OS. Skolstadiet av den allryska olympiaden för skolbarn

Om pojken Marat

Det här är en historia jag hörde från min mosters granne. Jag kommer att skriva på uppdrag av en granne - en före detta lärare som redan är pensionerad.
När den här historien hände hade jag redan arbetat som lärare i 27 år och hade sett många olika barn, även om skolan var liten, designad för närliggande byar.
Det var augusti, vi lärare förberedde oss för ett nytt akademiskt år, gjorde planer, diskuterade klockor.
Som jag minns nu hände det den 25 augusti. Jag lämnade lärarrummet och gick mot matematikrummet, det var jag klasslärare 3:e klass, det här kontoret tilldelades oss. Städerskan gav mig nyckeln (det fanns ingen vaktmästare på skolan, städerskan var ansvarig) och jag, med en bunt planer och manualer, gick i tysthet för att förbereda inför de kommande lektionerna. Efter att ha öppnat dörren blev jag helt enkelt förstummad: min student Marat satt vid sitt skrivbord, fönstret var öppet - golvet hade nyligen målats. Efter att ha skällt ut den stygga pojken för att han klättrade genom fönster och inte gick in i dörrar, frågade jag om han var redo för de kommande studierna, på vilket jag fick ett oväntat svar: han skulle inte komma till skolan.
Varför? - Jag frågade.
Han sa att hans föräldrar reste långt bort, nu skulle de inte bo här, han kom för att säga hejdå för att jag var hans favoritlärare.
Efter att ha önskat honom och hans familj en säker resa gick jag ut för att hälla upp en kopp kaffe. När jag kom tillbaka såg jag inte pojken igen.
Det är 1 september. Det var stökigt på skolans lekplats och min klass kom på gott kämpande humör, bara tjejen Dinara var dystrare än ett moln. Jag visste att hon hade varit vän med Marat sedan första klass och trodde att hon var ledsen på grund av hans avgång. Men så kom rektorn fram och kallade mig åt sidan.
-Har du redan hört talas om tragedin? frågade hon. "Det finns ingen elev i din klass."
Mitt hjärta hoppade över ett slag, för jag älskade verkligen dessa barn.
"Marat", sa rektorn, "de körde längs en bergsväg med sina föräldrar och bromsarna i en gammal bil misslyckades. Hela familjen hittades vid foten av berget, alla döda.
Under en minut blev min syn mörkare, jag vände mig bort så att barnen inte skulle se mina tårar. Jag kom ihåg hur Marat kom för att säga hejdå för ett par dagar sedan och trodde att det var sista gången jag såg honom.
Efter lektionen ringde jag över Dinara och bad henne prata med mig så att barnet skulle må bättre. Flickan brast ut i gråt och ordströmmar flydde från barnets lidande själ. Och här gick en nervös kyla genom mig: Marats familj började genast sommarlov, gick för att hälsa på mina morföräldrar. I början av juni kraschade de. Pojkarnas familjer bodde intill och var nära vänner, och Dinaras familj fick ett samtal från Marats släktingar.
Jag insåg förvirrad: pojken hade kommit till mig för att säga adjö! Och tydligen uttryckte jag mina tankar högt, varpå Dinara lugnt svarade: han kom också till mig för att säga adjö. Han kom till lekplatsen och gav honom denna sten - hans favorit. Och flickan gav mig en vacker slät sten, som jag ofta såg på Marats skrivbord. Och så”, fortsatte Dinara, ”på kvällen ringde de posten och ringde min far. Han kom med fruktansvärda nyheter.
Så här hände en till synes aldrig tidigare skådad incident för oss, vanliga människor.
Så här avslutade min mosters äldre granne sin berättelse.
Jag sov hemskt den natten. Hela tiden undrade jag hur detta ens kunde vara möjligt, å ena sidan kunde jag helt enkelt inte tro på allt, å andra sidan var det osannolikt att en äldre lärare skulle berätta sagor, speciellt sådana som kunde få henne att bli övervägd galen. Hon är en lugn, intelligent kvinna, det behövdes inte för henne att berätta långa historier, hon berättade sanningen.

Det är enkelt att delta: skicka betald SMS till kortnummer 5541 med ordet "VÄLKOMMEN". OCH det är viktigt att bekräfta överföringen om mobiloperatören ber om det. Din hjälp kan rädda livet på lilla Marat från Yoshkar-Ola. Pojken har en sällsynt genetisk sjukdom, hans enda chans är en benmärgstransplantation.

Fortfarande ganska sömnig möter han filmteamet med vidöppna ögon av förvåning. Och dessutom ett leende som helt enkelt är omöjligt att inte svara på. Marat vet inte hur man pratar än, så han använder sina händer för att visa alla hur mycket han vill leva.

Hans värld är hans älskade mamma, pappa och en hel låda med leksaker. Och så plötsligt lägger han märke till en ny. Marat bestämde sig för att han också kunde leka med kameran. Han försöker röra, känna och samtidigt visar Marat stolt igen er alla sina två framtänder. Den här pojken verkar alltid le. Och detta ger naturligtvis mamma och pappa styrka att kämpa för sitt barns liv.

Bilder där Marat är verkligen annorlunda. Då hade sjukdomen ännu inte visat sig. Men efter två månader sjönk hemoglobinet i blodet och huvudet blev kraftigt förstorat. När Marat var nio månader gammal visade en röntgen att han hade autosomal recessiv osteopetros. Det är en sällsynt genetisk störning som förekommer hos en av 200 000 födslar.

"Självklart har jag alltid frågat mig själv varför jag, varför i min familj, vad jag gjorde för fel. Det var väldigt svårt att komma överens med det här. Det fanns vänner runt omkring, alla med barn... Det var bara svårt för mig att titta på dem, att mitt barn aldrig kommer att bli som dem”, säger Ekaterina Trifanova, Marats mamma.

Pojkens ben är inte desamma som hos friska barn - de har en kraftigt komprimerad struktur, skelettet är deformerat. Tunga, ständigt växande ben sätter press på inre organ barn, nerverna kläms. Det är därför Marat, 11 månader gammal, väger lite mer än sju kilo och kan inte rulla över eller stå själv. Sådana barn förlorar hörsel, syn, även från enkla rörelser kommer deras ben att gå sönder, förlamning kommer att inträffa och sedan...

"Jag ger fortfarande inte upp, jag tror inte att något dåligt kan hända. Nej, jag vet naturligtvis att det här är en allvarlig sjukdom, men jag tror att vi måste klara oss, vi måste helt enkelt klara oss. Vi gör det Det finns ingen annan utväg, vi måste göra allt för vår son, säger Igor Trifanov, Marats pappa.

Det finns inget botemedel mot denna sjukdom, Marat har bara en utväg - en benmärgstransplantation. Med denna diagnos har den framgångsrikt utförts i Israel i 30 år. Hadassah-kliniken har redan studerat barnets fotografier och utfört maskinskrivning för att fastställa donatorn. Operationen ska utföras så snabbt som möjligt. Mer och oftare känner Marat igen sina föräldrar endast genom deras röst - pojken började förlora synen.

"Dagarna och veckorna räknas. Blindhet kan uppstå när som helst. Allt beror på i vilket skede patienten kommer till oss. Om han redan har förlorat synen kommer vi naturligtvis inte att återställa synen, men vi kan fortsätta processen stannar”, säger Polina Stepenski, chef för benmärgstransplantationscentret för barn på Hadassah Clinic.

De bor i en lägenhet med släktingar, sparar på allt – de lägger undan pengar för en operation. Kostnaden för en livräddande transplantation för Marat är cirka 12 och en halv miljon rubel, vilket naturligtvis inte är tillgängligt i familjen till en vanlig mekaniker och grafisk designer. Men de har hopp för er, Channel One-tittare. För att göra detta, ta bara din telefon och skicka den med kyrilliska eller latinska bokstäver. Total 75 rubel per meddelande, vilket kan ge Marat liv.

Som ni, våra tittare, redan har gett till andra barn. När allt kommer omkring, vem skulle ha trott att den här tjejen, som vår kameraman helt enkelt inte kan hänga med, tills nyligen praktiskt taget inte rörde sig. Även den kortaste promenaden gjorde att hennes läppar blev blå och andfådd. Det finns ingen hejd på Eva nu. Hon springer, leker med en boll och sedan, som en stor maskros, plötsligt fryser i gräset och spårar insekterna.

Hon föddes för tidigt med ett allvarligt hjärtfel. Sedan lämnade pappa familjen, och bara mamma gav inte upp. Det behövdes en mycket komplex, farlig operation, som läkarna vid Berlin Cardiocenter lovade att utföra. Genom att samla in pengar till ett annat barn hjälpte du också Eva. Hon opererades i mars i Tyskland.

"De satte henne på fötterna väldigt snabbt, den fjärde dagen, men hon var fortfarande rädd. Den femte dagen gick hon redan längs korridoren med en IV till applåder. På fyra år har jag aldrig sett ett sådant barn ha rosa läppar, och nu säger hon till mig säger: "Mamma, jag är inte trött, mitt hjärta har reparerats, jag kan springa", säger Emma Minich, Evas mamma.

Och sedan på gungan drömmer Eva om hur hon ska växa upp och definitivt bli en prinsessa.

Också de, som lilla Eva, skulle vilja glömma sjukdomen, men för tillfället, varje dag, övertalar föräldrarna dem att ta medicin, så bitter att Marat alltid gråter en lång stund efteråt. Men det finns inget annat sätt. Utan dem sover pojken inte alls. Och sedan, när de gör sig redo för en promenad, lägger de lång tid på att välja vad de ska ha på sig, eftersom nästan alla Maratus hattar redan är för små.

Även litet steg Att hålla hand med sina föräldrar kostar honom en ganska barnslig ansträngning. Marat tröttnar snabbt, är nyckfull och lugnar sig bara när han kör en leksaksbil. Han försöker hålla hårt i ratten med sina små fingrar, som blir värre för varje dag.

Sedan starten av kampanjen av Channel One och Rusfond har 2 412 barn redan fått hjälp, men många fler behöver det. För att delta, skicka med mobiltelefon en, två eller så många du vill SMS till nummer 5541 med ordet "VÄLKOMMEN". Kostnad för varje meddelande - 75 rubel. Och det är väldigt viktigt att bekräfta överföringen om mobiloperatören ber om det.

Rapporter och andra sätt att överföra pengar finns på Rusfond hemsida. Och vi kommer att övervaka ödet för hans små anklagelser. Till och med ett SMS från dig kan rädda liv. VÄLKOMMEN till nummer 5541.

Går längs den snöiga motorvägen liten man, iklädd bastskor, en trasig tröja, en canvasväska slängd över axeln.
Tyska militärfordon passerar längs vägen och nazister och poliser till fots stöter på dem. Ingen av dem kunde ens föreställa sig att en partisanspaning gick längs vägen.
Kriget tog allt från den här pojken: hans far dog, hans mamma avrättades av nazisterna. Och den äldre systern Ada fick förfrysning i benen i en av striderna, och en partisankirurg gjorde en operation. Flickan lämnades utan ben. De skickade henne med flyg till sjukhuset, till fastlandet...
Många år har gått sedan dess. Nu är den där tjejen - Ariadna Ivanovna Kazei - en hedrad lärare. Hon berättar för barnen, eleverna, om den där hemska tiden, om sin mamma, om sin bror, om huset där de bodde då i Stankovo, före kriget och i början av det.

Khata Kazeev ligger i utkanten av byn, nära motorvägen som leder till Minsk. Under dagen
och på natten mullrar tunga fascistiska stridsvagnar längs vägen. Och huset skakar som i en kyla.
Anna Alexandrovna har inte blundat på två nätter nu. Tyskarna bröt sig in i Minsk! Hur kan jag få mig själv att tro detta? Hur man lever?
Mest av allt tänker jag på barnen och deras öde. "Vad kommer att hända med dem? Ada, det är sant, är inte liten längre, men det är problemet. De kommer att driva bort flickan som en slav ut i det okända.
Anna Alexandrovna är inte mindre orolig för sin son. Det finns inget sätt att hålla pojken hemma. Han kommer in trasig, smutsig, med brinnande ögon. Och allt är tyst, även om du dödar honom! På något sätt hittade jag patroner i fickan... Mitt hjärta vet att sådant roligt inte kommer att leda till något gott!
Med en ljusstump går Anna Alexandrovna fram till sängen, där Marat sover, efter att ha dragit filten över huvudet. "Klappa åtminstone hans skjorta", tänker hon och letar efter sin sons kläder. Men ingenting syns på sänggaveln, och inget på stolarna heller. "Så jag la mig utan att klä av mig." Anna Alexandrovna lyfter försiktigt på filten och kliver tillbaka. Det var tre kuddar placerade på rad där sonen skulle ha legat.
- Dålig pojke! Helvete! Dotter! – Anna Alexandrovna stör Ada. Hon hoppar upp ur sängen och kan inte förstå någonting på länge. "Har du sett Marat?" Var är han?..
Ada står tyst med huvudet nedåt. Du kan höra ett mullrande från vägen. Det fortsätter att växa och växa. Och nu urskiljs motorvrål och klingande av spår tydligt. Medan tankarna passerade sa mor och dotter inte ett ord.
Anna Alexandrovna sätter sig på en stol.
– Du döljer något för din mamma. Du borde inte göra det här. Hör du mig, Ada? Borde inte! Vilka hemligheter kan du och Marat ha? Du tror att mamman är upptagen med sitt eget företag, mamman är blind, hon ser ingenting. Säg mig, hur många av samma granater är gömda på vår trädgård? Varför begravdes patronerna på vinden? Och varför behöver du gå till rågen, tvärs över vägen?
Nu såg Ada helt hjälplös ut. "Så mamma vet allt! Det går inte längre att låsa in sig eller dölja något för henne." Ada gick fram till sin mamma och rörde försiktigt vid hennes axel med handen.
- Du förstår, mamma... fattar bara. Vi måste kämpa. Är det sant? Det finns inget annat sätt, mamma. Du kämpar också. Dessa befälhavare som tog sig från omringningen kom inte till någon, utan till oss, till dig. Och du ändrade dem, matade dem. Och om någon av dem runt omkring oss knackar på vår dörr igen så öppnar du för dem igen. Du kan inte göra det på något annat sätt, mamma.
Det brinnande ljuset sprakade och alarmerande skuggor for snabbt över trätaket.
- Här är vi med Marat... Frågar du varför vi springer in i rågen? Först klippte vi av deras telefonledningar där. Förstå? Och igår stötte vi på en skadad man. Han är vår, befälhavare. Han har legat i buskarna vid vägen... i flera dagar nu. Det verkar för mig, mamma, att Marat är nära honom nu...
Anna Alexandrovna reste sig snabbt upp.
- Sårad, säger du?
- Ja. Hans sår är fruktansvärt...
Anna Alexandrovna gick tyst till den andra halvan av kojan och tog en varm halsduk. Hon höll den i händerna en stund, bestämde sig för något, kastade den sedan över huvudet och gick mot dörren. Vid den här tiden hördes ett bråk och någons tunga andetag i korridoren. Någon gick in i kojan.
"Mamma," hördes i mörkret, "tänd ljuset!"
Anna Alexandrovna kände igen sin sons röst. Hon tände ett ljus och såg en främling på en bänk nära dörren. Marat dök upp från entrén med en slev i händerna.
- Farbror, här... ta en drink. Låt mig hålla dig. Luta dig mot mig. Så här.
Ada sprang fram och började hjälpa sin bror.
Anna Alexandrovna förstod: det här är "mannen från buskarna." Med ett ljus i handen gick hon fram till bänken. Mannen som hade höjt huvudet och nu tittade på henne var smal. Kinderna, som inte hade rakats på länge, var insjunkna, och läpparna var spruckna och svärtade. Den skadade mannen rörde sina läppar och försökte säga något. Anna Alexandrovna kom väldigt nära.
"Ni... var inte arga, kamrater," fick hon en viskning. "Det är besvärligt hur det blev..."
Den skadade mannen sänkte sitt utmattade huvud mot bröstet.
"Var såg jag den här mannen?" försökte Anna Alexandrovna komma ihåg. "Här är ärret på hennes tinning. Och ögonen är bekanta..." Som om hon vaknade såg hon sig omkring på barnen med en förvirrad blick.
-Vad tittar du på? Ada, ta med den varmvatten. Och du, Marat, hjälp mig, håll honom. Var bara försiktig... Var försiktig!
Såret var stort och rivet: ett fragment av en mina eller granat träffade själva axeln.
Den sårade mannen stönade tyst medan Anna Alexandrovna förband hans axel. Efter att ha tagit av sig stövlarna drog mamman och sonen honom upp på sängen. De tog med sig mjölk och bröd från köket. Men mannen ville inte öppna munnen. Han sov antingen eller var medvetslös.
Ingen tänkte på sömn längre. När de flyttade till andra halvan av huset satte sig alla vid bordet runt ett ljus. Först nu kunde mamman se sin son ordentligt.
- Vem ser du ut som? - sa hon med allsångsröst, inte argt. "Beundra det, gott folk."
Marat drog handen genom håret. Sand föll på vaxduken. Han tittade på sina handflator. De var smutsiga och blåmärken.
"Det var svårt över vägen," sa Marat, som om han kom med ursäkter. "De kröp på magen...
Den sårade mannen stönade tyst.
"Du vet, mamma," nickade Ada mot sovrummet. "Jag tror jag såg den här mannen när vårt folk drog sig tillbaka... Han tillbringade natten med Kastus." Han är regementskommissarie. Kommer du ihåg, Marat?
Brodern kastade en ogillande blick på Ada. Går det att prata om detta så högt?!
"Det var det, dotter," sa modern tyst men bestämt. "Den här mannen har bott i vår by länge och har aldrig varit militär, än mindre kommissarie." Håller du med? Så vi bestämmer...
Och det var redan morgon ute. Dawn kikade in i huset genom fönstren.

Den tidigare kommissarien, efter att ha fått medicinsk behandling, skapade en underjordisk grupp i Stankovo. Det inkluderade hans tidigare medsoldater som flydde från fascistisk fångenskap, och Stankovsky-bönder och, naturligtvis, Anna Aleksandrovna Kazei med sina barn. Att skriva ut och distribuera broschyrer var bara en av de många aktiviteterna i Stankovo-tunnelbanan. Nattexplosioner och mordbrand i fiendens garnison är resultatet av hans arbete. Underjordskämparna etablerade kontakt med partisanerna, många gick in i skogen, bland dem som lämnade var bror och syster Kazei.
Ockupanterna, efter att ha lärt sig om underjordiska kämpar i Stankovo, hanterade dem brutalt. Det faktum att deras mor och kommissarien hängdes av nazisterna berättades för Marat och Ada många månader efter avrättningen, och de lovade att hämnas på fienden till slutet, att hämnas skoningslöst!

En liten resenär går längs vintervägen. Han har ett kämpande, till och med formidabelt namn - Marat. Nu har en tät skog blivit hans hem, med grangrenar som kudde. Och pojken själv förvandlades till en skogskämpe. Det finns ännu inte i avdelningen en så smart scout som han, Marat. Han går med en tiggarväska till regioncentret, där det finns en stor fiendegarnison. Marat känner väl till var gator och byggnader ligger, eftersom han före kriget ofta besökte det regionala centret.
Staden blev främmande och oigenkännlig. Tyskt tal på gatan, fascistiska tecken på stora byggnader, Hitlers flagga över distriktsrådet...
Det finns många nazister på huvudgatan. Under en tid glömde Marat till och med att vara försiktig: han vände på huvudet och räknade allt fiende, tills han stötte på en officer. När Hitler tog upp den tappade handsken, ryckte han till av avsky.
"Farbror," Marat vände sig mot honom, "ge mig något!"
Polisen tittade inte ens på honom och gick vidare.
Och några dagar senare "slås" en partisanavdelning illa fascisterna i denna regionala stad på natten. Partisankämparna tackade Marat: framgång uppnåddes tack vare hans intelligens. Och pojken förberedde sig redan för en annan resa, farligare och mer avlägsen: sådant är ödet för en partisan spaningsofficer.
Marat letade inte efter ett lätt jobb. Jag åkte på spaningsuppdrag både ensam och i grupp med andra kämpar. Närsomhelst. Han klädde ut sig till herdinna eller tiggare och gick till fiendens garnisoner och glömde vila, sömn, smärtan i fötterna, som gnuggades tills de blödde. Och det fanns inget fall att han återvände med ingenting, med tomma händer, som man säger.
Marat fick reda på var och längs vilka vägar de fientliga soldaterna skulle gå, i vilken riktning nästa marschkompani, hastigt överfört till frontlinjen, skulle röra sig. Han mindes väl placeringen av tyska poster, kamouflerade fiendekanoner och maskingevär.
Nära motorvägen, i oframkomliga buskar, finns tre partisaner. Och tunga bilar rusar längs motorvägen i rasande fart. En, två, tre... I ryggen sitter fascistiska kulsprutor. Varje lastbil har sällskap av flera motorcyklister. Här är en som släpar efter kolumnen. Bilarna försvann runt kurvan, och han närmade sig fortfarande bara platsen där stålvajern låg i dammet. Och här höjs kabeln omedelbart och sträcks med ett snöre till nivån för ryttaren. I full fart träffar motorcykeln ett hinder och nazisten, utslagen ur sadeln, flyger upp och ner. Scouterna har nu ett utmärkt "språk"!
Marat hoppar ut på vägen och tar tag i änden av kabeln som ligger där, springer till andra sidan, till vägkanten.
Under tiden tämjde en av partisanerna den fortfarande morrande motorcykeln, tog den längre in i buskarna, den andra avväpnade och släpade fascisten in i buskarna.
Några minuter gick och en ny kolonn av fiendefordon dök upp inte långt borta.
- Göm dig, Marat!
Pojken tryckte sig mot en stor sten. Och i närheten, fem meter bort, rusar skrymmande lastbilar på sju ton förbi. En... andra... tredje...
Det plötsliga torra knastret från maskingevär dränker bilarnas dån. Kulorna träffade stenen och studsar av den. Stående baktill, tätt intill varandra, skjuter kulsprutorna från sida till sida - bara för självbelåtenhet. Marat pressar sig närmare det räddande stenblocket.
...En annan väg. Inte långt från träbron, i en ravin, finns två: Alexander Raikovich och Marat Kazei. Partisanerna drog ut tvärplanken från bron och väntar nu, gömda. De har legat där i flera timmar. Vad kan du göra? Bytet väntar inte på fångaren, de säger att fångaren väntar på det. Pojkarna blöts ned två gånger av regn och torkades två gånger av solen tills en personbil kom.
När föraren såg en stor lucka stannade föraren bilen, klev ur hytten, men kunde inte längre ta sig in i den: Marat sköt definitivt.
Så Alexander och Marat blev ägare till en personalbil. De körde den rakt in i partisanskogen.
Vilka problem har den unge partisankämpen någonsin varit med om! Det är omöjligt att utan spänning läsa ett dokument som finns lagrat i ett av arkiven - ett prisblad. Det står att underrättelseofficeren vid Rokossovsky-brigadens högkvarter, Kazei Marat Ivanovich, nomineras till ett pris - medaljen "För mod". Här läser vi: "Marat Kazei, trots sin ungdom, visade sig vara en sann patriot av fosterlandet. Marat framhålls alltid som ett exempel för partisankrigare. Självbesatt, modig. Han deltog i strider flera gånger. I januari 9, 1943, deltog han i striden i Stankovsky-skogen. Efter att ha blivit sårad i handen släpade han inte efter sina kamrater. Med ropet "Framåt!" tog han sig igenom eldringen..."
Tidigare partisaner och hans stridsvänner minns honom med speciell värme.

Med den tidigare partisanbrigadchefen Nikolai Yulyanovich Baranov åker vi till Marats hemland, till byn Stankovo.
"Maratik hade en svår vår 1943," minns Nikolai Yulyanovich. "Lyssna.
Vi stod då i byn Rumok. På kvällen den 8 mars pågick förberedelserna för semestern i Rumka. Kaminen i hyddan, nära vilken kockarna "trollade", skänkte värme och en välsmakande, behaglig doft, tycktes det, över hela byn.
Det var länge sedan partisanerna kände en sådan festlig känsla i själen. Rapporterna från Sovinformbyrån, som regelbundet publicerades i Pravda, var fulla av namnen på välbekanta platser som befriats av Röda armén. Partisanerna i vår brigad visste att det fanns en annan brigad som opererade bredvid dem, och en annan bredvid. Hela det vitryska landet har förvandlats till ett enda partisanläger, och ockupanterna mår mycket dåligt i det.
Allt detta skapade en glad stämning. Glad, men inte slarvig: det var omöjligt att tappa vaksamheten för en minut. Gick ändå till stridsinlägg partisanpatruller, folk skildes inte av med sina vapen, vaktposter slumrade inte, partisanspaning utförde sin tjänst.
På morgonen den 8 mars, enligt hennes rapporter, blev det känt att stora grupper av kvinnor var på väg till Rumok längs olika vägar, och var och genom fälten. Många bär barn i famnen. "Återigen brände tyskarna ner en by någonstans!" tänkte jag när jag fick sådana nyheter. "Eller kanske de kommer till oss på semester?" På ett eller annat sätt beordrades det att utrymma de varmaste hyddor för barnen.
De första gästerna var redan synliga nära skogen när tre budbärare flög upp till högkvarteret på löddrade hästar: "Kamrat befälhavare! Det är inte kvinnor som närmar sig - tyskar i förklädnad! Alarm! Alarm, kamrater!"
Ryttarna rusade längs byn och lyfte upp kämparna. Marat galopperade fram på sin Orlik. Pojken skötte sig bra i sadeln. Överrockens svansar fladdrade i vinden. Hästen verkade flyga på vingar.
Partisanerna behövde lite tid för att förbereda sig för strid, och ändå vågade ingen av befälhavarna vara den första att ropa "Eld!" Eller kanske ett missförstånd, ett misstag? När allt kommer omkring är människor i halsdukar och kjolar tydligt synliga nära skogarna! Kompanichef Askerko varnar sina killar:
- Första salvan upp... Lyssna på mitt kommando! Brand! Och så föll "kvinnorna" ner i snön. De slår på ett sätt som bara vältränade soldater kan göra. De lindade också sina "bebisar" och förvandlade dem till maskingevär och murbruk. Askerko hann inte ropa ut det andra kommandot - han föll som om han hade blivit nedskuren och blödde kraftigt.
Kulor flög över Marat flera gånger tills han galopperade till högkvarteret - hyddan, som blev ledningsposten för den upphettade striden. Han gömde Orlik runt hörnet. Ytterligare två sadlade hästar stod rastlösa här. Deras ägare, partisanförbindelser, låg bredvid mig och sköt mot fienden från sina maskingevär.
Marat kastade maskingeväret från sin axel och kröp snabbt mot mig. Och tyskarna hade redan börjat bombardera byn med minor. På grund av dånet och visslingen hörde Marat inte vad jag sa till min kontakt. Men så vände budet om och kröp mot hästarna. Han hoppade på sin häst; Efter att ha flugit över ett litet staket bar hästen budbäraren över fältet till en tallskog.
Det är osannolikt att budbäraren lyckades täcka ens halva sträckan. När han föll fastnade han för foten i stigbygeln och hästen drog med honom länge. Sedan föll hästen ner i snön.
Marat insåg snabbt var budbäraren skickades. Sju kilometer från Rumka fanns en avdelning uppkallad efter Furmanov. "Här är någon som borde slå tyskarna bakifrån! Vi måste informera Furmanoviterna om allt!" Pojken höll på att krypa mot Orlik, men jag såg honom:
- Kom tillbaka, Marat! Ta genast skydd
Jag hör den andra budbäraren fråga:
- Tillåt mig, kamrat brigadchef! Jag ska försöka... Tysken kommer att lägga många av våra...
Så snart ryttaren hoppade ut ur byn slog partisanerna fascisterna med alla sina maskingevär för att täcka våghalsen med eld. Men inte ens den var avsedd att övervinna fältet.
Flera hus brann redan. Den tjocka svarta röken gjorde det svårt att se striden. Men av skotten och explosionerna stod det klart att det var svårt för partisanerna. Ordföranden hade redan släpat åtta skadade personer till högkvarteret och skyddat dem bakom dess murar.
Utan att fråga mig något kröp Marat resolut mot sin Orlik.
"Vänta, son," stoppade jag honom. "Kör rakt, det blir mer exakt." Och vi täcker dig...
Medan jag sköt mot fienden höjde jag mitt huvud för att titta på fältet längs med vilket Marat flög. Han var nästan osynlig. Han tryckte sig mot hästens hals, som om han smält med den. Svarta plymer av explosioner steg först framför och ibland bakom hästen. Det var bara några meter kvar till räddningsskogen när Orlik plötsligt snubblade. Mitt hjärta sjönk, som om det hade slutat slå, jag täckte ögonen med handen, tittade sedan på fältet igen. Nej! Nej! Hästen fortsatte att rusa fram och framåt i full fart. Rycka! Ännu ett tönt! Och alla som tittade på Marat ropade "Hurra!" för att hedra sin seger...
När kavalleriet från Furmanovs avdelning plötsligt dök upp bakom nazisterna, kunde den fascistiska "maskeraden" anses vara över.
Och ändå var brigaden tvungen att lämna byn bränd av tyskarna. Från underrättelserapporterna stod det klart: inkräktarna beslutade att flytta stora styrkor mot vår brigad.
När berättelsen avslutades sa N. Yu Baranov:
– Efter att ha begravt de döda kamraterna gick avdelningarna in i de djupa skogarna. Varje gång rivningsmännen, ledda av Mikhail Pavlovich, en före detta Stankovsky-lärare, gick "till jobbet", såg Marat bort dem med avundsjuka ögon. Han hade länge velat åka till järnvägen. Men var är det? Läraren ville inte höra talas om det. Även om han kanske inte tvivlade på den unge partisanens mod, vägrade han alltid Marat, med hänvisning till antingen hans oförberedelse eller andra skäl. Och Marat kände, visste: läraren vågade inte ta honom på en så viktig uppgift utan brigadchefens tillstånd. Till slut tog pojken risken att komma till mig med sin begäran.
Efter den senaste striden kallade Nikolai Yulyanovich inte pojken något annat, som son. Så den här gången hälsade han varmt på Marat i sin dugout. Med uppenbar nöje tittade jag på hans lilla, kompakta, vältränade figur. Och varma, glada gnistrar lyste upp i befälhavarens trötta ögon.
Som svar på Marats begäran sa Baranov:
- Jag har inget emot det. Du, son, berätta för plutonchefen vårt beslut och gör dig redo. Vägen framför dig är inte lätt.
Sabotagegruppen bestod av tio personer. Vi var tvungna att kamouflera oss hela vägen och tyst ta oss förbi fiendens poster. Den andra dagen nådde vi byn Glubokiy Log. Det fanns ett partisanhögkvarter där. För att komma vidare var det nödvändigt att få information från budbäraren, som naturligtvis inte misstänkte att partisaner gömde sig i buskarna en kilometer från byn. Att gå till Glubokoye Log under dagen var för riskabelt, och att vänta tills det blev mörkt innebar att man förlorade sex timmar.
Och så föreslog Marat oväntat: "Jag går." Han tog av sig överrocken och, kvar i sin vadderade jacka, drog han fram bastskor med onuchas och en trasig keps från sin ryggsäck. Marat tog allt detta med sig för säkerhets skull. Rivningarna muntrade upp.
- Bra jobbat, Marat!
Pojken bytte snabbt kläder och gick djärvt till byn. Partisanerna släppte honom inte utom synhåll, redo att när som helst komma till undsättning. Men allt blev bra. En halvtimme senare kom Marat tillbaka.
- Mikhail Pavlovich! En grupp SS-män passerade genom Glubokoye Log just nu. Fyrtio personer. Tyskarna är i Vasilievka nu. Du kan inte åka till Mostishchi: vägen är bevakad. Vägen till Sloboda är också stängd: det finns bakhåll.
Av scoutens rapport förstod rivningsmännen att de nu ska åka rondellvägar.
Aprilsnömelonen gjorde framsteg mycket svåra. Snödrivorna har blivit tunna. Snön på vägarna blev vattnig. I skogen var det kornigt och rinnande, som sand. Och mina fötter sjönk ofta ända ner till vattnet.
På kvällen, i tystnaden, hörde Marat en avlägsen vissling från ett ånglok. Pojken strålade. Men en av rivningsmännen, som blev kvar hos honom i hålan, varnade:
– Vänta lite till med att glädjas.
Pojkarna som återvänt från spaning hade dystra ansikten. Efter att ha lyssnat på deras rapport beordrade läraren:
- Kontrollera din utrustning! Så att inte ett enda ljud. Följ mina signaler!..
Då och då lyfte en raket upp mot kvällshimlen och lyste upp hela området. Då föll pojkarna på den plats där skottet fångade dem: i snön, i snön, i en pöl, i en pöl.
Ljudet från tåg i rörelse och lokvisslingar kunde höras mycket nära. Och går du i normal takt kan du ta dig till järnvägen på max tjugo minuter. Partisanerna kunde tillryggalägga den återstående sträckan på bara tre timmar. Träskets snöisskorpa, längs vilken rivningsmännen nu rörde sig, böjde sig under fötterna. Ibland kunde hon inte stå ut, och läraren, med en ryggsäck med sprängämnen, föll ner till knä i den trögflytande torvslammet. En gång, efter att ha stirrat, föll Marat ner i den tjocka isen. Hela kroppen krampade och vatten, taggigt som naglar, trängde in i stövlarna.
Det började bli kallare. De blöta grenarna var frusna. När partisanerna drog iväg dem med händerna ringde de.
Marats rygg blev blöt av svett, hans ben, extremt svaga, gav helt enkelt vika. Men han tänkte bara på en sak: "Jag önskar att jag kunde spränga det så snart som möjligt."
Hur lyckligt det verkade inte för pojken det där korta ögonblicket, när han från sitt gömställe såg en kärva av eldiga gnistor flyga ut ur skorstenen på ett puffande lok! Någon klämde hans armbåge hårt. Marat vände sig om och såg, eller snarare, kände Mikhail Pavlovich i närheten.
"Snart", viskade läraren i hans öra.
Pojkarna försvann antingen någonstans eller kom ut ur mörkret, andades tungt. Till slut gav en av dem något till Mikhail Pavlovich och lade sig ner. Resten av partisanerna fanns i närheten.
Bombplanen låg i sitt skydd i ungefär en timme. Under denna tid dundrade tre echeloner mot Minsk och samma antal i motsatt riktning. Varje gång tåget närmade sig sjönk Marats hjärta. En explosion är på väg att inträffa! Men skikt efter skikt passerade, och av någon anledning sprängde partisanerna dem inte i luften.
Från väster kom åter ljudet från ett stort tåg. Mikhail Pavlovich blev försiktig.
"Okej", sa han halvviskande, och Marat kändes som om läraren ropade högt: "Okej... nu kan du."
- Marat, håll ut! - han räckte pojken en rivningsmaskin, varifrån en vajer gick till gruvorna - Som jag säger, du vrider genast på handtaget.
Tåget rörde sig i hög hastighet, men det verkade för Marat att det kröp som en sköldpadda. Aldrig tidigare hade han upplevt så spännande, intensiva ögonblick.
Mellan träden blev lokets "öga" knappt gult. Kol föll från hans askhål och lyste upp snön med ett rosa ljus. Av ljudet från hjulen att döma rusade vagnar och tungt lastade plattformar iväg. Lokvisseln skällde och nästan samtidigt ropade Mikhail Pavlovich:
- Kom igen, Marat!
Pojken vred omedelbart på handtaget på sprängmaskinen. En kort blixt lyste upp plattformarna och kanonerna som stod på dem. Ett mullrande svepte genom skogen. Sedan - slipningen av metall, sprickan av att bryta trä.
Marat trycktes tillbaka av en varmluftsvåg, men han lutade sig framåt igen, utan att ta blicken från järnvägsspåret. Vagnarna rullade nedför som plåtburkar och stötte mot varandra.
- Flytta på dig!
Glad spänning lämnade inte Marat hela vägen.
Jag kom ihåg min mamma och Ada. "Idag hämnades jag dem!" - tänkte Marat och gick lätt bakom Mikhail Pavlovich.

Träden i skogen är beströdda med grönt ludd. På stora sårade björkar finns blekrosa strimmor av ung vårsav.
Efter Larin, underrättelsechefen vid brigadens högkvarter, på Orlik, höll Marat ett strikt avstånd på två hästar. Tyst, tyst. Du kan till och med höra prasslet av fågelvingar ovanför.
”Här är jag återigen på spaning...” Med tanke på detta blev Marat ännu värdigare och stramade greppet om tyglarna i handen.
Medan vi tog oss igenom en glänta bevuxen med ömma ungar blev det märkbart mörkt. Varmt regn började falla. Ryttarna red ut till skogsbrynet och Larin tystnade genast. Hans ansikte blev strängt, ögonen smalnade.
"Här, titta", räckte underrättelsechefen kikaren till sin partner. -Dina ögon är mer skamliga.
Även om skymningen började samlas, lyckades Marat fortfarande urskilja byn Khoromenskoye som låg framför sig. Med all sannolikhet fanns det inga fascister i det. Och ändå bestämde sig Larin för att vänta till totalt mörker för att smyga in i byn obemärkt.
"Där ska du och jag, Marat Ivanovich, vila lite", sa han. "Vi ska mata hästarna."
Scouterna hoppades få lite information i byn från sin kontakt Ignat Fomich. Och vi var också tvungna att ge Fomich ett paket färska flygblad.
Byn verkade ha dött ut: inte ett ljud, inte ett ljus. Men scouter vet att tystnad kan vara vilseledande, särskilt på natten. Och de lyssnar på tystnaden, kikar in i mörkret tills deras ögon gör ont. Marat känner efter granaterna i bältet och Orlik kliver försiktigt, som om han förstår: han är på spaningsuppdrag.
Genom tröskplatsen körde vi upp till den ena hyddan, som inte stod ut på något sätt bland ett dussin andra gråa, blinda hyddor. Larin slog mot ramen med piskans handtag tre gånger.
Den gamle mannen som stod på tröskeln hostade och täckte ljuset med sin böjda handflata.
- Jag väntade dig inte igår... Kom in i kojan, varför blir du blöt?
Partisanerna gick in och satte sig på en bänk, men klädde inte av sig, de tog bara av sig hattarna. Ägaren tog ut fårskinnsrocken ur ugnen och lade den på bänken. Tog med en kudde. Tyst drog han ut gjutjärnet ur spisen och sänkte det försiktigt på bordet.
- Det finns inget för er att behandla, pojkar. Bulba här... Ät, ät lite. Och jag går så länge jag kastar något till hästarna...
Larin tog ett par oskalade potatisar ur gjutjärnet och placerade en framför Marat. Men pojken ville inte äta. Jag drev mot kudden. Larin märkte att hans vän nickade och knappt kunde sitta och föreslog:
- Lägg dig ner, Marat, tallar. Och här ska vi prata med Fomich.
Utan att klä av sig föll pojken som en kärve på husbondens hölje, som doftade sött av surt fårskinn.
Marat vaknade av kraftiga skakningar. Larin och Fomich störde honom.
- Snabbare! tyskar!
Marat hoppade upp och fumlade efter maskingeväret.
– På en häst – och till skogen! - befallde Larin - Håll dig rakt in i skogen! Jag är mer till höger.
Lågt böjd mot hästens man såg Marat bara framåt, på skogens taggiga krusiduller, knappt avbildade i mörkret före gryningen. Hur långt borta var inte denna levande, gröna rustning från partisanerna nu!
Fiendens kulor flög redan i jakten. Han hamrade hastigt på maskingeväret bakom ryggen. Orlik reste sig upp under Marat och föll sedan till marken. Utan att känna fallets smärta sprang Marat över fältet mot buskarna. De var väldigt nära, långa, tjocka. "Bara för att komma dit!" Pojken kröp redan de återstående hundra metrarna, eftersom kulorna visslade över huvudet.
Bakom buskarna fanns en hålighet. Marat gled in i den. Utan att ta blicken från planen drog han två granater från bältet och placerade dem framför sig. Han kunde inte nå skogen - det stod klart för honom.
Nazisterna kom så nära att man med sina gröna uniformer kunde avgöra vem som var soldat och vem som var officer. Marat siktade länge på officeren som gick framför. Hans händer skakade av upphetsning och i flera sekunder kunde han inte ta fascisten under pistolhot.
Marat hade hopp om att ett annat maskingevär var på väg att träffa nazisterna med honom. Han visste inte att Larin inte hann galoppera till skogen och föll påkörd mitt på fältet.
Marat sköt korta skott från maskingeväret tills patronerna tog slut. När nazisterna sprang mycket nära kastade han en granat. De sårades stön och rop hördes. Nu reste sig Marat till sin fulla höjd och steg mot fienden:
- Ta mig! Ta det!
I hand ung hjälte han klämde fast den andra granaten, drog ut säkringen ur den och rusade mot de ihophopade och förbluffade nazisterna... Det var en explosion! En flampelare sköt upp i luften.

Granaten, knuten i Marats hand, exploderade en majmorgon 1944, strax före befrielsen, innan segern.
Det är vår igen på platsen där den unge partisanen försvarade sig. Fåglarna sysslar med något i den fortfarande kala dungen. Björkar... Många av dem, säger de, skadades i kriget. Men allt läkte. Kommer björkarna ihåg den unge partisanen?
Folk minns. Nyligen reste invånare i de omgivande byarna, vuxna och barn, ett obeliskmonument där partisanerna hämtade sitt husdjur.
...En avdelning av Minsk-pionjärer kom till den muntert gröna Stankovsky-parken. De har ett stort avbrott här.
Killarna gick många kilometer för att titta på den här gamla parken, floden och kojan bortom floden. I denna hydda bodde samma pojke som vid 14 års ålder blev en hjälte och gav sitt liv för sitt hemland. Här, inte långt från huset, ligger han begravd.
Marat Kazei. Detta är namnet på pionjärernas vita mössor. Namnet Marat är namnet på hela pionjäravdelningen.
På morgonen, längs fältvägen, som troligen trampades av Marats bara fötter, gick avdelningen in i "partisanskogen". Maratoviterna återvände till byn Stankovo ​​​​på kvällen. Solen höll på att gå ner bakom den ojämna skogen när killarna återigen kom till Marats grav och lade blå klockor och vita prästkragar på den...

1. En trädgårdsmästare vill plantera sex krusbärsbuskar så att exakt tre krusbärsbuskar växer på ett avstånd av 2 m från var och en av dem. Kommer han att kunna göra det?

Svar: Ja. Till exempel, om vi konstruerar ABCD på två sidor av en kvadrat vanliga trianglar AEB och DCF, då för varje punkt kommer villkoren att uppfyllas, eftersom DE=EC AB och AD=EF (parallellogramsidor).

Kriterier:

Det finns ett korrekt exempel utan motivering på jämlikhet/ojämlikhet mellan parterna - 4 poäng;

Det finns ett korrekt exempel med full motivering - 7 poäng;

Endast svar – 0 poäng

Lösning: Låt oss klippa det faktorerna T, M, A. Då kommer uttrycket att ta formen . Bråk accepterar högsta värde på lägsta nämnaren och den största täljaren. Därför E=1, och nummer I, K, A lika med talen 9,8,7. Siffrorna M, A, T kan vara godtycklig.

Kriterier:

Det finns bara ett exempel med rätt svar – 7 poäng.

Det finns bara ett exempel - 4 poäng.

1. The Magic Kingdom är hem för rävar med sju och nio svansar. De med 7 svansar ljuger alltid, och de med 9 svansar säger alltid sanningen. En dag började tre rävar en konversation sinsemellan.

Rödräv: "tillsammans har vi 27 svansar."

Gråräv: "det är det verkligen!"

White Fox: "Nonsens, Red pratar nonsens!"

Hur många svansar hade varje räv? (Motivera ditt svar.)

Lösning: Om Red talade sanning, skulle alla tre ha 9 svansar. Men då skulle White också tala sanning, men detta är inte sant. Sedan ljuger Redhead, och Gray, följaktligen, också. Sedan talar White sanningen.

Svar: Rött hade 7 svansar, Grå hade 7, Vit hade 9.

Kriterier:

1. Pojken Marat kan klättra från första våningen till femte våningen på en minut, men tjejen Dasha lyckas bara springa till fjärde samtidigt. Dasha går ner dubbelt så snabbt som hon stiger, och Marat går ner i samma hastighet som Dasha. Barnen bestämde sig för att tävla och springa från första våningen till 25, med start samtidigt. Marat, efter att ha nått 25:e våningen, började gå ner för att möta förloraren Dasha. Hur lång tid tar det från tävlingsstart till mötet?

Lösning: På en minut stiger Marat 4 våningar upp och Dasha 3 våningar upp. På samma minut kan båda gå ner 6 våningar. För att besegra Marata måste du övervinna 24 våningar. Efter 6 minuter når Marat mållinjen och Dasha stiger bara 18 våningar (upp till 19). Nu är avståndet mellan dem 6 våningar, och inflygningshastigheten är 3+6=9 våningar per minut. Det kommer att ta dem 40 sekunder att träffas.

Svar: 6 minuter och 40 sekunder

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring – 1 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. I triangel ABC är alla sidor lika med cm 2017. Punkterna M, N, P, K är placerade som visas i figuren. Det är känt att CK + PC = MA + AN = 2017 cm. Hitta värdet på vinkeln KON.

Lösning: Observera att CK + PC = AP + PC och MA+AN = MA+MC. Sedan CK=AP och AN=MC. Därför är trianglarna APN och MKC kongruenta. ∠ANP=∠CMK och ∠APN+∠ANP=120®. Sedan ∠MPO+∠PMO =120®. ∠KON=∠POM =60®.

Svar: ∠KON =60o

Kriterier:

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. Ett naturligt tal kallas ett palindrom om det inte ändras när dess siffror skrivs i omvänd ordning (till exempel är 626 ett palindrom, men 2017 är det inte). Föreställ dig talet 2017 som summan av två palindromer.

Lösning: till exempel 1331+686=2017.

Kriterier:

Närvaron av något korrekt exempel - 7 poäng.

1. Airat och Dina väger tillsammans 84 kg, Dina och Tanya - 76 kg, Tanya och Sasha - 77 kg, Sasha och Masha - 67 kg, Masha och Airat - 64 kg. Vem är tyngst och hur mycket väger han?

Lösning: A+D=84, D+T=76, T+S=77, S+M=67, M+A=64. Låt oss lägga till alla ekvationer och få 2(A+D+T+C+M)=368. Då A+D+T+C+M= 184. Med den andra och fjärde likheten från villkoret får vi A+76+67=184. Därför A=41, D=43, T=33, C=44, M=23.

Svar: Den svåraste är Sasha. Sasha väger 44 kg.

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring, ingen indikation på vikt – 0 poäng;

Endast svaret, utan förklaring, som anger vikten - 3 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. Damir ritade en ruta 5 X 5 på ett anteckningsblock och målar en ruta varje minut. Lyosha räknar antalet tidigare målade celler som kantar henne (på sidan) och skriver detta nummer på tavlan. Bevisa att när alla celler är målade kommer summan av siffrorna på tavlan att vara lika med 40. Bevis: Observera att Lesha räknar antalet kanter för en given cell som båda närliggande celler är målade för. När han utför sina operationer, räknar Lesha varje gräns en gång och bara en gång. Då är summan av alla tal lika med antalet gränssegment, nämligen 2*4*5=40.

1. Hitta arean för den skuggade delen av parallellogrammet om arean för det stora parallellogrammet är 40 (hörn på alla parallellogram utom de största är i mitten av motsvarande sidor)?

Lösning: I parallellogram ABCD ritar vi segmenten EG och FH. De är parallella med sidorna. Då bildas 4 mindre parallellogram. I var och en av dem delar diagonalen parallellogrammet i två lika delar. Följaktligen är den totala arean av "hörn"-trianglarna AEH, EBF, FCG, GDH lika med arean av parallellogrammet EFGH.

Problemet säger att alla fyrhörningar är parallellogram. Det finns inget behov av att bevisa detta! Då är arean av "hörn" trianglarna i det största parallellogrammet 20. Den andra har 10, den tredje har 5. Subtrahera arean av "hörn" trianglarna i de första och tredje parallellogrammen från arean av ​hela parallellogrammet. 40-20-5=25.

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring – 1 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. Istället för tomma, infoga siffror så att uttrycket

Det har blivit en identitet.

Lösning: Låt siffrorna saknas

Låt oss koppla in det i ekvationen. Vi får , . Låt oss ersätta och få

Sedan . Låt oss ersätta Vi får sedan .

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring – 4 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

Skolstadiet Allryska Olympiaden för skolbarn i matematik

1. Är 72017 + 72018 + 72019 delbart med 19?

Lösning: .

Svar: Ja.

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring – 0 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. I rektangel ABCD är mittpunkten M markerad på sidan CD, och mittpunkten N på sidan AD. Segmenten CN och AM skär varandra i punkt K. Hur många gånger är arean av fyrhörningen AKCB större än arean av fyrsidig MDNK?

Lösning: ED är medianen för triangeln ACD. Det är känt att medianerna för en triangel delar upp den i sex lika stora ytor. Då är ytorna på trianglarna AEK, CEK, CMK, DMK, DKN, ANK lika. Och arean av triangeln ACD är lika med arean ABC. Sedan attityden .

Svar: 4 gånger.

Kriterier:

Endast svar, ingen förklaring – 1 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

Lösning: Låt oss komma ihåg det . Låt oss förvandla

. Då ser grafen ut

Kriterier:

Endast korrekt graf, ingen förklaring – 4 poäng;

Ett beslut med full motivering – 7 poäng.

1. I en hobbitby säger alla antingen alltid sanningen eller ljuger alltid. Trollkarlen bjöd in flera hobbiter till sin plats och frågade var och en av dem om var och en av de andra, om han var en "sanningssägare" eller en "lögnare". Totalt mottogs 54 "sanningssägare" och 56 "lögnare"-svar. Hur många gånger kunde en trollkarl höra sanningen?

Lösning: Om n hobbiter bjuds in, så ges n(n – 1) = 54 + 56 = 110 svar, varav n = 11. Låt t av dessa 11 hobbiter vara sanningssägare och (11 – t) lögnare.

Svaret "lögnare" kan bara ges av en lögnare om en sanningssägare och en sanningssägare om en lögnare, det fanns 2t(11 – t) = 56 sådana fraser, varav t = 4 eller t = 7. Om det finns fyra sanningssägare, sedan gav de 4 ⋅ 10 = 40 sanningsenliga svar . Om det finns sju sanningssägare så gav de 7 ⋅ 10 = 70 sanningsenliga svar.

En kommentar. Observera att villkoret innebär att hälften av "lögnarsvaren" är sanna. Men det är inte direkt klart vad andelen sanningsenliga svar från ”sanningssägare” är.

Kriterier:

Komplett lösning - 7 poäng.

Båda fallen hittades korrekt (hur många sanningssägare och lögnare finns det), men

antalet sanningsenliga svar var felaktigt beräknat - 4 poäng.

Det finns 2 möjliga situationer som beskrivs i problemet. Endast om korrekt demonterad

en, ge sedan 3 poäng.

Båda svaren ges utan förklaring - 1 poäng.

Endast ett svar ges - 0 poäng Svar: 40 eller 70

1. En smyckeshandlare har 61 vikter som väger 1g, 2g, ..., 61g. Han ordnade dem i en rad så att vikten av var och en, som börjar med den andra, är en divisor av summan av vikterna av alla tidigare vikter. Den första vikten väger 61g, den andra - 1g. Hitta vikten för den tredje vikten.

Lösning. Summan av alla tal utom det sista delas med det sista talet,

Det betyder att summan av alla tal också divideras med det sista talet. Summan av alla tal

från 1 till 61 är lika med 31 ⋅ 61. Det betyder att det sista talet är lika med 1, 31 eller 61. Eftersom 1 och

61 är på första och andra plats, den sista siffran är 31. Den tredje siffran är

divisor av talet 61 + 1 = 62, det vill säga det är lika med 1, 2 eller 31. Vi vet att talen 1

och 31 är inte på tredje plats, så nummer 2 är på tredje plats.

Kommentar. Ge ett exempel på hur siffrorna ligger på de andra korten

(eller bevisa dess existens) krävs inte.

Kriterier:

Helt korrekt lösning - 7 poäng.

Det anges att det tredje kortet innehåller siffran 2 eller siffran 19, men

inga andra kampanjer - 1 poäng.

Skolstadiet av den allryska olympiaden för skolbarn i matematik

1. Hitta ett par naturliga tal a och b större än 1, som uppfyller ekvationen a13 · b31 = 62017.

Lösning. Det räcker med att ge ett exempel.

Eftersom , a = är lämpligt.

Han föddes den 10 oktober 1929 i byn Stankovo, Minsk-regionen. Pojken hette Marat av sin far, en pålitlig kommunist och före detta sjöman. Östersjöflottan. Ivan Kazei döpte sin son efter ett slagskepp "Marat", på vilken han själv haft tillfälle att tjänstgöra. Den idealistiska revolutionären Ivan Kazei döpte ovanligt sin dotter till Ariadne, för att hedra hjältinnan i den antika grekiska myten, som han verkligen gillade.

Marats föräldrar träffades 1921, när den 27-årige revolutionära sjömannen Ivan Kazei kom hem på permission och blev galet kär i sin namne, 16-åringen Anyuta Kazei. Ett år senare, efter att ha skrivit av, kom Ivan äntligen till Stankovo ​​och gifte sig med en flicka. Kommunisten och aktivisten Ivan Kazei var en övertygad bolsjevik, hade god status på jobbet, ledde traktorförarutbildningar och var ordförande för en kamratdomstol. Det hela tog slut en dag när han 1935 greps för sabotage. Det är okänt vems avskyvärda hand som skrev den falska förklaringen. Tydligen idealism Ivan Kazei, som aldrig tog ett statligt öre för personliga ändamål, började i hög grad irritera dem som ville förbättra sitt eget välbefinnande på bekostnad av folkets egendom. Sådana människor finns alltid, oavsett vad politiskt system utanför.
Ivan Kazei förvisades till Långt österut, där han försvann för alltid. Han rehabiliterades först 1959, postumt. Anna Kazei, en lika övertygad kommunist, efter hennes mans arrestering, sparkades från sitt jobb, sparkades ut från sin lägenhet och utvisades från Moskvas pedagogiska institut, där hon studerade per korrespondens. Barnen fick skickas till släktingar, vilket visade sig vara mycket rätt beslut– Anna själv greps snart för "trotskism". Mor- "trotskist"......... hängd av tyskarna. Det verkar som att Marat och hans syster Ariadne inte hade någon anledning att älska sovjetmakten efter det som hände deras föräldrar. Men här är en konstig sak: de flesta människor på den tiden trodde att de förtryck som fallit över huvudet på deras släktingar var ett verk av specifika oärliga människor i statliga organ, och inte sovjetregeringens politik som helhet.
Anna Kazei led inte sin mans öde - strax före kriget släpptes hon. Fängelset förändrade inte hennes politiska åsikter. En stark kommunist Anna Kazei började samarbeta med Minsks tunnelbana från ockupationens första dagar. Historien om de första underjordiska arbetarna i Minsk visade sig vara tragisk. Eftersom de inte hade tillräckliga kunskaper i sådana aktiviteter, avslöjades de snart av Gestapo och arresterades.
Underjordskämpen Anna Kazei, tillsammans med sina kamrater i kampen, hängdes av nazisterna i Minsk. För 16 år gammal Ariadne och 13 år gammal För Marat Kazeev fungerade hans mors död som drivkraften för starten på en aktiv kamp mot nazisterna - 1942 blev de kämpar i en partisanavdelning. Marat var scout. Den smarta pojken har framgångsrikt penetrerat fiendens garnisoner i byar många gånger och skaffat värdefull underrättelseinformation.
I strid var Marat orädd - i januari 1943, till och med sårad, inledde han ett anfall mot fienden flera gånger. Han deltog i dussintals sabotage på järnvägar och andra föremål som var av särskild betydelse för nazisterna.
I mars 1943 Marat räddade en hel partisanavdelning. När straffstyrkorna tog Furmanovs partisanavdelning "i tång"nära byn Rumok var det scouten Kazei som lyckades slå igenom "ringa" fiende och ta hjälp från angränsande partisanavdelningar. Som ett resultat besegrades straffstyrkorna.
Vintern 1943 när avdelningen lämnade inringningen, Ariadna Kazei fick kraftiga köldskador. För att rädda flickans liv var läkarna tvungna att amputera hennes ben på fältet och sedan flyga henne till Stora jorden. Hon fördes bakåt, till Irkutsk, där läkarna lyckades få ut henne. Och Marat fortsatte att bekämpa fienden ännu argare, mer desperat, och hämnades sin mördade mor, sin förlamade syster, sitt vanhelgade fosterland...
För sitt mod och mod tilldelades Marat, som bara var 14 år gammal i slutet av 1943, orden Fosterländska kriget 1:a graden, medaljer "För mod" Och "För militära förtjänster"......

Det var maj 1944. Operationen var redan under förberedelse "Bagration", som kommer att föra Vitryssland frihet från Hitlers ok. Men Marat var inte avsedd att se detta. 11 maj nära byn Khoromitskie Partisanspaningsgruppen upptäcktes av nazisterna. Marats partner dog omedelbart och han gick själv in i striden. Tyskarna tog honom "ringa", i hopp om att fånga den unge partisanen levande. När patronerna tog slut sprängde Marat sig själv med en granat. Det finns två versioner - enligt en sprängde Marat sig själv i luften och tyskarna närmade sig honom. Enligt en annan sprängde partisanerna medvetet bara sig själva, för att inte ge nazisterna en anledning till en straffoperation i byn Khoromitsky.
Marat begravdes i sin hemby.


För hjältemod i kampen mot de nazistiska inkräktarna Genom dekret från presidiet för Sovjetunionens högsta sovjet av den 8 maj 1965 Kazei Marat Ivanovich belönades med titeln Sovjetunionens hjälte.
Ariadna Kazeiåtervände till Vitryssland 1945. Trots förlusten av sina ben tog hon examen från Minsk Pedagogical University, undervisade i skolan och valdes till suppleant i Vitrysslands högsta råd. 1968 tilldelades den partisan hjältinna, hedrade lärare i Vitryssland Ariadna Ivanovna Kazei titeln Hero of Socialist Labour.
Ariadna Ivanovna gick bort 2008. Men minnet av henne och hennes bror, Marat Kazei, lever. Ett monument till Marat restes i Minsk; flera gator i städerna i Vitryssland och i länderna i före detta Sovjetunionen är uppkallade efter honom.
Men huvudminnet finns inte i brons, utan i människors själar. Och medan vi minns namnen på dem som, genom att offra sig själva, räddade vårt fosterland från fascismen, förblir de nära oss och stärker och inspirerar med sitt exempel i svåra stunder liv.....