을 찾을 수 있습니다.
. (6.9)
공식 (6.9)에 따르면 임계 에너지가 반응 에너지를 초과합니다. 정지 입자로 목표 핵을 선택하면 최종적으로 다음을 얻을 수 있습니다.
. (6.10)
상대론적 사례에 대한 공식 (6.10)의 일반화를 고려해 보자. 이 경우, 우리는 다음과 같은 단위 체계를 사용할 것입니다. 
. 상대론적 역학에 따르면 운동량과 에너지는 4-운동량을 형성합니다. 
. 4차원 운동량의 제곱은 불변이며 입자 질량의 제곱과 같습니다.
상호작용하지 않는 입자 시스템의 경우 각 입자의 에너지와 운동량은 보존됩니다. 결과적으로 각 입자의 4운동량은 보존됩니다. 이 경우 시스템의 전체 4펄스:
개별 입자의 4운동량이 보존되므로 계의 전체 4운동량도 보존됩니다. 상대론적 이론에 따라 우리는 4-운동량의 제곱과 동일한 시스템 질량의 제곱을 도입합니다.
. (6.13)
마지막 공식은 상호작용하지 않는 입자 시스템과 상호작용하는 입자 시스템 모두에 유효합니다. 그러나 상호작용하는 입자 시스템의 경우 공식(6.12)을 사용하여 4-운동량을 계산하는 것이 더 이상 가능하지 않습니다.
핵물리학에서는 핵반응을 고려할 때 반응에 들어가는 입자들이 상호작용 전에 서로 큰 거리에 위치하며 자유로운 것으로 간주할 수 있다고 믿습니다. 상호작용 후, 반응에서 형성된 입자는 장거리에 걸쳐 흩어지며 자유로운 것으로 간주될 수 있습니다. 4-운동량 보존 법칙은 상호 작용 전 시스템의 4-운동량은 상호 작용 후 시스템의 4-운동량과 동일하다고 말합니다.
. (6.14)
공식 (6.14)과 (6.13)에 따르면 입자 시스템의 질량은 변하지 않습니다.
. (6.15)
핵심을 보자 
질량 입자인 LS에 존재 
핵심에 닿습니다. 입자 상호작용 전 시스템의 4-운동량의 제곱:
이제 SDI에서 상호작용 후 입자 시스템의 4-운동량을 계산하고 4-운동량 제곱의 불변 속성을 사용해 보겠습니다. 임계 에너지는 SCI에 형성된 입자가 정지 상태에 있는 상황에 해당합니다. 따라서 SCI에서는:
입사 입자의 운동량은 에너지로 표현될 수 있습니다.
식(6.6)의 첫 번째 방정식에 따른 반응 에너지:
마지막 두 공식에서 다음과 같습니다.
. (6.20)
식 (6.20)은 식 (6.10)을 상대론적으로 일반화한 것으로, 실제로 비상대론적 경우에는 반응에 참여하는 각 입자의 나머지 에너지(질량)보다 에너지가 훨씬 작다. 이 경우 식 (6.20)의 괄호 안의 마지막 항은 무시할 수 있으며 식 (6.10)으로 넘어갑니다. 비상대론적 경우, 임계 에너지는 반응 에너지에 비례합니다. 상대론적 경우에는 반응 에너지에 2차적으로 의존하며 이를 크게 초과할 수 있습니다.
식 (6.18)은 두 초기 입자의 상호작용 과정에서 다음과 같은 경우로 일반화될 수 있습니다. 
입자:
. (6.21)
반응을 고려해보세요
중성자-반중성자 쌍이 형성된다. 각 입자의 질량이 핵자의 질량과 같다고 생각하면 
, 공식 (6.21)을 사용하여 임계 에너지를 찾습니다. 
5.8GeV. 이 에너지는 반응에너지의 3배이다. 
.
식 (6.10)을 사용하는 예로서 다음과 같은 반응을 제공합니다.
.
식 (6.6)의 첫 번째 등식으로부터 우리는 반응 에너지를 찾습니다. 
MeV. 다음으로, 공식 (6.10)을 사용하여 반응 임계값을 찾습니다.
MeV.
6.3 각운동량 보존 법칙.
핵반응에서는 상호작용하는 입자의 총 각운동량과 선택한 방향으로의 투영이 보존됩니다.
(6.1) 형식의 반응을 고려해 보겠습니다. 그녀에게 운동량 보존 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.
, (6.22)
여기를 통해 
해당 입자의 스핀이 표시됩니다. 
- 상대 운동을 특징으로 하는 해당 입자 쌍의 궤도 모멘트.
식 (6.23)에 포함된 모든 벡터는 양자역학적입니다. 그들은 가지고 있다 다음 기능. 양자역학적 벡터 
동시에 모듈의 제곱의 특정 값을 가질 수 있습니다. 
그리고 그 예측 중 하나는 
선택한 방향으로 
. 이 경우 벡터 투영은 다음 값 중 하나를 사용할 수 있습니다. 
공간의 다양한 벡터 방향에 해당하는 값. 두 벡터의 합 
은 모호하며 합계 벡터의 캔트 수는 다음 값을 가질 수 있습니다. 
값, 여기서 
- 최소값 
. 이러한 기능을 고려하면 특정 선택 규칙이 발생합니다. 특히, 방사성 붕괴에 대한 선택 규칙이 고려되었습니다.
6.4 핵반응의 메커니즘.
핵의 구조와 특성을 고려할 때, 핵의 특정 특성을 설명하는 핵 모델을 만드는 것이 어렵기 때문에 핵의 특정 특성을 설명하는 데 의존합니다. 핵반응을 설명할 때도 비슷한 문제가 발생합니다. 커널의 경우와 마찬가지로 여기서는 다른 모델이 사용됩니다. 반응 메커니즘. 다양한 메커니즘이 있습니다. 다음으로 핵반응의 세 가지 주요 메커니즘, 즉 1) 복합핵 메커니즘, 2) 직접 반응 메커니즘, 3) 중핵 분열 메커니즘에 대해 설명합니다.
6.4.1 복합 코어 메커니즘.복합핵 메커니즘은 완료 시간이 다음과 같은 반응에 사용됩니다. 
전형적인 수준을 크게 뛰어넘는다 핵타임 
s는 핵을 통과하는 입자의 비행 시간입니다. 이 메커니즘에 따르면 반응은 두 단계로 진행됩니다.
첫 번째 단계에서는 복합 중간체 핵이 형성됩니다 ( 화합물), 들뜬 상태에서 꽤 오랫동안 존재합니다. 이 핵은 매우 특정한 특성(질량, 전하, 스핀 등)을 가지고 있습니다. 두 번째 단계에서는 중간 핵이 반응 생성물로 분해됩니다.
이 반응 메커니즘에서는 중간 핵의 긴 수명이 중요한 역할을 합니다. 중간 핵이 오래 지속될 수 있는 데에는 몇 가지 이유가 있습니다. 1. 여기에너지(입자결합에너지) 
핵심에 
초기 운동 에너지)는 핵의 모든 입자에 분포됩니다. 이러한 에너지 재분배의 결과로 어떤 입자도 핵에서 탈출할 만큼 충분한 에너지를 갖지 못합니다. 중간 핵이 붕괴하려면 입자 또는 입자 그룹에 역방향 에너지 집중이 필요합니다. 이 프로세스는 변동성이 있으며 확률이 낮습니다. 2. 중간 핵에서 입자가 이탈하는 과정은 특정 선택 규칙으로 인해 상당히 복잡해질 수 있습니다. 3. 방사선으로 인해 중간 핵의 여기 제거가 발생할 수 있습니다. 이러한 여기 제거 과정에는 오랜 시간이 필요한 핵의 구조 조정이 수반됩니다.
중간 핵의 특징은 붕괴가 핵이 어떻게 형성되었는지에 달려 있지 않다는 사실입니다. 이를 통해 두 반응 단계를 서로 독립적으로 고려할 수 있습니다. 중간 핵붕괴 확률:
, (6.25)
어디 
- 전체 넓이. 중간 핵은 다양한 채널(방출 - 방사선, 양성자, 중성자 등)을 통해 붕괴할 수 있으므로 붕괴 확률은 가능한 채널 중 하나를 통한 붕괴를 특징으로 하는 부분 확률의 합으로 표현될 수 있습니다.
이 채널을 통한 중간 핵 붕괴의 상대적 확률: 
, 어디 
- 부분 너비, 중간 핵의 메커니즘에 따르면 형성 방법에 의존하지 않습니다. 전체 및 부분 폭은 에너지 차원을 갖습니다.
중간 핵의 여기 에너지는 이산 스펙트럼을 갖습니다. 특정 값만 취할 수 있습니다. 수명이 있는 양자 시스템의 안정적인 바닥 상태 에너지 
엄격하게 정의되어 있습니다. 이는 불확정성 원리에 따른 것입니다. 이 경우 핵의 에너지 상태는 다음과 같이 표현됩니다. 
- 너비가 있는 함수(그림 6.1) 
. 이 조건~라고 불리는 변화 없는.여기 에너지가 입자의 분리 에너지보다 작고 방사선이 금지된 중간 핵의 여기 상태는 수명이 매우 길고 따라서 레벨 폭도 매우 작습니다. 이러한 상태를 호출합니다. 준안정. 준안정 상태는 함수를 통해 매우 정확하게 설명될 수 있습니다. 준안정이 아닌 경우 중간 핵의 들뜬 상태의 수명은 10~12초 정도입니다(이 시간은 특성에 비해 길다). 핵타임, 그러나 준안정 상태의 수명에 비해 작습니다). 이러한 상태는 너비가 상당히 큰 것이 특징이며 다음과 같이 불립니다. 준고정식. 이 상태의 시스템이 에너지를 가질 확률 
는 분산 분포로 설명됩니다.
. (6.27)
이 분포는 그림 1에 나와 있습니다. 6.2.
쌀. 6.1 그림. 6.2
입사된 입자의 에너지가 상태 에너지의 불확실성 범위에 속하면 들뜬 준정지 상태의 복합핵이 형성됩니다. 레벨의 너비가 평균 거리보다 훨씬 작은 경우 
인접한 준위 사이에 입사 입자의 고정 에너지에서 반응은 단일 수준을 통해 진행됩니다. 이런 종류의 반응을 일컬어 공명.
여기 에너지가 증가함에 따라 에너지 준위는 매우 집중되고 부등식은 유지되기 시작합니다. 
. 에너지 준위는 서로 중첩되며 특정 값부터 시작하여 입사 입자의 모든 에너지에서 반응이 발생할 수 있습니다. 이런 반응을 일컬어 비공진.
공명 반응의 특징적인 특징은 반응 생성물의 각도 분포이며, SCI에서는 입사 입자의 운동량에 수직인 평면에 대해 대칭입니다( 전후 대칭) (그림 6.3). 비공명 반응의 경우 SCI에서 반응 생성물의 각도 분포는 등방성입니다(그림 6.4).
0 90 180 0 90 180
쌀. 6.3 그림. 6.4
6.4.2 직접 반응의 메커니즘. 직접적인 반응매우 짧은 시간(특성 핵 시간 정도)에 발생하는 반응입니다. 직접 반응은 상대적으로 높은 에너지(약 10MeV 이상)에서 발생합니다.
직접반응의 특징은 다음과 같다. 1. 핵자와 같은 입사 입자는 거의 모든 에너지를 방출된 핵 조각(핵자)으로 직접 전달합니다. 
- 입자. 따라서 탈출하는 입자는 높은 에너지를 갖습니다. 2. 이 경우, 반응 생성물의 각도 분포는 분명히 이방성입니다. 입자는 주로 입사 입자의 운동량 방향으로 핵 밖으로 날아갑니다. 3. 핵에서 탈출하는 양성자와 중성자의 확률은 동일합니다. 왜냐하면 탈출하는 입자의 높은 에너지에서는 쿨롱 장벽의 존재가 중요하지 않기 때문입니다.
직접적인 핵반응은 매우 다양합니다. 다음 반응을 간략하게 살펴보겠습니다. 불완전한 침투듀테론을 핵으로, 반응 고장그리고 반응 찾다.
입사 입자로 양성자와 중성자가 약하게 결합된 형태인 중수소(결합 에너지 2.23MeV)를 사용합니다. 불완전 침투 반응 과정에서 중수소는 쿨롱 힘에 의해 양성자와 중성자가 분리되면서 분극되고, 중성자는 핵으로 이동하고(핵에 '걸림') 양성자는 핵 안으로 들어가지 않고 계속 이동합니다. 핵과 실질적으로 이동 방향을 바꾸지 않고.
스트리핑 반응은 중수소와 표적 핵의 중심이 아닌 충돌 중에 관찰됩니다. 중수소의 양성자와 중성자는 서로 멀리 떨어져 있으며 대부분의 시간을 그들을 연결하는 힘의 작용 반경 밖에서 보냅니다(중수소의 특징 중 하나). 중수소가 표적 핵과 상호작용하는 순간, 중수소의 양성자와 중성자는 그들 사이의 거리가 멀기 때문에 결국 다른 조건. 핵자 중 하나는 핵의 핵력이 작용하는 영역에 있을 수 있으며 이에 의해 포획될 수 있습니다. 핵장 바깥에 위치한 두 번째 핵자는 핵에 잡히지 않고 핵을 지나 날아갑니다.
픽업 반응은 표적 핵을 지나 날아가는 입사 핵이 표적 핵의 핵 중 하나를 집어 들고 멀리 운반하는 것입니다.
중수소와 표적 핵 사이의 핵 교환 과정은 동위원소 스핀 보존 법칙에 의해 금지됩니다. 입사된 입자가 복잡한 핵인 경우에는 핵자의 상호 교환 과정이 가능합니다.
6.4.3 무거운 핵의 분열. 부문별핵은 질량이 비슷한 여러 핵으로 변형되는 과정입니다. 구별하다 자발적인그리고 강요된핵분열. 자발적인 핵분열은 자발적인 과정이며 핵의 방사성 변형을 의미합니다. 강제 핵분열은 입자, 일반적으로 중성자의 영향으로 발생합니다.
핵분열의 주요 특성을 나열해 보겠습니다.
1. 무거운 핵이 분열하면 큰 에너지가 방출됩니다. 이는 초기 핵과 생성된 핵의 질량을 비교한 결과입니다.
, (6.28)
핵분열성 핵의 질량은 어디에 있습니까? 
- 형성된 핵 덩어리. 원래의 핵이 중성자의 작용으로 두 개의 조각으로 나뉘게 됩니다. 핵 질량은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
어디 
- 핵자 당 결합 에너지. 고려해 보면
(6.29)를 공식 (6.28)에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
, (6.30)
(6.31)
핵자당 조각 핵의 평균 결합 에너지입니다. 이후, 중간의 핵 값 주기율표무거운 핵보다 더 많은 요소가 있습니다 ( 
), 저것 
그리고 .
2. 핵분열 에너지의 주요 부분은 조각핵의 운동 에너지 형태로 방출됩니다. 이는 핵분열의 결과로 형성된 핵 사이에 큰 쿨롱 반발력이 작용한다는 사실로 설명됩니다.
3. 조각 코어는 다음과 같습니다. 
- 방사성이며 중성자를 방출할 수 있습니다. 조각핵은 무거운 핵으로 형성되며, 
, 그리고 중성자로 "과부하"된 자신을 발견합니다. 그러한 커널은 
- 방사성. 이 효과의 결과로 핵분열 에너지의 작은 부분이 붕괴 에너지의 형태로 방출됩니다.
4. 핵분열 과정에서 과잉 중성자의 일부가 핵에서 직접 방출될 수 있습니다. 2차 중성자) 핵분열 반응 에너지의 일부를 빼앗아갑니다.
이 조건은 핵분열 과정의 필요조건이지만 항상 충분조건은 아니다. 이 조건이 필요할 뿐만 아니라 충분하다면 핵분열 과정은 모든 핵에 대해 관찰될 것입니다. 
. 그러나 핵분열 과정은 소수의 무거운 핵(토륨, 프로탁티늄, 우라늄)에서만 발견되었습니다. 고려해 봅시다 이 문제핵의 물방울 모델을 기반으로 합니다.
원래의 핵은 바닥 상태에 있고 구형이며 두 개의 조각으로 나뉘어져 있다고 가정합니다. 핵분열 후 핵 파편은 먼 거리에 걸쳐 분산되며 해당 에너지는 0으로 간주됩니다. 
, 어디 
- 표면 에너지 및 
- 조각핵의 쿨롱 에너지. 핵분열 과정을 파편 핵 융합의 역과정으로 정신적으로 대체해 보겠습니다. 이 과정은 그림 1에 개략적으로 나와 있습니다. 6.5.
쌀. 6.6
핵분열 파편이 서로 닿을 때까지 접근하면 결합 에너지가
, (6.32)
어디 
, 
- 조각 핵의 반경. 핵분열 전의 원자력 에너지(6.30)(그림 6.6)는 . 이 쿨롱 장벽은 핵분열 과정을 방지할 것으로 예상됩니다.
예를 들어 중성자를 포획한 결과로 원래 핵이 바닥 상태에서 들뜬 상태로 이동한다고 가정해 보겠습니다. 포획 결과, 코어는 부피 변화 없이 변형되어 진동하기 시작합니다. 여기 에너지에 따라 두 가지 경우가 가능합니다.
여기 에너지가 낮으면 핵은 진동 운동을 하며 그 동안 모양은 구형에서 타원형으로 그리고 그 반대 방향으로 변합니다. 타원체 모양에서 구형 모양으로의 전환은 힘의 영향을 받아 수행됩니다. 표면 장력커널.
높은 여기 에너지에서 코어는 충분히 큰 쿨롱 반발력이 작용하는 극 사이에 매우 긴 타원체 형태로 변형됩니다. 이 경우 쿨롱 힘이 표면 장력보다 커서 코어를 원래 모양으로 되돌리는 경향이 있는 것으로 밝혀지면 코어는 계속 변형되어 궁극적으로 두 조각으로 부서집니다. 표면 장력의 영향으로 파편은 구형 모양을 취하고, 파편 사이의 쿨롱 반발력의 영향으로 파편은 먼 거리에 걸쳐 분산됩니다.
핵이 흥분될 때 핵의 에너지가 어떻게 변하는지 생각해 봅시다. 핵의 표면적 증가로 인해 처음에는 표면 에너지가 증가합니다. 변형이 작기 때문에 핵분열 과정 초기의 쿨롱 에너지는 실제로 변하지 않습니다 (그림 6.7). 추가 변형으로 인해 표면 에너지의 성장은 느려지고 조각 핵의 표면 에너지의 합과 동일한 일정한 값에 접근합니다. 이 경우 쿨롱 에너지는 감소합니다(그림 6.7). 원자력 에너지 변화 곡선은 그림 1에 표시된 형태를 취합니다. 6.8.
쌀. 6.7
초기의 들뜬 핵의 에너지와 들뜬 핵의 최대 에너지의 차이 
~라고 불리는 활성화 에너지 
. 여기되지 않은 핵의 에너지와 그들 사이의 먼 거리에 있는 파편 에너지의 합 사이의 차이가 반응 에너지입니다.
쌀. 6.8
그림 6.8에서 원래 핵이 분열하려면 활성화 에너지보다 큰 여기 에너지가 주어져야 한다는 것이 분명합니다. 이 경우 핵분열 과정에서 방출되는 에너지는
(6.33)
긍정적일 수도 있습니다.
가능성을 생각해 보자 자발적인핵분열. 핵은 터널 효과로 인해 바닥 상태에서 조각으로 자발적으로 떨어져 나갈 수 있습니다. 이러한 효과가 나타날 가능성은 결과 조각의 질량에 따라 달라집니다. 파편의 질량이 크기 때문에 그러한 핵분열 가능성은 낮습니다. 이러한 자발적인 분열의 메커니즘은 부패의 메커니즘과 유사합니다. 입자의 질량이 작기 때문에 붕괴 가능성이 더 높습니다.
점점 더 무거운 핵으로 이동할수록 전위 장벽의 높이가 감소하고 자연 핵분열 가능성이 증가합니다. 활성화 에너지가 0으로 감소하면(포텐셜 장벽 없음) 자발적 핵분열은 다음과 같이 변합니다. 즉각적인분할. 그림 1의 순간 핵분열성 핵. 6.8은 굵은 점선에 해당합니다.
6.5 중성자의 영향을 받는 핵분열. 핵 연쇄 반응.
중성자의 영향을 받는 핵분열 반응에는 2차 중성자의 출현이 동반됩니다. 이 중성자는 미래에 다른 핵을 분열시키는 데 사용될 수 있습니다. 핵분열 중에 에너지가 방출되기 때문에 이 과정은 큰 중요성실용적인 목적으로.
한 번의 핵분열 과정에서 두 개의 중성자가 생성되면 두 개의 다른 핵이 추가로 핵분열을 수행할 수 있으며 그 결과 4개의 중성자가 나타나며 다시 4개의 핵을 나누어 8개의 핵을 형성할 수 있습니다. 중성자 등 결과적으로 눈사태와 같은 과정이 발생합니다. 핵연쇄반응. 위에 설명된 프로세스는 이상적인 이유는 다음과 같습니다. 다양한 상황으로 인해 모든 2차 중성자가 연쇄반응에 참여하는 것은 아닙니다. 2차 중성자는 비탄성 산란, 복사 포획 및 기타 이유로 인해 반응에서 제거될 수 있습니다. 그런 부작용반응 과정에 큰 영향을 미치고 약화로 이어질 수 있습니다.
반응이 일어나기 위해서는 특정 세대의 중성자 수가 이전 세대의 중성자 수 이상이어야 합니다. 특정 세대의 중성자 수와 이전 세대의 중성자 수의 비율을 다음 세대의 중성자 수라고 합니다. 곱셈 인자케이. 만약에 케이 k=1 반응은 일정한 전력에서 발생합니다. 마지막으로 언제 케이>1 반응력이 증가합니다.
설비(원자로)의 매개변수는 연쇄반응 과정에 상당한 영향을 미칩니다. 방출되는 중성자 수는 시설의 표면적에 비례하고, 생성되는 중성자 수는 시설의 부피에 비례합니다. 태도 
설치 규모가 줄어들수록 증가합니다. 동시에 시설 표면을 통해 빠져나가는 중성자의 수가 증가합니다. 이 중성자는 핵 연쇄 과정에서 나옵니다. 따라서 시설 표면을 통해 시설을 떠나는 중성자의 수가 충분히 커지는 시설의 최소 매개변수가 있으며, 연쇄 반응반응이 일어나는 데 필요한 다른 조건이 충족되더라도 불가능해집니다. 연쇄 반응이 불가능해지는 설치의 최소 치수를 호출합니다. 임계 치수. 핵분열성 물질(예: 우라늄)의 최소 질량을 다음과 같이 부릅니다. 임계 질량.
핵분열 반응의 강도는 중성자의 에너지와 핵분열성 핵의 유형에 따라 달라집니다. 0.025~0.5eV의 에너지를 갖는 중성자를 중성자라고 합니다. 열의, 0.5eV ~ 1KeV의 에너지 – 공명하는, 1 KeV ~ 100 KeV의 에너지 – 중급마지막으로 100 KeV에서 14 MeV 사이의 에너지를 갖는 중성자를 호출합니다. 빠른. 빠른 중성자의 영향으로 거의 모든 핵(경, 중, 중)이 핵분열됩니다. 수 MeV의 에너지를 갖는 중성자의 영향으로 대략적으로 시작되는 무거운 핵분열만 발생합니다. 
=200. 일부 중핵은 열중성자를 포함한 모든 에너지의 중성자의 영향으로 핵분열할 수 있습니다. 그러한 핵에는 우라늄 동위원소가 포함됩니다 
, 플루토늄 동위원소 
그리고 초우라늄 원소의 일부 동위원소. 우라늄 동위원소 
빠른 중성자의 영향을 받을 때만 핵분열성이 있습니다. 에너지 관점에서 가장 유리한 반응은 열중성자의 영향으로 무거운 핵이 분열하는 것입니다.
2-6 MeV 에너지를 갖는 중성자의 영향으로 핵분열의 상대적 확률은 약 0.2이고, 다른 프로세스(비탄성 산란, 복사 포획)의 상대적 확률은 0.8입니다. 따라서 4/5개의 빠른 중성자가 반응에서 제거됩니다. 연쇄반응이 일어나기 위해서는 단일 핵분열 사건에서 1MeV보다 큰 에너지를 가진 최소 5개의 2차 중성자가 생성되어야 합니다. 2차 중성자의 실제 개수는 2~3개이고 그 에너지는 대개 1MeV 미만이므로 우라늄 핵분열의 연쇄반응을 구현하는 작업은 사실상 불가능합니다.
천왕성 
열중성자의 영향으로 핵분열성. 그에게 있어서 비탄성 중성자 산란은 근본적인 것이 아닙니다. 느린 중성자의 공명 포획 역할은 상대적으로 작습니다. 이를 통해 순수한 동위원소에 대한 연쇄 반응을 수행할 수 있습니다.
우라늄 동위원소의 천연 혼합물에서 동위원소는 1/140에 불과합니다. 그러나 열중성자의 경우 핵의 1/140만이 핵분열 과정에 참여하고 우라늄 혼합물의 모든 핵이 공명 포획 과정에 참여한다는 사실에도 불구하고, 열 지역에서핵분열 확률은 공명 산란 확률과 비슷합니다. 이는 먼저 혼합물에서 염기를 분리하지 않고도 염기에서 연쇄 반응을 수행할 가능성을 발생시킵니다.
공진 포착 가능성을 줄이려면 다음 방법을 사용할 수 있습니다. 풍부하게 함천연 우라늄 동위원소 및 방법 천천히 해다양한 감속재의 고속 중성자 - 핵 질량이 중성자의 질량과 비슷한 물질. 두 번째 방법이 가장 효과적인 것으로 나타났습니다. 이 경우 중성자는 감속재 핵과 탄성 충돌을 경험하여 에너지의 일부를 중성자로 전달하고 점차적으로 열 중성자로 변합니다.
정량적으로 반응 과정은 곱셈 인자로 특징 지어집니다
, (6.34)
어디 
- 무한 매질에 의한 중성자 증식 인자(원자로는 무한히 큰 사이즈), 
- 중성자 누출을 피할 확률 - 중성자가 실제 원자로의 경계를 벗어나지 않을 확률. 계수
) 몇 초에서 몇 초까지 오랜 시간이 지난 후 핵에서 날아가는 2차 중성자. 이러한 중성자를 중성자라고 합니다. 보온재.중성자 증식 인자 
1.0064를 넘지 않는 것으로 밝혀지면 중성자의 0.64%가 지연된다는 사실을 고려하면 신속한 중성자 덕분에 반응이 진행될 수 없습니다. 신속한 중성자와 함께 지연 중성자를 고려해야 합니다. 한 세대의 평균 수명 동안 지연된 중성자를 고려하면 다음과 같습니다. 
와 함께. 가치관을 취하다 
그리고 
=0.1이면 1초 동안 중성자 수가 1.05배만 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 반응 강도의 느린 증가로 인해 상대적으로 제어가 쉬워집니다.
6.6 열핵반응. 통제된 열핵융합.
에너지를 방출하는 무거운 핵의 핵분열 반응과 함께 가벼운 핵의 융합 반응이 있습니다. 핵분열 반응처럼 에너지를 방출합니다.
, (6.39)
병합 핵의 총 질량 수는 어디에 있습니까? 
- 비결합에너지의 평균값, - 특정 에너지더 무거운 핵의 연결. 핵융합 중에 핵자당 방출되는 에너지는 일반적으로 핵분열 에너지를 초과합니다. 합성 반응의 예는 다음과 같습니다.
, (6.40)
이 경우, 반응에는 쿨롱 장벽(약 0.1MeV)을 극복하기 위해 충분히 높은 충돌 입자 에너지가 필요합니다.
열핵융합의 주요 과제는 그러한 반응을 어떻게 자립적으로 만드는가입니다. 우선 충돌하는 핵의 운동에너지가 높아야 한다. 이를 위해서는 반응 핵 혼합물을 수억 도 정도의 온도로 가열해야 합니다. 이 온도에서 물질은 완전히 이온화된 플라즈마입니다. 이는 장수명 고온 플라즈마를 충분히 오랜 시간 동안 가두어야 한다는 다음과 같은 문제를 제기한다. 첫 번째 문제는 반응 자체의 열을 이용하여 고에너지 핵을 생성하는 것을 기반으로 해결됩니다. 높은 온도로 인해 플라즈마는 반응기 벽에서 격리되어야 합니다. 플라즈마 감금을 수행하기 위해 자기장으로 인한 단열 방법이 사용되며, 특히 다음과 같은 아이디어를 사용합니다. 핀치 효과– 플라즈마를 통과할 때 플라즈마의 가로 압축 전류. 셋째, 플라즈마는 밀도가 높아야 한다. 이는 빠른 플라즈마 전자가 제동 및 싱크로트론 방사선의 결과로 에너지를 잃기 때문입니다. 이러한 손실을 보상하고 에너지 이득을 얻으려면 고밀도 플라즈마를 생성해야 합니다.
열핵융합 반응의 에너지 방출이 소비전력을 초과하려면 다음을 수행해야 합니다. 로슨 기준. Lawson의 기준은 머무름 매개변수의 특정 조합입니다. 
, 여기서 1 cm 3 단위의 핵 수는 초 단위의 플라즈마 유지 시간이고 온도는 
. 순수 중수소 플라즈마용 
그리고 
.
Lawson의 기준을 충족하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 고온 플라즈마를 얻는 첫 번째 과제는 다음 메커니즘을 기반으로 해결될 수 있습니다. 1) 플라즈마에 전류를 통과시킵니다. 줄 열로 인해 가열이 발생합니다. 이 가열 메커니즘은 플라즈마가 107도까지 가열될 때까지 초기 단계에서 사용됩니다. 2) 전류가 통과할 때 전기역학적 힘에 의해 플라즈마가 압축됩니다. 이 경우 급격한 압축(핀치 효과)으로 인해 플라즈마의 단열 가열이 발생합니다. 3) 고주파 전자기장에 의한 플라즈마 가열. 4) 강렬한 레이저 조사 등에 의한 가열
두 번째 과제는 플라즈마 감금 문제입니다. 제어된 열핵융합의 가장 유망한 방법인 자기 플라즈마 감금 방법을 고려해 봅시다. 구성요소플라즈마는 전하를 운반하는 이온과 전자입니다. 자기장에 플라즈마를 놓을 때 
하전된 플라즈마 입자는 자기장 선 주위에 "감겨 있는" 나선형 선을 따라 이동합니다. 특정 전류 값에 도달하면 플라즈마 압력을 극복하고 챔버 벽에서 밀어내는 데 충분한 플라즈마 압축력이 가능해집니다. 따라서 플라즈마 가두기의 경우 조건이 충족되어야 합니다.
. (6.41)
이 조건은 다음과 같은 경우에 달성 가능합니다. 
cm -3 .
처음에는 고온 플라즈마를 얻기 위해 고용량 커패시터 배터리 방전을 사용했습니다. 방전 전류는 자기장을 생성하며, 이는 압축으로 인해 플라즈마를 가두어 가열합니다. 흐르는 전류에 의해 유지되는 플라즈마 "코드"가 나타납니다(그림 6.9). 
진공
진공
쌀. 6.9
전기역학적 힘에 의한 플라즈마 압축 방법을 사용하면 온도가 높은 플라즈마를 얻을 수 있습니다. 
밀도는 10 12 -10 13 cm -3입니다. 그러나 이는 플라즈마 불안정성의 문제를 야기한다. 초기에 형성된 플라즈마 "코드"는 변형(수축 및 굴곡)에 대해 극도로 불안정한 것으로 나타났습니다. 발생하면 내부 힘의 영향으로 이러한 변형이 기하급수적으로 증가하고 짧은 시간(마이크로초 단위)에 플라즈마가 챔버 벽과 접촉하게 됩니다. 이렇게 짧은 시간에는 온도를 유지하기 위해 충분한 양의 에너지를 방출할 시간이 없으며 자립적인 과정이 불가능하다는 것이 밝혀졌습니다. 이 문제를 해결하기 위해 다양한 플랜트 설계가 사용되었습니다. 특히, 결합된 토로이드 모양의 작업실 자기장. 이러한 설치를 토카막이라고 합니다. 이 유형의 설비를 사용하면 온도 10 7도, 밀도 10 10 cm -3의 플라즈마를 얻고 이를 1초의 수백 분의 1 동안 저장할 수 있습니다. 이러한 매개변수는 Lawson의 매개변수에 가깝습니다.
현재 토카막형 시설은 제어된 열핵융합을 구현하는 데 가장 유망합니다.
통제되지 않은 열핵융합은 태양에서 발생하며 수소폭탄 폭발(원자 폭발에 의해 시작되는 고정되지 않은 자가 지속 열핵반응)의 형태로 수행될 수 있습니다.
교수
I.N.베크만
핵 물리학
강의 16. 핵 상호작용
핵물리학의 발전은 주로 핵반응 분야의 연구에 의해 결정됩니다. 이번 강의에서 살펴볼 내용은 현대 분류핵 상호 작용, 그들의
열역학과 동역학, 그리고 핵반응의 몇 가지 예를 제시합니다.
1. 핵반응의 분류핵력의 작용으로 인해 두 개의 입자(두 개의 핵 또는 핵과 핵)가 10-13cm 정도의 거리에 접근할 때 서로 강렬한 핵 상호 작용을 시작하여 핵의 변형을 초래합니다. 이 과정을 핵반응이라고 합니다. 핵반응이 진행되는 동안 두 입자의 에너지와 운동량의 재분배가 발생하여 상호작용 지점 밖으로 날아가는 여러 다른 입자가 형성됩니다. 입사된 입자가 원자핵과 충돌하면 에너지와 운동량이 원자핵 사이에서 교환되고 그 결과 상호작용 영역에서 서로 다른 방향으로 날아가는 여러 개의 입자가 형성될 수 있습니다.
핵반응 - 변형 원자핵기본 입자, γ-양자 또는 서로 상호 작용할 때.
핵반응은 핵이나 입자가 충돌하는 동안 새로운 핵이나 입자가 형성되는 과정입니다. 핵반응은 1919년 E. 러더퍼드(E. Rutherford)가 질소 원자의 핵에 α 입자를 충돌시키는 것으로 처음 관찰되었으며, 가스 내에서 α 입자의 범위보다 더 큰 범위를 갖는 2차 이온화 입자의 출현으로 감지되어 양성자로 확인되었습니다. . 이어서, 클라우드 챔버를 사용하여 이 과정의 사진을 얻었다.
쌀. 1. 핵반응 중에 일어나는 과정
(반응의 입력 및 출력 채널이 표시됩니다).
최초의 핵반응은 1919년 E. 러더퍼드(E. Rutherford)에 의해 수행되었습니다: 4 He + 14 N→ 17 O + p 또는 14 N(α,p)17 O. α 입자의 공급원은 α 방사성 약물이었습니다. 그 당시에는 방사성 α-약물이 유일한 하전 입자 공급원이었습니다. 핵반응 연구를 위해 특별히 설계된 최초의 가속기는 1932년 Cockroft와 Walton에 의해 제작되었습니다.
가속된 양성자 빔이 얻어졌고 p + 7 Li → α + α 반응이 수행되었습니다.
핵반응은 원자핵의 구조와 성질을 연구하는 주요 방법이다. 핵반응에서는 입자와 원자핵의 상호작용 메커니즘과 원자핵 사이의 상호작용 메커니즘이 연구됩니다. 핵반응의 결과로 자연에서는 발견되지 않는 새로운 동위원소와 화학원소가 얻어집니다. 충돌 후 원래 핵과 입자가 보존되고 새로운 핵과 입자가 생성되지 않으면 반응은 핵력 분야에서 탄성 산란이며 입자와 목표 핵의 운동 에너지와 운동량의 재분배만 동반됩니다. 그리고 잠재력이라고 불리는
산란.
충격 입자(핵)와 표적 핵의 상호 작용의 결과는 다음과 같습니다.
1) 탄성 소산. 내부 충격의 법칙에 따라 구성이나 내부 에너지는 변하지 않고 운동 에너지의 재분배만 발생합니다.
2) 상호작용하는 핵의 구성은 변하지 않지만 충격을 가하는 핵의 운동 에너지의 일부가 표적 핵의 여기에 소비되는 비탄성 산란.
3) 핵반응 자체로 인해 상호작용하는 핵의 내부 특성과 구성이 변합니다.
쌀. 2. 리튬-6과 중수소 6 Li(d,α)α의 핵반응 |
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핵 반응은 강하고 전자기적이며 약함을 나타냅니다. |
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상호 작용. |
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다양한 유형의 반응이 알려져 있습니다. 그들은 다음과 같이 분류될 수 있습니다: |
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중성자의 영향, 하전 입자의 영향 및 영향을 받는 반응 |
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일반적으로 핵 상호 작용은 다음과 같은 형식으로 작성할 수 있습니다. |
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a1 + a2 → b1 + b2 + …, |
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여기서 a 1과 a 2는 반응하는 입자이고, b 1, b 2, ...는 입자입니다. |
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반응(반응 생성물)의 결과로 형성됩니다. |
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가장 일반적인 유형의 반응은 가벼운 입자 a와 핵 A의 상호 작용입니다. |
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그 결과 가벼운 입자 b와 핵 B가 형성됩니다. |
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a + A → b + B |
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또는 더 짧음 |
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A(a,b)B. |
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중성자(n), 양성자(p), α 입자, 중수소(d) 및 γ 양자를 a 및 b로 간주할 수 있습니다.
예시 1. 핵반응
4 He + 14 N→ 17 O+ 1 H
약어로는 14 N (α, p) 17 O로 표기됩니다.
예 2. 반응 59 Co(p,n)을 고려하십시오. 이 반응의 생성물은 무엇인가? 해결책. 1 1 H + 27 59 Co → 0 1 n + X Y Z C
왼쪽에는 27+1개의 양성자가 있습니다. 오른쪽에는 0+X개의 양성자가 있습니다. 여기서 X는 생성물의 원자 번호입니다. 당연히 X=28(Ni)이다. 왼쪽에는 59+1개의 핵자가 있고, 오른쪽에는 1+Y개의 핵자가 있습니다. 여기서 Y = 59입니다. 따라서 반응 생성물은 59 Ni이다.
반응은 여러 가지 경쟁 경로를 취할 수 있습니다.
두 번째 단계에서 핵반응이 일어날 수 있는 다양한 경로를 반응 채널이라고 합니다. 반응의 초기 단계를 입력 채널이라고 합니다.
쌀. 3. 양성자와 7 Li의 상호작용 채널.
반응식 (6)의 마지막 두 반응 채널은 비탄성(A*+a) 및 탄성(A+a) 핵 산란의 경우를 나타냅니다. 이는 핵 상호작용의 특별한 경우로, 반응 생성물이 입자와 일치한다는 점에서 다른 경우와 다릅니다.
반응하고 탄성 산란을 사용하면 핵의 유형뿐만 아니라 내부 상태도 보존되고 비탄성 산란을 사용하면 핵의 내부 상태가 변경됩니다(핵이 여기 상태로 전환됨). 다양한 반응 채널의 가능성은 입사 입자, 에너지 및 핵에 의해 결정됩니다.
핵반응을 연구할 때 반응 채널, 입사 입자의 다양한 에너지에서 다양한 채널을 통해 반응이 발생할 상대적 확률, 결과 입자의 에너지 및 각도 분포, 내부 상태(여기 에너지)를 식별하는 것이 중요합니다. , 스핀, 패리티, 동위원소 스핀).
정의 1
넓은 의미의 핵반응은 여러 개의 복잡한 원자핵이나 원자핵의 상호작용의 결과로 발생하는 과정이다. 기본 입자. 핵반응은 초기 입자 중에 적어도 하나의 핵이 존재하고 다른 핵 또는 기본 입자와 결합하여 핵반응이 일어나고 새로운 입자가 생성되는 반응이라고도 합니다.
일반적으로 핵반응은 핵력의 작용으로 발생합니다. 그러나 $\gamma $ - 고에너지 양자 또는 빠른 전자의 영향으로 인한 핵붕괴의 핵반응은 핵력이 아닌 전자기의 영향으로 발생합니다. 이는 핵력이 광자와 전자에 작용하지 않기 때문입니다. 핵반응에는 중성미자가 다른 입자와 충돌할 때 발생하는 과정이 포함되지만 약한 상호작용으로 발생합니다.
핵반응은 자연 조건(별의 깊은 곳, 우주 광선)에서 일어날 수 있습니다. 핵반응에 대한 연구는 가속기를 사용하여 에너지가 하전 입자로 전달되는 실험 시설을 사용하는 실험실에서 이루어집니다. 이 경우 더 무거운 입자는 정지해 있으며 다음과 같이 불립니다. 표적 입자. 그들은 가속된 광선의 일부인 더 가벼운 입자의 공격을 받습니다. 충돌 빔 가속기에서 타겟과 빔으로 나누는 것은 의미가 없습니다.
양전하를 띤 빔 입자의 에너지는 핵의 쿨롱 전위 장벽 정도이거나 그보다 커야 합니다. 1932년에 J. Cockroft와 E. Walton은 에너지가 쿨롱 장벽 높이보다 작은 양성자를 리튬 핵에 충돌시켜 인위적으로 분리한 최초의 인물이었습니다. 리튬 핵으로의 양성자의 침투는 쿨롱 전위 장벽을 통한 터널링 전이를 통해 발생했습니다. 음전하를 띤 중성 입자의 경우 쿨롱 전위 장벽이 존재하지 않으며 입사 입자의 열에너지에서도 핵반응이 발생할 수 있습니다.
핵반응의 가장 일반적이고 시각적인 표기법은 화학에서 따온 것입니다. 왼쪽은 반응 전 입자의 합이고 오른쪽은 최종 반응 생성물의 합입니다.
리튬 동위원소 $()^7_3(Li)$에 양성자가 충돌하여 중성자와 베릴륨 동위원소 $()^7_4(Be)$가 생성되는 핵반응을 설명합니다.
핵 반응은 종종 기호 형식으로 작성됩니다: $A\left(a,bcd\dots \right)B$, 여기서 $A$는 목표 핵, $a$는 충격 입자, $bcd\dots 및\ B$ - - 각각 반응의 결과로 형성된 입자와 핵입니다. 위의 반응은 $()^7_3(Li)(p,n)()^7_4(Be)$로 다시 작성할 수 있습니다. 때때로 표기법은 $(p,n)$로 표시되는데, 이는 양성자의 영향으로 특정 핵에서 중성자가 떨어져 나가는 것을 의미합니다.
반응의 정량적 설명양자 역학의 관점에서 핵 반응에 대한 정량적 설명은 통계적으로만 가능합니다. 우리는 핵반응을 특징짓는 다양한 과정의 특정 확률에 대해 이야기할 수 있습니다. 따라서 초기 상태와 최종 상태에서 각각 두 개의 입자가 있는 $a+A\에서 b+B$로의 반응은 미분 유효 산란 단면적 $d\sigma /d\Omega를 완전히 특징으로 합니다. $ 내부 컷 $d\ Omega (\rm =)(\sin \theta \ )\theta d\varphi $, 여기서 $\theta $ 및 $\varphi $는 한 입자의 극 및 방위각 이탈 각도이고, 각도 $\theta $는 충격 입자의 움직임이 시작되는 시점부터 계산됩니다. 각도 $\theta $ 및 $\varphi $에 대한 미분 단면적의 의존성을 반응을 형성하는 입자의 각도 분포라고 합니다. 반응의 강도를 나타내는 전체 또는 적분 단면적은 $\theta $ 및 $\varphi $ 각도의 모든 값에 대해 통합된 미분 유효 단면적입니다.
유효 단면적은 입사 입자가 주어진 핵 반응을 일으키는 영역으로 해석될 수 있습니다. 핵반응의 유효 단면적은 헛간 $1\ b=(10)^(-28)\ m^2$로 측정됩니다.
핵반응은 반응 수율을 특징으로 합니다. 핵 반응 수율 $W$는 표적 입자와 핵 상호 작용을 받은 빔 입자의 비율입니다. $S$가 빔의 단면적이고 $I$가 빔 자속 밀도라면 $N=IS$ 입자는 매초 동일한 목표 영역에 떨어집니다. 평균적으로 $\triangle N=IS\sigma n$ 입자는 초당 반응합니다. 여기서 $\sigma $는 빔 입자의 반응에 대한 유효 단면적이고 $n$은 타겟의 핵 농도입니다. 그 다음에:
다양한 분류핵반응핵반응은 다음과 같은 특징에 따라 분류될 수 있습니다.
- 반응에 참여하는 입자의 특성;
- 반응에 참여하는 핵의 질량수;
- 에너지(열) 효과 뒤에;
- 핵변환의 본질에 대해.
반응을 일으키는 입자의 에너지 값 $E$에 따라 다음과 같은 반응이 구별됩니다.
- 낮은 에너지에서($E\le 1\keV$);
- 낮은 에너지에서($1\ keV\le E\le 1\ MeV$);
- 중간 에너지($1\ MeV\le E\le 100\ MeV$)에서;
- 상당한 에너지에서 ($100\ MeV\le E\le 1\ GeV)$;
- 높은 에너지에서($1\ GeV\le E\le 500\ GeV$);
- 초고에너지($E>500\GeV$).
입자 $a$의 에너지에 따라 동일한 핵 $A$에 대해 핵반응에서 서로 다른 변형이 발생합니다. 예를 들어, 서로 다른 에너지의 중성자로 불소 동위원소를 충돌시키는 반응을 생각해 보십시오.
그림 1.
핵반응에 참여하는 입자의 특성에 따라 다음과 같은 유형으로 구분됩니다.
- 중성자의 영향을 받아;
- 광자의 영향을 받아;
- 하전 입자의 영향을 받아.
핵의 질량 수에 따라 핵반응은 다음과 같은 유형으로 구분됩니다.
- 가벼운 핵($A
- 중간 코어($50
- 대규모 코어($A >100$).
핵에서 발생하는 변형의 특성에 따라 반응은 다음과 같이 나뉩니다.
- 방사선 포획;
- 쿨롱 여기;
- 핵분열;
- 폭발반응;
- 핵 광전 효과.
핵반응을 고려할 때 다음 법칙이 사용됩니다.
- 에너지 보존 법칙;
- 운동량 보존 법칙;
- 전하 보존 법칙;
- 중입자 전하 보존 법칙;
- 렙톤 전하 보존의 법칙.
참고 1
보존법칙을 사용하면 하나 이상의 보존법칙의 실패로 인해 정신적으로 가능한 반응이 실현될 수 있고 실현될 수 없는 반응을 예측할 수 있습니다. 이와 관련하여 보존법칙은 핵반응에 특히 중요한 역할을 합니다.
핵반응은 핵반응 에너지 $Q$를 특징으로 합니다. 반응이 에너지 $Q >0$의 방출과 함께 진행되면 그 반응을 발열 반응이라고 합니다. 열을 흡수하면서 반응이 일어난다면 $Q
우리의 임무는 방사성 붕괴의 주요 유형을 소개하고, 가상 실험에서 방사성 변형 체인과 붕괴 상수를 측정하는 방법을 보여주는 것입니다.
핵반응 - 강요된다른 입자의 영향으로 원자핵의 변형 (약 자발적인기본 입자를 방출하여 원자핵을 변경합니다 - 방사능 (다른 강의에서 읽어보세요).
핵반응을 본 적이 있는지 의심스럽다면 맑은 날 하늘을 보세요. 나중에 태양에 대한 반응에 대해 이야기하겠습니다.
대부분 비교적 가벼운 입자 a(예: 중성자, 양성자, α 입자 등)는 핵력의 작용으로 인해 핵 A와 충돌하고 약 10-15m 거리에 접근할 때 발생합니다. , 핵 B와 더 가벼운 입자 b가 형성됩니다.
(그림 A + a에서) 반응하는 입자와 핵의 집합은 다음과 같습니다. 입력핵반응의 채널과 그에 따른 반응은 다음과 같습니다. 주말에채널. 입사 입자 a의 운동 에너지가 작으면 입자 자체와 핵이라는 두 개의 입자가 형성됩니다.
탄성 및 비탄성 산란은 반응 생성물이 원래 생성물과 일치하는 핵 상호 작용의 특별한 경우입니다.
핵반응의 분류
반응을 일으키는 입자 유형별모든 반응에 대해 매우 다양한 출력 채널을 생각해 낼 수 있습니다. 그러나 대부분은 불가능한 것으로 판명될 것이다. 보존 법칙은 가능한 반응을 선택하는 데 도움이 됩니다.
마지막 두 가지는 강력한 상호 작용에 적용됩니다. 일련의 법칙 전체가 핵반응에서 나타나며, 이는 기본 입자와의 반응에 필수적이므로 다른 곳에서 명명하겠습니다.
일련의 보존 법칙을 통해 가능한 출력 반응 채널을 선택하고 상호 작용하는 입자 및 반응 생성물의 특성에 대한 중요한 정보를 얻을 수 있습니다. 직접적인 핵반응 직접 반응에서 입자는 1개(드물게 2개 또는 3개)의 핵자와 충돌합니다. 이러한 반응은 입자가 핵을 통과하는 동안(10 -22 - 10 -21 초) 매우 빠르게 진행됩니다. (n,p)-반응을 예로 들어보겠습니다. 중성자 운동량은 주로 하나의 핵자로 전달되며, 이는 나머지 핵자와 에너지를 교환할 시간 없이 즉시 핵 밖으로 날아갑니다. 따라서 핵자는 주로 핵에서 앞쪽 방향으로 탈출해야 합니다. 방출된 핵자의 에너지는 입사된 핵자의 에너지와 가까워야 합니다. 입사 입자의 운동 에너지는 상당히 클 것임에 틀림없습니다(큐브로 만들어진 벽을 상상해 보십시오. 그 중 하나를 세게 치면 다른 것에 거의 영향을 주지 않고 쓰러뜨릴 수 있습니다. 천천히 충격을 가하면 벽이 무너질 것입니다. ) 낮은 에너지에서는 반응이 일어날 수 있다 고장(d,p). 중수소는 핵에 접근함에 따라 분극화되고 중성자는 핵에 포획되며 양성자는 계속해서 움직입니다. 그러한 과정을 위해서는 핵의 가장자리에서 상호작용이 일어나야 합니다. 중수소에서는 양성자와 중성자가 약하게 결합되어 있습니다.
 그림 2 발열 반응의 계획 |
핵반응의 에너지 다이어그램
에너지 다이어그램의 형태로 핵반응을 묘사해 보겠습니다(그림 2). 그림의 왼쪽 부분은 첫 번째 단계, 즉 복합 핵의 형성을 나타내고, 오른쪽은 이 핵의 붕괴를 나타냅니다. T" a는 핵을 여기시키러 간 입사 입자의 운동 에너지의 일부이고, ε a는 복합 핵에서 입자 a의 결합 에너지, ε b는 동일한 핵에서 입자 b의 결합 에너지입니다.
명백한 모순이 있습니다. 코어 C는 이산 에너지 레벨을 갖는 양자 역학 시스템이고 (1)에서 볼 수 있듯이 여기 에너지는 연속 값입니다(에너지 T a는 임의일 수 있음). 다음 섹션에서는 이를 파악하는 데 도움이 될 것입니다.
복합핵을 통해 진행되는 핵반응의 단면
 그림 3 들뜬 상태 레벨의 에너지 블러링 |
반응 중에 두 개의 독립적인 단계가 있기 때문에 단면적은 화합물 핵 σ 조성의 형성을 위한 단면적과 i 채널 fi를 따른 붕괴 확률의 곱으로 표시될 수 있습니다.
원자핵은 양자 시스템. 스펙트럼의 각 여기 레벨은 유한한 평균 수명 τ를 갖기 때문에 레벨 Γ의 폭도 유한하며(그림 3) 에너지에 대한 불확실성 관계의 결과인 관계에 의해 평균 수명과 관련됩니다. 그리고 시간 Δt·ΔE ≥ ћ:
복합핵의 에너지 준위가 분리되는 경우를 고려해 보겠습니다(준위의 폭 Γ는 그들 사이의 거리 ΔE보다 작습니다). 여기 에너지가 E0 레벨 중 하나의 에너지와 일치하면 반응 단면적(a, b)은 공진 최대값을 갖습니다. 양자역학에서는 복합핵의 형성을 위한 단면이 Breit-Wigner 공식에 의해 설명된다는 것이 입증되었습니다.
(6)
여기서 λ a 는 입사 입자의 드브로이 파장이고, Γ는 레벨의 전체 폭, Γ a는 탄성 산란에 대한 레벨의 폭(부분, 부분 폭)입니다.
레벨 너비를 살펴보겠습니다. 복합핵 fi의 붕괴 확률은 이 붕괴에 따른 수명 τ i에 반비례합니다. 그리고 (5)에 따르면 수명 τ i는 부분(partial)이라고 불리는 폭 Γ i에 반비례합니다. 결과적으로 확률 f i 는 너비 Γ i 에 비례하며 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
 그림 4 복합핵 형성의 단면 |
합 Σf i = 1이고 ΣΓ i = Γ입니다. 확률보다 부분 너비를 다루는 것이 더 쉽습니다.
준위 Γ의 전체 폭은 입사 입자 v a 의 속도에 약하게 의존하며, Γ a 는 이 속도에 비례합니다. 드브로이 파장은 속도 v a에 반비례합니다. 따라서 낮은 속도에서의 공명과는 거리가 멀어 단면적은 1/v a만큼 증가합니다(느린 입자가 핵 근처에서 더 많은 시간을 보내고 포획 확률이 증가한다는 사실로 이것을 설명할 수 있습니다). E ~ E 0에서는 캡처 단면적이 급격히 증가합니다(그림 4). 식(6)에서 E는 입사입자의 운동에너지이고, E0는 화합물핵의 준위에너지이고, 결합에너지로 측정: 레벨 에너지 = ε a + E 0 . 중성자의 영향을 받는 핵 반응 비상대론적 중성자의 영향을 받는 주요 반응이 다이어그램에 나와 있습니다(그림 5). 이제부터는 질량수 A를 갖는 핵을 문자 A로 표시하겠습니다.
순서대로 살펴보겠습니다.
탄성 산란
하전 입자와의 핵 반응 및 핵분열 중에 중성자는 빠르게 생성되며(수 MeV 정도의 Tn) 일반적으로 느리게 흡수됩니다. 감속은 원자핵과의 다중 탄성 충돌로 인해 발생합니다.
두 가지 가능성이 있습니다. 포획 없이 핵장에 의한 중성자의 편향(잠재적 산란)과 복합 핵에서 중성자의 방출(공명 산란)입니다. 따라서 단면적은 σ 제어 = σ 땀 + σ res의 합입니다.
 그림 6 우라늄 핵에 대한 중성자의 탄성 산란 단면 |
공명 산란 단면에서
폭 Γn은 속도에 정비례하고 드브로이 파장 λ는 속도에 반비례합니다. 따라서 에너지에 따라 E = E 0 에서만 공진 피크가 나타납니다. 결과적으로 에너지에 대한 중성자의 탄성 산란에 대한 단면적 의존성에 대해 공진 피크가 있는 받침대가 있습니다(그림 6).
비탄성 산란
산란체 코어는 들뜬 상태인 것으로 밝혀졌습니다: n + A => (A+1) * => A * + n. 분명히, 반응에는 임계 특성이 있습니다. 즉, 입사 중성자의 에너지는 목표 핵을 들뜬 상태로 전환하기에 충분해야 합니다. 중성자와 그에 수반되는 γ 방사선의 스펙트럼을 연구함으로써 핵의 에너지 수준 구조에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.
어떻게 할 수 있는지에 대한 몇 마디 비탄성 산란 단면 측정. 약 1 MeV보다 큰 중성자 운동 에너지를 가지고,
주요 프로세스는 탄성 및 비탄성 산란 σ = σ ext + σ 비탄성입니다. 검출기 D가 소스 S로부터 거리 L만큼 떨어져 있다고 가정합니다(그림 7). 반경 R과 벽 두께 d의 구로 소스를 둘러싸도록 하겠습니다. 산란이 순전히 탄성이라면 소스와 검출기를 연결하는 선을 따른 감쇠는 다른 방향에서 검출기를 향한 구에 의한 산란에 의해 보상된다는 것을 알 수 있습니다. 검출기 판독값의 감소가 관찰되면 이는 비탄성 산란으로 인한 것입니다.
여기서 N은 표적의 핵 농도입니다. 두께가 다른 여러 측정을 통해 단면 σ가 유연하지 않다는 것을 알 수 있습니다.
방사성 포획
방사성 포획 - 중성자 포획, 들뜬 상태에서 복합핵 형성 및 γ-방사선 방출과 함께 바닥 상태로의 후속 전이 n + (A,Z) => (A+1,Z) * => (A+1,Z) + γ . 복합핵(2)의 여기 에너지, 즉 γ-양자의 총 에너지는 핵 내 중성자의 결합 에너지를 초과합니다. 7~8MeV.
- 방사선 포착은 어떻게 나타나나요?
- γ 양자 방출;
- 형성된 핵(A+1,Z)의 방사능(β 입자 방출)(매우 자주 핵(A+1,Z)이 불안정함);
- 중성자 플럭스 약화 시 N = N 0 exp(-σ β nd)(σ β는 복사 포획 단면적, d는 목표 두께).
 그림 10 인듐 핵에 의한 방사선 포획 단면. |
낮은 중성자 에너지에서는 공명 효과와 복사 포획 단면이 매우 강합니다.
느린 중성자의 경우 Γ = Γ n + Γ γ 및 Γ γ ≒ const ~ 0.1 eV입니다. 따라서 에너지에 대한 복사 포획 단면의 의존성은 복합 핵 형성에 대한 단면의 의존성을 반복합니다. 1.46eV의 중성자 에너지에서 인듐에 의한 포획 단면적의 매우 큰 값(그림 10)에 주목해 보겠습니다. 이는 코어의 기하학적 단면적보다 4배 더 큽니다. 인듐은 원자로에서 흡수재로 사용하기 위해 카드뮴과 결합됩니다.
언급한 바와 같이, 중성자 포획의 결과로 형성된 (A+1,Z) 핵은 반감기가 짧은 방사성 핵입니다. 각 원소에 대한 방사성 방사선과 방사성 붕괴는 잘 알려져 있습니다. 1936년부터 중성자 유도 방사능을 사용하여 원소를 식별해 왔습니다. 메소드가 호출됩니다. "활성화 분석". 약 50mg의 샘플이면 충분합니다. 활성화 분석은 최대 74개의 원소를 검출할 수 있으며 초순수 물질(반응로 산업 및 전자 산업)의 불순물, 환경 및 의학 연구, 고고학 및 법의학에서 생물학적 개체의 미량 원소 함량을 확인하는 데 사용됩니다. 활성화 분석은 광물 검색, 기술 프로세스 및 제품 품질 제어에도 성공적으로 사용됩니다.
핵분열은 무거운 핵이 두 개의 서로 다른 조각으로 나누어지는 현상입니다(매우 드물게 세 개로 나누어짐). 1939년 독일의 방사선화학자인 한(Hahn)과 스트라스만(Strassmann)이 발견했는데, 그는 우라늄에 중성자를 조사하면 중간에서 원소가 생성된다는 것을 증명했습니다. 주기율표바륨 56Ba.
이 소식이 알려진 지 며칠 후 이탈리아의 물리학자 E. 페르미(미국으로 이주)는 핵분열 파편을 관찰하는 실험을 했다. 우라늄 염은 펄스 이온화 챔버의 플레이트 내부에 적용되었습니다(그림 11). 하전된 입자가 챔버 체적에 들어갈 때 출력은 전기 펄스이며, 그 진폭은 입자의 에너지에 비례합니다. 우라늄은 방사성이므로 α 입자는 작은 진폭의 수많은 펄스를 생성합니다. 챔버에 중성자를 조사하면 핵분열 파편으로 인한 큰 진폭 펄스가 감지되었습니다. 파편은 ~100 MeV의 큰 전하와 에너지를 가지고 있습니다. 며칠 전 Otto Frisch는 윌슨 방에서 파편을 관찰했습니다.
- 구별하다
- 강제분할- 입사 입자(대부분 중성자)의 영향으로 인한 핵분열
일반적으로 입사 입자 Ta의 운동 에너지는 작으며 반응은 복합 핵을 통해 발생합니다. a + A => C * => B 1 + B 2
- 자발적인 분할 (자발적). 1940년 소련 물리학자 플레로프(Flerov)와 페트르자크(Petrzhak)가 발견했습니다. 우라늄 235 U는 반감기가 약 2*10 17년인 핵분열성 물질입니다. 핵분열당 10 8 α 붕괴가 발생하며 이 현상은 감지하기가 매우 어렵습니다.
물방울 모델을 이용하여 핵분열 가능성의 기본 조건을 알아봅니다.
핵분열 에너지
코어 C를 두 조각 C => B 1 + B 2 로 나누는 것을 고려해보세요. 핵과 파편의 결합 에너지가 다음과 같은 관계에 있으면 에너지가 방출됩니다.
G os = G C - G 1 - G 2 액적 모델을 기반으로 우리는 어떤 질량수 A C와 일련번호 Z C 조건(7)이 만족되는지 알아낼 것입니다.
(8)
이 표현을 (7)로 대체하고 더 작은 조각 Z 1 = (2/5)Z C , A 1 = (2/5)A C 및 더 무거운 조각 Z 2 = (3/5)Z C 를 취합니다. A 2 = (3/5)A C .
(8)의 첫 번째와 네 번째 항은 취소됩니다. 왜냐하면 그들은 A와 Z에서 선형입니다.
(9)의 처음 두 항은 표면 장력 에너지의 변화 ΔW 표면이고, 마지막 두 항은 쿨롱 에너지의 변화 ΔW 냉각입니다. 불평등 (7)은 이제 다음과 같습니다
G osk = - ΔW 표면 - ΔW 냉각 = 0.25 ΔW 표면 - 0.36 ΔW 냉각 
Z 2 /A > 17이면 에너지가 방출됩니다. Z 2 /A 비율은 다음과 같습니다. 나누기 매개변수.
조건 Z 2 /A > 17은 은 47 108 Ag부터 시작하여 모든 핵에 대해 충족됩니다. 아래에서는 더 저렴한 재료가 아닌 값비싼 우라늄이 원자로의 연료로 사용되는 이유가 분명해집니다.
분할 메커니즘
조건 Z 2 /A > 17은 주기율표 후반부의 모든 원소에 대해 충족됩니다. 그러나 경험에 따르면 매우 무거운 핵분열만 발생합니다. 무슨 일이야? α-붕괴를 기억하자. 종종 이는 에너지적으로 유익하지만 발생하지 않습니다. 왜냐하면... 쿨롱 장벽에 의해 방지됩니다. 분열의 경우 상황이 어떻게 되는지 살펴보겠습니다. 핵분열 가능성은 원래 핵과 파편의 표면 에너지와 쿨롱 에너지의 합 값에 따라 달라집니다. 핵 변형에 따라 이러한 에너지가 어떻게 변하는지 봅시다. 나누기 매개변수 ρ .
표면 장력 에너지 W(W)는 증가하고, 조각이 구형이 되면 일정하게 유지됩니다. 쿨롱 에너지 W coul은 처음에는 천천히 감소한 다음 1/ρ로만 감소합니다. Z 2 /A > 17 및 Z 2 /A에서의 합은 그림 13에 표시된 대로 동작합니다. 핵분열을 방지하는 높이 Bf의 잠재적 장벽이 있습니다. 누설이라는 양자역학적 현상(터널효과)으로 인해 자연분열이 일어날 수 있으나, 이 확률은 극히 낮아 위에서 언급한 바와 같이 반감기가 매우 길다.
Z 2 /A > 49이면 장벽 높이 B f = 0이고 그러한 핵의 핵분열은 즉시 발생합니다(핵 시간 약 10 -23초).
핵이 분열하려면 Bf보다 큰 에너지를 핵에 부여해야 합니다. 이는 중성자 포획을 통해 가능합니다. 이 경우 공식 (2)는 다음과 같습니다.
(11)
여기서 ε n은 포획으로 인해 발생하는 핵 내 중성자의 결합 에너지입니다. Tn은 입사 중성자의 운동 에너지입니다.
중성자의 상호작용에 대한 고려사항을 요약해보자.
하전 입자의 영향을 받는 핵 반응중성자와 달리 하전입자와 핵의 충돌을 고려할 때 쿨롱의 존재를 고려할 필요가 있습니다.
장벽. 중성자와 핵의 상호작용은 반경 R i를 갖는 깊은(30 - 40 MeV) 전위 우물을 특징으로 합니다(그림 14a). 핵에 가까이 다가온 중성자는 강한 인력을 받습니다. 하전입자와 핵의 상호작용의 경우 전위 곡선은 그림 14b의 형태를 갖습니다. 핵에 접근하면 먼저 쿨롱 반발력(장거리 힘)이 생기고, 리차 정도의 거리에서는 강력한 핵 인력이 작용하게 된다. 쿨롱 장벽 B 쿨의 높이는 대략 다음과 같습니다.
예를 들어, 산소 핵과 충돌하는 양성자의 경우 장벽 높이는 3.5MeV이고 우라늄의 경우 15MeV입니다. α 입자의 경우 장벽 높이가 2배 더 높습니다. 입자의 운동에너지가 T이면 터널링 효과로 인해 입자가 핵에 들어갈 가능성이 있습니다. 그러나 장벽의 투명도가 매우 낮기 때문에 탄성 산란이 발생할 가능성이 높습니다. 같은 이유로 하전입자가 핵을 떠나는 것도 어렵다. α-붕괴를 기억하자.
하전 입자에 대한 핵 반응 단면적의 의존성은 임계 특성을 갖습니다. 그러나 공명 피크는 약하게 표현되거나 전혀 나타나지 않습니다. ~MeV의 에너지에서는 핵 준위의 밀도가 높고 서로 겹칩니다.
미래에는 매우 큰 에너지 방출로 구별되는 2 H + 2 H => 3 He + p 또는 2 H + 3 H => 4 He + n 유형의 열핵 융합 반응에 큰 희망이 있습니다. 이러한 반응을 구현하는 데 장애물은 쿨롱 장벽입니다. 입자의 에너지 kT가 반응할 수 있는 온도로 물질을 가열해야 합니다. 온도 1.16·10 7은 1keV에 해당합니다. 자립적인 "플라즈마" 반응을 얻으려면 세 가지 조건이 충족되어야 합니다.
플라즈마는 필요한 온도까지 가열되어야 하며,
플라즈마 밀도는 충분히 높아야 합니다.
온도와 밀도가 장기간 유지되어야 합니다.
그리고 여기에는 플라즈마를 자기 트랩에 가두는 것, 강력한 중성자 조사를 견딜 수 있는 원자로용 재료를 만드는 것 등 많은 문제가 있습니다. 핵융합을 이용해 전기를 생산하는 것이 얼마나 비용 효율적일 수 있는지조차 아직 명확하지 않습니다. 연구에는 지속적인 진전이 있습니다.
최대 에너지 손실(최소 E" n)은 θ = π: E" min = αE(수소의 경우 E" min = 0)입니다.
낮은 에너지((1) 참조)에서 산란은 등방성이며 각도 θ의 모든 값은 동일하게 가능합니다. 산란 각도 θ와 산란된 중성자 에너지 E"n(12) 사이에는 명확한 관계가 있으므로 단일 산란 후 중성자의 에너지 분포는 균일할 것입니다(그림 15). 이는 다음 공식으로 표현될 수 있습니다.
(13)
평균 로그 에너지 손실. 감속 능력. 감속 계수
중성자 에너지에 어떤 영향을 미치는지 봅시다 큰 숫자충돌. 이 경우 에너지 척도가 아닌 로그 척도 ε = lnE를 사용하는 것이 편리합니다. E"/E는 E에 의존하지 않는다는 것을 확인했습니다((12) 참조). 즉, 평균적으로 에너지 손실은 동일합니다. 에너지 규모에서 변화 에너지는 다음과 같습니다.
저것들. 어느 정도 고정된 양만큼 변화하는 것은 E가 아니라 lnE입니다.
충돌 후 평균 중성자 에너지
평균 에너지 손실
평균 로그 에너지 손실
ξ는 E에 의존하지 않습니다. lnE 축을 따른 움직임은 균일합니다. E 시작부터 끝 E 끝까지 감속에 대한 평균 충돌 횟수 n을 간단히 계산할 수 있습니다.
(14)
아래 표는 중성자가 1 MeV의 에너지에서 0.025 eV의 열 에너지로 느려졌을 때 여러 핵에 대한 ξ와 n의 값을 보여줍니다.
ξΣ·s,1/cm |
ξΣ s /Σ a |
||||
4번째 열을 보면 수소가 다른 것보다 속도가 더 잘 느려지는 것처럼 보일 수도 있습니다. 하지만 충돌 빈도도 고려해야 합니다. 기체 및 액체 수소의 경우 ξ = 1이지만 감속 중에 이동한 경로가 다를 것이라는 것은 분명합니다. 다섯 번째 열은 대수 손실 ξ에 충돌 빈도를 곱한 값을 보여줍니다. 지체 능력. 그리고 여기서 최고의 중재자는 일반 물입니다. 그러나 좋은 감속재는 중성자를 약하게 흡수해야 합니다. 마지막 6번째 열에서는 평균 로그 손실에 거시적 산란 단면적과 흡수 단면적의 비율을 곱합니다. 수치를 비교해 보면 원자로가 왜 중수나 흑연을 감속재로 사용하는지 분명해집니다.
평균 감속 시간
초기 에너지 E 0 에서 최종 에너지 E k 까지의 충돌로 인해 중성자가 느려지는 데 필요한 시간을 추정해 보겠습니다. 에너지 축을 작은 세그먼트 ΔE로 나누어 보겠습니다. E 근처의 세그먼트 ΔE에서 충돌 횟수
평균 자유 경로 λs는 탄성 산란 단면적 σs와 감속재 핵 N의 농도에 의해 결정됩니다.
, (15)
여기서 Σs는 다음과 같은 수량입니다. 거시적 단면. 평균 자유 경로를 커버하는 시간 간격과 충돌 횟수 ΔE의 곱으로 감속하는 데 필요한 시간을 ΔE로 정의합니다.
극미량으로 전달하고 적분하면 감속 시간 t를 얻습니다.
예를 들어, E 0 = 2 MeV, E k = 0.025 eV, λ s = 1.15 cm, ξ = 0.21의 베릴륨에 대해 ~3.4·10 -5 s를 얻습니다. 첫째, 이 값은 자유 중성자의 반감기(~600초)보다 훨씬 짧고, 둘째, 최종 에너지 근처의 움직임에 의해 결정됩니다.
중성자의 공간적 분포
매체에 초기 에너지 E 0를 갖는 고속 중성자의 점 등방성 소스가 있다고 가정합니다. E로 감속할 때 평균 중성자가 제거되는 거리 L 대리를 호출합니다. 감속 길이. 중성자가 이동하는 실제 경로는 훨씬 더 깁니다. 이동 궤적은 길이가 λs인 세그먼트의 파선입니다. L 값은 감속 매체의 매개변수인 초기 및 최종 중성자 에너지에 의해 결정됩니다.
중수의 경우 2 MeV에서 열 0.025 eV로 속도를 늦출 때 L은 ~ 11 cm이고 흑연의 경우 ~ 20 cm입니다.
감속의 결과로 맥스웰 에너지 분포를 갖는 열 중성자는 감속 길이 정도의 반경을 갖는 부피에서 생성됩니다. 열 중성자는 확산되기 시작하여(혼돈스럽게 이동) 소스에서 모든 방향으로 물질 전체로 퍼집니다. 이 과정은 중성자 흡수를 필수로 고려한 확산 방정식으로 설명됩니다.
(16)
이 방정식에서 Φ는 중성자 플럭스(단위 시간당 단위 면적을 통과하는 중성자의 수)이고, Σs 및 Σa는 각각 거시적 산란 단면적((15) 참조) 및 흡수이며, D는 확산 계수입니다. , S는 중성자 소스입니다. 이 방정식에서 첫 번째 항은 물질 내 중성자의 이동, 두 번째 항은 흡수, 세 번째 생성을 나타냅니다.
확산 과정을 설명하는 매체의 주요 특징은 다음과 같습니다. 확산 길이 L 차이
확산 길이는 소스에서 흡수까지 중성자의 평균 거리를 나타냅니다. 중수의 경우 L diff ~ 160 cm, 흑연의 경우 ~ 50 cm 일반 물은 중성자를 강하게 흡수하며 L diff는 2.7 cm에 불과합니다. 확산 중 중성자 경로가 얼마나 구불구불하고 긴지는 확산 길이(50 cm in in)를 비교하여 판단할 수 있습니다. 흑연) 흡수 전 평균 중성자 경로 길이는 λ a = 1/Σ a(동일 흑연에서 3300cm)입니다.
실제로 우리는 한 매체에서 다른 매체로의 중성자 전이를 다루는 경우가 많습니다. 예를 들어, 원자로 노심은 반사경으로 둘러싸여 있습니다. 반사 계수 β는 소스가 있는 매체로 돌아오는 중성자의 비율입니다. 환경소스가 없습니다. 대략적으로 β ≒ 1 - 4·D/L diff입니다. 여기서 매개변수는 소스가 없는 매체를 나타냅니다. 예를 들어, 흑연 반사경에서 β = 0.935, 즉 중성자의 93%가 되돌아옵니다. 흑연은 우수한 반사체입니다. β = 0.98인 중수만이 더 좋습니다!
핵분열성 물질을 함유한 매체에서의 연쇄 반응
우리는 핵분열성 물질을 포함하는 균질한 매체를 가지고 있습니다. 외부 중성자 소스는 없으며 핵분열의 결과로만 나타날 수 있습니다. 우리는 모든 과정이 동일한 에너지(소위 에너지)에서 발생한다고 가정합니다. 단일 속도 접근). 질문: 이 물질로 고정된 연쇄 반응이 유지되는 공을 만드는 것이 가능합니까?
우리는 다음이 필요합니다:
- 거시적 중성자 흡수 단면 Σ 흡수, 이는 핵분열 없는 캡처 단면 Σ 캡처(방사 캡처)와 핵분열 단면 Σ div로 구성됩니다. Σ 흡수 = Σ 캡처 + Σ div;
- 한 번의 핵분열 사건에서 방출되는 평균 중성자 수 υ.
그러면 고정된 경우의 중성자 플럭스 Φ에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
경계 조건이 있는
,
이는 반경 R의 핵분열성 물질이 있는 공으로부터 특정 거리 d에서 플럭스가 0이 되어야 함을 의미합니다.
플럭스 Φ에 대한 방정식을 (16)과 비교하면 소스가 υΣ div Φ 값(단위 시간당 단위 부피당 생성된 중성자 수)이라는 것을 알 수 있습니다.
- 세 가지 경우를 생각해 보자
υΣ del = Σ 흡수 - 소스는 중성자 흡수를 보상합니다. 방정식 (17)의 해는 무한한 매체에 대해서만 Φ = const를 제공합니다. 그렇지 않으면 매체 경계를 가로지르는 중성자 누출로 인해 반응이 중단됩니다.
υΣ del > Σ abs - 과잉 중성자가 핵 폭발을 방지하기 위해 공의 경계를 통해 탈출하도록 핵분열성 물질 공의 치수를 선택할 수 있습니다.
υΣ 업무 - 흡수되는 것보다 더 적은 수의 중성자가 탄생합니다. 분명히, 고정된 반응은 불가능합니다.
표기법 Ω 2 = (Σ abs - υΣ div)/D > 0을 소개하겠습니다. 방정식 (17)은 다음과 같은 형식을 취합니다.
(18)
그의 공동의 결정처럼 보인다
(19)
(19)의 계수 B는 해가 r = 0에서 발산하지 않도록 0으로 설정되어야 합니다. 최종 솔루션을 찾는 것은 경계 조건을 올바르게 고려하고 우라늄 동위원소의 천연 혼합물(235 U - 0.7%, 235 U - 99.3%, Σ 흡수 = 0.357 1/cm, Σ div = 0.193 1/)을 고려하여 복잡합니다. cm, υ = 2.46) R ≒ 5 cm의 최소값을 구합니다. 이 문제는 실제 문제와 어떻게 다릅니까? 실제로 중성자는 빠르게 생성되므로 열에너지로 속도를 줄여야 합니다. E. Fermi(1942)가 건설한 최초의 원자로는 크기가 약 350cm였습니다.
연쇄 반응. 원자로
고정 핵분열 연쇄반응을 통해 에너지를 얻는 장치를 말한다. 원자원자로 (예를 들어 원자력 발전소, 원자력 발전소라고 함)는 본질적으로 핵무기원자로. 원자로의 설계는 매우 복잡하지만 모든 원자로의 필수 요소는 핵분열 반응이 일어나는 활성 구역입니다.
코어는 핵분열성 물질, 감속재, 제어(조절) 막대, 구조 요소를 포함하고 중성자 손실을 줄이기 위해 중성자 반사판으로 둘러싸여 있습니다. 이 모든 것은 중성자 흐름과 γ 방사선으로부터 보호되는 내부에 있습니다.
- 핵심에 있는 중성자의 운명
이 핵의 후속 핵분열로 핵에 의해 우라늄을 포획합니다.
γ-양자 방출과 함께 핵이 기저 상태로 전이된 후 핵에 의한 우라늄 포획(방사성 포획);
핵에 의한 조절자 또는 구조적 요소의 포획;
핵심에서 출발;
제어봉에 의한 흡수.
중성자는 핵분열 중에 방출된 후 흡수되거나 핵을 떠납니다. k를 곱셈 인자로 표시하겠습니다 - 다음 세대의 중성자 수 n i+1 대 이전 n i의 중성자 수의 비율
생성 수명 τ를 도입하면 중성자 수 n에 대한 방정식과 그 해는 다음과 같습니다.
(21)
계수 k가 1과 다른 경우, 지수 법칙에 따라 중성자 수가 매우 빠르게 감소(k)하거나 증가(k > 1)합니다.
(간단한 실험을 통해 증배계수 k와 생성 수명 τ가 중성자 수의 역학에 미치는 영향을 추적합니다.)
곱셈 계수 k는 무한한 매질에 대한 계수 k 과 코어를 떠나지 않을 확률 χ의 곱으로 표현될 수 있습니다.
χ 값은 활성 영역의 구성, 크기, 모양 및 반사 재료에 따라 달라집니다.
열중성자에서 작동하는 원자로를 고려하면 계수 k 는 4가지 요소로 표현될 수 있습니다.
- 어디
ε - 빠른 중성자 증식 계수(우라늄 및 흑연의 실제 시스템의 경우 ε ~ 1.03)
p는 감속 중에 공진 포착을 피할 확률입니다. 중성자는 빠르게 생성되며 열에너지로 느려지면 흡수 단면적에서 공명 영역을 극복해야 한다는 점을 기억하십시오(그림 10 참조).
f는 우라늄 핵(감속재나 구조적 요소가 아닌)에 의해 흡수되는 중성자의 비율입니다. ε·p·f ≒ 0.8;
eta는 우라늄 핵에 의한 포획 사건당 방출되는 중성자의 평균 수입니다(포집 중에 핵분열이 발생하거나 γ-양자가 방출될 수 있음). θ ≒ 1.35(분열 사건당 중성자 수는 ~2.5와 비교).
주어진 데이터로부터 k ≥ = 1.08 및 χ = 0.93을 따르며 이는 5 - 10 m 정도의 원자로 크기에 해당합니다.
임계질량 - 자체적으로 핵분열 반응이 일어날 수 있는 핵분열성 물질의 최소 질량. 물질의 질량이 임계질량보다 낮으면 핵분열 반응에 필요한 중성자가 너무 많이 손실되어 연쇄반응이 일어나지 않습니다. 임계값보다 질량이 크면 연쇄 반응이 눈사태처럼 가속되어 핵폭발로 이어질 수 있습니다.
임계질량은 핵분열성 샘플의 크기와 모양에 따라 달라집니다. 이는 샘플에서 표면을 통한 중성자의 누출을 결정하기 때문입니다. 구형 샘플은 표면적이 가장 작기 때문에 최소 임계 질량을 갖습니다. 핵분열성 물질을 둘러싼 중성자 반사경과 감속재는 임계질량을 크게 줄일 수 있습니다. 임계 질량은 또한 다음에 따라 달라집니다. 화학적 구성 요소견본.
국내 원자로의 '할아버지'는 과학기술 기념물의 지위를 받은 최초의 물리적 원자로 F-1이다. 1946년 I.V. Kurchatova. 우라늄 막대용 구멍이 있는 막대 형태의 정제된 흑연이 감속재로 사용되었습니다. 제어는 열 중성자를 강력하게 흡수하는 카드뮴이 포함된 막대로 수행되었습니다. 보일러 코어에는 흑연 400톤과 우라늄 50톤이 포함되어 있었습니다. 원자로 전력은 약 100W였으며 특별한 열 제거 시스템은 없었습니다. 작동 중에 많은 양의 흑연에 열이 축적되었습니다. 그런 다음 흑연 스택을 팬의 공기 흐름으로 냉각했습니다. 이 원자로는 여전히 제대로 작동하고 있습니다.
공유하다 원자력전 세계 전력 생산량에서 다른 해 10-20%. 프랑스의 원자력 발전소에서는 전기의 가장 큰 비율(~74)이 생산됩니다. 러시아에서는 ~15%. 컴퓨터 모델은 원자로를 물리적으로 가동하는 과정이 어떤 모습인지 보여줍니다. 강의자료를 얼마나 잘 숙지했는지 확인하고 싶다면,
핵반응에 대한 연구는 핵의 구조에 관한 아이디어를 발전시키는 데 중요한 역할을 했으며, 이는 핵의 여기 상태의 스핀과 패리티에 대한 광범위한 정보를 제공하고 껍질 모델의 개발에 기여했습니다. 충돌하는 핵 사이에 여러 개의 핵이 교환되는 반응에 대한 연구를 통해 각운동량이 큰 상태에서의 핵 역학 연구가 가능해졌습니다. 그 결과, 긴 회전 띠가 발견되었으며, 이는 일반화된 핵 모델을 만드는 기초 중 하나가 되었습니다. 무거운 핵이 충돌하면 자연에 존재하지 않는 핵이 형성됩니다. 초우라늄 원소의 합성은 주로 중핵 상호작용의 물리학에 기초합니다. 중이온과 반응하면 β-안정성 띠에서 멀리 떨어진 핵이 형성됩니다. β-안정대에서 멀리 떨어진 핵은 쿨롱과 핵 상호작용 사이의 다른 관계, 양성자 수와 중성자 수 사이의 관계, 양성자와 중성자의 결합 에너지의 상당한 차이 등에서 안정 핵과 다릅니다. 새로운 유형의 방사성 붕괴 - 양성자와 중성자 방사능 및 원자핵의 기타 여러 특정 특징.
핵반응을 분석할 때 핵과 상호작용하는 입자의 파동 특성을 고려할 필요가 있습니다. 입자와 핵의 상호 작용 과정의 파동 특성은 탄성 산란에서 명확하게 나타납니다. 따라서 에너지가 10 MeV인 핵자의 경우 감소된 드 브로이 파장은 핵의 반경보다 작으며 핵이 산란되면 회절 최대값과 최소값의 특징적인 패턴이 나타납니다. 0.1 MeV의 에너지를 가진 핵자의 경우 파장은 핵의 반경보다 크고 회절이 없습니다. 10 MeV의 에너지를 갖는 중성자의 경우.
핵반응은 일반적으로 입사입자의 종류와 에너지, 표적핵의 종류, 입사입자의 에너지에 따라 분류된다.
느린 중성자와의 반응
“1934년 어느 날 아침 Bruno Pontecorvo와 Eduardo Amaldi는 일부 금속의 방사능을 테스트하고 있었습니다. 이 샘플은 중성자 소스가 배치될 수 있는 동일한 크기의 작고 속이 빈 원통형으로 만들어졌습니다. 이러한 실린더를 조사하기 위해 중성자 소스를 삽입한 다음 모든 것을 납 상자에 넣었습니다. 이 중요한 아침에 Amaldi와 Pontecorvo는 은을 이용한 실험을 수행했습니다. 그리고 갑자기 Pontecorvo는 은색 실린더에 이상한 일이 일어나고 있음을 발견했습니다. 그 활동은 항상 동일하지 않았으며 납 상자의 중앙 또는 모서리에 배치된 위치에 따라 달라졌습니다. 완전히 당황한 아말디와 폰테코르보는 이 기적을 페르미와 라세티에게 보고하러 갔다. Franke는 이러한 이상한 현상을 일부 통계적 오류나 부정확한 측정 결과로 돌리는 경향이 있었습니다. 그리고 모든 현상에는 검증이 필요하다고 믿었던 엔리코는 납 상자 외부에 있는 이 은 실린더에 빛을 조사하여 무엇이 나오는지 살펴보라고 제안했습니다. 그리고 그들은 정말 놀라운 기적을 경험하기 시작했습니다. 실린더 근처에 있는 물체가 실린더의 활동에 영향을 미칠 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 원통을 나무 테이블 위에 세워놓고 조사한 경우, 금속판 위에 올려놓았을 때보다 활동성이 더 높았다. 이제 전체 그룹이 이에 관심을 갖게 되었고 모두가 실험에 참여했습니다. 그들은 중성자 소스를 실린더 외부에 배치하고 실린더와 실린더 사이에 다양한 물체를 배치했습니다. 납판은 활동성을 약간 증가시켰습니다. 선두−무거운 물질. “자, 이제 쉬운 것부터 해보자!”−페르미가 제안했다.−파라핀이라고 해보자." 10월 22일 아침, 파라핀을 이용한 실험이 진행되었습니다.
그들은 큰 파라핀 조각을 가져다가 그 안에 구멍을 뚫고 그 안에 중성자 소스를 놓고 은색 실린더에 방사선을 조사하여 가이거 계수기로 가져왔습니다. 미터가 체인에서 끊어진 것처럼 찰칵 소리를 냈습니다. 건물 전체가 “상상도 할 수 없는 일이다! 상상할 수 없는! 마법!" 파라핀은 은의 인공 방사능을 100배 증가시켰습니다.
정오가 되자 물리학자 그룹은 보통 2시간 동안 지속되는 아침 식사를 위한 휴식 시간을 위해 마지못해 흩어졌습니다... 엔리코는 외로움을 이용했고 실험실로 돌아왔을 때 이미 이상한 현상을 설명하는 이론이 준비되어 있었습니다. 파라핀의 효과.
