Formler som kommer att vara användbara i livet. Humaniora och matematiker: varför vi tänker annorlunda. Vi skapar både enkla och olympiadproblem som du vill lösa

Rysslands vetenskapsministerium

FSBEI HPE SamSTU

Fakulteten för teknik och ekonomi

Institutionen för högre matematik och tillämpad informatik

Uppsats

Varför behövs matematik?

Genomförde:

Elev 1-IEF-5

Mikhailova Margarita Vasilievna

Antagen: Ph.D., Docent

Bengina Tatyana Alekseevna

Samara 2012

Varför behövs matematik?

Som alla vanliga barn, även under mina skolår, var jag orolig över frågan: Varför behövs matematik? Sedan hittade jag snabbt svaret på det, lärde mig att korrekt räkna växelpengar, räkna hur mycket jag hade kvar att spara till de nödvändiga pärlorna och armbanden, i vilken vinkel jag ska kasta en sten över vattnet för att göra en "groda".

Nu ska jag som universitetsstudent återigen försöka ställa mig frågan om matematikens betydelse i våra liv och förstå den djupare.

För att vara ärlig trodde jag att matematik inte spelade så stor roll i människors liv, men när jag började skriva en uppsats och funderade på det här ämnet visade det sig att jag hade fel. Om detta stor betydelse Jag hade ingen aning om vikten av matematik i människors liv.

Det är svårt att föreställa sig, men en gång i tiden kunde folk inte räkna alls!

Bevis tyder starkt på att räkning uppstod tidigare än namnen på siffror. Mannen använde samma typ av föremål omkring sig: fingrar, småsten, knutar, linjer ritade på väggen, skåror på pinnar och träd, stenhögar, etc. När språket uppstår associeras ord endast med de begrepp som redan finns, det vill säga de känns igen. Orden "en", "två" och eventuellt "tre" förekommer oavsett antal. Notation (numrering) är en uppsättning tekniker för att namnge och beteckna nummer. När räkning blir vanligt och vardagligt uppstår även verbala beteckningar för de vanligast förekommande (d.v.s. små) grupperna av standardobjekt.

Med komplikation ekonomisk aktivitet människor behövde hålla räkningen över ett bredare intervall, vilket krävde skapandet av mer komplexa räkneanordningar. Dessa är olika kulramar (kulram, soroban, suan-pan, etc.) och senare under medeltiden uppträdde mekanisk kulram.

Till stor del tack vare matematiken har civilisationen blivit vad den är nu: utvecklad, högteknologisk, utbildad och rik. Matematisk vetenskap har möjliggjort utvecklingen av civilisationen i alla dess aspekter.

Betydelsen av matematik

Namnet "matematik" kommer från det grekiska ordet "mathein" - att lära, att veta. De gamla grekerna trodde allmänt att begreppen "matematik" (matematik) och "vetenskap", "kognition" (matema) är synonyma. De kännetecknades av en sådan förståelse av universalismen i denna kunskapsgren, som två tusen år senare uttrycktes av Rene Descartes, som skrev: "Matematikområdet inkluderar vetenskaper där antingen ordning eller mått beaktas, och det är inte alls viktigt oavsett om det är siffror, siffror, stjärnor, ljud eller något annat...; därför måste det finnas några allmän vetenskap, förklara allt som har med ordning och mått att göra, utan att gå in på studier av några speciella ämnen..."

En annan förklaring till ursprunget till ordet "matematik" förknippas med det grekiska ordet "mathema" (mathema), som betyder skörd, skörd. Att markera ut mark (geometri), bestämma tidpunkten för fältarbete (baserat på astronomiska observationer och beräkningar), förbereda den erforderliga mängden utsäde och beräkna skörden krävde seriösa matematiska kunskaper.

Matematikens roll i naturvetenskapen

Matematikens roll i modern vetenskapökar hela tiden. Detta beror på det faktum att det för det första utan en matematisk beskrivning av ett antal verklighetsfenomen är svårt att hoppas på en djupare förståelse och behärskning av dem, och för det andra utvecklingen av fysik, lingvistik, teknisk och vissa andra vetenskaper förutsätter en utbredd användning av matematiska apparater. Dessutom, utan utvecklingen och användningen av det senare, skulle det till exempel vara omöjligt att antingen utforska rymden eller att skapa elektroniska datorer, som har funnit tillämpning inom en mängd olika områden mänsklig aktivitet.

Tack vare matematiska kunskaper och färdigheter löser vi inte bara aritmetiska problem. Denna vetenskap låter dig utveckla mental flexibilitet, vilket är nödvändigt för att göra en objektiv lösning på alla problem. Detta är inte bara ett matematiskt problem, utan också olika livssituationer som kräver övervägande "ur olika vinklar." För att förstå och känna till kärnan i ett problem måste du överväga det från alla sidor, vilket är möjligt tack vare fantasin. mattevetenskapligt språk

Matematik är en exakt vetenskap som inte tolererar misstag. Det är tack vare denna funktion som matematiska lagar ligger till grund för alla uppfinningar, från primitiva sådana i form av spakar och pendlar till superdatorer.

Matematiskt språk

De lagar och regelbundenheter som härleds i matematik är objektiva och tillämpliga på alla andra områden av mänsklig kunskap. Fysik, kemi, geografi, geologi och många andra områden förlitar sig på dess lagar vetenskaplig kunskap, där det helt enkelt är omöjligt att klara sig utan matematik<#"justify">Nu är vi vana vid att allt blir föråldrat direkt, för en dator är ett år redan en dödsdom. Föreställ dig bara att allt som lades fast i matematiken för två tusen år sedan fortfarande är relevant, att alla dessa matematiska lagar och satser som formulerades av kända matematiker på den tiden fortfarande är sanna. Nästan ingenting har förändrats sedan dess.

Matematik är ett land utan gränser

Mer än en gång har jag hört frasen att matematik är ett land utan gränser. Trots sin banalitet har frasen om matematik mycket goda skäl. Matematik intar en speciell plats i mänskligt liv. Vi har blivit så integrerade med det att vi helt enkelt inte märker det.

Men allt börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt.

Barnet växer upp, kan inte uttala ordet "matematik", men gör det redan och löser små problem med att räkna leksaker och kuber. Och föräldrar glömmer inte matematik och problem. När de förbereder mat för ett barn, väger det, måste de använda matematik. När allt kommer omkring måste du lösa grundläggande problem: hur mycket mat måste förberedas för barnet, med hänsyn till hans vikt.

Byggare gör layouten av lägenheter, den optimala layouten av lägenheter, korridorens längd och bredd, storleken på rummen hjälper till att hitta enkla funktioner. Du har området, husets huvudparametrar (längd och bredd), den ungefärliga storleken på korridoren, baserat på detta ritas ett system upp elementära funktioner, där endast parametrarna för de rum som intresserar dig förblir okända. Sedan detta system reducerad till en ekvation, differentierad, undersökt för monotonitet, och dess extrema punkter hittas. Det är yttersta punkterna som är optimala, det tema som är mest lönsamt att använda. Värdena för de okända som erhålls vid extrempunkterna används av byggare.

På skolan för matematiska problem<#"center">Matematik i antiken

De gamla egyptierna skulle aldrig ha byggt sina stora pyramider utan matematikens enkla lagar. Det verkar som att det kunde vara lättare än att dra en rak linje?! Men för att göra sidan av en pyramid behöver du en rak linje som är flera kilometer lång! Egyptierna lyckades ta reda på hur de skulle lösa problemet<#"justify">Många regler från skolböcker om aritmetik och geometri var kända för de gamla grekerna för mer än två tusen år sedan. Andra forntida folk - egyptierna, babylonierna, kineserna, folken i Indien - hade under det tredje årtusendet före vår tideräkning information om geometri och aritmetik, som några elever i femte eller sjätte klass saknar. När allt kommer omkring, var du än behöver räkna, mäta, jämföra något, kan du inte klara dig utan matematik. Och ju längre det gick, desto mer och mer exakt var det nödvändigt att räkna. För varje decennium som gick blev matematiken mer och mer människor behöver det mer. Nu måste inte bara matematiker själva ta itu med beräkningar och beräkningar: ingenjörer, sjömän och byggare ställdes inför beräkningar vid varje steg.

Vem mer hjälper matematik?

Matematik hjälper också astronomer att bestämma banorna för avlägsna stjärnor. Ingenjörer i beräkning av jetflygplan och fartyg. Fysiken avslöjar lagar atomkärnan. Sjömannen visas skeppets väg i havet.

Nuförtiden dyker det upp fler och fler datorer, komplexa verktygsmaskiner och olika automatiska maskiner, så matematik behövs inte bara av ingenjörer och fysiker utan också av vanliga hantverkare och fabriksarbetare.

Men för bara några decennier sedan fanns det många problem som var praktiskt taget omöjliga att lösa, även om matematiker visste hur de skulle lösa dem. Det hände att dussintals människor arbetade i flera år för att lösa ett enda problem. Beräkningarna var långsamma. De viktigaste "verktygen" för en matematiker var desamma som under de gamla grekernas tid - hans eget huvud och Blankt papper papper med penna.

Och nu har matematiken fått en ny kraftfull assistent, som kallas en elektronisk dator.

Med uppfinningen av elektroniska datorer började en ny era inom matematik och många andra vetenskaper.

Vi måste lägga till tusen stora tal. Lägger man ihop siffrorna på papper i en kolumn tar det troligen cirka fyra timmar. En erfaren revisor kan lägga ihop tusen siffror på ungefär en timme. Och en elektronisk dator kommer att behöva för detta arbete... en bråkdel av en sekund. Dessutom kommer den att utföra beräkningen flera gånger för att kontrollera. Befintliga höghastighetsdatorer fungerar hundratusentals gånger snabbare än en människa.

Att förutsäga morgondagens väder krävde tusentals aritmetiska operationer. Med manuell beräkning skulle två specialister lägga fem år på dessa beräkningar, och maskinen skulle slutföra jobbet på en timme.

Till exempel, på många stora flygplatser styr en dator istället för en mänsklig styrenhet start och landning av flygplan. Maskinen visar sig vara en mycket bättre avsändare än en person: den "tänker" snabbare, oroar sig aldrig, tröttnar aldrig och gör nästan aldrig misstag. Det visar sig att "med hjälp" av en elektronisk dator kan matematik styra flygplan!

Datorer styr tåg, tunnelbanor, konstgjorda satelliter Landar, fabriker och till och med översätter böcker från ett språk till ett annat. Varje sådan maskin fungerar enligt matematikens lagar.

Berömda ordspråk om matematik

Inte konstigt att den briljante vetenskapsmannen Carl Friedrich Gauss sa att matematiken är vetenskapernas drottning!

"Den enda anledningen att studera matematik är att det sätter ordning på sinnet" - dessa är orden från vår berömda och lysande M. Lomonosov.

"Matematik är mental gymnastik", sa den store befälhavaren Suvorov.

"Vetenskapen når perfektion först när den börjar använda matematiken", sa den världsberömda politikern och filosofen Marx.

The Great Book of Nature skriven i matematiska symboler - sa G. Galileo.

"En person som inte kan matematik är inte kapabel till någon annan vetenskap," sa R. Bacon

Aldrig tidigare har matematik varit så omfattande och en så nödvändig vetenskap för människor som den är idag. Det är svårt att prata om hur matematiken kommer att se ut imorgon. Den utvecklas nu så snabbt, nya upptäckter görs i den så ofta, att det kanske är värdelöst att gissa vad som kommer att hända. En sak är säker: i morgon kommer matematiken att bli ännu kraftfullare, viktigare och mer nödvändig för människor än vad den är idag.

Bibliografi

1. Lopatnikov L. I . Ekonomisk och matematisk ordbok: Dictionary of modern ekonomisk vetenskap.

2.I.Ya. Depman. Aritmetikens historia.

Kudryavtsev V.A., Demidovich B.P. Kort kurs högre matematik.

Högre matematik för ekonomer. Redigerad av Kremer N.Sh.

Zamkov O.O., Tolstopyatenko A.V., Cherelenykh Yu.N. Matematiska metoder i ekonomi.

Internetresurser.

Handledning

Behöver du hjälp med att studera ett ämne?

Våra specialister kommer att ge råd eller tillhandahålla handledningstjänster i ämnen som intresserar dig.
Skicka in din ansökan anger ämnet just nu för att ta reda på möjligheten att få en konsultation.

Det förekommer ofta samtal i samhället om varför en person behöver studera matematik. Faktum är att många människor, som har fått en utbildning, ofta arbetar inom en specialitet som inte är relaterad till komplexa beräkningar. Vid första anblicken har matematik ingenting med deras liv att göra. Men i de allra flesta länder i världen ingår denna vetenskap av någon anledning undantagslöst i läroplanen för skolor och universitet. Varför ges denna disciplin så stor vikt?

Vi studerar matematik - vi studerar

Denna vetenskap är baserad på den omgivande verklighetens naturlagar. Det utesluter fria tolkningar och långa resonemang. Dess kärna är ordning och reda och tydlig logik. Faktum är att alla processer som verkar i naturen bygger på samma principer. Matematik speglar dem som en spegel, samtidigt som det är ett verktyg för deras kunskap.

Det finns fall då stora upptäckter bokstavligen kom från ett papper. Tack vare matematiska beräkningar, redan innan människans aktiva utforskning av rymden, kunde forskare skapa en ganska korrekt bild och beskriva de processer som verkar i den. Och huvudvapnet i deras händer blev vanliga matematiska formler.

Men vad är matematik för gemene man?

Naturligtvis är siffrornas betydelse i samhällets liv svår att överskatta. Utan den är tekniska framsteg och civilisationens utveckling omöjliga. Men varför behöver en vanlig människa detta föremål?
Den store ryske vetenskapsmannen och tänkaren M.V. Lomonosov betonade vikten av matematik för bildandet av personlighet och uppmanade till att studera den eftersom "... den sätter ordning på sinnet." Du kan inte säga det mer exakt! Faktum är att denna vetenskap har en allvarlig inverkan på utvecklingen av intelligens.
Det förbättrar analytiska, kritiska, deduktiva, prediktiva förmågor. Tränar hjärnan att lagra och bearbeta stora mängder information. Dess inflytande på en persons intellektuella potential uttrycks i utvecklingen av följande personliga egenskaper och färdigheter:

Förmåga att analysera komplexa livssituationer, fatta välgrundade beslut inför svåra val;
förmågan att generalisera och förmågan att betrakta en viss händelse som en integrerad del av en allmän ordning;
förmåga att hitta mönster;
förmågan att resonera och tänka logiskt, noggrant formulera tankar och dra logiska slutsatser.

Du kan förbättra dina matematikkunskaper i alla åldrar. Sådana räkneövningar är dock av särskild betydelse för barn. Kanske finns det inget annat liknande ämne som har ett så starkt inflytande på utvecklingen av ett barns intellektuella förmågor! Att arbeta med siffror hjälper dig att börja tänka rationellt från en ung ålder och utveckla mental skärpa.

Organisation och ordning och reda

De egenskaper som utvecklas av matematiska metoder utgör ramarna för mänskligt tänkande. Detta leder till att alla tankar organiseras i ett enda system av sammankopplade begrepp om världen omkring oss. Matematik representerar förkroppsligandet av naturlig ordning och eliminerar också kaos i det mänskliga huvudet.

Det går inte längre att vilseleda en sådan person. Hon har ingen förvirring i resonemang och osäkerhet i beteende. Hon utsätts inte för inflytande från olika typer av planerare och kommer inte att låta sig dras in i en tvivelaktig operation eller ekonomisk pyramid. Den logiska organisationen av sinnet tillåter en person att bygga sitt eget liv, karriär och materiella välbefinnande.
Behöver humanister matematik?

Säkert! Det kommer säkerligen att hjälpa på vägen till att bemästra humaniora. Då det kommer att krävas kompetens även där systemtänkande, logik, förmåga att formulera storskaliga teorier.

Det finns många utmärkta jurister som förutom specialiserad utbildning även fått fysik och matematik. Detta lärde dem att komma med icke-triviala lösningar, bygga komplexa försvarslinjer i domstol och utföra ett systematiskt arbete med det rättsliga ramverket.

Fördelarna med matematikkunskaper i företag

Idag bestämmer sig många för att starta eget företag. Någon är inte nöjd med sitt nuvarande jobb, och han försöker ändra det till något mer intressant. Någon bestämmer sig omedelbart för att hitta en oberoende inkomstkälla, räknar med att få personligt oberoende och få stora inkomster.

Hur som helst kommer att organisera ett enskilt företag att kräva färdigheter i analys, prognoser och löpande beräkningar. En affärsman måste behärska dem, eftersom inte alla befogenheter kan delegeras till inhyrd personal. Och även om du samlar en stor personal, kommer du fortfarande att behöva förmågan att strukturellt organisera sitt arbete.

Utan matematiska metoder analys, modellering och prognoser är oumbärliga här. Utan dem är det omöjligt att nå framgång, även när man driver ett litet företag, för att inte tala om att skapa ett stort, välrenommerat företag. Och poängen här är inte så mycket kunskap om speciella beräkningsmetoder (du kan alltid behärska dem om du vill), utan i en viss organisation av tänkande.

Egen verksamhet är ett strikt ordnat system, vars konstruktion förutsätter att dess skapare har strukturerade tankeförmåga, förmåga att generalisera och hitta relationer. Att studera de exakta vetenskaperna utvecklar alla dessa färdigheter. Till och med statistik visar att den största framgången som regel uppnås av företagsexaminerade från matematiska och tekniska universitet.

Matematiskt tänkande

Bland psykologer används ofta begreppet matematiskt tankesätt som ett av sätten att organisera mänsklig mental aktivitet. Ja, det finns människor för vilka förståelse av aritmetiska lagar ges med otrolig lätthet. Detta betyder dock inte att alla andras lott är att förverkliga sin kapacitet uteslutande på det humanitära området.

Tro inte att du inte är naturligt begåvad med att behärska matematiska formler och lösa beräkningsproblem. Det mänskliga sinnet är universellt. Den innehåller potential för vilken intellektuell aktivitet som helst. Det finns inget sådant som en fullständig brist på förmåga till matematik. Det tar bara lite mer ansträngning att manifestera det än att det krävs något matematiskt geni.
Naturligtvis kan det inte förnekas att varje person har vissa medfödda böjelser för att behärska vetenskaperna. Dessutom kräver professionell specialisering en stor mängd kunskap inom något smalt område. Det blir till exempel svårt att kombinera en bra kemist, fysiker, advokat, historiker och litteraturkritiker i en person. Detta är endast tillgängligt för ett fåtal.

Men absolut vem som helst kan behärska de grundläggande matematiska färdigheterna! Och detta kommer inte att störa livet. Tvärtom, nya förmågor kommer att ge en stark impuls till personlig utveckling och kommer att fungera som nyckeln till att nå framgång inom alla verksamhetsområde.

Achmizova Samira

Om man ser sig omkring noga blir matematikens roll i människans liv uppenbar. Datorer, moderna telefoner och annan utrustning följer oss varje dag, och deras skapande är omöjligt utan användning av lagar och beräkningar av stor vetenskap. Men matematikens roll i människors och samhällets liv är inte begränsad till sådana tillämpningar. Annars skulle till exempel många konstnärer med gott samvete kunna säga att den tid som ägnades åt att lösa problem och bevisa teorem i skolan var bortkastad. Så är dock inte fallet. Låt oss försöka ta reda på varför matematik behövs. matematikens roll i mänskligt liv

Ladda ner:

Förhandsvisning:

Projekt

på ämnet: ”Matematikens roll i mänskligt liv.

Vad är matematik till för?

Förberedd av:

6:e klass elev

MBOU gymnasieskola nr 13

Achmizova S.A.

2018

Matematikens roll i mänskligt liv.

Vad är matematik till för?

Bas

För det första är det värt att förstå vad matematik faktiskt är. Översatt från antikens grekiska betyder själva namnet "vetenskap", "studie". Matematik bygger på operationerna att räkna, mäta och beskriva föremåls former. Det är grunden på vilken kunskap om struktur, ordning och samband vilar. De är kärnan i vetenskapen. Egenskaperna hos verkliga föremål idealiseras i den och skrivs på ett formellt språk. Så här omvandlas de till matematiska objekt. Vissa idealiserade egenskaper blir axiom (påståenden som inte kräver bevis). Från dessa härleds sedan andra sanna egenskaper. Så här bildas den matematisk modell ett verkligt existerande föremål.

Två avsnitt

Matematik kan delas upp i två kompletterande delar. Teoretisk vetenskap handlar om djupanalys av intramatematiska strukturer. Tillämpad vetenskap tillhandahåller sina modeller till andra discipliner. Fysik, kemi och astronomi, tekniska system, prognoser och logik använder matematiska apparater konstant. Med dess hjälp görs upptäckter, mönster upptäcks och händelser förutsägs. I denna mening kan matematikens betydelse i mänskligt liv inte överskattas.

Grunden yrkesverksamhet

Utan kunskap om grundläggande matematiska lagar och förmågan att använda dem blir det i den moderna världen väldigt svårt att lära sig nästan vilket yrke som helst. Det är inte bara finansmän och revisorer som sysslar med siffror och operationer med dem. En astronom kommer inte att kunna bestämma avståndet till stjärnan utan sådan kunskap och lämpligast tid observera det, och molekylärbiologen - för att förstå hur man hanterar genmutation. En ingenjör kommer inte att designa ett fungerande larm- eller videoövervakningssystem, och en programmerare kommer inte att hitta ett tillvägagångssätt till operativsystemet. Många av dessa och andra yrken existerar helt enkelt inte utan matematik. matematikens betydelse i människans liv

Humaniora

Men matematikens roll i livet för en person som till exempel har ägnat sig åt måleri eller litteratur är inte så uppenbar. Och ändå finns spår av vetenskapernas drottning också inom humaniora. Det verkar som om poesi är ren romantik och inspiration, det finns ingen plats för analys och beräkning i den. Det räcker dock att komma ihåg poetiska meter(iamb, trochee, amphibrachium), hur förståelsen kommer att matematiken hade en finger med i detta också. Rytm, verbal eller musikalisk, beskrivs också och beräknas med hjälp av kunskapen om denna vetenskap. matematik i våra liv För en författare eller psykolog är sådana begrepp som informationens tillförlitlighet, ett isolerat fall, generalisering och så vidare ofta viktiga.

Alla är antingen direkt matematiska, eller är byggda på grundval av lagar utvecklade av vetenskapernas drottning, och existerar tack vare henne och enligt hennes regler. Psykologi föddes i skärningspunkten mellan humaniora och naturvetenskap. Alla dess riktningar, även de som enbart arbetar med bilder, förlitar sig på observation, dataanalys, deras generalisering och verifiering. Här används modellering, prognoser och statistiska metoder.

Från skolan

Matematik är närvarande i våra liv, inte bara i processen att bemästra ett yrke och implementera den förvärvade kunskapen. På ett eller annat sätt använder vi vetenskapernas drottning i nästan varje ögonblick. Det är därför man börjar lära ut matematik ganska tidigt. Att lösa enkelt och komplexa uppgifter, barnet lär sig inte bara addera, subtrahera och multiplicera. Han lär sig långsamt enheten från grunderna modern värld. Och vi pratar inte om tekniska framsteg eller möjligheten att kontrollera förändring i en butik. Matematik formar vissa drag i tänkandet och påverkar vår inställning till världen. vad är matematik till för?

Det enklaste, det svåraste, det viktigaste

Förmodligen kommer alla ihåg åtminstone en kväll när de gjorde läxor, då de desperat ville yla: "Jag förstår inte vad matematik är för något!", kasta åt sidan de hatade komplexa och tråkiga problemen och springa in på gården med vänner. I skolan och till och med senare, på college, verkar föräldrars och lärares försäkringar om att "det kommer att komma till nytta senare" vara irriterande nonsens. Det visar sig dock att de har rätt. matematik i samhällets liv Det är matematiken, och sedan fysiken, som lär oss att hitta orsak-och-verkan-samband, lägger ner vanan att leta efter det ökända "var benen växer ifrån".

Uppmärksamhet, koncentration, viljestyrka - de tränar också i processen att lösa dessa mycket hatade problem. Om vi går längre, läggs även förmågan att dra konsekvenser från fakta, förutsäga framtida händelser, liksom vanan att göra detta, under studiet av matematiska teorier. Modellering, abstraktion, deduktion och induktion - alla dessa är metoderna för vetenskapernas drottning och samtidigt hjärnans sätt att arbeta med information.

Och återigen psykologi

Ofta är det matematiken som ger ett barn uppenbarelsen att vuxna inte är allsmäktige och inte vet allt. Detta händer när mamma eller pappa, när de ombeds hjälpa till att lösa ett problem, bara rycker på axlarna och förklarar att de inte kan göra det. Och barnet tvingas leta efter svaret själv, göra misstag och leta igen. Det händer också att föräldrar helt enkelt vägrar hjälpa till. "Du måste göra det själv", säger de. Och de gör det rätt. Efter många timmars försök kommer barnet att få mer än bara gjort läxa, men förmågan att självständigt hitta lösningar, upptäcka och rätta till fel. Och detta ligger också matematikens roll i mänskligt liv. matematik i Vardagsliv Naturligtvis utvecklas oberoende, förmågan att fatta beslut, ansvara för dem och frånvaron av rädsla för misstag inte bara i algebra- och geometrilektioner. Men dessa discipliner spelar en betydande roll i processen. Matematik främjar sådana egenskaper som beslutsamhet och aktivitet. Det är sant att mycket beror på läraren. Felaktig presentation av material, överdriven stränghet och press kan tvärtom ingjuta rädsla för svårigheter och misstag (först i klassrummet och sedan i livet), ovilja att uttrycka sin åsikt och passivitet.

Matematik i vardagen

Efter examen från universitet eller högskola slutar vuxna inte lösa matematiska problem varje dag. Hur hinner man med tåget? Kan ett kilo kött laga middag för tio gäster? Hur många kalorier är det i maträtten? Hur länge håller en glödlampa? Dessa och många andra frågor är direkt relaterade till vetenskapernas drottning och kan inte lösas utan henne. Det visar sig att matematik är osynligt närvarande i våra liv nästan konstant. Och oftast märker vi det inte ens. matematikens roll i människors och samhällets liv Matematik i samhällets liv och individuell person påverkar ett stort antal områden.

Vissa yrken är otänkbara utan det, många dök upp bara tack vare utvecklingen av dess individuella områden. Moderna tekniska framsteg är nära besläktade med komplikationen och utvecklingen av den matematiska apparaten. Datorer och telefoner, flygplan och rymdskepp skulle aldrig ha dykt upp om folk inte hade känt vetenskapernas drottning. Men matematikens roll i mänskligt liv slutar inte där. Vetenskapen hjälper ett barn att bemästra världen, lär honom att interagera med den mer effektivt och formar hans tänkande och individuella karaktärsdrag. Men matematiken ensam skulle inte klara av sådana uppgifter. Som nämnts ovan spelar presentationen av materialet och personlighetsdragen hos den som introducerar barnet till världen en stor roll.

Matematik i mänskligt liv

Har du någonsin hört följande uttryck: matematik är ett land utan gränser? Den här frasen om matematik har mycket goda skäl. Matematik intar en speciell plats i mänskligt liv. Vi har kommit så nära det att vi helt enkelt inte märker det.

Men vårt liv börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt. Barnet växer upp, kan inte uttala ordet "matematik", men gör det redan och löser små problem med att räkna leksaker och kuber. Och föräldrar glömmer inte uppgifter. När de förbereder mat för ett barn, väger det, måste de använda matematik. När allt kommer omkring måste du lösa ett grundläggande problem: hur mycket mat du behöver förbereda för ditt barn, med hänsyn till hans vikt.

Det finns många matematiska problem i skolan och deras komplexitet ökar för varje år. De lär inte bara barnet vissa handlingar. Matematiska problem utvecklar tänkande, logik och en uppsättning färdigheter: förmågan att gruppera objekt, avslöja mönster, fastställa samband mellan fenomen och fatta beslut. Att göra matematik och lösa matematiska problem utvecklar en person, gör honom mer målmedveten, aktiv och självständig.

Och efter skolan kommer matematik att vara väldigt användbart. När du studerar på universitetet, på jobbet och hemma måste du ständigt lösa problem relaterade till matematik. Vad är sannolikheten att klara provet? Hur mycket pengar behöver du tjäna för att köpa en lägenhet? Vilken yta har väggarna i ditt hus, och hur mycket tegel behöver du köpa för att isolera ditt hus? Hur man korrekt beräknar om en flicka eller en pojke kommer att födas? Och det är här matematiken kommer till undsättning. Hon följer en person överallt, hjälper honom att bestämma sig praktiska problem, gör hans liv mycket bekvämare.

Världen och livet i sig förändras snabbt. Det inkluderar ny teknik. Endast matematik och problemlösning i traditionell mening förblir sanna. Matematiska lagar har testats och systematiserats, så en person kan lita på det vid viktiga ögonblick och lösa alla problem. Matematiken kommer inte att svika dig.

Vad är syftet med matematikundervisningen?

Förberedelse för universitetet.
Förbereder för framtida yrke.
Intellektuell utveckling.
Bildande av världsbild.
Orientering i omvärlden.
Träning av hjärnan.

Här följer några motiveringar angående matematikundervisningens betydelse för individen.

Matematik möts och används i vardagenDärför behöver varje person vissa matematiska färdigheter. I livet måste vi räkna till exempel pengar. Vi använder ständigt, ofta utan att märka det, kunskap om kvantiteter som kännetecknar längder, ytor, volymer, tidsintervall, hastigheter och mycket mer. Allt detta kom till oss i aritmetik- och geometrilektioner och var användbart för orientering i världen omkring oss.

Matematiska kunskaper och färdigheterär nödvändiga i så gott som alla yrken, framförallt givetvis inom naturvetenskap, teknik och ekonomi. Men det råder ingen tvekan om att en läkare, lingvist, historiker behöver använda matematisk kunskap och matematiskt tänkande, och det är svårt att avsluta denna lista, matematisk utbildning är så viktig för yrkesverksamhet i vår tid. Därav,matematik och matematisk utbildning behövs för att förbereda sig för ett framtida yrke. Detta kräver kunskaper i algebra, matematisk analys, sannolikhetsteori och statistik.

Filosofisk förståelse av världen, dess allmänna mönster och grundläggande vetenskapliga begrepp är inte heller möjliga utan matematik. Och det är varförmatematik är nödvändigt för bildandet av en världsbild.

Matematik bör bidra till utvecklingen av etiska principer i det mänskliga samhället. Studiet av det är utformat för att hos en person odla intellektuell ärlighet, objektivitet, önskan att förstå sanningen,den odlar också förmågan till estetisk uppfattning om världen, skönheten i intellektuella prestationer.

"Matematik måste läras ut senare eftersom det sätter ordning på sinnet," M.V. Lomonosov. Inte bara armar, ben, kropp kräver träning, utan ocksåden mänskliga hjärnan behöver motion. Lösa problem, pussel, matematiska pussel utvecklas logiskt tänkande, hastighetsreaktion. Det är inte utan anledning som man säger att matematik är mental gymnastik.

Varför behövs matematik?

Nu ska jag som universitetsstudent återigen försöka ställa mig frågan om matematikens betydelse i våra liv och förstå den djupare.

För att vara ärlig trodde jag att matematik inte spelade så stor roll i människors liv, men när jag började skriva en uppsats och funderade på det här ämnet visade det sig att jag hade fel. Jag hade ingen aning om en så stor betydelse och betydelse av matematik i människors liv.

Det är svårt att föreställa sig, men en gång i tiden kunde folk inte räkna alls!

Med den ökande komplexiteten i människors ekonomiska aktiviteter blev det nödvändigt att räkna i en bredare skala, vilket krävde skapandet av mer komplexa räkneanordningar. Dessa är olika kulramar (kulram, soroban, suan-pan, etc.) och senare under medeltiden uppträdde mekanisk kulram.

Betydelsen av matematik

Namnet "matematik" kommer från det grekiska ordet "mathein" - att lära, att veta. De gamla grekerna trodde allmänt att begreppen "matematik" (matematik) och "vetenskap", "kognition" (matema) är synonyma. De kännetecknades av en sådan förståelse av universalismen i denna kunskapsgren, som två tusen år senare uttrycktes av Rene Descartes, som skrev: "Matematikområdet inkluderar vetenskaper där antingen ordning eller mått beaktas, och det är inte alls viktigt oavsett om dessa är siffror, siffror, stjärnor, ljud eller något annat...; det måste alltså finnas någon form av allmän vetenskap som förklarar allt som har med ordning och mått att göra, utan att gå in i studier av några speciella ämnen. ."

Matematikens roll i naturvetenskapen

Matematikens roll i modern vetenskap ökar ständigt. Detta beror på det faktum att det för det första utan en matematisk beskrivning av ett antal verklighetsfenomen är svårt att hoppas på en djupare förståelse och behärskning av dem, och för det andra utvecklingen av fysik, lingvistik, teknisk och vissa andra vetenskaper förutsätter en utbredd användning av matematiska apparater. Utan utvecklingen och användningen av det senare skulle det dessutom ha varit omöjligt att antingen utforska rymden eller att skapa elektroniska datorer som har funnit tillämpning inom en mängd olika områden av mänsklig aktivitet.

Matematiskt språk

De lagar och regelbundenheter som härleds i matematik är objektiva och tillämpliga på alla andra områden av mänsklig kunskap. Fysik, kemi, geografi, geologi och många andra områden av vetenskaplig kunskap är baserade på dess lagar, där det helt enkelt är omöjligt att klara sig utan matematik. Nu är vi vana vid att allt omedelbart blir föråldrat; för en dator, ett år är redan en dödsdom. Föreställ dig bara att allt som lades fast i matematiken för två tusen år sedan fortfarande är relevant, att alla dessa matematiska lagar och satser som formulerades av kända matematiker på den tiden fortfarande är sanna. Nästan ingenting har förändrats sedan dess.

Matematik är ett land utan gränser

Men allt börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt.

Byggare gör layouten av lägenheter, den optimala layouten av lägenheter, korridorens längd och bredd, storleken på rummen hjälper till att hitta enkla funktioner. Du har området, husets huvudparametrar (längd och bredd), den ungefärliga storleken på korridoren, på grundval av detta sammanställs ett system av elementära funktioner, där endast parametrarna för rummen som intresserar dig förblir okända . Sedan reduceras detta system till en ekvation, differentieras, undersöks för monotoni, och dess extrema punkter hittas. Det är yttersta punkterna som är optimala, det tema som är mest lönsamt att använda. Värdena för de okända som erhålls vid extrempunkterna används av byggare.

På skolan för matematiska problemMatematik i antiken

De gamla egyptierna skulle aldrig ha byggt sina stora pyramider utan matematikens enkla lagar. Det verkar som att det kunde vara lättare än att dra en rak linje?! Men för att göra sidan av en pyramid behöver du en rak linje som är flera kilometer lång! Egyptierna lyckades ta reda på hur de skulle lösa problemet.Många regler från skolböcker om aritmetik och geometri var kända för de gamla grekerna för mer än två tusen år sedan. Andra forntida folk - egyptierna, babylonierna, kineserna, folken i Indien - hade under det tredje årtusendet före vår tideräkning information om geometri och aritmetik, som några elever i femte eller sjätte klass saknar. När allt kommer omkring, var du än behöver räkna, mäta, jämföra något, kan du inte klara dig utan matematik. Och ju längre det gick, desto mer och mer exakt var det nödvändigt att räkna. För varje decennium som gick blev matematiken mer och mer nödvändig för människor. Nu måste inte bara matematiker själva ta itu med beräkningar och beräkningar: ingenjörer, sjömän och byggare ställdes inför beräkningar vid varje steg.

Vem mer hjälper matematik?

Matematik hjälper också astronomer att bestämma banorna för avlägsna stjärnor. Ingenjörer i beräkning av jetflygplan och fartyg. Fysiken avslöjar atomkärnans lagar. Sjömannen visas skeppets väg i havet.

Men för bara några decennier sedan fanns det många problem som var praktiskt taget omöjliga att lösa, även om matematiker visste hur de skulle lösa dem. Det hände att dussintals människor arbetade i flera år för att lösa ett enda problem. Beräkningarna var långsamma. De viktigaste "verktygen" för en matematiker var desamma som under de gamla grekernas dagar - hans eget huvud och ett tomt pappersark med en penna.

Och nu har matematiken fått en ny kraftfull assistent, som kallas en elektronisk dator.

Med uppfinningen av elektroniska datorer började en ny era inom matematik och många andra vetenskaper.

Datorer styr tåg, tunnelbanor, konstgjorda jordsatelliter, fabriker och till och med översätter böcker från ett språk till ett annat. Varje sådan maskin fungerar enligt matematikens lagar.

Berömda ordspråk om matematik

*Inte konstigt att den briljante vetenskapsmannen Carl Friedrich Gauss sa att matematiken är vetenskapernas drottning!

* "Den enda anledningen att studera matematik är att det sätter ordning på sinnet" - det här är orden från vår berömda och lysande M. Lomonosov.

* "Matematik är mental gymnastik", sa den store befälhavaren Suvorov.

* "Vetenskapen når perfektion först när den börjar använda matematiken", sa den världsberömde politikern och filosofen Marx.

*The Great Book of Nature är skriven med matematiska symboler - sa G. Galileo.

*"En person som inte kan matematik är inte kapabel till någon annan vetenskap", sa R. Bacon

Om man ser sig omkring noga blir matematikens roll i människans liv uppenbar. Datorer, moderna telefoner och annan utrustning följer oss varje dag, och deras skapande är omöjligt utan användning av lagar och beräkningar av stor vetenskap. Men matematikens roll i samhället är inte begränsad till sådana tillämpningar. Annars skulle till exempel många konstnärer med gott samvete kunna säga att den tid som ägnades åt att lösa problem och bevisa teorem i skolan var bortkastad. Så är dock inte fallet. Låt oss försöka ta reda på varför matematik behövs.

Bas

För det första är det värt att förstå vad matematik faktiskt är. Översatt från antikens grekiska betyder själva namnet "vetenskap", "studie". Matematik bygger på operationerna att räkna, mäta och beskriva föremåls former. som kunskap om struktur, ordning och samband bygger på. De är kärnan i vetenskapen. Egenskaperna hos verkliga föremål idealiseras i den och skrivs på ett formellt språk. Så här omvandlas de till matematiska objekt. Vissa idealiserade egenskaper blir axiom (påståenden som inte kräver bevis). Från dessa härleds sedan andra sanna egenskaper. Det är så ett verkligt existerande objekt bildas.

Två avsnitt

Matematik kan delas upp i två kompletterande delar. Teoretisk vetenskap handlar om djupanalys av intramatematiska strukturer. Tillämpad vetenskap tillhandahåller sina modeller till andra discipliner. Fysik, kemi och astronomi, ingenjörssystem, prognoser och logik använder den matematiska apparaten konstant. Med dess hjälp görs upptäckter, mönster upptäcks och händelser förutsägs. I denna mening kan matematikens betydelse i mänskligt liv inte överskattas.

Grund för yrkesverksamhet

Utan kunskap om grundläggande matematiska lagar och förmågan att använda dem blir det i den moderna världen väldigt svårt att lära sig nästan vilket yrke som helst. Det är inte bara finansmän och revisorer som sysslar med siffror och operationer med dem. Utan sådan kunskap kommer en astronom inte att kunna bestämma avståndet till stjärnan och den bästa tiden att observera den, och en molekylärbiolog kommer inte att kunna förstå hur man hanterar genmutation. En ingenjör kommer inte att designa ett fungerande larm- eller videoövervakningssystem, och en programmerare kommer inte att hitta ett tillvägagångssätt till operativsystemet. Många av dessa och andra yrken existerar helt enkelt inte utan matematik.

Humaniora

Det verkar som att poesi är ren romantik och inspiration, det finns ingen plats för analys och beräkning. Det räcker dock med att komma ihåg amfibrachernas poetiska dimensioner), och man kommer till insikten att matematiken också hade ett finger med i detta. Rytm, verbal eller musikalisk, beskrivs också och beräknas med hjälp av kunskapen om denna vetenskap.

För en författare eller psykolog är sådana begrepp som informationens tillförlitlighet, en isolerad händelse, generalisering och så vidare ofta viktiga. Alla är antingen direkt matematiska, eller är byggda på grundval av lagar utvecklade av vetenskapernas drottning, och existerar tack vare henne och enligt hennes regler.

Psykologi föddes i skärningspunkten mellan humaniora och naturvetenskap. Alla dess riktningar, även de som enbart arbetar med bilder, förlitar sig på observation, dataanalys, deras generalisering och verifiering. Här används modellering, prognoser och statistiska metoder.

Från skolan

Matematik är närvarande i våra liv, inte bara i processen att bemästra ett yrke och implementera den förvärvade kunskapen. På ett eller annat sätt använder vi vetenskapernas drottning i nästan varje ögonblick. Det är därför man börjar lära ut matematik ganska tidigt. Genom att lösa enkla och komplexa problem lär sig ett barn inte bara addera, subtrahera och multiplicera. Han förstår långsamt, från grunden, strukturen i den moderna världen. Och vi pratar inte om tekniska framsteg eller möjligheten att kontrollera förändring i en butik. Matematik formar vissa drag i tänkandet och påverkar vår inställning till världen.

Det enklaste, det svåraste, det viktigaste

Det är matematik, och sedan fysiken, som lär dig att hitta orsak-och-verkan-samband, lägger vanan att leta efter det ökända "var benen växer ifrån." Uppmärksamhet, koncentration, viljestyrka - de tränar också i processen att lösa dessa mycket hatade problem. Om vi går längre fastställs förmågan att dra konsekvenser av fakta, förutsäga framtida händelser och även göra detsamma under studiet av matematiska teorier. Modellering, abstraktion, deduktion och induktion är alla vetenskaper och samtidigt hjärnans sätt att arbeta med information.

Och återigen psykologi

Naturligtvis utvecklas oberoende, förmågan att fatta beslut, ansvara för dem och frånvaron av rädsla för misstag inte bara i algebra- och geometrilektioner. Men dessa discipliner spelar en betydande roll i processen. Matematik främjar sådana egenskaper som beslutsamhet och aktivitet. Det är sant att mycket beror på läraren. Felaktig presentation av material, överdriven stränghet och press kan tvärtom ingjuta rädsla för svårigheter och misstag (först i klassrummet och sedan i livet), ovilja att uttrycka sin åsikt och passivitet.

Matematik i vardagen

Matematik i samhällets och individens liv påverkar ett stort antal områden. Vissa yrken är otänkbara utan det, många dök upp bara tack vare utvecklingen av dess individuella områden. Moderna tekniska framsteg är nära besläktade med komplikationen och utvecklingen av den matematiska apparaten. Datorer och telefoner, flygplan och rymdfarkoster skulle aldrig ha dykt upp om folk inte hade känt till vetenskapernas drottning. Men matematikens roll i mänskligt liv slutar inte där. Vetenskapen hjälper ett barn att bemästra världen, lär honom att interagera med den mer effektivt och formar hans tänkande och individuella karaktärsdrag. Men matematiken ensam skulle inte klara av sådana uppgifter. Som nämnts ovan spelar presentationen av materialet och personlighetsdragen hos den som introducerar barnet till världen en stor roll.

Svetlana Kudryavtseva
Tillämpning av matematisk kunskap av förskolebarn i vardagsliv och spel

Tillämpning av matematisk kunskap av förskolebarn i vardagsliv och spel

Varje förskolebarn- en liten upptäcktsresande upptäcker med glädje och överraskning världen. Övning visar det, förutsatt att det är ordentligt organiserat pedagogisk process barn kan förskolaålder utan överbelastning och spänning att lära matematiska kunskaper och färdighetsförvärv.

Bearbeta tillämpning av matematiska kunskaper i förskolanålder har sina egna egenskaper. Förskolelivet är en lek, jobb aktiviteter. Inköpt av matematikkunskaper bör användas i dessa barnaktiviteter. Använder dessa kunskap V olika förutsättningar gör dem mer meningsfulla för barn och hållbara.

Miljö liv ger obegränsade möjligheter till matematisk utveckling bebis. Lärarens uppgift är att använda ett flertal tillfällen och möjligheter till tillämpning av matematisk kunskap i vardagsliv och spel. Låt barnen känna praktisk betydelse matematik i varje människas liv.

Planeringsarbete på bildandet av elementära matematiska representationer, läraren måste tänka igenom innehållet dagliga aktiviteter.

Vi kan urskilja vanliga former där de är fixerade, fördjupade och utvidgade matematisk kunskap tas emot i klasserna, främjas en positiv känslomässig inställning till dessa klasser. För sådana formulär kan du attribut:

Genomföra promenader och utflykter

Deltagande i olika typer arbetskraft

Spel-aktiviteter

Deltagande i matematisk underhållning

Spel med matematiskt innehåll.

VANDRINGAR OCH UTFLYKTER - en rik källa för expansion barns matematiska syn. Under promenader uppmärksammas objektens antal, storlek, form, rumsliga arrangemang (räkna hur många bilar som har passerat, jämför höjden på ett träd och ett hus, storleken på en duva och en sparv, hur många våningar finns i huset mitt emot, vilken form har björklöven (aspar, poppel).

Läraren organiserar observationer av förändringar som inträffar vid olika tidpunkter på året, uppmärksammar varaktigheten dag: på våren blir dagen längre, på hösten förkortas den, på vintern blir den väldigt kort. Barn tittar på skymningens början, solnedgången etc. och lär sig att navigera i sin omedelbara omgivning.

Det är tillrådligt att förstärka observationerna genom att välja lämpliga dikter och gåtor. Gåtor om växter, årstider etc. är alltid intressanta för barn, vidgar deras vyer, introducerar dem till omvärlden och naturfenomen.

Särskild uppmärksamhet bör ägnas åt iscensättningen problematiska frågor skapa problematiska situationer. Elementära söksituationer framkallar barns mentala aktivitet och uppmuntrar dem att använda befintliga resurser. kunskap i nya förhållanden. Till exempel, hur man tar reda på vilket träd som är tjockare (tunnare? Tre barn hittar ett tjockt träd, håll hand, knäpp det. Trädet bredvid är tunnare, ett barn spänner det. Antalet barn jämförs och det konstateras att tjockare träd, desto fler barn och vice versa.

Hur många steg är det från bänken till trädet? Varför fick du ett annat antal steg? Återigen händer något viktigt framför barnens ögon. öppning: Antalet steg beror på deras storlek.

Läraren måste skapa förutsättningar där barn kan förstå behovet av att lösa problemet självständigt. Till exempel, inbjudande spela ett spel"Slug Fox", säger läraren mål: vem kommer att vara den listigaste räven. För att slutföra denna uppgift måste du räkna hur många barn den första och andra räven fångade och bestämma hur många fler (mindre). Genom att lösa ett liknande problem tränar barnet återigen på att räkna och blir övertygat om betydelsen av dessa kunskap.

HUSHÅLLSARBETE, ARBETE I NATUREN, MANUELL ARBETE är sådana typer av aktiviteter där du effektivt kan tillämpa matematisk kunskap.

När läraren gör sig redo för en promenad, uppmärksammar han antalet knappar och öglor, längden på kappan och formen på halsduken. …en annan gång klargör han konceptet med barnen par: ett par stövlar, ett par vantar, ett par barn, att ett par är två, två. Med hjälp av ett timglas mäter han tiden som går åt till att klä på sig och lägga undan leksaker. Således behärskar barn praktiskt taget begreppen "under en lång tid", "snabb", lär dig att navigera i tid.

Barn rensar området från snö, gör en smal och bred stig, går längs den smala stigen, längs den breda, och konstaterar att det är svårare att gå på den smala stigen än på den breda stigen, det där barnet kan gå längs den smala stigen, och ett par eller tre barn kan gå längs den breda stigen.

När du dukar och förbereder lektioner skapas situationer som tvingar barnet att ta till kontroll av jämställdhet (ojämna siffror) uppsättningar av deras jämförelser: vilken typ av tallrikar Mer: djupt eller grunt? Vad är mer: skedar eller gafflar, bord eller stolar, barn eller bestick? I liknande situationer kunskap barn lär sig inte formellt, men medvetet.

Arbetet med barn i ett hörn av naturen, i trädgården, ger också rik material för att konsolidera kunskap om siffror, räkning, storlek och metoder för att mäta den. Barn räknar antalet nyblommande löv och blommor. De överväger. Inför barnets ögon uppstår ständigt problem med aritmetiken. innehåll: “Igår blommade 3 löv på grenen, idag 1 till, hur många totalt?

Alla observationer och handlingar åtföljs av fritt samtal mellan läraren och barnen. Processen att jämföra, fastställa likheter och skillnader tvingar barnet titta noga, tänk, dra dina egna slutsatser.

Du kan ge barn enkla, praktiska uppgifter. Till exempel: ta reda på hur många ben en hund (katt, kyckling, fisk) har och välj antal som motsvarar antalet ben på dessa djur. Sådana uppgifter utökas inte bara kunskap om djur, men också stärka barns räknefärdigheter, göra det möjligt att enkelt bemästra flera begrepp och självständigt lösa problem som uppstår i processen att slutföra en uppgift. Hur rör sig fiskar om de inte har ben? Vilket nummer indikerar frånvaron av ett nummer? etc. Oberoende sökning efter en lösning kräver resonemang, förmågan att bestämma de väsentliga egenskaperna hos ett objekt (fenomen, förmågan att generalisera.

Läraren behöver känna till barnen i sin grupp väl, deras nivå kunskap, färdigheter, deras förmågor och förmågor. Men först och främst måste han ta reda på vilka av barnen som har svårt att lära sig matematisk kunskap och ge hjälp i tid. Han förklarar, visar metoder för implementering, skapar ett praktiskt behov av tillämpning av kunskap, väcker intresse för matteproblem, fokuserar på prestationer och framgångar osv.

Efter hand börjar barnet själv hitta föremål i miljön för att räkna, mäta, jämföra och identifiera i olika liv situationer, kvantitativa, rums-temporala samband och metoder för deras bestämning.

AKTIVITETSSPEL.

Konsolidering och generalisering matematisk kunskap förekommer i olika klasser, organiskt ingår i barnens verksamhet. Så, i klasser om design och visuella konsterna Många situationer skapas där förskolebarn träna på att identifiera och namnge geometriska former, storlek, färg, dela upp helheten i delar osv.

Orientering i rum och tid utvecklas bättre i idrotts- och musikklasser

Vid arbete med 4-5 år gamla barn ges en särskild plats till spel- klasser baserade på handlingarna i bekanta sagor. så kallade matematikteater. Sådana aktiviteter hjälper till att undvika mental och mental överbelastning, skapa valfrihet och möjlighet för varje barn att säga ifrån. Och ständigt förstärkt spelmotivation förändrar attityden till problemens matematiska innehåll.

Typer matematiska teatrar:

Platta, bi-ba-bo-teatrar baserade på välbekanta sagor (Rova, Teremok, Tre björnar, Kolobok, etc.) .

Siffror är tecken.

Geometrisk teater (volymfigurer, plana figurer) .

Spelaktiviteter kan integreras. De kräver allvarliga förberedelse: analys av programuppgifter för motsvarande delar av programmet, arbeta med metodisk litteratur, förberedelse av utrustning. Som praxis visar bör sådana klasser genomföras på det generaliserande stadiet av träning i enskilda avsnitt av programmet.

MATEMATISK UNDERHÅLLNING låter läraren expandera och fördjupa sig kunskap om äldre förskolebarn, intensifiera sin mentala aktivitet, odla intresset för matematik. Det kan vara tävlingar, frågesporter, resespel, olympiader.

DIDAKTISKA SPEL MED MATEMATISKT INNEHÅLL.

Deras system är byggt med hänsyn till komplikationen av programuppgifter för FEMP, didaktiska spel för bildandet matematisk framställningar är villkorligt uppdelade i följande grupper:

1. Spel med siffror och siffror

2. Tidsresespel

3. Rymdnavigeringsspel

4. Spel med geometriska former

5. Logiska tankespel

Den första gruppen av spel inkluderar att lära barn att räkna framåt och bakåt. Med hjälp av en sagointrig introduceras barn till bildandet av alla tal inom 10 genom att jämföra lika och ojämlika grupper av objekt. Två grupper av objekt jämförs, placerade antingen på den nedre eller på den övre remsan av räknelinjalen. Detta görs för att barn inte ska ha missuppfattningen att större antalär alltid på det översta bandet, och det mindre är på det nedre bandet.

Spelar i sådana didaktiska spel som "Vilket nummer saknas?", "Hur mycket?", "Förvirring?", "Rätta till misstaget", "Ta bort siffrorna", "Namnge grannarna", lär sig barn att fritt arbeta med siffror inom 10 och åtfölja deras ord med handlingar.

Didaktiska spel som "Tänk på ett nummer", "Nummer vad heter du?", "Gör ett tecken", "Gör ett nummer", "Vem kommer att vara den första att namnge vilken leksak som saknas?" och många andra är används i klasser på fritiden, med syftet att utveckla barns uppmärksamhet, minne och tänkande.

Andra gruppen mattespel(tidsresespel) tjänar till att introducera barn till veckodagarna. Det förklaras att varje dag i veckan har sitt eget namn. För att barnen bättre ska komma ihåg namnen på veckodagarna indikeras de med cirklar i olika färger. Observation utförs i flera veckor, vilket indikerar varje dag med cirklar. Detta görs specifikt så att barn självständigt kan dra slutsatsen att sekvensen av veckodagar är oförändrad. Barn får veta att de i veckodagarnas namn kan gissa vilken veckodag det är. konto: Måndag är den första dagen efter veckans slut, tisdag är andra dagen, onsdag är mitt i veckan, torsdag är fjärde dagen, fredag är femte. Efter en sådan konversation erbjuds spel för att förstärka namnen på veckodagarna och deras sekvens. Barn har roligt spela ett spel"Live vecka." Till spelet kallas 7 barn till tavlan, räknade i ordning och får cirklar i olika färger, cirklar i olika färger som anger veckodagarna. Barn ställer upp i samma ordning som veckodagarna. Till exempel, det första barnet med en gul cirkel i händerna, vilket indikerar den första dagen i veckan - måndag, etc.

Sedan spelet blir svårare. Barn byggs från vilken annan dag som helst i veckan. I framtiden kan du använda följande spel "Namnge det snabbt", "Veckodagar", "Nämn det saknade ordet", "Året runt", "Tolv månader", som hjälper barn att snabbt komma ihåg namnet på veckodagar och månadernas namn, deras ordningsföljd.

Den tredje gruppen inkluderar spel för rumslig orientering. Barns rumsliga representationer utvidgas och stärks ständigt i processen för alla typer av aktiviteter. Lärarens uppgift är att lära barn att navigera i speciellt skapade rumsliga situationer och bestämma sin plats enligt ett givet tillstånd. Med hjälp didaktiska spel och övningar, barn behärskar förmågan att i ord bestämma positionen för ett eller annat föremål i förhållande till ett annat. Till exempel, det finns en hare till höger om dockan, en pyramid till vänster om dockan, etc. Barnet är utvalt och leksaken är gömd i förhållande till honom (bakom, höger, vänster, etc.). Detta väcker barns intresse och organiserar dem för aktiviteten. För att intressera barn så att resultatet blir bättre används objektspel med utseende av några sagohjälte. Till exempel, ett spel"Hitta en leksak", "På natten, när det inte var någon i gruppen," får barnen höra, "Carlson flög till oss och tog med leksaker som present. Carlson gillar att skämta, så han gömde leksakerna och skrev i ett brev hur de kan hittas "