생활 속 수학적 방법의 예. "인간의 삶에서 수학의 중요성"이라는 주제에 대한 수업. 당신의 성공은 당신의 천재성 수준과 아무 관련이 없습니다

생명의 생태학 수학의 도움으로 마감일을 놓치고 미루는 것을 멈추고, 중요한 결정을 내리고, 자신을 사랑하는 법을 배우는 방법은 무엇입니까?

마감일을 놓치고 미루는 일을 멈추고, 수학의 도움으로 중요한 결정을 내리고 자신을 사랑하는 법을 배우는 방법은 무엇입니까? 우리는 최근 출판된 책 "수학자처럼 생각하기"와 Coursera의 인기 강좌 "학습 방법 학습"의 저자인 Barbara Oakley 박사로부터 답을 배웠습니다. 기술 과학, 컨설팅 엔지니어이자 뇌줄기세포 연구자입니다.

수학을 잘하면 속이기가 훨씬 더 어렵다

나는 오랫동안 인간 사고의 특성을 연구해 왔습니다. 저는 현재 Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transform their Lives Through Learning - And You Can Too라는 책을 집필 중입니다. 학습에 대한 새로운 접근 방식을 통해 자신의 삶과 경력을 변화시킨 사람들의 놀라운 이야기에 중점을 둡니다.

과학과 과학에 대한 두려움을 극복하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 뛰어난 과학자와 뛰어난 두뇌를 가진 사람들은 거의 유아기부터 훈련을 시작하기 때문에 효과적인 학습 기술을 일찍 배우는 경향이 있습니다. 사실, 이러한 학습 기술은 연령에 관계없이 누구나 숙달할 수 있습니다. 내가 예전에 공부를 안 했다면 외국어, 특별히 구조화된 관행이 있다고는 생각하지 못했을 것입니다.

체육관에 가면 기계를 사용하여 근육을 발달시킵니다. 매일 보도에 앉아 있다고 해서 멋진 복근을 얻을 수는 없다고 생각합니다. 동일한 원리가 수학에도 적용될 수 있습니다. 예상치 못한 방식으로 도움을 줄 수 있는 보이지 않는 사고 근육을 개발하는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 매장 관리자를 고용해야 하거나 온라인 강좌를 개발해야 하는 경우 분석적 사고가 발달된 지원자를 선호할 가능성이 더 높습니다. 세상은 변화하고 있으며 기술적, 수학적 과제에 대처하는 능력은 점점 더 중요해지고 있습니다.

자연과학에 대한 지식은 사람들에게 “마술적 사고”에 대해 경고합니다

수학과 기타 과학은 귀하의 삶에 영향을 미칠 중요한 결정을 내리는 데 도움이 될 수 있습니다. 또한 일상적인 어려움에 대처하는 데 도움이 될 것입니다. 수학과 과학에 대한 지식은 사람들에게 “마술적 사고”에 대해 경고합니다. 월급에 관해서는 가끔 돈이 갑자기 나타나서 노력하지 않고도 원하는 것을 모두 얻을 수 있을 것 같은 느낌이 들 때가 있습니다. 그러나 이런 일은 일어나지 않습니다. 물론 주 정부가 종종 우리를 그렇지 않다고 믿게 만들기는 하지만, 돈도 마술처럼 주 예산에 나타나지는 않습니다. 자연과학적 배경은 우리를 더 똑똑하게 만들고, 사물을 초연한 관점에서 관찰할 수 있게 해줍니다. 예를 들어, 우리 모두는 좋은 생태가 얼마나 중요한지 알고 있으며, 세상을 깨끗하고 녹색으로 만들기 위해 싸워야 한다는 것을 알고 있습니다. 그러나 전기 자동차와 같은 일부 환경 계획은 실제로 환경에 해롭습니다. 환경. 간단히 말해서, 수학과 과학에 대한 지식이 없는 사람들은 사물을 회의적으로 볼 줄 모르기 때문에 속이기 훨씬 쉽습니다.

수학자들은 현실과 동떨어져 있는 것처럼 보이지만 실제로는 다른 분야로 쉽게 전환할 수 있는 기술을 배우는 데 도움이 되는 추상적 수학을 가르치는 것을 좋아합니다. 전문적인 활동. 회계와 같은 한 분야와 관련하여 수학을 공부하는 것은 사고의 유연성을 제한하고 다른 맥락에서 새로운 지식과 기술을 적용하는 것을 방해하기 때문에 효과적이지 않습니다. 이는 외국어 학습을 거부하는 것과 같습니다. 그러면 한 언어의 틀 내에서 생각을 인위적으로 영원히 제한하게 됩니다. 방정식과 공식이 두렵고 상상력을 어떻게 적용해야 할지 모른다면, 그것들을 시로 생각해 보세요.

방정식은 단지 코드화된 개념의 집합일 뿐입니다. 시에서와 마찬가지로 거기에는 깊은 의미가 있습니다. 아인슈타인은 수학보다는 상상력을 사용하여 광자를 설명할 수 있었습니다.

그는 수학에 그다지 강하지 않았으며 연구를 계속하기 위해 종종 다른 수학자에게 도움을 요청한 것으로 알려져 있습니다. 그러나 그는 상상력이 풍부했습니다. 그는 자신을 날아다니는 광자로 상상하고 다른 광자가 그를 어떻게 인식할지 생각했습니다. 사람들의 상상력은 생각보다 훨씬 더 발달되어 있습니다. 이것이 당신을 위한 것이 아니라고 생각한다면 이것에 대해 생각해보십시오. 자녀를 사랑하고 키울 상상력이 있다면 멋진 새로운 세상을 창조할 상상력도 갖게 될 것입니다.

수학을 이해하는 데 도움이 되는 책은 많습니다. 내가 가장 좋아하는 책은 Sylvanus Thompson이 쓴 Calculus Made Easy와 Barbara Burke, Hubbard가 쓴 Wavelets에 따른 The World: The Story of a Mathematical Technique in the Making 그리고 Richard Feynman의 물리학 강의 3권입니다. 이 모든 작품은 다양한 측면에서 수학을 익히고 그것이 현실과 어떻게 관련되는지 설명하는 데 도움이 됩니다.

당신의 성공은 당신의 천재성 수준과 아무 관련이 없습니다

저는 26세에 공학 학위를 받기로 결정했습니다. 이로 인해 나는 첫해에 많은 미움을 받았고 많은 고통을 겪었습니다. 드문 통찰력만이 나를 격려했습니다. '할 수 있다'는 생각이 들기까지는 1년 반 정도 걸렸다. 그 전에는 러시아어를 공부하고 예비군 장교의 비군사 훈련 서비스에서 장학금을 받았으며 학사 학위를 받았습니다. 슬라브어그리고 문학. 통신대 전문가가 될 기회가 있었지만 수학이 싫고 두려웠어요.

당신도 수학과 과학을 두려워한다면 당신의 뇌가 끊임없이 복잡한 계산을 수행하고 있다는 사실을 알아야 하지만 당신은 그것을 모르고 있을 뿐입니다. 덕분에 공을 잡을 수 있고 차 안에 있는 도로의 움푹 들어간 곳을 피할 수 있습니다. 우리는 무의식적으로 방정식을 풀고 복잡한 계산을 하며, 우리 모두 수학과 과학에 대한 재능이 있기 때문에 이미 해결책을 알고 있다는 사실을 전혀 모릅니다. 우리는 수학이 공식과 추상적인 개념으로 인코딩되어 있기 때문에 인문학보다 더 복잡하다고 생각합니다.

나는 아이들을 교육하는 데 수천 가지의 "올바른" 방법이 있다고 믿기 때문에 특정 학교나 시스템에 끌리지 않습니다. 우리는 아이들이 열정을 가지고 학습에 접근해야 한다고 너무 자주 강조합니다. 사실 학습 자체는 아이들을 열정적으로 만드는 것이어야 합니다. 교육은 학생들의 창의성, 호기심, 발견에 대한 열망을 키워야 합니다. 그러나 창의성은 특정 주제에 대한 탄탄한 지식이 뒷받침되어야 합니다. 마음 속에 많은 사실이 없다면 창의적인 발견을 할 가능성이 거의 없습니다. 아이들은 수년 동안 같은 학교에 다니지만 사람들의 성취는 사회적 환경과 생물학적 성향에 크게 의존하기 때문에 성취도가 균일하지 않습니다. 그러나 실제로 끈기는 지능 그 이상을 의미합니다. 많은 "보통" 사람들은 매우 재능 있는 사람들보다 훨씬 더 발전했습니다.

재능 있는 사람들은 또한 많은 어려움에 직면합니다. 어린 시절에는 급우들에게 괴롭힘을 당하고, 자신의 능력을 억압하기 시작하며 실제로는 문제가 없는 곳에서 문제를 찾습니다. 재능 있는 사람들은 미루는 습관에 빠질 가능성이 훨씬 더 높습니다. 왜냐하면 젊었을 때는 이러한 접근 방식이 효과적이었지만 성인이 되어서는 적응할 수 없기 때문입니다. 학생들은 더 재능이 있는 학우들과 끊임없이 경쟁하고 따라잡으려고 노력합니다. 그 결과, 그들은 자료를 익히는 데 사용할 수 있는 시간을 심각하게 제한하고 더욱 뒤처지게 됩니다. 자신과 자신의 특성을 받아들여야 합니다. 막다른 골목에 이르렀다고 생각되면 유능한 사람들에게 조언을 구하는 것이 좋습니다. 그러기 전에 스스로 문제를 해결해 보세요. 그러면 상대방의 설명을 더 잘 받아들이게 될 것입니다. 대학에서는 몇 가지 독립적인 조치만 취하면 되었는데 아무것도 이해하지 못해서 선생님들에게 화를 냈습니다.

나는 확신한다 어리석은 사람들존재하다! 나는 이것을 확실히 알고 있습니다. 나 자신이 때때로 어리석었기 때문입니다. 사람마다 다릅니다. 유용한 학습 기술을 소개받았지만 여전히 이를 사용하지 않는 학생도 있습니다. 이것이 그들이 어리석다는 것을 의미하지는 않지만, 그들이 실제로 무엇을 할 수 있는지에 대해 종종 스스로를 속이기 때문에 안타깝습니다. 노벨상 수상자 Richard Feynman은 성공이 단지 타고난 천재의 문제가 아니라는 것을 증명하기 위해 자신의 IQ 125에 대해 이야기하는 것을 좋아했습니다. 그는 수년 동안 물리학과 수학에 대한 지속적인 연구를 통해 정확하게 성공을 거두었습니다.

뇌를 재건하는 것은 생각만큼 어렵지 않습니다

우리는 집중 모드와 확산 모드라는 두 가지 모드로 생각합니다. 이는 척추동물이 두 가지 중요한 작업, 즉 적의 움직임을 모니터링(분산 모드)하고 음식을 검색(집중 모드)해야 한다는 사실 때문이라는 가설이 있습니다. 각 반구가 특정 유형의 인식에 초점을 맞추면 생존 가능성이 높아집니다.

사람들에게서 좌반구집중된 주의와 연관되어 있으며 논리적 사고를 전문으로 합니다. 권리는 감정 처리, 주의 집중, 사회적 의사소통을 담당합니다. 우반구의 참여 없이는 세상에 대한 폭 넓은 이해를 얻는 것이 불가능합니다. 예술과 과학을 성공적으로 공부하려면 두 가지 유형의 사고를 번갈아 가며 수행해야 합니다. 과학사에서 알려진 모든 통찰력은 마치 위에서 누군가가 속삭이는 것처럼 오랜 기간 집중된 작업 끝에 산발적인 사고 방식을 포함시키는 것과 정확하게 연관되어 있습니다. 어떤 사람은 우뇌가 우세하고 다른 사람은 좌뇌가 우세하다는 생각은 잘못된 것입니다. 뇌는 매우 복잡합니다. 우리가 그 일을 단순화하려고 하면 우리 자신을 속이는 것입니다. Michael Anderson의 훌륭한 책 After Phrenology는 뇌 기능을 이해하는 모듈식 접근 방식이 왜 문제가 되는지 매우 명확하게 설명합니다.

학생들이 약 16년의 시간을 보낸다는 것이 믿겨지지 않습니다. 교육 기관학사 학위를 취득하기 전에는 단 하나의 과정도 가지고 있지 않습니다. 효과적인 교육. 반면에 전통적인 교육 시스템에서 효과적인 교육 과정은 다음과 같습니다. 3주는 교육의 역사에, 3주는 다양한 교육 이론에, 3주는 어떻게 젊은지에 대한 강의 과정에 소요됩니다. 아이들은 배웁니다. 학생들이 실용적인 기술을 습득할 수 있는 기간은 마지막 1~2주 정도일 수 있습니다. 대부분의 교사는 신경과학에 익숙하지 않기 때문에 집중력이 산만한 사고 방식이나 우리를 미루게 만드는 뇌의 통증 중추와 같은 중요한 것들에 대해 아무것도 가르칠 수 없습니다. 오늘날의 학생들은 Think Like a Mathematician과 같은 책과 Coursera에서 학습 방법 학습과 같은 과정을 접할 수 있어 매우 행운이라고 생각합니다. 거기에 제공된 정보는 무언가를 배우는 모든 사람에게 유용할 것입니다. 이러한 모든 접근 방식이 학교와 대학 교육에 자연스럽게 통합된다면 좋을 것입니다. 다행히도 이런 일이 이미 일어나기 시작했습니다.

마치 위에서 누군가가 속삭이는 듯한 모든 통찰은 오랜 시간 집중한 작업 끝에 분산된 사고 방식이 포함된 것과 관련이 있습니다.

대학의 교육 방식을 바꾸는 것은 묘지를 다른 곳으로 옮기는 것과 같습니다. 우리는 죽은 자에게서 이것을 기대할 수 없습니다. 저는 대학이 외부 압력에 의해서만 변화할 수 있다고 확신합니다. 이것이 바로 대량 온라인 학습의 중단이 그토록 중요한 이유입니다. 이는 "수학자처럼 생각하기"라는 책의 내용을 부분적으로 복제한 "학습 방법 학습" 과정에도 적용됩니다. 이 강좌는 세계에서 가장 인기 있는 강좌로, 불과 몇 달 만에 이미 백만 명이 넘는 학생들이 등록했습니다. 작년. 여기에는 과학적으로 입증된 강력하고 유용하며 효과적인 아이디어가 포함되어 있습니다. 이제 모든 변화는 사람들 자신에게 달려 있습니다.

많은 학생들은 여전히 교과서에 밑줄을 긋는 것보다 여백에 메모하는 것이 더 효과적이라는 사실을 모르고 있으며, 단순히 다시 읽는 것만으로는 기억에서 데이터를 검색하는 것을 대체할 수 없습니다. 노트나 교과서를 계속해서 다시 읽는 것은 능숙하다는 착각을 불러일으키지만, 책이나 공책을 덮으면 마음에 아무것도 남지 않았다는 것을 알게 될 것입니다. 대신, 정기적으로 자신을 테스트하고 배운 내용을 정신적으로 복습하세요.

아이들이 학교에서 반드시 '잘못' 배우는 것은 아니라는 점을 분명히 하는 것이 중요합니다. 또 다른 점은 일부 교수법은 다른 교수법보다 효과적이며 전문 과정을 통해 이러한 교수법에 익숙해지는 데 도움이 된다는 것입니다. 모든 사람은 서로 다릅니다. 가장 중요한 것은 이러한 접근 방식을 자신의 삶에 독립적으로 통합하는 것입니다. 첫 번째이자 가장 중요한 단계는 미루는 일을 멈추고 스트레스 수준을 낮추고 학습 효율성을 높이며 재미와 휴식을 위한 충분한 시간을 확보하는 것입니다. 우리는 뭔가를 하는 것이 불편할 때 미루게 됩니다. 수학을 두려워한다면 수학을 생각하는 것 자체가 고통스럽습니다.

수학을 시작해야 한다면 뇌의 통증 센터가 활성화됩니다. 운동을 시작하면 통증이 사라진다는 점을 여기서 명확히 하는 것이 중요합니다. N

점진적으로 변화를 도입하는 것이 중요합니다. 만약 당신의 주요 문제- 미루는 버릇이 있다면 '뽀모도로 방법'을 시도해 보세요. 타이머를 25분 동안 켜고 열심히 일하세요. 이렇게 하면 짧은 시간 동안 주의를 집중하는 데 도움이 됩니다. 이 기간 동안에는 소셜 네트워크를 확인하거나 전화 통화를 하거나 인터넷에서 검색할 수 없습니다.

25분이라는 시간이 짧은 시간이기 때문에 곧 모든 일이 끝나고 푹 쉴 수 있다는 사실로 스스로를 위로할 수 있다는 것이 비결이다. 목록을 사용하여 이 방법을 지원하는 것이 유용합니다. 주요 업무하루(5~10점) 및 일주일(최대 20점) 동안 진행 상황을 추적하고 중요한 사항을 놓치지 마세요. “아침에 개구리를 먹으라”는 것을 기억하십시오. 즉, 가장 중요하고 불쾌한 일을 하루 일찍 끝내십시오. 수학과 과학 학습과 관련된 '태도 효과'라는 개념이 있습니다. 초기 아이디어나 생각이 더 나은 아이디어나 솔루션을 찾는 데 방해가 되는 순간을 말합니다.

이러한 초기 충동은 종종 잘못된 결과를 초래합니다. 당신이 오랫동안 어떤 일과 씨름할 때, 당신이 올바른 해결책을 찾는 것을 방해하는 것은 바로 당신의 사고에 있는 장벽입니다. 나 자신도 책에 설명된 방법을 정기적으로 사용합니다. 예를 들어 "Pomodoro 원리"를 지속적으로 사용합니다. 또한, 논픽션을 읽을 때 나는 끊임없이 시선을 돌려 내가 기억할 수 있는 것을 살펴봅니다. 이러한 방법은 철학과 같은 복잡하고 추상적인 개념을 배우는 데에도 도움이 될 수 있다고 생각합니다.출판됨

주위를 주의 깊게 살펴보면 인간의 삶에서 수학의 역할이 분명해집니다. 컴퓨터, 최신 전화기 및 기타 장비는 매일 우리와 함께하며 위대한 과학의 법칙과 계산을 사용하지 않으면 이러한 장비를 만드는 것이 불가능합니다. 그러나 사회에서 수학의 역할은 그러한 응용에만 국한되지 않습니다. 그렇지 않으면 예를 들어 많은 예술가들이 학교에서 문제를 해결하고 정리를 증명하는 데 쏟은 시간이 낭비되었다고 분명한 양심을 가지고 말할 수 있습니다. 그러나 이는 사실이 아니다. 수학이 왜 필요한지 알아 내려고합시다.

베이스

첫째, 수학이 실제로 무엇인지 이해하는 것이 좋습니다. 고대 그리스어로 번역된 이름 자체는 "과학", "연구"를 의미합니다. 수학은 물체의 모양을 세고, 측정하고, 설명하는 작업을 기반으로 합니다. 구조, 질서, 관계에 대한 지식의 기초가 되는 것입니다. 그것들은 과학의 본질입니다. 실제 사물의 속성을 이상화하고 형식적인 언어로 작성합니다. 이것이 수학적 객체로 변환되는 방법입니다. 일부 이상화된 속성은 공리(증명이 필요하지 않은 진술)가 됩니다. 그런 다음 이러한 다른 실제 속성에서 파생됩니다. 이것이 실제 존재하는 물체가 형성되는 방식입니다.

두 섹션

수학은 서로 보완적인 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 이론 과학은 수학적 구조에 대한 심층 분석을 다룹니다. 응용과학은 다른 분야에 모델을 제공합니다. 물리학, 화학, 천문학, 엔지니어링 시스템, 예측과 논리는 끊임없이 수학적 장치를 사용합니다. 그것의 도움으로 발견이 이루어지고, 패턴이 발견되고, 사건이 예측됩니다. 이런 의미에서 인간의 삶에서 수학의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.

전문적인 활동의 기초

기본적인 수학 법칙에 대한 지식과 이를 사용할 수 있는 능력이 없으면 현대 사회에서는 거의 모든 직업을 배우는 것이 매우 어려워집니다. 금융가와 회계사만이 숫자와 운영을 다루는 것이 아닙니다. 천문학자는 그러한 지식 없이는 별까지의 거리를 결정할 수 없으며 최고의 시간그것을 관찰하고 분자생물학자가 유전자 돌연변이를 다루는 방법을 이해합니다. 엔지니어는 작동하는 알람이나 비디오 감시 시스템을 설계하지 않으며 프로그래머는 운영 체제에 대한 접근 방식을 찾지 않습니다. 이러한 직업과 기타 직업 중 다수는 수학 없이는 존재하지 않습니다.

인문학

그러나 예를 들어 회화나 문학에 전념한 사람의 삶에서 수학의 역할은 그다지 분명하지 않습니다. 그러나 인문학에도 과학여왕의 흔적이 남아있습니다.

시는 순수한 로맨스이자 영감인 것처럼 보이며 분석과 계산의 여지가 없습니다. 하지만, 기억하는 것만으로도 충분하다 시적 미터 amphibrachium), 수학도 이것에 영향을 미쳤다는 것을 이해하게 되었습니다. 언어적이든 음악적이든 리듬도 이 과학에 대한 지식을 사용하여 설명되고 계산됩니다.

작가나 심리학자에게는 정보의 신뢰성, 고립된 사건, 일반화 등과 같은 개념이 중요한 경우가 많습니다. 그들 모두는 직접적으로 수학적이거나 과학의 여왕이 개발한 법칙을 기반으로 구축되었으며 그녀 덕분에 그녀의 규칙에 따라 존재합니다.

심리학은 인문학과 자연과학의 교차점에서 탄생했습니다. 이미지로만 작업하는 방향을 포함한 모든 방향은 관찰, 데이터 분석, 일반화 및 검증에 의존합니다. 여기에는 모델링, 예측 및 통계 방법이 사용됩니다.

학교에서

수학은 직업을 습득하고 습득한 지식을 구현하는 과정에서만 우리 삶에 존재하는 것이 아닙니다. 어떤 식으로든 우리는 거의 모든 순간에 과학의 여왕을 이용합니다. 그렇기 때문에 수학을 아주 일찍 가르치기 시작합니다. 간단하게 해결하고 복잡한 작업, 아이는 더하기, 빼기, 곱하기만 배우는 것이 아닙니다. 장치를 기초부터 차근차근 배워갑니다 현대 세계. 그리고 우리는 기술적 진보나 매장 내 변화 확인 능력에 대해 말하는 것이 아닙니다. 수학은 사고의 특정 특징을 형성하고 세상에 대한 우리의 태도에 영향을 미칩니다.

가장 간단한 것, 가장 어려운 것, 가장 중요한 것

아마도 모든 사람들은 적어도 어느 날 저녁 숙제를 하면서 필사적으로 울부짖고 싶었을 때를 기억할 것입니다. "수학이 무엇인지 이해가 안 돼요!", 싫어하는 복잡하고 지루한 문제를 버리고 친구들과 마당으로 달려가세요. 학교에서, 심지어 나중에 대학에서도 "나중에 도움이 될 것"이라는 부모와 교사의 확신은 짜증나는 말도 안되는 것처럼 보입니다. 그러나 그들이 옳았다는 것이 밝혀졌습니다.

인과 관계를 찾는 방법을 가르치는 것은 수학이고 물리학은 악명 높은 "다리가 자라는 곳"을 찾는 습관을 낳습니다. 주의력, 집중력, 의지력 - 그들은 또한 매우 싫어하는 문제를 해결하는 과정에서 훈련합니다. 더 나아가 사실로부터 결과를 도출하고, 미래의 사건을 예측하고, 동일한 일을 수행하는 능력은 수학 이론을 연구하는 동안 확립됩니다. 모델링, 추상화, 추론, 귀납법은 모두 과학이자 동시에 뇌가 정보를 처리하는 방식입니다.

그리고 다시 심리학

물론 독립성, 결정을 내리는 능력, 책임을지는 능력, 실수에 대한 두려움이 없다는 것은 대수학 및 기하학 수업에서만 개발되는 것이 아닙니다. 그러나 이러한 분야는 프로세스에서 중요한 역할을 합니다. 수학은 결단력과 활동성과 같은 자질을 키워줍니다. 사실, 많은 것은 교사에게 달려 있습니다. 반대로 자료의 잘못된 제시, 과도한 엄격함 및 압력은 어려움과 실수에 대한 두려움(처음에는 교실에서, 그다음에는 생활에서), 자신의 의견 표현을 꺼리는 태도, 수동성을 심어줄 수 있습니다.

일상생활 속의 수학

대학교를 졸업한 후에도 어른들은 매일매일 수학 문제 풀기를 멈추지 않습니다. 기차를 타는 방법? 고기 1kg으로 10명의 손님을 위한 저녁 식사를 준비할 수 있나요? 접시에 몇 칼로리가 있습니까? 전구 하나가 얼마나 오래 지속되나요? 이러한 질문과 기타 많은 질문은 과학의 여왕과 직접적으로 관련되어 있으며 그녀 없이는 해결할 수 없습니다. 수학은 거의 끊임없이 우리 삶에 눈에 보이지 않게 존재한다는 것이 밝혀졌습니다. 그리고 대부분의 경우 우리는 그것을 알아차리지도 못합니다.

사회생활에서의 수학과 개인수많은 영역에 영향을 미칩니다. 일부 직업은 그것 없이는 상상할 수 없으며 많은 직업은 개별 영역의 발전 덕분에 나타났습니다. 현대의 기술적 진보는 수학적 장치의 복잡성 및 발전과 밀접한 관련이 있습니다. 컴퓨터와 휴대폰, 비행기와 우주선사람들이 과학의 여왕을 알지 못했다면 결코 나타나지 않았을 것입니다. 그러나 인간의 삶에서 수학의 역할은 여기서 끝나지 않습니다. 과학은 어린이가 세상을 마스터하도록 돕고, 세상과 더욱 효과적으로 상호 작용하도록 가르치며, 어린이의 사고와 개인의 성격 특성을 형성합니다. 그러나 수학만으로는 그러한 작업에 대처할 수 없습니다. 위에서 언급했듯이 아이를 세상에 소개하는 사람의 소재 표현과 성격 특성이 큰 역할을합니다.

시 예산 교육 기관

평균 종합 학교 No. 4 Ardona, Ardonsky 지구, North Ossetia-Alania

우리 생활 속의 수학

디자인 및 연구 작업수학

로보디나 이조벨라 이바노브나

4학년

과학 감독자: Mamaeva O.A.

선생님 기본 수업

아르돈, 2015

소개..........................................................................................................................3

이론적 부분…………………………………………………………………5

인간의 삶에서 수학의 역할................................................................................................6

왜 수학을 공부해야 합니까?!................................................................ ........................................7

우리는 수학을 어디서 만나나요................................................................................8

역사적 참고자료……………………………………………………………8

먼저, 우리는 손가락으로 세었습니다. 9

돌, 매듭의 사용.......................................................................... 10

고대 수메르인.......................................................................................................... 10

이집트 수비학 ............................................................................ 11

II 기원전 천년 우리 시대가 시작되기 전에.......... 11

마야 인디언....................................................................................... 11

안에 고대 그리스………………………………………………………………….… 12

고대 인디언.......................................................................................................... 12

아랍인........................................................................................................12

로마자 번호 매기기 ............................................................................................ 12

러시아 국민의 인물……………………………………………………...13

생활속의 수학.......................................................................................14

우리 주변의 수학..........................................................................................16

과학 속의 수학..........................................................................17

의학에서의 수학..........................................................................................17

법학에서의 수학..........................................................................................................18

문학 속의 수학..........................................................................19

속담과 속담에 나오는 마법의 숫자..................................................19

숫자와 관련된 속담, 텅 트위스터, 퍼즐, 시, 수수께끼 ..............22

재미있는 시들..........................................................................23

러시아 민담 10편..........................................................23

결론..........................................................................................................25

문헌 ............................................................................................................27

소개

학교에서 우리는 다양한 과목을 공부합니다. 그 중 하나가 수학이다. 수학 수업에서 우리는 예, 방정식, 문제를 해결하고 그림의 둘레와 면적을 찾는 방법 등을 배웁니다. 때때로 우리는 대처하기 어렵고 항상 정답을 찾을 수 없는 작업에 직면합니다.

그러다가 문제가 생겼어 질문:

우리는 왜 다양한 방정식과 정리를 배우나요? 우리는 매장에서 식료품을 구입할 때만 수학을 사용합니다.

왜 유치원부터 공부하나요?

수학을 배워야 하나요?

일상생활에서 수학은 어디에서 찾을 수 있나요?

목적나의 임무는 수학이 삶에서 어디에서 발견되는지에 대한 질문을 연구하고 그 필요성을 증명하는 것이었습니다.

관련성:

이 프로젝트는 사람들에게 수학이 정말로 필요한지 이해하는 데 도움이 될 것입니다. 일상 생활.

가설:문학도 숫자 없이는 할 수 없다는 것이 사실입니까?

작업:

수학 없이는 할 수 없는 활동 유형을 연구합니다.

질문에 답하세요. 왜 수학이 필요한가요? 수학은 각 개인에게 무엇을 줄 수 있습니까?

일상생활에서 숫자를 만나는 곳을 알아보세요.

왜 필요합니까? 수학이 필요해?

이 질문은 자신의 삶과 직업이 어떤 식으로든 이 규율과 연결되지 않을 것이라고 확고히 결정한 사람들이 자주 묻는 질문입니다. 하지만 최소한 수학의 기초도 모르는 사람을 만나보세요. 어떤 사회적 틈새 시장을 차지하고 인생에서 무엇을 하든 관계없이 모든 사람은 셀 수 있고 구구단을 알고 대부분의 기하학적 도형의 이름을 지정할 수 있습니다. 수학은 오랫동안 다른 학문의 기초 과학이었습니다. 고대 그리스인들이 수학이 다른 과학의 열쇠라고 말한 것은 당연합니다. 어떤 식으로든 인류가 발전한 모든 지식은 그것에 기초하고 있습니다. 그리고 수학 자체는 추상적인 해법과 관계로 작동하지만, 자연적인 학문과 상호작용하자마자 매우 구체적이고 물질적인 개념으로 구체화됩니다. 어려운 논리 과학인 수학은 사람이 자신에게 할당된 작업의 의미를 이해하고 논리적으로 생각하는 방법을 배우고 알고리즘 사고 기술을 개발하도록 장려합니다. 그것은 사람이 자신의 영적 이미지를 발전시키고, 성격을 형성하고, 자신의 능력에 자신감을 갖도록 도와줍니다. 즉, 사람의 지적 발달은 없이는 불가능합니다. 수학에 대한 지식. 아마도 이것은 일부에게는 발견이 될 것이지만 수학은 평생 동안 우리와 함께합니다. 자세히 살펴보면 우리 주변의 모든 것이 수학적 계산과 기하학적 모양으로 구성되어 있음을 알 수 있습니다. 우리 중 누가 돈을 세거나 시간을 측정하지 않았습니까? 그리고 주변 사물과 방의 공간을 자세히 살펴보면 주변의 모든 것이 기하학적 모양으로 구성되어 있음을 알 수 있습니다. 수학은 과학, 공학, 인문학 연구에서 중요한 역할을 합니다. 수학이 다양한 지식 분야에 침투하는 이유는 다른 과학이 제공하는 덜 일반적이고 모호한 모델과 달리 수학이 주변 현실을 연구하기 위한 매우 명확한 모델을 제공하기 때문입니다. 발달된 논리 및 컴퓨팅 장치를 갖춘 현대 수학이 없었다면 인간 활동의 다양한 영역에서의 발전은 불가능했을 것입니다.

이것이 바로 모든 사람에게 수학적 사고 능력이 필요한 이유입니다.

인간의 삶에서 수학의 역할.

수학은 어디에서나 우리를 둘러싸고 있습니다. 그녀 덕분에 우리는 일상생활의 많은 문제를 해결하고 있습니다.

"수학"이라는 이름은 그리스어 "mathein"(배우다, 안다)에서 유래되었습니다. 고대 그리스인들은 일반적으로 "수학"(mathematike)과 "과학", "인지"(mathema)의 개념이 동의어라고 믿었습니다. 그들은 2천년 후 르네 데카르트(Rene Descartes)가 다음과 같이 표현한 이 지식 분야의 보편성에 대한 이해를 특징으로 합니다. 수학 분야에는 질서나 척도를 고려하는 과학이 포함되며, 이것이 숫자, 도형, 별, 소리 또는 다른 무엇인지는 전혀 중요하지 않습니다. 따라서 일부가 있어야합니다 일반과학, 특정 주제에 대한 연구를 시작하지 않고 주문 및 측정과 관련된 모든 것을 설명합니다 ..."

"수학"이라는 단어의 기원에 대한 또 다른 설명은 수확, 수확을 의미하는 그리스어 "mathema"(mathema)와 관련이 있습니다. 토지(기하학) 표시, 현장 작업 시기 결정(천문 관측 및 계산 기반), 필요한 종자 양 준비 및 수확량 계산에는 심각한 수학적 지식이 필요했습니다.

수학의 역할 현대 과학지속적으로 증가하고 있습니다. 이는 첫째, 현실의 여러 현상에 대한 수학적 설명 없이는 이에 대한 더 깊은 이해와 숙달을 희망하기 어렵고, 둘째, 물리학, 언어학, 기술 및 일부 분야의 발전을 희망하기 때문입니다. 다른 과학은 수학적 장치의 광범위한 사용을 전제로 합니다. 더욱이 후자의 개발과 사용 없이는 예를 들어 우주를 탐험하거나 전자를 만드는 것이 불가능할 것입니다. 컴퓨터, 이는 인간 활동의 다양한 분야에 적용되는 것을 발견했습니다.

왜 수학을 공부해야 하는가?!

문제를 해결하려면 왜 수학을 공부합니까? ?

1267년 영국 철학자 로저 베이컨은 이 질문에 “수학을 모르는 사람은 다른 과학을 배울 수도 없고 자신의 무지를 드러낼 수도 없다”고 답했습니다.

초등 수학 교육의 목표:

– 일반 교육(수학 없이는 다른 여러 과목을 이해하는 것이 불가능하며 대학에서 여러 전문 분야에 대한 교육을 계속하는 것도 불가능합니다)

– 적용 (실용), 학생은 원칙적으로 자신이 무엇을할지 아직 알지 못하므로 교사는 아이들에게 실제 프로세스의 수학적 모델링 원리를 가르 칠 수있는 실제 기회는 단 한 번뿐입니다.

발달적(수학은 논리적, 공간적, 알고리즘적 사고를 발전시킵니다);

교육적 (근면, 인내, 인내와 같은 자질을 형성하고 생각의 아름다움을 감상하도록 가르칩니다).

그러나 훨씬 더 중요한 것이 있습니다. 수학은 세계관입니다. 수학적 연구 방법을 터득한 사람은 삶의 문제에 다르게 접근하고 세상을 다르게 봅니다.

그러므로 우리나라에서 중요한 곳은 교육 기관다른 과목의 연구와 연구에 널리 사용되는 수학에 속합니다. 실제 활동특히 신기술을 습득하고 전문 문헌을 읽는 미래의 근로자.

에서도 미취학 연령인생은 아이들에게 수많은 수학적 문제를 안겨줍니다. 인생의 첫날부터 수학이 우리를 둘러싸고 있다고 생각하는 사람은 거의 없습니다. 산술을 공부하지 않은 어린이라도 숫자를 접한 적은 있습니다. 클리닉에서 그는 자신의 체중, 키, 나이도 알아냅니다. 그리고 하루에 한 번 이상 그는 방에 있는 장난감을 세거나 친구들을 대접하기 위해 사탕을 세는 등 다양한 작업에 직면하게 될 것입니다.

수학은 어디서 만나나요?

저는 수학은 국경 없는 나라라는 말을 한 번 이상 들었습니다. 진부함에도 불구하고 수학에 관한 문구에는 매우 좋은 이유가 있습니다. 수학은 인간의 삶에서 특별한 위치를 차지합니다. 우리는 그것과 너무 통합되어 있어서 그것을 알아차리지 못합니다.

하지만 모든 것은 수학에서 시작됩니다. 아이는 방금 태어났고 그의 인생에서 첫 번째 숫자인 키, 몸무게가 이미 들렸습니다.

아기는 자라면서 "수학"이라는 단어를 발음할 수 없지만 이미 발음을 하고 있으며 장난감과 큐브 계산과 같은 작은 문제를 해결하고 있습니다. 그리고 부모는 수학과 문제를 잊지 않습니다. 아이를 위해 음식을 준비하고 몸무게를 잴 때 수학을 사용해야 합니다. 결국 기본적인 문제, 즉 아기의 체중을 고려하여 아기를 위해 얼마나 많은 음식을 준비해야 하는지를 해결해야 합니다.

학교에는 수학 문제가 많고 그 복잡성도 매년 증가합니다. 그들은 아이에게 수학과 특정 행동만을 가르치는 것이 아닙니다. 수학적 문제는 사고, 논리 및 일련의 기술, 즉 사물을 그룹화하고, 패턴을 밝히고, 현상 간의 연결을 결정하고, 의사결정을 내리는 능력을 개발합니다. 이러한 문제에 대한 해결책은 단순히 수학적 계산인 경우가 많습니다.

수학 수업과 수학적 문제 해결은 사람을 더욱 목적 의식 있고 활동적이며 독립적으로 만들어 줍니다. 수학을 잘 알고 문제를 빨리 해결할 수 있었던 반 친구를 기억하세요. 그는 종종 똑똑한 사람, 수학자, 문제 해결사로 불렸습니다. 그는 문제를 해결하고, 자신이 선택한 이유를 제시하고, 자신과 반 친구들을 비판적으로 평가할 수 있었습니다. 그리고 수학을 제외한 다른 과목의 성적은 훨씬 더 높은 것으로 나타났습니다. 그에게 도움이 된 것은 수학적 사고였습니다.

방과후 수학은 어느 곳에서도 유용하지 않을 것 같습니다. 아아! 여기서 우리는 수학을 훨씬 더 자주 사용해야 합니다. 대학, 직장, 집에서 공부하는 동안 수학적 문제뿐만 아니라 끊임없이 문제를 해결해야 합니다. 수학 시험에 합격할 확률은 얼마나 됩니까? 아파트를 구입하려면 얼마나 많은 돈을 벌어야 합니까? 수학을 하고 수학 문제를 해결하면 얼마를 벌 수 있나요? 집의 부피는 얼마이며 이를 위해 구입해야 하는 벽돌 수는 얼마입니까? 소녀가 태어날지 소년이 태어날지 정확하게 계산하는 방법은 무엇입니까? 그리고 이것이 수학이 구출되는 곳입니다. 그녀는 어디에서나 사람을 따라다니며 문제 해결을 돕고 그의 삶을 훨씬 더 편리하게 만듭니다.

세상과 삶 자체가 빠르게 변화하고 있습니다. 여기에는 새로운 기술이 포함됩니다. 전통적인 의미의 수학과 문제 해결만이 여전히 유효합니다. 수학 법칙은 테스트되고 체계화되었으므로 사람은 중요한 순간에 이를 의지하고 문제를 해결할 수 있습니다. 수학은 당신을 실망시키지 않을 것입니다.

역사적 참고자료

먼저 우리는 손가락으로 세었다.

셀 수 있는 게 별로 없었어요 원시인에게. 그는 자신만의 원시적인 "컴퓨터"를 가지고 있었습니다. 열 손가락. 그는 손가락을 펴고 숫자를 더했다. 나는 그것을 거절하고 읽었다. 손가락으로 세는 것은 편리하지만, 세어진 결과를 저장할 수는 없습니다. 구부러진 발가락으로 하루 종일 걸을 수는 없습니다. 이 고대의 “장치”는 어린 아이들이 10 이내로 세는 법을 배우기 시작할 때 아직도 사용하고 있습니다. 처음에 그들은 손가락으로 계산했습니다. 한 손의 손가락이 다 떨어지면 다른 손으로 옮겼고, 양손의 손가락이 부족하면 발로 옮겼다. 그러므로 그 당시 누군가가 “닭 팔 두 개와 다리 하나”를 가지고 있다고 자랑했다면 그것은 그에게 닭 열다섯 마리가 있다는 뜻이고, 온전한 사람이라고 하면 팔 두 개와 다리 두 개였다는 뜻이다.

최근까지 "하나"와 "둘"이라는 두 숫자로만 이름을 지정하는 언어를 사용하는 부족이 있었습니다. 5는 손, 6은 1, 7은 2, 10은 2개의 손, 반은 사람입니다. 15는 다리, 16은 다른 쪽 다리에 1명, 20은 1명, 22는 다른 사람의 팔에 2명, 40은 2명, 53은 세 번째 사람의 첫 번째 다리에 3입니다. 이전에는 사슴 128마리의 무리를 세려면 7명이 필요했습니다.

돌과 매듭을 사용합니다.

고대인은 추측했습니다. 계산을 위해 손가락뿐만 아니라 손에 들어오는 모든 것을 사용할 수 있습니다. 자갈, 막대기, 뼈... 옛날에는 자신이 얼마나 많은 동물을 소유하고 있는지 보여주고 싶을 때, 자신이 소유한 동물의 수만큼 자갈을 큰 가방에 넣곤 했습니다. 동물이 많을수록 자갈도 많아집니다. 여기서 계산기(calculator)라는 단어가 유래되었으며, 미적분학(calculus)은 라틴어로 '돌'을 의미합니다.

페루 잉카인들은 다양한 길이와 색상의 끈이나 끈에 매듭을 묶어 동물과 농작물을 추적했습니다. 이러한 매듭을 키푸(quipus)라고 불렀습니다. 일부 부자들은 이 밧줄 "계산 책"을 몇 미터 축적했습니다. 시도해 보십시오. 1년 안에 줄의 4노트가 무엇을 의미하는지 기억해 보십시오! 그러므로 매듭을 묶은 사람을 기억하는 사람이라고 불렀습니다.

3. 고대 수메르인

숫자를 쓰는 방법을 최초로 고안한 사람은 고대 수메르인으로 두 자리 숫자만 사용했습니다. 수직선은 하나의 단위를 의미하고, 두 개의 누워 있는 선의 각도는 10개를 의미합니다. 그들은 젖은 점토판에 날카로운 막대기로 글을 쓴 다음 건조하고 구워냈기 때문에 이 선을 쐐기 형태로 만들었습니다. 판자는 이렇게 생겼습니다.

눈금으로 숫자를 센 후, 사람들은 숫자라는 특수 기호를 발명했습니다. 그들은 어떤 물체의 다른 수량을 지정하는 데 사용되기 시작했습니다. 다양한 문명이 자신만의 숫자를 만들었습니다.

4.이집트 수비학

예를 들어, 5000년 이상 전에 시작된 고대 이집트 숫자 매기기에는 숫자 1, 10, 100, 1000, ...을 쓰기 위한 특수 기호(상형 문자)가 있었습니다.

예를 들어, 정수 23145를 묘사하려면 1만 개를 나타내는 두 개의 상형 문자를 연속으로 쓴 다음, 1000개는 3개, 100개는 1개, 10개는 4개, 1개는 5개 상형 문자를 연속으로 쓰면 충분합니다.

이 한 가지 예는 고대 이집트인들이 숫자를 묘사한 방식으로 숫자를 쓰는 방법을 배우기에 충분합니다. 이 시스템은 매우 간단하고 원시적입니다.

티그리스-유프라테스 지역에 살았던 민족(바빌로니아인, 아시리아인, 수메르인) II 기원전 천년 우리 시대가 시작되기 전에.

처음에는 다양한 크기의 원과 반원을 사용하여 숫자가 지정되었지만 곧은 쐐기 와 누워있는 쐐기 라는 두 가지 설형 문자 기호 만 사용하기 시작했습니다. 이 사람들은 60진수 체계를 사용했습니다. 예를 들어 숫자 23은 다음과 같이 표시되었습니다:   . 숫자 60은 다시 기호 로 표시되었습니다. 예를 들어 숫자 92는 다음과 같이 작성되었습니다:  .

6. 마야 인디언

우리 시대 초기에 중앙 아메리카 유카탄 반도에 살았던 마야 인디언들은 20진법이라는 다른 숫자 체계를 사용했습니다. 1은 점으로, 5는 수평선으로 표시했습니다. 예를 들어 ‗‗‗‗‗‗ 항목은 14를 의미했습니다. 마야 숫자 체계에도 0을 나타내는 기호가 있었습니다. 그 모양은 반쯤 감긴 눈과 비슷했습니다.

7. 고대 그리스에서

처음에 숫자 5, 10, 100, 1000, 10000은 문자 G, N, X, M으로 표시되고 숫자 1은 대시 /로 표시되었습니다. 이 표시는 명칭을 구성했습니다.    G (35)등. 나중에 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...은 그리스 알파벳 문자로 표시되기 시작했으며 여기에 더 이상 사용되지 않는 문자 3개가 추가되어야 했습니다. 숫자와 문자를 구별하기 위해 문자 위에 대시를 표시했습니다.

8. 고대 인디언 각 숫자에 대해 다른 기호를 발명했습니다. 이것이 그들의 모습이다

그러나 인도는 수천 킬로미터에 달하는 거리와 높은 산이 가로막고 있는 다른 나라들과 단절되었습니다.

9. 아랍인 그들은 최초의 "이방인"이었습니다. 빌린인디언의 숫자를 유럽으로 가져왔습니다. 조금 후에 아랍인들은 이 아이콘을 단순화하여 다음과 같이 보이기 시작했습니다.

그들은 우리의 많은 숫자와 유사합니다. 숫자(digit)라는 단어도 아랍인들에게서 유래되었습니다. 아랍인들은 0 또는 "빈"을 "sifra"라고 불렀습니다. 이후 '디지털'이라는 단어가 등장했다.

10. 로마자 번호 매기기.

로마자 번호 매기기는 덧셈(예: VI = V + I) 및 뺄셈(예: IX = X -1) 원칙을 기반으로 합니다. 로마 숫자 체계는 십진수이지만 위치는 지정되지 않습니다. 로마 숫자는 문자에서 나온 것이 아닙니다. 처음에는 많은 사람들과 마찬가지로 "막대기"(I - 1, X - 10 - 줄이 그어진 막대, V - 5 - 10의 절반, 100 - 내부에 대시가있는 원, 50 - 절반)로 지정되었습니다. 이 표시 등).

시간이 지남에 따라 일부 표시가 변경되었습니다. C - 100, L - 50, M - 1000, D - 500. 예를 들어

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

원래 숫자가 현대 숫자로 점진적으로 변형되었습니다.

11. 러시아 국민의 인물.

러시아에서 아라비아 숫자는 18세기에 주로 사용되기 시작했습니다. 그 전에는 우리 조상들이 슬라브어 번호 매기기를 사용했습니다. 제목(대시)을 문자 위에 배치한 다음 문자는 숫자를 나타냅니다. 18세기 러시아 사본 중 하나에는 다음과 같이 기록되어 있습니다. “...백이 있고, 천이 있고, 어둠이 있고, 군단이 있고, 레오드...”; ... 백은 십십이고, 천은 만이고, tma는 만이고, 군단은 십십이고, 레오더는 십 군단입니다..." 수억 개가 "데크"라고 불렸습니다. 처음 9개의 숫자는 다음과 같이 작성되었습니다.

생활속의 수학

존재하는 동안 인류는 무지에서 지식으로, 불완전한 지식에서 더 완전하고 완벽한 지식으로 먼 길을 왔습니다. 이 길은 많은 자연 법칙을 발견하고 매혹적으로 흥미로운 세계 그림을 구축하게 되었다는 사실에도 불구하고 매일 새로운 발견과 충분히 연구되지 않은 자연의 비밀, 때로는 완전히 알려지지 않은 자연의 비밀에 대한 새로운 통찰력을 제공합니다. 그러나 가능한 한 미지의 영역으로 나아가고 새로운 자연의 힘을 사회에 봉사하기 위해 과학은 인류가 아직 충분히 관심을 가지지 않았거나 적절한 지식 분야에 과감하게 뛰어들어야 합니다. 그곳에서 만연한 현상의 복잡성으로 인해 우리의 지식으로는 접근할 수 없는 것처럼 보였습니다.

우리 세대의 눈앞에서 과학은 자연의 법칙을 연구하고 얻은 지식을 사용하는 데 엄청난 진전을 이루었습니다. 우주 탐험과 원자 내 현상에 대한 연구, 그리고 최초의 심장 수술에서 놀라운 성공을 거둔 것에 대해 이야기하는 것으로 충분합니다. 사람들의 생각, 특히 실제 활동 외에는 최근에 알려지지 않았던 것이 이제는 친숙해졌고 우리 삶에 들어왔습니다. 의학의 발전으로 인해 주변 세상의 아름다움을 인식하는 기쁨을 상실한 겉보기에 절망적으로 아픈 많은 사람들이 활동적인 삶으로 돌아갈 수 있게 되었습니다.

수학은 경제, 생산 조직, 그리고 산업 분야에서 점점 더 중요해지기 시작했습니다. 사회 과학.

현대 세계에서 수학의 위치는 100년 전, 심지어 불과 40년 전과는 거리가 멀다. 수학은 물리학, 천문학, 생물학, 공학, 생산 조직 및 기타 이론 및 응용 활동 분야에서 일상적인 연구 도구가 되었습니다. 해당 분야의 저명한 의사, 경제학자 및 전문가 다수 사회 연구그들의 학문 분야의 발전은 지금까지보다 더 광범위하고 완전한 수학적 방법의 사용과 밀접하게 연관되어 있다고 믿습니다.

수천 년 동안 수학은 길고 복잡한 길을 걸어왔고 그 동안 반복적으로 변화해 왔습니다. 성격, 내용 및 프레젠테이션 스타일. 두 점 사이의 최단 거리인 직선분에 대한 일차적인 아이디어로부터, 처음 10개 이내의 정수에 대한 객관적인 아이디어로부터, 수학은 자연과 자연을 연구하는 강력한 수단으로 변모시키는 많은 새로운 개념과 강력한 방법의 형성에 이르렀습니다. 유연한 실천 도구. 자갈, 막대기, 나무 줄기의 노치를 이용한 원시 계산에서 수학은 광활하고 조화로운 계산으로 발전했습니다. 과학적 규율고유한 연구 주제와 구체적이고 심층적인 방법을 가지고 있습니다. 그녀는 매우 경제적이고 정확한 자신만의 언어를 개발했는데, 이는 수학뿐만 아니라 수학의 다양한 응용 분야에서도 매우 효과적인 것으로 나타났습니다.

아무리 큰 성공을 거두더라도 과학적 지식, 우리는 아직 충분히 연구되지 않았고 추가 노력이 필요한 많은 문제를 발견했습니다. 때로는 매우 중요합니다. 사고 과정, 정신 질환 발병 원인, 관리에 대해 설명하겠습니다. 인지 활동. 동시에, 우리 모두는 이러한 현상에 대한 이해를 가능한 한 빨리 발전시키는 것이 얼마나 중요한지 알고 있습니다. 실제로, 우리가 사고 과정을 충분히 정확하게 안다면 어린이와 성인의 학습을 촉진하고 가속화하며 정신 질환 치료에서 새로운 기회를 얻을 수 있을 것입니다. 그러나 이러한 문제는 너무 복잡해서 순전히 실험적인 수단으로는 해결할 수 없습니다. 완전히 다른 인지 가능성, 특히 이러한 프로세스의 수학적 모델링 방식과 이미 직접 관찰이 가능한 논리적 결과를 얻는 방식을 포함하는 것이 필요합니다. 이 기술은 천문학, 물리학, 화학 등 다양한 지식 분야에서 입증되었습니다.

지금까지 우리는 수학을 지식과 실제 활동의 다른 영역에 대한 연구를 위한 도구로만 이야기했습니다. 이러한 측면은 연구 분야의 확장, 기본 개념의 개발 및 새로운 개념의 창출과 함께 수학 자체의 진보와 밀접한 관련이 있습니다. 지금까지 우리는 소비자의 관점, 인류 문화 발전과 사회 복지를 위한 가치를 결정하는 관점에서만 제품을 바라보는 것으로 제한해 왔습니다. 이런 점에서 수학은 절대적으로 뛰어난 위치를 차지하고 있습니다. 그리고 그녀 자신은 물질적 가치를 생산하지 않고 우리 주변 세계를 직접 연구하지 않지만 이에 대해 인류에게 귀중한 도움을 제공합니다.

수학은 우리 주변에 있습니다.

우리는 생활 속에서 숫자와 숫자를 자주 사용합니다. 매장 창문에서 볼 수 있고, 미디어를 통해 들을 수 있습니다. 매스 미디어. 숫자는 특정 제품이나 물건의 가격, 아이의 나이, 생일, 날짜 및 시간을 알려줍니다. 우리는 숫자와 숫자 덕분에 이 모든 것을 배우고 훨씬 더 많은 것을 배웁니다. 그러나 특정 숫자를 사용할 때 우리가 정확히 무엇을 말하는지 알 수 없을 때 그것은 단지 기호에 불과합니다.

우리가 어떤 활동 분야를 선택하든 사람은 수학적 지식 없이는 할 수 없습니다.

농업 생산 조건에서는 많은 계산 문제가 발생하고 현장, 농장, 온실, 초원, 곡물 창고 등에서 직접 해결됩니다.

과학에서

수학은 결코 혼자가 아니며 항상 무언가를 이끌어낸다는 것이 알려져 있습니다.

적용된! 이는 수학 없이는 다른 어떤 과학도 존재할 수 없음을 시사합니다. 결과적으로 인류가 수학의 세계를 창조하지 않았다면 결코 과학을 소유할 수 없었을 것입니다!!!

현대 세계에서 수학의 위치는 100년 전, 심지어 불과 40년 전과는 거리가 멀다. 수학은 일상의 도구가 되었습니다. 물리학, 천문학, 생물학, 공학, 생산 조직 및 기타 이론 및 응용 활동 분야를 연구합니다. 많은 선도적인 의사, 경제학자, 사회과학자들은 자신들의 학문 분야가 더욱 발전하려면 지금까지보다 더 광범위하고 완전한 수학적 방법을 사용하는 것이 밀접하게 연관되어 있다고 믿습니다. 그리스 과학자들이 수학이 모든 과학의 열쇠라고 말한 것은 아무것도 아닙니다.

물론 위의 내용은 수학이 그 자체로 얼마나 중요한 것이 아니라 다른 과학에서 수학이 얼마나 중요한지, 수학적 사실에 의존하여 인류가 더욱 발전하도록 돕는지를 다시 한 번 증명합니다!

의학에서

40년대부터. 20 세기 수학적 방법은 사이버네틱스와 컴퓨터 과학을 통해 의학과 생물학에 침투합니다. 수학은 생물물리학, 생화학, 유전학, 생리학, 의료 기기 제작, 생명공학 시스템 생성 분야에서 가장 많이 발전했습니다. 수학 덕분에 삶의 기초에 대한 지식 분야가 크게 확장되었으며 새롭고 매우 효과적인 진단 및 치료 방법이 등장했습니다. 수학은 의료 기술에 사용되는 생명 유지 시스템 개발의 기초가 됩니다.

수학은 사이버네틱스 및 컴퓨터 과학의 방법과 통합되어 보다 정확한 결론과 권장 사항을 얻고 새로운 도구와 치료 및 진단 방법을 도입할 수 있습니다. 수학적 방법은 생물의학적 과정(주로 신체와 시스템의 정상 및 병리학적 기능, 진단 및 치료)을 설명하는 데 사용됩니다.

법학 분야

~에 현대 무대법률 과학의 발전에서 규범적 법률, 범죄학, 범죄 통계 및 기타 정보의 양이 증가하고 있으며 다양한 법률 현상 및 프로세스를 연구하기 위한 수학적 도구 및 방법 분석이 특히 중요해지고 있습니다.

수학은 점점 법학의 필수 속성이 되어가고 있습니다. 이는 여러 가지 중요한 이유, 즉 자연과 사회의 유기적 통합으로 설명됩니다. V 법학사회의 법률정보화, 법률분야의 정보단지 및 시스템의 구축, 컴퓨터를 이용한 법률문제의 해결과 관련하여 해결에 있어 다양한 수학적 방법을 사용하지 않고서는 해결할 수 없는 상당수의 문제가 발생하고 있다. 정보, 논리적, 수학적 문제.

정보의 사회적 성격 법률 시스템, 현상과 과정은 법학에서 수학적 방법을 합리적으로 적용하는 데 장애물이 될 수 없습니다.

동시에 사회 현실(경제, 관리, 정보 및 기타 문제 연구)에서 확률 이론, 수학적 통계, 정보 이론, 수학적 논리, 그래프 이론, 게임 이론, 선형 및 동적 프로그래밍 및 기타 현대 수학 분야 오늘날 과학이 활발히 사용되고 있습니다.

수학은 우리를 생각하고 분석하게 만듭니다. “수학에는 거짓말이 없습니다. 모든 공식과 정리에는 엄격한 증명이 있습니다. 수학은 논리적 사고 능력을 개발하여 사람이 흥미로운 삶을 살 수 있고 결코 지루하지 않게 해줍니다. 고등 수학과 수학 전반에 대한 연구를 통해 철학적 분석 정신과 독립적으로 사고하는 능력을 습득합니다.” 이것으로부터 결론은 다음과 같이 도출될 수 있다: 문명의 발전을 위해서는 인간 지능의 발전이 필요하다.

문학 속의 수학.

수학과 문학은 같은 문화의 두 날개입니다.

숫자는 러시아와 외국의 동화에서 널리 사용됩니다. 대부분의 동화는 아버지에게 “세 아들이 있었다”는 이야기로 시작됩니다.

저자가 숫자의 상징을 어떻게, 어떤 목적으로 사용하는지 추적해 봅시다.

마법 같은 속담과 속담에 나오는 숫자.

국적마다 매우 다양한 속담과 속담이 있습니다. 속담과 속담이 언제부터 사람들 사이에 퍼지기 시작했는지 말하기는 어렵습니다. 글이 없던 시대에 등장했습니다. 수세기에 걸쳐 사람들은 이를 개선해 왔습니다. 그들은 대개 이름이 없고 저자도 없습니다. 이 작은 현명한 말은 수세기에 걸쳐 사람들에 의해 만들어지고 축적되었습니다. 그들은 그의 삶, 근무 조건, 문화를 반영합니다. 잠언은 항상 유익합니다. 항상 모든 사람이 기억하는 데 유용한 결론이 있습니다.

숫자에 대한 정보를 정리해 보니 숫자와 관련된 속담과 속담을 찾아보았습니다. 인간의 언어로 표현되는 숫자는 우연히 생겨난 것이 아닙니다. 그 발생은 인간의 존재 및 활동과 관련이 있습니다. 시간이 지남에 따라 주변 물체를 세는 과정은 자연스러움의 성격을 갖게 되었습니다. 숫자가 없으면 실제로 계산할 수 없기 때문에 인류는 존재할 수 없고 경제적 관계를 발전시킬 수 없기 때문입니다. 고대에는 일부 숫자가 달, 태양, 손, 손가락, 발 등과 같은 주변 물체에 대한 아이디어와 연관되었습니다. 오늘날에도 소수의 숫자만을 사용하여 연설하는 부족들이 있습니다. 피라후 인디언들은 이렇게 생각합니다: 하나, 둘, 다수. 당연히 그들은 속담과 속담에 자신의 수 체계를 반영하는 특별한 이유가 없었습니다 (그들은 속담과 속담이 없습니다). 영광스러운 러시아 국민의 대표자들은 속담과 속담과 관련하여 가장 발전된 것으로 밝혀졌습니다. 오직 러시아어만이 서구 사람들의 비즈니스 언어의 통제를 넘어서는 것을 표현할 수 있습니다. 사람들은 속담이나 속담에서 숫자를 자주 사용했습니다.

하나:

숫자에는 안전이 있습니다.

벌 한 마리가 꿀을 많이 만들 수는 없습니다.

한 손으로 박수를 칠 수는 없습니다.

한 발은 여기, 다른 발은 저기.

머리 하나는 좋지만 두 개는 더 좋습니다.

모두를 위한 하나, 하나를 위한 모두.

일곱 유모에게는 한쪽 눈이 없는 아이가 있습니다.

조언이 먼저이고 응답이 먼저입니다.

그들은 소 한 마리에서 가죽 두 개를 가져가지 않습니다.

하루에 두 가지 기쁨이 없습니다.

불행은 결코 혼자 오지 않습니다.

머리 하나가 가난한 것이 아니라 머리 하나만 가난한 것입니다.

제비 한 마리가 봄을 만들지 않는다...

하나의 신, 하나의 진실.

그는 혼자서 모든 것을 할 수 있는 주인이다.

혼자 빵을 뿌릴 수는 없습니다.

선한 신사는 혼자 살지 않습니다.

그리고 천국에서 혼자 산다는 건 역겨워

잠언,숫자와 관련된 텅 트위스터, 퍼즐, 시, 수수께끼.

숫자에 관한 속담과 함께 혀 트위스터, 수수께끼, 시도 있습니다. 유 다른 나라우리는 숫자와 관련된 우리만의 텅 트위스터와 시를 가지고 있습니다.

혀 트위스터:

마당에 잔디가 있어요
잔디 위에 장작이 있습니다.
일단 장작
장작 2개
세 개의 장작.

퍼즐:

하나는 따르고, 다른 하나는 마신다

세 번째는 녹색으로 변하고 자랍니다.

(비, 흙, 식물 - 풀, 나무)

재미있는 시:

3개가 지나면 4개가 오고,
날카로운 돌출 팔꿈치.

(S. 마샤크)

* * * * *

새 숫자는 4입니다.
우리에겐 테이블이 있어요
아파트에서는
그 사람 다리는 몇 개야?
당신의 테이블에?

(S. 마샤크)

10가지 러시아 민화:

1. “네스메야나 공주”

2. “현명한 엘레나”

3. "마리야 모레브나"

4. " 삼왕국 - 구리, 은, 금"

5. “사과와 생수를 되살리는 이야기”

6. “추측의 공주”

7. " 세븐시메오노프"

8. "동물의 우유"

9. "불새와 회색늑대 이반 차레비치의 이야기"

10. "으로" 파이크 명령 »

동화 속에서 '네스메야나 공주' 숫자 3 충족 2 횟수(직원이 일한 횟수 3 년 및 수신 3 동전) 그리고 그것은 직원이 Nesmeyana를 웃게 만드는 데 도움이 되었기 때문에 긍정적입니다.

동화 속에서 "현명한 엘레나" 숫자 3 충족 3 시간: 군인이 걷고 있었다 3 하루와 3 밤. ~에 3 악마를 만난 날, 악마가 그랬어 3 딸들, 그 이후 3 키스로 현자 엘레나가 살아났습니다. 숫자 3 이 동화는 현자 헬렌과 결혼한 군인에게 행운을 가져다주었습니다.

동화 속에서 "마리야 모레브나" Ivan Tsarevich는 3 자매, 3 Ivan Tsarevich가 Marya Morevna를 찾으러 걸어가던 날, 3 그날 나는 Marya 공주의 궁전을 보고 그녀와 함께 머물렀다. 3 며칠 후 다음을 통해 계속 진행되었습니다. 3 그날 나는 올가 공주의 궁전을 보고 그녀와 함께 머물렀다. 3 하루를 보내고 계속 나아갔습니다. 또 다른 3 하루는 안나 공주의 궁전에 와서 그녀와 함께 머물렀다 3 하루, 그리고 계속 나아갔습니다. 다음을 통해 3 Ivan Tsarevich는 Marya Morevna의 궁전에 도착했습니다.

러시아 민화에서는 숫자와 함께 3 일반적인 숫자 33 . 예를 들어 동화에서 « 삼 왕국 - 구리, 은, 금" 킹피(King Pea)는 3 아들. 제삼아들 Ivan Tsarevich는 푸른 바다가있는 외국으로 출발했습니다. 갑자기 바다에 도착했어요 33 저어새 그들은 Ivan Tsarevich에게 어머니를 찾을 곳을 말했습니다. 3 몇 년 동안 그는 지하 감옥으로 내려갔고 길에서 그를 만났습니다. 3 왕국: 구리, 은, 금. 이 동화에서 숫자는 3 Tsarevich Ivan에게도 행운을 가져 왔습니다. “어떤 왕국, 어떤 주에 왕이 살았는데, 그는 삼아들: 큰 아이는 페도르(Fedor)라고 불렸어요. 두번째바실리와 어린 이반” - 이렇게 시작됩니다 “사과와 생수를 젊어지게 하는 이야기.” Ivan Tsarevich는 가장 똑똑한 것으로 판명되었으며 그의 아버지에게 활력을주는 사과와 생수를 가져 왔습니다. 삼하루와 삼그와 Sineglazka는 밤에 걸었고 약혼하고 반지를 교환했습니다.

동화 속에서 "추측하는 공주" 숫자 3 충족 둘타임스: 삼그 노인의 아들과 삼퍼즐. 이 동화에서 숫자는 삼로 밝혀졌다 긍정적인 영향바보 이반의 운명에 대해, 그 이후로 제삼수수께끼를 풀고 그는 추측하는 공주와 결혼했습니다.

6 숫자의 곱 삼동화에서 찾은 « 세븐 시메오노프." 하나숫자의 곱 3 왕이 주었기 때문에 부정적인 의미가 있습니다. 삼그의 형제가 그의 땅을 떠나는 날 다섯시대는 형제들의 운명에 긍정적인 영향을 미쳤습니다.

동화 속에서 "동물의 우유" 이반 왕자가 노래했다 3 Serpent Zmeevich에게 노래를 부른 후 Serpent Zmeevich는 동물에 의해 조각나고 왕자 Ivan은 살아 남았습니다.

안에 "불새와 회색늑대 이반 차레비치의 이야기" 왕도 있었어 삼아들. 막내아들 이반 왕자는 아버지에게 불새를 물려받았으나 형들이 그를 찔러 죽였다. 매끄러운 서른 Ivan Tsarevich는 생수와 죽은 물을 위해 왕국으로 뛰어들 때까지 며칠 동안 그 자리에 누워있었습니다. ~에 제삼날 까마귀가 날아와서 가져왔어 둘거품 회색 늑대는 Ivan Tsarevich를 부활 시켰습니다. 그는 형제들에게 복수하고 아름다운 헬렌과 결혼했습니다.

유명한 동화에서 - "파이크의 명령에 따라" 에멜리아도 거기 있었어 제삼노인의 아들. 동화의 줄거리에 따르면 그는 바보 였지만 그럼에도 불구하고 Marya 공주와 결혼하여 왕국의 통치자가되었습니다.

결론

연구에 따르면 인생에서 수학 없이는 살 수 없다는 것이 밝혀졌습니다.

나는 인간의 삶에서 수학의 역할에 관한 몇 가지 질문만을 고려했습니다. 더 많은 질문에 답이 없습니다. 그러나 이 피상적인 연구조차도 수학이 우리 삶에 미치는 엄청난 중요성을 보여줍니다. 수학은 항상 필수적이고 필수적이었습니다. 중요한 부분인간 문화는 우리 주변의 세계를 이해하는 열쇠이자 과학 기술 진보의 기초이자 개인 발전의 중요한 구성 요소입니다. 여기에는 의지적 활동, 추측적 추론 및 미적 완벽성에 대한 열망의 특징이 포함되어 있습니다. 그것의 주요하고 상호 반대되는 요소는 논리와 직관, 분석과 설계, 일반성과 특수성입니다.

숫자는 사람의 탄생부터 죽음까지 동행합니다. 현대 사회에서 사람은 숫자, 코드, 날짜, 수량 등 일정한 숫자의 순환에 있습니다. 숫자는 무언가의 상징이 되어 대상의 의식에 대한 일정한 힘을 얻습니다. 행운과 성공을 찾기 위해 사람들은 자신의 행동을 특정 숫자와 연관시키려고 합니다. 그리고 우리는 고대부터 사람들이 숫자에 어떤 의미를 부여해 왔다는 것을 알 수 있습니다. 이 모든 것은 구전 민화, 속담, 속담에 반영됩니다. 우리 작업에서 우리는 구전 민속 예술 작품에서 가장 자주 발견되는 숫자에 대한 완전한 그림을 제공하려고 노력했습니다. 이것은 숫자 3과 7입니다.

완료 이 일, 나는 결론을 내렸습니다.

필요한 순서에 따라 물체를 그룹화하고, 세고, 크기와 모양을 찾고, 상대적 위치를 결정할 필요가 없는 인간 활동의 한 분야를 명명하는 것은 어렵습니다.

우리를 둘러싼 건물과 사물은 기하학적 형태로 구성되어 있습니다.

수학은 일상적인 문제, 경제적인 문제, 농업, 과학적 연구, 기술적 문제;

어린 시절부터 수학을 공부하는 사람은 마음과 주의력을 키우고 목표 달성에 대한 의지와 인내를 기릅니다.

교사, 의사, 예술가, 어린이, 주부 모두에게 수학이 필요합니다.

수학은 중요하고, 흥미롭고, 매혹적이며, 가장 중요한 것은 삶의 모든 분야에서 필요한 과목입니다.

당신에게 드리는 조언: 5점으로 수학을 배우세요!

할당된 작업을 모두 완료했으며 목표가 달성되었습니다.

문학

Alexandrov E., Levshin V. 숫자의 미로에서 M.: 소설, 2004

Anikin V.P. 러시아 민속 속담, 속담, 수수께끼 및 어린이 민속. M.: 교육, 2004

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아크미조바 사미라

주위를 주의 깊게 살펴보면 인간의 삶에서 수학의 역할이 분명해집니다. 컴퓨터, 최신 전화기 및 기타 장비는 매일 우리와 함께하며 위대한 과학의 법칙과 계산을 사용하지 않으면 이러한 장비를 만드는 것이 불가능합니다. 그러나 사람과 사회의 삶에서 수학의 역할은 그러한 응용에만 국한되지 않습니다. 그렇지 않으면 예를 들어 많은 예술가들이 학교에서 문제를 해결하고 정리를 증명하는 데 쏟은 시간이 낭비되었다고 분명한 양심을 가지고 말할 수 있습니다. 그러나 이는 사실이 아니다. 수학이 왜 필요한지 알아 내려고합시다. 인간의 삶에서 수학의 역할

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주제: “인간의 삶에서 수학의 역할.

수학이란 무엇을 위한 것인가?

의해서 준비되었다:

6학년 학생

MBOU 중등학교 13번

Achmizova S.A.

2018

인간의 삶에서 수학의 역할.

수학이란 무엇을 위한 것인가?

베이스

첫째, 수학이 실제로 무엇인지 이해하는 것이 좋습니다. 고대 그리스어로 번역된 이름 자체는 "과학", "연구"를 의미합니다. 수학은 물체의 모양을 세고, 측정하고, 설명하는 작업을 기반으로 합니다. 이는 구조, 질서 및 관계에 대한 지식의 기초입니다. 그것들은 과학의 본질입니다. 실제 사물의 속성을 이상화하고 형식적인 언어로 작성합니다. 이것이 수학적 객체로 변환되는 방법입니다. 일부 이상화된 속성은 공리(증명이 필요하지 않은 진술)가 됩니다. 그런 다음 이러한 다른 실제 속성에서 파생됩니다. 이렇게 형성되어 있어요 수학적 모델실제 존재하는 물체.

두 섹션

수학은 서로 보완적인 두 부분으로 나눌 수 있습니다. 이론 과학은 수학적 구조에 대한 심층 분석을 다룹니다. 응용과학은 다른 분야에 모델을 제공합니다. 물리학, 화학, 천문학, 공학 시스템, 예측, 논리학은 끊임없이 수학적 장치를 사용합니다. 그것의 도움으로 발견이 이루어지고, 패턴이 발견되고, 사건이 예측됩니다. 이런 의미에서 인간의 삶에서 수학의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않습니다.

전문적인 활동의 기초

기본적인 수학 법칙에 대한 지식과 이를 사용할 수 있는 능력이 없으면 현대 사회에서는 거의 모든 직업을 배우는 것이 매우 어려워집니다. 금융가와 회계사만이 숫자와 운영을 다루는 것이 아닙니다. 그러한 지식이 없으면 천문학자는 별까지의 거리와 관측에 가장 좋은 시간을 결정할 수 없으며, 분자생물학자는 유전자 돌연변이를 다루는 방법을 이해할 수 없습니다. 엔지니어는 작동하는 알람이나 비디오 감시 시스템을 설계하지 않으며 프로그래머는 운영 체제에 대한 접근 방식을 찾지 않습니다. 이러한 직업과 기타 직업 중 다수는 수학 없이는 존재하지 않습니다. 인간의 삶에서 수학의 중요성

인문학

그러나 예를 들어 회화나 문학에 전념한 사람의 삶에서 수학의 역할은 그다지 분명하지 않습니다. 그러나 인문학에도 과학여왕의 흔적이 남아있습니다. 시는 순수한 로맨스이자 영감인 것처럼 보이며 분석과 계산의 여지가 없습니다. 그러나 수학도 여기에 영향을 미쳤다는 것을 이해하려면 시적 운율(iambs, trochees, amphibrachs)을 기억하는 것만으로도 충분합니다. 언어적이든 음악적이든 리듬도 이 과학에 대한 지식을 사용하여 설명되고 계산됩니다. 우리 삶 속의 수학 작가나 심리학자에게 정보의 신뢰성, 고립된 사례, 일반화 등과 같은 개념은 종종 중요합니다.

그들 모두는 직접적으로 수학적이거나 과학의 여왕이 개발한 법칙을 기반으로 구축되었으며 그녀 덕분에 그녀의 규칙에 따라 존재합니다. 심리학은 인문학과 자연과학의 교차점에서 탄생했습니다. 이미지로만 작업하는 방향을 포함한 모든 방향은 관찰, 데이터 분석, 일반화 및 검증에 의존합니다. 여기에는 모델링, 예측 및 통계 방법이 사용됩니다.

학교에서

수학은 직업을 습득하고 습득한 지식을 구현하는 과정에서만 우리 삶에 존재하는 것이 아닙니다. 어떤 식으로든 우리는 거의 모든 순간에 과학의 여왕을 이용합니다. 그렇기 때문에 수학을 아주 일찍 가르치기 시작합니다. 간단하고 복잡한 문제를 해결함으로써 아이는 단순히 덧셈, 뺄셈, 곱셈만 배우는 것이 아닙니다. 그는 기초부터 천천히 현대 세계의 구조를 이해합니다. 그리고 우리는 기술적 진보나 매장 내 변화 확인 능력에 대해 말하는 것이 아닙니다. 수학은 사고의 특정 특징을 형성하고 세상에 대한 우리의 태도에 영향을 미칩니다. 수학은 무엇을 위한 것인가?

가장 간단한 것, 가장 어려운 것, 가장 중요한 것

주의력, 집중력, 의지력 - 그들은 또한 매우 싫어하는 문제를 해결하는 과정에서 훈련합니다. 더 나아가면 사실로부터 결과를 도출하고 미래 사건을 예측하는 능력과 이를 수행하는 습관도 수학 이론을 연구하는 동안 형성됩니다. 모델링, 추상화, 추론 및 귀납 - 이 모든 것은 과학의 여왕이 사용하는 방법이자 동시에 뇌가 정보를 처리하는 방법입니다.

그리고 다시 심리학

어른들은 전능하지 않고 모든 것을 알지 못한다는 사실을 어린이에게 알려주는 것은 종종 수학입니다. 엄마나 아빠가 문제 해결을 도와달라는 요청을 받았을 때 어깨를 으쓱하고 할 수 없다고 선언할 때 이런 일이 발생합니다. 그리고 아이는 스스로 답을 찾고, 실수하고, 다시 찾아보아야 합니다. 부모가 단순히 도움을 거부하는 경우도 있습니다. “스스로 해야 한다”고 그들은 말한다. 그리고 그들은 그것을 올바르게 합니다. 여러 시간 동안 시도한 후에 아이는 숙제를 완료할 뿐만 아니라 독립적으로 해결책을 찾고 오류를 감지하고 수정할 수 있는 능력도 얻게 됩니다. 그리고 이것은 인간의 삶에서 수학의 역할이기도 합니다. 일상 생활에서의 수학 물론, 독립성, 결정을 내리는 능력, 책임을 지는 능력, 실수에 대한 두려움이 없는 능력은 대수학과 기하학 수업에서만 발전하는 것이 아닙니다. 그러나 이러한 분야는 프로세스에서 중요한 역할을 합니다. 수학은 결단력과 활동성과 같은 자질을 키워줍니다. 사실, 많은 것은 교사에게 달려 있습니다. 반대로 자료의 잘못된 제시, 과도한 엄격함 및 압력은 어려움과 실수에 대한 두려움(처음에는 교실에서, 그다음에는 생활에서), 자신의 의견 표현을 꺼리는 태도, 수동성을 심어줄 수 있습니다.

일상생활 속의 수학

일부 직업은 그것 없이는 상상할 수 없으며 많은 직업은 개별 영역의 발전 덕분에 나타났습니다. 현대의 기술적 진보는 수학적 장치의 복잡성 및 발전과 밀접한 관련이 있습니다. 사람들이 과학의 여왕을 알지 못했다면 컴퓨터와 전화, 비행기와 우주선은 결코 나타나지 않았을 것입니다. 그러나 인간의 삶에서 수학의 역할은 여기서 끝나지 않습니다. 과학은 어린이가 세상을 마스터하도록 돕고, 세상과 더욱 효과적으로 상호 작용하도록 가르치며, 어린이의 사고와 개인의 성격 특성을 형성합니다. 그러나 수학만으로는 그러한 작업에 대처할 수 없습니다. 위에서 언급했듯이 아이를 세상에 소개하는 사람의 소재 표현과 성격 특성이 큰 역할을합니다.

인간 생활 속의 수학

다음과 같은 표현을 들어본 적이 있습니까? 수학은 국경 없는 나라입니다. 수학에 관한 이 문구에는 아주 좋은 이유가 있습니다. 수학은 인간의 삶에서 특별한 위치를 차지합니다. 우리는 그것에 너무 가까워져서 그것을 알아차리지 못합니다.

하지만 우리의 삶은 수학으로 시작됩니다. 아이는 방금 태어났고 그의 인생에서 첫 번째 숫자인 키, 몸무게가 이미 들렸습니다. 아기는 자라면서 "수학"이라는 단어를 발음할 수 없지만 이미 발음을 하고 있으며 장난감과 큐브 계산과 같은 작은 문제를 해결하고 있습니다. 그리고 부모는 과제를 잊지 않습니다. 아이를 위해 음식을 준비하고 몸무게를 잴 때 수학을 사용해야 합니다. 결국 기본적인 문제, 즉 아기의 체중을 고려하여 아기를 위해 얼마나 많은 음식을 준비해야 하는지를 해결해야 합니다.

학교에는 수학적 문제가 많이 있으며 그 복잡성은 매년 증가합니다. 그들은 단지 아이에게 특정한 행동을 가르치는 것이 아닙니다. 수학적 문제는 사고, 논리 및 일련의 기술, 즉 사물을 그룹화하고, 패턴을 밝히고, 현상 간의 연결을 결정하고, 의사결정을 내리는 능력을 개발합니다. 수학을 하고 수학적 문제를 해결하는 것은 사람을 발전시키고, 그를 더욱 목적이 있고 활동적이며 독립적으로 만듭니다.

그리고 방과 후에는 수학이 매우 유용할 것입니다. 대학에서 공부하는 동안, 직장에서, 가정에서 수학과 관련된 문제를 끊임없이 해결해야 합니다. 시험에 합격할 확률은 얼마나 됩니까? 아파트를 구입하려면 얼마나 많은 돈을 벌어야 합니까? 집 벽의 표면적은 얼마이며, 집을 단열하려면 벽돌을 얼마나 구입해야 합니까? 소녀가 태어날지 소년이 태어날지 정확하게 계산하는 방법은 무엇입니까? 그리고 이것이 수학이 구출되는 곳입니다. 그녀는 어디에서나 사람을 따라다니며 그가 결정하도록 돕습니다. 실질적인 문제, 그의 삶을 훨씬 더 편리하게 만듭니다.

수학교육의 목적은 무엇인가?

대학 준비.
미래 직업을 위한 준비.
지적 발달.
세계관의 형성.
주변 세계의 방향.
두뇌 운동.

개인을 위한 수학 교육의 중요성에 관한 몇 가지 동기는 다음과 같습니다.

일상생활에서 수학을 접하고 활용하다그러므로 모든 사람은 특정 수학 능력이 필요합니다. 인생에서 우리는 예를 들어 돈을 세어야 합니다. 우리는 종종 자신도 모르게 길이, 면적, 부피, 시간 간격, 속도 등을 특징짓는 수량에 대한 지식을 지속적으로 사용합니다. 이 모든 것은 산술 및 기하학 수업에서 우리에게 왔으며 우리 주변 세계의 방향을 잡는 데 유용했습니다.

수학적 지식과 기술거의 모든 직업, 주로 다음과 관련된 직업에서 필요합니다. 자연 과학, 기술 및 경제. 그러나 의사, 언어학자, 역사가가 수학적 지식과 수학적 사고를 사용해야 한다는 것은 의심의 여지가 없으며 이 목록을 끝내기가 어렵습니다. 수학 교육은 우리 시대의 전문 활동에 매우 중요합니다. 따라서,미래 직업을 준비하려면 수학과 수학 교육이 필요합니다. 이를 위해서는 대수학, 수학적 분석, 확률 이론 및 통계에 대한 지식이 필요합니다.

세계에 대한 철학적 이해, 일반적인 패턴기본적인 과학 개념도 수학 없이는 불가능합니다. 그리고 그렇기 때문에세계관을 형성하려면 수학이 필요하다.

수학은 인간사회의 윤리적 원칙의 발전에 기여해야 한다. 그것에 대한 연구는 사람의 지적 정직성, 객관성, 진실을 이해하려는 욕구,또한 세상에 대한 미적 인식 능력, 지적 성취의 아름다움을 배양합니다..

“수학은 마음을 정리하기 때문에 나중에 가르쳐야 합니다.” M.V. Lomonosov. 팔, 다리, 몸은 훈련이 필요할 뿐만 아니라인간의 뇌는 운동이 필요하다. 문제 해결, 퍼즐, 수학 퍼즐발전하다 논리적 사고, 반응 속도. 수학이 정신체조라고 말하는 것은 당연한 일이다.

수학은 왜 필요한가?

평범한 아이들처럼 학창시절에도 수학이 왜 필요한가?라는 질문에 대해 걱정했습니다. 그런 다음 나는 그에 대한 답을 빨리 찾았고, 잔돈을 올바르게 계산하는 방법, 필요한 구슬과 팔찌까지 저축하기 위해 남은 금액, 물 위에 돌을 던져 "개구리"를 만드는 각도를 계산하는 방법을 배웠습니다.

이제 대학생이 되어 우리 삶에서 수학이 갖는 의미에 대해 다시 한 번 자문하고, 수학을 더욱 깊이 이해해 보도록 노력하겠습니다.

솔직히 말해서 저는 수학이 사람들의 삶에 그다지 큰 역할을 하지 않는다고 생각했는데, 에세이를 쓰고 이 주제에 대해 생각하기 시작했을 때 제가 틀렸다는 것이 밝혀졌습니다. 이것에 관해서 큰 중요성나는 사람들의 삶에서 수학이 얼마나 중요한지 전혀 몰랐습니다.

상상하기 어렵지만 옛날에는 사람들이 전혀 셀 수 없었습니다!

숫자의 이름보다 숫자 세기가 더 일찍 발생했다는 증거가 강력하게 제시됩니다. 그 남자는 손가락, 자갈, 매듭, 벽에 그린 선, 막대기와 나무의 홈, 돌 더미 등 같은 유형의 물체를 주변에서 사용했습니다. 언어가 등장할 때 단어는 이미 존재하는 개념과만 연관됩니다. 즉, 인식됩니다. "하나", "둘" 및 "셋"이라는 단어는 개수에 관계없이 나타납니다. 표기법(번호 매기기)은 숫자의 이름을 지정하고 지정하는 일련의 기술입니다. 숫자 세기가 일반화되고 일반화되면 가장 자주 발생하는(즉, 작은) 표준 개체 그룹에 대한 언어 지정도 발생합니다.

합병증이 있는 경우 경제 활동사람들은 더 넓은 범위에서 숫자를 계속 세어야 했고, 이를 위해서는 더 복잡한 숫자 세기 장치가 필요했습니다. 주판은 다양한 주판(주판, 소로반, 수안판 등)이 있으며, 중세 이후에는 기계식 주판이 등장하였다.

주로 수학 덕분에 문명은 지금의 모습, 즉 발전되고, 첨단 기술을 갖고, 교육을 받고, 부유해졌습니다. 수리과학은 모든 측면에서 문명의 발전을 가능하게 해왔습니다.

수학의 의미

"수학"이라는 이름은 그리스어 "mathein"(배우다, 안다)에서 유래되었습니다. 고대 그리스인들은 일반적으로 "수학"(mathematike)과 "과학", "인지"(mathema)의 개념이 동의어라고 믿었습니다. 그들은 이 지식 분야의 보편성에 대한 그러한 이해를 특징으로 하며, 2000년 후 르네 데카르트(Rene Descartes)는 다음과 같이 썼습니다. “수학 분야에는 순서나 척도를 고려하는 과학이 포함됩니다. 이것이 숫자, 숫자, 별, 소리 또는 기타 무엇이든 전혀 중요하지 않습니다. 따라서 특정 주제에 대한 연구에 들어 가지 않고 질서와 측정과 관련된 모든 것을 설명하는 일종의 일반 과학이 있어야합니다. ."

과학에서 수학의 역할

현대 과학에서 수학의 역할은 지속적으로 증가하고 있습니다. 이는 첫째, 현실의 여러 현상에 대한 수학적 설명 없이는 이에 대한 더 깊은 이해와 숙달을 희망하기 어렵고, 둘째, 물리학, 언어학, 기술 및 일부 분야의 발전을 희망하기 때문입니다. 다른 과학은 수학적 장치의 광범위한 사용을 전제로 합니다. 더욱이 후자의 개발과 사용이 없었다면, 예를 들어 우주를 탐험하거나 인간 활동의 다양한 영역에 응용할 수 있는 전자 컴퓨터를 만드는 것이 불가능했을 것입니다.

수학적 지식과 기술 덕분에 우리는 산술 문제. 이 과학을 통해 어떤 문제에 대한 객관적인 해결책을 찾는 데 필요한 정신적 유연성을 개발할 수 있습니다. 이는 수학적 성격의 문제일 뿐만 아니라 다양한 생활 상황, "다양한 각도에서" 고려가 필요합니다. 문제의 본질을 이해하고 알기 위해서는 모든 측면에서 문제를 고려해야 하는데 이는 상상력 덕분에 가능합니다. 수학 과학 언어

수학은 실수를 용납하지 않는 정밀과학이다. 이 기능 덕분에 수학적 법칙이 레버와 진자 형태의 원시적 발명품부터 슈퍼컴퓨터에 이르기까지 모든 발명품의 기초를 형성합니다.

수학언어

수학에서 도출된 법칙과 규칙성은 객관적이며 인간 지식의 다른 모든 영역에 적용 가능합니다. 물리학, 화학, 지리학, 지질학 및 기타 여러 분야가 해당 법칙에 의존합니다. 과학적 지식, 수학 없이는 불가능합니다. 이제 우리는 모든 것이 즉시 구식이된다는 사실에 익숙하며 컴퓨터의 경우 1 년은 이미 사형 선고입니다. 2천년 전에 수학에 규정된 모든 것이 여전히 관련이 있고, 당시의 유명한 수학자들이 공식화한 모든 수학 법칙과 정리가 여전히 사실이라고 상상해 보십시오. 그 이후로 거의 아무것도 변하지 않았습니다.

수학은 국경 없는 나라다.

하지만 모든 것은 수학에서 시작됩니다. 아이는 방금 태어났고 그의 인생에서 첫 번째 숫자인 키, 몸무게가 이미 들렸습니다.

건축업자는 아파트 레이아웃, 아파트의 최적 레이아웃, 복도의 길이와 너비, 방의 크기를 고려하여 간단한 기능을 찾는 데 도움을 줍니다. 면적, 집의 주요 매개변수(길이 및 너비), 복도의 대략적인 크기가 있으며 이를 기반으로 시스템이 작성됩니다. 기본 기능, 관심 있는 방의 매개변수만 알 수 없는 상태로 남아 있습니다. 그 다음에 이 시스템하나의 방정식으로 줄이고, 미분하고, 단조성을 조사하여 그 극점을 찾습니다. 최적의 극한점, 사용하기에 가장 수익성이 높은 테마입니다. 극한점에서 얻은 미지수의 값은 빌더가 사용합니다.

수학 문제 학교에서고대의 수학

고대 이집트인들은 수학의 단순한 법칙이 없었다면 결코 대 피라미드를 건설하지 못했을 것입니다. 직선을 그리는 것보다 쉬울 수도 있을 것 같은데요?! 하지만 피라미드의 측면을 만들려면 수 킬로미터 길이의 직선이 필요합니다! 이집트인들은 문제를 해결하는 방법을 알아냈고, 산술과 기하학에 관한 학교 교과서의 많은 규칙이 2000년 이상 전에 고대 그리스인들에게 알려졌습니다. 다른 고대 민족들(이집트인, 바빌로니아인, 중국인, 인도 민족)은 우리 시대 이전 3000년에 일부 5학년 또는 6학년 학생들에게 부족한 기하학과 산술에 대한 정보를 가지고 있었습니다. 결국, 무언가를 세고, 측정하고, 비교해야 할 때마다 수학 없이는 할 수 없습니다. 그리고 더 멀리 갈수록 계산하는 것이 점점 더 정확하게 필요했습니다. 10년이 지날수록 수학은 사람들에게 점점 더 필요해졌습니다. 이제 수학자 자신만이 계산과 계산을 처리해야 하는 것이 아닙니다. 엔지니어, 선원, 건축업자는 모든 단계에서 계산에 직면했습니다.

수학은 또 누구에게 도움이 되나요?

수학은 또한 천문학자들이 먼 별의 경로를 결정하는 데 도움이 됩니다. 제트 항공기 및 선박 계산 엔지니어. 물리학은 법칙을 드러낸다 원자핵. 선원은 바다에서 배의 경로를 보여줍니다.

요즘은 점점 더 많은 컴퓨터와 복잡한 공작기계, 다양한 자동기계들이 등장하고 있기 때문에 엔지니어나 물리학자뿐만 아니라 일반 장인이나 공장 노동자들에게도 수학이 필요합니다.

그러나 불과 수십 년 전만 해도 수학자들은 해결 방법을 알고 있었지만 실질적으로 해결이 불가능한 문제가 많았습니다. 하나의 문제를 해결하기 위해 수십 명의 사람들이 몇 년 동안 일한 일이 일어났습니다. 계산이 느렸어요. 수학자의 주요 "도구"는 고대 그리스 시대와 동일했습니다. 빈 시트연필로 종이.

이제 수학에는 전자 컴퓨터라고 불리는 새로운 강력한 보조 장치가 생겼습니다.

전자 컴퓨터의 발명으로 수학과 기타 여러 과학 분야에서 새로운 시대가 시작되었습니다.

천을 더해야 해 큰 숫자. 종이에 적힌 숫자를 한 열에 합산하면 아마 4시간 정도 걸릴 것입니다. 숙련된 회계사는 약 한 시간 안에 천 개의 숫자를 더할 수 있습니다. 그리고 이 작업을 위해서는 전자 컴퓨터가 필요합니다... 찰나의 순간이 필요합니다. 또한 계산을 여러 번 수행하여 확인합니다. 기존의 고속 컴퓨터는 인간보다 수십만 배 빠르게 작동합니다.

내일의 날씨를 예측하려면 수천 번의 산술 연산이 필요했습니다. 수동 계산을 사용하면 두 명의 전문가가 이러한 계산에 5년을 소비하고 기계는 한 시간 안에 작업을 완료합니다.

예를 들어, 많은 대형 공항에서는 인간 컨트롤러 대신 컴퓨터가 항공기의 이착륙을 제어합니다. 기계는 사람보다 훨씬 더 나은 파견자임이 밝혀졌습니다. 기계는 더 빨리 "생각"하고, 걱정하지 않고, 피곤하지 않고, 실수도 거의 하지 않습니다. 전자 컴퓨터의 “도움”으로 수학이 비행기를 제어할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다!

컴퓨터는 기차, 지하철, 인공위성토지, 공장, 심지어 책을 한 언어에서 다른 언어로 번역합니다. 그러한 각 기계는 수학 법칙에 따라 작동합니다.

수학에 관한 유명한 말

*훌륭한 과학자 칼 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)가 수학이 과학의 여왕이라고 말한 것도 당연합니다!

* "수학을 공부하는 유일한 이유는 마음을 정리하기 위한 것입니다." - 이것은 우리의 유명하고 뛰어난 M. Lomonosov의 말입니다.

* 위대한 사령관 수보로프(Suvorov)는 “수학은 정신 체조입니다.”라고 말했습니다.

* 세계적으로 유명한 정치가이자 철학자인 마르크스는 “과학은 수학을 사용하기 시작할 때에만 완벽함에 도달한다”고 말했습니다.

*자연의 위대한 책은 수학 기호로 기록되어 있다고 G. Galileo가 말했습니다.

*"야, 그러지 마. 수학에 능숙하다, 다른 어떤 과학도 할 수 없습니다.”라고 R. Bacon은 말했습니다.

수학이 오늘날처럼 사람들에게 이렇게 포괄적이고 필요한 과학이었던 적은 이전에도 없었습니다. 내일 수학이 어떤 모습일지 이야기하는 것은 어렵습니다. 현재는 매우 빠르게 발전하고 있고 새로운 발견이 너무 자주 이루어지고 있어 무슨 일이 일어날지 추측하는 것이 아마도 쓸모가 없을 것입니다. 한 가지는 확실합니다. 내일의 수학은 지금보다 사람들에게 훨씬 더 강력하고, 더 중요하고, 더 필요한 것이 될 것입니다.

학생이나 학생에게서 자주 발생합니다. 미래 직업이는 수학과 전혀 관련이 없으며 의무적으로 정확한 과학이 존재합니다. 과정당혹감을 불러 일으키고 다음과 같은 질문을 던집니다. 수학은 왜 필요한가? ?”, “인생에서 나에게 어떻게 도움이 될까요?” 대부분의 사람들은 수학이 자연과학 중 첫 번째라는 사실을 망각하고 이 기초과학을 연구하는 것의 의미를 인식하지 못합니다.

우리 삶에서 수학의 위치를 결정하려면 이 주제에 대한 최소한의 지식이라도 개발하는 데 어떤 자질이 도움이 되고 실제로 어떻게 사용할 수 있는지 이해하는 것이 필요합니다.

과학에서 수학의 역할

수학은 기초 과학 중 하나이며, 그 법칙, 공식 및 방법은 화학, 물리학, 생물학, 심지어 그림과 같은 다른 분야에서도 사용됩니다. 수학적 실체의 관계와 상호 연결이 추상적 개념이라는 사실에도 불구하고, 다른 과학과 상호 작용할 때 특정 설명, 모델링 및 예측 프로세스가 작동하기 시작하여 수학에 "살과 피"가 부여됩니다.

수학은 우리 주변 세계를 인지하고 이해하는 도구 중 하나입니다. 이것은 질서와 논리가 구체화되는 정확한 과학입니다. 바로 우리 주변 세계를 지배하는 것입니다.

자연의 언어는 수학의 언어, 숫자의 언어로 번역될 수 있습니다. 이는 모든 현상의 구조와 연결을 이해하고, 모델을 구축하고, 미래 상태를 예측하는 데 도움이 될 것입니다. 우리가 우주를 이해하기 시작하고 우주 연구를 통해 그 법칙이 실험적으로 확인되는 아인슈타인의 상대성 이론의 공식이 과학에 기여한 것을 회상하는 것만으로도 충분합니다.

수학적 법칙을 통해 우리는 모든 행동을 모델링하고 공식을 사용하여 모든 프로세스의 결과를 예측 및 계산할 수 있습니다.

의학조차도 수학 없이는 할 수 없습니다. 의료 기기 설계 외에도 모든 치료의 효과는 수학 법칙을 사용하여 분석됩니다.

수학 덕분에 우리는 건물과 복잡한 구조물을 건설합니다. 공간, 우리는 다양한 기술을 개발하고, 컴퓨터와 휴대폰을 사용하며, 심지어 우리만의 문화를 발전시킵니다.

수학은 사람에게 무엇을 제공합니까?

수학은 왜 필요한가? ? 그것은 사람에게 무엇을 주고, 어떤 능력과 기술을 개발합니까?

우선, 이 기초과학우리의 개발 정신적 능력– 분석, 추론, 예측 능력. 수학적 지식은 추상적 사고를 향상시키고 속도를 높이며 추상화, 집중력을 가르치고 기억력을 훈련시킵니다.

수학이 우리에게 무엇을 제공하는지 지정하면 이를 알게 된 결과는 다음 기술 목록으로 표시될 수 있습니다.

의사소통;
분석 어려운 상황, 상황의 복잡성에 관계없이 최적의 결정을 내립니다.
패턴을 검색하고 찾는 것;
논리, 추론, 일반화, 사고의 유능한 공식화 및 논리적 결론의 개발;
의사결정 속도;
복잡한 단계별 순서를 계획하고 염두에 두십시오.
복잡한 연산을 논리적으로 구성하고 이를 메모리에 저장합니다.

나열된 기술은 다양한 수학 분야(대수학, 기하학, 삼각법, 확률 이론, 통계 등)의 문제를 해결한 결과뿐만 아니라 퍼즐, 정확한 문제와 같은 수학적, 논리적 방법을 사용하는 과정에서도 습득됩니다. 당신의 두뇌에 부담을 주고 비표준 솔루션을 찾고 분석하도록 "강제"하는 과학 또는 지적 게임.

왜 아이에게 수학이 필요한가요?

수학은 아이들의 발달에 필수적입니다. 아이의 사고력을 키워주는 것은 물론, 학교교육 단계에서도 합리적 사고와 지적 발달의 기초를 다진다.

논리를 형성하는 수학은 우리의 마음을 훈련시켜 다양한 개념을 비교하고 현명하게 분석하고 이해할 수 있게 해줍니다. "머리가 엉망"인 사람은 생각과 추론 모두에서 망상에 더 취약합니다. 즉, 금융 피라미드에 예금을 맡긴 수백만 명의 사람들이 속았기 때문에 수학에 대한 지식은 속이는 것을 허용하지 않습니다.

수학은 단순한 공식과 계산이 아니라 규칙과 기능에 따른 논리와 순서입니다! 수학적 지식을 통해 사람은 올바르게 추론하고, 생각을 공식화하고, 복잡한 순서를 머릿속에 유지하고, 그들 사이의 관계를 구축할 수 있습니다.

왜 인문학자에게 수학이 필요한가?

많은 인본주의자들은 수학이 필요하지 않다고 믿으며 수학적 사고가 정확한 과학과 관련되지 않은 모든 직업에 도움이 될 것이라는 사실을 망각합니다. 멀리 갈 필요가 없습니다. 변호사를 기억하십시오. 그들은 체스 선수처럼 법정에서 방어를 구축하고 교활하고 특별한 해결책을 제시합니다. 입법 체계그리고 행동의 논리적 순서.

특별히 수학을 심도 있게 공부하는 것은 의미가 없습니다. 필요한 것을 얻으려면 기본 지식학교와 초등 대학 교육이면 충분하며 일반 교육 과목은 기술자와 인문학자 모두에게 의무적입니다. 다방면의 과목을 공부하는 것은 사람의 지식을 조화롭게 보완하여 미래의 직업뿐만 아니라 일상 생활에서도 유용할 것입니다.

일상생활과 직장에서 왜 수학이 필요한가요?

학교에서는 수학이 아무리 싫어도 일상생활에서는 수학 없이는 할 수 없습니다. 기본적인 수학적 지식과 계산이 없으면 예산 계산, 세금 납부, 지불 영수증 작성, 예금이나 대출에 대한 이자를 결정하는 것이 불가능합니다. 수학 없이는 이동통신사 또는 제공업체를 선택할 수 없습니다. 가장 유리한 조건을 결정하려면 데이터를 분석하고 이점을 결정해야 하기 때문입니다. 비슷한 예는 끝없이 주어질 수 있습니다. 즉, 수학적 지식은 일상생활의 모든 영역에서 활용된다.

당신의 미래 직업이 수학 공식 및 계산과 관련이 없다는 사실에도 불구하고, 당신이 미래에 무엇을 할 것인지 아무도 모릅니다. 예를 들어, 기업가가 되어 자신의 사업을 시작하십시오. 이러한 직업 변경을 위해서는 회계를 포함하여 비즈니스를 조직하고 운영하는 데 필요한 새로운 기술을 습득해야 하며, 수학적 예측, 모델링, 분석 및 계산 방법 없이는 성공할 방법이 없습니다.

수학은 왜 필요한가? ? 다른 정확한 과학과 마찬가지로 수학은 인간 발달뿐만 아니라 지적 향상에도 중요합니다. 동시에 우리는 '과학의 여왕'이 문학 등 인문학과 긴밀하게 연결되어 있다는 사실을 잊어서는 안 됩니다. 책을 읽을 때 우리는 추론하고, 논리적 사슬을 구축하고, 연결점을 찾고, 읽은 내용을 분석합니다. 정밀과학과 인문과학의 관계는 우리의 정신을 조화롭게 발전시켜 보편성을 부여하고, 다양한 지식과 기술로 우리의 삶을 보다 편리하게 만들어주며, 다른 사람들에게도 흥미를 갖게 해줍니다. 모든 위대한 과학자들이 수학 없이는 어디에도 없다는 것을 인식한 것은 아무것도 아닙니다. 단일 발견도, 단일 발명도, 단일 기업도, 단일 국가도 수학 없이는 작동하지 않습니다. 수학은 모든 것의 기초입니다!