S. M. 크라치코프스키
방법론적 개발 방법 가변적 사고
고등학생
이 기사는 수학 교육에서 가변적 사고의 역할에 대해 논의합니다. 학생들의 발달 수준을 결정하는 몇 가지 요소와 다양한 사고 특성을 의도적으로 개발할 수 있는 기술이 표시됩니다.
심리학에서 가변적 사고는 직접적인 지시 없이 목표를 달성하기 위한 다양한 방법을 찾기 위해 형성된 정신 활동의 사고방식, 대상의 정신적 변형을 수행하는 능력, 다양한 특징을 찾는 능력으로 이해됩니다. 사고에서 개발된 가변 구성 요소는 유연성, 독립성, 창의적 능력 및 새로운 지식 생성 능력을 나타내는 지표입니다.
현재 어떤 문제에서든 언뜻 보기에 명확하지 않은 새로운 방법을 찾고, 가능한 조치 옵션을 비교하고, 그 결과를 분석하고, 객관식 환경에서 최적의 결정을 내리는 능력이 크게 요구됩니다. 현대 사회에서 다양한 직업의 대표자들은 엔지니어, 관리자, 의사, 변호사, 보험 대리인 등 위의 모든 것을 요구하는 상황에 직면해야 합니다. 공인. 현실에 대한 광범위하고 다각적인 인식을 위한 습관과 능력은 두 분야 모두에서 새로운 지평을 열어줍니다. 전문적인 활동, 그리고 모든 사람의 개인적인 세계관에서. 이 능력은 가변적 사고의 발달 수준에 따라 정확하게 결정됩니다.
타겟 개발의 중요성은 분명합니다 이런 유형의생각, 특히 획일적인 사고와 행동 방식이 종종 가장 중요하고 학생에게 부과되는 수학 수업을 포함하여 학교에서 이에 대해 일반적으로 얼마나 적은 관심을 기울이는지 고려한다면 - "표시된 대로 수행", "다음에 따라 결정" 특정 모델에 적용됩니다.” . 종종 학생들은 많은 문제가 완전히 다른 방법으로 해결될 수 있다는 사실을 모릅니다. 특히
시각적 이미지를 기반으로 의사결정을 더욱 단순하고 아름답게 만듭니다.
연구되는 수학적 대상은 대체 해석을 허용하는 경우가 많으며 이를 통해 해당 속성에 대해 많은 것을 배우고 중요한 관계를 식별하며 일반화할 수 있습니다. 이 모든 것은 종종 수업에서 전혀 표시되지 않습니다. 교사가 수업 시간에 제시된 방법 이외의 방법을 사용하는 것을 금지하는 경우도 있습니다. 이러한 상황은 뚜렷한 창의력을 가진 학생들에게 특히 부정적인 영향을 미치며 때로는 수학에 대한 관심을 완전히 "죽일" 수 있습니다.
이와 관련하여 "생산적 사고"의 구조와 속성에 대한 연구에 적극적으로 참여한 유명한 심리학자 M. Wertheimer의 몇 가지 진술을 인용하겠습니다. 그는 그 반대를 "맹목적인 회상, 배운 것의 맹목적인 적용"이라고 부릅니다. , 개별 작업의 부지런한 실행, 전체 상황을 볼 수 없고 구조와 구조적 요구 사항을 이해할 수 없습니다.” 이것이 그가 수학 수업의 전통적인 상황을 설명하는 방법입니다. “보통 학생들은 교사가 보여 주는 증명의 단계를 순종적으로 따릅니다. 그들은 그것을 반복하고 암기합니다. '훈련'이 진행되고 있는 것 같습니다. 학생들이 배우고 있나요? 예. 그들은 생각합니까? 아마도. 그들은 정말로 이해하고 있나요? 아니요". 그리고 한 가지 더: “...학생들이 때때로 교사의 말을 반복하기 위해 어떤 끈기와 준비를 가지고 노력하는지, 암기한 내용을 정확하게 재현하고 문제를 해결하면 얼마나 자랑스러워하는지 보는 것은 특히 감동적입니다. 정확히 그들이 배운 방식대로. 많은 사람들에게 이것이 교육과 학습의 전부입니다. 선생님이 가르치다
"올바른" 절차. 학생들은 그것을 배우고 일상적인 상황에 적용할 수 있습니다. 그게 다야" .
그러나 일반 학생이 문제를 해결하고 다양한 각도에서 고려하는 창의적인 접근 방식을 취하도록 격려하는 것이 쉽다고 생각해서는 안됩니다. 특정 모델, 단일 템플릿에 따라 어떤 상황에서든 행동하는 뿌리 깊은 습관은 대부분의 학생들에게 내재되어 있으며, 여기에서 벗어나기가 매우 어려울 수 있습니다. “그러나 어떤 분야에서든 수천 가지의 새로운 사실을 배우는 것이 다른 것보다 더 쉽습니다. 새로운 점이미 알려진 몇 가지 사실에 대한 관점”이라고 L. S. Vygotsky는 썼습니다. 이러한 이유로, 이미 시작하는 것이 가장 좋습니다. 초기 다른 방법으로아이들에게 다양한 아이디어, 선택권, 자유로운 선택에 익숙해지도록 합니다. 수학을 가르치는 것은 다양한 사고 능력을 개발할 수 있는 매우 광범위한 기회를 제공합니다. 주요 내용을 간략하게 나열해 보겠습니다.
1. 동일한 문제를 해결하는 다양한 방법을 비교합니다. 이 과정에서 결정을 시작하기 전에 정신적으로 가능한 접근 방식을 "연주"하는 습관이 형성됩니다. 이를 비교하고 합리적인 접근 방식을 선택합니다. 동일한 수학적 문제를 해결하는 다양한 방법에 대한 정기적인 검토와 비교 분석을 통해 현대 사회에서는 학생들의 매우 중요한 기술, 성격 특성, 창의적 사고 및 과학적 세계관이 형성됩니다. 이 교수법은 수학 자체와 그것을 가르치는 방법 모두의 관점에서 매우 가치가 있습니다. 사고의 가변적 구성요소를 실제로 형성하는 것 외에도 학습에서 다른 많은 중요한 목표를 달성할 수 있는 기회를 제공합니다.
특히 다양한 성향을 가진 학생들이 자신의 '강점'을 발휘할 수 있는 기회를 갖는 것이 중요합니다. 예를 들어 수업 중이거나 숙제모든 사람에게 동일한 작업을 제공하고 이를 해결하기 위한 옵션을 논의할 수 있습니다. 따라서 모든 사람은 자신의 방법을 제안할 기회를 얻는 동시에 이것이 유일한 방법이 아니며 다른 사람들이 완전히 다른 각도에서 주어진 문제에 접근하여 그 이상을 달성할 수 있는지 확인합니다.
결과적으로 때로는 훨씬 더 우아한 방식으로 사용됩니다. 동시에 학생들의 일반적인 사회적 관용의 형성이 자연스럽게 발생합니다. 다음 예는 다양한 사고 스타일에 맞는 단일 문제에 대한 솔루션을 보여줍니다.
일반적으로 전체 팬이 존재하거나 동일한 수학적 문제에 대해 완전히 다른 두세 가지 솔루션이 존재한다는 것은 항상 학습에 대한 추가적인 동기를 생성할 수 있는 흥미롭고 사소하지 않은 사실입니다. 동시에 이전에는 "건조하고" 단조롭게 보였던 많은 작업이 생기로 가득 차 있으며 다양한 측면에서 조명을 받고 다양한 색상으로 빛나기 시작합니다. 학습에 있어서 놀라움이나 예상치 못한 요소는 항상 학습에 대한 관심을 확실하게 보장합니다.
문제, 특히 비표준 문제를 해결하기 위한 근본적으로 새로운 방법을 찾는 것은 종종 예상치 못한 기억에 남는 수업의 순간이 되며, 교사가 아니라 어린이 중 한 명이 제안하면 더 좋습니다. 그들 자신. 일반적으로 학생들은 다양한 솔루션을 검색하고 비교하는 과정에 매료되어 단순히 템플릿에 따라 행동하는 것이 아니라 문제에 대해 생각하고 싶어합니다. 유명한 심리학자이자 성격 중심 학습 전문가인 I. S. Yakimanskaya는 다음과 같이 썼습니다. "인지 능력은 대상의 활동, 이를 위해 다양한 방법을 사용하여 주어진 한계를 뛰어넘고 이를 변형하는 능력이 특징입니다." 그녀는 또한 능력 문제의 주요 전문가인 B. M. Teplov의 말을 인용합니다. “모든 활동을 성공적으로 수행하는 방법은 단 하나뿐이라는 생각보다 더 중요하고 학문적인 것은 없습니다. 인간의 능력이 다양한 것처럼 이러한 방법도 다양합니다.”
2. 조건이 모호한 문제를 해결합니다. 이러한 문제는 여러 가지 가능한 상황을 고려해야 하며, 이는 일반적으로 여러 가지 가능한 답변으로 이어집니다. 특히 이러한 다변량 문제는 기하학적 자료를 사용하여 쉽게 생성되며 수년 동안 수학 통합 국가 시험에 포함되었습니다. 그러한 과제는 수업 시간에 경고 없이 정기적으로 제공되는 것이 가장 좋습니다. 그러면 학생들은 매번 스스로 생각하는 법을 배웁니다.
조건을 구현하기 위해 몇 가지 가능한 옵션을 고려해야 할 필요성에 대해 설명합니다. 동시에 비판성, 사고에 대한 어느 정도의 관용 등과 같은 가장 중요한 특성이 형성됩니다. 문제에 대한 가장 확실한 해결책과 함께 다른 대안 옵션이 있을 수 있습니다.
3. 동일한 수학적 대상에 대한 다양한 해석의 비교. 새로운 문제에 직면하고 이를 해결할 때마다 학생과 자신 모두에게 "얻어진 결과에 대한 비공식적 이해가 이루어졌습니까?"라는 질문을 하는 것은 흥미로울 것입니다. 어떻게든 이 문제를 완전히 다른 방식으로 보고, 다른 표기법을 사용하고, 변경된 조건에서 다른 맥락에서 얻은 결과를 적용하는 것이 가능합니까? 여기서의 요점은 단순히 새로운 해결책을 찾는 것이 아닙니다. 해결책은 더 간단하더라도 문제에 대한 우리의 이해에 근본적으로 새로운 것을 추가하지 못할 수도 있습니다. 우리는 문제의 새로운 내부 내용에 대한 인식과 다른 범주에서 더 넓은 수학적 의미를 획득하도록 이끄는 해석에 대해 이야기하고 있습니다. 게다가 언뜻 보기에는 항상 명확하지 않기 때문에 이를 탐지하려면 다양한 사고와 문제를 "다른 언어로" 번역하는 잘 발달된 기술이 필요합니다.
4. 구조조정. 예를 들어, 방정식과 부등식을 풀 때 작성 방식과 그 안에서 식별되는 구조에 따라 방정식의 성격을 바꾸고 다양한 기하학적 이미지를 정의할 수 있습니다. 이러한 재구성의 효과는 매개변수가 포함된 방정식과 부등식을 연구할 때 가장 두드러집니다.
5. "틀을 넘어서는" 해결이 필요한 문제. 일부 학생들에게는 다양한 범주의 수학적 대상과 개념을 해석하고 명확하지 않은 솔루션을 찾는 것이 그다지 큰 영향을 미치지 않는 일종의 미적 사치라고 보일 수 있습니다. 실질적인 의미. 이와 관련하여, 공식화되는 범주에는 일반적으로 해결 불가능한 문제가 있음을 보여주는 것이 가치가 있습니다. 이를 해결하려면 다른 영역에 진입하고 언어를 변경하면 됩니다.
가변 인식 기술을 구성하는 주요 구성 요소 중
재학생 새 작업, 우리는 다음을 포함합니다: 수학적 개념을 해석하는 다양한 방법에 대한 지식; 타당성을 평가하고 최선의 것을 선택하여 내부 실행 계획을 수립하는 능력 얻은 결과에 대한 성찰 및 연구 기술이 개발되었습니다.
어떤 것의 가장 중요한 측면은 교육 과정, 개발된 방법론은 형성하고 유지하는 방법입니다. 교육적 동기. 학생들이 문제를 해결하도록 동기를 부여하는 방법 다른 방법들, 그것들을 비교하고 일반적으로 단일 템플릿에 따르지 않고 다양한 각도에서 직면하는 모든 작업이나 상황을 고려하는 안정적인 습관을 형성합니까? 이 목표를 달성하기 위한 몇 가지 구체적인 방법을 알려드리겠습니다.
■ 학생들을 위한 그룹 활동, 특히 팀 대회를 조직합니다. 이러한 형태의 수업에서는 더 많은 문제를 해결하려는 욕구에 기여하는 경쟁적인 순간 자체가 중요할 뿐만 아니라 학생들이 팀을 구성하게 될 더 어려운 문제를 해결하도록 동기를 부여할 수 있는 기회도 제공됩니다. 가장 큰 수포인트들. 안에 정상적인 조건학생들은 오히려 가장 많은 것을 결정하고 싶어합니다 간단한 작업제공되는 것보다 더 나아가 입증된 표준 도구를 사용합니다.
또한, 그룹 활동 중에는 서로 다른 팀이 서로의 답을 확인하거나 수학 대결처럼 서로 대결할 수도 있습니다. 이 경우 첫째, 다른 사람의 결정을 완전히 이해하고 그 논리를 이해하며 차이점을 발견할 필요가 있습니다. 둘째, 다른 사람의 결정을 확인하기 위한 이러한 행동을 기반으로 자신을 확인하는 기술의 형태로 상부 구조가 발생합니다. 이 형식의 정규 작업을 통해 모든 진술의 증거에 대한 신중한 태도와 자기 성찰의 습관이 이 수업을 듣는 학생들에게 자연스러운 "문화적 규범"이 됩니다. 이 매우 중요한 자가 테스트 기술은 다른 방법으로 개발하기가 매우 어렵습니다. 일반적으로 학생들은 검증을 단순히 솔루션을 다시 읽고 확인하는 것으로 이해합니다. 최선의 시나리오산술 오류만 감지할 수 있습니다.
■ 각 학생이 칠판에서 자신의 해결책을 말할 수 있는 수업 시간에 한 가지 문제에 대해 토론합니다. 그런 논의 중에
각 참가자는 자신의 솔루션과 다른 솔루션이 있음을 발견합니다. 더욱이 그들은 예상치 못한 짧고 아름다운 것으로 판명되는 경우가 많습니다. 이때 소위 '아하효과', '통찰'이라는 사건이 일어난다. 결과적으로, 학생은 자신이 본 해결책을 쉽게 "움켜쥐고" 다른 상황에서도 기꺼이 이를 사용합니다. 현재 교사는 학생들에게 새로운 문제의 예를 사용하여 그들이 본 새롭고 예상치 못한 것들을 통합할 수 있는 기회를 주면 됩니다.
동시에 학생들에게 새로운 솔루션에서 정확히 무엇을 보았는지, 즉 어떤 아이디어가 사용되었는지 설명하고 적용 범위를 식별하고 필요한 정당화를 만드는 것도 필요합니다. 즉, 교실에서 이러한 작업을 수행하는 동안 다음과 같은 기능적 작업이 수행됩니다. 새로운 접근 방식(통찰)을 "참조"합니다. 문제를 해결합니다(교사의 도움을 받아). 이를 마스터하고 새로운 과제에 통합합니다. 해결 방법의 타당성과 완전성을 확인하기 위해 자신 및/또는 다른 학생을 모니터링합니다.
■ 인지적 갈등의 존재, 활성화의 수단으로서 문제적 상황 인지 활동재학생. 이러한 측면은 "더 강한" 고등학생에게서 가장 분명하게 나타납니다. 학생은 사용 가능한 수단으로는 해결할 수 없는 문제에 직면했습니다. 이로 인해 이를 다른 각도에서 고려할 필요가 있다. 즉, 패턴을 극복하고 새로운 수단과 해결 방법을 모색하는 상황이 조성된다. 동시에 경쟁 효과도 발생하지만 다른 학생들이 아니라 자신과 관련이 있습니다. 생성을 위해 비슷한 상황교사는 관심 있는 학생들에게 그러한 "초월"이 필요한 문제를 즉시 제안한 다음 해결 과정을 눈에 띄지 않게 안내해야 합니다.
다양한 사고 특성의 발달과 병행하여 학생들에게서 발생하는 몇 가지 중요한 정신적 새로운 형성에 주목해 보겠습니다.
■ 반성. G.P. Shchedrovitsky에서 우리는 다음과 같은 진술을 찾을 수 있습니다: "성찰은 콘텐츠의 모든 풍부함을 회고하여(즉, 되돌아보기: 내가 무엇을 했는지?) 약간의 전망을 볼 수 있는 능력입니다." 이 정의는 매우 정확하게 특징을 나타냅니다.
하나의 작업에 대한 여러 가지 해석을 고려할 때 일어나는 일은 그 상태에서 나타난 대상의 상호 관계가 풍부하기 시작하고 작업이 넓고 다양한 내부 의미로 가득 차 있다는 것입니다. 더욱이 결과적으로 우리는 이전에 수행한 작업의 의미를 더 잘 이해할 수 있을 뿐만 아니라 얻은 결과를 일반화하고 새로운 패턴도 발견할 수 있습니다. 그러므로 성찰의 정신 기능을 지속적으로 형성하고 이를 해결하는 것은 우리가 설명하는 접근 방식의 필수 요소입니다.
■ 기능적 구조화. 새로운 작업의 데이터를 적절하게 구성하는 능력은 성공적인 솔루션의 핵심 중 하나입니다. G.P. Shchedrovitsky는 이에 대해 다음과 같이 썼습니다. “복잡한 기하학적 문제를 해결하는 방법을 아는 사람과 다른 점은 무엇입니까? 문제는 항상 솔버가 문제의 소스 자료를 삼각형 세트, 내부 프레임 구조 또는 기타 다른 것으로 보는 방법입니다. 매번 그는 특정 기능적 구조를 만들어 요소를 제거하고 삽입합니다." 따라서 동일한 문제를 새로운 방식, 특히 그래픽 방식으로 해결할 때마다 학생은 데이터를 다른 방식으로 구조화하는 방법을 배웁니다. 따라서 발달된 기능적 구조화 기술은 사고와 정신의 특성 중에서 고려될 수 있으며, 그 발달은 고려 중인 방법에 의해 적극적으로 촉진됩니다.
■ 계획과 자기관리. 내부 행동 계획을 수립하는 개발된 능력은 학생들의 새로운 작업 조건에 대한 인식을 근본적으로 촉진하고, 자유롭게 탐색하고, 요소 간의 중요한 관계를 식별하고, 추가 작업에 편리한 형식으로 제시할 수 있게 해줍니다. 가능한 일련의 작업에 대한 다양한 옵션을 내부에 저장함으로써 학생은 효율성과 필요한 최종 결과 달성 가능성의 관점에서 이를 서로 비교합니다. V. V. Davydov가 언급했듯이, "어린이는 자신의 행동의 "단계"가 더 많아질수록 더 주의 깊게 비교할 수 있습니다. 다양한 변형, 그는 문제의 실제 해결책을 더 성공적으로 통제할 것입니다...” 우리가 설명하는 방법론을 통해 우리는 이 방향에서 중요한 결과를 얻을 수 있습니다. 수업을 진행하는 동안 학생들은 먼저 특정 과목 관련 동작을 익힌 다음 그러한 동작의 시퀀스를 구축하고 가장 편리한 관점에서 비교하는 방법을 배웁니다. 이러한 비교의 기본 기술을 습득한 후 학생들은 일련의 작업을 받게 되며, 이를 성공적으로 완료하려면 세부 사항을 "파고들지" 않고 각 작업에 하나 또는 다른 행동 계획을 적용하는 복잡성을 "계산"하는 능력이 필요합니다. , 최적의 것을 선택하십시오. 이 경우 작업의 상당한 외부 유사성에도 불구하고 각각에 새로운 접근 방식이 필요한 방식으로 작업이 선택되었기 때문에 다양한 접근 방식을 사용하고 비교하려는 특정 강제 동기가 발생합니다. 단일 템플릿을 사용할 때 학생들은 모든 작업을 완료하는 데 시간이 부족하고 특정한, 때로는 중요한 기술적인 어려움에 빠르게 직면했습니다. 이 동안 자치에 대해 배웁니다. 학생들은 처음에는 가장 분명하지 않거나 학생에게 가깝지 않더라도 의식적으로 최선의 길을 선택하는 법을 배웁니다.
설명된 방법론적 원리에 내재된 여러 가지 일반적인 교육적 기능을 나열해 보겠습니다. (그 특성으로 인해 특정 기능에 의존하지 않습니다.) 수학적 자료, 특정 순간에 구현됨): 자기 제어 기능 개발; 다양한 솔루션의 기술 개발, 다양한 접근 방식 평가 및 비교 수학적 대상을 시각적으로 인식하고 기하학적 해석을 사용하여 문제를 해결하는 습관을 개발합니다.
따라서 경험에 따르면 학생들의 사고 과정의 매우 일반적인 단점은 선형성, 즉 주변 아이디어와 현상을 다양하게 인식하는 능력이 부족하다는 것입니다. 이는 상황을 다른 각도에서 볼 수 없고, 사용 가능한 데이터를 다르게 해석할 수 없으며, 문제를 해결하기 위한 대체 방법을 생각해낼 수 없음을 의미합니다. 수학을 공부하는 것은 그러한 사고 특성을 극복할 수 있는 충분한 기회를 제공합니다. 다양한 내용이 정기적으로 식별되고 학생들과 논의된다면 다양한 작업이 이 목적을 달성할 수 있습니다.
문학
1. Wertheimer M. 생산적인 사고. -M .: Progress, 1987. - 336 p.
2. Vygotsky L. S. 수집된 작품은 6권으로 구성되어 있습니다. 3 권. - M .: 교육학, 1983. - 369 p.
3. Davydov V.V. 초등학생 정신 발달 // 연령 및 교육 심리학 / ed. A. V. Petrovsky. -M., 1973.-288p.
4. Shchedrovitsky G.P. 조직, 리더십 및 관리 방법론에 대한 가이드: 교과서. -M .: Delo, 2003. -160 p.
5. Shchedrovitsky P. G. 교육 철학에 관한 에세이 : 기사 및 강의. -M .: 실험, 1993. - 154p.
6. Choshanov M. A. 문제 기반 및 모듈식 학습의 유연한 기술. - 중.: 공교육, 1996.-160p.
7. Yakimanskaya I. S. 성격 중심 학습 기술 개발 // 심리학의 질문. - 1995. - 2호. -S. 31-42.
학습 초기부터 사고는 정신 발달의 중심(L. Vygotsky)으로 이동하고 그 영향을 받아 지능화되고 자발적인 성격을 획득하는 다른 정신 기능 시스템에서 결정적이 됩니다. 교사에 대한 수많은 관찰과 심리학자의 연구에 따르면 정신 활동 기술을 습득하지 못한 어린이는 초등학교학교는 일반적으로 중학교 성적이 저조한 범주에 속합니다.
사고는 객관적 현실을 간접적이고 일반화하여 인식하는 과정입니다. 이 과정은 새로운 지식과 창의성의 생성에 기여하는 사고이기 때문에 최고의 인지 과정이라고 할 수 있습니다. 사고는 조화, 생산성, 집중력, 열(속도)과 같은 매개변수를 충족해야 합니다. 조화로운 사고(연관 과정)의 매개변수는 논리적 요구 사항에 따라 생각하고 문법적으로 올바르게 생각을 공식화해야 할 필요성으로 표현됩니다. 생산성은 연관 과정이 새로운 지식으로 이어질 수 있도록 논리적으로 생각해야 하는 요구 사항을 의미합니다. 목적이 있는 사고는 실제 목표를 위해 생각할 필요성을 지시합니다. 사고 속도는 연관 과정의 속도를 나타내며, 일반적으로 단위 시간당 연관 횟수로 표현됩니다.
표적화되고 집중적인 개발 논리적 사고교육의 중심 과제 중 하나가 되며 이론과 실천의 가장 중요한 문제가 됩니다. 이 강좌에는 사고 능력을 개발하기 위해 특별히 선정된 연습과 과제가 포함되어 있으며, 학생과 교사에게 고정관념과 사고 패턴을 극복하기 위한 자료를 제공합니다. 따라서 중학생의 논리적 사고 발달 조건은 (1) 개인의 정신적 특성 발달에 기여하는 학제 간 통합 접근 방식입니다. (2) 업무 제시 순서의 합리성; (3) 유창한 사고, 마음의 유연성, 호기심, 가설을 제시하고 발전시키는 능력의 형성으로 이어지는 자료의 문제적 표현.
이러한 상황에서 분석, 체계화, 관계 구축, 상관 관계 설정 기술이 필요합니다. 다른 종류모델을 만들고, 독립적으로 솔루션을 검색하고, 비교하고, 결론을 도출하고, 판단합니다. 초등학생의 논리적 사고 개발을 위해 개발된 과제 시스템의 구축은 다음과 같은 교육적 원칙을 충족합니다. 초등교육, 주 교육 표준에 따라 결정됩니다. 시각적이고 비유적인 사고에 대한 지배적인 의존; 복잡성 수준 증가; 나선형의 각 회전에서 동일한 개념과 논리적 관계가 새로운 관계와 상호 작용에서 고려되는 나선성; 논리적 추론과 논리적-구성적 행동 사이의 관계로, 언어적, 논리적 활동이 객관적인 실제 활동과 함께 수행된다고 가정합니다.
학생들에게는 다음과 같은 유형의 과제가 제공됩니다. 패턴, 종속성을 독립적으로 식별하고 일반화를 공식화하기 위한 과제. 예를 들어, 예를 비교하고, 공통점을 찾고, 새로운 규칙을 공식화하고, 표현을 비교하고, 결과 불평등의 공통점을 찾고, 결론을 공식화합니다(1). 암산의 특이한 방법 : 산술연산의 성질을 이용한 방법, 산술연산의 성질을 이용한 방법, 반올림하는 방법, 특정 수에 의한 곱셈과 나눗셈의 방법. 용법 교훈적인 게임"수학 바이애슬론"; "네 번째 바퀴"; “기차”, “어떤 기하학적 도형이 사라졌나요?”; "잘하고 교활하다"; 막대기를 이용한 게임 (2). 플롯 문제를 해결할 때 사고력 개발.
우리는 가변성 원칙에 기반한 프로그램을 기반으로 사고 개발 가능성에 대한 실증적 연구를 수행했습니다. 첫 번째 단계에서는 중학생의 논리적 사고 수준 진단이 수행되었으며, 두 번째 단계에서는 체계성, 통합, 문제 성격 및 합리성 등 수학 교육에 발표 조건에 따라 개발된 과제가 포함되었습니다. 마지막 단계에서는 사고 개발을 위한 훈련에서 수행된 조건의 효율성에 대해 수신된 데이터가 처리, 해석 및 결론이 공식화되었습니다.
초등학생의 논리적 사고 발달에 대한 조직적이고 실시된 연구에 따르면 사고 능력 개발을 위해 수학 수업에 포함된 특별히 선택된 연습과 과제가 학생의 논리적 사고 개발을 위한 최적의 조건인 것으로 나타났습니다. 연구 결과, 개발된 연습 시스템에 따라 수업이 수정된 수업의 논리적 사고 수준을 테스트한 결과가 크게 증가한 것으로 나타났습니다. 과제는 사물과 현상의 본질적인 특징을 중요하지 않은 것과 구별하는 능력, 어린이의 일반화 및 추상화 능력, 사물과 현상의 본질적인 특징을 강조하는 능력, 개념과 형성 사이의 논리적 연결 및 관계를 설정하는 능력을 개발하는 것을 목표로 했습니다. 학생의 일반적인 지식 보유량. 생각 학습 논리적 남학생
따라서 어린 학생들의 사고 발달 조건은 다음과 같습니다.
- 1. 사고의 발전을 촉진하는 학제간, 통합적 접근 방식
- 2. 업무 제시의 합리적인 순서;
- 3. 유창한 사고, 마음의 유연성, 가설을 제시하고 개발하는 능력의 형성으로 이어지는 문제가 있는 인지 작업.
서지
- 1. Zabramnaya S.D., Kostenkova Yu.A. 아이들과 함께하는 발달 활동. -M.:V. 세카체프, 2001.
- 2. 라브리넨코 T.A. 아이들에게 문제 해결 방법을 가르치는 방법. - 사라토프: Lyceum. 2000
“심리학적 분석의 대상으로서의 사고의 다양성 Semichenko V. A., 의사 심리학, 대학 교육학과 심리학과 교수...”
심리학적 분석의 대상으로서의 사고의 가변성
세미첸코 V.A.,
심리학 박사,
교육학과 심리학과 교수
현대지식대학교
쿠두소바 E.N.,
경영심리학과 대학원생
우크라이나 교육 경영 대학 NAPS
창의적 사고의 중요한 특징은 가변성입니다. 생각의 다양성 덕분이다.
인간 활동은 내부 장벽(태도, 진부함, 틀, 고정관념)에서 독립하게 되고, 외부적으로 특정된 조건의 한계를 넘어 다른 관계 시스템으로 이동할 수 있습니다. 창의적 사고의 발달 문제는 오랫동안 심리학 및 교육학 분야에서 유익하게 연구되어 왔습니다.
사고 과정의 성격에 따라 심리학자들은 재생산 및 생산적 (M. Wertheimer, Z.N. Kalmykova), 수렴 및 발산, 창의적 (P.Ya Galperin, E.I. Kulchitskaya, V.A. Semichenko) 변증 법적 사고 (N. E. Veraksa, I.B. Shiyan), 비판적 사고(V.A. Popkov, A.V. Tyaglo), 반사적 사고 및 비관습적 사고(E. Bono, 전문적 사고(I.P. Andronov). Ya.A. Ponomarev, I. S. Yakimanskaya는 창의적 사고의 특성, 개발을 식별하는 데 연구를 집중했습니다. 학교에서 학습하고 전문적인 활동을 하는 과정에서.
안에 지난 몇 년창의적 사고의 본질적인 특징으로서 사고의 가변성 문제에 대한 관심이 높아졌습니다.
. 사고의 다양성을 형성하는 특정 측면과 방법은 N.E.Veraksa K.Dunker, E.S.Ermakova, O.P.Ivanchenko, S.D.Maksimenko, N.A.Menchinskaya, E.I.Mirgorod, T.N. Ovchinnikova의 작업에 제시되어 있습니다. 가변성 문제와 직접적으로 관련된 E.D. Keteradze의 사고 강직성, J. Piaget 및 V.A. Novospasova 중심, Yu.A. Poluyanov의 조합적 사고에 대한 연구가 있습니다.
그러나 그러한 연구의 상당 부분은 미취학 아동과 초등학생을 대상으로 수행되었습니다. 방법론적 기반은 분명히 불충분하다고 간주될 수 있습니다. 이 방향, 특히 노년층 대표자의 진단과 관련하여. 조건의 가변성 발달 추세는 명확하게 충분히 연구되지 않았습니다. 직업 훈련그리고 전문적인 활동. 창의적 사고의 다른 지표 중에서 사고의 가변성의 위치는 결정되지 않았습니다. 문제의 의심할 여지 없는 관련성과 불충분한 개발은 적절한 과학적 조사를 수행하는 기초가 되었습니다. 이론적 전제, 방법론적 접근 및 일부 경험적 결과의 제시가 이 기사의 목적과 목표를 결정했습니다.
심리학에서 사고의 다양성 문제에 대해 더 자세히 살펴 보겠습니다.
우리의 이론적 분석에 따르면 심리학에서는 가변성 문제가 주로 개체 발생적 용어로 고려되었습니다. 초기 단계 개인 개발.
가변성은 또한 정신 활동의 초기 구성 요소 중 하나로 간주된다고 말할 이유가 있으며, 심리학 전문가들의 고전 작품에는 이에 대한 직접적인 징후가 있습니다. 따라서 L.S. Vygotsky는 개념적 사고의 기원을 분석하면서 개념적 사고가 시작될 때까지 다음과 같이 강조합니다. 청년기사전 개념적 구조(복합체)가 어린이의 사고를 지배합니다.
사고 복합체의 기능은 "순수한" 가변성의 법칙에 따라 어린이와 세상과의 대화를 구축하는 것입니다. 이 복합체는 다양한 연결을 기반으로 하며, 실제로 그 기초가 되는 상당히 안정적이고 일정한 논리적 연결이 특징인 개념과의 주요 차이점입니다. L.S. Vygotsky가 강조했듯이, 복합체의 각 요소는 복합체로 표현된 전체와 그 구성에 포함된 개별 요소와 매우 다양하게 연결될 수 있는 반면, 개념에서 이러한 연결은 주로 일반에 대한 관계입니다. 특정과 특정을 일반을 통해 특정으로. 종합해 보면 이러한 연결은 서로 특정 관계에 있는 가장 다양한 개체의 실제 관계만큼 다양할 수 있습니다.
사고의 가변성 문제는 주로 개체 발생의 초기 단계에서 고려되었으므로 이 방향으로 수행된 주요 작업을 살펴보겠습니다.
알려진 바와 같이, 어린 시절의 사고에 대한 연구는 J. Piaget의 어린 시절 지능 발달 개념을 기반으로 합니다. 아이가 다른 관점의 존재를 인식하지 못하는 자기중심주의를 극복하는 메커니즘을 반영하여 '탈중심화'라는 개념을 도입한 사람은 J. Piaget였습니다. 정서적, 지적, 사회적 측면에서 개인의 발전 과정을 정상화하는 것을 가능하게 하는 핵심 메커니즘으로 작용한 것은 분권이었습니다.
탈중심화 메커니즘의 작용은 기준 환경과의 직접적인 상호작용 및 의사소통을 통해 나타나며, 이 과정에서 다른 사람의 입장과 의견을 구별하고 고려하는 아동의 능력이 발달합니다. 동시에 이전에 받아들였던 관점을 의미 있게 조정하려는 의지도 있습니다.
J. Piaget는 아동 발달 과정에서 분권 메커니즘의 형성을 다음과 같이 설명합니다.
최대 2년 - 성인의 영향을 받아 문화 규범을 학습합니다.
3학년이 되면 어린이는 문화 규범의 발달이 주관적인(개인적인) 성격을 띠게 되면서 문화와 다양한 대화를 시작합니다. 3년 후 - 문제에 대한 성공적인 해결책이 아직 실패한 해결책과 아직 분리되지 않은 경우에도 다르게 생각할 수 있는 능력이 발견됩니다.
다수의 구성된 옵션과 관련하여 개념적 사고만이 상당히 엄격한 검열을 수행할 수 있다고 믿어집니다.
E.I. Mirgorod에 따르면 어린이의 다양성은 향후 발달에 중요합니다.
가변성은 모호한 상황에 대한 피험자의 특별한 민감성, 현상에 대한 다양한 접근 방식 검색, 사고 과정을 변경하는 능력, 작업 수정 능력, 구성 요소를 새로운 방식으로 결합하는 능력에서 나타납니다. 능력으로서의 다양성은 선택의 여지를 만드는 과정과 선택 자체를 만드는 과정에서 주체에게 자기 실현과 자기 실현의 기회를 제공합니다.
연구자는 문화사에 가장 중요한 공헌을 한 사람은 자신 안에 다양한 감정을 보존했지만 그것을 다른 사람에게 전달한 사람들이라고 강조합니다. 단단한 프레임문화적 요구 사항.
사고의 가변성 현상의 본질을 이해하려고 노력합시다.
E.I. Mirgorod에 따르면 가변적으로 사고하는 능력은 현상의 본질에 대한 침투 정도(사고의 깊이)와 문제를 해결하기 위해 다양한 분야의 지식을 끌어들이는 능력(사고의 폭)에 따라 결정됩니다.
O.P. Ivanchenko는 사람이 건설적으로 변화할 수 없기 때문에 정신 활동의 다른 속성과 특성을 형성하기가 어렵다고 믿습니다. 객관적 현실은 필연적으로 발생하는 다양한 어려움을 해결하는 과정에서 복잡하고 긴급한 문제와 과제를 끊임없이 제시합니다.
이를 극복할 수 있는 옵션에 대해 생각하는 능력입니다. 과학자는 올바르게 생각하는 능력, 시사 문제를 탐색하는 능력, 자신의 지식을 의도된 목적에 맞게 합리적으로 사용하고 필요한 결정을 현명하게 내리는 능력이 사고의 다양성과 직접적으로 관련되어 있다고 믿습니다. 그러므로 사고의 다양성은 어릴 때부터 키워야 합니다. 문제나 과제 해결을 위한 옵션을 보는 능력은 인지 활동 과정에서 형성됩니다.
OP Ivanchenko는 특히 라이프 스타일의 복잡성에 주목합니다. 현대인끊임없이 다양한 문제가 발생하기 때문에 '옵션을 가지고 생각하는' 능력의 필요성이 지속적으로 활성화됩니다. 여기에서 연구자는 사고의 다양성을 의도적으로 개발하고 이에 따라 내용을 재배치해야 한다고 결론을 내립니다. 교육 과정.
K. Duncker는 사고 과정에서 가변성의 역할을 이해하는 데 중요한 기여를 했습니다. 문제 해결 프로세스의 모델링 문제를 고려하여 Dunker는 작업 시스템에 객관적으로 지정된 활동(규범)과 주제에 의해 수행되는 주관적인 활동(목표, 조합, 선택, 구조조정). 그의 연구 과정에서 작업 시스템은 가변성의 원칙을 준수해야 한다는 것이 입증되었습니다. 가능한 솔루션에 대한 다양한 옵션이 포함되어 있습니다.
사고의 발달과 개인의 특성에 관한 가장 많은 연구가 개체 발생의 초기 단계에서 수행되었습니다. 연구자들에게 이 문제의 매력은 무엇보다도 사람의 정신 발달이 주로 사고 형성을 위한 조건이 얼마나 최적이었는지에 따라 결정된다는 사실에 의해 결정되었습니다. 어린 시절(L.S. Vygotsky, L.A. Wenger, N.E. Veraksa, A.V. Zaporozhets, E.S. Ermakova, G.D. Lukov, N.A. Menchinskaya, N.N. Poddyakov, A. N. Poddyakov)는 정신 활동의 잠재적 능력이 있음을 보여줍니다. 어린 시절부터 조건을 만듭니다.
전반적인 사고의 완전한 발달 미취학 연령학교에서 성공적인 학습을 위한 기반을 마련할 수 있습니다. SD 막시멘코(Maksimenko)는 지식의 동화 및 사용 과정이 이러한 영향에 직접적으로 영향을 받는다고 지적합니다. 개인의 특성독립성, 활동성, 유연성으로 사고합니다.
A.N. Poddyakov는 "대상에 대한 영향의 가변성"이라는 개념을 도입했습니다. . 물체에 대한 영향의 가변성과 얻은 결과에 대한 이해 사이에는 직접적인 관계가 있는 것으로 나타났습니다. 물체를 조사할 때 더 많은 방법을 사용하여 물체에 영향을 미치는 능력을 보여준 어린이는 직접적인 지식에 접근할 수 있는 속성뿐만 아니라 숨겨진 속성에 대해서도 해당 속성에 대해 더 정확한 결론을 내렸습니다. 특정 아동이 여러 요인에 대한 조합 검색을 수행할 뿐만 아니라 다원적 기계적, 수학적, 논리적 종속성을 이해하는 능력을 결정하는 것은 대상을 사용하여 수행되는 행동의 다양성과 다양성의 정도입니다.
연구 중 N.N.Poddyakov 놀이 활동미취학 아동의 경우 놀이 위치를 형성하는 동안 어린이는 다양한 생활 상황과 관련하여 놀이에 대한 많은 옵션을 찾을 수 있으며 이 과정에 대한 관심이 점점 커지고 있다는 이해를 점차적으로 발전시키는 것으로 입증되었습니다. .
창의적 사고 문제 연구에서 유연성 지표에 많은 관심이 집중되었습니다. 그것은 믿어진다 가정 심리학사고의 유연성 개념은 N.A. Menchinskaya에 의해 도입되었습니다. 연구원은 사고의 유연성이 행동 방법의 적절한 변형, 기존 지식의 재구성 및 한 행동에서 다른 행동으로의 용이성에서 나타난다는 점을 강조합니다.
변동성의 지표로 가장 자주 사용되는 유연성 기준입니다. 따라서 T.N. Ovchinnikova는 어린이 사고의 특성을 고려하여 "관성-사용된 방법의 가변성"이라는 이분법에서 개발된 행동 방법에 대한 태도를 필수적인 특징으로 선택했습니다. 그녀는 정신 활동의 성격이 질적으로 다른 어린이 그룹을 식별했습니다. 첫 번째 그룹의 어린이들은 유연성, 사용된 방법의 다양성, 수행 중인 활동을 분석하는 경향, 새로운 솔루션을 찾는 활동과 같은 사고 특성을 일관되게 보여주었습니다. 이 아이들은 한 표시에서 다른 표시로 쉽게 전환할 수 있음을 보여주었습니다. 사물의 특성을 비교하는 작업을 수행하는 동안 사용되는 구성의 수가 점점 늘어나고 이미 개발된 동작 방식을 쉽게 포기하고 독립적으로 다른 동작 방식으로 전환했습니다.
다른 그룹의 아이들은 비교 대상을 비교할 근거를 개발할 능력이 없었습니다.
그러한 아이들은 일반적으로 사물을 비교하는 기초로 하나의 기능을 선택하고 그것에만 집착하며 성인의 지시에도 새로운 기반 검색을 거부합니다.
사물을 비교하고 대조하면서... 대부분 그들은 더 중요한 속성을 식별하려고 시도하지 않고 색상, 모양, 크기 측면에서 개체의 외부 유사성에 중점을 두었습니다. 다른 모든 속성은 그림자에 남겨 둡니다.
우리는 이 경우 사고의 다양성이 높거나 낮은 어린이에 대해 이야기하고 있다고 믿습니다. 가변성의 지표는 옵션(이 경우 작업 방법 및 개체 속성)을 여러 개 식별할 수 있는 능력과 한 방법에서 다른 방법으로 전환하는 유연성이었습니다.
가변성의 문제에 맞춰 아이들의 사고의 유연성을 변증법적 사고의 중요한 요소로 여겼던 N.E. Veraksa의 연구가 실제로 이루어졌다. 변증법적 사고를 통해 그는 어린이의 특별한 정신적 행동 형성을 이해하여 상호 배타적인 관계와 사물 및 현상의 속성을 다루는 것을 포함하여 문제 상황의 구체적인 변화를 허용했습니다. 사고의 유연성은 모순되는 속성을 포함하여 대상의 다양한 속성을 표시하는 주체의 성공을 위한 주요 조건입니다. 그러나 아이들은 사고의 유연성의 주요 특징인 다양한 맥락에서의 아이디어를 포함하여 친숙한 사물과 현상에서 상호 배타적인 관계를 더 쉽게 구축합니다.
E.S. Ermakova는 또한 유연성 측면에서 사고의 특징을 고려합니다. 그녀는 사고의 유연성을 대상의 속성 해석의 변화, 정신적 문제를 해결하는 상황에서 대상을 질적으로 변형하는 능력으로 이해합니다. 유연한 사고의 비 유적 수단으로 미취학 아동의 복잡한 표현을 연구하면서 그녀는 한 표현의 틀 내에서 아이들이 다양한 정도의 용이함을 가지고 물체의 일부 속성을 분석하는 것에서 다른 속성으로 이동한다는 것을 보여주었습니다. 많은 어린이들은 외부에서 주어진 사물에 대한 해석의 맥락조차 극복하고, 독립적으로 속성을 구별할 수 있을 뿐만 아니라, 특징을 재배치하고 일반화하고, 다른 기반으로 재분화하는 능력을 보여주었다.
V.T. Kudryavtsev와 V.B. Sinelnikov는 새로운 조건에서 익숙한 사물의 잠재적인 속성을 드러내면서 사물의 무결성을 유지하는 어린이의 능력을 연구했습니다. 얻은 데이터는 초기 무결성을 더 높은 차원의 무결성으로 변환하고, 상황에 대한 이상과 실제, 조건부 계획과 실제 계획을 유연하게 결합하고, 주어진 상황의 맥락을 뛰어넘고, 사물을 보거나 사물을 보는 등의 매개변수에서 어린이가 상당히 다르다는 것을 나타냅니다. 새로운 각도에서 본 현상. , 사물을 보는 일반적인 방식과 반대되는 것을 포함합니다.
가변성에 관해 말하자면, 해당 의미 연속체의 반대 지점에 위치한 지표의 성격을 결정하는 것이 중요합니다. 현재까지 이 문제는 아직 최종적으로 해결되지 않았습니다. 따라서 T.N. Ovchinnikova는 이분법 "관성 - 가변성", E.I. Mirgorod - "고정형 - 가변성"을 고려합니다. 우리의 관점에서는 가변성과 정반대되는 사고의 질로서 경직성을 이야기하는 것이 더 적절합니다. 우리의 의견으로는 관성 매개변수와 고정관념 매개변수를 모두 흡수하는 것은 강성입니다.
사고의 가변성 문제와 직접 관련이 있으며 사고의 중앙 집중화를 극복하는 E.D. Keteradze의 사고의 강성에 대한 작업 - V.A. Novospasova, 조합 능력 개발 - Yu.A. Poluyanov.
이론적 분석 결과를 요약하면, 사고의 가변성 문제를 다루는 연구가 주로 개체 발생의 초기 단계(미취학 아동, 학생)에서 수행되었다고 주장할 수 있습니다. 중고등 학교). 이 연령대에 대한 관심은 사고가 가장 집중적으로 발달하는 연령대이기 때문에 상당히 이해할 수 있습니다. 후기 연령 기간은 덜 연구됩니다.
동시에, 우리는 형성된다는 것을 잊지 말아야 한다. 창의성두 개의 피크가 있습니다.
첫 번째는 10 세에 가장 명확하게 나타나고 두 번째는 청소년기에 빠집니다.
그리고 여기서 우리는 창의적 사고 발달의 두 번째 정점에 대한 과학자와 실무자의 관심이 부족하다는 점을 다시 한 번 주목할 수 있습니다. 미취학 아동부터 어린이의 창의적 잠재력을 높이는 기술을 드러내는 작품이 엄청나게 많다면 청소년기에는 이런 종류의 작품이 분명히 거의 없습니다. 이러한 격차는 교육 과정 도입을 통해 어느 정도 해소될 수 있습니다. 고등학교 교육 기술창의적 프로세스 활성화(문제 기반 학습, 역량 기반 접근, 개발 지향) 혁신적인 자질미래 전문가) 그러나 이는 교육 시간 부족, 과부하로 인해 방해를 받습니다. 커리큘럼, 그리고 종종 고등교육 교사들이 창의적인 방식으로 일할 준비가 되어 있지 않습니다. 이 경우 학생들의 사고 특성이 아닌 교육 과정의 조직 형태를 개선하는 데 주된 관심이 집중됩니다.
창의적 사고의 구조에서 가변성의 위치를 생각해 봅시다. 따라서 E.I. Mirgorod는 사고의 다양성이 어린이의 창의적 능력 개발을 위한 전제 조건으로 간주될 수 있다고 지적합니다.
사실, 조금 후에 연구원은 가변성이 사고의 질이며, 그 발전 정도가 더 복잡한 사고 형태로의 전환을 보장한다는 점을 분명히 밝혔습니다. 우리는 이 결론이 주로 해당 연구에 참여한 연령 범주(미취학 아동)의 세부 사항에 의해 결정된다고 믿습니다.
그러나 제시된 가설의 수부터 해결 수단 선택, 문제를 보는 관점을 변경하고 확인되지 않은 가설을 포기하는 능력에 이르기까지 창의적인 문제를 해결하기 위한 모든 절차에서 가변성이 상황에 따라 표현된다고 믿을 수 있는 모든 이유가 있습니다. 새로운 탐색에 유리한 해결 방법이 부적절합니다. 결과적으로 가변성은 모든 수준에서 창의적 사고의 구성 요소로 남아 있습니다.
"가변성"이라는 용어의 의미론적 의미("다양한 옵션을 생성하는 능력")를 바탕으로 현대 과학 문헌에서는 두 가지 의미로 사용된다고 주장할 수 있습니다. 정신 시스템의 특성과 다양한 사고 - 질적으로 독특한 유형의 사고 . 이는 유사한 특성을 설명하는 관련 용어와의 관계를 포함하여 이 용어를 사용하기 위한 절차를 간소화할 필요가 있습니다. 여기에는 "유연성", "창의성", "생산성", "독창성" 등의 용어가 있습니다. 주요 임무는 가장 일반적이고 통합적인 일반적인 개념을 정의하는 것입니다. 저자는 그러한 개념이 지식인지 및 주제 구성 요소 외에도 가치 의미, 통찰력, 자존감 등을 포함하여 성격 특성으로서의 창의성이라고 믿습니다. 창의성은 사람이 수행하는 활동을 특징 짓는 지표입니다. 사고는 창의성의 기본 구성 요소이자 창의적인 과정을 지원하는 메커니즘입니다. 결과적으로 그것은 또한 창의성과 창의성의 모든 징후를 포함해야 합니다. 즉, 한편으로는 위치, 관점을 변경할 수 있고, 목표 설정을 변경할 수 있고, 행동 방법을 선택할 수 있고, 다른 한편으로는 다음을 생성할 수 있어야 합니다. 새로운 결과를 도출하고 이를 다양한 위치에서 평가합니다.
개인 특성으로서의 창의성과 창의적 사고의 특정 특성 사이의 공통 연결은 사고의 다양성입니다. 가변성은 사람이 특정 대상을 포괄적으로 고려할 수 있고, 다양한 특성을 분리, 결합, 결합 및 분리할 수 있고, 다양한 기능을 식별하고 특정 솔루션 옵션 세트를 생성할 수 있는 사고 방식으로 이해됩니다.
사고의 다양성은 다음 특성을 통해 설명할 수 있습니다. a) 사고의 생산성 - 문제 해결을 위해 생성된 옵션의 수, 대상의 특성 또는 다른 대상과의 연결을 강조합니다. b) 기호, 연결이 고려되고 가능한 해결책이 모색되는 프레임워크 내에서 하나의 시스템, 관점, 투영에서 다른 시스템으로 쉽게 전환할 수 있는 사고의 유연성입니다. c) 사고의 깊이 - 피상적(일차적) 표시와 즉각적인 일반화에서 벗어나 깊고 본질적이며 간접적인 표시로 이동하는 능력입니다.
창의적 사고를 고려하기 위한 전통적인 선형 체계(창의적 사고 = 생산성 + 유연성 + 독창성)를 비선형 체계(창의적 사고 = 가변성(생산성 + 유연성 + 깊이) + 독창성)로 대체해야 한다고 주장하는 것은 논리적입니다.
사고의 다양성이 나타나는 영역은 다음과 같습니다.
다양한 형태를 생산하는 능력.
여러 특징 추출을 수행하는 기능.
여러 속성을 선택하는 기능.
여러 기능을 선택하는 기능.
다양한 원인을 식별하는 능력.
다양한 선택 방법을 수행하는 능력.
여러 의미를 식별하는 능력.
인지 과정을 연구하는 방법론적 기반은 매우 다양합니다. 특징을 식별하는 전통적인 방법은 다음과 같습니다. 다른 유형인지 능력을 측정하는 사고 및 방법, 일반적인 영재를 진단하고 지적 잠재력을 결정하는 절차(G.Yu. Eysenck, A. Binet, L.F. Burlachuk, A.Z. Zak, H. Sievert, O.F. Kabardin, Yu.V. Karpov, N. F. Talyzina, I.S. Yakimanskaya 및 기타.
그러나 우리의 정보 검색 결과 사고의 다양성을 진단하는 문제가 아직 충분히 완전한 정교화를받지 못한 것으로 나타났습니다. 논리적 관점에서 볼 때 사고의 가변성의 질적 특성과 분명히 관련된 개별 지표는 일반적으로 창의적 사고의 지표로 간주됩니다.
따라서 사고의 가장 중요한 특성은 다음과 같습니다. 독립성 - 사회적 경험을 사용하는 동시에 자신의 견해와 생각의 독립성을 유지하여 강조하는 능력 실제 문제문제를 설정하고, 다른 사람의 도움 없이 문제를 해결할 수 있는 방법을 찾습니다. 비판성 - 다른 사람과 자신의 생각, 가정, 결과에 의문을 제기하고 객관성을 유지하면서 단점을 볼 수 있는 능력입니다. 폭 - 고려중인 문제 또는 연구중인 현상의 모든 측면을 그 속성과 다른 현상과의 연관성을 모두 무시하지 않고 포괄하는 능력. 깊이 - 표면에 있는 2차 속성의 장벽을 극복하고 더 눈에 띄고 주의를 산만하게 하는 필수 속성을 볼 수 있는 능력입니다. 유연성 - 이전 아이디어와 반대되는 아이디어를 포함하여 한 아이디어에서 다른 아이디어로 전환하여 다른 관점을 가진 사람의 입장을 이해하고 받아들이는 능력입니다. 속도
– 일정 기간 동안 많은 아이디어를 창출하는 능력 독창성 - 일반적으로 받아 들여지는 것과는 다른 새로운 견해와 아이디어를 생성하는 능력 정확성 - 항상 최상의 솔루션을 찾으려는 욕구 등
이러한 특성들 사이에 변동성이 언급되지 않았다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.
따라서 이 연구의 중요한 임무는 사고의 다양성을 연구하기 위한 일련의 방법을 개발하고 실험적으로 테스트하는 것이었습니다.
원래 개념적 아이디어에 따르면 사고의 가변성은 다음 기준에 따라 특정 지표를 결합하는 통합 지표로 간주됩니다.
1. 생산성. 우리는 학생이 수행하는 작업 유형에 따라 이를 고려할 것을 제안합니다. a) 사고 과정에 참여하거나 실제 활동특정 수의 초기 요소; b) 특정 수의 아이디어를 생산하는 것.
2. 유연성. 이는 위치를 변경하거나 다중 분산을 수행하는 주체의 능력으로 간주됩니다.
활동 유형에 따라 두 가지 값으로 기록될 수도 있습니다. a) 제안된 수치의 수; b) 할당된 그룹의 수.
3. 복잡성. 극복할 수 있는 능력으로 본다 외부 표지판, 고려중인 대상 품질의 숨겨진 필수 레이어에 침투합니다.
시스템 접근 방식의 관점에서 생산성은 생산된 시스템의 기본 구성을 반영하고, 유연성은 구성 요소 중 하나이며, 복잡성은 시스템 간의 구조적 관계의 특징으로 작용합니다.
선택된 각 기준에 대해 변동성 지수가 결정되었습니다. 선택된 변동성 지수를 바탕으로 변동성의 통합 지표를 결정하고 이를 정량적(평균값) 측면과 정성적(구조적 특징) 측면에서 분석했습니다.
그러한 복합체의 생성은 개별 기준에 따라 사고의 가변성 표현의 특성을 식별하는 것 외에도 얻은 모든 지표를 기반으로 가변성 추세의 안정성을 식별하는 것, 즉 질문에 답하는 것을 의미합니다. 다양한 작업을 수행할 때 지속적으로 반복되는 일반화된 요인인 사고의 가변성(그러면 가변적 사고의 형성에 대해 이야기할 수 있음) 또는 가변성은 특정 유형의 작업과 더 관련되어 있으며 다른 종류의 작업을 수행할 때는 나타나지 않습니다. .
의심할 여지 없이, 제안된 방법 세트는 사고의 다양성을 표현할 수 있는 모든 영역을 다루지 않고 다음을 고려하여 응답자의 다양한 사회적 범주에서 테스트되지 않았기 때문에 추가 설명이 필요합니다. 연령 특성. 그럼에도 불구하고 이를 사용하면 예를 들어 다양한 배경을 가진 학생들 사이에서 우리가 관심을 갖는 사고의 가변성 개발 추세를 식별하고 사고의 가변성을 개발하기 위한 프로그램의 효과를 확인할 수도 있습니다.
사고의 다양성 지표를 결정하기 위해 우리가 제안하고 테스트한 방법을 고려해 보겠습니다.
1. 형태 구축 작업을 수행할 때 사고의 다양성을 식별합니다.
a) 방법론 "10개의 삼각형으로 도형 만들기" 사용되는 모양과 요소 수를 제한하면서 학생들이 제공하는 옵션 수를 식별하는 것을 목표로 합니다(삼각형만 10개 이상).
피험자들에게는 다음과 같은 과제가 주어졌습니다. “10개의 삼각형으로 가능한 한 많은 도형을 만들어 보세요.
분석에서는 학생이 제안한 총 그림 수, 그림을 구성하는 데 사용된 삼각형(요소)의 구성, 그림 자체의 구성을 고려합니다. 첫 번째 지표는 사고의 생산성, 두 번째 지표는 유연성, 세 번째 지표는 복잡성을 반영합니다.
1. 개인별 답안지의 생산성 지표는 단순히 구성한 그림의 수를 세어 결정하였다. 완성된 그림의 수에 따라 1(낮음) – 1 그림, 2(평균 미만) – 5-8자리; 3(중간) – 9-12개의 숫자; 4(평균 이상) – 13-16자리; 5(높음) – 17 이상.
2. 유연성 지표는 도형을 구성할 때 등차삼각형을 사용하는지, 혹은 그 구성이 눈에 띄게 달라지는지 분석하여 결정하였다. 도형을 구성할 때 모든 삼각형이 동일하면 정답은 1점입니다. 그림을 구성할 때 삼각형의 크기나 모양만 다른 경우에는 답변에 2점이 부여됩니다. 크기와 모양이 모두 다른 옵션을 사용한 경우 답변은 3점으로 지정되었습니다.
3. 결과 수치를 단순, 중간 복잡도, 복잡도의 세 가지 범주로 나누어 복잡성을 평가했습니다.
단순한 복잡성 정도에는 선형이거나 모양에 가까운 그림이 포함됩니다. 중간 정도의 복잡성으로 분류된 수치는 직접적인 선형 형태에서 약간의 편차를 암시하지만 완전히 뚜렷하지는 않습니다. 복잡한 수치에는 원래의 비선형 구성이 있거나 일부 개체의 이미지를 도식 형태로 전달하는 수치가 포함됩니다. 답변의 복잡성에 대한 일반화된 지표는 적절한 계수를 도입하여 결정됩니다. 간단한 답변에는 계수 1, 중간 복잡도 - 2, 복잡함 - 3이 할당됩니다. 학생이 제안한 수치 세트는 적절한 수준으로 차별화되고 각 수준에서 얻은 정량적 값에 해당 계수가 곱해집니다. 곱셈 결과가 합산되고, 결과 합계가 총 숫자 수로 나뉩니다.
가능한 값의 범위는 1.0에서 3.0이며, 이는 1(낮음) – 1.0 수준에 해당합니다.
– 1.4; 2(평균 미만) – 1.5 – 1.8; 3(평균) – 1.9 – 2.2; 4(평균 이상) – 2.3 – 2.6; 5(높음) – 2.7 – 3.0.
생산성, 유연성 및 복잡성 지표를 기반으로 제한된 초기 조건으로 성형 작업(그림 설계)을 수행할 때의 변동성 지수인 통합 지표가 계산됩니다. 이를 위해 레벨 값을 합산하고 결과를 가능한 최대 값(이 경우 15)으로 나눕니다. 그룹으로 작업할 때 각 학생별로 이러한 계산이 이루어지고 요약표가 작성됩니다.
b) 방법론 "사람 모양 만들기" - 원형, 삼각형, 직사각형, 정사각형 등 다양한 도형을 무제한으로 사용할 때 학생들이 제공하는 옵션의 수를 식별할 수 있습니다. 피험자에게 다음과 같은 지시가 제공됩니다. 원, 삼각형, 직사각형, 정사각형 등 초기 요소를 무제한으로 처리합니다. 가능한 한 많은 인간 형상을 만들어 보세요.” 분석에서는 그림을 구성하는 데 사용된 요소의 총 수, 학생이 제안한 그림의 수 및 구성을 고려합니다. 첫 번째 기준은 사고의 생산성(설계 과정에서 초기 요소의 참여 정도)을 반영하고, 두 번째 기준은 유연성(한 그림에서 새로운 그림으로의 전환), 세 번째 기준은 복잡성(설계 과정의 철저함)을 반영합니다. 수치의 정교함).
정량적 지표를 계산하는 알고리즘을 더 자세히 살펴 보겠습니다.
1) 생산성 지표. 응답 범위가 1에서 20까지인 이전 기술과 달리 이 경우 매개변수의 분포는 2에서 120개 요소로 훨씬 더 큽니다. 따라서 1차 실증자료를 수준별로 구분하는 방법으로 기존 방법과 약간 다른 방식을 사용한다. 일반 지표그림 당 평균 요소 수를 기준으로 차별화가 도입되었습니다.
레벨별 최종 분포는 다음과 같습니다: 1(낮음) – 1.0-8.9 요소; 2(평균 미만) – 9.0-16.9 요소; 3(평균) – 17.0-24.9 요소; 4(평균 이상) – 25.0-32.9 요소; 5(높음) – 33.0 이상.
2) 유연성 지표는 구성된 그림의 수에 따라 결정됩니다. 이를 평가할 때 다음과 같은 기본 지표 등급이 사용됩니다: 1(낮음) – 1-4 숫자; 2(평균 미만) – 5-8자리; 3(중간) – 9-12개의 숫자; 4(평균 이상) – 13-16자리; 5(높음) – 17 이상.
3) 답변의 복잡성은 결과 수치를 단순, 중간 복잡성, 복잡의 세 가지 범주로 나누어 결정됩니다. 단순한 복잡성에는 세부 사항을 자세히 설명하지 않고 극도로 도식화된 수치가 포함됩니다. 중간 정도의 복잡성으로 분류된 인물에는 도식화 경향을 유지하면서 세부 사항, 주로 얼굴 특징을 일부 정교하게 표현한 것이 포함됩니다. 복잡한 그림에는 얼굴과 몸의 세심한 디테일이 포함된 그림이 포함됩니다.
간단한 답변에는 계수 1, 중간 복잡성 - 2, 복잡 - 3이 할당됩니다. 연구의 각 참가자가 제안한 수치 세트는 적절한 수준으로 나뉘며 각 수준에서 얻은 정량적 값에 다음을 곱합니다. 해당 계수. 곱셈 결과가 합산되고, 결과 합계가 총 숫자 수로 나뉩니다. 가능한 값의 범위는 1.0에서 3.0까지입니다. 수준별 차별화는 다음과 같습니다. 1(낮음) – 1.0 – 1.4; 2(평균 미만) – 1.5 – 1.8; 3(평균) – 1.9 – 2.2; 4(평균 이상) – 2.3 – 2.6; 5(높음) – 2.7 – 3.0.
전체 변동성 지수를 결정할 때 세 가지 지표가 모두 계산에 포함됩니다. 지표의 합은 가능한 최대 포인트 수(이 경우 15)로 나뉩니다.
2. 속성을 식별하는 작업을 수행할 때 사고의 가변성을 식별합니다.
구조 형성 분야에서 사고의 가변성을 확인하기 위해 유사도에 따라 개체를 그룹화하는 기술이 사용됩니다. 이 단지의 저자는 그룹화 절차의 성공 여부가 여러 주요 속성을 식별하는 능력에 달려 있다고 가정했습니다.
피험자들에게는 다음과 같은 과제가 주어집니다: "당신 앞에는 토마토, 가지, 오이, 오렌지, 양배추, 사과, 배 등의 개체 세트가 있습니다. 유사성을 기반으로 이러한 개체를 통합하는 가능한 한 많은 그룹을 만들어야 합니다. ”
결과는 다음 세 가지 기준에 따라 처리됩니다.
1) 생산성. 학생들이 언급한 부동산의 총 개수가 계산됩니다. 1차 데이터는 특정 수준에 속하는 것으로 평가됩니다: 1(낮음) – 1-4 특성; 2(평균 미만) – 5-8개 징후;
3(중간) – 9-12개 기호; 4(평균 이상) – 13-16개 징후; 5(높음) – 17 이상.
2) 유연성. 하나의 속성이나 속성 그룹에서 객체의 속성을 고려하는 다른 방식으로 이동하는 주체의 능력으로 정의됩니다. 기본 데이터(그룹 수)에서 수준으로의 전환은 다음과 같이 수행됩니다. 1(낮음) – 1-2 그룹; 2(평균 이하) – 3 – 4개 그룹; 3(중간) – 5~6개 그룹; 4(평균 이상) – 7-8개 그룹; 5(높음) – 9 이상.
3) 복잡성. 학생들이 제안한 그룹화 옵션은 평가 대상의 속성에 대한 침투 깊이를 기반으로 평가됩니다. 기본(단순) 속성에는 맛, 색상, 모양, 표면 품질(거친 - 부드러움), 감정 평가(먹습니다 - 먹지 않음, 좋아함 - 싫어함, 맛있음 - 맛 없음), 가격별 그룹이 포함됩니다. (비싸다 - 싸다)... 더 높은 수준의 일반화에 대한 답변에는 다음과 같은 답변이 포함됩니다: 과일 - 야채, 씨앗 있음 - 씨앗 없음, 나무에서 자라기 - 침대에서 자라기, 우크라이나에서 자라기 - 다른 나라에서 수입됨, 열이 필요함 치료 - 생으로 먹을 수 있습니다.
답변이 그룹화의 기초로 가장 명확하고 "피상적인" 특징만을 사용하는 경우(식별된 그룹 수에 관계없이) 이 속성 식별 방법은 낮은 수준으로 분류되며 학생의 답변 전체에는 다음이 할당됩니다. 점수는 1점입니다. 학생이 제안한 그룹화 중 일반화 수준이 더 높은 지표가 하나 이상 제시된 경우 해당 답변은 평균 미만으로 분류되어 2점을 부여받습니다. 답변에 두 가지 일반화 특성이 포함된 경우 분류 기준으로 평균 수준으로 분류하여 3점을 부여한다. 답변에 3가지 일반화 특성 특성이 포함되어 있으면 평균 이상의 일반화 수준에 속하는 것으로 분류하여 4점을 부여한다. 답변이 4개 이상의 일반화된 특성을 포함하는 경우에는 높은 수준으로 분류되어 5점을 부여한다.
3. 기능을 식별하기 위한 작업을 수행할 때 사고의 다양성 식별 학생들은 신문을 사용하는 방법의 최대 가능한 수, 즉 거의 무제한의 사용 영역에서 신문의 기능을 말하도록 요청받습니다.
결과는 선택된 세 가지 기준에 따라 처리됩니다.
1) 생산성. 학생이 명명한 신문을 사용하는 총 방법 수는 수준에 따라 계산됩니다: 1(낮음) – 1-4 제목; 2개(평균 미만) – 5개 – 8개 타이틀; 3(중간)
– 9 – 12개 타이틀; 4개(평균 이상) – 13 – 16개 타이틀; 5(높음) – 17 이상.
2) 유연성. 답변에 제공된 옵션은 그룹으로 나뉩니다.
그룹 1 - 무의미하거나 동기가 없는 행동을 포함하며, 종종 충분한 의미론적 정당성 없이 신문을 파괴하는 것과 관련되거나(태우기, 구기기, 찢기, 자르기, 버리기) 신문 자체의 능력을 물질적 대상으로 넘어서는 것과 관련됩니다(구독). 신문, 아카이브, 못에 걸고 상자에 넣습니다).
그룹 2. 기본적인 일상 문제를 해결하기 위해 신문을 사용하는 옵션을 결합합니다. 앉기 위해 눕기, 테이블 차리기, 뜨거운 접시 밑에 놓기, 포장하기, 쓰레기 버리기, 파리 퇴치하기, 선풍기로 사용하기 등.
그룹 3. 보다 복잡한 일상 문제를 해결하기 위해 신문을 사용합니다. 청소, 수리, 불 피우기, 난로 켜기, 단열재, 겨울 준비 등을 할 때 사용합니다.
그룹 4. 신문을 창의력의 기초로 사용합니다. 다양한 공예품 만들기, 종이 접기, 메모용, 텍스트 작성용 초안 만들기 등이 포함됩니다.
그룹 5. 신문을 정보 소스로 사용하는 방법을 결합합니다. 읽기, 세계에서 일어나는 일에 대한 뉴스 찾기, 광고, 구직, 십자말풀이 풀기, TV 프로그램 찾기 등.
3) 복잡성. 이 지표를 계산하기 위해 계수를 도입하는 방법도 사용되었습니다. 그룹당 답변 수에 그룹 번호(1, 2, 3, 4, 5)에 해당하는 계수를 곱합니다.
획득한 점수를 전체 그룹 수로 나눕니다. 이 기준에 대해 가능한 정량적 값은 1에서 5까지입니다. 레벨 전환은 다음 구성표에 따라 수행됩니다: 1(낮음) – 1.0 – 1.8; 2(평균 미만) – 1.9 – 2.6; 3(평균) – 2.7 – 3.4; 4(평균 이상) – 3.5 – 4.2; 5(높음) – 4.3 – 5.0 마지막으로 전체 변동성 지수는 모든 지표에 대해 획득한 점수의 합을 가능한 최대 점수(이 경우 15)로 나누어 결정됩니다.
4. 의미 식별 작업을 수행할 때 사고의 가변성 식별 이 지표를 진단하려면 I.A. Doroshenko 및 M.V. Gamezo의 책 "Atlas of Psychology"에 제시된 방법론의 수정이 사용됩니다.
해당 기술에서는 12개의 그림이 제공되며 각 그림에는 12개의 가능한 이름이 제공된다는 점을 기억해 보겠습니다. 각 그림에 대해 학생의 의견으로는 가장 적절한 이름, 묘사된 내용의 본질을 가장 명확하게 반영하는 이름을 선택하는 것이 좋습니다. 학생이 선택한 답변 옵션은 "추상화", "사실", "감정" 카테고리별로 구분되었습니다.
학생들의 반응은 다음 세 가지 기준에 따라 평가됩니다.
1) 생산성. 모든 사진에 대해 학생이 제안한 이름의 총 개수가 계산됩니다.
결과는 다음 계획에 따라 평가됩니다: 1(낮은 수준) – 1-19개 타이틀; 2개(평균 미만) – 20 – 39개 타이틀; 3(평균) – 40 – 59 타이틀; 4개(평균 이상) – 60 – 79개 타이틀; 5(높음) – 80 이상.
2) 유연성. 유연성의 지표로 추상화, 사실, 감정이라는 세 가지 기본 그룹 각각의 학생 반응 표현 지표가 사용됩니다. "추상화" 그룹에는 그림에 명확하게 표현되지 않은 현상을 반영하거나 직접적인 주제 투영이 없는 일반화를 나타내는 답변이 포함됩니다. 즉, 시간(봄, 여름, 가을, 겨울), 장소(필드, 마을, 거리, 길, 학교), 액션(만남, 달리기, 사냥, 시간, 기다림, 서신, 메시지, 교육, 인사, 점심, 공부, 산책), 액션의 주제(여행자, 축구선수, 학생), 객체 카테고리 (장난감, 대담자, 노년기, 청소년). "사실" 그룹에는 그림에 묘사된 개체와 개체의 이름을 지정하는 답변이 포함됩니다. 성별을 나타내는 이름 문자(소녀, 소년, 남자), 그림의 개별 세부 정보(모자, 자동차, 벤치, 나무, 새, 시계, 집, 지붕, 고양이, 새집, 새, 연기). 감정 그룹에는 감정적 의미(기쁨, 분노, 재미, 공포, 범죄, 스파이, 처벌, 열정, 흥분, 우울, 지루함)를 포함하는 이름이 포함됩니다.
유연성의 지표는 의미의 한 범주에서 다른 의미 범주로의 전환이 용이하다는 것입니다. 이는 학생 반응의 세 가지 초기 범주(추상, 사실, 감정) 모두의 표현으로 정의됩니다. 경험적 자료의 처리는 다음 구성표에 따라 해당 구성 요소의 표현 수준을 평가하는 기술을 기반으로 했습니다: 1(낮은 수준) – 1-4 이름; 2개(평균 미만) – 5개 – 8개 타이틀; 3(중간) – 9 – 12개 타이틀; 4개(평균 이상) – 13 – 16개 타이틀; 5(높음) – 17 이상.
1차 데이터를 해당 수준(1, 2, 3, 4, 5)을 반영한 정량적 값으로 변환한 후, 각 학생의 답변에 대한 결과 분포의 구조를 분석합니다. 이 경우 두 가지 측면이 고려됩니다. 일반 구조(높은 수준 값) 및 개별 지표 간의 일관성 정도.
레벨의 기본 값을 개별 답변 범주의 표현의 통합 레벨로 변환하기 위해 다음 표가 제안됩니다.
'추상', '사실', '감정' 구성 요소의 비율에 따라 유연성 기준의 형성 수준을 결정합니다.
수준 낮음 평균보다 높음 평균보다 높음 311, 221, 531, 521, 511, 551, 543, 542, 553, 552, 544, 555, 545 211, 112 431, 421, 411, 541, 533, 532, 543, 444 422, 331, 321, 522, 443, 433, 322, 222 442, 441 참고: 학생의 답을 특정 수준에 할당할 때 구성 요소의 순서는 중요하지 않습니다. 따라서 구조(543, 534, 453, 435, 345, 354)는 동일한 것으로 간주됩니다.
3) 복잡성 지표는 의미 일반화를 위한 계수를 도입하여 결정됩니다. 추상화 범주의 경우 3, 감정 범주의 경우 2, 사실 범주의 경우-1입니다. 각 범주의 지표에 해당하는 항목을 곱합니다. 계수, 결과가 합산되고 결과 금액이 총 답변 수, 방법론 전체에 대한 데이터로 나뉩니다. 가능한 값의 범위는 1.0에서 3.0까지입니다. 이전 지표와의 결과 비교를 보장하기 위해 수준별 추가 차별화가 도입되었습니다: 1(낮음) – 1.0 – 1.4; 2(평균 미만) – 1.5 – 1.8; 3(평균) – 1.9 – 2.2; 4(평균 이상) – 2.3 – 2.6; 5(높음) – 2.7 – 3.0.
의미를 식별하는 작업을 수행할 때 사고 변동성의 일반적인 지수는 이전 방법과 마찬가지로 각 기준에 대해 받은 점수를 합산하고 이 합계를 가능한 최대 점수(15)로 나누어 계산됩니다.
제안된 방법을 테스트하기 위해 인문학 및 공학 분야의 학생들이 참여했습니다. 우리는 이러한 학생들 그룹의 사고의 다양성에 차이가 있는지에 관심이 있었습니다.
제안된 방법 세트를 기반으로 얻은 데이터는 여러 각도에서 분석되었습니다.
a) 주요 지표의 평균값 분석
b) 일반화된 지표 분석;
c) 개인 및 그룹 반응의 구조적 특징을 식별합니다.
각 각도에서 얻은 데이터를 살펴보겠습니다.
비교는 인문계열과 기술계열 학생들이 획득한 전체 데이터를 바탕으로 이루어졌다.
참가자 수: 인도주의 프로필 – 65명, 기술 – 125명, 전체 2학년 학생, 심리학을 공부하기 전.
먼저 모든 방법을 사용하여 얻은 정량적 지표(평균값, 즉 각 그룹 내 학생 1명당 평균값)를 살펴보겠습니다.
제한된 수의 삼각형으로 도형을 구성하는 작업을 완료할 때 인문학 학생들에게 질문을 받았습니다. 기술 학생의 경우 참가자 당 평균 5.7 구성 - 5.8 구성, 즉 생산성 기준에 대한 기본 정량 지표는 거의 동일한 것으로 나타났습니다. 제안된 도면의 복잡성 지표는 평균적으로 학생당 동일한 수의 단순 도형이 있으며(두 경우 모두 1.5개의 디자인) 인문학 학생의 평균 복잡성 수준에 대한 도형의 수는 더 적습니다. 평균 2.1 대 2.3) 그러나 복잡성 수준이 높은 수치의 수가 더 많습니다(각각 2.0 및 1.7). 평균 난이도 점수는 인도주의 학생의 경우 2.1, 기술 학생의 경우 2.0이었습니다. 이 기술은 유연성 지표를 측정하지 않는다는 점을 상기시켜 드리겠습니다. 일반적으로 이러한 방법론을 이용하여 구한 평균 정량적 지표에 따르면 인문계열과 기술계열 학생들 사이에서는 큰 차이가 나타나지 않았다. 기술 전문 분야그들은 키가 더 커질 것입니다.
그러나 이질적이고 무제한적인 옵션 세트에서 인간 형상을 구성할 때 다른 경향이 아주 분명하게 나타났습니다. 생산성 지표(설계 과정에 관련된 요소의 수로 정의)는 인도주의 학생의 경우 9.5, 기술 학생의 경우 7.7이었습니다. 구성된 그림의 수(유연성 지표)는 첫 번째 경우 6.6개, 두 번째 경우 6.2개였습니다. 복잡성 수준에 따라 다음과 같은 분포가 나타났습니다. 단순 숫자의 평균 수는 각각 3.5 및 4.2 단위, 중간 복잡성 - 2.6 및 1.6, 높음 - 0.5 및 0.4였습니다. 즉, 일반적으로 이 방법에 대한 정량적 지표는 기술계열 학생보다 인문계열 학생에게서 더 높게 나타난다.
유사한 특성에 따라 그룹화하는 작업을 수행할 때 다양한 속성에 대한 방법론을 수행할 때 생산성 지표의 평균 정량적 값은 인도주의적 프로필(학생 한 명이 평균적으로 식별한 속성 수)의 학생에 대해 7.8이었습니다. 기술 프로필 학생 - 7.3; 유연성(할당된 그룹 수) 측면에서 – 3.9 및 2.7; 난이도 측면에서 ( 평균 수준난이도) – 2.9 및 2.4. 일반적으로 이러한 결과는 이 방법을 사용하면 변동성의 정량적 지표 값이 더 높다는 것을 확인시켜 줍니다.
다양한 기능을 적용한 작업 결과를 바탕으로 더욱 눈에 띄는 차이가 드러났습니다. 참가자당 확인된 신문 활용 방법의 평균 수는 인도주의 학생의 경우 8.3단위, 기술 학생의 경우 6.6단위였습니다. 첫 번째 경우의 그룹 수는 3.7이었고 두 번째 경우에는 3.3이었습니다. 이 작업에는 복잡성 정도에 따라 5개의 기능 그룹이 있었다는 것을 기억해 보겠습니다. 평균값의 분포는 다음과 같은 형태를 취했습니다. 복잡성 수준이 낮은 그룹 - 두 프로필의 학생에 대해 응답자 1명당 평균 0.7 함수; 평균 미만 복잡도 그룹 - 각각 2.5 및 2.1 기능, 평균 복잡도 그룹 - 1.4 및 0.9 평균 이상의 난이도 그룹 - 2.0 및 1.7 기능; 높은 수준의 복잡성 그룹 - 두 경우 모두 1.1.
따라서 실행 시 이 과제의인문학 전공자들 사이에서도 높은 비율이 나타났습니다.
의미를 다양화하는 방법으로 작업한 결과 다음과 같은 데이터를 얻었다. 회화제목 선택 수는 인문계열 학생이 평균 46.7개, 기술계열 학생이 47.1개로 나타났다. 이 중 "추상" 그룹은 20.0개의 이름을 차지하며 "사실" 그룹은 첫 번째 경우 17.3, 두 번째는 13.1, "감정" 그룹은 9.5 및 9.1 이름을 차지합니다. 그리고 여기서 인문계열 학생들의 변동률이 높아지는 경향이 확인되었습니다.
그러나 정량적 지표에만 초점을 맞추는 것은 전체 그림을 반영하지 않습니다. 이미 이 단계에서 많은 경우에 양적 지표의 낮은 값이 동시에 높은 질적 지표를 동반하는 다방향 추세가 확인되었습니다.
이러한 추세를 결합하기 위해 변동성 지수와 같은 통합 지표가 도입되었습니다.
이는 특정 응답자가 얻은 생산성, 유연성 및 복잡성의 정량적 값을 가능한 최대 포인트 수(이 경우 3개의 초기 지표 - 15)로 나눈 값이라는 것을 기억해 보겠습니다.
각 방법으로 얻은 전체 데이터 배열은 낮음, 평균 미만, 평균, 평균 이상, 높음의 5가지 수준으로 구분되었습니다. 각 수준의 값 범위는 결과적인 지표 확산에 따라 결정되었습니다. 동시에 방법 1(초기 요소의 수량과 품질이 제한된 도면 구성)의 데이터는 후속 데이터와 크게 달랐습니다. 이는 방법론이 생산성과 복잡성이라는 두 가지 지표만 식별하는 것과 관련이 있기 때문이라고 생각합니다. 따라서 여기서 척도는 다른 방법(0.2 - 0.3 ... 0.9 - 1.0)과 약간 다르지만 다른 방법에서는 0.20 - 0.33 - 0.40 ... 0, 93 - 1.0처럼 보입니다.
연구된 모든 응답자 그룹에 대한 주요 지표 범위는 0.3-0.5 범위에 집중되었기 때문에 평균 및 근접 값의 기초로 사용된 것은 이 척도 섹션이었습니다. 낮은 수준(L)은 0.2-0.3, 평균 미만(NS) - 0.4, 평균(C) - 0.5, 평균 이상(AS) - 0.6, 높은(B) - 0.7-1.0의 값에 해당합니다. 다른 방법의 경우 특정 수준에 해당하는 정량적 값은 낮음 - 0.20-0.27, 평균 미만 - 0.33-0.40, 평균 - 0.47-0.53, 평균 이상 - 0.60-0.67, 높음 - 0.78-1.0이었습니다. .
연구 참가자의 개별 가치는 부록 B에 나와 있습니다. 전체 척도에 따른 응답자 분포는 부록 B에 나와 있습니다.
변동성 지수 형성 수준에 따른 인문학(HU) 및 기술(TE) 프로필 학생의 분포를 고려해 보겠습니다(표 2).
표 2 훈련 프로필을 고려한 사고 가변성 지수 개발 수준별 학생 분포(%) 수준 방법론 1 방법론 2 방법론 3 방법론 4 방법론 5 둘 다 아님
GP TP GP TP GP TP GP TP GP TP
N 18.4 17.6 29.2 33.8 6.1 4.2 - 1.0 - 1.7 NS 20.0 21.6 58.5 50.0 21.5 31.2 7.6 11.8 3.1 14.0 C 23.1 26.4 6.1 11.3 29.3 30.6 13.9 32.7 21.5 12.3 BC 27.8 15.0 3.1 4 ,1 24.7 23.9 53.8 44.5 33.8 43.0V 10.7 18.4 3.1 0.8 18.4 11.0 24.9 10.9 41.6 29, 0 2 6.160 4.051 4.036 15.846** 14.503** 사고변동성지수의 발달수준에 따른 인문·기술계열 학생 분포의 차이의 유의성을 확인함 , 통계 기준 2는 다음 공식을 사용하여 계산되었습니다.f f k 2, f i 1 여기서 fе – 경험적 주파수; ft – 이론적인 주파수; k – 속성의 자릿수.
얻은 값 2를 자유도 4(k – 1 = 4)에 대한 해당 테이블 값과 비교했는데 허용오차 확률이 0.05일 때 9.488, 허용오차 확률이 0.01일 때 13.277이었습니다. 명확성을 위해 0.05 수준에서 이론값을 초과하는 경험적 값 2에는 별표 1개*, 0.01 수준에는 ** 2개로 표시됩니다.
표를 보면 초기 요소의 양과 질을 제한한 도형 구성 방식(방법론 1)에 따라 인문계열과 기술계열 학생 모두 상당히 유사한 지표를 보이고 있음을 알 수 있다. 평균 이상의 수준은 높은 수준에 있는 기술 전문 분야의 학생 수에 대한 더 높은 지표를 동반합니다.
인체 구성 방법(방법 2)에 따르면 유사한 분포가 관찰되며 통계적으로도 유의하지 않습니다. 특성을 다양하게 하는 방법(방법론)에서는 눈에 띄는 차이가 없었습니다.
3) 변동성 지수 수준에 따라 다양한 훈련 프로파일을 가진 학생들의 분포 간 지표의 차이는 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났습니다.
기능을 다양화하는 방법(방법 4)에서는 눈에 띄는 차이가 나타났는데, 여기서 인문계열 학생이 기술계열 학생보다 평균 이상의 참여자 수에서 월등히 앞서는 것으로 나타났다. 유의성 지표(15.846)는 표 값(0.01 수준에서 13.277)을 크게 초과합니다.
의미를 다양화하는 방법을 적용한 경우에도 그 차이가 모호한 것으로 나타났다(방법론 5). 낮은 수준에서는 인문학 학생 수가 적고 동시에 중등 및 고등 교육 과정에서 더 많이 대표됩니다. 높은 수준. 그러나 중상급 수준에는 기술 학생이 더 많습니다. 결과 값 2(14.503)도 테이블 값((0.01 수준에서 13.277)을 크게 초과합니다.
따라서 인문학 학생들 사이에서는 의미를 다룰 때 사고의 다양성 지표가 우세할 것이고, 형태를 다룰 때 기술 프로필 학생들 사이에서는 부분적으로 만 확인되었습니다. 세 가지 방법을 사용하여 얻은 분포에서는 상당히 명확한 추세가 나타나지 않았습니다. 차이점은 두 가지 방법에서만 확인되었습니다.
따라서 제안된 방법 세트를 사용하면 사고의 다양성 지표를 진단할 수 있으며, 이는 차례로 다양한 주제 그룹 간의 사고 발달 특징을 식별하는 가능성을 확장합니다.
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설명문
진지한 일 좀 해라
재미있다 - 그게 임무야
초기 훈련.
K.D.우신스키.
초등 일반 교육은 각 학생의 능력을 실현하고 어린 학생들의 개별 발전을 위한 조건을 조성하도록 고안되었습니다.
다양할수록 교육 환경, 학생 성격의 개성을 드러내는 것이 더 쉬우며, 식별된 관심사를 고려하여 자연스러운 활동에 의존하여 어린 학생의 발전을 지시하고 조정합니다.
수많은 연구 결과에 따르면 초등학교증거 기반 사고의 기초가 마련되었으며 이 연령대의 학생들과 협력할 때 누락된 부분은 사실상 돌이킬 수 없습니다. 그렇기 때문에 정신 활동 방법의 형성을 보장하는 과정을 개발하는 것이 필요합니다.
작업 프로그램"가변적 사고의 개발"과정은 연방 정부의 요구 사항에 따라 편집되었습니다. 교육 수준주요한 일반 교육.
표적 – 수학적 능력 개발, 정신 활동 방법 형성.
작업:
비표준 문제를 해결하는 방법에 대한 이해를 촉진하여 표준 단어 문제를 해결하는 새로운 접근 방식을 허용합니다.
논리적 개념의 내용, 논리적 기술 형성에 대한 실질적인 숙달을 촉진합니다.
주제에 대한 관심 형성, 수학적 지식을 사용하려는 욕구를 촉진합니다. 일상 생활.
과제 및 연습; 여러 가지 해결책이 있거나 비표준 솔루션이 있는 표준 단어 문제; 논리적 사고의 개발, 수학적 지식의 심화, 그러한 지식의 습득을 목표로 하는 과제 정신적 조작, 분석, 합성, 비교, 분류, 일반화.
단어 문제는 기본적인 수학 개념 체계를 개발하는 중요한 수단입니다. 학생들은 동일한 유형의 표준 문제를 푸는 데 익숙해지고 비표준 문제에 대한 해결책을 선택할 때 길을 잃습니다. 이 문제의 어려움은 수학적 내용이 아니라 수학적 상황의 참신함과 특이성에 의해 결정됩니다. 문제를 해결할 때 학생들은 숫자를 조작하지 말고 수량 간의 관계를 생각하고 일반화된 형태로 솔루션 과정을 독립적으로 구축하고 정당화해야 합니다. 과제를 분석하는 능력은 어린이의 사고와 언어를 발달시킬 뿐만 아니라 독립성, 행동 계획을 통해 사고하는 능력, 설득력 있는 추론과 같은 특성도 발달시킵니다.
논리적 연습을 통해 학생들은 수학적 관계와 그 속성에 대해 더 깊이 이해할 수 있으며, 논리적 기술을 익히면 문제를 해결할 때 논리적 기술을 적용할 수 있습니다.
일반적 특성강의.
호기심 많고 적극적이고 흥미롭게 중학생의 세계를 탐구하고 창의적이고 탐구적인 성격의 수학적 문제를 해결하는 방법을 배우는 작업을 수행하는 작업은 수업 활동이 과외 활동으로 보완되면 더욱 성공적일 것입니다. 이것은 학생들의 수학적 지평과 학식을 확장하고 인지적 보편적 학습 활동의 형성을 촉진하는 "가변적 사고의 개발" 과정이 될 수 있습니다. 제안된 과정은 학생들의 수학적 능력 개발, 논리적 및 알고리즘적 능력 요소 형성, 집단적 형태의 수업 조직 및 사용을 사용하여 어린 학생들의 의사소통 능력을 개발하기 위한 것입니다. 현대적인 수단훈련. 교실에서 적극적인 검색 상황을 만들고, 자신만의 "발견"을 할 수 있는 기회를 제공하고, 독창적인 추론 방법을 익히고, 기본 기술을 습득합니다. 연구 활동학생들은 자신의 잠재력을 깨닫고 자신의 능력에 대한 자신감을 얻을 수 있습니다. "가변 사고 개발"과정의 내용은 주제에 대한 관심을 키우고 관찰, 기하학적 경계심, 분석, 추측, 추론, 증명 능력, 교육 문제를 창의적으로 해결하는 능력을 키우는 것을 목표로합니다. 콘텐츠는 학생들에게 수학 수업에서 배운 지식과 기술을 적용하는 방법을 보여주는 데 사용될 수 있습니다. 이 프로그램은 문제와 과제를 포함하도록 제공하며, 그 어려움은 수학적 내용보다는 수학적 상황의 참신함과 특이성에 의해 결정됩니다. 이는 모델을 포기하고, 독립성을 보여주고, 검색 조건에서 작업할 수 있는 기술을 형성하고, 지능과 호기심을 개발하려는 욕구에 기여합니다. 과제를 완료하는 과정에서 아이들은 유사점과 차이점을 확인하고, 변화를 알아차리고, 이러한 변화의 원인과 성격을 식별하고, 이를 바탕으로 결론을 내리는 방법을 배웁니다. 질문에서 답변까지 교사와 함께 이동하는 것은 학생에게 추론하고, 의심하고, 생각하고, 시도하고, 탈출구, 즉 답을 찾도록 가르칠 수 있는 기회입니다.
코스 내용의 가치 지침은 다음과 같습니다: 논리적 능력의 구성 요소로서 추론 능력의 형성; 경험적 추론 기술을 습득합니다. 솔루션 전략 선택, 상황 분석, 데이터 비교와 관련된 지적 기술 형성; 개발 인지 활동학생의 독립성; 관찰, 비교, 일반화, 가장 간단한 패턴 찾기, 추측 사용, 가장 간단한 가설 구축 및 테스트 능력 형성 공간 개념과 공간 상상력의 형성; 교실에서 자유로운 의사소통을 하는 동안 정보 교환에 학생들을 참여시킵니다.
이 프로그램 과정은 4학년 학생들을 위해 고안되었습니다.
수업이 진행됩니다1 일주일에 한 번2 시간. 1년에 56시간만.
예상되는 결과 .
학생들은 다음을 수행해야 합니다:
100,000 이내의 숫자 순서를 알고 쓸 수 있습니다.
한 자리 숫자의 덧셈과 뺄셈 표를 알아보세요. 100 이내의 숫자로 네 가지 산술 연산을 모두 올바르게 수행할 수 있습니다.
수치 표현에서 동작 수행 순서에 대한 규칙을 알고 이를 실제로 적용할 수 있습니다.
산술적 방법을 사용하여 단어 문제를 풀 수 있습니다. 비표준 문제를 해결합니다. 가정과 관련된 문제를 해결하다 생활 상황(구매, 측정, 계량 등)
배운 내용을 인식할 수 있다 기하학적 인물종이에 묘사하십시오.
숫자 값으로 수량을 비교하고 이러한 수량을 다른 단위로 표현합니다.
실제 활동과 일상 생활에서 습득한 지식과 기술을 사용하여 주변 공간을 탐색합니다(경로 계획, 이동 경로 선택).
문제를 해결할 때 논리적인 기술을 사용할 수 있습니다.
과정 학습의 계획된 결과.
"가변적 사고 개발" 과정 프로그램을 마스터한 결과, NEO의 연방 주 교육 표준 요구 사항을 충족하는 다음과 같은 보편적인 교육 활동이 형성되었습니다.
개인 검색결과:
문제가 많고 발견적 성격을 지닌 다양한 작업을 수행할 때 호기심과 지능이 발달합니다.
세심함, 인내, 결단력 및 어려움을 극복하는 능력의 개발 - 모든 사람의 실제 활동에서 매우 중요한 자질. .
정의감과 책임감을 키워줍니다. .
독립적인 판단, 독립성 및 비표준적 사고의 개발.
메타 주제 결과:
다양한 작업 방법을 비교하고 특정 작업을 수행하는 데 편리한 방법을 선택하십시오.
공동 토론 과정에서 숫자 크로스워드 퍼즐을 풀기 위한 알고리즘을 모델링합니다. 독립적인 작업 중에 사용하세요.
숫자 퍼즐을 풀기 위해 배운 교육 방법과 계산 기술을 적용합니다.
게임의 규칙을 분석합니다. 주어진 규칙에 따라 행동하십시오. .
그룹 작업에 참여하십시오.
문제가 있는 문제에 대한 토론에 참여하고 표현합니다. 자신의 의견그리고 그것에 대해 논쟁하십시오.
시범교육행위를 실시하고, 시범행위에 있어서 개인의 어려움을 기록한다. .
의사소통에서 자신의 입장을 주장하고, 다양한 의견을 고려하고, 기준을 사용하여 판단을 정당화하세요.
주어진 조건과 얻은 결과를 비교하십시오.
활동 모니터링: 오류를 감지하고 수정합니다.
문제의 텍스트를 분석합니다. 텍스트를 탐색하고 조건과 질문, 데이터 및 필요한 숫자(수량)를 강조 표시합니다.
문제의 본문, 그림, 표에 포함된 필요한 정보를 검색하고 선택하여 질문에 답하세요. .
문제의 텍스트에 설명된 상황을 시뮬레이션합니다. .
상황을 모델링하려면 적절한 기호-상징적 수단을 사용하십시오.
문제 해결을 위한 일련의 "단계"(알고리즘)를 구성합니다.
수행되고 완료된 작업을 설명(정당화)합니다.
문제 해결 방법을 재현합니다.
주어진 조건과 얻은 결과를 비교하십시오. .
문제에 대해 제안된 솔루션을 분석하고 올바른 솔루션을 선택하십시오.
가장 많이 선택하세요 효과적인 방법문제 해결. .
문제에 대해 제시된 기성 솔루션을 평가합니다(참, 거짓).
교육 대화에 참여하고 검색 과정과 문제 해결 결과를 평가합니다.
간단한 문제를 구성합니다. .
"왼쪽", "오른쪽", "위", "아래"로 이동합니다.
이동 시작점, 이동 방향을 나타내는 숫자와 화살표 1→ 1↓ 등에 초점을 맞춥니다.
주어진 경로(알고리즘)를 따라 선을 그립니다. .
복잡한 도면에서 주어진 모양의 도형을 선택합니다. 원래 디자인의 부품(삼각형, 모서리, 일치) 배열을 분석합니다. .
부품으로 모양을 만듭니다.
구조에서 특정 부분의 위치를 결정합니다. .
부품 배열의 패턴을 식별합니다. 주어진 설계 윤곽에 따라 부품을 구성합니다. .
얻은(중간, 최종) 결과를 주어진 조건과 비교합니다. .
주어진 조건에서 부품 선택이나 동작 방법을 설명합니다.
올바른 솔루션을 위해 제안된 가능한 옵션을 분석합니다.
다양한 재료(와이어, 플라스틱 등)와 개발을 통해 3차원 형상을 모델링합니다. .
세부적인 제어 및 자체 제어 작업을 수행합니다. 구성된 구조를 샘플과 비교합니다.
주제별 코스 계획
“다양한 사고의 발달”
4학년(56시간)
№ p/p
수업 주제
시간
수업 목표
날짜
수행
입문강의. 수학의 역사에서. "사람들이 계산하는 법을 배운 방법."
숫자의 마법. 수비학의 과학.
인지 과정의 활성화에 기여하십시오.
가능성의 나무.
인지 과정의 활성화에 기여하십시오.
가능성의 나무. 해결책 조합 문제.
인지 과정의 활성화에 기여하십시오.
합과 차이로 수량을 찾는 문제 해결
합과 차이로 수량을 찾는 문제를 해결하는 기술 개발을 촉진합니다.
특징 추출. 한 자리, 두 자리, 세 자리 숫자의 서면 곱셈의 유사점과 차이점.
수학 애호가를 위한 제품입니다. 정통한 토너먼트.
인지 과정의 활성화에 기여하십시오.
매직 서클. 비교 규칙. 분수를 비교합니다.
예를 들어 원을 사용하여 분수의 비교를 강화하십시오.
숫자가 있는 게임. 숫자의 일부, 해당 부분의 숫자를 찾는 문제를 해결합니다.
숫자의 부분과 부분별로 숫자를 찾는 문제 해결 능력의 개발을 촉진합니다.
타임머신 모델. 명명된 숫자 문제를 해결합니다.
명명된 숫자로 문제를 해결하세요.
숫자와 수치의 규칙성. 여러 자리 숫자.
여러 자리 숫자를 쓰는 능력을 장려합니다.
용감한 여행자. 속도, 시간 및 거리를 찾는 문제를 해결합니다.
운동 문제의 해결을 강화합니다.
그림의 영역 찾기.
매직스퀘어.
도형의 부피 구하기.
도형의 면적과 도형의 양을 찾는 기술의 개발을 촉진합니다.
관찰력을 키우는 게임. 여러 자리 숫자로 작업할 때 합과 차이를 추정합니다.
관찰력의 발달을 촉진하고, 추정방법을 이용하여 합과 차이를 구하는 능력을 기릅니다.
독창성과 지능을 개발하기 위해 문제를 해결합니다.
여러 자리 숫자가 포함된 문제와 예를 해결하는 대체 방법 검색을 촉진합니다.
대체 조치 과정을 검색합니다.
어림수를 사용한 산술 연산.
여러 자리 숫자와 어림수로 예제를 풀 수 있는 대체 방법 검색을 장려하세요.
결합 능력을 강화합니다. 복잡한 방정식 풀기.
복잡한 방정식을 푸는 능력을 향상시킵니다.
작업 - 테스트.
블리츠 토너먼트.
예제를 풀 때 알고리즘을 작성하고 실제로 적용합니다.
학생들이 예제를 해결하기 위한 알고리즘을 만들 수 있도록 문제 상황을 만듭니다(곱셈 여러 자리 숫자한 자리 숫자와 두 자리 숫자).
행동은 의미가 반대입니다. 문제, 방정식, 예를 풀 때 역연산을 사용합니다.
수학 주제에 대한 관심을 촉진하고 인지 과정을 활성화합니다.
특징 추출. 한 자리 숫자와 두 자리 숫자의 서면 곱셈의 유사점과 차이점.
수학 주제에 대한 관심을 촉진하고 인지 과정을 활성화합니다.
수학 퍼즐.
수학 주제에 대한 관심을 촉진하고 인지 과정을 활성화합니다.
블리츠 토너먼트.
작업 - 테스트.
간단한 것부터 복잡한 것까지 과제를 선택하여 학생들의 인지 과정을 활성화합니다.
비유를 통한 발명. 문제를 해결하고 데이터에 대한 역문제를 구성합니다.
주어진 도표와 수학적 표현을 사용하여 문제를 구성하는 능력을 향상시킵니다. 주어진 문제와 반대되는 문제를 만듭니다.
숫자의 역사에서. 다양한 숫자와 숫자의 응용 현대 생활.
학생들의 관심과 삶의 경험을 활용하는 능력을 증진합니다.
상상력을 개발합니다. 산술 평균을 찾기 위해 문제 구성하기
학생들의 상상력 개발과 자신의 관점을 옹호하는 능력을 장려합니다.
매직 서클. 원형 차트 그리기. 원형 차트를 사용하여 문제를 해결합니다.
이 다이어그램을 사용하여 작업을 구성하는 능력을 장려합니다.
넘버빔을 따라 여행합니다. 수직선의 좌표입니다.
원형 차트, 수직선, 수직선 좌표에 대한 지식을 확장합니다.
게임 "해전". 평면 위의 점 좌표.
비행기의 좌표에 대한 지식을 넓히고 "전함" 게임을 플레이하는 능력을 향상시킵니다.
훈련을 요약합니다.
지식 검토.
추가 교육 과정에서 습득한 학생들의 지식을 요약합니다.
사고는 다이아몬드와 같습니다. 그것들은 똑같이 다면적이며 잘 자르면 아름답게 반짝입니다.
나는 잘 알려진 "강력한 사고 능력"이라는 표현을 다이아몬드에 비유하고 싶습니다. 왜냐하면... 이는 많은 귀중한 매개변수를 결합합니다. 하지만 다이아몬드는 아직 다이아몬드가 아니죠?
다양한 사고의 측면을 강조하고 각 유형이 어떤 게임과 작업을 개발하는지 이해한다면, 성장하는 창의적인 사람과 함께 일하는 것은 보석 세공인의 작업과 비슷해지기 시작할 것입니다.
나는 이미 개발을 위한 게임 선택 항목을 게시했으며 곧 다음을 위한 선택 항목이 있을 것이라고 생각합니다. 시스템적 사고, 오늘은 다음을 위한 게임이 있습니다. 가변적 사고.
그것은 무엇입니까? 한두 가지에 집중하기보다는 여러 가지 해결책을 볼 수 있는 능력입니다. 이는 고정관념을 뛰어넘고 사고의 관성을 극복하는 사고 유형입니다.
내 관찰에 따르면 어떤 사람들은 한 번에 여러 가지 대답을 쉽게 할 수 있는 반면, 다른 사람들은 한 가지 옵션을 말한 다음 무감각해집니다. 하지만 물론 다른 스킬과 마찬가지로 문제 해결을 위한 더 많은 가능성을 볼 수 있는 능력의도적으로 형성될 수 있다. 오늘의 선택은 바로 이것!
설명할 수 없는 것을 설명하세요(4세부터)
'작가가 혼동한 것' 시리즈의 사진은 잘 알려져 있다. 그들은 아이가 주변 세상을 어떻게 탐색하는지 보는 데 도움이 됩니다.
반면에 여기서 결점을 찾을 수 있습니다. 작가가 한여름에 눈을 그리는 실수를 했다고 하시나요? 수르구트 주민에게 전해주세요!
그러므로 우리는 겉으로는 설명할 수 없는 것처럼 보이는 것을 설명하는 연습을 할 것입니다.
소품: "아티스트가 무엇을 혼합했는지" 시리즈의 사진(이러한 콜라주는 직접 만들 수 있음) 또는 하나 또는 두 개의 개체로 구성된 그림(증기선이 항해 중, 자동차가 운전 중, 어린이가 산책 중... ) + 작은 피사체 사진은 다양할수록 좋습니다.
놀자!
첫 번째 옵션. 미리 만들어진 "혼란스러운" 사진을 찍으면 그럴듯한 설명을 찾으려고 노력합니다.
- 빵이 나무에서 자라는 이유는 무엇입니까 (휴일 장식입니다)
- 왜 부스에 거위가 앉아 있는 걸까요(특수 경비견종입니다),
- 수탉은 왜 지붕에 둥지를 지었을까(거위를 두려워함))
- 왜 그렇게 거대한 토마토가 나무 아래에서 자랐습니까? (요즘 선택이 그렇습니다))).
게임의 두 번째 버전에서는 더 큰 줄거리 그림에 작은 그림을 첨부하고 "왜 작가는 배에 고양이를 그렸나요?"라고 묻습니다. 예를 들어, 다음과 같은 이유 때문입니다:
“왜 추가로?” (4세부터)
"이상한 점 찾기" 시리즈의 그림은 미취학 아동을 위한 교과서에서 흔히 볼 수 있습니다. 그들은 상당히 분명한 대답을 가정하고 다시 우리 주변 세계에 대한 지식을 통합하는 것을 목표로 합니다. 그리고 우리는 질문에 대해 가능한 많은 답을 찾는 방법을 가르칩니다.
소품: 사물이나 인물을 묘사한 그림.
놀자!
우리는 아무도 화를 내지 않도록 각 항목이 차례로 "추가"가 될 것이라고 여러 장의 사진을 제공합니다. 4 장의 사진에서 재생을 시작할 수 있습니다.
예를 들어, 객체를 서로 비교할 것입니다. 색상별, 무게별, 크기별, 맛별, 소리별, 부품별, 서식지별 등.
다음은 2016년 겨울에 개최된 원격 대회 "First Steps in TRIZ"의 미취학 아동을 위한 과제입니다.
- 물고기는 물에 살기 때문에 불필요하고 나머지는 그렇지 않습니다.
- 코끼리는 몸통이 있고 다른 코끼리는 없기 때문에 불필요합니다.
- Cheburashka는 동화 속 영웅이기 때문에 불필요합니다.
- 소는 뿔이 있기 때문에 불필요하지만 다른 소는 뿔이 없습니다.
- 토끼는 회색이고 나머지는 색깔이 다르기 때문에 추가입니다.
원칙은 분명한 것 같아요!
"예"가 아니라 "아니오"입니다! (6세부터)
소품: 상상력과 질문을 생각해내는 능력
놀자!
먼저 "예"라고 대답하고 싶은 질문을 해야 합니다. 하지만 우리는 그 반대로 "아니오"라고 대답하겠습니다. 그런 다음 어떤 경우에 대답이 부정적일 수 있으며 그 이유에 대해 논의하겠습니다.
- 모든 물고기가 헤엄을 칩니까?
- 아니요!
- 수영을 안 할 때는요?
- 그려졌을 때!
다음은 몇 가지 샘플 질문입니다.
- 자동차는 항상 보행자를 추월하나요?
- 낮에는 항상 밝습니까?
- 모든 나무에는 잎이 있나요?
- 모든 꽃에 물이 필요한가요?
(더 흥미로운 질문을 생각해 낼 수 있을 것입니다!!!)
그리고 물론, 이 모든 게임은 어린이의 언어 발달에도 놀라운 도움을 줍니다.
어느 것이 가장 마음에 들었나요?
