Matematiska metodexempel från livet. Lektion om ämnet "matematikens betydelse i mänskligt liv." Din framgång har ingenting att göra med din nivå av genialitet

Livets ekologi Hur kan man sluta missa deadlines och skjuta upp, lära sig att fatta viktiga beslut och älska sig själv med hjälp av matematik?

Hur kan man sluta missa deadlines och skjuta upp, lära sig att fatta viktiga beslut och älska sig själv med hjälp av matematik? Svaret fick vi av författaren till den nyligen publicerade boken "Think Like a Mathematician" och den populära Coursera-kursen "Learning How to Learn", Barbara Oakley, Dr. tekniska vetenskaper, rådgivande ingenjör och hjärnstamcellsforskare.

Om du är bra på matte är det mycket svårare att lura dig

Jag har studerat det mänskliga tänkandets egenheter under lång tid. Jag arbetar för närvarande på en bok, Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed their Lives Through Learning - And You Can Too. Den fokuserar på fantastiska berättelser om människor som har förändrat sina liv och karriärer genom nya metoder för lärande.

Det finns många sätt att övervinna din rädsla för vetenskap och vetenskap. Enastående vetenskapsmän och briljanta hjärnor tenderar att lära sig effektiva inlärningstekniker tidigt eftersom de börjar träna nästan från spädbarnsåldern. Faktum är att dessa inlärningstekniker kan bemästras av vem som helst i alla åldrar. Om jag inte hade pluggat innan främmande språk, jag skulle inte ha trott att det fanns särskilt strukturerade metoder.

När du går till gymmet använder du maskiner för att utveckla dina muskler. Du tror inte att du kan få mördande magmuskler av att sitta på trottoaren varje dag. Samma princip kan tillämpas på matematik. Det hjälper dig att utveckla osynliga tänkande muskler som kan hjälpa dig på oväntade sätt. Om jag till exempel behöver anställa en butikschef eller utveckla en onlinekurs är det mer sannolikt att jag prioriterar en kandidat med utvecklat analytiskt tänkande. Världen förändras och förmågan att klara av tekniska och matematiska utmaningar blir allt viktigare.

Kunskaper om naturvetenskap varnar människor för "magiskt tänkande"

Matematik och andra vetenskaper kan hjälpa dig att fatta viktiga beslut som kommer att påverka ditt liv; de kommer också att hjälpa dig att hantera vardagliga svårigheter. Kunskap om matematik och naturvetenskap varnar människor för "magiskt tänkande". När det kommer till lön känner jag ibland att pengar bara dyker upp ur luften och jag får allt jag vill ha utan att anstränga mig. Men detta händer inte. Pengar kommer inte heller magiskt att dyka upp i statsbudgeten, även om staten naturligtvis ofta får oss att tro något annat. En naturvetenskaplig bakgrund gör oss helt enkelt smartare och gör att vi kan observera saker ur ett fristående perspektiv. Till exempel vet vi alla hur viktigt god ekologi är, och vi förstår att vi bör kämpa för att göra världen ren och grön. Vissa miljöinitiativ, som e-bilar, är dock faktiskt skadliga för miljö. Enkelt uttryckt är människor som inte har några kunskaper i matematik och naturvetenskap mycket lättare att lura eftersom de inte vet hur de ska se på saker med skepsis.

Matematiker älskar att lära ut abstrakt matematik, som verkar fristående från verkligheten, men som faktiskt hjälper dig att lära dig färdigheter som enkelt kan överföras till olika områden yrkesverksamhet. Att studera matematik i relation till ett område, såsom redovisning, är ineffektivt eftersom det begränsar flexibiliteten i ditt tänkande och hindrar dig från att tillämpa nya kunskaper och färdigheter i ett annat sammanhang. Det är samma sak som att vägra lära sig ett främmande språk – då begränsar du på konstgjord väg för alltid ditt tänkande inom ramen för ett språk. Om du är rädd för ekvationer och formler och inte vet hur du ska tillämpa din fantasi på dem, försök att tänka på dem som poesi.

Ekvationer är bara en uppsättning kodade begrepp; i dem, liksom i poesin, finns en djup mening. Einstein kunde beskriva fotonen med hjälp av fantasi snarare än matematik.

Det är känt att han inte var särskilt stark i matematik och vände sig ofta till andra matematiker för att få hjälp att fortsätta sin forskning. Men han hade gott om fantasi: han föreställde sig själv som en flygande foton och tänkte på hur en annan foton skulle uppfatta honom. Människors fantasi är mycket mer utvecklad än de tror. Om du inte tror att det här är något för dig, tänk då på det här: om du har fantasin att älska och uppfostra ditt barn, då kommer du att ha fantasin att skapa en underbar ny värld.

Det finns många böcker som hjälper dig att förstå matematik. Mina favoriter är Calculus Made Easy av Sylvanus Thompson och The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making av Barbara Burke.Hubbard och en trevolymsupplaga av Richard Feynmans föreläsningar om fysik. Alla dessa verk hjälper till att sätta sig in i matematiken från olika håll och förklara hur den förhåller sig till verkligheten.

Din framgång har ingenting att göra med din nivå av genialitet

Jag bestämde mig för att ta en ingenjörsexamen först vid 26 års ålder. Detta orsakade mig mycket hat och orsakade mig mycket lidande under mitt första år; Bara sällsynta insikter uppmuntrade mig. Det tog ungefär ett och ett halvt år innan jag kände att jag "kunde göra det här." Innan dess studerade jag ryska, fick ett stipendium från tjänsten för icke-militär utbildning av reservofficerare och en kandidatexamen i slaviska språk och litteratur. Jag hade en chans att bli expert i signalkåren, men jag hatade matematik och var rädd för det.

Om du också är rädd för matematik och naturvetenskap bör du veta att din hjärna ständigt utför komplexa beräkningar, du vet det bara inte. Tack vare detta kan du fånga bollen och undvika väghål i din bil. Vi löser ekvationer och gör komplicerade beräkningar omedvetet och har ingen aning om att vi redan kan lösningen eftersom vi alla har en förmåga till matematik och naturvetenskap. Vi tror att matematik är mer komplex än humaniora bara för att den är kodad i formler och abstrakta begrepp.

Jag tror att det finns tusentals "rätt" sätt att utbilda barn, så jag drar mig inte till någon speciell skola eller system. Vi betonar alltför ofta att barn ska närma sig lärande med passion, medan själva lärandet i själva verket borde vara något som gör dem passionerade. Utbildning ska odla kreativitet, nyfikenhet och lust att upptäcka hos eleverna. Kreativitet måste dock stödjas av gedigen kunskap om ett visst ämne. Om du inte har en stor uppsättning fakta i ditt sinne, är det osannolikt att du gör en kreativ upptäckt. Även om barn går i samma skola i många år, planar deras prestationer inte ut eftersom människors prestationer är starkt beroende av deras sociala miljö och biologiska anlag. Men i verkligheten betyder uthållighet mycket mer än intelligens. Många "genomsnittliga" människor har gått mycket längre än mycket begåvade människor.

Talangfulla människor står också inför många utmaningar: i barndomen blir de mobbad av sina klasskamrater, de börjar undertrycka sina förmågor och letar efter problem där det verkligen inte finns några. Begåvade människor är mycket mer benägna att falla i förhalning, eftersom detta tillvägagångssätt var effektivt i sin ungdom och som vuxna kan de helt enkelt inte anpassa sig. Eleverna tävlar hela tiden med sina mer begåvade klasskamrater och försöker komma ikapp dem, som ett resultat av detta begränsar de sig själva kraftigt i den tid de kan lägga på att bemästra materialet, och hamnar ännu längre efter. Du måste acceptera dig själv och dina egenskaper. Om du känner att du befinner dig i en återvändsgränd är det bättre att fråga kompetenta personer om råd. Innan du gör detta, försök att lösa problemet själv, då accepterar du bättre den andra personens förklaringar. På universitetet var jag arg på mina lärare för att jag inte förstod någonting, även om jag bara behövde ta några självständiga steg.

Jag är säker på att dumma människor existera! Det vet jag säkert, för jag har själv varit dum då och då. Alla är olika: vissa elever introduceras till användbar studieteknik och väljer ändå att inte använda dem. Det betyder inte att de är dumma, men jag tycker synd om dem eftersom de ofta lurar sig själva om vad de egentligen är kapabla till. Nobelpristagare Richard Feynman gillade att prata om sin IQ på 125 för att bevisa att framgång inte bara är en fråga om medfödd genialitet. Han nådde framgång just genom ihärdiga studier av fysik och matematik under många år.

Att bygga om din hjärna är inte så svårt som det verkar

Vi tänker i två olika lägen: fokuserat och diffust. Det finns en hypotes om att detta beror på det faktum att ryggradsdjur var tvungna att lösa två viktiga uppgifter samtidigt: övervaka fiendernas rörelser (spridda läge) och söka efter mat (fokuserat läge). Om varje halvklot är fokuserat på en specifik typ av uppfattning ökar chanserna att överleva.

Hos människor vänster hjärnhalva associerad med fokuserad uppmärksamhet och specialiserad på logiskt tänkande; högern ansvarar för att bearbeta känslor, delad uppmärksamhet och social kommunikation. Det är omöjligt att få en bred förståelse av världen utan deltagande av höger hjärnhalva. Framgångsrika studier av konst och vetenskap kräver omväxlande två typer av tänkande. Alla de insikter som är kända i vetenskapshistorien, som om de viskades av någon från ovan, är just förknippade med införandet av ett spretigt sätt att tänka efter en lång period av koncentrerat arbete. Tanken att vissa människor är högerhjärndominanta och andra är vänsterhjärndominanta är fel. Hjärnan är väldigt komplex. Vi lurar oss själva när vi försöker förenkla dess arbete. Michael Andersons underbara bok After Phrenology förklarar mycket tydligt varför ett modulärt tillvägagångssätt för att förstå hjärnans funktion är problematiskt.

Jag kan inte fatta att studenter tillbringar ungefär 16 år i läroanstalter innan de tar en kandidatexamen, men de har inte en enda kurs i effektiv undervisning. Å andra sidan skulle en kurs om effektiv undervisning i ett traditionellt utbildningssystem se ut ungefär så här: tre veckor skulle ägnas åt utbildningshistoria, ytterligare tre på olika utbildningsteorier och ytterligare tre på en kurs med föreläsningar om hur ung barn lär sig. Det kan vara först under de senaste en eller två veckorna som eleverna kommer att kunna få några praktiska färdigheter. Eftersom de flesta lärare inte är bekanta med neurovetenskap, kommer de inte att kunna lära dig något om så viktiga saker som fokuserade och distraherade tankesätt eller hjärnans smärtcentra som får oss att skjuta upp. Jag tror att dagens elever har mycket tur som har tillgång till böcker som Think Like a Mathematician och kurser som Learning How to Learn på Coursera. Informationen som ges där kommer att vara användbar för alla som lär sig något. Det skulle vara bra om alla dessa tillvägagångssätt integrerades naturligt i skol- och universitetsutbildning. Lyckligtvis har detta redan börjat hända.

Alla insikter, som om de viskades av någon från ovan, är förknippade med införandet av ett spritt tänkande efter en lång period av koncentrerat arbete

Att förändra universitetets syn på undervisning är som att flytta en kyrkogård till en annan plats. Vi kan inte förvänta oss detta från de döda själva. Jag är övertygad om att universiteten bara kommer att kunna förändras till följd av externa påtryckningar. Det är därför störningen av massinlärning online är så viktig. Detta gäller även min kurs "Lära dig att lära", som delvis kopierar innehållet i boken "Tänk som en matematiker". Det här är den mest populära kursen i världen, över en miljon studenter har redan anmält sig till den på bara Förra året. Och av goda skäl: den innehåller kraftfulla, användbara och effektiva idéer som är vetenskapligt bevisade. Så nu beror alla förändringar på människorna själva.

Många elever vet fortfarande inte att det är effektivare att göra anteckningar i marginalen än att bara stryka under i en lärobok, och att bara läsa om kan inte ersätta att hämta data från minnet. Att ständigt läsa om anteckningar eller en lärobok ger en illusion av kompetens, även om du stänger boken eller anteckningsboken kommer du att inse att det inte finns något kvar i ditt sinne. Testa dig istället regelbundet och mentalt granska materialet du har lärt dig.

Det är viktigt att förtydliga att barn inte nödvändigtvis lär sig "fel" i skolan. En annan sak är att vissa undervisningsmetoder är mer effektiva än andra, och specialiserade kurser hjälper dig att bli bekant med dem. Alla människor är olika från varandra, det viktigaste är att självständigt integrera dessa tillvägagångssätt i ditt eget liv. Det första och viktigaste steget är att helt enkelt sluta skjuta upp för att minska dina stressnivåer, förbättra din inlärningseffektivitet och frigöra mycket tid för nöje och avkoppling. Vi skjuter upp när vi känner oss obekväm att göra något. Om du är rädd för matematik är själva tanken på det smärtsam för dig.

Om du behöver börja matte blir smärtcentra i din hjärna aktiva. Det är viktigt att här förtydliga att efter att du börjat träna så försvinner smärtan. N

Det är viktigt att införa förändringar gradvis. Om din huvudproblemet- prokrastinering, prova "Pomodoro-metoden": slå på timern i 25 minuter och arbeta intensivt. Detta kommer att hjälpa dig att fokusera din uppmärksamhet under en kort tidsperiod. Under denna tid kan du inte kolla sociala nätverk, prata i telefon eller söka efter något på Internet.

Hemligheten är att 25 minuter är en kort tidsperiod, så du kan trösta dig med att snart är allt över och du kan vila lite. Det är användbart att stödja denna metod med listor nyckeluppgifter för dagen (5–10 poäng) och för veckan (upp till 20 poäng) för att spåra dina framsteg och inte missa viktiga saker. Kom ihåg att "äta dina grodor på morgonen", det vill säga göra ditt viktigaste och otrevligaste arbete tidigt på dagen. Förknippat med att lära sig matematik och naturvetenskap är ett begrepp som kallas "attitydeffekten". Det hänvisar till ögonblick då en första idé eller tanke står i vägen för att hitta en bättre idé eller lösning.

Mycket ofta leder denna initiala impuls till fel resultat. När du kämpar med en uppgift under en längre tid är det denna barriär i ditt tänkande som hindrar dig från att hitta rätt lösning. Själv använder jag regelbundet metoderna som beskrivs i boken - till exempel använder jag ständigt "Pomodoro-principen". Dessutom, när jag läser facklitteratur, tittar jag hela tiden bort och ser vad jag kan minnas. Jag tror att dessa metoder också kan hjälpa till att lära sig komplexa abstrakta begrepp, som filosofi. publiceras

Om man ser sig omkring noga blir matematikens roll i människans liv uppenbar. Datorer, moderna telefoner och annan utrustning följer oss varje dag, och deras skapande är omöjligt utan användning av lagar och beräkningar av stor vetenskap. Men matematikens roll i samhället är inte begränsad till sådana tillämpningar. Annars skulle till exempel många konstnärer med gott samvete kunna säga att den tid som ägnades åt att lösa problem och bevisa teorem i skolan var bortkastad. Så är dock inte fallet. Låt oss försöka ta reda på varför matematik behövs.

Bas

För det första är det värt att förstå vad matematik faktiskt är. Översatt från antikens grekiska betyder själva namnet "vetenskap", "studie". Matematik bygger på operationerna att räkna, mäta och beskriva föremåls former. som kunskap om struktur, ordning och samband bygger på. De är kärnan i vetenskapen. Egenskaperna hos verkliga föremål idealiseras i den och skrivs på ett formellt språk. Så här omvandlas de till matematiska objekt. Vissa idealiserade egenskaper blir axiom (påståenden som inte kräver bevis). Från dessa härleds sedan andra sanna egenskaper. Det är så ett verkligt existerande objekt bildas.

Två avsnitt

Matematik kan delas upp i två kompletterande delar. Teoretisk vetenskap behandlar djupanalys av intramatematiska strukturer. Tillämpad vetenskap tillhandahåller sina modeller till andra discipliner. Fysik, kemi och astronomi, tekniska system, prognoser och logik använder matematiska apparater konstant. Med dess hjälp görs upptäckter, mönster upptäcks och händelser förutsägs. I denna mening kan matematikens betydelse i mänskligt liv inte överskattas.

Grund för yrkesverksamhet

Utan kunskap om grundläggande matematiska lagar och förmågan att använda dem blir det i den moderna världen väldigt svårt att lära sig nästan vilket yrke som helst. Det är inte bara finansmän och revisorer som sysslar med siffror och operationer med dem. En astronom kommer inte att kunna bestämma avståndet till stjärnan utan sådan kunskap och lämpligast tid observation av det, och molekylärbiologen - för att förstå hur man hanterar genmutation. En ingenjör kommer inte att designa ett fungerande larm- eller videoövervakningssystem, och en programmerare kommer inte att hitta ett tillvägagångssätt till operativsystemet. Många av dessa och andra yrken existerar helt enkelt inte utan matematik.

Humaniora

Det verkar som att poesi är ren romantik och inspiration, det finns ingen plats för analys och beräkning. Det räcker dock att komma ihåg poetiska meter amphibrachium), eftersom förståelsen kommer att matematiken hade en finger med i detta också. Rytm, verbal eller musikalisk, beskrivs också och beräknas med hjälp av kunskapen om denna vetenskap.

För en författare eller psykolog är sådana begrepp som informationens tillförlitlighet, en isolerad händelse, generalisering och så vidare ofta viktiga. Alla är antingen direkt matematiska, eller är byggda på grundval av lagar utvecklade av vetenskapernas drottning, och existerar tack vare henne och enligt hennes regler.

Psykologi föddes i skärningspunkten mellan humaniora och naturvetenskap. Alla dess riktningar, även de som enbart arbetar med bilder, förlitar sig på observation, dataanalys, deras generalisering och verifiering. Här används modellering, prognoser och statistiska metoder.

Från skolan

Matematik är närvarande i våra liv, inte bara i processen att bemästra ett yrke och implementera den förvärvade kunskapen. På ett eller annat sätt använder vi vetenskapernas drottning i nästan varje ögonblick. Det är därför man börjar lära ut matematik ganska tidigt. Att lösa enkelt och komplexa uppgifter, barnet lär sig inte bara addera, subtrahera och multiplicera. Han lär sig långsamt enheten från grunderna modern värld. Och vi pratar inte om tekniska framsteg eller möjligheten att kontrollera förändring i en butik. Matematik formar vissa drag i tänkandet och påverkar vår inställning till världen.

Det enklaste, det svåraste, det viktigaste

Förmodligen kommer alla ihåg åtminstone en kväll när de gjorde läxor, då de desperat ville yla: "Jag förstår inte vad matematik är för något!", kasta åt sidan de hatade komplexa och tråkiga problemen och springa in på gården med vänner. I skolan och till och med senare, på college, verkar föräldrars och lärares försäkringar om att "det kommer att komma till nytta senare" vara irriterande nonsens. Det visar sig dock att de har rätt.

Det är matematik, och sedan fysiken, som lär dig att hitta orsak-och-verkan-samband, lägger vanan att leta efter det ökända "var benen växer ifrån." Uppmärksamhet, koncentration, viljestyrka - de tränar också i processen att lösa dessa mycket hatade problem. Om vi går längre fastställs förmågan att dra konsekvenser av fakta, förutsäga framtida händelser och även göra detsamma under studiet av matematiska teorier. Modellering, abstraktion, deduktion och induktion är alla vetenskaper och samtidigt hjärnans sätt att arbeta med information.

Och återigen psykologi

Naturligtvis utvecklas oberoende, förmågan att fatta beslut, ansvara för dem och frånvaron av rädsla för misstag inte bara i algebra- och geometrilektioner. Men dessa discipliner spelar en betydande roll i processen. Matematik främjar sådana egenskaper som beslutsamhet och aktivitet. Det är sant att mycket beror på läraren. Felaktig presentation av material, överdriven stränghet och press kan tvärtom ingjuta rädsla för svårigheter och misstag (först i klassrummet och sedan i livet), ovilja att uttrycka sin åsikt och passivitet.

Matematik i vardagen

Efter examen från universitet eller högskola slutar vuxna inte lösa matematiska problem varje dag. Hur hinner man med tåget? Kan ett kilo kött laga middag för tio gäster? Hur många kalorier är det i maträtten? Hur länge håller en glödlampa? Dessa och många andra frågor är direkt relaterade till vetenskapernas drottning och kan inte lösas utan henne. Det visar sig att matematik är osynligt närvarande i våra liv nästan konstant. Och oftast märker vi det inte ens.

Matematik i samhällets liv och individuell person påverkar ett stort antal områden. Vissa yrken är otänkbara utan det, många dök upp bara tack vare utvecklingen av dess individuella områden. Moderna tekniska framsteg är nära besläktade med komplikationen och utvecklingen av den matematiska apparaten. Datorer och telefoner, flygplan och rymdskepp skulle aldrig ha dykt upp om folk inte hade känt vetenskapernas drottning. Men matematikens roll i mänskligt liv slutar inte där. Vetenskapen hjälper ett barn att bemästra världen, lär honom att interagera med den mer effektivt och formar hans tänkande och individuella karaktärsdrag. Men matematiken ensam skulle inte klara av sådana uppgifter. Som nämnts ovan spelar presentationen av materialet och personlighetsdragen hos den som introducerar barnet till världen en stor roll.

Kommunal budgetutbildningsanstalt

genomsnitt grundskola Nr 4 Ardona, Ardonsky-distriktet, Norra Ossetien-Alania

Matematik i vårt liv

Design och forskningsarbetematematik

Lobodina Izobella Ivanovna

4:e klass

Vetenskaplig handledare: Mamaeva O.A.

lärare primärklasser

Ardon, 2015

INLEDNING………………………………………………………………………………………………………..3

TEORETISK DEL…………………………………………………………………5

Matematikens roll i mänskligt liv………………………………………………………………6

Varför behöver du studera matematik?!......................................... ........................................7

Var möter vi matematik………………………………………………………………..8

Historisk referens……………………………………………………………8

Först räknade vi på fingrarna…………………………………………………………. 9

Användning av stenar, knutar…………………………………………………………………………... 10

Forntida sumerer……………………………………………………………………………………….. 10

Egyptisk numerologi………………………………………………………………... 11

II årtusendet f.Kr före vår tideräknings början......... 11

Mayaindianer……………………………………………………………………………………….. 11

I Antikens Grekland………………………………………………………………….… 12

Forntida indianer……………………………………………………………………………………….. 12

Araber………………………………………………………………………………………...12

Romersk numrering………………………………………………………………………….. 12

Figurer av det ryska folket……………………………………………………...13

Matematik i livet………………………………………………………………………..14

Matematik omkring oss……………………………………………………………….16

Matematik i naturvetenskap………………………………………………………………17

Matematik i medicin……………………………………………………………………….17

Matematik i rättsvetenskap…………………………………………………………………..18

Matematik i litteratur…………………………………………………..19

Magiska siffror i ordspråk och talesätt…………………………...19

Ordspråk, tungvridningar, pussel, dikter och gåtor relaterade till siffror………………………………………………………………………………..22

Roliga dikter………………………………………………………………23

Tio ryska folksagor………………………………………….23

SLUTSATS………………………………………………………………………………………………25

LITTERATUR……………………………………………………………………………………….27

INTRODUKTION

I skolan läser vi många olika ämnen. En av dem är matematik. På matematiklektionerna lär vi oss att lösa exempel, ekvationer, problem, hitta figurers omkrets och area och mycket mer. Ibland stöter vi på uppgifter som vi har svårt att klara av och som vi inte alltid hittar rätt svar på.

Och då har jag problem frågor:

Varför lär vi oss olika ekvationer och satser? Vi använder bara matematik i butiken när vi handlar mat.

Varför studerar vi det från dagis?

Behöver du lära dig matematik?

Var finns matematik i vardagen?

Syfte Mitt jobb var att studera frågan om var matematik finns i livet och att bevisa dess nödvändighet.

Relevans:

Projektet kommer att hjälpa oss att förstå om människor verkligen behöver matematik Vardagsliv.

Hypotes:Är det sant att inte ens litteratur klarar sig utan siffror?

Uppgifter:

Studera typer av aktiviteter där en person inte kan klara sig utan matematik.

Svara på frågorna: varför behöver vi matematik? Vad kan matematik ge varje individ?

Ta reda på var vi möter siffror i vardagen.

Varför behöver jag behöver matematik?

Denna fråga ställs ofta av människor som har bestämt sig för att deras liv och yrke inte på något sätt kommer att vara kopplat till denna disciplin. Försök dock att träffa en person som inte kan åtminstone grunderna i matematik. Varje person, oavsett vilken social nisch han upptar och vad han gör i livet, kan räkna, känner till multiplikationstabellen och kan namnge de flesta geometriska figurer. Matematik har länge varit en grundläggande vetenskap för andra discipliner. Inte konstigt att de gamla grekerna sa att matematik är nyckeln till andra vetenskaper. På ett eller annat sätt är all kunskap som utvecklats av mänskligheten baserad på den. Och även om matematiken i sig arbetar med abstrakta lösningar och relationer, så fort den samverkar med någon naturlig disciplin, förkroppsligas den i mycket konkreta och materiella begrepp. Eftersom matematiken är en tuff logisk vetenskap, uppmuntrar matematik en person att lära sig att förstå innebörden av de uppgifter som tilldelats honom, att tänka logiskt och utvecklar också algoritmiska tänkande. Det hjälper en person att utveckla sin andliga bild, forma karaktär och känna sig säker på sina förmågor. Med andra ord, en persons intellektuella utveckling är omöjlig utan kunskaper i matematik. Kanske kommer detta att vara en upptäckt för vissa, men matematiken följer oss hela livet. Man behöver bara titta noga och vi kommer att se att allt omkring oss består av matematiska beräkningar och geometriska former. Vem av oss har inte behövt räkna pengar eller mäta tid? Och om vi tittar närmare på de omgivande föremålen och rummets utrymme kommer vi att se att allt runt omkring består av geometriska former. Matematik spelar en viktig roll inom naturvetenskap, teknik och humaniora. Anledningen till att matematiken tränger in i olika kunskapsgrenar är att den erbjuder mycket tydliga modeller för att studera den omgivande verkligheten, i motsats till de mindre generella och mer vaga modellerna som andra vetenskaper erbjuder. Utan modern matematik med dess utvecklade logiska och beräkningsapparat skulle framsteg inom olika områden av mänsklig aktivitet vara omöjliga.

Det är därför som matematiskt tänkande är nödvändigt för varje person.

Matematikens roll i mänskligt liv.

Matematik omger oss överallt. Tack vare henne löser vi många problem i vardagen.

Namnet "matematik" kommer från det grekiska ordet "mathein" - att lära, att veta. De gamla grekerna trodde allmänt att begreppen "matematik" (matematik) och "vetenskap", "kognition" (matema) är synonyma. De kännetecknades av en sådan förståelse av universalismen i denna kunskapsgren, som två tusen år senare uttrycktes av Rene Descartes, som skrev: " Matematikområdet omfattar vetenskaper där antingen ordning eller mått beaktas, och det är inte alls viktigt om det är siffror, siffror, stjärnor, ljud eller något annat...; så det måste finnas några allmän vetenskap, förklara allt relaterat till ordning och mått, utan att gå in i studier av några särskilda ämnen ..."

En annan förklaring till ursprunget till ordet "matematik" förknippas med det grekiska ordet "mathema" (mathema), som betyder skörd, skörd. Att markera ut mark (geometri), bestämma tidpunkten för fältarbete (baserat på astronomiska observationer och beräkningar), förbereda den erforderliga mängden utsäde och beräkna skörden krävde seriösa matematiska kunskaper.

Matematikens roll i modern vetenskapökar hela tiden. Detta beror på det faktum att det för det första utan en matematisk beskrivning av ett antal verklighetsfenomen är svårt att hoppas på en djupare förståelse och behärskning av dem, och för det andra utvecklingen av fysik, lingvistik, teknisk och vissa andra vetenskaper förutsätter en utbredd användning av matematiska apparater. Dessutom, utan utvecklingen och användningen av det senare, skulle det till exempel vara omöjligt att antingen utforska rymden eller att skapa elektroniska datorer, som har funnit tillämpning inom olika områden av mänsklig aktivitet.

Varför behöver du studera matematik?!

För att lösa problemet, Varför studera matte överhuvudtaget? ?

År 1267 svarade den engelske filosofen Roger Bacon på denna fråga: "Den som inte kan matematik kan inte lära sig någon annan vetenskap och kan inte ens avslöja sin okunnighet."

Mål för grundläggande matematikundervisning:

– allmän utbildning (utan matematik är det omöjligt att förstå ett antal andra ämnen, det är omöjligt att fortsätta utbildningen vid ett universitet i många specialiteter);

– tillämpat (praktiskt), eleven vet som regel ännu inte vad han kommer att göra, så läraren har bara en verklig möjlighet att lära barn principerna för matematisk modellering av alla verkliga processer;

Utvecklingsmässigt (matematiken utvecklar logiskt, rumsligt och algoritmiskt tänkande);

Pedagogisk (bildar sådana egenskaper som hårt arbete, uthållighet, uthållighet; lär sig att uppskatta skönheten i tanken).

Men något annat är ännu viktigare: matematik är en världsbild. En person som behärskar matematiska forskningsmetoder närmar sig livets problem annorlunda och ser på världen annorlunda.

Därför en viktig plats i läroanstalter hör till matematik, som används flitigt i studier av andra ämnen och i praktiska aktiviteter framtida arbetare, särskilt när det gäller att bemästra ny teknik och läsa specialiserad litteratur.

Även i förskoleåldern livet ställer barn inför otaliga matematiska problem. Få människor trodde att matematik omger oss från de första dagarna av livet. Alla barn, även ett som inte har studerat aritmetik, har stött på siffror. På kliniken får han reda på sin vikt, längd och vet också sin ålder. Och mer än en gång om dagen kommer han att ställas inför olika uppgifter med att räkna leksaker i rummet eller godis för att behandla sina vänner.

Var möter vi matematik?

Mer än en gång har jag hört frasen att matematik är ett land utan gränser. Trots sin banalitet har frasen om matematik mycket goda skäl. Matematik intar en speciell plats i mänskligt liv. Vi har blivit så integrerade med det att vi helt enkelt inte märker det.

Men allt börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt.

Barnet växer upp, kan inte uttala ordet "matematik", men gör det redan och löser små problem med att räkna leksaker och kuber. Och föräldrar glömmer inte matematik och problem. När de förbereder mat för ett barn, väger det, måste de använda matematik. När allt kommer omkring måste du lösa grundläggande problem: hur mycket mat måste förberedas för barnet, med hänsyn till hans vikt.

I skolan finns det många matematiska problem och deras komplexitet ökar för varje år. De lär inte bara barnet matematik och vissa handlingar. Matematiska problem utvecklar tänkande, logik och en uppsättning färdigheter: förmågan att gruppera objekt, avslöja mönster, fastställa samband mellan fenomen och fatta beslut. Mycket ofta är lösningar på sådana problem helt enkelt matematiska beräkningar.

Matematikklasser och att lösa matematiska problem utvecklar en person, vilket gör honom mer målmedveten, aktiv och självständig. Kom bara ihåg din klasskamrat, som kunde matematik väl och snabbt kunde lösa problem. Han kallades ofta en smart kille, en matematiker, en problemlösare. Han kunde lösa problem, motivera sitt val och kritiskt utvärdera sig själv och sina klasskamrater. Och prestationerna i andra ämnen, förutom matematik, visade sig vara en storleksordning högre. Det var matematiskt tänkande som hjälpte honom i detta.

Det verkar som om matematik efter skolan inte kommer att vara användbart någonstans. Ack! Här måste vi använda matematiken ännu oftare. När du studerar på universitetet, på jobbet och hemma måste du ständigt lösa problem, och inte bara matematiska. Vad är sannolikheten att klara matteprovet? Hur mycket pengar behöver du tjäna för att köpa en lägenhet? Hur mycket kan du tjäna på att göra matematik och lösa matematiska problem? Vilken volym ska ditt hus ha och hur många tegelstenar du behöver köpa för detta. Hur man korrekt beräknar om en flicka eller en pojke kommer att födas? Och det är här matematiken kommer till undsättning. Hon följer en person överallt, hjälper honom att lösa problem och gör hans liv mycket bekvämare.

Världen och livet i sig förändras snabbt. Det inkluderar ny teknik. Endast matematik och problemlösning i traditionell mening förblir sanna. Matematiska lagar har testats och systematiserats, så en person kan lita på det vid viktiga ögonblick och lösa alla problem. Matematiken kommer inte att svika dig.

Historisk referens

Först räknade vi på fingrarna

Det var inte mycket att räkna till primitiv människa. Han hade sin egen primitiva "dator" - tio fingrar. Han rätade på fingrarna och räknade ihop siffrorna. Jag tackade nej och läste upp. Det är bekvämt att räkna på fingrarna, men du kan inte lagra räkneresultatet. Du kan inte gå runt hela dagen med böjda tår. Denna uråldriga "enhet" används fortfarande av små barn när de börjar lära sig att räkna inom tio. Först räknade de på fingrarna. När fingrarna på ena handen rann ut, flyttade de till den andra, och om det inte fanns tillräckligt på båda händerna, flyttade de upp sig. Därför, om någon på den tiden skröt om att han hade "två armar och ett ben av kycklingar", betydde det att han hade femton kycklingar, och om det kallades "en hel man", var det två armar och två ben.

Tills nyligen fanns det stammar vars språk endast hade namn för två nummer: "ett" och "två". Fem är en hand, sex är en å andra sidan, sju är två å andra sidan, tio är två händer, en halv person. Femton är ett ben, sexton är en på det andra benet, tjugo är en person, tjugotvå är två på en annan persons arm, fyrtio är två personer, femtiotre är tre på första benet på en tredje person. Tidigare var man tvungen att ta sju personer för att räkna en flock på 128 rådjur.

Använder stenar och knutar.

Den forntida mannen gissade: för att räkna kan du använda inte bara fingrarna utan också allt som kommer till hands - småsten, pinnar, ben... I forna tider, när en person ville visa hur många djur han ägde, lade han lika många småsten i en stor påse som antalet djur han ägde. Ju fler djur, desto fler småsten. Det är här ordet "kalkylator" kommer ifrån; "kalkyl" betyder "sten" på latin.

De peruanska inkanerna höll koll på djur och grödor genom att knyta knutar på remmar eller snören av varierande längd och färg, dessa knutar kallades quipus. Några rika människor samlade flera meter av detta rep "räknebok", prova det, kom ihåg om ett år vad 4 knop på ett snöre betyder! Därför kallades den som knöt knutarna för en minnesman.

3. Forntida sumerer

De gamla sumererna var de första som kom på idén att skriva siffror. De använde bara två siffror. En vertikal linje betydde en enhet och en vinkel med två liggande linjer betydde tio. De gjorde dessa linjer i form av kilar, eftersom de skrev med en vass pinne på fuktiga lertavlor, som sedan torkades och brändes. Så här såg plankorna ut.

Efter att ha räknat i hack uppfann folk speciella symboler som kallas siffror. De började användas för att beteckna olika kvantiteter av alla föremål. Olika civilisationer skapade sina egna nummer.

4.Egyptisk numerologi

Så, till exempel, i forntida egyptisk numrering, som har sitt ursprung för mer än 5000 år sedan, fanns det speciella tecken (hieroglyfer) för att skriva siffrorna 1, 10, 100, 1000, ...:

För att avbilda, till exempel, heltal 23145, räcker det att skriva två hieroglyfer i rad som representerar tio tusen, sedan tre hieroglyfer för tusen, en för hundra, fyra för tio och fem hieroglyfer för en:

Detta ena exempel är tillräckligt för att lära sig att skriva siffror på det sätt som de forntida egyptierna avbildade dem. Detta system är mycket enkelt och primitivt.

Folk (babylonier, assyrier, sumerer) som levde i Tigris-Eufratregionen mellan II årtusendet f.Kr före vår tideräknings början.

Först utpekades siffror med hjälp av cirklar och halvcirklar av olika storlekar, men sedan började man använda endast två kilskriftstecken - en rak kil  och en liggande kil . Dessa folk använde ett sexagesimalt talsystem, till exempel avbildades talet 23 enligt följande:   . Siffran 60 betecknades återigen med tecknet , till exempel skrevs siffran 92 så här:  .

6. Mayaindianer

I början av vår tideräkning använde mayaindianerna, som bodde på Yucatanhalvön i Centralamerika, ett annat nummersystem - bas-20. De betecknade 1 med en prick och 5 med en horisontell linje, till exempel betydde posten ‗‗‗‗‗‗ 14. Mayans talsystem hade också ett tecken för noll. Till sin form liknade den ett halvslutet öga.

7. I antikens Grekland

Till en början betecknades siffrorna 5, 10, 100, 1000, 10000 med bokstäverna G, N, X, M och siffran 1 med ett bindestreck /. Dessa skyltar utgjorde beteckningarna    G (35) etc. Senare började siffrorna 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... betecknas med bokstäver i det grekiska alfabetet, till vilka ytterligare tre föråldrade bokstäver måste läggas till. För att skilja siffror från bokstäver placerades ett streck ovanför bokstäverna.

8. Forntida indianer uppfann ett annat tecken för varje nummer. Så här såg de ut

Indien var dock avskuret från andra länder – tusentals kilometers avstånd och höga berg låg i vägen.

9. Araber var de första "främlingarna" som lånad siffror från indianerna och förde dem till Europa. Lite senare förenklade araberna dessa ikoner, de började se ut så här

De liknar många av våra nummer. Ordet "siffra" ärvdes också från araberna. Araberna kallade noll, eller "tom", "sifra". Sedan dess dök ordet "digital" upp.

10. Romersk numrering.

Romersk numrering baseras på principerna för addition (till exempel VI = V + I) och subtraktion (till exempel IX = X -1). Det romerska numreringssystemet är decimalt, men icke-positionellt. Romerska siffror kommer inte från bokstäver. Till en början betecknades de, som många folk, med "pinnar" (I - en, X - 10 - en överstruken pinne, V - 5 - hälften av tio, hundra - en cirkel med ett streck inuti, femtio - hälften av denna skylt, etc.).

Med tiden har några tecken förändrats: C - hundra, L - femtio, M - tusen, D - femhundra. Till exempel

: XL - 40, LXXX - 80, XC - 90,

CDLIX - 459, CCCLXXXII - 382,

CMXCI - 991, MCMXCVIII - 1998, MMI - 2001

Det skedde en gradvis omvandling av de ursprungliga siffrorna till våra moderna siffror.

11. Figurer av det ryska folket.

Arabiska siffror i Ryssland började användas främst på 1700-talet. Innan dess använde våra förfäder slavisk numrering. Titlar (streck) placerades ovanför bokstäverna och sedan betecknade bokstäverna siffror. I ett av de ryska manuskripten från 1700-talet står det skrivet: ”...Vet detta att det finns hundra och att det finns tusen, och att det finns mörker, och att det finns en legion, och att det finns en leodr...”; ... hundra är tio tio, och tusen är tio hundra, och tma är tio tusen, och en legion är tio tio, och en leoder är tio legioner...” Hundratals miljoner kallades "däck". De första nio siffrorna skrevs så här:

Matematik i livet

Under sin existens har mänskligheten kommit långt från okunnighet till kunskap och från ofullständig kunskap till mer fullständig och perfekt kunskap. Trots det faktum att denna väg ledde till upptäckten av många naturlagar och till konstruktionen av en fascinerande intressant bild av världen, ger varje dag nya upptäckter, ny insikt i naturens otillräckligt studerade och ibland helt okända hemligheter. Men för att så långt som möjligt avancera in i det okändas rike och ställa nya naturkrafter i samhällets tjänst måste vetenskapen djärvt bryta sig in i de kunskapsområden som mänskligheten ännu inte har intresserat sig tillräckligt seriöst eller som p.g.a. till komplexiteten i de fenomen som rådde där, verkade otillgängliga för vår kunskap.

Inför ögonen på vår generation har vetenskapen tagit ett kolossalt steg i att studera naturlagarna och använda den kunskap som vunnits. Det räcker med att säga om de fantastiska framgångarna inom rymdutforskning och forskning om intraatomära fenomen, såväl som de första hjärtoperationerna. Det som så nyligen var okänt, bortom människors idéer och särskilt utanför deras praktiska aktiviteter, har nu blivit bekant och kommit in i våra liv. Framsteg inom medicinen har gjort det möjligt att återvända till ett aktivt liv många till synes hopplöst sjuka människor för vilka glädjen att uppfatta skönheten i världen runt dem gick förlorad.

Matematik börjar få allt större betydelse inom ekonomi, produktionsorganisation, såväl som inom samhällsvetenskap.

Matematikens ställning i den moderna världen är långt ifrån vad den var för hundra eller ens bara fyrtio år sedan. Matematik har blivit ett vardagligt forskningsverktyg inom fysik, astronomi, biologi, teknik, produktionsorganisation och många andra områden av teoretisk och tillämpad verksamhet. Många framstående läkare, ekonomer och specialister inom området social forskning menar att deras discipliners fortsatta framsteg är nära sammanhängande med en bredare och mera fullgod användning av matematiska metoder än hittills.

Under årtusenden av dess existens har matematik kommit en lång och komplex väg, under vilken den har förändrats upprepade gånger. karaktär, innehåll och presentationsstil. Från primära idéer om ett rakt linjesegment som det kortaste avståndet mellan två punkter, från objektiva idéer om heltal inom de första tio, kom matematiken till bildandet av många nya begrepp och kraftfulla metoder som gjorde den till ett kraftfullt sätt att studera naturen och en flexibelt övningsinstrument. Från primitiv beräkning med hjälp av småsten, pinnar och skåror på en trädstam har matematiken utvecklats till en vidsträckt, harmonisk vetenskaplig disciplin med eget forskningsämne och specifika fördjupade metoder. Hon utvecklade sitt eget språk, mycket ekonomiskt och precist, som visade sig vara extremt effektivt inte bara inom matematiken utan också inom många områden av dess tillämpningar.

Hur stor framgången än är vetenskaplig kunskap, märker vi många problem som ännu inte har studerats tillräckligt och kräver ytterligare ansträngningar, ibland mycket betydande. Låt oss nämna tankeprocesserna, orsakerna till utvecklingen av psykiska sjukdomar, hantering kognitiv aktivitet. Samtidigt är vi alla medvetna om hur viktigt det är att främja vår förståelse av dessa fenomen så snabbt som möjligt. Faktum är att om vi kände till tankeprocesserna tillräckligt noggrant, skulle detta göra det möjligt att underlätta och påskynda lärandet för barn och vuxna och att skaffa nya möjligheter i behandlingen av psykiska sjukdomar. Men dessa problem är så komplexa att det inte finns något hopp om att lösa dem med rent experimentella medel. Det är nödvändigt att involvera helt andra kognitionsmöjligheter, särskilt sättet för matematisk modellering av dessa processer och det efterföljande erhållandet av logiska konsekvenser som redan är tillgängliga för direkt observation. Denna teknik har visat sig inom många kunskapsområden - astronomi, fysik, kemi, etc.

Hittills har vi bara pratat om matematik som ett verktyg för forskning inom andra kunskapsområden och praktisk verksamhet. Denna aspekt är nära relaterad till själva matematikens framsteg, med utvidgningen av dess forskningsfält, utvecklingen av dess grundläggande begrepp och skapandet av nya begrepp. För närvarande har vi begränsat oss till att bara titta på det ur en konsuments perspektiv, ur perspektivet att bestämma dess värde för utvecklingen av mänsklig kultur och socialt välbefinnande. I detta avseende har matematik en absolut enastående position. Och även om hon själv inte producerar materiella värden och inte direkt studerar världen omkring oss, ger hon ovärderlig hjälp till mänskligheten i detta.

Matematik finns runt omkring oss.

Vi använder ofta siffror och siffror i livet. Du kan se dem i skyltfönster, hör om dem i media massmedia. Siffrorna förklarar för oss hur mycket en specifik produkt eller sak kostar, vilken ålder barnet är och när det fyller år, datum och tid. Vi lär oss allt detta och mycket mer tack vare siffror och siffror. Men när vi inte vet exakt vad vi pratar om när vi använder vissa siffror, blir de bara tecken.

Vilket verksamhetsområde vi än tar kan en person inte klara sig utan matematisk kunskap.

Under jordbruksproduktionens förhållanden uppstår många beräkningsproblem och löses direkt på fältet, på gårdar och i växthus, på en äng, i ett spannmålsmagasin, etc.

I VETENSKAP

Det är känt att matematik aldrig är ensam, det leder alltid till något

applicerad! Detta tyder på att ingen annan vetenskap kan existera utan matematik. Följaktligen, om mänskligheten inte hade skapat matematikens värld, skulle den aldrig ha kunnat äga VETENSKAP!!!

Matematikens ställning i den moderna världen är långt ifrån vad den var för hundra eller ens bara fyrtio år sedan. Matematik har blivit ett vardagligt verktyg. Forskning inom fysik, astronomi, biologi, teknik, produktionsorganisation och många andra områden av teoretisk och tillämpad verksamhet. Många ledande läkare, ekonomer och samhällsvetare menar att deras discipliners fortsatta framsteg hänger nära samman med en bredare och mer fullständig användning av matematiska metoder än vad som hittills varit fallet. Det var inte för inte som grekiska vetenskapsmän sa att matematik är nyckeln till alla vetenskaper.

Naturligtvis bevisar ovanstående än en gång hur viktig matematiken inte bara är i sig själv, utan hur andra vetenskaper behöver den, förlitar sig på matematiska fakta och därigenom hjälper mänskligheten att utvecklas längre och längre!

INOM MEDICIN

Sedan 40-talet. 1900-talet matematiska metoder penetrerar medicin och biologi genom cybernetik och datavetenskap. Matematik är mest utvecklad inom biofysik, biokemi, genetik, fysiologi, medicinsk instrumenttillverkning och skapandet av biotekniska system. Tack vare matematiken har kunskapsområdet om livets grunder utökats avsevärt och nya mycket effektiva metoder för diagnos och behandling har dykt upp. Matematik ligger till grund för utvecklingen av livsuppehållande system som används inom medicinteknik.

Matematik smälter samman med metoderna för cybernetik och datavetenskap, vilket gör det möjligt att få mer exakta slutsatser och rekommendationer, att introducera nya verktyg och metoder för behandling och diagnos. Matematiska metoder används för att beskriva biomedicinska processer (främst den normala och patologiska funktionen hos kroppen och dess system, diagnos och behandling).

I JURSPRUDENS

På modern scen I utvecklingen av rättsvetenskapen ökar mängden normativ-juridisk, kriminologisk, kriminalstatistisk och annan information, och analysen av matematiska verktyg och metoder för att studera olika juridiska fenomen och processer blir särskilt relevant.

Matematik blir alltmer en nödvändig egenskap hos rättsvetenskapen. Detta förklaras av ett antal viktiga skäl: naturens och samhällets organiska enhet; V rättsvetenskap I samband med rättsinformatiseringen av samhället, skapandet av informationskomplex och system inom juridikområdet och lösningen av juridiska problem på datorer har ett betydande antal problem uppstått som inte kan lösas utan användning av olika matematiska metoder för att lösa information, logiska och matematiska problem.

Informationens sociala karaktär rättssystem, fenomen och processer kan inte fungera som ett hinder för en rimlig tillämpning av matematiska metoder inom rättsvetenskap.

Samtidigt, i den sociala verkligheten (i studien av ekonomiska, ledningsmässiga, informations- och andra problem) sannolikhetsteori, matematisk statistik, informationsteori, matematisk logik, grafteori, spelteori, linjär och dynamisk programmering och andra delar av modern matematisk vetenskap används aktivt idag.

Matematik får oss att tänka och analysera. "Det finns inga lögner i matematik. Alla formler och satser har strikta bevis. Matematik utvecklar förmågan till logiskt tänkande, vilket gör att en person kan leva ett intressant liv och aldrig bli uttråkad. Genom studier av högre matematik och matematik i allmänhet förvärvas ett filosofiskt analytiskt sinne och förmågan att tänka självständigt.” Slutsatsen från detta kan dras som följer: för utvecklingen av civilisationen är utvecklingen av mänsklig intelligens nödvändig.

Matematik i litteraturen.

Matematik och litteratur är två vingar av samma kultur.

Siffror används ofta i sagor, både ryska och utländska. De flesta sagor börjar med berättelsen om att fadern "hade tre söner".

Låt oss försöka spåra hur och i vilket syfte författarna använder symboliken för siffror.

Magisk siffror i ordspråk och talesätt.

Olika nationaliteter har en enorm variation av ordspråk och talesätt. Det är svårt att säga från vilken tid ordspråk och talesätt började cirkulera bland folket. De dök upp vid en tidpunkt då det inte fanns något skrivande. Genom århundradena har människor förbättrat dem. De är vanligtvis namnlösa och har ingen författare. Dessa små kloka ordspråk skapades och ackumulerades av folket under århundradens historia. De speglar hans liv, arbetsvillkor, kultur. Ett ordspråk är alltid lärorikt. Den har alltid en slutsats som är användbar för alla att komma ihåg.

Efter att ha sammanfattat informationen om siffror hittade vi ordspråk och talesätt med siffror. Siffrorna som representeras i mänskligt tal uppkom inte av en slump. Deras förekomst är förknippad med människors existens och aktiviteter. Processen att räkna omgivande föremål fick med tiden karaktären av naturlighet, eftersom utan siffror och faktiskt beräkningar kunde mänskligheten inte existera och utveckla ekonomiska relationer. I forna tider förknippades vissa siffror med idéer om omgivande föremål, såsom månen, solen, händer, fingrar, fötter, etc. Än idag finns det stammar som bara använder ett fåtal siffror i sitt tal. Pirahu-indianerna tänker så här: en, två, många. De hade naturligtvis inga speciella skäl att spegla sitt eget talsystem i ordspråk och ordspråk (de har inga ordspråk och ordspråk). Representanter för det härliga ryska folket visade sig vara de mest utvecklade i förhållande till ordspråk och talesätt, eftersom Endast det ryska språket kan uttrycka det som ligger utanför kontrollen av västerländska folks affärsspråk. Människor använde mycket ofta siffror i ordspråk och talesätt

Ett:

Det finns säkerhet i siffror.

Ett bi kan inte göra mycket honung.

Du kan inte klappa händerna med en hand.

Ena foten här och den andra där.

Ett huvud är bra, men två bättre.

En för alla och alla för en.

Sju barnskötare har ett barn utan (ett) öga.

Först i råd och först som svar.

De tar inte två skinn från en oxe.

Det finns inte två glädjeämnen på en dag.

Otur kommer aldrig ensam.

Ett huvud är inte fattigt, men bara ett huvud är fattigt.

En svala gör inte vår...

En Gud, en sanning.

Han är mästaren som kan göra allt ensam.

Du kan inte så bröd ensam.

Den gode gentlemannen lever inte ensam.

Och det är sjukt att leva ensam i paradiset

Ordspråk,tungvridningar, pussel, dikter och gåtor relaterade till siffror.

Tillsammans med ordspråk om siffror finns det också tungvridningar, rebuser och dikter. U olika nationer Vi har våra egna tungvridare och dikter relaterade till siffror.

Tungvrickare:

Det är gräs på gården
Det finns ved på gräset.
En gång ved
Två ved
Tre ved.

Pussel:

Den ena häller upp, den andra dricker

Den tredje blir grön och växer.

(Regn, jord, växter - gräs, träd)

Roliga dikter:

Efter tre kommer fyra,
Skarp utstående armbåge.

(S. Marshak)

* * * * *

Det nya numret är fyra.
Vi har ett bord
I lägenheten,
Hur många ben har han?
Vid ditt bord?

(S. Marshak)

10 ryska folksagor:

1. "Princess Nesmeyana"

2. "Elena den kloka"

3. "Maria Morevna"

4." Tre kungadömen - koppar, silver och guld"

5. "Sagan om att föryngra äpplen och levande vatten"

6. "Gissa prinsessan"

7." Sju Simeonov"

8. "Djurens mjölk"

9. "Sagan om Ivan Tsarevich, eldfågeln och den grå vargen"

10. "Av" gäddkommando »

I en saga "Prinsessan Nesmeyana" siffra 3 möter 2 gånger (arbetaren arbetade 3 år och fått 3 mynt) och de är positiva, eftersom de hjälpte arbetaren att få Nesmeyana att skratta.

I en saga "Elena den kloka" siffra 3 möter 3 gånger: soldaten gick 3 dag och 3 nätter. På 3 dag mötte djävulen, djävulen hade det 3 döttrar, efter 3 Med en kyss kom Elena den kloka till liv. siffra 3 Denna saga väckte lycka till soldaten när han gifte sig med Helen den vise.

I en saga "Maria Morevna" Ivan Tsarevich hade 3 systrar, 3 dag Ivan Tsarevich gick och letade efter Marya Morevna, vidare 3 dag såg jag prinsessan Maryas palats och bodde hos henne 3 dagar och gick vidare genom följande 3 dag såg jag prinsessan Olgas palats och bodde hos henne 3 dag och gick vidare. I en annan 3 dag kom till prinsessan Annas palats och bodde hos henne 3 dag och gick sedan vidare. Genom följande 3 dag Ivan Tsarevich nådde Marya Morevnas palats.

I ryska folksagor, tillsammans med numret 3 ett gemensamt nummer 33 . Till exempel i en saga « Tre kungadömen - koppar, silver och guld" King Pea hade 3 son. Tredje sonen, Ivan Tsarevich, begav sig in i ett främmande land till det blå havet. Plötsligt kom de till havet 33 Skedstorkar De berättade för Ivan Tsarevich var han skulle leta efter sin mamma. 3 år han gick ner i fängelsehålan mötte de honom på vägen 3 riken: koppar, silver och guld. I denna saga numret 3 gav också lycka till Tsarevich Ivan. "I ett visst rike, i ett visst tillstånd, bodde det en kung, och det hade han tre son: den äldste hette Fedor, andra Vasily och den yngre Ivan,” - så här börjar det "Sagan om att föryngra äpplen och levande vatten." Ivan Tsarevich visade sig vara den smartaste och tog med sin far föryngrande äpplen och levande vatten. Tre dag och tre Han och Sineglazka gick på natten, förlovade sig sedan och bytte ringar.

I en saga "Den gissande prinsessan" siffra 3 möter två tider: tre gubbens son och tre pussel. I denna saga numret tre visade sig vara positivt inflytande om Ivan the Fools öde, sedan efter tredje gåtor, gifte han sig med den gissande prinsessan.

6 gånger antalet tre finns i en saga « Sju Simeonov." Ett gånger antalet 3 har en negativ betydelse eftersom kungen gav tre dag för sin bror att lämna sina länder och fem tider hade en positiv inverkan på brödernas öde.

I en saga "Djurens mjölk" Prinsen Ivan sjöng 3 sånger till ormen Zmeevich varefter ormen Zmeevich slets i stycken av djur, och prinsen Ivan förblev vid liv och mådde bra.

I "Sagan om Ivan Tsarevich, eldfågeln och den grå vargen" konungen hade också tre son. Yngste sonen Ivan, prinsen, fick Eldfågeln till sin far, men hans äldre bröder knivhögg honom till döds. Slät trettio Ivan Tsarevich låg död på den platsen i dagar tills han sprang in i kungariket efter levande och dött vatten. På tredje dag korpen flög in och förde två bubbla Den grå vargen återupplivade Ivan Tsarevich. Han hämnades på sina bröder och gifte sig med den vackra Helen.

I en berömd saga - "På gäddans kommando" Emelya var också där tredje son till en gammal man. Enligt sagans handling var han en dåre, men trots detta lyckades han gifta sig med prinsessan Marya och bli rikets härskare.

SLUTSATS

Studier har visat att man inte kan leva utan matematik i livet.

Jag har bara funderat på några frågor om matematikens roll i mänskligt liv. Många fler frågor förblev obesvarade. Men även denna ytliga studie visar vilken enorm betydelse matematik har i våra liv. Matematik har alltid varit integrerad och väsentlig integrerad del mänsklig kultur, det är nyckeln till att förstå världen omkring oss, grunden för vetenskapliga och tekniska framsteg och en viktig komponent i personlig utveckling. Den innehåller drag av frivillig aktivitet, spekulativa resonemang och önskan om estetisk perfektion. Dess huvudsakliga och ömsesidigt motsatta element är logik och intuition, analys och design, generalitet och specificitet.

Siffror följer en person från födseln till döden. I det moderna samhället befinner sig en person i en konstant cykel av siffror: siffror, koder, datum, mängder av något. Siffror blir en symbol för något, förvärvar en viss makt över ämnets medvetande. På jakt efter tur och framgång försöker människor associera sina handlingar med vissa siffror. Och vi ser att människor från urminnes tider har fäst en viss mening med siffror. Allt detta återspeglas i muntliga folksagor, ordspråk och talesätt. I vårt arbete försökte vi ge en fullständig bild av de siffror som oftast finns i verk av muntlig folkkonst. Det här är nummer tre och sju.

Efter att ha genomfört detta jobb, jag drog en slutsats:

Det är svårt att nämna en gren av mänsklig aktivitet där man inte skulle behöva gruppera föremål i den ordning som krävs, räkna dem, hitta deras storlekar, former och bestämma deras relativa positioner;

byggnader och föremål som omger oss består av geometriska former;

matematik finns i att lösa vardagsproblem, ekonomiska problem, Lantbruk, vetenskaplig forskning, tekniska problem;

den som studerar matematik från barndomen utvecklar sitt sinne och sin uppmärksamhet, odlar vilja och uthållighet för att uppnå mål;

Matematik behövs av en lärare, en läkare, en konstnär, ett barn och en hemmafru.

matematik är ett viktigt, intressant, fascinerande och, viktigast av allt, nödvändigt ämne i livets alla delar.

Mitt råd till dig: Lär dig matematik med en 5!

Jag har slutfört alla tilldelade uppgifter, målet är uppnått.

Litteratur

Alexandrov E., Levshin V. I labyrinten av siffror. M.: Fiktion, 2004

Anikin V.P. Ryska folkliga ordspråk, talesätt, gåtor och barnfolklore. M.: Utbildning, 2004

Volina V.V. Ordspråk, talesätt, pussel. St. Petersburg, Didactic Plus, 2009

Dal V.I. Det ryska folkets ordspråk, M.: Skönlitteratur, 2003

Alexandrov E., Levshin V. I siffrornas labyrint. M.: Skönlitteratur, 2004.

Albetkova R.I. rysk litteratur. Från ord till litteratur. 5:e klass. M.: Bustard, 2005.

Volina V.V. Semester av numret ( Underhållande matematik för barn). M.: Kunskap, 2008.

Volina V.V. Ordspråk, talesätt, pussel. St. Petersburg, Didactic Plus, 2009.

Garipov I.M. Bashkir-rysk ordbok med ordspråk och talesätt. – Ufa: Bashkirs förlag "KITAP", 1994.

Dal V.I. Förklarande ordbok för det levande stora ryska språket. M.: Utbildning, 2001.

Dal V.I. Det ryska folkets ordspråk, M.: Skönlitteratur, 2003.

Zhukov V.P. Ordbok för ryska ordspråk och talesätt. M.: Russian Language Media, 2005.

N. Sazonova "ryssar" folksägner"M., "Barnlitteratur", 1997.

V. Anikin "Ryska folksagor" M., "Barnlitteratur", 2002

Y. Kruglov "Ryska folkgåtor, ordspråk, ordspråk" M., "Enlightenment", 1990

Achmizova Samira

Om man ser sig omkring noga blir matematikens roll i människans liv uppenbar. Datorer, moderna telefoner och annan utrustning följer oss varje dag, och deras skapande är omöjligt utan användning av lagar och beräkningar av stor vetenskap. Men matematikens roll i människors och samhällets liv är inte begränsad till sådana tillämpningar. Annars skulle till exempel många konstnärer med gott samvete kunna säga att den tid som ägnades åt att lösa problem och bevisa teorem i skolan var bortkastad. Så är dock inte fallet. Låt oss försöka ta reda på varför matematik behövs. matematikens roll i människans liv

Ladda ner:

Förhandsvisning:

Projekt

på ämnet: ”Matematikens roll i mänskligt liv.

Vad är matematik till för?

Förberedd av:

6:e klass elev

MBOU gymnasieskola nr 13

Achmizova S.A.

2018

Matematikens roll i mänskligt liv.

Vad är matematik till för?

Om man ser sig omkring noga blir matematikens roll i människans liv uppenbar. Datorer, moderna telefoner och annan utrustning följer oss varje dag, och deras skapande är omöjligt utan användning av lagar och beräkningar av stor vetenskap. Men matematikens roll i människors och samhällets liv är inte begränsad till sådana tillämpningar. Annars skulle till exempel många konstnärer med gott samvete kunna säga att den tid som ägnades åt att lösa problem och bevisa teorem i skolan var bortkastad. Så är dock inte fallet. Låt oss försöka ta reda på varför matematik behövs. matematikens roll i människans liv

Bas

För det första är det värt att förstå vad matematik faktiskt är. Översatt från antikens grekiska betyder själva namnet "vetenskap", "studie". Matematik bygger på operationerna att räkna, mäta och beskriva föremåls former. Det är grunden på vilken kunskap om struktur, ordning och samband vilar. De är kärnan i vetenskapen. Egenskaperna hos verkliga föremål idealiseras i den och skrivs på ett formellt språk. Så här omvandlas de till matematiska objekt. Vissa idealiserade egenskaper blir axiom (påståenden som inte kräver bevis). Från dessa härleds sedan andra sanna egenskaper. Så här bildas den matematisk modell ett verkligt existerande föremål.

Två avsnitt

Matematik kan delas upp i två kompletterande delar. Teoretisk vetenskap behandlar djupanalys av intramatematiska strukturer. Tillämpad vetenskap tillhandahåller sina modeller till andra discipliner. Fysik, kemi och astronomi, ingenjörssystem, prognoser och logik använder den matematiska apparaten konstant. Med dess hjälp görs upptäckter, mönster upptäcks och händelser förutsägs. I denna mening kan matematikens betydelse i mänskligt liv inte överskattas.

Grund för yrkesverksamhet

Utan kunskap om grundläggande matematiska lagar och förmågan att använda dem blir det i den moderna världen väldigt svårt att lära sig nästan vilket yrke som helst. Det är inte bara finansmän och revisorer som sysslar med siffror och operationer med dem. Utan sådan kunskap kommer en astronom inte att kunna bestämma avståndet till stjärnan och den bästa tiden att observera den, och en molekylärbiolog kommer inte att kunna förstå hur man hanterar genmutation. En ingenjör kommer inte att designa ett fungerande larm- eller videoövervakningssystem, och en programmerare kommer inte att hitta ett tillvägagångssätt till operativsystemet. Många av dessa och andra yrken existerar helt enkelt inte utan matematik. matematikens betydelse i människans liv

Humaniora

Men matematikens roll i livet för en person som till exempel har ägnat sig åt måleri eller litteratur är inte så uppenbar. Och ändå finns spår av vetenskapernas drottning också inom humaniora. Det verkar som om poesi är ren romantik och inspiration, det finns ingen plats för analys och beräkning i den. Det räcker dock att komma ihåg de poetiska metrarna (jambs, trokéer, amfibraker) för att förstå att matematiken också hade en finger med i detta. Rytm, verbal eller musikalisk, beskrivs också och beräknas med hjälp av kunskapen om denna vetenskap. matematik i våra liv För en författare eller psykolog är sådana begrepp som informationens tillförlitlighet, ett isolerat fall, generalisering och så vidare ofta viktiga.

Alla är antingen direkt matematiska, eller är byggda på grundval av lagar utvecklade av vetenskapernas drottning, och existerar tack vare henne och enligt hennes regler. Psykologi föddes i skärningspunkten mellan humaniora och naturvetenskap. Alla dess riktningar, även de som enbart arbetar med bilder, förlitar sig på observation, dataanalys, deras generalisering och verifiering. Här används modellering, prognoser och statistiska metoder.

Från skolan

Matematik är närvarande i våra liv, inte bara i processen att bemästra ett yrke och implementera den förvärvade kunskapen. På ett eller annat sätt använder vi vetenskapernas drottning i nästan varje ögonblick. Det är därför man börjar lära ut matematik ganska tidigt. Genom att lösa enkla och komplexa problem lär sig ett barn inte bara addera, subtrahera och multiplicera. Han förstår långsamt, från grunden, strukturen i den moderna världen. Och vi pratar inte om tekniska framsteg eller möjligheten att kontrollera förändring i en butik. Matematik formar vissa drag i tänkandet och påverkar vår inställning till världen. vad är matematik till för?

Det enklaste, det svåraste, det viktigaste

Uppmärksamhet, koncentration, viljestyrka - de tränar också i processen att lösa dessa mycket hatade problem. Om vi går längre, läggs även förmågan att dra konsekvenser från fakta, förutsäga framtida händelser, liksom vanan att göra detta, under studiet av matematiska teorier. Modellering, abstraktion, deduktion och induktion - alla dessa är metoderna för vetenskapernas drottning och samtidigt hjärnans sätt att arbeta med information.

Och återigen psykologi

Ofta är det matematiken som ger ett barn uppenbarelsen att vuxna inte är allsmäktige och inte vet allt. Detta händer när mamma eller pappa, när de ombeds hjälpa till att lösa ett problem, bara rycker på axlarna och förklarar att de inte kan göra det. Och barnet tvingas leta efter svaret själv, göra misstag och leta igen. Det händer också att föräldrar helt enkelt vägrar hjälpa till. "Du måste göra det själv", säger de. Och de gör det rätt. Efter många timmars försök kommer barnet att få inte bara genomförda läxor, utan förmågan att självständigt hitta lösningar, upptäcka och rätta till fel. Och detta ligger också matematikens roll i mänskligt liv. matematik i vardagen Naturligtvis utvecklas oberoende, förmågan att fatta beslut, ta ansvar för dem och frånvaron av rädsla för misstag, inte bara i algebra- och geometrilektioner. Men dessa discipliner spelar en betydande roll i processen. Matematik främjar sådana egenskaper som beslutsamhet och aktivitet. Det är sant att mycket beror på läraren. Felaktig presentation av material, överdriven stränghet och press kan tvärtom ingjuta rädsla för svårigheter och misstag (först i klassrummet och sedan i livet), ovilja att uttrycka sin åsikt och passivitet.

Matematik i vardagen

Vissa yrken är otänkbara utan det, många dök upp bara tack vare utvecklingen av dess individuella områden. Moderna tekniska framsteg är nära besläktade med komplikationen och utvecklingen av den matematiska apparaten. Datorer och telefoner, flygplan och rymdfarkoster skulle aldrig ha dykt upp om folk inte hade känt till vetenskapernas drottning. Men matematikens roll i mänskligt liv slutar inte där. Vetenskapen hjälper ett barn att bemästra världen, lär honom att interagera med den mer effektivt och formar hans tänkande och individuella karaktärsdrag. Men matematiken ensam skulle inte klara av sådana uppgifter. Som nämnts ovan spelar presentationen av materialet och personlighetsdragen hos den som introducerar barnet till världen en stor roll.

Matematik i mänskligt liv

Har du någonsin hört följande uttryck: matematik är ett land utan gränser? Den här frasen om matematik har mycket goda skäl. Matematik intar en speciell plats i mänskligt liv. Vi har kommit så nära det att vi helt enkelt inte märker det.

Men vårt liv börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt. Barnet växer upp, kan inte uttala ordet "matematik", men gör det redan och löser små problem med att räkna leksaker och kuber. Och föräldrar glömmer inte uppgifter. När de förbereder mat för ett barn, väger det, måste de använda matematik. När allt kommer omkring måste du lösa ett grundläggande problem: hur mycket mat du behöver förbereda för ditt barn, med hänsyn till hans vikt.

Det finns många matematiska problem i skolan och deras komplexitet ökar för varje år. De lär inte bara barnet vissa handlingar. Matematiska problem utvecklar tänkande, logik och en uppsättning färdigheter: förmågan att gruppera objekt, avslöja mönster, fastställa samband mellan fenomen och fatta beslut. Att göra matematik och lösa matematiska problem utvecklar en person, gör honom mer målmedveten, aktiv och självständig.

Och efter skolan kommer matematik att vara väldigt användbart. När du studerar på universitetet, på jobbet och hemma måste du ständigt lösa problem relaterade till matematik. Vad är sannolikheten att klara provet? Hur mycket pengar behöver du tjäna för att köpa en lägenhet? Vilken yta har väggarna i ditt hus, och hur mycket tegel behöver du köpa för att isolera ditt hus? Hur man korrekt beräknar om en flicka eller en pojke kommer att födas? Och det är här matematiken kommer till undsättning. Hon följer en person överallt, hjälper honom att bestämma sig praktiska problem, gör hans liv mycket bekvämare.

Vad är syftet med matematikundervisningen?

Förberedelse för universitetet.
Förberedelse för ett framtida yrke.
Intellektuell utveckling.
Bildande av världsbild.
Orientering i omvärlden.
Träning av hjärnan.

Här följer några motiveringar angående matematikundervisningens betydelse för individen.

Matematik möts och används i vardagenDärför behöver varje person vissa matematiska färdigheter. I livet måste vi räkna till exempel pengar. Vi använder ständigt, ofta utan att märka det, kunskap om kvantiteter som kännetecknar längder, ytor, volymer, tidsintervall, hastigheter och mycket mer. Allt detta kom till oss i aritmetik- och geometrilektioner och var användbart för orientering i världen omkring oss.

Matematiska kunskaper och färdigheternödvändiga i nästan alla yrken, i första hand givetvis inom de som rör naturvetenskap, teknik och ekonomi. Men det råder ingen tvekan om att en läkare, lingvist, historiker behöver använda matematisk kunskap och matematiskt tänkande, och det är svårt att avsluta denna lista, matematisk utbildning är så viktig för yrkesverksamhet i vår tid. Därav,matematik och matematisk utbildning behövs för att förbereda sig för ett framtida yrke. Detta kräver kunskaper i algebra, matematisk analys, sannolikhetsteori och statistik.

Filosofisk förståelse av världen, dess allmänna mönster och grundläggande vetenskapliga begrepp är inte heller möjliga utan matematik. Och det är varförmatematik är nödvändigt för bildandet av en världsbild.

Matematik bör bidra till utvecklingen av etiska principer i det mänskliga samhället. Studiet av det är utformat för att hos en person odla intellektuell ärlighet, objektivitet, önskan att förstå sanningen,den odlar också förmågan till estetisk uppfattning om världen, skönheten i intellektuella prestationer.

"Matematik måste läras ut senare eftersom det sätter ordning på sinnet," M.V. Lomonosov. Inte bara armar, ben, kropp kräver träning, utan ocksåden mänskliga hjärnan behöver motion. Lösa problem, pussel, matematiska pussel utvecklas logiskt tänkande, hastighetsreaktion. Det är inte utan anledning som man säger att matematik är mental gymnastik.

Varför behövs matematik?

Som alla vanliga barn, även under mina skolår, var jag orolig över frågan: Varför behövs matematik? Sedan hittade jag snabbt svaret på det, lärde mig att korrekt räkna växelpengar, räkna hur mycket jag hade kvar att spara till de nödvändiga pärlorna och armbanden, i vilken vinkel jag ska kasta en sten över vattnet för att göra en "groda".

Nu ska jag som universitetsstudent återigen försöka ställa mig frågan om matematikens betydelse i våra liv och förstå den djupare.

För att vara ärlig trodde jag att matematik inte spelade så stor roll i människors liv, men när jag började skriva en uppsats och funderade på det här ämnet visade det sig att jag hade fel. Om detta stor betydelse Jag hade ingen aning om vikten av matematik i människors liv.

Det är svårt att föreställa sig, men en gång i tiden kunde folk inte räkna alls!

Bevis tyder starkt på att räkning uppstod tidigare än namnen på siffror. Mannen använde samma typ av föremål omkring sig: fingrar, småsten, knutar, linjer ritade på väggen, skåror på pinnar och träd, stenhögar, etc. När språket uppstår associeras ord endast med de begrepp som redan finns, det vill säga de känns igen. Orden "en", "två" och eventuellt "tre" förekommer oavsett antal. Notation (numrering) är en uppsättning tekniker för att namnge och beteckna nummer. När räkning blir vanligt och vardagligt uppstår även verbala beteckningar för de vanligast förekommande (d.v.s. små) grupperna av standardobjekt.

Med komplikation ekonomisk aktivitet människor behövde hålla räkningen över ett bredare intervall, vilket krävde skapandet av mer komplexa räkneanordningar. Dessa är olika kulramar (kulram, soroban, suan-pan, etc.) och senare under medeltiden uppträdde mekanisk kulram.

Till stor del tack vare matematiken har civilisationen blivit vad den är nu: utvecklad, högteknologisk, utbildad och rik. Matematisk vetenskap har möjliggjort utvecklingen av civilisationen i alla dess aspekter.

Betydelsen av matematik

Namnet "matematik" kommer från det grekiska ordet "mathein" - att lära, att veta. De gamla grekerna trodde allmänt att begreppen "matematik" (matematik) och "vetenskap", "kognition" (matema) är synonyma. De kännetecknades av en sådan förståelse av universalismen i denna kunskapsgren, som två tusen år senare uttrycktes av Rene Descartes, som skrev: "Matematikområdet inkluderar vetenskaper där antingen ordning eller mått beaktas, och det är inte alls viktigt oavsett om dessa är siffror, siffror, stjärnor, ljud eller något annat...; det måste alltså finnas någon form av allmän vetenskap som förklarar allt som har med ordning och mått att göra, utan att gå in i studier av några speciella ämnen. ."

Matematikens roll i naturvetenskapen

Matematikens roll i modern vetenskap ökar ständigt. Detta beror på det faktum att det för det första utan en matematisk beskrivning av ett antal verklighetsfenomen är svårt att hoppas på en djupare förståelse och behärskning av dem, och för det andra utvecklingen av fysik, lingvistik, teknisk och vissa andra vetenskaper förutsätter en utbredd användning av matematiska apparater. Utan utvecklingen och användningen av det senare skulle det dessutom ha varit omöjligt att antingen utforska rymden eller att skapa elektroniska datorer som har funnit tillämpning inom en mängd olika områden av mänsklig aktivitet.

Tack vare matematiska kunskaper och färdigheter löser vi inte bara aritmetiska problem. Denna vetenskap låter dig utveckla mental flexibilitet, vilket är nödvändigt för att göra en objektiv lösning på alla problem. Detta är inte bara ett problem av matematisk natur, utan också olika livssituationer, som kräver övervägande "ur olika vinklar". För att förstå och känna till kärnan i ett problem måste du överväga det från alla sidor, vilket är möjligt tack vare fantasin. mattevetenskapligt språk

Matematik är en exakt vetenskap som inte tolererar misstag. Det är tack vare denna funktion som matematiska lagar ligger till grund för alla uppfinningar, från primitiva sådana i form av spakar och pendlar till superdatorer.

Matematiskt språk

De lagar och regelbundenheter som härleds i matematik är objektiva och tillämpliga på alla andra områden av mänsklig kunskap. Fysik, kemi, geografi, geologi och många andra områden förlitar sig på dess lagar vetenskaplig kunskap, där det helt enkelt är omöjligt att klara sig utan matematik. Nu är vi vana vid det faktum att allt omedelbart blir föråldrat; för en dator är ett år redan en dödsdom. Föreställ dig bara att allt som lades fast i matematiken för två tusen år sedan fortfarande är relevant, att alla dessa matematiska lagar och satser som formulerades av kända matematiker på den tiden fortfarande är sanna. Nästan ingenting har förändrats sedan dess.

Matematik är ett land utan gränser

Men allt börjar med matematik. Barnet har precis fötts, och de första siffrorna i hans liv hörs redan: längd, vikt.

Byggare gör layouten av lägenheter, den optimala layouten av lägenheter, korridorens längd och bredd, storleken på rummen hjälper till att hitta enkla funktioner. Du har området, husets huvudparametrar (längd och bredd), den ungefärliga storleken på korridoren, baserat på detta ritas ett system upp elementära funktioner, där endast parametrarna för de rum som intresserar dig förblir okända. Sedan detta system reducerad till en ekvation, differentierad, undersökt för monotonitet, och dess extrema punkter hittas. Det är yttersta punkterna som är optimala, det tema som är mest lönsamt att använda. Värdena för de okända som erhålls vid extrempunkterna används av byggare.

På skolan för matematiska problemMatematik i antiken

De gamla egyptierna skulle aldrig ha byggt sina stora pyramider utan matematikens enkla lagar. Det verkar som att det kunde vara lättare än att dra en rak linje?! Men för att göra sidan av en pyramid behöver du en rak linje som är flera kilometer lång! Egyptierna lyckades komma på hur de skulle lösa problemet.Många regler från skolböcker om aritmetik och geometri var kända för de gamla grekerna för mer än två tusen år sedan. Andra forntida folk - egyptierna, babylonierna, kineserna, folken i Indien - hade under det tredje årtusendet före vår tideräkning information om geometri och aritmetik, som några elever i femte eller sjätte klass saknar. När allt kommer omkring, var du än behöver räkna, mäta, jämföra något, kan du inte klara dig utan matematik. Och ju längre det gick, desto mer och mer exakt var det nödvändigt att räkna. För varje decennium som gick blev matematiken mer och mer nödvändig för människor. Nu måste inte bara matematiker själva ta itu med beräkningar och beräkningar: ingenjörer, sjömän och byggare ställdes inför beräkningar vid varje steg.

Vem mer hjälper matematik?

Matematik hjälper också astronomer att bestämma banorna för avlägsna stjärnor. Ingenjörer i beräkning av jetflygplan och fartyg. Fysiken avslöjar lagar atomkärnan. Sjömannen visas skeppets väg i havet.

Nuförtiden dyker det upp fler och fler datorer, komplexa verktygsmaskiner och olika automatiska maskiner, så matematik behövs inte bara av ingenjörer och fysiker utan också av vanliga hantverkare och fabriksarbetare.

Men för bara några decennier sedan fanns det många problem som var praktiskt taget omöjliga att lösa, även om matematiker visste hur de skulle lösas. Det hände att dussintals människor arbetade i flera år för att lösa ett enda problem. Beräkningarna var långsamma. De viktigaste "verktygen" för en matematiker var desamma som under de gamla grekernas tid - hans eget huvud och Blankt papper papper med penna.

Och nu har matematiken fått en ny kraftfull assistent, som kallas en elektronisk dator.

Med uppfinningen av elektroniska datorer började en ny era inom matematik och många andra vetenskaper.

Vi måste lägga ihop tusen stora nummer. Lägger man ihop siffrorna på papper i en kolumn tar det troligen cirka fyra timmar. En erfaren revisor kan lägga ihop tusen siffror på ungefär en timme. Och en elektronisk dator kommer att behöva för detta arbete... en bråkdel av en sekund. Dessutom kommer den att utföra beräkningen flera gånger för att kontrollera. Befintliga höghastighetsdatorer fungerar hundratusentals gånger snabbare än människor.

Att förutsäga morgondagens väder krävde tusentals aritmetiska operationer. Med manuell beräkning skulle två specialister lägga fem år på dessa beräkningar, och maskinen skulle slutföra jobbet på en timme.

Till exempel, på många stora flygplatser styr en dator istället för en mänsklig styrenhet start och landning av flygplan. Maskinen visar sig vara en mycket bättre avsändare än en person: den "tänker" snabbare, oroar sig aldrig, tröttnar aldrig och gör nästan aldrig misstag. Det visar sig att "med hjälp" av en elektronisk dator kan matematik styra flygplan!

Datorer styr tåg, tunnelbanor, konstgjorda satelliter Landar, fabriker och till och med översätter böcker från ett språk till ett annat. Varje sådan maskin fungerar enligt matematikens lagar.

Berömda ordspråk om matematik

*Inte konstigt att den briljante vetenskapsmannen Carl Friedrich Gauss sa att matematiken är vetenskapernas drottning!

* "Den enda anledningen att studera matematik är att det sätter ordning på sinnet" - det här är orden från vår berömda och lysande M. Lomonosov.

* "Matematik är mental gymnastik", sa den store befälhavaren Suvorov.

* "Vetenskapen når perfektion först när den börjar använda matematiken", sa den världsberömde politikern och filosofen Marx.

*The Great Book of Nature är skriven med matematiska symboler - sa G. Galileo.

*"Man, gör inte det kunnig i matematik, är inte kapabel till någon annan vetenskap”, sa R. Bacon

Aldrig tidigare har matematik varit så omfattande och en så nödvändig vetenskap för människor som den är idag. Det är svårt att prata om hur matematiken kommer att se ut imorgon. Den utvecklas nu så snabbt, nya upptäckter görs i den så ofta, att det kanske är värdelöst att gissa vad som kommer att hända. En sak är säker: i morgon kommer matematiken att bli ännu kraftfullare, viktigare och mer nödvändig för människor än vad den är idag.

Mycket ofta från skolbarn eller studenter, framtida yrke som inte på något sätt är kopplat till matematik, närvaron av exakt vetenskap i obligatoriska läroplan orsakar förvirring och frågan: " Varför behövs matematik? ?", "Hur kommer det att vara användbart för mig i livet?" De flesta människor ser inte poängen med att studera denna grundläggande vetenskap, och glömmer att matematiken rankas först bland naturvetenskaperna.

För att bestämma matematikens plats i våra liv är det nödvändigt att förstå vilka egenskaper som hjälper till att utveckla till och med minimal kunskap om detta ämne och hur de kan användas i praktiken.

Matematikens roll i naturvetenskapen

Matematik är en av de grundläggande vetenskaperna, vars lagar, formler och metoder används inom andra discipliner - kemi, fysik, biologi och till och med ritning. Trots det faktum att matematiska enheters relationer och sammankopplingar är abstrakta begrepp, börjar specifika beskrivande, modellerande och prediktiva processer att fungera när de interagerar med andra vetenskaper, vilket ger matematik "kött och blod".

Matematik är ett av verktygen för kognition och förståelse av världen omkring oss. Detta är en exakt vetenskap där ordning och logik förkroppsligas - det är de som styr världen omkring oss.

Naturens språk kan översättas till matematikens språk, talens språk, detta kommer att hjälpa oss att förstå strukturen och sambanden för alla fenomen, bygga modeller och förutsäga deras framtida tillstånd. Det räcker med att påminna om bidraget till vetenskapen från formlerna för Einsteins relativitetsteori, tack vare vilken vi börjar förstå vårt universum och vars lagar experimentellt bekräftas av rymdforskning.

Matematiska lagar tillåter oss att modellera alla åtgärder, förutsäga och beräkna resultaten av alla processer med hjälp av formler.

Även medicin kan inte klara sig utan matematik: förutom designen av medicinsk utrustning analyseras effektiviteten av all behandling med matematiska lagar.

Tack vare matematiken bygger vi byggnader och komplexa strukturer, mästare Plats, utvecklar vi olika tekniker, använder datorer och mobiltelefoner, och till och med utvecklar vår egen kultur.

Vad ger matematiken till en person?

Varför behövs matematik? ? Vad ger det till en person, vilka förmågor och färdigheter utvecklar det?

Först och främst detta grundläggande vetenskap utvecklar vår mental kapacitet– analys, deduktion, förmåga att förutsäga. Matematisk kunskap förbättrar abstrakt tänkande, ökar dess hastighet, lär ut abstraktion, koncentration och tränar minne.

Om vi specificerar vad matematik ger oss, kan resultatet av att lära känna det representeras av följande lista med färdigheter:

kommunikation;
analys svåra situationer, fatta optimala beslut, oavsett situationens komplexitet;
söka och hitta ett mönster;
utveckling av logik, resonemang, generalisering, kompetent formulering av tankar och logiska slutsatser;
snabbhet i beslutsfattande;
planera och ha i åtanke en komplex steg-för-steg-sekvens;
logisk konstruktion av komplexa operationer och lagring av dem i minnet.

De listade färdigheterna förvärvas inte bara som ett resultat av att lösa problem inom olika grenar av matematiken (algebra, geometri, trigonometri, sannolikhetsteori, statistik, etc.), utan också i processen att använda sådana matematiska och logiska metoder som pussel, exakta vetenskaper eller intellektuella spel, som laddar dina hjärnor och "tvingar" dig att leta efter icke-standardiserade lösningar och analysera.

Varför behöver ett barn matematik?

Matematik är avgörande för barns utveckling. Förutom det faktum att det utvecklar barnets sinne, lägger det grunden för rationellt tänkande och intellektuell utveckling även på skolstadiet.

Matematik, som bildar logik, tränar vårt sinne, vilket gör att vi kan jämföra olika begrepp, analysera dem på ett förnuftigt sätt och förstå dem. En person med "röra i huvudet" är mer mottaglig för vanföreställningar, både i tankar och i resonemang. Med andra ord, kunskap om matematik kommer inte att tillåta dig att bli lurad, eftersom miljontals människor som anförtrott sina insättningar till finansiella pyramider blev lurade.

Matematik är inte bara formler och beräkningar, det är logiken och ordningen som följer av dess regler och funktioner! Matematisk kunskap gör att en person kan resonera korrekt, formulera sina tankar, hålla komplexa sekvenser i huvudet och bygga relationer mellan dem.

Varför behöver humanister matematik?

Många humanister tror att de inte behöver matematik, och glömmer att matematiskt tänkande kommer att hjälpa i alla yrken som inte är relaterade till de exakta vetenskaperna. Du behöver inte gå långt, kom ihåg advokater: de bygger sitt försvar i domstol som schackspelare, kommer på listiga och extraordinära lösningar, med hjälp av rättslig ram och logisk ordningsföljd.

Det är ingen idé att specialläsa en fördjupningskurs i matematik. För att få det nödvändiga grundläggande kunskap Det räcker med skol- och grunduniversitetsutbildning, där allmänbildningsämnen är obligatoriska för alla, både för tekniker och för humanister. Att studera flerriktade ämnen kompletterar harmoniskt en persons kunskap, vilket kommer att vara användbart inte bara i ett framtida yrke utan också i vardagen.

Varför behöver du matematik i vardag och arbete?

Hur hatad matematik än må vara i skolan kan man inte klara sig utan den i vardagen. Utan grundläggande matematiska kunskaper och beräkningar är det omöjligt att beräkna en budget, betala skatt, fylla i ett betalningskvitto eller bestämma räntan på en insättning eller ett lån. Utan matematik är det omöjligt att välja en mobiloperatör eller leverantör, för för att bestämma de mest fördelaktiga förhållandena måste du analysera data och bestämma fördelarna. Liknande exempel kan ges i oändlighet. Matematisk kunskap används med andra ord inom alla områden i vardagen.

Trots att ditt framtida yrke inte innebär något samband med matematiska formler och beräkningar är det ingen som vet vad du kommer att göra i framtiden. Gå till exempel och bli företagare och öppna ditt eget företag. Ett sådant jobbbyte kommer att kräva att du behärskar nya färdigheter i att organisera och driva ett företag, inklusive redovisning, och utan matematiska metoder för prognoser, modellering, analys och beräkningar finns det inget sätt att nå framgång.

Varför behövs matematik? ? Matematik, liksom andra exakta vetenskaper, är viktig inte bara för mänsklig utveckling, utan också för hans intellektuella förbättring. Samtidigt får vi inte glömma att "vetenskapernas drottning" är nära förknippad med humaniora, till exempel litteratur. När vi läser böcker resonerar vi, bygger logiska kedjor, hittar samband och analyserar det vi läser. Förhållandet mellan de exakta vetenskaperna och humaniora utvecklar harmoniskt vårt sinne, ger oss universalitet, gör oss intressanta för andra och gör våra liv lättare med en mängd olika kunskaper och färdigheter. Det är inte för inte som alla stora vetenskapsmän insåg att utan matematik finns det ingenstans - inte en enda upptäckt, inte en enda uppfinning, inte ett enda företag, inte en enda stat fungerar utan det. Matematik är grunden till allt!